教案 专业：道路桥梁工程技术课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页
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课题1 静力学基本知识与结构计算简图 一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
静拉伸试验 一、实验目的 1、测45#钢的屈服强度s σ、抗拉强度m R 、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 2、测定铝合金的屈服强度s σ、抗拉强度m R 、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 3、观察并分析两种材料在拉伸过程中的各种现象。 二、使用设备 微机控制电子万能试验机、0.02mm 游标卡尺、试验分化器 三、试样 本试样采用经过机加工直径为10mm 左右的圆形截面比例试样，试样成分分别为铝合金和45#，各有数支。 四、实验原理 按照我国目前执行的国家 GB/T 228—2002标准—《金属材料 室温拉伸试验方法》的规定，在室温1035℃℃的范围内进行试验。将试样安装在试验机的夹头当中，然后开动试验机，使试样受到缓慢增加的拉力（一般应变速率应≤0.1m/s ），直到拉断为止，并且利用试验机的自动绘图装置绘出材料的拉伸图。 试验机自动绘图装置绘出的拉伸变形L ?主要是整个试样，而不仅仅是标距部分的伸长，还包括机器的弹性变形和试样在夹头中的滑动等因素，由于试样开始受力时，头部在头内的滑动较大，故绘出的拉伸图最初一段是曲线。 塑性材料与脆性材料的区别： （1）塑性材料： 脆性材料是指断后伸长率5%δ≥的材料，其从开始承受拉力直至试样被拉断，变形都比较大。塑性材料在发生断裂时，会发生明显的塑性变形，也会出现屈服和颈缩等现象； （2）脆性材料： 脆性材料是指断后伸长率5%δ<的材料，其从开始承受拉力直至试样被拉断，变形都很小。并且，大多数脆性材料在拉伸时的应力—应变曲线上都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，在断裂前不会出现明显的征兆，不会出现屈服和颈缩等现象，只有断裂时的应力值—强度极限。 脆性材料在承受拉力、变形记小时，就可以达到m F 而突然发生断裂，其抗拉强度也远远 小于45钢的抗拉强度。同样，由公式0m m R F S =即可得到其抗拉强度，而根据公式，10 l l l δ-=。 五、实验步骤 1、试样准备 用笔在试样间距0L （10cm ）处标记一下。用游标尺测量出中间横截面的平均直径，并且测出试样在拉伸前的一个总长度L 。 2、试验机准备：
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ 不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？ 不对。力是沿着受力点的连线上。 8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
建筑力学常见问题解答 1 静力学基本知识 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义： 力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。
刚体静力学中对叠加原理的活用 PB06203043 王扬 1.引言 静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。刚体静力学中，求解约束力是最基本的问题。一般而言，求解约束力可分3步进行：选择研究对象、对研究对象进行受力分析、列平衡方程求解。单体约束力的求解较简单，但是工程中的组合构架等由几个物体组成的刚体系统的约束力的求解较复杂。刚体系统 约束力求解的困难在于如何选择研究对象，研究对象选择不当将会使求解变得很复杂，尤其是对于构件和主动力较多且无二力构件的刚体系统，约束力的求解就更为复杂。为此，本文提出了用叠加原理来求解这类问题的约束力，使问题变得相当简单。 2.原理 在刚体静力学中，当刚体系统上有，z个主动力共同作用时，由每一个主动力引起的各个约束力将不受其它主动力的影响（力的独立作用原理），因此，约束力是各主动力的线性齐次式，故计算约束力时可以应用叠加原理。 在刚体静力学中的叠加原理可叙述如下： 设有n个广义主动力Fl、F2、￡...... &作用在刚体系统上，任意一个欲求的广义约束力记为R，每一个主动力Fj单独作用下在该欲求约束反力处产生的约束力记为Rj，则由叠加原理得： n R =R I+R2+……+ R n =送R j T 建立空间坐标系oxyz，设Xi、Y、Zi分别是R在X轴、丫轴、z轴上
的投影，Xj、yij、Zj分别是Rj在X轴、丫轴、z轴上的投影，则有:
