计算流体力学多项流场模拟方法分析
沙作良
(天津科技大学，海洋科学与工程学院， 天津300457)
摘 要：基于多相流基本运动方程，讨论了不同计算流体力学模型对多相流场模拟结果，指出各种方法的缺欠与适用性。提出多流体-多尺寸组-粒数衡算对多相流体系的计算流体力学的模拟方法。
关键词：计算流体力学，多相流， 鼓泡塔
1．引言
许多化工过程都是在运动的多相流体间进行。分散相与连续相间相界面的大小和分散相的含量是很多化工过程的决定性参数。然而，分散相的分散程度，以及界面间的热量，质量的传递过程是决定化学反应的关键因素，而这些因素又直接与设备内的流体动力学密切相关。准确的估计设备内的分散相含量和相界面的面积是进行准确的设计和操作的重要信息。然而，很多情况下，这些设计参数在设计之前很难估计，而只能靠实验的手段确定，很难保证所设计反应器能达到预期的效果。使用计算流体力学方法研究在多相流场内的许多化工过程已经是国际上共识的有效方法。同时进行了很多研究。本文就使用计算流体力学进行多项流场模拟的方法，结合对气液系统的模拟结果进行分析，探讨进行多项流场及其相关过程模拟的有效可行的基本途径。
2．多项流的计算流体力学基本方程
使用计算流体力学方法对多相流体系的模拟研究中，欧拉-欧拉方法被广泛应用。欧拉-欧拉方法描述多相留体系一般标量(Φ)的对流-扩散方程可表示为：
)
()( ))(()(11αβαββαβαββαβααααααααααρρΦ?Φ+Φ?Φ+=Φ?Γ?Φ??+Φ??∑∑==m m c S U r r t
p p N N (1)
相α 的动量方程可表示为
α
αββαβααααααααααααμρρF U U c P B r U U U U r U r t
p N d T eff +?+??=?+?????+??∑=)()( ))))(((()(1)(, (2)
相α 的连续性方程可表示为
αβαβαααααρρS m )()(p N 1+=??+??∑=U r r t (3)
在流场内描述分散相尺寸分布的粒数衡算方程可表示为
ni S )()(=??+??j j i j i U n n t βββρρ i = 1. .. Nc, i ∈ βj (4)
各种求解多相流场的方法是在不同的假设下来完成。以下将以气液体系在鼓炮塔内的流体力学模拟结果，讨论各种方法的应用范围和结果的可靠性。
3． 多相流体模型
多相流体模型是指在计算流体力学模拟中，只考虑连续相与分散相之间的相互作用，即仅用方程（1）-（3）作为基础方程，而忽略分散相的尺寸分布的信息。在这种方法中，两流体欧拉-欧拉方法被广泛使用。 即把分散相看作均一的尺寸，使用一个分散相和一个连续相对体系进行动力学模拟。使用这种方法可以得到设备内的液相和一个以粒径定义的分散相的速度分布。同时可获得分散相的含量和基于平均直径计算的两相界面分布。使用这种方法只适用于分散相的颗粒尺寸在过程中没有变化或变化很小的情况。其模拟过程简单，计算量小。然而，对在过程中分散相尺寸随过程而变化，例如，气泡发生破碎或聚并，在工业结晶过程中晶体成核和成长，使用这样的模拟方法很难得到准确的流体动力学特征和准确的分散相分布和相界面积及其分布。尤其是模拟过程的边界条件或分散相的定义会直接影响模拟结果的准确度。如图1所示，在所有的操作条件完全相同时，使用不同尺寸定义分散相对鼓泡塔的流体力学模拟，会得到完全不同的结果。
图1 使用不同的分散相尺寸在相同操作条件下的流产模拟结果。
为了改善气液体系流场模拟的准确度，学术界建立了三流体模型(, Krishna et al. 2000, Krishna et al. 1999, Lehr et al. 2002)。在三流体模型中，分散相被分成两个尺寸组。不同尺寸组的分散相与液体的相互作用以不同曳力系数体现于相间动量传递方程中。从而获得不同尺寸分散相和液体的运动场。三流体模型被用于其液体系的模拟，与两流体模型相比，此种方法提高了分散相与液相之间作用力的计算准确度(Lehr et al. 2002)。
4． 多相流体-粒数横算模型
4.1 两流体-多尺寸组-粒数横算模型
为了提高两相界面计算的准确度，和分散相的特征参数，多相流流体体力学方程必需与粒数衡算方程，即方程（1）-（4）进行偶合求解。最广泛使用的方法为两流体-粒数衡算模型，被称为多尺寸组模型(Multi-Size-Group Model, MUSIG)。这种方法在考虑不同尺寸分散相变化速率的基础上差分求解粒数衡算方程，从而获得设备内不同位置上的不同粒径分布。进而得到两相界面的分布场(Luo 1998, Buwa and Ranade 2002, Olmos et al. 2001, Wang et al. 2005)。由于考虑到分散相的尺寸随过程的变化，提高了相界面模拟的准确度。此方法对外力强制流场的模拟过程中可得到相对较好的结果。然而，在MUSIG 模型中，流场的模拟还是基于两流体模型，对要求不同尺寸分散相在设备内随分散相尺寸变化信息的过程，如悬浮结晶过程和以浮力为推动力的气液体系，其流体动力学模拟的准确度受到限制。特别是在鼓泡塔内，分散相的变化速率和液体动力学紧密相关，从而降低分散相粒径分布在模拟中的准确性。图2给出在相同的模拟条件下，使用单纯的两相流体模型与考虑粒数横算方程的两流体模型对鼓泡塔模拟得到的含气率和相界面积的模拟结果。从中可见其中的差异，从理论上讲，后者会比前者得到较好的结果。但模拟的结果尚需实验验证。
a.
b.
图2.两流体模型与两流体粒数衡算模型模拟结果的比较。
a. 平均含气率，
b. 两相界面积
4.2 多流体-粒数衡算模型
为得到不同粒径分散相的不同流场和粒径分布场，在多流体-粒数衡算模型中不同粒径
