轴对称再认识(二)教案 备教材内容 1.本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。 2．让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的想象力，体会对应的数学思想。 备已学知识 备教学目标 知识与技能 1．借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。 2．进一步体会轴对称图形的特征。 过程与方法 1．在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。 2．经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。 情感、态度与价值观 1．在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。 2．体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。 备重点难点 重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。 难点：画某一个图形的轴对称图形。 备知识讲解
知识点画轴对称图形的方法问题(1)导入淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②)，他画得对吗？(教材23页例题) 过程讲解 1．判断轴对称小房子画得对不对的依据 根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。 2．判断小房子画得对不对 沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。 3．观察图②，找出画错的原因 对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。 问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。(教材23页例题) 过程讲解 1．观察画面，理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。
轴对称图形 教学目标：1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的 特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点：结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 教学难点：通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学用具：电脑课件，彩色图片，彩色卡片，衣服和瓶子的图片。 教材分析：本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称”“对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。教学设计： 一、创设情境 师：同学们，你们看看画片上画的是什么？（天安门、蝴蝶、蜻 蜓、树叶）
师：你们看这些图形漂亮吗？在生活中有很多这样的图形，今天，我们来研究这些图形有什么特点。 二、引导探索 1、剪一剪 师：请同学们看这个图形只画了一半，如果它的另一半也完全相同，你们猜猜这是什么？（瓶子）这个呢？（衣服）请你设法把这个瓶子剪下来。 （操作时，有的学生画出瓶子的另一半，再沿着外轮廓剪下来，但还是不太像瓶子；有的学生先对折，再沿着外轮廓剪，打开后，就是一个瓶子。先在小组内交流，再在全班交流。） 师：说一说你是怎样剪的，你喜欢哪种方法，用你喜欢的方法把衣服剪下来。 师：刚才你们剪瓶子、衣服时，发现这些图形有什么共同的地方？（小组讨论，全班交流。） 师：谁能解释一下什么叫“两边完全重合”。 师：像这样队长后完全重合的图形，我们叫它轴对称图形，这条折痕叫做对称轴。（板书课题：轴对称图形。） 师：这节课一开始我们看到的图片，天安门、蝴 蝶、蜻蜓、树叶是不是轴对称图形，你是怎样判断的？对称轴在哪里？
五年级《轴对称再认识(二)》教学设计 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 五年级《轴对称再认识（二）》教学设计 教学目标： 1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。 2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。 教学过程： 一、导入新课 我们已经学习了轴对称再认识（一），关于轴对称你都知道了哪些知
识，谁来和大家分享一下？ 二、探究新知 1.（出示P23情景图1）图中画了什么？淘气根据轴对称小房子的一半画出了整个图形，他画的对吗？ （1）生自主观察，独立思考，组内交流。汇报指出错误之处。 （2）你能画出房子的另一半吗？学生动手尝试画。（PPT演示，学生对照改正。） 2.（出示情景图2）你能试着在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ （1）引导学生想象这个完整的图形大概是？ （2）学生尝试画，并和同桌交流画的过程。 （3）在学生小结的基础上，示范，并总结出画轴对称图形另一半的方法。（找出关键点——找出对称点——连接各点） （4）进行检验。（看关键点和对称点到对称轴的距离是否相等）
（5）结合方法再次修正自己的作品。 3.完成课本P23的练习。 4.比较第二个问题和第三个问题，有什么相同点和不同点？ 相同点：画图方法相同。 不同点：第二个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。第三个问题给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。 三、达标测试 1.课本24页练一练1、2题。 四、课堂总结 这节课你有哪些收获？画轴对称图形应注意哪些问题？ 板书设计: 轴对称再认识（二） 1.找关键点 2.找对称点 3.描点连线 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
《轴对称图形》教学案例 一、案例背景 “认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际（直观形象，学生生活中常见），生本理念强调在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个民主的地位。生本强调要让学生亲身经历知识的发生发展过程。在教学实践中，我们应把课堂还给学生，注重学生能力的培养。要将数学与生活实际相联系。为了实现新课标的这一新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，发展学生自主学习的能力。 二、案例描述 1、创设情境，导入新课 师：小朋友，瞧！谁来了？生：机器人！师：对！机器人小叮铛今天要和我们一起学习，他还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗？师：但是，小叮铛要考考我们，他说：“你能把形状相同的物体在一起吗？” 师强调：把形状相同的物体放在一起，请小朋友合作分一分，
在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧！ 2、活动 （1）游戏①抽生上来摸大袋子里的物体，把摸出来的感觉说给大家听，下边的小朋友猜是什么，猜对了有奖励。 ②由老师当学生，下面的学生出题目让老师来摸。 （2）数一数，老师告诉你们关于小叮铛的一个秘密——其实小叮铛是我们人制造的，它身上有我们今天认识的长方体，正方体，圆柱，球。请同学们找一找，数一数它们都有几个？（出示课件） （3）搭一搭（小叮铛背景音乐）小朋友，小叮铛就要走了，你们想送礼物给他吗？请小朋友将自己小组的物体搭一搭，搭什么？怎样搭？先商量一下，商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧！（搭好后学生汇报，评出最好的给予奖励） 三、案例评析 多种形式，富于变化的练习设计，教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法，让学生在“玩”中学，“乐”中思，“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题，应用生活中的问题验证程度，培养了学生的综合能力。采用多种形式的评价，注重尊重学生的情感体验，通过比较恰当的艺术性的评价，再次激发了学生的学习兴趣，使学生余兴来了。课中创设了较多的调动学生多种感官参与的机会，让学生体验到了“做”中学，“乐”中学，“玩”中学的乐趣，比较注重引导学生从生活中去发现数学。
