生活中无处不在的数学
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，能用数学语言来表示的那一部分。应用数学只限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的学科，数学有3个最显著的特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用加减法，修筑房屋总要画图纸。三角形很稳定，许多支架都是三角形的，这就运用了“三点确定一个平面”的数学公理；我们玩玩具枪时，总是用眼睛瞄准准星和靶心，使之成为一条直线，这样命中率才高，这就证明了“两点确定一条直线”的数学公理；轮胎之所以设计成圆的，是因为它容易滚……
类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决
了更多的实际问题。
小时候，妈妈烙饼，锅里一次只能放两张饼，我一想，这不就是一个应用数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正反两面各用一分钟，锅里最多放两张饼，那么烙三张饼至少要用多少分钟呢？我想了想，得出结论：要用三分钟：先把第一张饼和第二张饼同时放进锅内，一分钟后，取出第二张饼，再放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙一分钟第一张饼就好了，取出来。然后将第二张饼的反面放入锅中，将第三张饼翻面，这样三分钟就能全部搞定。可是过年家里人多，要烙许多饼，怎样才能早点烙好饼？经过不断测试，我得出了一个限用两饼一锅的公式：饼数×单面用时=烙饼最少用时。我把这个想法告诉了爸爸，他说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让
数学服务于我们的生活。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/a35993705.html, 在生活中发现数学问题 作者：刘德仁 来源：《读与写·上旬刊》2018年第02期 中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）02-0162-01 《數学课程标准（2011版）》提出："培养学生发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力"。但我们在教学中常常出现这样的情况，我们提出的问题学生的回答却是零乱的、盲目的、片面的、无意义的，这就需要我们引导学生善于发现生活中的数学问题，并用数学知识解决生活问题的能力和意识，经历数学思考，学会分析问题、学会解决问题，并为将来的生活而服务的意识过程。所以在数学课中如何去引导学生在平时的生活中发现数学问题，并用数学理论来解决生活问题就显得尤为重要。 1.在生活中发现数学问题 有了发现，才会有解决的欲望。其实所有的数学理论知识应该大部分都来自于生活需求，而这些生活需求也必然用数学理论知识去解决。而生活正是产生数学问题的源头。在学习中生活，也要在生活中更好的学习。很多学生总会有一种思维定势，哦，在课中我要动脑子了，学习了。而在平常，这种意识就荡然无存。其实，生活才是我们最好的学习环境。我们在学校的时间是有限的，老师的引导时间更是有限。所以引导学生如何在生活中去捕捉数学问题，是我们老师义不容辞的责任。因为这个能力并不是与身俱来的，而是要借助数学课堂教学，借助老师的平时培养才行的。我们所做的一切事情，在生活中都可以反映出来，因此善于利用环境去观察生活，无时无刻不在学习、分析中提升自己分析问题、解决问题的能力。对生活，我们有很多疑问，这是自然的，关键是我们与我们的学生愿不愿意去思考、去分析？知不知道要问几个为什么？作为老师一定要常常引导自己的学生观察生活上出现的一些现象到底是怎么一回事？有了发现才会产生积极思考的欲望，有了这些发现，那我们的学生就会想尽一切办法追根究底，探求答案，最终不论学生们有没有把答案找到，他们都将经历一个积极思考的过程，也会有意无意的把自己引入到探求者的行列中来，而不是一个"唯师是从、唯书是从"的被动者。比如：在学习"三角形的稳定性和平行四边形的可变性"时，通过观察老师创设的情景学生就会提出这样的问题：（1）为什么建筑中用到的三角形装饰特别多？（2）为什么电动门要设计成平行四边形？从而认识到三角形的稳定性和平行四边形的易变性，用这个规律，我们可以解决很多的生活小问题。在生活中这样的例子举不胜举。由于老师不间断的引导与培养，在没有问题的生活中，学生们也会习惯性地寻找问题，分析问题，更不用说给学生现成数学问题了。学生发现生活中的数学问题、挖掘生活中的数学问题也就成了一种习惯，同时学生分析数学问题的能力也就自然得到提高。 2.通过"直观→抽象"培养学生解决生活中出现的数学问题