的分散相被分别定义为不同的流体相（Sha et al. 2004)。通过建立以质量衡算为基础的分散相连续方程和以不同粒径定义的粒数衡算方程的关系，实现粒数衡算方程耦合求解，从而可获得不同尺寸分散相的含量的分布。对气液体系而言，因为考虑到不同尺寸气泡对流场的影响，流场模拟的准确度大大地改善。进而，对分散相的尺寸分布和两相界面积模拟的准确性都有很大的提高。如图3所示，不同尺寸气泡的在设备内的分布是完全不同的。这为传质过程的模拟提供了可靠的基础。然而，由于使用多相流模拟，求解流场的方程数目成级数增加，计算负荷过大，在实际工业上的应用受到限制，也造成在复杂的设备结构的模拟中，方程求解的收敛性大大降低。
图3 使用多流体-粒数衡算模型所得到的不同尺寸气泡的体积分布
5．多流体-多尺寸组-粒数横算模型
多流体-多尺寸组-粒数横算模型，如图4所示，用多于两个分散相流体描述分散相与连续相间的相互作用，在每个分散相与连续相间考虑动量传递的影响，以求得到系统内更准确的流动状态和流体动力学信息。为获得更准确的分散相的粒度分布信息，定义多个尺寸组数目，以不同粒径定义相应的粒数衡算传递方程，各粒数衡算传递方程将以相应分散相的速度场为基础，以保证准确描述不同尺寸组的颗粒（或气泡）的运动而造成的粒度分布的变化。在获得的分散相的体积分布和各相应尺寸组颗粒的粒度分布，和流场内不同位置的动力学信息的基础上计算各尺寸组的成长，聚并和破碎变化速率。进而得到各尺寸组个数的变化速率和相应分散相的变化速率。通过适当的迭代求解，而得到各分散相和连续相的流场，以及气泡直径的分布场。由此而形成多相流场与粒数衡算的耦合求解。此方法能克服多流体模型不能考虑颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数衡算模型的计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息的不足。在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率，的模拟奠定了基础。为多相流过程的更广泛的应用提供了基础模型。
图4多流体-多尺寸组-粒数横算模型
6 结论
综上所述，在现阶段使用的计算流体力学多相流模拟的模型中，两流体模型只适用于均一粒径分散相的过程，对过程中分散相粒度有变化的过程不能得到可靠的结果。同时，分散相尺寸在模拟过程中的选择对模拟结果具有很到得影响。多流体-多尺寸组-粒数衡算模型能克服多流体模型不能模拟颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数横算模型计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息不完善的不足。在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率的模拟奠定了基础。为多相流过程的仿真模拟的发展提供了基础模型。
参考文献
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一、中国科学院数学与系统科学研究院简介 中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。 二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目
三、中国科学院大学计算数学专业分数线 2018年硕士研究生招生复试分数线 2017年硕士研究生招生复试分数线 四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目 616数学分析 现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。 801高等代数 [1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷. [2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988. [3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997. 五、中国科学院大学计算数学专业复试原则 在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。 复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。 在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平
基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制
3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1 导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3 导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条
《计算流体力学》课程大作业 作业内容：3-4人为小组完成数值模拟，在第8次课上每组进行成果展示，并在课程结束后每组上交一份纸质版报告。 数值模拟实现形式：自编程或者使用任意的开源、商业模型。 成果展示要求：口头讲述和幻灯片结合的方式，每组限时10分钟（8分钟讲述，2分钟提问和讨论）。 报告要求：按照期刊论文的思路和格式进行撰写（包括但不限于如下内容：摘要、绪论\引言、数值模型简介、数值结果分析\讨论、结论、参考文献）。 （以下题目二选一） 题目一：固定单方柱扰流问题 根据文章《Interactions of tandem square cylinders at low Reynolds numbers》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）根据Fig. 2 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数不同间距比情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.2中的结果对比。 （2）根据Fig. 3 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数后柱不同转角情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.3中的结果对比。 （3）根据Fig. 12, 13 中的雷诺数和方柱间距比的设置进行数值模拟，作出频率、斯特劳哈尔数、阻力系数随雷诺数变化的折线并与图中对应的折线画在同一坐标系下比较。 （中共有4条折线，对应4种不同的方柱排列形式下的物理参数随雷诺数变化的规律，仅需选取单柱模型和其中一种双柱模型进行数值模拟，共计16个工况）。 题目二：溃坝问题 根据文章《Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）分别完成二维、三维的溃坝的数值建模，讨论二维、三维模型的区别。 （2）分别将二维、三维溃坝的数值模拟结果和Fig. 7,10中各时刻的自由面形态进行对比，并分别观测溃坝前端水舌的位置随时间的变化，其结果和Fig. 12 种的各试验结果放在同一坐标系下进行对比。 （3）根据实验设置数值观测点，分别观测与实验测点相对应的数值观测点上的水体高度、压力随时间的变化曲线，并和Fig.16, 18,21,30,31,32,33,35中的实验结果进行对比。
课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。
各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。
第三章轴向柱塞泵内部流程仿真 计算流体动力学（CFD）是在计算机上求解描述流体运动、传热和传质的偏微分方程组，并且对上述现象进行过程模拟。将CFD 技术与工程研究相结合，不仅有助于工程设计的改进，而且能减少实验的工作量．可以说，CFD 技术是一种有效和经济的研究手段。 流体流道的结构对整泵的液压性能起着决定性的作用，因此，有必要揭示流道内流体的运动规律，以及机械结构对流体动力特性的影响，本章将利用CFD 软件Pumplinx软件对泵的内部流场进行仿真分析，研究泵的空化问题。使用泵的CFD 模拟仿真使得在泵的设计阶段就可以了解泵的性能，避免设计失误，减少试验成本，缩短设计周期。 1、软件简介 PumpLinx是Simerics公司的专业泵和马达CFD 模拟工具。 Simerics 是一家美国的动力学软件/咨询公司，总部位于美国阿拉巴马州亨茨威尔市。Simerics 的团队由科学家和工程师构成，他们的核心成员早在1980 年就是CFD 软件开发和应用方面先驱者。将他们的知识和经验与先进的计算物理、计算几何和软件工程相结合，给客户提供了新一代的仿真工具。 图3.1 pumplinx软件界面 PumpLinx 是一个独特的CFD 工具，它可以帮助工程师更好的设计泵和马达，与其它的通用CFD 软件相比具有以下优点： （a）功能完备。具有模拟流动、通风、汽蚀的高精度模型。完全满足泵及其它任何具有旋转部件流体设备的模拟能力。
（b）具有泵/马达专业模版，快速完成设置。模版将泵CFD模拟的流程和规范内置到PumpLinx软件中，泵的模版使CFD 模拟的设置简单化，同时保证了计算结果的可靠性。 （c）快速计算。对于不同的泵配置，如转子泵或叶片泵，已经通过可定制模块预编程到PumpLinx 之内，几分钟之内就可以完成设置。至于计算速度，在泵类应用方面，PumpLinx通常比其它CFD 代码快5倍。 （d）高度自动化的网格生成：PumpLinx / Simerics最新发布的 2.0 版的自动化网格生成能力能够使用户通过简单的两到三步快速的创建网格。通过二元细化和自适应技术来建立高效、高分辨率的网格，即使尺度差异悬殊的复杂几何也是如此。泵模版提供了针对专门泵部件的网格生成工具。 （f）高级数值算法。PumpLinx 将最新的数值技术与Simerics 的专有算法相结合，建立了一个比其它竞争对手更快速、更稳健的数值模拟工具。 （g）稳健而精确的空化模型。PumpLinx的通风/空化模型与算法优势相结合，允许你精确而稳健的模拟高蒸汽体积分率或不可压缩气体问题。值得夸耀的是PumpLinx 拥有工业界独一无二的空化（汽蚀）模型。空化模型经历了真实应用的测试和验证。这一模型的特别之处在于对特别困难的问题，在其它软件都失败的情况下，Simerics依然可以收敛。当空化效应不可忽略时，这一能力对于很多问题都是很重要的。 （h）可靠的结果。PumpLinx 精确的模拟在泵、马达和其它流体机械内部的三维问题，以及包含蒸汽和不相溶气体的复杂问题。PumpLinx 的空化模型已经被大量的工程题目所验证，对于许多应用，这一重要特征在其它CFD 软件里是没有的。 Simerics 在CFD 软件开发上坚持走面向企业用户的专业化道路。Simerics 公司凭借强大的研发实力在不到一年的时间里就开发出了高品质，高度专业化的泵模拟软件PumpLinx。由于PumpLinx 功能强大且实用性非常好，所以能在较短的时间内，在CFD 软件竞争最激烈的汽车及航空工业迅速打开市场。目前美国的3大汽车公司GM，Ford，Chrysler，以及Magna，tackpole 等汽车配件厂，以及United Technology，Goodrich，Hamilton Sundstrand 等航空配件公司都成为Simerics 的正式客户。PumpLinx 在液压行业也普遍受到好评。目前Simerics有在液压行业的客户包括Bosch，Caterpillar，Parker，Eaton，Sauer，Liberherr等。PumpLinx的业户也在包括传统水泵行业在内的其他方向得到了迅速扩展。目前已和Cornell，Blackmer等公司建立了紧密的合作关系。 2、轴向柱塞泵内部空化位置仿真 2.1空化原理和空化模型
