三年级数学：减法的意义和加、减法各部分间的关系
本节教材的内容主要讲授减法的意义和加、减法各部分之间的关系，以及加减法的简便运算．这一节安排了一组问题和2道例题。这组问题共分为3道小题．第1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题，第2道和第3道是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题．教材力图通过学生熟悉的3个问题，以加法为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力．此外还通过2道例题的讲解使学生更好地把握加、减法的简算方法．学生在前面所学到的加法的意义是学习本小节的知识基础，本小节是此内容的延续，它们之间有一定的联系．那么，学生在把握减法的意义及加、减法各部分间关系的基础上学会加、减法的简算方法成为本小节教学的重点．根据学生的观察、比较，要想理解减法的意义并不难．难的是学生是否能弄清楚减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，因此，减法是加法的逆运算是本小节的教学难点．
本小节不仅通过一些练习题，使学生在理解减法意义的基础上，把握加、减法各部分之间的关系，还通过两道例题的讲解使学生在计算中能够正确运用简算的方法，从而培养学生逻辑推理的能力、计算能力及运用知识解决实际问题的能力．
教法建议
教师在讲授新课的同时可以采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，然后教师再通过具体的例子帮助学生理解减法是加法的逆
运算。在教学中对于加、减法各部分间的关系教师要加以巩固练习．只有这样才能为下学期教学简易方程和列方程解应用题做好铺垫．
教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时尽量与生活贴近，同时也可以让学生自编应用题，然后从中互相提出问题，这样，不仅引导学生将生活问题转化为数学问题而且还可以提高学生互问互答的好习惯．从而也体现了以学生为主、教师为辅的教学效果．从而突出数学与现实生活的联系．使学生感受到数学就在身边，以此来培养学生学数学用数学的实践能力．
教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，把握旧知．
教学设计示例
减法的意义和加、减法各部分间的关系
教学目标
1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义．
2．使学生理解并把握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用．
3．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．
教学重点
理解减法的意义，把握加法、减法各部分之间的关系及其应用．
教学难点
理解减法是加法的逆运算．
教具学具预备
投影仪、投影片、小黑板（转板）．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算：（投影出示）
45＋1661－4535＋2055－30
73－5023＋5024＋1943－2443－19
2．加法的意义是什么？
（二）探求新知
l．导入：小明碰到这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．小明想求助于同学们，老师知道你们很想帮助他，那好首先我们来学习减法的意义一起帮助小明解决这个问题．演示课件减法的意义，出示课题下载
2．教学减法意义：演示课件减法的意义，出示问题下载
(1)出示第(1)题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？
②引导学生说一说这个加法等式中各部分的名称．（板书；加数、加数、和）
(2)出示第(2)题，启发学生列式解答，（指名板演）并说一说为什么用减法计算？
引导学生明确：从全班人数里去掉男生人数就得女生人数，去掉女生人数就得男生人数．
(3)请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各用什么方法计算？
引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；
第(2)题是已知全班人数和男生人数，求女生人数；
第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男生人数．
启发学生：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；
第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法
（板书：和、加数、另一个加数）
想一想：减法是什么样的运算呢？继续演示课件减法的意义下载
教师强调说明：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
(4)分组讨论．引导学生结合生活举出具体实例，再进一步理解减法的意义．
(5)教学各部分名称
教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？
引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。
教师提问：减法与加法又有什么关系呢？
（减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减法中则变成了已知．因此说减法中是加法的逆运算．）
(6)完成第54页上的做一做．
根据2468575=3043，直接写出下面两道题的得数．
3043－2468=□3043－575=□
(7)教学0在减法计算中的特性：
教师提问：举例说明0在加法计算中有几种情况？那么有关0的减法又有哪几种情况呢？(同桌讨论)
教师举例写出三种情况：
5－0＝55－5＝00－0＝0
教师强调：一个数减0，还得原数；
被减数等于减数，差是0．
3．教学加、减法各部分间的关系
(1)加法各部分间的关系：演示课件减法的意义，出示各部分间的关系式下载
教师：①加法各部分间最基本的关系是什么？
学生：和＝加数＋加数（板书）
教师：②假如知道和与其中一个加数，求另一个加数应该利用哪一个关系式呢？
学生：加数＝和－另一个加数（板书）
(2)减法各部分间的关系：
减法中各部分间的最基本的关系是：差＝被减数－减数（板书）
假如知道被减数和差，求减数是：减数＝被减数－差（板书）
假如知道减数和差，求被减数是：被减数＝减数＋差（板书）
(3)反馈练习：
练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说明，也可用其意义说明．
２题；根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式
３题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．
4．加减法各部分间关系的应用。
运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢？
教师说明：可以对加减法的计算进行验算．
(1)加法的验算：
出示1234845，指2名学生板演
学生讨论：用什么方法来验算？你的根据是什么？
教师提示：要注重，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验其中，可任选一个加数作减数来进行验算．
(2)减法的验算：
出示1234－987，指名板演
教师提问：加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢？你的根据是什么？
(3)教师小结：应用加、减法各部分间的关系可以进行验算，这样可以检查同学们在计算中出现的差错．
（三）巩固发展演示课件减法的意义，出示练习1
1．填空：
(1)已知两个数的（）与其中的一个（），求另一个（）的运算叫减法．
(2)在120－90＝30算式中，被减数是（），90是（），30是（）．
(3)一个数减0还得（）．被减数与减数相等，差是（）．
(4)根据3600－784＝2816写成加法算式是（），另一个减法等式是（）．
2．判定：演示课件减法的意义，出示练习2下载
(1)
(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种是用被减数减去差．（）
3．教材第56页练习十二第6题．
在下面的□里填上适当的数．
256－47－153=256－(□□)
（四）全课小结
减法的意义和加、减法各部分间的关系是什么？
（五）、布置作业
教材第56第3、4题．
3题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．(1)2999428(2)3427－2999
4题：计算下面各题，并用两种方法验算．
(1)29814569(2)4058－739
板书设计
探究活动
游戏：找朋友
游戏目的：
1．激发学生的学习爱好，使学生感觉到学习是一件快乐的事．
2．通过游戏使学生理解并把握加、减法各部分间的关系．
3．使学生懂得数学与实际生活有着紧密的联系．
游戏预备：
1.将学生分为每3人一组.
