一、复数选择题
1．已知复数1z i =+，则2
1z
+=（ ） A ．2
B
C ．4
D ．5
2．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0
D ．1-
3．复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．复数3
(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i
B ．46i -
C ．9
D ．46-
5．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ） A ．5
B
C
．D ．5i
6．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ） A
B ．1
C ．2
D ．3
7．已知,a b ∈R ，若2
()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 8．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．设1z 是虚数，211
1
z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,22??
-
???
? C ．[]22-,
D ．11,00,22
????-?? ?????
?
10．若1i i
z ，则2z z i ?-=（ ）
A ．
B ．
4
C ．
D ．8
11．复数12i
z i
=+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12．若()()3
24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．设复数z 满足41i
z i
=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
14．已知i 是虚数单位，2i z i ?=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）
A ．5
B
C D ．3
15．设复数2020
11i z i
+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为
（ ） A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
二、多选题
16．已知复数cos sin 2
2z i π
πθθθ??=+-<< ???（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是
（ ）
A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．1z =
D ．
1
z
的虚部为sin θ 17．若复数351i
z i
-=-，则（ ）
A ．z =
B ．z 的实部与虚部之差为3
C ．4z i =+
D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限
18．已知复数z 满足2
20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i+1-
19．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ） A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
20．（多选题）已知集合{
}
,n
M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ） A ．()()11i i -+ B ．
11i
i
-+ C ．
11i
i
+- D ．()2
1i -
21．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
22．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A ．z 的虚部为3
B ．z =
C ．z 的共轭复数为23i +
D ．z 是第三象限的点
23．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．|z |=
B ．z 的实部是2
C ．z 的虚部是1
D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的
是（ ） A ．2ωω=
B ．31ω=-
C ．210ωω++=
D ．ωω>
25．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
26．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数
B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D ．相等的向量对应着相等的复数
27．已知复数(
)(()()2
11z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）
A ．若0m =，则共轭复数1z =-
B ．若复数2z =，则m
C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±
D ．若0m =，则2420z z ++=
28．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．
A ．38z =
B ．z
C ．z 的共轭复数为1
D ．24z =
29．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数 D ．纯虚数z 的共轭复数是z -
30．以下命题正确的是（ ）
A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件
B ．满足210x +=的x 有且仅有i
C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件
D ．已知()f x =()1878
f x x '=
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一、复数选择题 1．B 【分析】
先求出，再计算出模. 【详解】 ， ， . 故选：B. 解析：B 【分析】
先求出
2
1z +，再计算出模. 【详解】
1z i =+，
()()()2122
1112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-，
2
1z
∴
+==. 故选：B.
2．D 【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【详解】 ，它为纯虚数， 则，解得． 故选：D ．
解析：D 【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【详解】
2(1)()1(1)i a i a i ai i a a i -+=+--=++-，它为纯虚数，
则10
10
a a +=??
-≠?，解得1a =-．
故选：D ．
3．B
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】 因为复数，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限 故选：B
解析：B 【分析】
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】
因为复数()11z i i i =?+=-+，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限 故选：B
4．C 【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】 解：
所以的虚部为9. 故选：C.
解析：C 【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】
解：()()()3
2351223469i i i i +=-++=-+ 所以()323i +的虚部为9. 故选：C.
5．B 【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】 ，所以， 故选：B
解析：B 【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.
(2)21z i i i =+=-，所以|z |=
故选：B
6．A 【分析】
利用复数的模长公式结合可求得的值. 【详解】
，由已知条件可得，解得. 故选：A.
解析：A 【分析】
利用复数的模长公式结合0a >可求得a 的值. 【详解】
0a >，由已知条件可得12ai +==，解得a =
故选：A.
7．A 【分析】
根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】 因为，，所以，， 所以或. 故选：A 【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.
解析：A 【分析】
根据虚数不能比较大小可得a b =，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】
因为,a b ∈R ，2
()2a b a b i -+->，所以a b =，220a a -->， 所以2a >或1a <-. 故选：A 【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得a b =是解题关键，属于基础题.
8．A 【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i ∵复数Z 的实部2＞0，虚
解析：A 【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i ∵复数Z 的实部2＞0，虚部1＞0 ∴复数Z 在复平面内对应的点位于第一象限 故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，是解答本题的关键．
9．B 【分析】
设，由是实数可得，即得，由此可求出. 【详解】 设，， 则，
是实数，，则， ，则，解得， 故的实部取值范围是. 故选：B.
解析：B 【分析】
设1z a bi =+，由211
1
z z z =+
是实数可得221a b +=，即得22z a =，由此可求出1122a -≤≤. 【详解】
设1z a bi =+，0b ≠， 则21222222111a bi a b z z a bi a bi a b i z a bi a b a b a b -????=+
=++=++=++- ? ?++++????
