合力求解方法 总结

第1篇一、引言力学计算作为工程学科的重要分支，广泛应用于航空航天、汽车制造、土木工程等领域。

通过对力学问题的计算与分析，可以为工程设计提供理论依据，提高产品的性能和安全性。

本报告旨在总结力学计算的基本原理、常用方法以及在实际工程中的应用，为相关领域的研究和工程实践提供参考。

二、力学计算的基本原理1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是力学计算的基础，包括以下三个定律：（1）第一定律：物体静止或匀速直线运动时，所受合力为零。

（2）第二定律：物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积。

（3）第三定律：两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

2. 牛顿引力定律牛顿引力定律描述了物体间的引力作用，其表达式为：F =G (m1 m2) / r^2其中，F为引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两物体间的距离。

3. 力学中的能量守恒定律能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

在力学计算中，能量守恒定律可以用来分析系统的能量转换过程。

三、力学计算的常用方法1. 坐标系的选择在力学计算中，坐标系的选择至关重要。

常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和球坐标系等。

选择合适的坐标系可以使计算过程更加简洁。

2. 运动方程的建立根据牛顿运动定律，可以建立物体的运动方程。

对于线性系统，运动方程可以表示为：m x'' + c x' + k x = F(t)其中，m为物体的质量，x为位移，c为阻尼系数，k为弹性系数，F(t)为作用在物体上的外力。

3. 稳定性分析稳定性分析是力学计算中的一个重要环节。

通过分析系统的特征值和特征向量，可以判断系统的稳定性。

常用的稳定性分析方法有线性化方法、模态分析等。

4. 边界条件处理在力学计算中，边界条件是保证计算结果正确性的关键。

常见的边界条件有固定端、滑动端、自由端等。

5. 数值计算方法数值计算方法是解决力学问题的常用方法。

高中物理公式总结 GAO ZHONG WU LI GONG SHI ZONG JIE一、力学1.胡克定律: f = kx (x 为伸长量或压缩量, k 为劲度系数, 只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2.重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化, g 极>g 赤, g 低纬>g 高纬)3.求F1.F2的合力的公式:两个分力垂直时:注意: (1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。

分解时喜欢正交分解。

(2) 两个力的合力范围: ( F1－F2 ( ( F( F1 +F2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4.物体平衡条件: F 合=0 或 Fx 合=0 Fy 合=0推论: 三个共点力作用于物体而平衡, 任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。

解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法, 正交分解法, 三角形法, 相似三角形法5.摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力: f = (N （动的时候用, 或时最大的静摩擦力）说明: ①N 为接触面间的弹力（压力）, 可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。

②(为动摩擦因数, 只与接触面材料和粗糙程度有关, 与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。

(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解, 与正压力无关。

大小范围: 0( f 静( fm (fm 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同, 也可以与运动方向相反。

②摩擦力可以作正功, 也可以作负功, 还可以不作功。

③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用, 运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6. 万有引力:（1）公式: F=G （适用条件: 只适用于质点间的相互作用）G 为万有引力恒量: G = 6.67×10-11 N ·m2 / kg2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径, h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得:①天体的质量： , 注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。

力学知识点总结力的合成和分解的应用力学知识点总结：力的合成和分解的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。

在力学中，力的合成和分解是一种常见的运算方法，用来求解多个力合成后的结果或将一个力分解成多个分力的效果。

本文将介绍力的合成和分解的基本概念、原理以及在实际问题中的应用。

一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果合成为一个力的过程。

在平面力系统中，可以使用矢量图解法和三角形法则来进行力的合成。

矢量图解法是通过画力的矢量图形，将各个力的矢量相连，构成一个封闭的多边形，通过测量得到合力的大小和方向。

例如，有两个力F1和F2，可以先将F1的起点与F2的终点相连，再将F1的终点与F2的起点相连，最后连接F1和F2的起点和终点，形成一个闭合的三角形。

根据三角形法则，三个边的和即为合力。

三角形法则是利用三角形的几何性质求解合力。

对于平面情况下两个力的合成，可以利用三角形法则中的正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。

力的合成在工程学和航空航天等领域具有广泛的应用。

例如，在航空器设计中，需要分析风力和飞机的推力对飞机的合力作用，以确定飞行的方向和速度。

二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。

力的分解有两种常见的方法：平行分解和垂直分解。

平行分解是将一个力沿着两个互相垂直的方向分解成两个力的过程。

根据平行四边形法则，可以求得两个分力的大小和方向。

例如，在斜面上放置一个物体，可以将物体的重力分解成与斜面平行和垂直的两个分力，分别是物体在斜面上的支持力和法向力。

垂直分解是将一个力沿着两个互相平行的方向分解成两个力的过程。

根据三角函数关系，可以求得两个分力的大小和方向。

例如，在平面上施加一个力，可以将这个力分解成水平和垂直方向的两个分力，分别是水平力和垂直力。

力的分解在物体受力分析和结构设计中具有重要作用。

通过将一个复杂的力分解成多个简单的分力，可以更好地分析物体的受力情况和计算力的效果。

F 1F 2 力的合成和分解一、标量和矢量1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。

2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。

平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。

一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。

与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。

二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（课件演示）（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21==οF F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．点评：（1）求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示．（2）要学好物理，除掌握物理概念和规律外，还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