无处不在的卡特兰数 亲爱的小伙伴们晚上好哟！继昨天的仿射变换之后，今天又是讨论组合数学问题的时候了。今天我们要来看的是一个神奇的数列，为了纪念比利时数学家卡特兰而把它叫做卡特兰（catalan)数.这个数列是卡特兰在研究凸n边形的剖时得到的。凸n＋2边形用其n－1条对角线把此凸n＋2边形分割为互不重叠的三角形，这种分法的总数为Tn。据说有几十种看上去毫不相干的组合计数问题的最终表达式都是卡特兰数的形式。 那么我们首先来回到卡特兰的时代，看一看这个数列的通项是怎么求解出来的吧。 我们用几个例子开始阐述问题: 首先是三角形, 只有一种方法分成三角形..就是什么都不做。 然后是四边形: 两种方法可以把四边形分成三角形 然后是五边形:
五种方法可以分解一个五边形(把一个角作2条线出来分三角, 有5个角, 故5种分法) 那么n边形可以有几种方法分成三角呢? 我们可以用一种“填括号”的方式来说明这个问题。也就是一种“对应方法”。 我们可以把这n+2条边用1,2，...,n+2来编号。在分好的三角形中，先把连接相邻两个顶点的对角线找出来，那么他们相当于是把两条相邻的边连接起来，那么我们可以把这两条边对应的数字用括号括起来。括起来的目的是把这两条边看成一个整体，因为两条中的任意一条都无法与其他的边相连了。在图形上，我们可以这样操作：把括起来的两条边擦掉，然后把连接他们的对角线看成新的边，然后在这些边中继续上面的操作。
比如上面这张图就可以这样表示： 1(（（23 ) 4）(56)) 那么从最后一个数（n+2）开始数起，数字的个数至少要比左括号（“（”）的个数多1：这是因为边之间连线为两个数字添一个括号，对角线与边连线相当于增加1个数字和增加一个括号。而我们知道n+2条边有n-1条对角线，我们如果把刚才的数字记成1（也就是边的个数），把刚才的左括号（注意我们不考虑右括号是因为左括号确定以后右括号的补法是唯一确定的，并且左括号的个数比对角线个数多1）记成-1，那么上面这种排列就成了 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 于是这个问题又变成了n个-1和n+2个1排列，并且从右边数1的个数始终多于-1的情况数。 慢着，我们先回顾一下：刚才我们在分三角形，最后怎么变成排-1和1了？这就是前文所说的“对应方法”：分三角形也好，填括号也好，排-1和1也好，这三种不同的情景实际上是同一个问题的边形，它们所有可能的情况数是一模一样的。
幼儿园教育心得：教育无处不在 “老师,你不是说以后下楼梯的时候要拉着我的手吗?”看着睿群 一脸认真的跟我说这句话时,我的心里怦然一动：原来他一直都记得。 事情的起因还得从两三个星期以前说起：每次领着孩子们下楼活动时，总有那么两三个男孩子喜欢顺着楼梯的扶手往下滑，这是件很危险的时。每次叫他们下来时出了一个孩子外其他的孩子都会赶紧下来，这 个孩子就是睿群。当我提醒他不要从楼梯上滑下来时，他还振振有辞：“这样不是更快吗？”经过几次后，别的孩子就有意见了：为什么睿 群老是滑呢?孩子们很是不平，睿群能滑，我们就不能滑吗？并且有的 孩子还有学睿群的迹象。为了孩子们的安全，也为了消除孩子的不平 心理，我就对睿群说：“以后下楼梯的时候我们两个就拉着手吧。” 当时睿群也欣然同意了。不过好景不长，他的老毛病又犯了，外出做 操或散步时，不是滑楼梯就是到处乱跑，有时候忙于照顾其他的孩子 也就顾不上拉着他的手。我以为他早就把这件事忘记了，没想到他竟 然还记得。于是我对他说：“老师当然记得，以后你可不要再忘了。”睿群很乖的拉起我的手，一边走一边跟我说话，那样子与平时的他简 直判若两人，像极了一个斯文的小孩儿。如今他又突然冒出这么一句话，我一下子被感动了，这种感动大概除了当父母的也就只有幼儿教 师能够体会到。于是我问睿群：“你知道老师为什么要提出和你拉着 手吗？”“是你很喜欢我吗？”“老师是很喜欢你，但是老师喜欢你 从楼梯上滑下来这种行为吗？”“不喜欢。你是不想让我从楼梯上滑 下来。”“对，因为那样做很危险，就算你自己很小心掉不下来，但 是你能保证你前面的小朋友不被你撞倒吗？”听了这些睿群低下头不 说话了，仅仅乖乖得跟着我往下走。我知道他已经理解到自己的错误了，仅仅还需要我帮他继续保持好的习惯。 孩子并不是不懂事，仅仅有时候他们比较贪玩，往往把安全置之 脑后；孩子也不是故意不听话，有时候他们也有自己的看法，要让他 们认清事情的对错可能要多花费一些时间和精力；千万不要把孩子当 成工具来摆布，他们是活生生的人，如果你处事不公，他们是不会心
生活中的数学小知识 现实生活中有很多地方用到数学的知识，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12 点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 现实生活中，数学游戏也有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏。如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴。”等等生活中的例