图1 构架图 以图I 所示构架为例，对上述叠加原理加以验证。构架由直杆 BC 、CD 及直角弯杆AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图所示。销钉 B 穿 透AB 及 X i =X1 +X i2 + ............................. + X in =送 X j j 4 n Y +%2 + ......... + %n =瓦 y j j 二 n Z i =Z I +召2 +……+召n =送Z j j3 n n R i 二 X i i Y j Z k i X'i I 」 |二 i Z k 于是可得约束力Ri 的大小、方向及余弦为: 3.求解实例 (n " (n " 『n 送 X ij + 送Y ij + 迟Z j l j 4 J l j 4 J l j 4丿 n X j i _4 cos(R,i )= j .4 ,cos(R, j ) = —^,cos(R,k) R R n 、Z j j{ -R- n I 丄 R = n
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/a84266320.html, 基于ABAQUS和EXCEL的泡棉静态力学性能分析 作者：周万里黄攀 来源：《科技风》2017年第09期 摘要：手机中大量应用泡棉作为缓冲材料保护关键器件，不同泡棉的缓冲效果完全不 同，对器件的保护作用大小也不同。通过泡棉的单轴压缩和回弹实验测试可以得到材料的位移-力曲线，但有限元软件ABAQUS中需要的材料参数不能直接在该软件中拟合得到。故基于EXCEL的VB模块构建新公式和使用规划求解功能拟合材料参数。在ABAQUS中建立有限元模型验证了用EXCEL拟合材料的准确性和该分析方法的正确性。 关键词：泡棉；有限元；ABAQUS；hyperfoam；Mullins软化效应；EXCEL；规划求解 泡棉因为具有良好的密封性和可压缩性，在手机中被大量应用根据用途可以分为导电泡棉、缓冲泡棉、双面胶泡棉和防尘防水泡棉等，根据应用的位置可以分为LCM泡棉、摄像头泡棉、音腔泡棉、受话器泡棉等。不同的用途和位置对泡棉的要求完全不同。国内文献对泡棉的研究主要在后期仿真应用上和没有考虑泡棉的应力软化效应，没有详细介绍如何从基础实验数据中获取有限元仿真所需要的参数再到仿真应用的过程。 本文首先使用高精度试验机对泡棉进行单轴压缩和回弹实验，获取位移-力曲线；然后转换为名义应变-名义应力曲线。利用EXCEL的VB模块构建新公式，再把名义应变-名义应力 曲线输入到EXCEL表格，并使用规划求解功能拟合曲线获取基于ABAQUS的hyperfoam本构模型和Mullins软化效应的材料参数；最后通过建立有限元模型验证该本构模型和拟合方法的正确性。 1 压缩和回弹实验 使用高精度试验机对泡棉进行压缩和回弹实验。因为该泡棉太薄只有0.3mm的厚度，为 减小误差把4层泡棉叠加在一起进行测试。具体样品尺寸为25mmX25mmX0.3mmX4。 2 记录压缩和回弹数据 压缩试验机记录力的单位为g，位移为mm。 3 处理数据 因为前面有一段行程为空压，需要处理数据，减掉这部分位移并减少数据点。处理后的数据见下图：
瓦楞结构材料瓦楞方向静力学性能的研究瓦楞结构材料,因其无污染、可再生、质量轻、刚度好、缓冲吸能、易加工成型、可回收且成本低廉,在造船、汽车、建筑、航空航天、铁路运输和包装等行业有着广泛的应用。目前对瓦楞结构材料的研究主要集中在平压方向的力学性能上,而在实际应用中瓦楞结构材料常在其瓦楞方向上承载。因此研究瓦楞结构材料瓦楞方向的力学性能,对于促进其应用具有十分重要的意义。瓦楞结构材料是由瓦楞芯材和面材复合而成。根据瓦楞形状不同,瓦楞可分为U、V和UV形。瓦楞楞型有A、C、B和E型。通过静态拉伸试验对瓦楞原纸的物理性能进行了测定,得到相关物理参数,为有限元模拟提供基材的力学参数。对瓦楞结构材料进行静态压缩试验,验证有限元模型的可靠性。建立不同种类的瓦楞结构材料的有限元静力学分析模型,并使用试验结果验证模型的可靠性。基于此,通过能量效率法分别研究不同楞型和楞形瓦楞结构材料的力学性能,深入分析它们对瓦楞结构材料瓦楞方向静力学性能的影响。不同楞型、楞形和壁厚的瓦楞结构材料,瓦楞方向的变形模式都是呈现自上而下的折曲变形,应力应变曲线形态都是由弹性、屈服、平台和密实化四个阶段组成,能量效率曲线都是呈现先增大后减小的变化趋势。对于任一楞型的瓦楞结构材料,瓦楞方向的初始峰应力、平均抗压强度、最大能量吸收效率、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收随着壁厚的增大而增大。对于任一壁厚的瓦楞结构材料,A、C、B和E楞瓦楞的初始峰应力、平均抗压强度、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收依次增大。对于