初中物理力的合成与分解总结力是物体之间相互作用的结果，我们在日常生活中经常会遇到各种力，并且往往这些力不仅仅是单独存在的，它们可能会同时作用于一个物体上，这就涉及到了力的合成与分解。

合成与分解力的概念和应用在物理学中非常重要，本文将对初中物理力的合成与分解进行总结。

首先，让我们来了解什么是力的合成。

力的合成是指当多个力作用于同一物体时，产生的合力的过程。

根据力的合成定理，合力的大小等于各个力的矢量和的大小。

合力的方向则由各力的方向决定。

在力的合成过程中，最常见的情况是两个力在同一直线上作用于物体，这种情况下合力的计算较为简单。

如果两个力的方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和；如果两个力的方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，而方向则与较大力的方向相同。

除了两个力在同一直线上的合成，还存在两个力不在同一直线上的情况。

这时我们可以利用力的三角形法则来计算合力。

三角形法则表明，当两个力不能直接进行矢量相加时，我们可以将这两个力按照大小和方向进行绘制，然后将它们首尾相接，形成一个三角形，合力的大小和方向就可以通过测量这个三角形的边长和角度来确定。

与力的合成不同，力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。

在物理学中，最常用的分解方法是将一个力分解为垂直方向和平行方向上的两个力。

这种分解方法又称作分解成分法。

按照分解成分法的原理，我们可以将一个力分解为垂直方向上的力和平行方向上的力，它们分别叫做垂直分力和平行分力。

垂直分力与垂直方向上的另一个力合成时，它们可以直接相加。

同样地，平行分力与平行方向上的另一个力合成时，它们也可以直接相加。

通过这种分解方法，我们可以更好地理解力是如何分解和合成的。

除了力的合成与分解的概念之外，力的合成与分解在物理学中应用广泛，特别是在解决斜面问题、摩擦力问题以及平衡问题时，力的合成与分解可以为我们提供更便利的解题方法。

在斜面问题中，斜面上的重力可以分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个力。

4.1《怎样求合力》教案一、课标要求1．能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想．2．通过实验探究平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍规则．3．会用作图法和直角三角形的知识求合力．4．能应用力的合成知识分析日常生活的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识．二、课前复习1、力的记录的方法包括和两种方法。

2、答案：1、图示、示意图 2、三、自主探究1、合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

举例说明：在教材所举斜拉桥例子中，能代替拉力F1、F2对塔柱产生同样作用的力F，就是F1、F2的合力；而F l、F2就是F的两个分力。

思考与讨论：合力与分力之间是一种怎样的关系？合力与分力是一种等效替代的关系 (或称等效变换)，一个力之所以能叫几个力的合力，原因必须是这个力独立作用的效果与几个力共同作用的效果相同．等效替代是物理学上常用的一种研究方法。

例如，用总电阻代替串联或并联的几个电阻，也是一种等效替代。

2、用平行四边形定则求合力：（1）共点力的概念：几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力。

（2）实验探究：①科学探究的基本过程包括提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、收集证据、分析和论证、评估交流与合作等七个过程。

②问题1：按照教材所提供的方案去进行实验操作时，F l、F2和F的关系是：F l、F2是分力，F是合力是等效替代的关系。

③问题2：得到一组数据后，怎样去发现隐藏在其中的规律?用图示法精确的表示出每一个力然后去寻找其中隐藏的规律④问题3：两个测力计沿着AB线两侧对称地拉，这是一种特殊情况．怎样才能找出一般情况下的规律?记录下两测力计向AB线两侧对称拉和向AB线两侧不对称拉时的结果进行对比研究（3）平行四边形定则：精确的实验表明：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示。