数学教学中的数学美无处不在 作者英子指导教师王彩凤 [摘要] 新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美，作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。 美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之 中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显的亲近愿学；因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,不独立；因奇异而有趣味、有收获;只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的 学习机制。 [关键词] 数学之美; 数学教学; 美的体验 “高中数学课程的具体之一是使学生认识数学的科学价值，应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”（1）因此,新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授，又要关注数学中的美学属性，使学生在了解和感受数学美的同时，培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力和创造思维能力。 一．数学之美 数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12 岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象;罗素在学习欧几里德几何时,感到这是他一生中的一件大事,他像初恋一样地入了迷,没有想到世界上还会有这样有 趣的东西。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。正如英国数理哲学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,是一种冷而严 格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高 的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美,抽象形式的美。经历过数学美的体验的数学家们认识到了数学美的价值,对它的存在性以及价值作了深入的探讨,如欧拉、庞加莱等都对数学中美的存在作过论述。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。美感,这是人们的一种愉悦感,是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称,恰到好处的平衡,一句话,那就是井然有序,统一协调,从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。而无论是和谐、平衡,还是统一、协调,都是直觉的结论,因此,“数学美可以说是带有一定主观感情色彩的精致直觉。”数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。 1、直观性 事实上，数学美不是抽象得难以捉摸的东西，其中的数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时，数学之美重在过程之美。张奠宙教授认为“数学美，乃探究之美，对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的，一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的直观魅力所在。”【2】比如，“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏，被西方称为“东方魔板”。它是由七块几何图形组成的，这七块可以拼成一个大正方形，用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案，如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物，汉字等。儿童玩七巧板的过程，既是益智活动过程，又是数学对象的
随机教育，无处不在 小班的孩子，从他刚入园的那一天起，我们就在强调常规二字。前两周都在进行常规训练。并不是说训练之后就万无一失，孩子就完全会遵守了。事实上，常规不是重在训练，而是常规习惯的养成。当?双手搬小椅子?、?排队不拥挤?、?上下楼梯靠右走?等行为成为孩子的一种生活习惯时，常规才能真正的被孩子所掌握。那么，在常规习惯的养成过程中，我们尤其要重视一日活动中各个环节的随机教育。当孩子把图书随地乱丢的时候；当孩子推着小椅子?开车?的时候；当孩子排队挤来挤去、推来推去的时候；当孩子上下楼梯推来推去，不扶着右边栏杆走的时候；当孩子在争抢玩具的时候；当孩子把玩具到处乱放的时候〃〃〃〃〃〃我们能够视而不见、懒得去管吗？不能。我们要时刻记得：随机教育，无处不在。这样才能让我们的孩子养成一致的常规。这就需要我们教师细心观察、耐心指导、全心投入，真正的走进孩子的世界。 9月廖文娟
