3.比例的应用
教学内容：教科书第6～8页的例4～例6
练习二的第1题
教学目的：使学生理解比例尺的含义
会应用比例的知识求平面图的比例尺
以及根据比例尺求图上距离或实际距离
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离
教学难点：设未知数时长度单位的使用
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图
教学过程：
一、复习
1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米
1千米＝( )米＝( )厘米
2．什么叫做比?
3．化简下面各比
12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识
比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大
它的长和宽大约是多少米
（长大约8米
宽大约6米
）如果我们要绘制教室的平面图
若是按实际尺寸来绘制
需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是
人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候
把实际距离按一定的比例缩小
再画在图纸上
有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数
再画在图纸上
不管是哪种情况
都需要确定图上距离和实际距离的比
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用
今天我们就来学习这方面的知识
1．教学比例尺的意义
（1）教学例4
设计一座厂房
在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离
求图上距离和实际距离的比
让学生读题
指名回答：
"这道题告诉我们什么？"（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离）
"要我们做什么？"（求图上距离和实际距离的比
）板书：图上距离 :实际距离
"图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？"继续板书如下：
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
"10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？"
教师说明：这两个数量的单位不同
所以先要把它们化成相同单位
再化简
"是把厘米化作米
还是把米化作厘米？为什么？"（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数
计算起来比较方便
所以要把米化作厘米
）
"10米等于多少厘米？"学生回答后
教师把10米改写成1000厘米
"现在单位统一了
是多少比多少
怎样化简？"教师边说边擦掉10和1000后面的单位"厘米"
并加上" :"
板书成如下形式：
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比
别的同学在练习本上做
集体订正后
教师写出这道题的"答：..."
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时
经常要用到"图上距离和实际距离的比"
我们就给它起一个名字叫做"比例尺"
（板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式（板书：或
图上距离
＝比例尺
实际距离
图上距离是比的前项
实际距离是比的后项
为了计算简便
通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看
让学生说出它们的比例尺各是多少
表示什么意思
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同
这是一个比
不应带计量单位
②求比例尺时
前、后项的长度单位一定要化成同级单位
如 1O厘米:1O米
要把后项的米化成厘米后再算出比例尺
③为了计算简便
通常把比例尺的前项化简成"1"
如果写成分数形式
分子也应化简成"1"
比如
例4中的比例尺通常写成：1:100＝
（2）巩固练习
让学生完成第6页的"做一做"
教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位
集体订正时
要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是" l"
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离
教师：知道了一幅图的比例尺
我们可以根据图上距离求出实际距离
或者根据实际距离求出图上距离
（1）教学例5
在比例尺是1：6000000的地图上
量得南京到北京的距离是15厘米
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
指名读题
并说出题目告诉了什么
要求什么
（告诉了比例尺
又告诉了南京到北京的图上距离
求南京到北京的实际距离
）
教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺
要求实际距离可以用解比例的方法来求
"这道题的图上距离是多少？"板书：15
"实际距离不知道
怎么办？"（用x表示
）在15的下面板书出x
并在它们中间画上分数线
"因为图上距离和实际距离的单位要相同
所设的x应用什么单位？"（应用厘米
）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米
"比例尺是多少？写成什么形式？"（写成分数形式）最后板书成下面的形式：
15
＝
1
x
6000000
指定一名学生到前面求X的值
其他学生在练习本上做
订正后
回答：
"现在求出的实际距离是多少厘米
题目要求的实际距离是多少千米
应该怎么办？"板书：90000000厘米＝900千米
并写出这道题的答
之后
再回忆一下解答过程
（2）巩固练习
做第 7页上的"做一做"
先让学生说出图中的比例尺是多少
表示什么意思
再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离
然后计算出实际距离
集体订正时
要注意检查学生是否把实际距离化成了千米
（3）教学例6
出示例6：一个长方形操场
长110米
宽90米
把它画在比例尺是的图纸上
长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么
求什么
（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺
求长和宽的图上距离
）
教师：我们先来求长的图上距离
长的图上距离不知道
应设为x
（板书：解：设长应画x厘米
）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后让学生求x的值
并说出求解过程
教师板书出来
"这道题做完了吗？还要求宽的图上距离
宽的图上距离不知道
应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时