中考物理二力平衡知识点总结含典型例题力平衡是物理学中重要的基础知识点，它涉及到物体在静止或运动中所受到的力的平衡状态。

深入了解和掌握力平衡的相关知识将有助于我们解决很多与力有关的问题。

本文将对中考物理二力平衡知识点进行总结，并通过典型例题来帮助读者更好地理解和应用这些知识。

一、力的平衡和平衡条件1. 力的平衡概念在物体所受合外力合成力为零的情况下，称物体处于力的平衡状态。

这时物体不会发生任何加速度，保持静止或匀速直线运动。

2. 平衡条件对于处于力的平衡状态的物体，满足以下两个条件：（1）合外力的合力为零，即合力为零；（2）合外力的合力矩为零，即合力矩为零。

二、力的合成与分解1. 力的合成对于物体上的一个力，可以通过力的合成将其分解成多个互相垂直的力的合力，也可以通过力的合成将多个力合成为一个力。

力的合成可以使用向量法进行计算，常用的计算方法是使用平行四边形法则和三角法则。

典型例题：已知力F1=10N，力F2=5N，方向如图所示，求合力大小与方向。

（示意图省略）解析：根据平行四边形法则，连线F1和F2的起点，得到一个平行四边形，平行四边形的对角线就是合力的方向和大小。

根据题目信息，使用量角器测量两个力的夹角为45度，所以可以得出合力的大小和方向。

2. 力的分解力的分解是将一个力拆分为多个互相垂直的力的过程。

常用的分解方法有平行和垂直分解。

典型例题：将一个力F=30N分解成两个分力，使得一个分力平行于倾斜面，另一个与垂直于倾斜面。

已知倾斜面的倾角为30度，求两个分力的大小。

解析：将力F沿着垂直于倾斜面的方向进行分解，得到一个垂直于倾斜面的分力F1。

将力F在倾斜面上进行分解，得到一个平行于倾斜面的分力F2。

根据题目信息，可以使用三角函数计算出分力F1和分力F2的大小。

三、平衡力标志图和自由体图1. 平衡力标志图平衡力标志图是力平衡问题的图示工具，用于表示物体所受力以及力的方向和大小。

通过绘制平衡力标志图，可以更直观地了解物体所受的各个力和其相互作用。

初中物理求合力教案教学目标：1. 理解合力的概念，掌握合力的计算方法。

2. 能够运用平行四边形法则求解两个力的合力。

3. 培养学生的实验操作能力和观察能力。

教学重点：1. 合力的概念及计算方法。

2. 平行四边形法则的应用。

教学难点：1. 理解合力与分力的关系。

2. 掌握平行四边形法则求解合力。

教学准备：1. 实验器材：绳子、弹簧测力计、木板、图钉、直尺。

2. 教学工具：PPT、黑板、粉笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示一些生活中的合力现象，如拉车、拔河等，引导学生思考力的合成问题。

2. 学生分享生活中的合力现象，教师总结合力的概念。

二、探究合力的计算方法（15分钟）1. 学生分组进行实验，使用绳子、弹簧测力计、木板等器材，测量两个力的合力。

2. 学生记录实验数据，观察合力的方向和大小。

3. 教师引导学生总结实验结果，引导学生思考如何计算合力。

三、讲解平行四边形法则（15分钟）1. 教师利用PPT或黑板，讲解平行四边形法则的原理和步骤。

2. 学生跟随教师一起，用图钉和直尺在木板上演示平行四边形法则。

3. 教师提问，检查学生对平行四边形法则的理解。

四、练习求解合力（15分钟）1. 学生独立完成练习题，求解两个力的合力。

2. 学生分享解题过程，教师点评并解答疑问。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的知识和技能。