“家里一条龙，园里一条虫” 新生入园已经一个多月了，大部分孩子都顺利通过了?分离焦虑?这一关。而宇熠小朋友到现在仍存在较为严重的?分离焦虑?。具体表现为：第一，早晨入园时总是情绪低落，偶尔是哭着来的；第二，从不参加早晨的户外活动，总是一个人站在一旁观看或者发呆，我带动下也一动不动；第三，不愿意排队，不愿意牵别人的衣角，更不让别人碰自己的衣角；第四，几乎是不说话的，想要表达时也只是用眼睛看着对方，用手指比划着；第五，很少能见到他的笑容，总是游离在群体之外，不与别人争抢、玩耍；第六，午睡时总是要我在后面推着他，帮他摆好枕头、摊开被子，他才肯上床躺下来。以上这些表现，我与他妈妈进行了沟通、交流。从他妈妈那得知：原来他在家里完全不是这样的。在家里，他天天都能说会道、乱蹦乱跳的，十分活泼。每到周末都会带上他去玩，跟其他小朋友也能一下子就玩起来了。我说：?是不是‘家里一条龙，园里一条虫’？?他妈妈说：?嗯。?他妈妈还告诉我，自从上了幼儿园，每天早晨起床时他总会问：?妈妈，今天要上幼儿园吗？?妈妈回答：?要啊。?然后，他就顿时心情十分低落。这样的情景每天都在重演。经过沟通，我们都在思考：到底是什么让他变成这样？幼儿园真的有那么可怕、那么无趣吗？他对亲人的依恋真的有那么严重，难以克服吗？ 10月廖文娟
随机教育无处不在_随机教育15种方法 文章来源教师范文吧课件随机教育，无处不在 作为一名教师，应该拥有敏锐的观察能力。在幼儿园的一日活动中，有时我们会看到这样的镜头：教师在组织幼儿晨间活动、户外游戏、教学活动时，不少孩子出了汗，有的还流着鼻涕，坐姿各异，但老师却容易忽视这些现象未能抓住这些偶然事件开展随机教育，从而错过了一个个良好的教育时机。如果我们的头脑里建立起了随机教育的观念，善于捕捉各种随机教育的机会，并加以利用，那么教育有时就会产生意想不到的效果。为了更好地促进幼儿全面、健康、和谐地发展，就应重视发挥各种教育手段和方法在幼儿教育中相互交融、相互渗透。尤其在幼儿园一日活动的实施过程中，不仅要注重对幼儿进行有计划的系统教育，更要注重对幼儿的随机教育。 1.情系幼儿，爱每一个孩子。 每当我读到那句教育名言：“一切为了孩子，为了一切的孩子，为了孩子的一切。”我总忍不住感叹，这是何等之高的教育境界啊！俗话说：“爱自己的孩子，是母鸡都会做的事。但是像母亲一样别人的孩子，却是圣人的行为。”老师不是圣人，但特殊的职业却要求我们像母亲一样爱每个幼儿，因为他
们都是每个家庭的宝贝，因为他们都是国家未来的希望。我想这种爱已经超越了责任，它更是为人师者的一种幸福的奉献，情系幼儿，在生活中点滴对幼儿进行教育。 2.关注细节，做一个充满教育机智的老师。 在当幼儿教师之前，我很向往幼儿教师这个职业，我赋予了它很多美好的幻想；在我终于如愿与偿成了一名孩子王之后，亲身体验了幼儿教育的琐碎和忙碌，我却仍然喜爱我的职业。正所谓选我所爱，爱我所选。前者很容易做到，也是每个人的希望。但往往当梦想成为现实之后，厌倦随之而来。而我庆幸自己是个很容易满足的人，总是能在琐碎里找到快乐的理由。确实，爱我所选决非异事，所以人们不停的强调要爱岗敬业。是的，既然我们选择了这份我们当初神往的事业，就让我们安于我们平凡的工作，关注细节，做一个充满教育机智的老师。！ 3.自我成长，做一个与时俱进的老师。 教师者必先强己，育人人者必先律己。教师必须学会做一名学习型的教师，在全面提高自己理论素养、知识水平和业务水平上下功夫。“给学生一杯水，教师本身应该有一桶水，”这句教育名言在今天似乎已远远不够了，现在的教师应该像自来水一样，取之不尽。特别是幼儿教师这个身份，给孩子太多的崇拜和遐想，在他们的眼里，老师是无所不能的，老师是完
培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯 数学来源于生活。本着“人人学有价值的数学，并把数学应用于生活”的思想，要激发学生学习的积极性，给学生提供充分参与的数学活动的机会，让学生成为学习的主人，使学生在数学活动中体会数学的价值，教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能总结出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。 四、培养学生整理知识、构建知识结构的好习惯。 学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识，进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如：我在教完“5的口诀”时，给学生出了很有兴趣的一道题，我问：你知道罗老师今年几岁吗？猜出来有奖品哟!学生们的积极性一下子被调动起来了。然后出示一幅有规律排列的糖果图，横排7颗，有5排我接着说：“罗老师的年龄数隐藏在这幅糖果图里，看谁能很快数出一共有多少颗糖果的办法。”同学们争先恐后地发表了自己的看法，有的说：我把7看成6，就有5个6，再加上5就是35；有的说：我先看成5个5，再加2个5-------。就这样让学生把所学的知识得到进一步整理与内化。 虽然小学生形成良好的学习习惯非一朝一夕之事，但由于低年级学生的思维活跃，接受新鲜事物快，因此，只要教师引导得法，训练效果好，就可以使良好的学习习惯形成的速度加快，并使良好的学习在孩子们的学习生活中扎根、结果。