U、V和UV任一楞形的瓦楞结构材料,其瓦楞方向的初始峰应力、平均抗压强度、最大能量吸收效率、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收随着壁厚的增大而增大。它们之间的相互关系,可拟合为一定的关系曲线,基于计算结果给出了相关经验公式。对于任一壁厚的瓦楞结构材料,U、V和UV形瓦楞的初始峰应力、平均抗压强度、密实化单位体积能量吸收和密实化比能量吸收总是呈现出V形瓦楞 最小,U形瓦楞最大,UV形瓦楞介于两者之间的规律。综上所述,楞型、楞形和壁厚对瓦楞结构材料瓦楞方向的静力学性能,影响较大,相关 规律可以为瓦楞结构材料在缓冲包装设计方面提供指导性参考与帮助。
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。
第一章 刚体的受力分析及其平衡规律 本章重点内容及对学生的要求： （1）掌握相关的基本概念： （2）熟悉平面汇交力系和平面一般力系的简化方法，掌握平面汇交力系、一般力系及平力 偶系的平衡方程。 （3）能够熟练地绘制分离体的受力图，并能正确地完成构件的受力分析。 第一节 力的概念及其性质 1、 以塔设备的设计为例，向学生概括介绍受力分析的内容和处理方法，同时引出本章所要 讲述的主要内容。 安装在室外的塔器，主要受到以下的力： （1） 塔设备自身的重力W （包括介质和塔内件的重力，为体积力）； （2） 风载荷q （表面力，如图为非均匀分布的表面力）； （3） 基础对塔底的反作用力y N （集中力），使塔设备不下沉； （4） 基础螺拴对塔设备产生的力距M 和反作用力x N （集中力），使塔设备不会被 风吹倒，也不会产生水平方向的移动； 在以上的受力中，W ，q 可以从设计条件中估算或者设计规范中查出，为已知力，x N ，y N 与M 为未知力和力矩，根据以后我们将要讲到的静力平衡方程，可以比较方便地求解x N ，y N 与M ，从而得出塔设备底部的受力情况，根据将要介绍的强度条件计算出： （1） 受风力q 和y N 作用的塔底座圈应选用多大的直径； （2） 受力矩M 作用的基础螺拴要选用多大的直径； （3） 根据已知的设计压力P ，风力q 和塔设备的重量W ，确定塔体的厚度。 图1-1 塔的受力示意图（见幻灯片） 2、 力的概念及分类 力是物体与物体间的相互作用，其通过物体间相互作用所产生的效果而表现出来的。 力是矢量，力的大小、方向和作用点是力的三要素。 力的作用线的概念，即采用一带箭头的有向线段表示，线段长度表示力的大小，箭头表示方向，如图1-2图所示。
闸式剪板机力学性能分析与优化* 王 勇1,朱世凡1,陈 胜1,王 奇1,于 珺2,陈达兵2 (1.合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥230009;2.马鞍山市中亚机床制造有限公司,安徽马鞍山243131) 摘 要:剪板机结构力学性能对剪切精度具有重要影响三以6×3200型数控闸式剪板机为对象,基于数值模拟方法对上刀架进行了静力学分析和瞬态动力学分析,得到了剪切过程中的最大等效应力与最大变形;对机架进行了模态分析,给出了剪板机系统可能发生共振的固有频率和相应振型;基于分析结果对闸式剪板机结构进行了优化三 关键词:闸式剪板机 静力学分析 动力学分析 模态分析 优化设计 中图分类号:TP13 文献标识码:A 文章编号:1002-6886(2019)02-0001-04 Analysis and optimization of mechanical properties of braking-type plate shearing machine WANG Yong,ZHU Shifan,CHEN Sheng,WANG Qi,YU Jun,CHEN Dabing Abstract:The mechanical properties of shearing machine have important influence on the shearing accuracy.Based on the numerical simulation method,the static analysis and transient dynamic analysis of the upper tool holder are carried out for the6×3200numerical control gate shear machine.The maximum equivalent stress and maximum deformation in the shearing process are obtained.The modal analysis of the frame is carried out to obtain the natural frequency and corresponding vibra?tion mode of the shearing machine.Based on the analysis results,the structure