教学设计（教案）模板
《科学计数法》教案 教学目标 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一．创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米； 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知 方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿． 观察与探索： 1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： （1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
《2．10科学记数法》教学设计 一、学生起点状况分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、教学任务分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 【教学目标】 知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 过程与方法 1．通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感. 2．通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣． 情感、态度与价值观 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用. 【教学重难点】 重点:正确运用科学记数法表示较大的数. 难点:掌握10的幂指数特征. 【教学过程】 一、情境导入
１.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人 ２.地球半径约为6400 000m ３.光的速度约为300000000m/s 以上有简单的表示方法吗？应用微课教学 二、复习(微课教学) 师:我们先来看这几个问题. 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂. 2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××; (-)(-)(-)(-); -×××; 3.计算:101,102,103,104,105,106,1010. 教师引导学生得出:由第3题计 算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法. 三、讲授新课(微课教学) 1.10n的特征. 师:同学们,请观察第3 题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107. 2.练习. (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000; (2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.
科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数
§2.12 科学记数法 【课题】：科学记数法 （面向平行班的学生） 【设计与执教者】：广州市天河中学，游小蓉，youxrong@https://www.doczj.com/doc/a41415697.html, 。【教学时间】： 【学情分析】：本设计面向平行班的学生学生已初步掌握有理数的乘方知识，明确 等于，此时学习科学记数法有了一定基础，教学中只要学生明确为什么用 101010??310科学记数法的方法去表示数。 【教学目标】： （1）借助身边熟悉的事物体会较大数表示中的困难，从而理解科学记数法的意义，明确科学记数法是解决实际问题的需要，并通过用科学记数法表示较大的数，体验数的转化。（2）会用科学记数法正确表示较大的数。 【教学重点】：正确使用科学记数法表示大于10的数。 【教学难点】：正确使用科学记数法表示实际问题中较大的数。 【教学突破点】：科学记数法是有理数乘方的一个特殊应用，是对数的等量变形，教学中引导学生观察，明确变形的特征，在用科学记数法表示较大数时，先数一数原数有几位整数，若有n 位整数，就是10的（n-1）次方，同时，教学中强调中的“”一定符10n a ?a 合条件：“”。 110a ≤<【教法、学法设计】：学生通过互动合作，解决问题。【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意图 一 复习引入 1、知识回顾：考考大家掌握得怎么样？(1)310的底数是______，指数是______；103的底数是______，指数是______。(2)计算： 102=______； 103=______；104=______105=______。2、从上述计算结果中，观察到什么规律? 1=_________ n 00003、把下列各数写成幂的形式， ①100=______；②100000=______； ③______； 10101010-???=④(一10)·(一lO)·(一10)．(一10) =______。 安排一组简单的练习既复习了有理数的乘方运算方面的知识，又让学生感觉知识不难掌握，激发了学生的学习积极性和热情，还为下面的新课作了铺垫
2.10科学计数法 教学目标： 1.介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法． 2.突出产生方法的需要；教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性. 教学的难点:确定事件发生的可能性大小. 教学过程： 一、引入： 上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 二、讲授新课 1．试一试： 1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 102＝ 104＝ 108＝ 1010＝ 讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。 (通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解) 2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝10000000＝1000000000＝
(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科 学记数法表示大数) 3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。 比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝98000000＝，10100000000＝，61000000＝。 下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算） 3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数， 这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。 (通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。) 三、应用举例，巩固概念 1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。 （1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞； （2）全世界人口约为61亿； （3）光的速度为300,000,000米/秒； （4）中国森林面积约为128，630,000公顷； (5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。 2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝105纳米，则55 米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？ 3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息： 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×106人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元。 这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。 小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两 次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?
1.5科学记数法 教学目标1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2．会用科学记数法表示大数； 【要点梳理】 1．把一个大于10的数表示成的形式（其中），这种表示法就是科学记数法。 2．用科学记数法表示一个n位的整数，其中10的指数是。 例1．在2008北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8 ?帕的钢材，那么8 4.610 4.610 ?的原数为（） A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 变式：（2010·绵阳）“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（）． A．2.175×108 元B．2.175×107 元C．2.175×109 元D．2.175×106 元例2．保护水资源，人人有责。我国是缺水国家，目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，用科学记数法表示这个数为亿立方米。 变式：(2010遵义市)太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 . 【课堂操练】 1、用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ；1亿= ； -= . （2）80000000= ；76500000 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 610 8 5 1? - 10 ? ? .7 05 2.3, , 10 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科 学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.