一.选择题 1.牛顿内摩擦定律适用于（）。 A．任何流体B．牛顿流体C．非牛顿流体 2.液体不具有的性质是（）。 A．易流动性B．压缩性C．抗拉性D．粘滞性 3连续介质假定认为流体（）连续。 A．在宏观上B．在微观上C．分子间D．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间B．质量C．长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（） A．切向力、正压力B．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 6．下述哪些力属于质量力( ) A．惯性力B．粘性力C．弹性力D．表面张力E．重力 7．某点存在真空时，（）（） A．该点的绝对压强为正值B．该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值D．该点的相对压强为负值 8.流体静压强的（）。 A．方向与受压面有关B．大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9.流体静压强的全微分式为（）。 A．B．C． 10.压强单位为时，采用了哪种表示法（）。 A．应力单位B．大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面（）。A．高于容器内液面B．低于容器内液面C．等于容器内液面 12.流体运动的连续性方程是根据（）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13. 流线和迹线重合的条件为（）。
A.恒定流 B.非恒定流 C.非恒定均匀流 14.总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流 C.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：（）、（） A.总水头线总是沿程下降的。 B.总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 16 管道中液体的雷诺数与（）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长 17.. 某圆管直径d=30mm，其中液体平均流速为20cm/s。液体粘滞系数为0.0114cm3/s，则此管中液体流态为（）。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 18.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）A呈抛物线分布B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布 19.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A 1.0倍B.1/3倍C. 1/4倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 21..圆管的水力半径是( ) A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 22谢才公式中谢才系数的单位是（）A. 无量纲B. C. D. . 23. 判断层流和紊流的临界雷诺数是（） A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24.. 对于管道无压流，当充满度分别为（）时，其流量和速度分别达到最大。 A. 0.5, 0.5 B. 0.95, 0.81 C. 0.81, 081 D. 1.0, 1.0 25.对于a, b, c三种水面线，下列哪些说法是错误（）（） A．所有a、c型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有b型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。C．所有a、c型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减小。C．所有b型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减
2014级西安理工大学计算流体力学作业 1.写出通用方程，并说明其如何代表各类守恒定律。 由守恒型对流-扩散方程： ()()() div U div T grad S t φφρφρφφ?+=+? 其中φ为通用变量；T φ为广义扩散系数；S φ为广义原项。 若令1;1;0T S φφφ===时，则得到质量守恒方程（mass conservation equation ） ()()()() 0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? 若令;i u φ=时，则得动量守恒方程（momentum conservation equation ） 以x 方向为例分析，设;u P u S S x φφ?==- ?，通用方程可化为： ()()()()(2)u uu vu wu P u divU t x y z x x x ρρρρλη???????+++=-++??????? z v u u w F y x y z z x ηηρ???????????? ??+++++?? ? ????????????????? 同理可证明y 、z 方向的动量守恒方程式 若令;;T p T T S S C φφλ φ===时，则得到能量守恒方程(energy conservation equation) ()()() ()h h div Uh div U div gradT S t ρρρλφ?+=-+++? ()()()T p h div Uh div gradT S t C ρλ ρ?+=+? 证毕 2.用控制体积法离散 0)(=+++s dx dT k dx d dx dT u dt dT ，要求对S 线性化，据你的理解，谈谈网格如何划分？交界面传热系数何如何计算？边界条件如何处理？ 根据守恒型对流-扩散方程： ()()()u T S t x x x ρφρ?φ ????' +=+????，对一维模型 进行分析，则有： 0)(=+++s dx dT k dx d dx dT u dt dT