， 2z 是实数，22
0b
b a b
∴-
=+，则221a b +=， 22z a ∴=，则121a -≤≤，解得11
22
a -≤≤，
故1z 的实部取值范围是11,22??
-???
?. 故选：B.
10．A 【分析】
化简复数，求共轭复数，利用复数的模的定义得． 【详解】 因为，所以， 所以 故选：A
解析：A 【分析】
化简复数z ，求共轭复数z ，利用复数的模的定义得2i z z --． 【详解】 因为11
11i z i i i
+=
=+=-，所以1z i =+，
所以()()211222z z i i i i i ?-=-+-=-= 故选：A
11．A 【分析】
对复数进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】 由，
知在复平面内对应的点位于第一象限， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题
解析：A 【分析】
对复数z 进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】
由()()()122112121255
i i i z i i i i -=
==+++-， 知在复平面内对应的点21,55??
???
位于第一象限， 故选：A.
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
12．D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】 ，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D ．
解析：D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】
()
()324(2)(4)76z i i i i i =+-=--=-，
则复数z 对应的点的坐标为()7,6-，位于第四象限． 故选：D ．
13．D 【分析】
先对化简，从而可求出共轭复数，再利用复数的几何意义可得答案 【详解】 解：因为， 所以，
所以共轭复数在复平面内的对应点位于第四象限， 故选：D
解析：D 【分析】
先对41i
z i
=+化简，从而可求出共轭复数z ，再利用复数的几何意义可得答案 【详解】
解：因为244(1)4(1)=2(1)22221(1)(1)2
i i i i i z i i i i i i i i --=
==-=-=+++-， 所以22z i =-，
所以共轭复数z 在复平面内的对应点位于第四象限， 故选：D
14．C
首先求出复数的共轭复数，再求模长即可. 【详解】 据题意，得，
所以的共轭复数是，所以. 故选：C.
解析：C 【分析】
首先求出复数z 的共轭复数，再求模长即可. 【详解】 据题意，得22(2)12121
i i i i
z i i i ++-+=
===--，
所以z 的共轭复数是12i +，所以z =. 故选：C.
15．A 【分析】
根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 因为，
所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：A.
解析：A 【分析】
根据复数的运算，先将z 化简，求出z ，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】
因为()()()()
42020
505
5051211112
1111111i i i z i i
i
i i i i ++++======+-----+， 所以1z i =-，其在复平面内对应的点为()1,1-，位于第四象限. 故选：A.
二、多选题 16．BC 【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC 【分析】 分02θπ
-
<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数1
z
，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】 对于AB 选项，当02
θπ
-<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；
当0θ=时，1z R =-∈； 当02
π
θ<<
时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误，
B 选项正确；
对于C 选项，1z ==，C 选项正确；
对于D 选项，
()()
11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++?-， 所以，复数1
z
的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC.
17．AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解：， ，
z 的实部为4，虚部为，则相差5，
z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正
解析：AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】
解：()()()()
351358241112i i i i
z i i i i -+--====---+，
z ∴==
z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，
z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD.
18．AC 【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案． 【详解】 令，代入， 得，
解得，或，或， 所以，或，或. 故选：AC 【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC 【分析】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入原式，解出,a b 的值，结合选项得出答案． 【详解】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入2
20z z +=，
得222i 0a b ab -+=， 解得00a b =??
=?，或02a b =??=?，或0
2a b =??=-?
， 所以0z =，或2i z =，或2i z =-. 故选：AC 【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
19．ACD 【分析】
令代入已知等式，列方程组求解即可知的可能值. 【详解】 令代入，得：， ∴，解得或或 ∴或或． 故选：ACD 【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
解析：ACD 【分析】
令z a bi =+代入已知等式，列方程组求解即可知z 的可能值. 【详解】
令z a bi =+代入2
2||0z z +=
，得：2220a b abi -+=，
∴22020a b ab ??-+=?=??
，解得0,0a b =??=?或0,2a b =??=?或0,2,a b =??=-?
∴0z =或2z i =或2z i =-． 故选：ACD 【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
20．BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】 根据题意，中， 时，； 时， ；时，； 时，， .
选项A 中，； 选项B 中，； 选项C 中，； 选项D 中，.
解析：BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】
根据题意，{
}
,n
M m m i n N ==∈中，
()4n k k N =∈时，1n i =； ()41n k k N =+∈时，
n i i =；()42n k k N =+∈时，1n i =-；
()43n k k N =+∈时，n i i =-， {}1,1,,M i i ∴=--.
选项A 中，()()112i i M -+=?；
选项B 中，()()()
2
11111i i
i i i i M --==-+-∈+；
选项C 中，()()()
2
11111i i
i i i i M ++==-+∈-；
选项D 中，()2
12i i M -=-?. 故选：BC. 【点睛】
此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.