科学计数法的教案范文 2、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感. xx年十一黄金周我国外出旅游人数为178000000人次，人均消费448元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.(谁上黑板写出你的答案，师点评) 你知道科学记数法的一般形式吗? ;(教师点拨) a、n满足的条件是：a: , n: 。 (小组讨论解决) 判断下列数据的记数方法是科学记数法吗?(是打、否打) 1、3.5103 ( ); 2、0.5106 ( ); 3、30.3108 ( ); 4、10102 ( ). (自主练习，学生讲评) A: 100=10( ) B: 320=3.2100=3.210( ) 1000= 10( ) 4050=4.05 =
10000=10( ) 52000= = 如何确定n的值 (本环节采取自主解决后，组内讨论订正，然后选代表到黑板板书) 用科学记数法表示下列各数 1、51000000000= 2、3705000= 3、57 2.5= . (自己练习后教师批改，一组批改一位，然后相互批改) (二) 相信你!能写出下列各数据的原数 1、 __广场面积约是4.4105 平方米，原数： ; 2、北京故宫占地面积约为7.2105平方米，原数： ; 3、某整数用科学记数法表示为a108，整数位是位. 1、我们会场有3百人，用科学记数法表示为： ; 2、我们学校有2千人，用科学记数法表示为： ;
3、13亿又该怎样表示? . (2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图 书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表 示结果. 2、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达 到1亿次吗? (先自主解决，再组内交流解决，注意学困生，最后黑板板书，教师点拨) 4、写出下列各数据的原数: (1)一天的时间为8.64104秒，原 数为 ; (2)全球每年约有5.771014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数是 ; 2、估测你所在学校的占地面积是多少平方米，我国的陆地面积相当于多少所这样的学校，用科学记数法表示为 . B组：书中203问题解决
负整数指数幂与科学计数法练习 班级 姓名 学号 专题一：负整数指数幂与科学计数法： 1. （09蒙自统考3分）一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） A. m 310 2.2-? B. m 2102.2-? C.m 31022-? D. m 1 102.2-? 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 3. （08蒙自统考3分）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4?帕的钢材，那么8 106.4?帕的原数为 。 4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9 米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数 （1）-0.000000314= （2）0.017= （3）0.0000001= （4）-0.00000901= 6填空。(1) 要使( 2 42 --x x )0有意义,则x 满足条件_______________. (2)( a 1)－p =_______________;(3)x －2·x －3÷x －3=_______________; (4)(a －3b 2)3=;____________(5)(a －2b 3)－2=_______________ (6)若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =______________. 7.计算 （1）()() 4 33 3 2432n m n m ---? (2) (9×10－3)×(5×10－2). (3)5x 2y －2·3x －3y 2; (4) 6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1). 8. 计算：（1）02 1 11)2() 2 --++- （2） 02 1 1()2 () 2 x y --+++- （3）0 1 1( 3.14)() 1 2 π--++- -- ． （4()1 0122π -?? +- ? ??