2.把加、减法各部分的名称做成卡片．
3.教师预备一些有关于加、减法各部分间关系的习题，和一些空的卡片．
例如：(1)学校新买来科技和文艺两种图书，其中科技书有83本，文艺书有72本.学校一共买来多少本图书？（可以一题变多题）
(2)实验小学五年一班有学生65人，参加歌咏比赛的有47人，还有多少人没有参加？（可以一题变多题）
游戏过程：
1、每一轮分别选取2组学生进行比赛，每组学生的手里都将拥有这6张卡片.
2、老师首先出示习题，然后学生根据题意在空白卡片上写出算式再摆出符合此题的关系式．（其余的学生当裁判）．
3、做完以后，哪一小组做得即对又快，那么哪一小组就是最后的胜利者．
4、一轮过后，再将请出另一轮的选手．（最好每一位同学都能参与）
凑整法(一)――直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 =24+ (44+56) =24+100 =124 例2.303+102+197+298 =(303+197) + (102+298) =500+400 =900 例3.453 + 598+ 147- 198 =(453+147) + (598-198 ) =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428 + 657+ 172 —157 4.256-28-72 凑整法(二)——拆(加)补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6 =2000+200+100+ (6-1-2-3 ) =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6 ) +6 =1000+400+500+ (6-2-3 ) =1900+1 =1901
小学三年级数学 一．填一填： 1．（）＋63=245 362－（）=54 260－（）=123 375=（）＋165 2、根据370＋460=830，可以写两道道减法算式：分别是：（）和 （） 3、比较大小： 3000－50（）2500 8003（）800＋3 2356－25（）2331 4、被减数是300，减数是79，差是（） 5、一个正方形边长是8厘米，把它分成4个相等的小正方形，每个小正方形的周长是（） 6、平行四边形容易（），具有不（）性。 7、用15根小棒摆正方形，最多能摆（）个，还剩（）根；再添上（）根就可以多摆一个正方形。 8、联系实际填一填。（1、2、3填合适的时间单位） （1）小华每天睡9（）；（2）冬冬吃中午饭用了20（） （3）小明跑50米大约用了12（）； （4）摸摸自己的脉博，1分钟大约跳（）下。 （5）4时=（）分 6分=（）秒 180秒= （）分9、 二．对号入座。（把正确的序号写在括号里） 1、一个数减去329，差是488，这个数是（） A．159 B．707 C．717 D． 817 2、301比（）多84。 A．217 B．227 C．385 D．317 3、（）比276多198。 A．78 B．474 C．374 D．464 4、（）加是639是1000。 A．361 B．161 C．461 D．561 5、求长方形的周长用（）
A ．长＋宽×2 B ．（长＋宽）×2 C ．长×宽 6、如图，将边长为24厘米的正方形红纸板剪成四块同样大小的 长方形纸板，每块长方形纸板的周长是多少厘米？ A ．24厘米 B ．30厘米 C ．12厘米 D ．60厘米 7、把6个边长为1厘米的正方形拼成下面两种长方形，（ ）的周长长。 8、右图中大正方形的周长是小正方形周长的多少倍？ （ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 9、哈尔滨的冬天（ ）会下雪。 A ．一定 B ．不可能 C ．可能 10、下面说法错误的是（ ） A ．长方形一定是四边形 B ．青蛙每年一定会冬眠 C ．世界上不可能每天都有人出生。 三．判断对错： 1、在加法算式中，和一定比任何一个加数都大。 （ ） 2、最小的四位数减去最大的三位数，差是1。（ ） 3、四条边相等的四边形一定是正方形。（ ） 4、分针走一圈正好是60秒。（ ） 5、分针从6走到7，经过了1分钟。（ ） 6、用数字卡片5、6、0、9组成的最大四位数是9650，最小四位数是5690 （ ） 7、有A 、B 、C 、D 、E 五张卡片，从中任取出2张，可能是A 、B 。（ ） 8、一个西瓜不可能重1吨。（ ） 四、数图形。 A ． B ．
四年级下学期数学思维训练班（1） （倍数问题） 【例题】 1．小明买数学作业本和英语作业本共13本，其中数学作业本的本数比英语作业本本数的2倍多4本，问小明买了数学作业本和英语作业本各多少本？ 2．师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？ 3．小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多45张，小明的邮票张数是小红的4倍，小明和小红分别有多少张？ 4．某学校有排球的个数比篮球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是篮球的3倍，篮球、排球各有多少个？
四年级下学期数学思维训练班练习题（1） 姓名成绩 1．小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？ 2．小强的铅笔支数是小明的3倍，他拿出20支捐给了希望工程，20支正好是小强小明总支数的一半，小强原有铅笔多少支？ 3．甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲、乙两库原来分别存肉多少吨？ 4．甲、乙两个量仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？ 5．小红有10支铅笔，小芳有14支铅笔，小芳给小红多少支后，小红的支数是小芳的2倍？ 6．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是143，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？