轴对称再认识（二）教案 备教材内容 1?本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。 2?让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的 想象力，体会对应的数学思想。 备已学知识 备教学目标 知识与技能 1 ?借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。 2.进一步体会轴对称图形的特征。 过程与方法 1.在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。 2.经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。 情感、态度与价值观 1.在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。 2.体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。 备重点难点 重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。 难点：画某一个图形的轴对称图形。 备知识讲解 知识点画轴对称图形的方法 问题（1）导入淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），他画得对吗？（教材23页例题）
过程讲解 1 ?判断轴对称小房子画得对不对的依据 根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。 2.判断小房子画得对不对 沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。 3.观察图②，找出画错的原因 对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。 问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。(教材23 页例题) 过程讲解 1.观察画面，理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。 2.明确画图依据 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 3.画图的具体过程
数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下 列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7、（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
轴对称再认识（一） 教学目标： 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点： 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源： 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。教学过程： 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。（课件展示图片） 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。） 师：你是怎么理解对称的？ （对称就是左右两边是完全一样的。）
师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。（板书课题） 二、合作探究、解决问题。 1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作，进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件：进一步认识轴对称图形。 师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师：下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶，我们沿一条直线对折，同学们发现这对翅膀怎样了？ 2、深化认识，教学对称轴。 （1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？生：对称轴 师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。（课件出示课本内容） （2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。（找出轴对称图形的所有对称轴） 3、让学生展示自己的做法和结果。
初中数学试卷 第二章 轴对称图形 典型题分类解析 1．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ， ∠B=80°，则∠C 的度数为 ( ) A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 考点 等腰三角形的性质． 分析 先根据等腰三角形的性质求出∠A DB 的度数，再由平角的定义得出∠ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论． 解答 解：∵△ABD 中，AB=AD ，∠B =80°， ∴∠B =∠ADB =80°， ∴∠ADC =180°－∠ADB =100°， ∵AD=CD ， ∴∠C=1802ADC -∠o =1801002-o o =40°． 故选B ． 点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
2．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥ AC，AF⊥BC，则∠EFC= °． 考点等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAC=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答解：∵DE垂直平分AB． ∴AE=BE， ∵BE⊥AC， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴∠BAC=∠ABE=45°， 又∵AB=AC， ∴∠ABC=1 2(180°－∠BAC)=1 2 (180°－45°)=67．5°， ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67．5°－45°=22．5°，∵AB=AC，AF⊥BC， ∴BF=CF， ∴BF=EF， ∴∠BEF=∠CBE=22．5°， ∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22．5°+22．5°=45°．
（2019?郴州）在图示的方格纸中 （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（2019凉山州）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质． 分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数． 解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， ∠2+∠3=90°， ∵∠3=30°， ∴∠2=60°， ∴∠1=60°． 故选C ． 点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想． （2019?绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ） （2019?潜江）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A = 120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交 AC 于点F ，则MN 的长为 A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ． 1cm A ． Ｂ． Ｃ．
（2019?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（） B 点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M 在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M 的坐标是( ，) ．（1，3） （2019?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