《科学计数法》教学设计 课题 名称 《科学计数法》 科目数学年级七年级教学 时间 1课时（45分钟） 学习者分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方以及100万有多大等内容之后安排的一节课，这节课学习大于10的数的表示方法——科学记数法。这节课之前学生已有活动经验基础，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活，由学生收集到的生活中的大于10的数的数据据，让学生感受现实生活中的各种大于10的数，培养学生的数感；并通过对较大数据的信息进行合理的处理，学会用简便的方法表示大于10的数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 教学目标教学目标 1、知识与技能： 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算； 2、过程与方法： 经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动，积累数学活动经验，发展数感； 3、情感、态度与价值观： 学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 教学教学重点： 1 进一步感受大数;
重点、难点 2 会用科学计数法表示大于10的数. 教学难点： 能够正确使用科学计数法表示大于10的数 教学 环节 教学内容 第一环节：创设问题情境1学生活动：学生展示自己收集的一些大于10的数据，同学之间相互交流，一名学生说出材料数据，另一名学生在黑板上记录，通过此活动让学生感受生活中这些较大的数，体会这些数的读和写的麻烦。 教师活动内2：老师课件展示图片 人类赖以生存的地球半径为6400000米
中国是个人口大国，现已有1368000000人 人类只有一个地球，地球的负荷太重了，控制人口增长的艰巨任务常抓不懈，此处渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》、 《中华人民共和国人口与计划生育法》、 第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。 国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。 国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。
课题：1.5.2科学记数法 教学目标： 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法有关的实际问题． 重点： 用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系． 难点： 探究用科学记数法表示大于10的数的方法. 教学流程： 一、知识回顾 问题：计算：102，103，104. 解：(1)102＝10×10＝100： (2)103＝10×10×10＝1000： (3)104＝10×10×10×10＝10000. 追问：观察指数与结果，你能发现什么规律？ 答案：10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0). 二、情境引入 现实中，我们会遇到一些较大的数.像696000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗？能不能用10的乘方表示一些大数呢？ 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 三、探究1 问题1：观察：567000000＝5.67×100000000＝5.67×108 指出：5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂). 强调：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数法，叫做科学记数法. 填空：－567000000＝_____________ 答案：－5.67×108 练习1： 1.数据26000用科学记数法表示为 2.6×10n，则n的值为________． 答案：4 2.填空： (1)696000＝6.96×_____： 答案：105 (2)300000000＝______×108： 答案：3 (3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示) 答案：7×109 3.下列各数是否是用科学记数法表示的？ 227000＝227×103 答案：不是，应为2.27×105 65000＝0.65×105 答案：不是，应为6.5×104 四、探究2 例用科学记数法表示下列各数： 1000000，57000000，123000000000. 解：1000000＝106 注意：当a等于1时，要省略不写呀！ 57000000＝5.7×107 123000000000＝1.23×1011 练习2： 1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿这个数据用科学记数法表示为() A.5×109 B.50×109 C.5×1010 D.0.5×1011 答案：C
科学计数法教学设计教案 【教材分析】 本节课是华师版数学（七上）第二章第12节的内容，是在学生学习了有理数乘方的知识后安排的一节与现实生活中数据相关的教学内容，一方面让学生感受到现实生活中的大数，培养学生的数感，另一方面让学生学会用科学、方便的方式表示大数，这在近似数和有效数字一节中将得到运用，并且在实际生活及其他学科如理化中也将得到运用，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 【设计理念】 本课时根据课标要求，制定教学目标；根据学生认知状况确定教学难点，结合我校三学两评的教学模式，引导学生自主学习自主探索，让学生在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会，以培养学生终身受益的自学能力与学习习惯，向课堂45分钟要效率。 【教学目标】 知识与技能目标： 1.通过身边数据进一步体会大数，培养学生的数感。 2.学会用科学记数法表示大于10的数 3.会把用科学记数法表示的数还原。 过程与方法目标： 积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。 情感与态度目标 1.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的热情。 2.通过用科学记数法表示绝对值较大的数方便看、读、写，让学生感受到数学的简洁美。 3.让学生通过对现实生活中大数的背景知识了解，培养学生的爱国热情及节约环保意识。 4.让学生学会与人合作与交流。 【教学重点】用科学记数法表示大于10的数。 【教学难点】n与原数的整数位数的关系 【教学模式】三学两评 【教学过程】 一、导入 出示一组图片，给出几个看、读、写都不方便的数据，引起学生强烈认知上的冲突，激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲望，引出课题让学生齐声朗读学习目标，让学生明确本节课的任务。 二、自主学习 为引导学生有的放矢的完成学习目标——掌握科学记数法的定义、特点及把一个数用科学记数法来表示的方法，提高学生自学兴趣与效率，体会成功的喜悦，问题设置尽量通俗易懂。学生阅读教材第64、65页完成下列问题 1.10的n次幂在1后面有【】个0。 如：（1） = （2） = （3）= 反过来，把下列各数写成10的幂的形式 （1）100 = （2）1000 = （3）1 000 000= 2.什么叫科学记数法？下列记数方式是科学记数法吗？说明理由 （1）13×102（2）0.6×103（3）1.5×104 3.用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？
科学计数法教学设计（二） 教学设计思想 这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。 教学目标 知识与技能： 1．体会科学记数法的意义． 2．会用简便的方法——科学记数法表示大数． 过程与方法： 借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验． 情感态度价值观： 通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点 1．进一步感受大数． 2．用科学记数法表示大数． 教学难点 用科学记数法表示大数． 教学方法 自主交流——探索的方法． 教具准备 计算器 投影片两张： 第一张：记作（§6.2 A）数据资料 第二张：记作（§6.2 B）补充练习 教学过程 Ⅰ．创设情景，引入新课 1 专心爱心用心． ［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100 万更大的数呢？我们看下面几个数据． 出示投影片（§6.2A） （1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人． （2）地球半径约为696000000米． （3）光的速度约为300000000米/秒 （4）地球离太阳约有1亿五千万千米． （5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上 ［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写 起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ Ⅱ．讲授新课
1.5.2科学计数法教学设计 一、教材内容分析： 本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。 它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。 二、学情分析： 学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。 三、教学目标分析： 知识与技能目标： 1、了解科学记数法的意义； 2、学会用科学记数法表示大数，会解决与科学记数法有关的实际问题。 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 过程与方法目标： 1、积累数学活动经验，发展数感； 2、学会与人合作、与人交流。 情感与态度目标： 1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。 3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 四、教学过程： （一）创设情境、导入新课 上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据． (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人． (2)太阳半径约为696000000米． (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