of the brake shearing machine is optimized. Keywords:braking-type plate shearing machine,statics analysis,dynamic analysis,modal analysis,optimization design 0 引言 与摆式剪板机相比,闸式剪板机从结构上避免了游隙的存在并可调节剪切角,具有更高的效率二精度和可靠性三但闸式剪板机在剪切宽厚板或高强度薄板时,仍存在机床变形影响剪切精度等问题三现有文献多研究剪切参数对剪切精度的影响[1]二剪板机组控制系统设计与自动化改造[2-3]或者以有限的 离散点模拟剪切过程[4],有关闸式剪板机的力学性能分析与结构优化的研究目前尚少见三本文通过机床的静动态特性分析,模拟剪板机剪切过程,获得连续的剪切数据,并给出优化方案三 1 静力学分析 以一款6×3200型数控闸式剪板机为例,其结构模型如图1所示三工作时,滚柱丝杠驱动的后挡料装置调节剪切长度,压料油缸将被剪板料压紧,设置刀刃间隙和剪切角等剪切参数后,两端的液压缸驱动上下刀刃相对运动完成板料的剪切三 仿真分析时,忽略过渡圆角二螺纹孔等[5],将简化的三维模型导入到有限元分析软件中,上刀架两侧面作固定约束,设置绑定接触模拟上刀架零部件的焊接和螺纹固定[6]三 图1 6×3200闸式剪板机结构模型 根据诺沙里公式[7]: P=0.6σbδs h2tanα1+ z tanα 0.6δs+ 1 1+10δsσ b y2 ? è ? ? ? ? ÷ ÷ x (1) 四1四
第38卷 第5期2009年10月 船海工程SH IP &OCEA N ENG IN EERI NG V ol.38 N o.5 O ct.2009 收稿日期:2009-02-25修回日期:2009-04-30 基金项目:国家自然科学基金(50538050);国家863 计划(2006A A09A 103,2006A A09A 104)。 作者简介:闫功伟(1982-),男,博士生。研究方向:深水海洋平台的动力响应。E -mail:yango ng wei_hit@qq.co m DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2009.05.034 张力腿平台的整体设计及拟静力性能分析 闫功伟1 ,欧进萍 1,2 (1.哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;2.大连理工大学土木水利学院,辽宁大连116024)摘 要:结合南海海域条件对传统式张力腿平台进行整体设计,计算平台所受各种环境荷载的大小,并采用拟静力分析法分析此平台的非线性运动响应,考虑平台水平漂移和下沉的非线性关系以及张力腿预张力、横截面面积、就位长度和立柱横截面面积等参数对平台运动响应的影响。 关键词:张力腿平台;整体设计;拟静力分析;非线性运动响应 中图分类号:U 674.38;T E952 文献标志码:A 文章编号:1671-7953(2009)05-0142-04 张力腿平台(tension leg platform,T LP),是一种垂直系泊的顺应式平台,通过数条张力腿与海底相接,具有半固定、半顺应的运动特征。它可以分为三部分:平台本体、张力腿系统和基础部分。平台本体的主要运动形式[1]有横荡、纵荡、垂荡、横摇、纵摇、首摇。整个结构的频率跨越海浪的一阶频率谱两端,从而避免了结构和海浪能量集中的频率发生共振,使平台结构受力合理,动力性能良好。 TLP 的结构形式发展倾向于多元化、小型化,以适应于不同油藏条件及边际油田的开发。按平台本体形式[2]不同可以分为传统式张力腿平台(CT LP)、海星式张力腿平台(seastar TLP)、迷你式张力腿平台(M OSES T LP)和延伸式张力腿平台(ETLP)。T LP 示意见图1、2 。 结合我国南海海域海况条件,开展了CT LP 平台的整体方案设计。 1 T LP 的整体设计 TLP 平台的整体设计[3] 需要做以下几方面的工作:1根据平台的功能要求,确定出比较合理的平台总体尺度;o规划设备位置,均衡平台中心;?进行张力腿的张力估算;?确定出设计能力界限。 平台总体规划流程见图3,中间框内4 项工 图3 TLP 总体设计规划流程 作是一个小循环,需要反复调整以达到设计要求。1.1 TLP 环境荷载的确定 风、浪、流等海洋环境参数选用文献[4]提供数据。考虑两种工况:工况1,1年一遇环境条件;工况2,100年一遇环境条件。 1)平台风荷载计算。作用于平台上体各部分的风力F 应按下式计算: F 风=C h C s S p (1) 式中:p )))风压,kPa ; S )))平台在正浮或倾斜状态时受风构件 的正投影面积,m 2; C h )))受风构件的高度系数,其值可根据 构件高度h(构件形心到设计水面的垂直距离)由规范查表确定; 142
1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比