21．BCD 【分析】
计算出，即可进行判断. 【详解】 ，
，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； ，故C 正确； ，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD 【分析】
计算出2
3
,,,z z z z ，即可进行判断. 【详解】
1
2z =-+，
2
2
1313
i i=22z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 3
3
131313i i i 12
2
2
z ，故C 正确；
2
2
1312
2
z
，故D 正确.
故选：BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
22．BC 【分析】
利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】
，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】 本题考
解析：BC 【分析】
利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】
()
234z i i +=+，34232i
z i i
+∴=
-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】
本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
23．ABD 【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断. 【详解】 ， ，
，故选项正确，
的实部是，故选项正确， 的虚部是，故选项错误， 复
解析：ABD 【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z ，根据共轭复数概念得到z ，即可判断. 【详解】
(1i)3i z +=+，
()()()()3134221112
i i i i
z i i i i +-+-∴=
===-++-，
z ∴==，故选项A 正确，
z 的实部是2，故选项B 正确， z 的虚部是1-，故选项C 错误，
复数2z i =+在复平面内对应的点为()2,1，在第一象限，故选项D 正确. 故选：ABD . 【点睛】
本题主要考查的是复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示及几何意义，是基础题.
24．AC 【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】 解：∵所以， ∴，故A 正确， ，故B 错误， ，故C 正确，
虚数不能比较大小，故D 错误， 故选：AC. 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念
解析：AC 【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】
解：∵12ω=-所以12ω=--，
∴2131442ωω=
--=--=，故A 正确，
3211131222244ωωω??????==---+=--= ??? ???????，故B 错误，
21
11102
222
ωω++=--
-++=，故C 正确， 虚数不能比较大小，故D 错误， 故选：AC .
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念和运算，结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键．属于中档题．
25．BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等，
比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的； 因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确； 故选：BCD. 【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
26．ABD 【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】 设复数，
对于A ，，故A 正确． 对于B ，复数对应的向量为，
且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为， 故复数集与
解析：ABD 【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】
设复数(),z a bi a b R =+∈，
对于A
，0z =
≥，故A 正确．
对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内以原点为起点的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +， 故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B 正确． 对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +，
故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B 正确．
对于C ，如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限， 故C 错．
对于D ，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D 正确． 故选：ABD ． 【点睛】
本题考查复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈对应的向量的坐标为(),a b ，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题．
27．BD 【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】
对于A ，时，，则，故A 错误；
对于B ，若复数，则满足，解得，故B 正确； 对于C ，若复数z 为纯虚数，则满足，解得，
解析：BD 【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】
对于A ，0m =
时，1z =-
，则1z =-，故A 错误；
对于B ，若复数2z =
，则满足(()212
10m m m ?-=??-=??
，解得m ，故B 正确；
对于C ，若复数z
为纯虚数，则满足(()2
10
10m m m ?-=??--≠??
，解得1m =-，故C 错误；
对于D ，若0m =
，则1z =-+
，(
)()
2
21420412z z ++=+--+=+，故
D 正确. 故选：BD. 【点睛】
本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.
28．AB 【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ，再验算每个选项得解. 【详解】 解：，且，
复数在复平面内对应的点位于第二象限 选项A:
选项B: 的虚部是 选项C:
解析：AB 【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ，再验算每个选项得解. 【详解】
解：
z a =+，且2z =224a +∴=，=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=-- 故选：AB ． 【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数，考查运算求解能力. 求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即()a bi a b R ∈+，的形式，再根据题意求解．
29．AB 【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】
解：因为
当且时复数为纯虚数，此时，故A 错误，D 正确； 当时，复数为实数，故C 正确； 对于B ：，则即，故B 错误； 故错误的有AB
解析：AB 【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】
解：因为(,)z a bi a b R =+∈
当0a =且0b ≠时复数为纯虚数，此时z bi z =-=-，故A 错误，D 正确； 当0b =时，复数为实数，故C 正确； 对于B ：32a bi i -=+，则32a b =??-=?即3
2
a b =??=-?，故B 错误；
故错误的有AB ； 故选：AB 【点睛】
本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题．
30．AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式
解析：AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程210x +=可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】
对于A 选项，若复数z a bi =+为纯虚数，则0a =且0b ≠， 所以，0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件，A 选项正确； 对于B 选项，解方程210x +=得x i =±，B 选项错误；
对于C 选项，当(),x a b ∈时，若()0f x '>，则函数()f x 在区间(),a b 内单调递增， 即“在区间(),a b 内()0f x '>”?“()f x 在区间(),a b 内单调递增”. 反之，取()3
f x x =，()2
3f x x '=，当()1,1x ∈-时，()0f x '≥，