【最新整理，下载后即可编辑】 【2012年】《液压与气压传动》姜继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器内 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作 用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。 （5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统中通常使用液压油液作为工作介 质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生
出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速范围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。（4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。（5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。 答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格 的传动比。 （2）液压传动中有较多的能量损失（泄漏损失、摩擦损失等），因此，传动效率相对 低。 （3）液压传动对油温的变化比较敏感，不宜在较高或较低的温度下工作。 （4）液压传动在出现故障时不易找出原因。 1.6 国家新标准规定的液压油液牌号是在多少温度下的哪种粘度的平均值？ 答：我国液压油的牌号是用它在温度为40℃时的运动粘度平均值来表示的。例如32 号液压油，就是指这种油在40℃时的运动粘度平均值为32 mm2/s。
1 提出问题 [问题描述] Sod 激波管问题是典型的一类Riemann 问题。如图所示，一管道左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。t=0 时刻，突然撤去薄膜，试分析其他的运动。 Sod 模型问题：在一维激波管的左侧初始分布为：0 ,1 ,1111===u p ρ，右侧分布为：0 ,1.0 ,125.0222===u p ρ，两种状态之间有一隔膜位于5.0=x 处。隔膜突然去掉，试给出在14.0=t 时刻Euler 方程的准确解，并给出在区间10≤≤x 这一时刻u p , ,ρ的分布图。 2 一维Euler 方程组 分析可知，一维激波管流体流动符合一维Euler 方程，具体方程如下： 矢量方程： 0U f t x ??+=?? (0.1) 分量方程： 连续性方程、动量方程和能量方程分别是： 2 22,,p u ρ
() ()()()2 000u t x u u p t x x u E p E t x ρρρρ???+ =?????????++=? ??????+?????+ =????? (0.2) 其中 22v u E c T ρ?? =+ ?? ? 对于完全气体，在量纲为一的形式下，状态方程为： ()2 p T Ma ργ∞ = (0.3) 在量纲为一的定义下，定容热容v c 为： () 21 1v c Ma γγ∞= - (0.4) 联立(1.2)，(1.3)，(1.4)消去温度T 和定容比热v c ，得到气体压力公式为： ()2112p E u γρ??=-- ??? (0.5) 上式中γ为气体常数，对于理想气体4.1=γ。 3 Euler 方程组的离散 3.1 Jacibian 矩阵特征值的分裂 Jacibian 矩阵A 的三个特征值分别是123;;u u c u c λλλ==+=-，依据如下算法将其分裂成正负特征值： () 12 222 k k k λλελ±±+= (0.6) 3.2 流通矢量的分裂 这里对流通矢量的分裂选用Steger-Warming 分裂法，分裂后的流通矢量为 ()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ?? ? -++ ?=-+-++ ? ? ? -+-+++ ??? ＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋ ＋＋ (0.7)
练习题 1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8× 103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知 h1=0.4m，h2=0.2m。测压管中水银柱的读数h=0.5m，水 银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m3。求密闭容器中油液面上的 压强p0。 2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管 胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系 统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范 围内水的膨胀系数为βT＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小 容积。 