生活中的数学文化 摘要： 数学文化不仅仅是枯燥的理论知识或者数学历史，其实在我们周围的生活圈中早已蕴藏着丰富的数学文化，展现着它的魅力。在这篇文章里，将从数学思想和数学美两个角度剖析生活中的无处不在的数学文化。 关键词：数学文化生活几何美 正文： 一、数学文化 数学文化有狭义和广义之分，狭义的指数学思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，广义还包括数学家、数学史、数学美等等。在这篇论文中，将主要的讲诉在生活中的数学思想、数学美。 二、生活中几何事物里的数学思想 每天我们都在生活着，看着周围的那些事物，第一反应只会是熟悉或者不熟悉。有多少人会带着数学思想去看那些我们再熟悉不过的几何图形呢。其实，我们平日里接触到的很多东西，它为什么是这个形状，它为什么要这么设计，都蕴含着数学思想。 比如，井盖为什么是圆的呢。这里就有着数学的思想。因为圆形的每一天直径都是相等的，井盖做成圆形的，那么无论怎么放置，盖子都可以恰好盖上，而不会掉到井里去，同时也保障了在下面施工的工作人员的安全。除了这个最主要的原因外，圆形没有棱角，搬运可以滚动，节省体力。 蜜蜂的蜂房为什么要是正六边行的呢？这有两个原因，一是最少的材料，二是最多的空间。六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围城360度，不浪费一点空间，边数超过六边形则会浪费空间。如果用四边形或者三边形，虽然不浪费空间，可是去浪费材料。所以蜜蜂在营造蜂房的时候，可是拥有着丰富的数学知识啊。 还有我们宿舍门口那个移动门，为什么要是平行四边形呢？当然，这是个很简单的问题，因为四边形具有不稳定性，在开门是对四边形进行挤压可以减少间距，从而在大门打开后节约空间。同样，四边形具有不稳定性，三角形则有稳定性。所以生活中有很多事物都是呈三角形的，例如照相机的三角支架、电线杆、桥梁下面的拉杆等等。
教养随笔《无处不在的教育》 这是前段时间我园大班小朋友在课间的自 主活动中遇到的事情，觉得有意思，就把它记录下来了。 记得那天是中午课间休息的时候，几个小朋友兴冲冲的跑过来说；“老师，走廊的地上怎么有那么多的小洞洞，那是用来做什么的呀？”我故作不知道的样子，惊讶的说；“是吗，在哪呢，能带老师去看看吗？”那些小孩子异口同声的说；“好，带你去”。我跟随他们来到走廊上，我和小朋友一起蹲下身子，认真细致地观察起来。这时我想，这是一个很好的与小朋友之间交流与探讨的机会，作为启蒙教育者，我应该抓住这个教育契机。那些小洞洞直径2-3厘米，都是用铁环冲击下去的，地面上共有十来个。这个时候有更多的小朋友围过来了（因为好奇是孩子的天性）。我对他们说：“看出来了吗，是做什么用的呢，是谁弄上去的呢，又是弄上去干什么的呢？”那些小朋友眨着眼睛，笑眯眯的说；“嗯，不知道，不知道用来干什么的。老师，你一定知道的，你就告诉我们吧！”（其实那些小孔是用作下雨天飘雨进去，无处漏水，用来排水的。）我故意用比较神秘的语气告诉他们，“你们这么多的小朋友在一起，可以观察，可以思考，可以交流，可以讨论，还可以想其他的办法。想好了呢，就告诉老师。今天，明天，后天，都可以，老师等着。”然后我离开了，我在一旁暗自观察孩子们遇事的表现。他们非常认真地在看，在讨论，在说些什么······。可能有十多二十分钟的时间过去了。这时有5，6个孩子跑到我面前，神情无比兴奋地说；
“老师，我们知道了，知道那是用来做什么用的了。”“好啊，那你们告诉老师是用来做什么用的”。“是用来漏水的，是不是？”我说你们是怎么知道的，是从哪看出来的呢？有的孩子说不是漏水那个小孔也没什么用呀；有的孩子说我们看到了水流下去的影子了；（是流水的痕迹)。又有的说我就是看见那是漏水下去的等等。我班的小朋友都是4，5岁的孩子，他们能在这么短的时内分析道理，找出答案，真是棒极了。这个时候我是打心底高兴的，身为启蒙教育者也是自豪的，说明我的引导和指点是正确的。我肯定的告诉他们，那个就是用来排水、漏水的。我和孩子们一一击掌，向他们竖起大拇指，告诉他们今后遇到事情可以想办法解决······。我想，在这件事情上，我的教育策略是比较恰到好处的。我——是幼儿教师，就是要善于抓住教育契机，随时随地的给孩子们适当的引导和指点，这一点是非常重要的。因为，——教育无处不在！
. 生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学 二年三班许立伟 指导教师：李光辉
