旋 转
一．选择题
1、（2014-2015·新阳路中学段考）在坐标平面内将ABC ?绕原点旋转180o得到'''C B A ?，若点A 坐标为（2,1），则'A 坐标为（ ）
A 、（-2,1）
B 、（2，-1)
C 、（-2，-1)
D 、(-1，-2）
2、（2015-2016·西乡塘区期考）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、（2015-2016·西乡塘区期考）如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（0，3），∠AOB=90°，∠B=30°．将△AOB 绕点O 顺时针旋转一定角度后得到△A ′OB ′，并且点A ′恰好好落到线段AB 上，则点A ′的坐标为（ ） A ．（32
-
，33）
B ．（3
2
-
，3）
C ．（332-，32）
D ．（32-，3
2
）
4、（2012-2013·南宁市期考）如图4，在44?的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转90°，得到△M ’N ’P ’ ，
则其旋转中心可以是( ) （A ）点E （B ）点F （C ）点G
（D ）点H
5、（2011-2012·南宁市期考）下列汽车标志图形是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、（南宁八中段考）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A 、平行四边形
B 、菱形
C 、等腰梯形
D 、直角梯形
图4
7、（2014-2015·二十中段考）如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ）
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
8、（2015-2016·西附第一次月考）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
9、（2015-2016·西附第一次月考）在平面直角坐标系中，点P （2，1）关于原点对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
10、（2015-2016·西附第一次月考）如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB 1C 1的位置，使CC 1//AB ，则旋转角的度数为（ ） A. 65° B. 50° C. 40° D. 35°
二．填空题
1、（2014-2015·新阳路中学段考）如图，正方形ABCD 边长为3，E 为CD 上一点，1=DE ，将ADE ?顺时针方向旋转得到ABF ?，连FE ，则旋转中心为________,旋转角度为________度，EF 长是_________.
2、（2011-2012·南宁市期考）在平面直角坐标系中，点P （2，5）关于原点对称的点的坐标是 ．
3、（2011-2012·南宁市期考）如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，DE=1，以点A 为中心，把ADE ?顺时针旋转?90，得'ABE ?，连接'EE ，则'EE 的长等于 ．
4、（南宁八中段考）如果点P （4，-5）和点),(b a Q 关于原点对称，则b a +的值为__________.
5、（2014-2015·二十中段考）在平面直角坐标系中，点A （-1,3）关于原点对称的点0A 的坐标是
6、（2015-2016·西附第二次月考） 已知点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，则a+b= 。
7、（2015-2016·西附第二次月考）如图，等边△ADE 由△ABC 绕点A 逆时针旋转40°得到，其中AD 与BC 相交于点F ，则∠AFB= °
8、（2015-2016·西附第二次月考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 过点A （﹣4，0），B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值是 。
9、（2015-2016·西附第一次月考）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB=3，则BE= .
三．简答题
1、（2015-2016·西乡塘区期考）如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．
2、（2012-2013·南宁市期考）如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（3）作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部
．．，请直接写出x的值.
图9
3、（2011-2012·南宁市期考）如图，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转?90，得到线段AC ．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；
（2）线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，点B 经过的路径长是多少？
（3）若有一张与（2）中所说的区域形状相同的纸片，将它围城一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长度．
4、（南宁八中段考）如图，在平面直角坐标系中，ABC ?的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2,4），请解答下列问题
(1)画出ABC ?关于x 轴对称的111C B A ?，并写出点1A 的坐标；
(2)画出111C B A ?绕原点O 旋转180o后得到的222C B A ?，写出点2A 的坐标.
5、（2014-2015·二十中段考）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。
（1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 （2）将△ABC 向下平移4个单位，请画出平移后的△111C B A ,若M 为△ABC 内的一点，其坐标（b a ,），则平移后点M 的对应点1M 的坐标为
（3）以原点O 为旋转中心，将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到△222C B A ，请在网格内画出△222C B A ，并写出点2A 的坐标：
6、（2015-2016·西附第二次月考）如图9，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （1，1），C （4，3）
（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2；
（3）求出（2）中C 点旋转到C 2点所经过的路径长（记过保留根号和π）
7、（2015-2016·西附第一次月考）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1；
（2）作出△ABC绕点A旋转90°得到的△AB2C2，并直接写出B2点的坐标。
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出A3点的坐标。
8、（2015-2016·西附第一次月考）如图，△ABC中，AB=AC=1,∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D。
（1）求证：BE=CF
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。