3. 当温度不变，压强从0.20 MPa增加到10 MPa时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。 4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读 数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连 接两容器的水银压差计中h的读值。 5. 已知流体运动的速度场为： 3 2 3 1 y v xy v y x = =， ，试求t=2时过点 ()() x y z ，，，， =312 处的流线方程。 6. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λ h p a p0 h 1 h 2 ρ1 ρ2 ρ3
＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa? 7. 右图为毕托管示意图。液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液 体的密度为ρ =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。 8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。试计算水的出流流量和孔口处的流速。 9. 如图所示为一壁厚可以忽略的大容器，为了便于出流，在容器壁上开一圆孔并在外面焊接一段等径圆管，容器自由液面及孔口出口皆与大气相通，而且可以保证容器内的水位不变。已知孔口直径为d =12mm ，焊接的圆管长度l = 40mm 。容器自由液面相对于孔口中心线的高度为H =1.2m ，试计算水的出流流量和出口流速。 10. 用长l =300m 、内径d =200mm 的铸铁管输送密度ρ = 880 kg/m3的油液，测得质量流量qm = 8.80×104 kg/h 。设冬季油液的运动粘度ν1=109.2×10-6m2/s ，夏季运动粘度ν2=35.5×10-6m2/s ，试确定冬、夏季输油管路以油柱高度表示的水头损失h λ。 [注：若流动状态为湍流，可取λ = 0.04] 11、一恒定有压均匀管流，已知管径d=20 mm ，管长 l=20m ，管中水流
Hydraulics Pneumatics&Seals/No.12.2010基于Fluent流场数值仿真的管路流量计算 张功晖1黎志航2周志鸿1 (1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083; 2.广东肇庆爱龙威机电有限公司，广东肇庆526238) 摘要：利用Fluent三维单精度求解器，对管路内的三维稳态流场进行仿真，利用后处理工具得到管路体积流量，并将Fluent数值仿真计算的体积流量结果与实测结果进行对比，数值仿真计算结果得到实际测量实验的验证。 关键词：Fluent；管路；流量 中图分类号：TH138.52文献标识码：A文章编号：1008-0813（2010）12-0041-03 Air-passage Structure Improving of Pneumatic Electromagnetic Valve Based on Flow Field Simulation withing Fluent ZHANG Gong-hui1LI Zhi-hang2ZHOU Zhi-hong1 (1.Civil&Environment Engineering School of University of Science and Technology Beijing, Beijing100083,China; 2.Guangdong Zhaoqing L&V Co.,Ltd.,Zhaoqing526238,China) Abstract:This thesis applies Fluent single-precision solver calculate the volumetric flow rate by simulating3D steady flow field of the pipeline,and compares the calculated flow rate and the actual measured result. Key Words:fluent；pipeline；volumetric flow rate 0提出问题 广东肇庆爱龙威公司构建了如图1所示的管路，管路由一段长为L1=500mm、管内径为D1=4mm的塑料管AB，与一个长度为L2=40.14mm、孔径为D1=1.25mm 的不锈钢零件BC连接而成。 如图1所示，A是空气入口端，表压力为p A= 10kPa，C为直接接入大气的空气出口端，表压力p C= 0kPa。因为生产需要，公司需要测量与计算出在上述条件下的流过管路的空气流量。并且要设计出不锈钢零件的尺寸，使得管路在上述规定的条件下，达到预定的流量值—— —6±0.1L/min。 图1管路的尺寸 1建立模型 1.1创建三维几何模型 利用前处理软件Gambit进行流体区域建模，为了直接得到管路的体积流量数据，本文采用三维模型。根据尺寸坐标，先建立两段圆柱体，一段为塑料管区域：L1=500mm、管内径为D1=4mm；另一段为不锈钢管区域：L2=40.14mm、孔径为D1=1.25mm，然后使用布尔操作连接两段圆柱体，为了后续网格划分的需要，需在两段圆柱衔接处创建一个面，然后利用此面将两段圆柱分割开，模型如图2所示。 图2流体区域三维几何模型 1.2网格划分 几何模型创建完成以后需要进行网格划分，本文直接使用体网格对两段流体区域进行划分。为了获得较好的计算精度，同时又能够使计算时间较短，通过多次的尝试之后，决定对两段区域采用不同的网格尺寸。为了使两段区域衔接处的网格能够较为平顺的过渡，先对不锈钢零件区域划分网格，网格尺寸为0.1mm，再对塑料管区域划分网格，网格尺寸为1mm。网格单元和类型都分别为Hex/wedge和cooper。图3、图4和图5分别为塑料管入口端A、不锈钢零件出口端C和两管衔接处B的网格局部放大图。 图3塑料管入口端A网格 收稿日期：2010-04-06 作者简介：张功晖，男，北京科技大学2008级硕士研究生,流体力学专业； 主要研究方向：流体传动及其仿真技术。 41
