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辽宁省实验中学 大连八中 大连二十四中 鞍山一中 东北育才学校五校
2020届高三年级上学期期末质量监测联考
数学(文)试题参考答案
一.选择题（每题有一个最佳选项5×12=60分）
1.A ；
2.D ；
3.C ；
4.B ；
5.A ；
6.C ；
7.B ；
8.C ；
9.B ；10.D ；
11.D ；12.B.
二.填空题（5×4=20分）
13.1；
14.200；
15.9；
16.(]
,2-∞.
三. 解答题（12×5=60分）
17.（1）在△AEF 中,由正弦定理得：
sin sin AE EF F EAF =∠∠,即2sin 45sin15AE =,
解得)
21AE =；……………………6分 （2）由已知可得90BAE ∠=,在Rt △ABE 中
,BE=2AE=)
41 所以隧道长度CD=
BE-BC-DE=……………………12分
18.（1）在平面图中,连BE,DB,设DB 交AE 于F,由已知四边形ABED 为菱形,所以AE ⊥DB.
于是得出在立体图形中,AE ⊥D 1F,AE ⊥BF,D 1F ∩BF=F,所以AE ⊥平面D 1FB,D 1B ?平面D 1FB,故AE ⊥D 1B.……………………6分