本科实验报告
课程名称：微机继电保护
实验项目：电力系统继电保护仿真实验
实验地点：电力系统仿真实验室
专业班级：电气1200学号：0000000000 学生：000000
指导教师：000000
2015年12 月 2 日
一、实验背景
微机继电保护指的是以数字式计算机(包括微型机)为基础而构成的继电保护。众所周知，传统的继电器是由硬件实现的，直接将模拟信号引入保护装置，实现幅值、相位、比率的判断，从而实现保护功能。而微机保护则是由硬件和软件共同实现，将模拟信号转换为数字信号，经过某种运算求出电流、电压的幅值、相位、比值等，并与整定值进行比较，以决定是否发出跳闸命令。
继电保护的种类很多，按保护对象分有元件保护、线路保护等；按保护原理分有差动保护、距离保护和电压、电流保护等。然而，不管哪一类保护的算法，其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量，如电压、电流等的有效值和相位以及视在阻抗等，或者算出它们的序分量、或基波分量、或某次谐波分量的大小和相位等。有了这些基本电气量的计算值，就可以很容易地构成各种不同原理的保护。基本上可以说，只要找出任何能够区分正常与短路的特征量，微机保护就可以予以实现。
由此，微机保护算法就成为了电力系统微机保护研究的重点,微机保护不同功能的实现,主要依靠其软件算法来完成。微机保护的其中一个基本问题便是寻找适当的算法,对采集的电气量进行运算，得到跳闸信号，实现微机保护的功能。微机保护算法众多，但各种算法间存在着差异，对微机保护算法的综合性能进行分析,确定特定场合下如何合理的进行选择,并在此基础上对其进行补偿与改进,对进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏性和可靠性,满足电网安全稳定运行的要求具有现实指导意义。
目前已提出的算法有很多种，本次实验将着重讨论基本电气量的算法，主要介绍突变量电流算法、半周期积分算法、傅里叶级数算法。
二、实验目的
1.了解目前电力系统微机保护的研究现状、发展前景以及一些电力系统微机保护装置。
2.具体分析几种典型的微机保护算法的基本原理。
3.针对线路保护的保护原理和保护配置，选择典型的电力系统模型，在MATLAB 软件搭建仿真模型，对微机保护算法进行程序编写。
4.对仿真结果进行总结分析。
三、实验容
1、采用MATLAB 软件搭建电力系统仿真模型
2、采用MATLAB 软件编写突变量电流算法
3、采用MATLAB 软件编写半周积分算法
4、采用MATLAB 软件编写傅里叶级数算法算法
四、实验步骤
1.突变量电流算法、半周积分算法、傅里叶级数算法简介 1.1突变量电流算法
继电保护装置的启动元件用于反应电力系统中的扰动或故障。微机保护装置中的启动元件是由软件来实现的。它的工作原理目前一般采用反映两相电流差的突变量，其公式为
()()(2)
()()(2)()()(2)
ab abn ab n N ab n N ab n N bc bcn bc n N bc n N bc n N ca can ca n N ca n N ca n N I i i i i I i i i i I i i i i ---------?=---?=---?=---（1） 其中
abn an bn
bcn bn cn
can cn an
i i i
i i i
i i i
=-
=-
=-
（2）
公式中
N—一个工频周期的采样点数
an
i、
bn
i、
cn
i—当前时刻的采样值
()
ab n N
i
-
、
()
bc n N
i
-
、
()
ca n N
i
-
—一周前对应时刻的采样值
(2)
ab n N
i
-
、
(2)
bc n N
i
-
、
(2)
ca n N
i
-
—两周前对应时刻的采样值
以
ab
I?为例，正常运行时
an
i、
()
a n N
i
-
、
(2)
a n N
i
-
的值近似相等，所以0
ab
I?≈，启动元件不动作，如图1所示。
图1 系统正常运行时采样值比较
电力系统正常运行但频率发生变化偏离50Hz时，则
an
i、
()
a n N
i
-
、
(2)
a n N
i
-
的值将不相等，。
这是因为采样时按时间间隔进行的，频率变化时，
an
i和
()
a n N
i
-
两采样值将不是相差一个周期的
采样值，于是
an
i-
()
a n N
i
-
、
()
a n N
i
-
-
(2)
a n N
i
-
将出现差值，且差值接近相等。此时
ab
I?仍然为零或很小。
系统发生故障时，由于故障电流增大，于是
an
i将增大，
()
a n N
i
-
为故障前电流，故
an
i-
()
a n N
i
-
反
映出由于故障电流产生的突变量电流，
()
a n N
i
-
-
(2)
a n N
i
-
仍接近为零，从而
ab
I?反映了故障电流的突变量，如图2所示。
图2 故障后电流的突变
1.2半周积分法
半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半个周期绝对值的积分为一个常数S ，即
T 2
S=2I sin(t+)dt
ωα?