已经用了x
这里就不能再用它来表示宽的图上距离了
要用其它的字母来表示
我们就用y来表示、"板书：设宽应画y厘米
让学生把这道题做完
最后教师写出这道题的答
三、练习
1、比例尺＝( ) 实际距离＝( ) 图上距离＝（）
2．2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米 0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米 3.5千米＝（）厘米
1、独立完成练习二第1题
并订正
2、完成练习二的第2题、3题
第3题
让学生先想想比例尺子表示的意思
1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离
）然后再量出图中所示的宽和高
并计算出实际的宽和高各是多少
集体订正时
要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么
7 比例的应用
教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题
培养学生的判断分析推理能力
教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系
并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题
却定那些量成什么比例关系
并利用正反比例的意义列出等式
教学过程：
（一）复习
1．说说正、反比例的意义
2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定
所行的路程和所用时间
(2)从A地到B地
行驶的速度和时间
(3)每块砖的面积一定
砖的块数和总面积
(4)海水的出盐率一定
晒出的盐和海水重量
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例
如果成比例是成什么比例
把已知条件用等式表示出来
(1)一辆汽车3小时行180千米
照这样速度
5小时可行300千米
(2)一辆汽车从A地到B地
每小时行60千米
5小时到达
如果要4小时到达
每小时行驶75千米
（二）新课
例1：一辆汽车2小时行驶140千米
照这样的速度
从甲地到乙地共行驶5小时
甲乙两地之间的公路长多少千米?
（１）用以前方法解答
（２）研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例
同学自已完成
及时纠正
检验
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的公路长350千米
一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时
照这样的速度
2小时行驶多少千米?
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地
每小时行70千米
5小时到达
如果要4小时到达
每小时需要行驶多少干米?
1、以前的发法解答
2、怎样用比例知识解答？
3 讨论结果填书上
4小结：用比例知识来解答应用题
就是根据正反比例的意义列出方程来解答
整理和复习
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质
能区分比和比例
2、使学生能正确理解正、反比例的意义
能正确进行判断
3、培养学生的思维能力
教学过程：
知识整理
1回顾本单元的学习内容
形成支识网络
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来
汇报同学互相补充
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例
根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）
小圆的半径是2厘米
大圆的半径是3厘米
大圆和小圆的周长比是（）
甲乙两数的比是5：3
乙数是60
甲数是（）
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26页2、3题
综合练习
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三项减去12
那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用
1、如果A=C/B那当（）一定时
（）和（）成正比例
当（）一定时
（）和（）成反比例
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上
这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4
这块钢板的实际面积是多少?
板书设计: 整理和复习
比例的意义
比例比例的性质
解比例
正反比例正方比例的意义
正反比例的判断方法
比例应用题正比例应用题
反比例应用体题
第二单元教学目标
1、通过本单元的教学
向学生渗透"理论来源于实践"的观点
进一步发展学生的空间思维
2、使学生认识圆柱和圆锥
掌握它们的特点；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高
3、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法
并会计算
4、使学生理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式
会用公式计算体积、容积
解决有关实际问题
5、上有余力的学生初步认识球
知道球的各部分的名称及半径与直径的关系
1、圆柱的认识
教学内容：教科书第31-32页的内容
完成"做一做"和练习七的第 1题
教学目的：使学生认识圆柱的特征
能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图
教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个
及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子
同时让学生将教科书上的图沿边剪下来
教学过程：
一、复习
1、已知圆的半径或直径
怎样计算圆的周长?
指名学生回答
使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝Π D
1、求下列各圆的周长（口算)
r=2厘米
d= 3分米
教师依次出示题目
然后指名学生回答
其他学生评判答案是否正确
二、导入新课
教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体
提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?
由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征
教师出示几个圆柱形的物体
"大家注意了
你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?"
学生：不一样
教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体
看一看
摸一摸
你们感觉它们与长方体有什么不一样?