第二章轴对称图形典型题分类解析 1．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC， ∠B=80°，则∠C的度数为( ) A．30°B．40° C．45°D．60° 考点等腰三角形的性质． 分析先根据等腰三角形的性质求出∠A DB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论． 解答解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°， ∴∠B=∠ADB=80°， ∴∠ADC=180°－∠ADB=100°， ∵AD=CD， ∴∠C=180 2 ADC -∠ = 180100 2 - =40°． 故选B． 点评本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键． 2．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥ AC，AF⊥BC，则∠EFC= °． 考点等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角 形的性质求出∠BAC=∠ABE=45°， 再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据 等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答解：∵DE垂直平分AB． ∴AE=BE， ∵BE⊥AC， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴∠BAC=∠ABE=45°， 又∵AB=AC， ∴∠ABC=1 2 (180°－∠BAC)= 1 2 (180°－45°)=67．5°， ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67．5°－45°=22．5°，∵AB=AC，AF⊥BC， ∴BF=CF， ∴BF=EF， ∴∠BEF=∠CBE=22．5°， ∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22．5°+22．5°=45°．故答案为：45．
画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页) 1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。 2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 多媒体课件。 1.什么是轴对称图形? 2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕 1.画小房子图形的另一半。
师:图中画了什么?完整吗?(出示课件) 生:是小房子的一半。 师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗? 生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。 师:如果要你画,你在另一半里都要画什么? 生:画屋顶、房体、门。 师:怎样画出小房子的另一半? 小组讨论后回答。 生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。 学生在图上画出轴对称小房子的另一半。 2.画出轴对称图形树的另一半。 出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。 师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好? 小组讨论,汇报。 生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。 生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。 小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。 师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。 学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。 师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。 小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。 3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。 师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形? 学生讨论后回答。
2019届数学中考复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下 列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7、（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
第二单元轴对称和平移 第2课时轴对称再认识（二） [教学内容] 轴对称再认识（二）（第23~24页） [教学目标] 1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。 2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 [教学重点] 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 [教学难点] 经历画图的过程，掌握画图的方法。 [教学过程] 一、导入新课 师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！生：照自己、图形、数字?? 回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？ 引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?? 师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。（板书课题：轴对称再认识（二）） 二、探究新知 出示教材主题图1（半个小房子） 1、图中画了什么？完整吗？ 2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？ 3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？ 4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？ 5、学生自主观察独立思考，组内交流。 6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？ 8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。 9、出示教材主题图 2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ 10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。 11、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。 （2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。 12、结合方法再次修正自己的作品。 三、巩固练习 1、完成教材第23页下图。 2、完成教材第24页练一练第1、2题。 3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。 [课堂总结] 你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？ [教学反思]
第二章轴对称图形知识点归纳-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
《轴对称在认识二》教学设计 新阳小学初黎黎教学内容：北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称再认识二》 教学目标：1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称图形的特征。 2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 3、经历观察分析、欣赏想象，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，或一个图形的轴对称图形。 教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。 教学资源：课件、题卡。 教学过程： 一、创设情境，揭示问题。 1、课件出示图片，引导学生观察想象。 2、课件出示教材主题图1（半个小房子）。 A：你能想象一下它的另一半吗？（学生想象） B：课件出示淘气画出的房子另一半。 教师提出问题：和你想象的图案一致吗？和同桌说说哪里不一样? 3、揭示问题：如果要你画，你想怎样画？ 【设计意图：由于本节课的重要目标是让学生进一步体会轴对称图形的特征，所以不能只停留在在简单的直观认识上，因此细致的观察和大胆的想象是帮助我们达成目标的前提。所以课的伊始创设了一个观察图片的情境，激发学生的兴趣同时也让学生体会观察和想象的重要作用，有意识的发展学生的空间观念。从生活情境的引入到抽象的图形的引入，是引导学生逐步抽象的过程，借助淘气的错误认知进入下一环节更深入的学习。】 二、探究发现，建立模型。 （一）活动一： 1、出示题卡，学生独立完成活动一。 2、展示成果并汇报方法。 3、师生总结画法。（根据轴对称图形来画） （二）活动二： 1、题卡出示教材第二幅图。 2、学生充分想象图形的另一半是什么样子。
