物理化学考试题库及答案
7.9已知25 ℃时水的离子积K w =1.008×10-14
，NaOH 、HCl 和NaCl 的m
Λ∞分
别等于0.024811 S·m 2·mol -1，0.042616 S·m 2·mol -1和0.0212545 S·m 2·mol -1。
（1）求25℃时纯水的电导率；
（2）利用该纯水配制AgBr 饱和水溶液，测得溶液的电导率κ（溶液）= 1.664×10-5 S·m -1，求AgBr （s ）在纯水中的溶解度。
已知：Λm
∞
（Ag +）= 61.9×10-4S·m 2·mol -1
，Λm
∞（Br -）=78.1×10-4S·m 2·mol -1。 解：（1）水的无限稀释摩尔电导率为
()()()()
m 2m m m 21H O OH -=0.042616+0.024811-0.012645=0.HCl Na NaCl 054777S m mol ΛΛΛΛ∞∞∞∞-⋅⋅=+
纯水的电导率
2
w
w (OH )(H )c c ca K ca K c
c c c -+⎛⎫=⋅== ⎪⎝⎭，即：
()()
()()m 2m m 22
2H O H O H O
=
H O =c a ΛΛΛκ∞，
即有：
()()
2m 23-61H O H O 1100.054777 5.50010S m κΛ∞
-==⨯⨯⨯⋅=
（2）κ（溶液）=κ（AgBr ）+κ（H 2O ） 即：κ（AgBr ）=κ（溶液）-κ（H 2O ）
=1.664×10-5 – 5.500×10-6 = 1.114×10-5 S·m -1
()()()()
m m m m -4-4-221+-=61.910+78.110=1.4010S m mo AgBr AgBr Ag Br l ΛΛΛΛ∞∞
∞-≈⋅⋅=+⨯⨯⨯
()()
()()5
43
2
m m 1.11AgBr AgBr AgBr AgBr 410=
7.95710mol m
1.4010c c
κΛκΛ----⨯=⋅=⨯⨯， 即=
7.11 现有25℃时，0.01mol·kg -1BaCl 2溶液。计算溶液的离子强度I 以及BaCl 2的平均离子活度因子γ±和平均离子活度。
解：离子强度
()B
2122
B 110.0120.01m 210.03kg 22ol I b z -⎡⎤==⨯+⨯⨯-=⋅⎣⎦∑ 根据：
+lg =-2-1=0.6663
Az z γγ±-
±⨯⨯；
()()1/3
21
20.010.02 1.58710kg mol b b b ν
νν+-
-±+--==⨯=⨯⋅
21.587100.66630.01057
1b a b γ-±±±⨯==⨯=
7.14 25 ℃时，电池Zn|ZnCl 2（0.555 mol·kg -1）|AgCl （s ）|Ag 的电动势E = 1.015V 。已知E （Zn 2+|Zn ）=-0.7620V ，E （Cl -|AgCl|Ag ）=0.2222V ，电池电动势的温度系数为：
41
=-4.0210V K p
dE dT --⎛⎫⨯⋅ ⎪⎝⎭
（1）写出电池反应；
（2）计算反应的标准平衡常数K ； （3）计算电池反应的可逆热Q r,m ；
（4）求溶液中ZnCl 2的平均离子活度因子γ±。 解：（1）电池反应为
Zn （s ）+ 2AgCl （s ）= Zn 2+ + 2Cl - + 2Ag （s ）
（2）r m =-ln G RT K zE F ∆=-
即：
()20.22220.762096500ln 76.63
8.314298.15zE F K
RT ⨯--⨯⎡⎤⎣⎦===⨯
K = 1.90×1033
（3）
r,m r m =p dE Q T S zFT dT ⎛⎫
∆= ⎪
⎝⎭ ()4-1
296500 4.0210298.1523.13kJ mol -=⨯⨯-⨯⨯=-⋅
（4）
()()3
2230ln Zn Cl ln 4b RT RT E E a a E zF zF b γ+-±
⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ ()3
38.314298.150.55551.0150.22220.7620ln 42965001γ±⨯⎛⎫=--- ⎪
⨯⎝⎭ γ± = 0.5099
7.21为了确定亚汞离子在水溶液中是以Hg +
还是以2+2
Hg 形式存在，涉及了
如下电池
-3-333-3
-3
HNO 0.1mol dm HNO 0.1mol dm Hg
Hg
0.263mol dm
2.63mol dm
⋅⋅⋅⋅硝酸汞硝酸汞
测得在18℃ 时的E = 29 mV ，求亚汞离子的形式。
解：设硝酸亚汞的存在形式为2+
2Hg ，则电池反应为
(){}
()(){}
(){}
()(){}
313232232232323123222NO NO Hg NO Hg NO 2NO NO Hg NO Hg NO a a a a --
--⎡⎤+→⎣⎦
⎡⎤+⎣⎦
电池电动势为
()()()()22312322132232NO Hg NO -ln
NO Hg NO a a RT E zF a a --⎡⎤
⎣⎦=⎡⎤⎣⎦
作为估算，可以取
()()()()123213
23
1232Hg NO NO NO Hg NO c a a a c -
-⎡⎤
⎣
⎦⎡⎤=≈⎣⎦； ()()22322232Hg NO Hg NO c a c ⎡⎤
⎣⎦
⎡⎤≈⎣⎦
。