三、新课
1、圆柱的认识
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后
指定几名学生说出自己观察的结果
从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面有两个面是圆
从上到下一样粗细
等等
教师指出：像这样的物体就叫做圆校体
简称圆柱
这节课我们就来学习这种新的立体图形
板书课题：圆柱
教师：大家刚才认识了圆柱形的物体
我们把这些物体画在投影片上
出示有圆柱形物体的投影片
教师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线
于是就可以得到这样的图形
随后教师抽拉投影片
演示得到圆柱形物体的轮廓线
然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形
教师：请大家再观察一下
这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面
并且它们是完全相同的两个圆
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面
然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O
同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称
即两个底面之间从上到下一样粗细
高垂直于底面
接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面
使学生发现圆柱有一个曲面
由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面
(在图上标出侧面
)
让学生看圆柱形物体
指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高
然后在图上标出高
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
使学生明白：圆柱的高有无数条
他们都相等
然后让学生拿出自己的学具
同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)
强调底面和高的特点
上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱
从上到下粗细相同
2、巩固练习
(1)做"做一做"的第2、3题
要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的
如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等
(2)出示一组立体图形
辨析哪些是圆柱
哪些不是圆柱?为什么?
2、圆柱的表面积
教学内容：教科书第33-34页的例l一例3
完成"做一做"和练习七的第2-5题
教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题
教具准备：圆柱形的物体
圆柱侧面的展开图
教学过程；
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征
2 长方形的面积公式？学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽
二、导入新课
教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图
请大家想一想
圆柱侧面的展开图是什么图形?
教师出示上节课实验用的罐头盒
引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸
再打开
展开在黑板上
得到的是一个长方形
教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?
学生：这个长方形的长等于圆柱的周长
长方形的宽等于圆往的高
教师：那么
圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算
三、新课
1
圆柱的侧面积
板书课题：圆柱的侧面积
教师：圆柱的侧面积
顾名思义
也就是圆柱侧面的面积
教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看
指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积
教师：从上面的实验我们可以看出
这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢?
教师出示圆柱的侧面展开图
让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积
教师：那么
圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系
可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高
(板书上面等式：)
2、教学例1：
一个圆柱、底面直径是0.5米
高是1.8米
求它的侧面积
(得数保留两位小数)
让学生回答下面的问题：
(1)这道题已知什么
求什么?
(2)计算结果要注意什么?
指定一名学生板演
其他学生在练习本上做
教师行间巡视
注意发现学生计算中的错误
并及时纠正
做完后
集体订正
3、小结
要计算圆柱的侧面积
必须知道圆柱底面周长和高这两个条件
有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到在解题前要注意看清题意再列式：
4、理解圆柱表面积的含义
教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开
观察一下
圆柱的表面由哪几个部分组成?
通过操作
使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成
教师指着圆柱的展开图
"那么
圆柱的表面积是什么?"
指名学生回答
使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积
也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积
教学例2
一个圆柱的高是15厘米
底面半径是5厘米
它的表面积是多少?
教颊：这道题已知什么?求什么?
学生：已知圆柱的高和底面半径
求表面积
教师：要求圆柱的表面积
应该先求什么?·后求什么?
使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积
后求表面积
教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱
随后教师出示圆柱模型
将数据标在图上
教师：现在我们把这个圆柱展开
出示展开图
让学生观察展开图
"在这个图中
长方形的长等于多少?宽等于多少：圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?"
指名学生回答
注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式
长方形的面积公式
等等)
然后指定一名学生在黑板上板演
其他学生在练习本上做
教师行间巡视
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确
做完后
集体订正
6、教学例3
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶
高是24厘米
底面直径是20厘米
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米
)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米
底面直径是20厘米
求做这个水桶要用多少铁皮
教师：这个水桶是没有盖的
说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开
会有哪几部分?
使学生明白：水桶没有盖
说明它只有一个底面
教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮
应该分哪几步?
