七年级数学下册练习题及答案

七年级数学下册练习题

及答案

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1. 用一副三角板不能画出

°角 °角 °角 °角 2. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2等于

° ° ° °

3. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是

4. 下面正确的是

A.三条直线中一定有两条直线平行

B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行

C.若直线121,...,l l l l a 且∥22,l l ∥3l ,…1-n l ∥n l ,那么1l ∥n l

D.直线13221,,l l l l l 则⊥⊥∥3l

5. 下列命题正确的是

A.若∠MON+∠NOP=90o 则∠MOP 是直角

B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角

C.两锐角之和是直角

D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角

6. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55o ，则∠BOD 的度

数是

7. 已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条

直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是

A.相等

B.互余

C.互补

D.互为对顶角

8. 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于 °41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′

9. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=?，则β∠等于

A.56?

B.46?

C.45?

D.44? 10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4= B. 70O C. 60O D. 50O 11. 如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

12. 如图，经过平移，扇形上的点A 移到了F ，作出平

移后的扇形．

13. 如图,如果AD ∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：___________________________________________.

1 2

a

b A B C

A B C D B E C O D A A B C

D E F 2 1 O O l 2l 1

β

α

E A D

B C

G F E D C B A

2114. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则

n AA =_______________cm.

15. 如图，直线AB CD ∥，EF CD ⊥，F 为垂足.如果20GEF =∠，那么1∠的度数是 °.

16. 线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间

的距离是_____cm.

17. 小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述： 观察以上图案

（1）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？

（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化你能解释其中的道理吗 18. 如图,在△ABC 中,DE ∥BC,EF ∥AB,则∠B 相等的角有____个. 19. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AC EB //的条件： .

20. 如下图中,AO ⊥BO,CO ⊥DO,∠AOC=55o,则∠BOD=______. 21. 如图,设DE ∥BC,∠1=∠2,CD ⊥AB,请说明 （1）FG ⊥AB.

（2）若把题设中的“DE ∥BC ”与结论中的“FG ⊥AB ”对调后,还正确吗？试说明.

（3）若把题设中的“∠1=∠2”与结论中的“FG ⊥AB ”对调呢？

22. 已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段

AC 的中点,求AM 的长.

23. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数. 24. 如图,已知AB ∥CD ∥EF,GC ⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,求∠BCG 的度数. 25. 根据下列语句画图: (1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC; A

B C

D

1

E F

G A

D E B F C A

B C D E D A C O B A B G C D E

(3)反向延长OC 得射线OD;

(4)分别在射线OA 、OB 、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm; (5)连接EF 、EG 、FG;

(6)你能发现EF 、EG 、FG 有什么关系?∠EFG 、∠EGF 、∠GEF 有什么关系?

26. 如图,直线AB 、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数. (2)OF 平分∠AOD 吗为什么

（1）不等式组???≤->+020

1x x 的解集是________，整数解有________．

（2）不等式组，???<->+-4832

12x x 的解集是________．

（3）不等式组???≤-->+422x x

x 的解集是_______．

（4）不等式组???+≤-->+-9

4754

)1(2x x x 的解集是________．

(1)不等式组?????

-≤--

>x x x 2843

2的最小整数解为_________．[ ] A ．－1 B ．0 C ．1 D ．4

(2)不等式???->≤23

x x 的解集，在数轴上表示正确的是_________．[ ]

(3)满足不等式－1<3

1

2-x ≤2的非负整数解的个数是_________．[ ] A ．5 B ．4 C ．3 D ．无数个

(4)如果不等式组???<+>-00

b x a x 的解集是3

_________．[ ]

A ．a =3 b =5

B ．a =－3 b =－5

C ．a =－3 b =5

D ．a =3 b =－5

已知5x －2y =6,当x 满足6≤7x －1<13时，请确定y 的取值范围．

四、用数学眼光看世界

弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是多少？

1．由方程3260x y --=可得到用x 表示y 的式子是 ． 2．如果3

1x y =??

=-?

