一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。
故选BC。
2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误．
3．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．60 s时,甲车在乙车的前方
B．20 s时,甲、乙两车相距最远
C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度
D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、速度?时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移
，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；
故选AD。
【点睛】
速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。
4．A、B、C三个物体同时在同一地点沿同一方向做直线运动，如图为他们的位移﹣﹣时间图象，由图象可知，物体在t o时间内（）
A．A物体的平均速度最大
B．三个物体的平均速度一样大
C．三个物体的平均速率一样大
D．三个物体的平均速率关系为V A＞V B=V C
【答案】BD
【解析】
由图象看出，在0～t0时间内，三个物体的位移△x相同，所用时间相同，则平均速度都相同，故A错误、B正确；由图象看出，在0～t0时间内，A的路程最大，BC路程相等，故三个物体的平均速率关系为v A＞v B=v C，故C错误，D正确；故选BD.
点睛：本题关键抓住位移图象的斜率大小等于速度、纵坐标的变化量表示位移来分析图象的意义；注意理解BC的运动特点．
5．某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是( )
A．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
B．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
C．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
D．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
【答案】AD
【解析】
【详解】
AC、三个质点从A到B的过程中，位移大小相等，时间相同；平均速度是位移与时间段的比值，故平均速度相同，故A正确，C错误；
BD、三个质点从A到B的过程中，路程不全相同，时间相同；平均速率是路程与时间的比值，由图象知乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大，故C错误；D正确；
故选AD．
【点睛】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是轨迹的长度，故从M到N过程中，三个物体的位移相同，但路程不等；平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间段的比值．
6．若某物体做直线运动的v—t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．t=3s时物体运动的速度方向发生改变
B．t=3s时物体运动的加速度方向发生改变
C．t=3s时物体离出发点最远
D．t=3s时物体的加速度为零
【答案】AC
【解析】
【分析】
解决本题要明确v—t图象的含义：在v—t图象中，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．
【详解】
A．根据速度的正负表示速度的方向，可知t=3s时物体运动的速度方向发生改变，故A正确；
B．在2~5s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t=3s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误；
C．物体在前3s内沿正方向运动，3s后沿负方向运动，则t=3s时物体离出发点最远，故C 正确；
D．根据斜率等于加速度，可知t=3s时物体的加速度不为零，故D错误。
故选AC。
【点睛】
图象由于具有形象直观的特点，因此在物理中广泛应用，对于图象问题要明确两坐标轴的含义，图象斜率、截距、围成面积等含义。
7．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（）
A．三个质点任意时刻的速度方向都相同
B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同
C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同
D ．三个质点从N 点到M 点的平均速率相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB 错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C 正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D 错误．综上本题选C ．
8．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x 表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）（ ）
A ．28.33米/秒
B ．13.60米/秒
C ．14.78米/秒
D ．14.17米/秒
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
1(0.320)s=0.16s 2t -=
由s v t
=可得，超声波通过的距离为 11340m/s 0.16s=54.4m s v t ==?声
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
()2 1.24 1.00s=0.12s 2
t -=
超声波通过的距离为
22340m/s 0.12s=40.8m s v t ==?声
故汽车行驶的距离为
1254.4m-40.8m=13.6m s s s =-=
由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s ，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s ；超声波第二次发出的时间为1s 末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：1s+0.12s=1.12s ，故汽车行驶的时间为
1.12s 0.16s=0.96s t =-
所以汽车行驶的速度为
13.6m 14.17m/s 0.96s
s v t =
=≈车 故选D 。
9．如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，质点做匀变速直线运动
B ．在t =12s 末，质点的加速度为-1m /s 2
C ．在6～10s 内，质点处于静止状态
D ．在4s 末，质点运动方向改变 【答案】B
【解析】
在0～4s 内，质点的加速度为64
v a t ?==? =1.5（m/s 2），在4-6s 内质点的加速度为：4-62
v a t ?==?=-1（m/s 2），两段时间内的加速度不同，所以在0～6s 内，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；在t=12s 末，质点的加速度为a=044
v a t ?-=
=?=-1（m/s 2），故B 正确． 在6s ～10s 内，质点以4m/s 的速度做匀速运动，故C 错误；在0-14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4s 末速度方向没有改变，故D 错误；故选B.
点睛：本题考查学生对v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移．
10．近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小王与小张的路程相同
B．小王的位移小于小张的位移
C．小王的平均速度大于小张的平均速度
D．小王的平均速率大于小张的平均速率
【答案】C
【解析】
【详解】
A．路程是运动的轨迹的长度。他们选择不同的路线，路程可能不同。故A错误；
B．位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等。故B错误；
C．平均速度是由位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C正确；
D．平均速率等于路程与时间的比值，由于小王和小张的路程大小关系不能确定，则不能比较平均速率关系。故D错误。
故选C。
11．如图所示，从高为3m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后竖直向上弹起，上升到高为2 m处被接住，则这一过程中:（）
A．小球的位移大小为1 m，方向竖直向下，路程为5 m
B．小球的位移大小为5 m，方向竖直向上，路程为5 m
C．小球的位移大小为1 m，方向竖直向下，路程为1 m
D．小球的位移大小为5 m，方向竖直向上，路程为1 m
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
从高为3m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，首末位置的距离为1m，所以位移的大小等于1m，方向竖直向下．运动轨迹的
长度为3+2=5m，所以路程等于5m．故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
此题考查了对路程和位移概念的理解；解决本题的关键知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．
12．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A、“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故A错误；
B、观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法看到“金星凌日”现象，故B错误；
C、以太阳为参考系，金星绕太阳一周起点和终点重合，位移为零，故C错误；
D、以太阳为参考系，可以认为金星是运动的，故D正确．
13．物理学中的“质点”，是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是A．计算轮船在海洋中的航行速度B．研究车轮边缘的速度
C．研究运动员跳高的过杆动作D．研究乒乓球的接发球技术
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A、轮船的大小相对于海洋的大小来说是微不足道的，所以计算轮船在海洋中的航行速度时，可以忽略轮船的大小，能看成质点，所以A正确．
B、研究车轮边缘的速度时车轮是不能忽略的，否则就没有车轮的边缘可言了，所以B错
误．
C、运动员在跳高时，要看人的动作是否符合要求，所以此时人不能看成质点，所以C错误．
D、研究乒乓球的接发球技术时，要考虑乒乓球的转动的情况，不能看成质点，所以D错误．
14．关于加速度，下列说法正确的是()
A．加速度的方向一定与物体运动的方向相同
B．加速度表示物体运动的快慢
C．加速度表示物体运动速度变化的快慢
D．加速度表示物体运动速度变化的大小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
B、C、D项，由加速度的定义可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，不是物体运动的快慢，也不是物体运动速度变化的大小．故BD项错误，C项正确．
A项，加速度的方向与物体速度变化的方向一样，也与合外力的方向相同，但与物体运动方向不一定相同．故A项错误．
故选C
15．下列说法中正确的是
A．由于“辽宁舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点
B．战斗机飞行员可以把正在甲板上手势指挥的调度员看成是一个质点
C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点
D．研究“辽宁舰”航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点
【答案】D
【解析】
A、D、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，所以“辽宁舰”航母在某些情况下是可以看成质点的，如研究“辽宁舰”航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点，故A错误，D正确．
B、正在甲板上手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，故B错误．
C、研究战斗机的空中翻滚动作时，不可以看做质点，否则没有动作了，故C错误；故选D
【点睛】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可正确解答本题．本题考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略，与其他因素无关．