第1篇 静力学 引言 静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律及其应用的科学。其理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。 力，是物体间相互的机械作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化（称为力的运动效应，即外效应），或使物体发生变形（称为力的变形效应，即内效应）。力的内、外效应总是同时产生的。在静力学中，所指的物体都是刚体，这是一种理想化的力学模型，不考虑力的变形效应。 实践表明，力的效应唯一地决定于力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用位置或作用点。因此，力是矢量，用F 表示，而F 仅仅表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是N 或kN 。 力系，是作用在物体上的力的集合。 对同一物体产生相同作用效应的力系称为等效力系。如果某力系与一个力等效，则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为此合力的分力。作用于刚体并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。 静力学主要研究以下三个方面的问题： 1、物体的受力分析 分析物体受几个力作用，以及每个力的作用位置。 2、力系的等效替换（或简化） 将作用在物体上的一个力系用与它等效的另一个力系来替换，称为力系的等效替换。如果用一个简单力系等效替换一个复杂力系，则称为力系的简化。 3、力系的平衡条件 研究作用在刚体（系）上的力系使刚体（系）保持平衡时所需满足的条件。在刚体静力学的基础上，考虑变形体的特性，可进一步研究变形体的平衡问题。 第1章 刚体静力学基础 本章阐述静力学公理，并介绍工程中常见的约束和约束力分析，以及物体的受力分析。同时，介绍力学模型及力学建模的概念。 §1.1 静力学公理 在力的概念形成的同时，人们对力的基本性质的认识逐步深入。静力学公理就是对力的的基本性质的概括与总结，它们以大量的客观事实为依据，其正确性已为实践所证实。 公理1 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 该公理阐述了静力学中最简单的二力平衡条件，这是刚体平衡最基本的规律，也是推证力系平衡条件的理论基础。需要指出的是，该公理只适用于刚体，对于变形体，它所给出的平衡条件是不充分的。 工程实际中常遇到只受两个力作用而保持平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据公理1，无论二力构件形状如何，其所受的两个力的作用线必定沿两个力作用点的连线，且大小相等，方向相反，如图1.1所示。
第一章 质点、刚体的基本概念受力分析 习题解析 1-1 解释下列名词：力的内效应、力的外效应、等效力系、质点、刚体。 答：力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应。 力使物体运动状态发生改变的效应称为力的外效应。 两个不同的力系，如果它们对同一个物体的作用效应完全相同，则这两个力系是等效的，它们互称等效力系。 在研究某些问题时，不计物体形状、大小，只考虑质量并将物体视为一个点，称为质点。 刚体：由无穷多个点组成的不变形的几何形体，它在力的作用下保持其形状和大小不变。 1-2 平衡状态一定静止吗？什么是平衡力系？ 答：不能说平衡状态一定静止，因为静止和匀速直线运动都是平衡状态。 若一个力系对物体作用后，并不改变物体原有的运动状态，则该力系称为平衡力系。 1-3 什么是二力杆？二力杆一定是直杆吗？ 答：在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。二力杆不一定是直杆。 1-4 什么是作用在刚体上的力的三要素？什么是三力平衡汇交定理？ 答：作用在刚体上的力，其三要素为大小、方向和作用线的位置。 三力平衡汇交定理： 当刚体受三个力作用（其中二个力的作用线相交于一点）而处于平衡时，则此三力必在同一平面内，并且它们的作用线汇交于一点。 1-5如图1-6所示，已知力F 1=60N,1α=300；力F 2=80N, 2α=450。试用力的平行四边形法则、力的三角形法则分别求合力F R 的大小以及与F 1的夹角β。 图1-6 题1-5图 解：1.取比例尺如图1-7所示。作力的平行四边形，量得合力F R 的大小为139 N 以及 与F 1的夹角β=80~90。