是方程38x ay -=的一个解，那么a = ． 3．若3350m n m n x y +-+=是二元一次方程，则m = ，n = ． 4．已知3x y -+与2(32)x y +-互为相反数，则x = ，y = ． 5．已知甲数、乙数的和为50，甲数的2倍比乙数的3倍大4，设甲数为x ，乙数为y ，由题意，可得方程组 ． 6．下列方程中是二元一次方程的是（ ）．

A ．35a

a b -= B ．245x y -= C ．37mn -= D ．10.5y x

+= 7．二元一次方程3215x y +=在自然数范围内的解的个数是（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．如果二元一次方程组59x y k

x y k +=??-=?

的解也是二元一次方程236x y +=的解，那么k

的值是（ ）．

A ．34

B ．34-

C ．43

D ．43

-

9．某船顺流航行的速度为a ，逆流航行的速度为b ，则水流速度为（ ）． A ．

2a b + B ．2a b - C ．a b - D ．以上都不正确 10．甲、乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各结余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组（ ）．

A ．4002740034x y x y -=???+=??

B ．40027

4003

4x y x y +=???-=??

C．

400

24

400

37

x y

x y

-=

?

?

?

-=

??

D．

400

27

400

34

x y

x y

-=

?

?

?

-=

??

11．解方程组

37 528 y x

x y

=-

?

?

+=?

12．解方程组

25 1.7 15108

x y

x y

+=

?

?

-=?

13．七年级安排学生住宿，若每间宿舍住6人，则有4人住不下；若每间宿舍住7人，则有一间宿舍只住3人，且空余11间宿舍．求七年级住校学生数和宿舍间数．

14．某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元．问甲、乙两种商品各购进了多少件？

1．方程在正整数范围内的解有（）

A．无数个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若是方程组的一个解，则a、b的值分别是

（）

A．1，2 B．4，0 C．

D．0，4

3．若方程组的解x和y的值相等，则k的值等于

（）

A．4 B．10 C．11 D．12

4．代数式，当时，其值是3，当时，其值是4，则代数式的值是（）

A． B．

C． D．

1．在①②③这三对数值中__________是方程的解，__________是方程的解，因此__________是方

程组的解．

2．把方程变形，用含x的代数式表示y，则

y=__________．

3．在方程中，当时，y=__________．

4．若是方程的解，那么a=__________．

5．若是方程组，则m=__________，n=__________．

6．若二元一次方程的解也满足，则代数式__________．

1．用代入法解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

（8）

（9）

（10）

4．关于x、y的二元一次方程组的解是互为相反数的两个数，求m的值．

1、关于线段，下列判断正确的是

（）

（A）只有一个端点；

（B）有两个以上的端点；

（C）有两个端点；

（D）没有端点。

2、下列说法不正确的是

（）

（A）射线是直线的一部分；

（B）线段是直线的一部分；

（C）直线是无限延长的；

（D）直线的长度大于射线的长度。

3、下列说法中，正确的是（）

（A）延长射线的OA；

（B）延长直线AB；

（C ） 延长线段CD （D ） 反向延长直线AB

4、经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。

5、探照灯射出的光线，给我们的印象似 。

6、笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是

7、观察如图，指出图形中有多少条线段，请用字母表示出来。

8、画出下列语句表达的图形：

（1）点A 在直线a 上，点B 在直线a 外； （2）直线a 、b 、c 相交于点M ；

（3）直线a 、b 相交于点A ，直线b 、c 相交于点B ，直线a 、c 相交于点c 。 一、选择题：

1、数轴是一条： （ ）

（A ）射线 （B ）直线 （C ）线段 （D ）以上都是 2、下列说法中，正确的个数有 （ ）

（1）射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线； （2）直线AB 与直线BA 一定是同一条直线； （3）线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3、任意画3条直线，则交点的个数是 （ ）

（A ）1个 （B ）1个或3个 （C ）1个或2个或3个 （D ）0个或1个或2个或3个 4、在直线上取两点A 、B 则这条直线上共有射线 （ ）

E C A

B

D

（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 5、下列说法正确的是 （ ）

（A ）线段没有长度； （B ）射线上有无数个端点；

（C ）两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线； （D ）直线没有端点。 6、下列写法正确的是 （ ）