（3）
T 2
22
2Isin(t)I dt ω=
=
?
积分值S 与积分起点的初相角α无关，因为画有断面线的两块面积显然是相等的，如图3所示。式（3）的积分可以用梯形法则近似求出：
20N 1211
22N
k s k S i i i T =????≈++??????
∑（4）
式中
k i ：第k 次采样值
N ：每个周期的采样点数
0i ：0k =时的采样值
2
N i ：2
N k =时的采样值
s T ：采样间隔
图4所示，只要采样率足够高，用梯形法则近似积分的误差可以做到很小。
α
图3半周期积分法原理示意图图4用梯形法近似半周期积分示意图
求出S 值后，应用式（3）即可求得有效值
I=S
1.3傅里叶级数算法
傅里叶级数算法（简称傅氏算法）的基本思路来自傅里叶级数，算法本身具有滤波作用。它假定被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为
1110
()sin()[(sin )cos (sin )sin ]
n n n n n n n n x t X n t X n t X n t ωααωαω∞∞
===+=+∑∑110
[cos sin ]
n n n b n t a n t ωω∞
==+∑(0,1,2....)n =（5）
式中n a 、n b 分别为直流、基波和各次谐波的正弦项和余弦相得振幅，其中sin n n n b X α=、
cos n n n a X α=。
由于各次谐波的相位可能是任意值的，所以，把它们分解成有任意振幅的正弦项和余弦项之和。1a 、1b 分别为基波分量的正、余弦项的振幅，0b 为直流分量的值。
根据傅氏级数的原理，可以求出1a 、1b 分别为
11
02
()sin()T
a x t t dt T ω=
?（6）
11
2()cos()T
b x t t dt T
ω=
?（7）
由积分过程可以知道，基波分量正、余弦项的振幅1a 、1b 已经消除了直流分量和整次谐波分
量的影响。于是()x t 中的基波分量为
11111()sin cos x t a t b t ωω=+（8）
合并正弦、余弦项，可写为
1111()sin()x t t ωα=
+（9）
式中
1X ：基波分量的有效值
1α：t 0=时基波分量的相角
将11sin()t ωα+用角公式展开可得：
111cos a α=
（10）
111sin b α=
（11）
用复数表示为
.
111()X a jb =
+（12） 因此，可根据1a 、1b ，求出有效值和相角为
2221112X a b =+（13）
1
11
b tg a α=
（14） 用微机处理时，式（13）和式（14）的积分可以用梯形法则求得：
11112[2sin()]N k K a x k N N
π-==∑（15）
1
101
12[2cos()]N k n K b x x k x N N π-==++∑（16）
式中
N ：基波信号的一周期采样点数；
k x ：第k 次采样点数；
0x 、N x ：分别为0k =和k N =时的采样值。
2.使用MATLAB 软件搭建电力系统仿真模型
2.1MATLAB/Simulink仿真软件在电力系统中的应用介绍
MATLAB/Simulink软件是由美国Math Works 公司开发的著名的动态仿真系统，它是MATLAB的一个附加组件，为用户提供了一个建模与仿真的工作平台。它能够实现动态系统建模与仿真的模块集成，而且可以根据设计和使用的要求对系统进行优化，提高建模与仿真的效率。
MATLAB/Simulink软件提供了多个学科的仿真系统工具箱，和一些常用工具箱模块，用户可以根据需要方便地选用合适的工具箱进行系统的建模与仿真分析。对于电力系统而言就有专门的工具箱模块库SimPowerSystem供用户使用，其功能强大，包含的电气元件种类多，处理函数模块丰富，为电力系统的仿真与研究提供了很大的便利，是电气工程专业必不可少的研发工具。
在SimPowerSystem模块库中，包括10类模块库，即电源元件库（Electrical Sources）、线路元件库（Element）、电力电子元件库（Power Electronics）、电机元件库（Machines）、连接器元件库（Connctors）、电路测量模块元件库（Measurements）、附加元件库（Extras）、演示教程（Demos）、电力图形用户分析界面（Powergui）、电力系统元件库（Powerlip-modles）。正是这些丰富的模块库使得电力系统的仿真变得方便、快捷，并且科学精确。
本实验选用MATLAB/Simulink软件作为电力系统微机保护仿真的平台。
2.2使用MATLAB软件搭建电力系统故障暂态仿真模型
图5给出了一个实际简单电力系统模型，以此来建立电力系统暂态仿真模型。