赣榆智贤中学2019-2020学年度第二学期高一月考测试
数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知α∈（
π
2
，π），sin α5=，则tan2α等于( )
A ．43-
B ．4
7-
C ．34-
D ．35-
2.如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点P 是面A 1B 1C 1D 1内任意一点，则四棱锥P -ABCD 的体积为( )
A.1
6 B.1
3 C.12
D.23
3．经过点（–1，1），倾斜角是直线y 2
2
=x –2的倾斜角的2倍的直线方程是( )
A ．x ＝–1
B ．y ＝1
C ．y –12=
（x +1） D ．y –1＝22（x +1）
4.在△ABC 中，下列等式中一定成立的等式是（ ） A ．a sin A ＝b sin B B ．a sin B ＝b sin A C ．a cos B ＝b cos A D ．a cos A ＝b cos B 5．已知ABC △的面积是
1
2
,1AB =,2BC = ,则AC =（ ） A ．5 B ．5或1
C ．5或1
D ．5
6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2＋y 2－4y ＝0所截得的弦长为( )
A. 3 B ．2 C. 6
D ．2 3
7．过点P (－2,4)作圆O ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，直线m ：ax －3y ＝0与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为( ) A ．4 B ．2 C.85
D.125
8.正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面边长为2，侧棱长为3，D 为AB 的中点，则A 1D 与平面B 1BCC 1所成角的正弦值为( ) A ．3
4 B ．34
C ．134
D ．
154
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．
9．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0经过( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10.等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
多选：9.ABC10.AB 11.ABD12.AC
11．已知等边△ABC 边长为3．点D 在BC 边上，且BD ＞CD ，．下列结论中正确的是
（ ） A ．
2
B ．
C ．
D ．