应用FLUENT进行射流流场的数值模拟 谢峻石何枫 清华大学工程力学系 一．引言 射流是流体运动的一种重要类型，射流的研究涉及到许多领域，如热力学、航空航天学、气象学、环境学、燃烧学、航空声学等。在机械制造与加工的过程中，就经常利用压缩空气喷枪喷射出高速射流进行除尘、除水、冷却、雾化、剥离、引射等。在工业生产中，改善气枪喷嘴的设计，提高气枪的工作效率对于节约能源具有重大的意义。 FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。本文的工作就是将FLUENT应用于喷嘴射流流场的数值模拟，使我们更加深刻地理解问题产生的机理、为实验研究提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用.。 二．控制方程与湍流模式 非定常可压缩的射流满足如下的N-S方程： （1） 上式中，是控制体，是控制体边界面，W是求解变量，F是无粘通量，G是粘性通量，H是源项。
采用二阶精度的有限体积法对控制方程进行空间离散，时间离散采用Gauss-Seidel隐式迭代。 FLUENT软件包中提供了S-A(Spalart-Allmaras)，K-（包括标准K-、RNG K-和Realizable K-），Reynolds Stress等多种湍流模式，本文在大量数值实验的基础上，亚音速射流选择RNG K-湍流模式，超音速射流选择S-A湍流模式。 三．算例分析 （一）二维轴对称亚声速自由射流 计算了一个出口直径为3mm的轴对称收缩喷嘴的亚声速射流流场，压比为1.45。外流场的计算域为20D×5D（见图1）。 图1 计算域及网格示意图 图2显示的是速度分布，图3、图4分别显示了轴线上的速度分布以及截面上的速度分布计算值与实验值的比较。从图中可以看出，亚声速自由射流轴线上的速度核心区的长度约为5～6D，计算值与实验值吻合的比较一致，证明RNG k-湍流模式适合于轴对称亚音速自由射流的数值模拟。
《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本
汽车外流场Fluent仿真设计与分析 SC12013043 高志谦 摘要：汽车车型是汽车的重要特性之一,它直接影响汽车的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、舒适性与安全性。而汽车外流场的压强分布则是比较各车型优劣的一项重要参考依据。本文通过Fluent软件对不同外形的车辆进行外流场仿真计算，并得出其外流场压强分布。通过比较分析得出各种车型的优势与劣势。 关键词： Fluent，汽车外流场，压强分布，车型 1、引言 近几十年来，汽车工业迅速发展，除了在发动机等内部器件方面进展迅速以外，对汽车外形的设计也有了很大的突破和提高。汽车的外形设计一方面是为了满足消费者对汽车的美观要求，另一方面也可以通过外形设计减小汽车运行时的空气阻力，从而提高速度；与此同时，汽车运行时会由于空气作用产生升力，是汽车运行时稳定性大大下降，因此也可以通过外形设计减小升力，使得汽车行驶时稳定性安全性大大提高。 而Fluent公司是目前世界上最大的计算流体力学(CFD)软件供应商。在全球众多的CFD 软件开发、研究厂商中，Fluent独占了大约40%以上的市场份额。而汽车领域更是Fluent 公司最为重视的行业之一。几乎全球所有知名的汽车厂家都是Fluent的用户。因此，本设计中，主要通过Fluent对汽车外流场的压力分布进行仿真设计与分析。 如今最常见的汽车类型有三种：四人小轿车、面包车和小货车。因此本文主要通过对这三种类型的汽车进行gambit建模，并划分网格。再用fluent进行迭代计算，得出相同条件下三种汽车的外流场压力分布图。并通过分析，得出各种车型的优点与劣势。 2、四人小轿车的建模和计算 1、建立汽车模型 本设计中，四人小轿车长宽高依次为3.6m*2m*1.5m,（其中，车高是从地面到车顶距离）。轮胎直径为0.7m，胎宽为0.2m。并将汽车套在一个尺寸为10m*4m*4m的长方体中，作为待分析的汽车外流场区域。汽车以60km/h的速度行驶（16.67m/s），具体汽车模型如图所示：
基于C F X的离心泵内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制 3.9 定义输出控制 3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1?导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3? 导入几何模型界面 2.2? 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条颜色显示的开/关Model tree →Geometry → Curves → Color by count，Red curves 表示面之间的间隙在容差之内, 这是需要的物理模型，Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。
流体力学-大作业