《科学记数法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1、能了解科学记数法的意义. 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数. (二)能力训练要求 1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验. 2、会用简便的方法—科学记数法表示大数. (三)情感与价值观要求 培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点 1、进一步感受大数. 2、用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器投影片 教学过程 Ⅰ、创设情景，引入新课 ［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒. (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. ［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
Ⅱ、讲授新课 ［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？ ［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下. ［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示. ［师］它应该表示什么数呢？ ［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000. ［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数. ［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10； 102=10×10=100； 103=10×10×10=1000； 104=10×10×10×10=10000； …… 你能发现什么规律呢？ ［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数. ［师］你能得到何种启示呢？ ［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09； 696000000=6.96×100000000=6.96×108； 300000000=3×100000000=3×108. ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题. ［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本： 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. 下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.
科学计数法 一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 （一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中，n的绝对值等于 任务三，用计算器表示3×10-23 （二）、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？ （三）巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 （3）0.0047 （4）0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2×10（）=0.0000052 4. 计算（结果用科学计数法表示）
精品文档 科学计数法教学设计 一、课程标准： 本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。 二、学情分析： 学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。 三、教学目标分析： 知识与技能目标： 1、了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 2.积累数学活动经验，发展数感，学会与人合作、与人交流。 感 3.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 四、教学过程： （一）情境引入，导入问题 上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据． 出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人． (2)太阳半径约为696000000米． 精品文档． 精品文档
(3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上 我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨 =15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ [设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数， 从引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。 （二）探索新知，解析问题 在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？ （1）提出以下问题。 问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 24108 10＝10＝ 10＝ 10＝21请学生讨论回答（1）10表示什么？的个数有什么关系？2）指数与运算结果中的0（）与运算结果的数位有什么关系？（3 的幂的形式：、把下列各数写成问题210（）10，能写成100001000100 1、，， ）（、300=3×100=3×102 精品文档． 精品文档 （）3000=3×1000=3×10 （）30000=3×10000=3×10 3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可10，教师要利用学生这种错误，强调a能表示为、16×10的范围） n 的形式，其中a是整数数、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×104位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。 [设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。 小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数。。 69600000000＝6.96×10比如：1300000000＝1.3×10 300000000，87 ，910， ＝9.8×10 98000000＝3×10
科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式
(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.
科学记数法 教学设计 教学内容： 教科书第64—66页，2.12科学记数法。 教学目的和要求： 1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。 教学重点和难点： 重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 难点：正确掌握10的幂指数特征。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n 的底数、指数、幂。 2. 把下列各式写成幂的形式： 32×32×32×32； ??? ??-23??? ??-23??? ??-23?? ? ??-23；-23×23×23×23；32222???。 3．计算：101，102，103，104，105，106，1010 。 由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示 简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。 二、讲授新课： 1．10n 的特征 观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。 提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n =321Λ00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n =321Λ位 )1(0100+n ，比运算结果的位数少1。反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如434210 70000000个=107。 2．练习： (1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。 3．科学记数法： (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。 如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是