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学许立伟 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。 案例一三角形具有稳定性 通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。 案例二轴对称图形 什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如
案例三黄金分割比 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于 另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中外比。 一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为 高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。 其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不 能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。 总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程 中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找 到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。 因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。 指导老师评语： 数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择 这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己 的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
品味无处不在的数学魅力 发表时间：2015-07-09T08:50:50.800Z 来源：《教育学文摘》2015年6月总第160期供稿作者：吴波[导读] 《论语·述而》:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反，则不复也。”——试论一次函数在生活中的应用 ◆吴波江苏宜兴市树人中学214200 摘要：陶行知主张把学习和生活联系起来，和社会联系起来，提倡教学做合一。这些教育理论与现在倡导的新课程理念不谋而合。在数学教学中同样要重视数学与生活、社会的联系，给学生提供实践的机会，引导他们运用所学知识来解决生活中遇到的实际问题，培养他们的创新精神和实践能力。本文通过教学案例，来说明陶行知教育理论在数学教学中的应用。 关键词：数学生活社会实践教学做合一 陶行知先生主张学生在学习的过程中要注重动手能力、实践能力和创新能力的提高。他的这种“生活教育”理论和我国现在推行的新课程改革理念不谋而合。新课程理念提出教材仅仅是为教师提供的一个范本，教师应该在原有范例的基础之上，根据当地的社会生活和学生的实际需要对课程内容进行扩充，实现教材的校本化改编。数学源于生活，根植于生活，数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生深刻地体验到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，学会把生活经验数学化，数学问题生活化，品味出生活中的数学魅力，激发学生学习数学的兴趣。 一、品味生活中的数学魅力 比如在复习一次函数时，设定如下情境来让学生了解数学的实用魅力。雾霾天气在现在已经成为我们身体健康的隐性杀手，环境污染越来越严重。造成雾霾天气的因素有很多，但这些因素的核心还是能源问题。电是我们生活中最常用的能源之一。节约用电应该成为大家的共识。为了促使人人都节约用电，某市实行了阶梯电价：每户每月用电在120度以下时，电价为a元／度；超过120度时，不超过部分仍为a元／度，超过部分为b元／度。王明家四月份用电115度，交电费69元，七月份用电140度，交电费94元。（1）求a，b的值。 （2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）。 ①分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式。 ②若王明家在九月份的电费不到90元，那么他最多用多少度电？解：(1)根据题意，得 115a=69， 120a+20b=94， 解这个方程组，得a=0.6，b=1.1。 (2)①当0≤x≤120时，y=0.6x， 当x>120时，y=120×0.6+1.1(x- 120)， 即y=1.1x - 60。 ②∴83>120×0.6=72，y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60， 由题意得：1.1x-60≤83所以x≤130， ∴该用户九月份最多可用电130度。 “把学校里的一切伸张到大自然里去”。这对教师就有了新的要求。要求教师尊重学生，注意教学之外的生活，让学生体味到生活中处处有数学，指导他们在实际的活动中学好本领，培养他们的生活能力。 二、品味社会热点中的数学魅力 最近几年电子产品的发展突飞猛进，手机已经由奢侈品变成了生活必需品。选择哪一种话费套餐最省钱是每一个手机使用者都需要面临的问题。因此，我在数学课中引导学生对这一生活常用知识进行思考：小刘很少发短信，用灵通卡，王东喜欢用短信和朋友交流，他想用畅玩卡，但又不知道是否划算。王东通过了解画出畅玩卡的费用y （元）与短信x（条）的函数关系图（图1）。请解答下列问题：(1)畅玩卡的费用(y)元与短信x（条）的函数关系式；（费用=月租费+短信费）(2)在图1，中画出(1)中的函数图像；(3)求BC的函数解析式；(4)请你根据以上信息，帮王东选择合适的卡种；(5)解释线段AB所表示的实际意义。 资费名称月租费（元）单价（元/条）备注 灵通卡8 0.06 赠送彩铃 解：(1) y=0.06x+8,60≤500×0.05+(x-2100)×10%≤175 (2)略， (3)设BC的解析式为y=kx+b,由BC过点(100, 12)和点(250, 24)得l00k+b=12 250k+b=24 解方程组得k=0.08, b=4 因此BC的解析式为y=0.08x+4
随机教育中师幼动案例分析
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随机教育中师幼互动案例分析-幼教论文 随机教育中师幼互动案例分析 浙江师范大学杭州幼儿师范学院附属幼儿园周玲美 一、案例描述 午睡起床时，孩子们正在穿衣服，从活动室中传来了浩浩惊喜的声音：“肥皂？今天我们吃肥皂？” “吃肥皂，今天我们吃肥皂！”孩子们欢快地叫着。 “老师，今天的点心是肥皂。”航航和欣欣跑过来告诉我，语气中流露出一丝神秘。 “哎呀！真的吃肥皂？”我走到活动室一看，今天的点心是橘黄色的年糕，乍一看还真像彩色肥皂呢。我拿起一块年糕自言自语：“真奇怪，今天居然请我们吃肥皂！”同时故意露出一脸惊喜和疑惑。 “哈哈，老师真的以为是肥皂！”孩子们窃窃私语，那是他们在笑话我连年糕都认不出来呢。 我提了个问题：“看，这肥皂还像什么？” “像电脑中的键盘。”“像个小枕头。”“像一张桌子。”“像一块毛巾。”…… 我说：“你们要是吃肥皂，可别边吃边吐泡泡哦！” “啊？吃肥皂，嘴里吐泡泡？”“我们的嘴里会吐肥皂泡？”孩子们被我的话逗乐了。 动动说：“我听过一个故事，小蜗牛吃了一块草莓形香皂后，从嘴里吐出来许多肥皂泡，泡泡还带着小蜗牛飞上天了呢。”
“对哦，吃了肥皂会吐出泡泡。要是你们边吃肥皂边吐泡泡飞上了天，我可怎么办？”我紧锁眉头说。 “哈哈哈……我们要是飞上了天，老师就抓不住我们了。”孩子们大笑。 我更愁了：“那可糟了，中五班25位小朋友都吐着肥皂泡在天上飞，可老师只有一个。我怎么才能抓住你们呢？” 哲哲说：“老师别怕，你坐上直升飞机到天空去抓我们，把我们一个个抓回来！” 我连连点头：“这个主意好！” 文文说：“老师，你拿一张渔网撒向天空，把我们都网住，带回来。” 我赶紧拍手：“这个办法不错，叫一网打尽。” 航航说：“老师，你拿一根长绳子抛到天空中，让我们抓住绳子，然后把我们一个个拉下来。” 我竖起大拇指称赞道：“这是个妙计，只是老师要花很大的力气。” 添添说：“我的办法是让老师坐上热气球，飞到天空中把我们抓回来。” 寅寅说：“让老师变成翼龙来抓我们。” 浩浩说：“让老师变成奥特曼来抓我们。” 孩子们积极、投入地想着各种办法。我把年糕分给孩子们，他们吃得津津有味，似乎在期待着有肥皂泡把他们带到天空中去。 吃完点心后，我和孩子们一起到户外玩起了“飞飞抓抓”的游戏。孩子们乘着肥皂泡在天空中“飞舞”，我则想尽办法去抓他们…… 二、案例分析 这是一则随机教育的案例，体现了一日生活皆课程的教育理念和教师把握教
【五年级作文】安全教育无处不在 “叮铃铃”，下课了。一如往常，等孩子们把队伍排好了，一起走下楼，来到操场上。各个班级的队伍如蛇形，井然有序地依次在规定的地方站好。整理队伍，开始做操。看着 孩子们伸臂、踢腿，有板有眼，认真的样子是最惹人喜爱的。 做完操，所有的孩子们仍然是排着长长的队伍，一个班挨着一个班，回到教室。秋日 的阳光着实热情，但排着最后两个班级的三年一班和二年一班的孩子们，安静地等待，有 序地前行。走到一楼楼梯口，总是碰上一二年级的小朋友赶着上厕所。平常，看见他们穿 梭于我们班的队伍之间，总显得慌而杂乱，但也由之任之。今天，站在队伍一旁的我，伸 直手臂，轻声说：“你们等一等！”突然，一位小朋友用稚嫩的声音说道：“遇到红灯， 我们要停下来。”我一听，乐了：“是啊！现在红灯亮了，你们不能往前走。我们一起等 一等，好吗？”“嗯！老师。”一位小男孩附和道，“要等绿灯亮了再走。”“老师，那 两个男生闯过去了！”一个扎辫子的小女生大声嚷道。“这时，是红灯。闯过去，安全吗？”我顺势问道。“不安全。”一个忽闪着大眼睛的男生说道，“这样会被车撞到，容 易受伤。”