指名学生回答后
指定两名学生板演
其他学生独立进行计算
教师行间巡视
注意察看最后的得数是否计算正确
做完后
集体订正
指名学生回答自己在计算时
最后的得数是怎样取舍的
由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此
这里不能用四舍五人法取近似值
这道题要保留整百平方厘米
省略的十位上即使是4或比4小
都要向前一位进1
这种取近似值的方法叫做进一法
7、小结
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积
要根据实际情况计算各部分的面积
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积
求用料多少
一般采用进一法取值
以保证原材料够用
四、巩固练习
1、做"做一做"的第1题
教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积?
使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积
让学生做在练习本上
做完后集体订正
2、做一做的第2题
让学生独立做在练习本上
教师行间巡视
做完后集体订正
五、作业
1、完成第练习七的第2~~5题
(1)第2、3题
是分别求圆柱的例面积和表面积
要求学生正确选用公式
认真仔细地计算
(2)第4题
圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)
把它转化为数学问题
要弄清求的是圆柱哪些部分的面积
(3)第5题
是先实际测量
再计算的题目
可以分组进行测量和计算
每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的
2、让学有余力的学生做练习十的第6、7题
第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径
求圆柱的高
这样就要把求圆柱的侧面积的运算顺序颠倒过来
教师可以提示学生列方程解答
第7题
是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59 十 339．12＝402.71≈410(平方分米)
3、圆柱的体积
教学内容：教科书第36页的圆柱体积公式的推导和例4
完成"做一做"的第1题和练习八的第1-2题
教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式
使学生理解圆柱的体积公式的推导过程
能够运用公式正确地计算圆柱的体积
教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形
然后把它分成两部分
两部分分别用不同颜色区别开)
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积＝底面周长×高
)
2、长方体的体积怎样计算?
学生可能会答出"长方体的体积＝长×宽×高"
教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式"底面积×高"
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体
指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
二、导入新课
教师：请大家想一想
在学习圆的面积时
我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆
同桌的相互说说
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割
拼成一个近似的长方形
找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系
再利用求长方形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看
能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论
思考应怎样进行转化
指名学生说说自己想到的方法
有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开
教师应该给予表扬
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积板书课题：圆校的体积
三、新课
1、圆柱体积计算公式的推导
教师出示一个圆柱
提问：这是不是一个圆柱?(是
)
教师用手捂住圆柱的侧面
只把其中的一个底面出示给学生看提问：
"大家看
这是不是一圆?"(是
)
"这是一个圆
那么要求这个圆的面积
刚才我们已经复习了
可以用什么方法求出它的面积?"
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积
于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的16块
教师将这分成16块的底面出示给学生看
问：现在把底面切成了16份
应该怎样把它拼成一个长方形?
指名学生回答后
老师进行操作演示
先只把底面部分拿给学生看
大家看
圆柱的底面被拼成了什么图形?"
学生：长方形
教师：大家再看看整个圆柱
它又被拼成了什么形状?
(有点接近长方体：)
然后教师指出：由于我们分得不够细
所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多
拼成的立体图形就越接近于长方体了
教师：把圆柱拼成近似的长方体后
体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化
所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积
教师："而长方体的体积等于什么?"让全斑学生齐答
教师接着板书："长方体的体积＝底面积×高"
教师：请大家观察教具
拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
通过观察
使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积
长方体的高就是圆柱的高
板书：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积
S表示圆柱的底面积
H表示圆柱的高
可以得到圆柱的体积公式； V＝SH
2、教学例4
一根圆柱形钢材
底面积是50平方厘米
高是2.1米
它的体积是多少?
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问
使学生明确计算时既要分析已知条件和问题
还要注意要先统一计量单位
(2)出示下面几种解答方案
让学生判断哪个是正确的?