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一．选择题 1．牛顿内摩擦定律适用于()。 A.任何流体B．牛顿流体 C.非牛顿流体 2．液体不具有的性质是()。 A．易流动性Ｂ.压缩性Ｃ.抗拉性 D.粘滞性 3连续介质假定认为流体（)连续。 A．在宏观上 B.在微观上 C.分子间Ｄ．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间 B.质量 C.长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（) Ａ．切向力、正压力Ｂ．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 ６. 下述哪些力属于质量力（) A．惯性力Ｂ.粘性力 C.弹性力Ｄ.表面张力Ｅ．重力 7.某点存在真空时,( ）(） A.该点的绝对压强为正值 B.该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值 D.该点的相对压强为负值 ８．流体静压强的( )。 A.方向与受压面有关Ｂ.大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9．流体静压强的全微分式为（)。 A. B. C． １0．压强单位为时，采用了哪种表示法（)。 A．应力单位Ｂ.大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面( ）。 A.高于容器内液面B．低于容器内液面 C.等于容器内液面 12．流体运动的连续性方程是根据( ）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13．流线和迹线重合的条件为（)。
A．恒定流B.非恒定流C.非恒定均匀流 １４．总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流Ｃ.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：( ）、( ） A.总水头线总是沿程下降的。B．总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 １6 管道中液体的雷诺数与（)无关。 A.温度B．管径Ｃ. 流速D．管长 １7．. 某圆管直径d=3０mｍ，其中液体平均流速为20ｃｍ/s。液体粘滞系数为0.0１14cm3/s，则此管中液体流态为( )。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡C．紊流 1８．等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（)A呈抛物线分布B．呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布D．呈双曲线分布19．等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A １．０倍 B.1/３倍Ｃ.1/４倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B.二次方 C. 三次方Ｄ. 四次方 ２1..圆管的水力半径是（) A. d/2Ｂ.d/3 C. d/４D. d／5. 2２谢才公式中谢才系数的单位是（）A.无量纲B．Ｃ.D．. 23．判断层流和紊流的临界雷诺数是（） Ａ.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24..对于管道无压流,当充满度分别为( )时，其流量和速度分别达到最大。Ａ．0.５,0.５B．0.95,0．８1 C.0.８1, ０8１ D. １.0，1.０ 25.对于ａ, ｂ，c三种水面线，下列哪些说法是错误( ）（) A．所有a、ｃ型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有
2012～2013学年第1学期 12级研究生《计算流体力学》结课作业 适用专业：供热供燃气通风及空调工程 一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。（不少于4千字）。 流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。 在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了流体力学自身的不断发展。1950年后，计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。 目前，解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。 实验方法 同物理学、化学等学科一样，流体力学的研究离不开实验，尤其是对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势，有助于形成概念，检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类：实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数，适用于较小的原型；比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场，实施起来限制条件较多；模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。 实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立实验模型，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。建立实验模型要求模型与原型满足相似理论，即满足两个流场