其他小朋友也纷纷指责两个“闯红灯”的男孩。只见他们不好意思地低下头， 跑进了厕所。眼见大队人马都上了二楼，我一本正经地说道：“孩子们，你们遵守交通规则，表现得真棒！现在是黄灯，五、四、三、二、一，绿灯亮了。你们可以走了，赶紧上 厕所去吧！”“绿灯亮了，绿灯亮了！”孩子们欢呼雀跃，蹦蹦跳跳地跑向卫生间，还不 忘向老师告别，“老师，再见！”望着他们蹦跳的身影，我从内心深处发出会心的微笑， 信步走上楼梯，向教室走去。 孩子，这是多么可爱的字眼！孩子，如同跳跃着的快乐的音符，轻轻一点，就能奏响 一曲欢乐的秋之韵。我静下心来，捧着这两个字。它，很轻，就像是一张洁白无瑕的纸；它，又很重，承载着一个家庭的憧憬、社会的期许、国家的希望。 感谢您的阅读，希望文章能帮助到您。 让我们蹲下身来，倾听孩子的声音，触摸他们跃动的心跳，静静等待，拔节的喜悦。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
生活中的数学日记三篇 导读：本文生活中的数学日记三篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 篇一 在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学问题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？ 咋一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。 可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着
五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？ 我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量＝石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积＝石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。 其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧！篇二
让孩子们在生活中发现数学、学会提问 一节数学课的教学体会 《万以内的加法和减法》（一）是人教版小学数学三年级上册第二单元的教学内容。由于在近一周时间的教学中，发现学生普遍缺少从生活中提取数学信息、提出数学问题的能力，所以在设计第一课时的教学时，便有意加强这方面的针对性训练，大胆改进了教学设计方案。 组织教学时，首先给学生出示了一幅大信息量的图画，即教材第9页的大插图，鼓励学生认真看图，发现信息，提出问题。对于这种漫无目的的教学，绝大部分同学不适应，不知教师说的意思，没有快速进入状态。发现这种情况后，我及时实施课堂调控和干预，在黑板左半部分写下了一行字：“五年级有个班、班有人、班有人”，很快，孩子们开始发言了，答案呈现出来，孩子们脸上露出了笑容。随后，让孩子们继续发现数学信息，六年级、三年级、四年级、一年级、二年级各班的人数也整体地列了出来。 第一个环节成功了，我用“在发现这些信息的基础上，谁能提出你想知道的数学问题呢？”一句话又把大家推到了第二个环节，预想中的小问题也就出来了：“五年级一共多少人？”、“六年级一共多少人？”、“三年级一共多少人？”…… 与此同时，预想之外的问题也出来了：“五（2）班比五（1）班多多少人？”、“六（2）班比六（1）班多多少人？”……
既然出现了，就得正视，就得调整教学。于是，我抓住这个关键，跟同学们一起探讨“多多少？”的叙述，形成基本的观点和共识：多一些的在前，少一些的在后。然后，再次激疑，让孩子们换说法“少多少？”，孩子们经过尝试后，大都能够正确叙述了。 这个时候，及时收拢同学们的思路，开始解决问题。把黑板上排列有序的数据再次重申，让学生尝试口算，说思路。巡视中发现，跟预料不一样的是，同学们由于受学过的两位数加两位数竖式计算方法的影响，口算的时候，都习惯于“十位加十位、个位加个位”。而且，绝大部分知道“满十进一”，错误比例不大。对这种算法，不用过多讲解，老师的作用就是提醒大家注意“满十进一”。在此基础上，鼓励大家思考别的思路，简要点拨“先加整十再加零头”。部分同学可以学会，还有部分同学不太熟练。 学生有了思路，能够进行简单口算，还没有完成既定教学任务。随后，便从规范书写的解读进行指导和训练。老师示范：“41+42=83（人）答：五年级一共有83人。”，学生练习（第10页“做一做”），达成效果也比较好。至此，本课时教学任务基本完成。时间略有结余，安排学生阅读教材，再次巩固所学新知。 鉴于时间原因，找出的问题不予全部解决（“多多少？”和“少多少？”），鼓励学生自主尝试。激发持久兴趣，给后续学习留下悬念。 总体上看，本节课设计符合学生的认知规律，尊重学生的认知习惯，能够达成教学目标。让学生从多组数据中发现数学信息，整理数学信息，提出数学问题的教学意图达成，学生能力得到培养。示范和