（A ）直线A 、B 相交于点M （B ）过A 、B 、C 三点画直线L （C ）直线a 、b 相交于点M （D ）直线a 、b 相交于点n 7、如图，下列说法正确的是 （ ）

（Ａ）点Ａ在线段ＢＯ上； （Ｂ）点Ａ在射线ＢＯ上； （Ｃ）点Ａ在线段ＢＯ的延长线上； （Ｄ）点Ａ在线段ＢＯ的反向延长线上。

８、在同一平面内有４个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 （ ）

（A ）1条 （B ）4条 （C ）6条 （D ）

1条或4条或6条

9、如图，以0为端点的射线有 条，它们分别是 图中线段有 条。 10、同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点。

11、如图，以A 、B 、C 、D 为端点的射线有 条， 线段有 条。

12、观察自己身边的物品，举出几种常见的线段 。13、看图写话，用语言描述下列图形：

D

C

B

O A

· A B O

B

M

N ·

A

C

D

P

a

b

（1） （2）

描述： 描述： 14、经过平面上三点可以画 条直线。 15、根据下列要求画图： （1）连接线段AB ； （2）画射线OA ，射线OB ；

（3）在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D （点C 、D 不与点A 重合），画直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E 。 16，数线段，找规律：

下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，

条线

段； 条线段； 条线段； 条线段； (1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）

每增加一个点,可以发现增加线段条数与原来线段上点的个数关系。

1、设平面上有5个点，任何三点不在一条直线上，那么过这些点中每两点画直线，可画 条线，如果是n 个点，可以画 条直线。

2、学校里运来7棵树，想栽在操场两边的空地上，为了美观，要求栽成4排，每排都有3棵，你能栽吗？如果能栽，请画出设计图，如果不能栽，请说明理由。 1．________两条射线组成的图形叫做角．

2．如图1所示，我们可将这个角表示为_______或_____或______，另外我们还可以用_______来表示角．

(1) (3) 3．1周角=_______；平角=_______；1°=______′；1′=______″．

4．以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做_______，还有其他度量角的单位制，例如_______，________等．

5．我们可以用______和______等来测量角的大小．

A ·

a

A · B

· O

·

D

C

E

B

C

B

A

B

A

C

B

A

A

6．比较两个角的大小，与________的比较类似，我们可以用_______?量出角的度数，然后比较它们的大小，也可把它们________比较大小．

7．从一个角的_______出发，把这个角分成________的射线，?叫做这个角的平分线．

8．如图2所示，∠AOB+∠BOC=______，∠AOB=______-________．(2) 9．如果两个角的和为90°，就说这两个角互为________．

10．如果两个角的和为180°，就说这两个角互为________．

11．等角的补角_______，等角的余角________．

12．说方位角时总是以正______，正_______为基准，然后说偏________，?偏

________．

1．在下列说法中，正确的是（）．

①两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关;

③角的两边可以一样长，也可以一长一短;④角的两边是两条射线.

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

2．如图3所示，下列说法错误的是（）．

A．∠DAO就是∠DAC; B．∠COB就是∠O; C．∠2就是∠OBC; D．∠CDB就是∠1

3．如图4所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（）．?

A．144° B．164° C．154° C．150°

4．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________．5．如图5所示，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=?40?°，?则∠COE=______．

(4) (5) (6)

6．若一个角的补角的1

3

比这个角的余角大20°，则这个角的度数为______．

7．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，根据是________．

8．如图6所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角α的度数为（）．

A ．36°

B ．72°

C ．108°

D ．180° 9．已知∠A=132°15′18″，∠B=85°30′13″．

（1）求∠A+2∠B;（2）求∠B 的余角与∠A 的补角的和的3倍．

10．如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ， 求∠MON 的度数．

11．一只蚂蚁从O 点出发，沿北偏东60°方向爬行2厘米，碰到障碍物B ，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C ． （1）请画出蚂蚁的爬行路线．

（2）C 点在O 点的什么位置？测量出C 点离O 点有多远（精确到1厘米）． 12．将一张长方形纸ABCD 的两个角按如图4-91所示方式折叠，且BE 与EC 的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由． 13．一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的

7

3

倍，求这个角的补角． 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝

_______．

已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度． 2. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______

度.

3. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.

4. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 5. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知）

∴_____________（ ）

第2题 第1题 P

B

M A N

⑵∵2B

∠=∠（已知）

∴_____________（）

⑶∵1D

∠=∠（已知）

∴______________（）

第6题

6.如图，AOC

∠的平分线，试

∠与BOC

∠是邻补角，OD、OE分别是AOC

∠与BOC

判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

7.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠

BOC的度数．

8.如图，直线//

a b，求证：12

∠=∠．

9.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则B

∠=∠____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

10.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．

11.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

12.

1.下面图形可由右图平移得到的是（）

2.下列运动中，不是平移的是（）

A.钟表的指针的转动

B.电梯上人的升降

C.火车在笔直的铁轨上行使

D.农村轱辘上水桶的升降

3.如图，其中是平移关系的一组是

（）

A.△AOE与△COF

B.△AOD与△COB

C.△HGB与△OBE

D.△EOB与△FOD

1.卷帘门上有A、B两点（B点在A点的下方），当A点向上移动1m，那么B点向

移动了 m。

2.如图，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，则点A的对应点是，∠B的对应角是，A′B′的对应线段是。

1.如图，△ABC经平移后得到△DEF，指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角。

2.如图，哪些线段可以看成是某条线段平移而得到的？

3.如图，将图中的小船向左平移4格，画出平移后的图

形。

4.如图，△DEF是△ABC经过平移后得到的，BM是△ABC

的中线，在平移的过程中漏掉了，请在图中补上，并指

出（1）A、B、C、M的对应点；（2）线段AB、BC、CA、BM的对应线段；（3）∠A、∠C、∠ABM、∠BMC的对应角。

1、已知∠ACB＝90°，即AC垂直BC。若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么B到AC的距离＝， DA到BC

的距离＝，A、B两点的距离＝。

2、如图，直线AB、CD交于O点，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC＝115°，则∠

BOF＝，∠COF＝。

3、如图，OC⊥AB于O点，OD是射线，则：∠BOD的余角是，∠BOD的补角

是；

与∠COD相加等于180°的两个角是。

4、OE⊥CD于O点，直线AB、CD交于O点，则：∠AOD的补角有

和，∠DOF的补角是，图中的对顶角是。

5、下列语句正确的是（）

A、过直线外一点不一定能作直线的垂线；

B、直线上的点到该直线没有垂线；

C、点到直线的距离就是这点到直线的垂线段的长度；

D、已知点到直线的距离不是一个定数。

6、∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，则∠1＝，∠2

＝。

7、两个邻补角的平分线，一对对顶角的平分线

。

8、如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠EOC＝34°15′，则∠AOD ＝。

9、如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下面结论中正确的有（）个。

①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。

A、1个；

B、2个；

C、3个；

D、4个。

10、下列说法正确的是（）。

A、相等的角是对顶角；

B、不是对顶角的角补相等；

C、有公共顶点的角是对顶角；

D、对顶角必相等。

11、如图，直线AB、CD交于O点，OE⊥AB于O点，则下列说法中不正确的是（）。

A、∠AOC与∠BOD是对顶角；

B、∠BOD与∠DOE互为余角；

C、∠AOC与∠DOE互为余角；

D、∠DOE与∠BOC是对顶角。

12、如图，3条直线相交于O点，则∠1+∠2+∠3＝（）

A、90°；

B、120°；

C、180°；

D、360°

13、∠DOF＝60°，OE⊥CD，OF⊥AB，则：∠BOE＝，∠AOC＝。

14、如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠BOC，若∠EOC＝70°，则∠AOE

＝。