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的体积是105立方厘米
②2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的体积是10500立方厘米
③50平方厘米＝0
5平方米
V＝SH＝0.5×2
1＝1.05
答：它的体积是1.05立方米
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计.练习纸。 教学过程： 一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那 里有个0，表示0摄式度】。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨 的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正 号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出 是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
小学六年级数学试题一、填空。（24分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（）∶（）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系 式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的 （） （） ，乙数是甲乙两数和的 （） （） 。w w w .x k b 1.c o m 8、在○里填上＞＜或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。 新|课|标| 第|一|网 二、判断。（5分） 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。（） 三选择。（6分）w w w .x k b 1.c o m 1、一个比的比值是7 8，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是
（）。 A、7 8B、 7 24C、 21 8 2、李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（）来表示。 A、（1，6 ） B、（6，1） C、（0，6） 3、下面各组数中互为倒数的是（）。 A、0.5和2 B、1 8和 7 8C、 4 3和 1 3 4、有30本故事书，连环画是故事书的5 6，连环画有（）。 A、36 B、30 C、25 5、一袋土豆，吃了它的3 5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。 A、20 B、50 C、18 6、一个数的加上23，和是37，这个数是（）。 A、35 B、14 C、150 四、做一做。写出图中标有字母的各点的位置。（6分）新课标第一网A（5，9 ）B（）C（）D（） E（）F（）G（） 五、计算题。（32分） 1、直接写得数。（4分）
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
（2016——2017学年度第一学期）数学教学进度表
一、学生情况分析： 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
人教版六下数学教案 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
最新小学六年级下册数学知识点 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数，也不是负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：百分数（二） 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= 10 8=80﹪，六折五=0.65=65﹪。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。 3、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入×税率 4、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息－利息的应纳税额 或: 税后利息=利息－利息×利息税率 或: 税后利息=利息×（1－利息税率） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r) 圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
人教版小学数学教案——《比较》教学设计 罗莎莎 教学目标： 1.通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。 2.认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，并能用符号来表示比较的结果。 3.使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点：掌握比较多少的方法 教学难点：会用“〉”、“〈” 表示比较的结果 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 师：小朋友听过骆驼和羊的故事吗？骆驼和羊通过比较，知道了高有高的好处，矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”，内容也和骆驼和羊的故事一样有趣，不信，你们看： （教学设想：通过创设情景，以孩子们喜欢的故事导入，旨在激发孩子们的学习兴趣。） 二、引导操作，探究新知 1.出示动物乐园图 师：动物乐园要举行盛大的庆典活动，小动物们都到动物乐园帮忙，热闹极了。我们看看都有哪些动物？它们各有几只？请小朋友们自己在心里数一数，等下汇报的时候再告诉老师和其他同学。 2.汇报交流 师：你看到了哪些动物？各有几只？（学生：4只小鹿，5只小白兔，4只小熊，3只猴子，2只小鸟。） 3.动手操作 （1）师：谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物？ （2）师：请其他同学也在下面摆一摆：你看到了几只什么动物？请用学具表示出来。 （3）学生摆完，引导学生观察评价：摆出来的和看到的一样吗？