3、借助先前的经验画出该图形的轴对称图形。 4、汇报交流画法。 （三）活动三： 1、题卡出示活动三内容，引导学生观察每个图形的特点：图形相同，只是对称轴的位置不同，那么对称图形会有怎样的变化呢？让学生带着这样的疑问进行画图。 2、汇报画法，说发现。 （四）活动四： 1、课件出示教材第三幅图。 2、学生独立画图。 2、汇报画图方法。 3、说发现。 【设计意图：学生已经有了对轴对称图形的直观认识，再认识实质上是进入分析阶段，引导学生进行细致的刻画轴对称图形的特征，那么就需要借助一个有效的载体——画，所以在本环节设计了多个画的环节，就是通过画图让学生深入理解轴对称图形的特征。通过每一次活动的不断深入，都让学生对轴对称图形有更深层次的了解和掌握。】 三、理解应用，强化体验。 （五）活动五： 1、课件出示活动五内容，学生独立画图。 2、汇报画法，集体交流。 3、师生小结。 （六）活动六： 题卡出示活动六内容，引导学生观察、想象，发现规律。 2、完成画图。 3、交流想法和画法。 【设计意图：这两道习题的设计，实际是借助学生先前的经验，进行的更深一层的探究，如活动五的内容，设计了三道小题，是点、线、面三个方面的尝试与考验，让学生体会三者的不同，有力于学生跟好的理解轴对称图形，形成空间观念。而第二道习题则是让学生将细致的观察想象与轴对称的特征相联系，发现规律，同时也不乏趣味性。】 四、总结归纳，提升经验。 1、说说这节课，你最大的收获是什么？
轴对称与轴对称图形 一、知识点： 1．什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿 某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形； 如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对
称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等 边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线：Array 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 二、举例： 例1：判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（） ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（） ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（）
④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（） 例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形. 例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： 例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。 l B A C l B A C l B A C 方法1 方法2 方法3
中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下
列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． ． ．
2013中考中心对称图形、轴对称图形分类 详解
2013中考中心对称图形、轴对称图形分类详解 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。． 2、（2013?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形 分 析： 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上 面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯 形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：52 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
《轴对称再认识（二）》教学设计 [教学内容]轴对称再认识（二）（北师大版五年级数学上册第23~24页） [教学目标] 1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。 2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 [教学重点] 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 [教学难点]经历画图的过程，掌握画图的方法。 [教学过程] 一、导入新课 师：什么时轴对称图形？请画出下面图形的对称轴。（课件出示图形） 师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。（板书课题：轴对称再认识（二）） 二、探究新知 出示教材主题图1（半个小房子）1、图中画了什么？完整吗？ 2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出
轴对称图形的另一半吗？ 3、如果要你画，你在另一半里都要画什么？ 4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？ 5、学生自主观察独立思考，组内交流。 6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。 7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？ 8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。 9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ 10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。 11、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。 （2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
轴对称图形 [教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 [教学目标] 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？ 师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。 2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片 提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流） 讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答） 对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。
3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题） 前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。 ［设计意图：运用即将到来的2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。让学生将旗帜分类可以唤起学生的已有知识经验，并运用经验，通过观察、主动地分析、判断。］ 二、探究新知 （一）动手操作，理解概念 1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。） 为什么这样做？ 2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。） 3、总结概念： 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线） 教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。 在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。 前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。） 4、研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）