图1-7 力的平行四边形法则 2. 取比例尺如图1-8所示。作力的三角形，量得合力F R的大小为139 N以及与F1 的夹角β=80~90。 图1-8 力的三角形法则 1-6 已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点 分别为A﹑B﹑C，如图所示。已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。 图1-9 题1-6图 解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用 线方向必沿CO，如图1-10所示。
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 习 题 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B F A (g) 题1.1图 (h) (i) q (j) P (a) (b) (c) (d) (e) (f) F W W
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) 题1.2图 (d) (e) (f) (g) (i) (j) C (k) E (h) F 1 F 2 (b) (a) (c)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g)
(h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X ' E (k)
1.3 铰链支架由两根杆AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 题1.3图 解：如图 'F D 1.4 题1.4图示齿轮传动系统，O 1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 题1.4图
解： 1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 题1.5图
第二章 刚体静力学基本概念与理论 2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。 解：F x =200cos30°－400sin30°=－(N) F y =400cos30°－200sin30°=－(N) () ()2 2 2 24.2468.26+-= +=y x R F F F 247.9(N)= 194.9== x y F F tgx x=°, 根据F x 、F y 的正负判断合力F R 在第Ⅱ象限。 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 解：)kN (53.245sin 60sin 21-=+= F F F x )kN (04.745cos 60cos 21-=--= F F F y )kN (48.72 2 =+=y x R F F F tg 2.783y x F x F = = x =°, 根据F x 、F y 的正负判断合和在第Ⅲ象限。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 解：（a ） )N (31.230cos 45cos 13=-= F F F x )N (39.2345sin 30sin 31-=+= F F F y (b ) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) 习题2-1图 x 习题2-2图
)N (5.232 2=+= y x R F F F tg 10.078y x F x F = = x =°，根据F x 、F y 的正负，判断合力在Ⅰ象限。 （b ） 12sin 45sin 601030.5(N)x F F F =--=- )N (7.42560cos 45cos 321-=--=F F F F y )N (11152 2 =+=y x R F F F tg 0.413y x F x F = = x =°，根据F x 、F y 的正负判断合力在第Ⅲ象限。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。b)合力为零。 解：a) 21cos cos 70 1.5x R F F F F α=+== 0cos 70cos 21=-=αF F F y 联立求解得：kN 59.12=F ， 47.6α= b) 21cos cos 700Fx F F α=+= 0sin 70sin 21=-=αF F F y 联立求解得：kN 25.12=F ，110α = 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和? 角。 解：在图示力三角形中，根据正弦定理 1 21 2sin(180 30)sin 30sin(30)0.75 18.6 sin sin 60318.9(N) R F F F F F αααα =? --+=== = F 1=习题 2-4图 2 F 1F 习题2-5图