（教学设想：在课堂教学中充分发挥学生的主体作用，是课程标准的一个基本的教学理念，教师引导学生观察情景图后，让学生自己在心里数一数，在班级汇报时说一说，在自己的桌面上摆一摆，引导孩子动脑、动口、动手全方位地参与数学的学习过程，体现了学生学习的主体性。） 4.设疑激趣 师：来了这么多的动物，到底哪一种动物比较多，老师很想知道，你们想知道吗？那我们把它们比一比好吗？ （1）、小组讨论：可以把谁和谁作比较？ （2）汇报：我准备把……和……进行比较。 5.探究方法 (1)认识同样多和“=”（熊和鹿比） A、师问：咱们先把熊和鹿做比较，那么这两种动物，谁多？谁少？你是怎么知道的？（根据学生的实际情况相机引导） （教学设想：课程标准中强调学生之间的交流，这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境，引导学生围绕“谁和谁比？怎么比？比的结果怎样？”进行讨论，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。同时教师以儿童化的语言，以商量的语气、以平等的身份和孩子们共同学习，能激发孩子更高的学习热情，使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法，乐于参与课堂学习。） B、动手操作：比较两种动物谁多谁少，可以直接根据数量多少来比较，还可用摆的方法来比较，那么要怎么摆呢？请大家先想一想，再动手摆一摆。 C、展示、交流：谁愿意到前面来摆一摆？其他同学摆的方法和他一样吗？有没有不同的摆法？（学生根据自己已有的经验，摆出了不同的图形） D、猜一猜：黑板上的每一种摆法，是怎么进行比较的？（如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法，教师可以参与者的身份参与发表意见。） （教学设想：算法多样化是课程标准中的一个重要的思想，但算法多样化不是一朝一夕就能培养出来的，而是要在平时的教育教学中不断地渗透、培植，只有在学生想法多样化、摆法多样化、说法多样化……的基础上，才有可能出现算法的多样化。）
第一单元：负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。 【课时安排】3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】 教学教材第2页例1。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 【课堂作业】 完成教材第4页的“做一做”第1题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18℃温度低。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业完成练习册中本课时的练习。 第1课时负数的初步认识（1） 0℃ -3℃ 3℃（+3℃）
100以内数的认识教学设计 教学目标： 1．使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道10个一是一十，10个十是一百，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 2．通过操作、交流，使学生初步感知 100以内数的意义。 3．让学生在活动中体验合作、交流、互助学习的乐趣。 教学重点： 使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。） 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。）教学内容：一年级下册，第31～33页的主题图、例题。 演示百羊圈，引入新问题，激发数数兴趣： 1．师：蓝蓝的天，绿色的大草地，小朋友玩得多高兴啊！看，山坡上下来一群羊，有几只？又来了一群，几只？这两群羊共几只？20是几个十？ 学生观察回答上述问题。 2．又下来一大群羊（白羊图）。 师，羊真多啊！有多少只？ 我们来估计一下，现在草地上有多少只羊。大家交流，说一说自己估计的结果。 3．师，我们的估计对吗？可以数。你会数吗？
小朋友们真聪明，今天老师就要和大家一起来认识100以内的数。范文此板书课题：100以内数的认识 二、操作、交流，学习数100以内各数 1．实物数数。 （1）师：老师为每个小组准备了一小袋花生米和一捆小棒，它们的数量都和小羊的只数一样。数一数花生米有几颗，小棒有几根，就知道小羊有几只。四人小组，两个人数花生米，两个人数小棒，互相帮助，说一说怎样数。 （2）四人小组数数活动 汇报，你是怎么数的？（有多种数法，可以指名进行实际操作。） 2．讨论。 （1）师：刚才，有的小朋友是这样数的：每数10个放一堆或10根捆成一捆。 谁愿意用小棒再来演示，让全班都能看清楚？ （2）师：过去，我们知道10个一是一十，从刚才的数，我们又知道了什么？ 板书： 1根 10根 100根 3．引导学生一十一十地数到一百。 （1）师：数100以内的数，可以一个一个地数，从一数到一百，也可以十个十个地数，数了10个十就是一百。 学生数10捆小棒：一十、二十、三十……九十、一百。 （2）教师课件演示：10只羊圈在一起是一个十。教师边演示学生边数：1个十、2个十、3个十……9个十、10个十） 10个十是多少呢？（学生齐答100） 教师板书：10个十是100 学生学着老师的样子在书上画圈再数一遍。 （3）抢答：一十一十地数，
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
人教版六年级数学下册全册教案 《负数的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……
（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。 2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。 教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ 预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。 （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、, 这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。） （4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
一负数 本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后学习有理数的运算和意义打下基础。学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，通过“天气预报”“存折明细中存入和支出的对比”，进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。 第1课时负数的认识 教材第2～4页相关内容。 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受负数的应用价值。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。 多媒体课件，温度计。 1．师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：下面我们就来做一个游戏。 师说出游戏规则：我说一句话，请你说出与它意思相反的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2．春天到了，又是外出游玩的季节。外出时除了要准备日常用品外，还要了解各地的天气情况。 师课件出示教材第2页天气预报截图。 师：图中的－27℃表示什么意思呢？它与我们以前所学的数有什么不同？今天我们就一起来认识一种新数——负数。 一、正、负数的认识。 1．认识温度计，理解用正负数表示零上和零下的温度。 出示温度计，请大家仔细观察：温度计上的一小格表示多少摄氏度？5小格呢？
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？