2. 学生分享自己的学习体会和收获。

教学延伸：1. 引导学生思考合力在实际生活中的应用，如建筑设计、体育运动等。

2. 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

教学反思：本节课通过实验和讲解，让学生掌握了合力的概念和计算方法，能够运用平行四边形法则求解两个力的合力。

在教学过程中，要注意引导学生理解合力与分力的关系，培养学生的实验操作能力和观察能力。

同时，通过生活中的实例，让学生感受力的合成在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

第1课时合力与分力．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、合力与分力1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的________相同，我们就称F为F1和F2的________．F1和F2为F的________．2．力的合成：求几个力的________的过程．3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的________与分力________________相同．4．共点力：作用于物体上________，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于________的几个力．二、平行四边形定则1．平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为________作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用两个邻边之间的________表示出来，这叫作力的平行四边形定则．如图所示，F表示F1与F2的合力．2．三角形定则：把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，这种求合力的方法叫作力的三角形定则．[导学1] 等效法曹冲称象的故事，大家都很熟悉，在船吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当．等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法．[导学2]注意：(1)作图时要分清实线和虚线，表示力的线段用实线且要带箭头，连线用虚线表示；(2)分力、合力的标度一致，力的标度要适当；(3)求合力时，既要求大小，又要求方向．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一合力与分力的关系【导学探究】自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？说一说你的想法，并与同学交流．【归纳总结】1.合力与分力的三个关系特性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°).(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【典例示范】题型1 合力与分力关系的理解例1 (多选)关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F一定不随F1、F2的变化而变化题型2 合力与分力的大小关系例2已知两个力F1与F2的大小分别为10N和30N，则它们的合力大小不可能等于( ) A．15N B．20NC．35N D．40N素养训练1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.下列说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大素养训练2 两个共点力F1与F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是( ) A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8NC．F1＝1N，F2＝8N D．F1＝2N，F2＝1N探究点二求合力的方法【导学探究】两人同拉一辆车，如图所示，每人都用100N的力拉，车受到的拉力一定是200N吗？【归纳总结】1.作图法(1)基本思路：(2)如图所示：用作图法求F1、F2的合力F.2．计算法(1)根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图．(2)根据几何知识(三角形的边角关系、等边三角形、相似三角形、全等三角形等)求解对角线，即为合力．3．特殊情况下的力的合成：4.确定三个力合力最大值与最小值的方法(1)合力的最大值设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为F max＝F1＋F2＋F3.(2)合力的最小值若三个共点力能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差、小于另外两力之和．若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力．【典例示范】题型1 两力的合成例3岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．题型2 多力的合成例4如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段分别为一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？素养训练3 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是( )素养训练4 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，问人至少要用多大的力？方向如何？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.下列关于合力与分力之间的关系的说法，正确的是( )A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小2．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力( )A．可能为3N B．一定为5NC．一定为7N D．可能为8N3．如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，且两力关于小船轴线对称，下列几种情况中，合力最大的是( )4．如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止．已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为( )A．F B．√2FC．√3F D．2F5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )A．40N B．10√2NC．20√2N D．10√3N4．力的合成第1课时合力与分力必备知识·自主学习一、1．效果合力分力2．合力3．等效替代效果共同作用的效果4．同一点同一点二、1．邻边对角线关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力的大小就越大，两分力的夹角越大，合力的大小越小．(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小，当两个分力的夹角为0°时，合力最大，两个分力的夹角为180°时，合力最小．(3)当两分力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，当两个分力的夹角为180°时，F合＝|F1－F2|.可见，当两个分力间夹角变化时，合力F的大小和方向也会随之变化．【典例示范】例1 解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化．答案：AB例2 解析：F1与F2合力的最大值F max＝F1＋F2＝40N，F1与F2合力的最小值F min＝F2－F1＝20N，故合力的可能值为20N，35N，40N，所以A正确．答案：A素养训练1 解析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确、C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．答案：B素养训练2 解析：由于合力大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，而A项中合力的范围为7～11N，B项中合力范围为4～12N；C项中合力范围为7～9N；D项中合力范围为1～3N；故只有B选项合力可等于6N，选项B正确．答案：B探究点二【导学探究】提示：不一定．只有两个力同方向时，车受的拉力大小才是200N，若两个力方向不同，两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力．【典例示范】例3 解析：(1)作图法：选定合适的标度，如用5.0mm长的线段表示150N的力，用O点代表船．依据题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0mm，可求得合力的大小F＝20.0×150N＝600N5.0用量角器量出F与F1的夹角为60°.故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°.(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos60°因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N方向与F1成60°.答案：600N，方向与F1成60°例4 解析：方法一利用三角形定则．将力F2、F3平移，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，故这五个力的合力大小F＝3F1＝30N.方法二利用对称法，由对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其＝5N，如图乙所示．同理，F4和F5的合力也在夹角的角平分线上，故F2和F3的合力F23＝F12其角平分线上，由图中几何关系可知F45＝F23＋F1＝15N，故这五个力的合力大小F＝F1＋F23＋F45＝30N.答案：30N素养训练3 解析：图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系可得，合力等于5N，同理，可求得图B中合力等于5N，图C中合力等于6N，图D中合力等于零，综上可知D正确．答案：D素养训练4 解析：要使拉力最小，则拉力需要平衡风力垂直于河岸的分力，则拉力的方向应朝正北，人的拉力如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F2＝F1sin30°＝100×1N＝50N.2答案：50N 垂直河岸向北随堂演练·自主检测1．解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B错误，D正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C错误．答案：D2．解析：当二力夹角为零，即两个力在同一直线上且方向相同时，合力最大，最大值为F1＋F2＝7N；当夹角为180°，即两个力在同一直线上且方向相反时，合力最小，最小值为F2－F1＝1N．故合力的范围为1N≤F≤7N，故选项A正确．答案：A3．解析：合力与分力的关系遵循平行四边形定则，两等大分力夹角越小，合力越大，故选项A正确．答案：A4．解析：由二力合成规律可知，当两个力大小相等且夹角为120°时，合力与两个分力也大小相等，所以题中绳OA、OB对结点O的拉力的合力为F，所以OP对O点的拉力也为F.答案：A5．解析：设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角为90°时，由画出的平行四边形(如图所示)知合力为F合＝√F12+F22＝√F2+F2＝√2F所以F ＝√2F 合＝√2×20N ＝10√2N当两个分力F 1和F 2间夹角变为120°时，画出力的平行四边形如图所示，可知此时合力F ′＝F 1＝F 2＝10√2N.答案：B。