8．A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来分别有多少钱？ 9．学校买了4个足球和2个篮球，共用去了162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球的售价分别是多少元？ 10．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 11.猴山上有猴36只，洞里有9只跑到洞外，洞外的只数正好是洞里的3倍，问原来洞内、洞外各有多少只？ 12.四个数的和使180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数。 13.有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，每筐原来各有几个苹果？ 14.小明所有的连环画的本数是小华的6倍，如果两人各买来2本，那么小明所有的本数是小 华的4倍。两人原来各有两环画多少本？
四年级数学下册加减法的意义教案 加减法的意义 教学目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系.初步理解加法与减法的意义以及它们之间的逆关系. 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数. 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力. 重点难点与关键： 1．理解加减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量. 2．从实例中探究加减法的互逆关系. 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：今天是开学的第一天.我们大家经过了一个开心的寒假,相信大家都有充足的精力来投入今天的学习,今天就让我们一起来学习一节有关加法和减法的知识. 板书：加法与减法 【通过学生交流准备的信息这一情境.激发学生的学习兴趣.】 二、探究新知 1、理解加法的意义 (1)出示：(第2页)例一（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨.西宁到格尔木的铁路长814km.格尔木到拉萨的铁路长1142km.西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 师：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) (2)请学生根据线段图写出加法算式+1142=1956（千米） 师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) 根据这个算式.结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法. (3)小结：把两个数合并成一个数的运算.叫做加法.(出示加法的意义) (4)加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数.加得的数叫做和. 2、理解减法的意义 (1)出示例一（2）、（3） ②西宁到拉萨的铁路长1956km.其中西宁到格尔木的铁路长814km.格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ ③西宁到拉萨的铁路长其中格尔木到拉萨的铁路长1142km.西宁到格尔木的铁路长多少千米？ （2）与第（1）题相比.第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 根据学生的回答.尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式.并说说这样列式的理由. (3)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) 根据这两个算式.结合已有的知识讨论并试着用语言表示 (4)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.叫做减法.(出示) 【通过两道简单的例题.让学生深入浅出的理解加减法之间的关系.并且能够归纳出加减法的意义.】 三、探究、理解加法和减法之间的关系 1、师：上面的这些算式.你觉得它们之间有什么联系？ 观察上述四道算式中数字位置间关系.思考加法和减法之间的关系.然后以小组的形式进行讨论. (小组讨论.个别汇报) 2、根据学生的汇报.出示： 加数＋加数＝和被减数－减数＝差 归纳并小结：减法是加法的逆运算.(板书) 4、加法各部分之间的关系 (1)出示：120＋50＝170
加减法的巧算 方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。 一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33 四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52）
3、253－（33+53－22）3、87+76－（30－24+17） 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54 3、65－37+57－25 4、22+67+78－27
5、87－34－66+13 6、93－34－26 7、145－（67+45）8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58）10、1+2+3+。。。+19 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43 3、86－37+14－63 4、79－25－39+85
三年级数学上册 万以内加减法一．列竖式计算 995-775= 985-807= 136+471= 345+427= 622+190= 437+270= 903-786= 81+519= 525-412= 683+181= 736-675= 461+433= 833-732= 961-600= 718-608= 688-149= 166+2628= 419+489=811-796= 230-177= 8275+1421= 395-46= 4487-935= 391+589= 252+6718= 696+266= 856-213= 9909-2921= 2220-333= 397+455= 256+728= 726-501= 168+750= 3694-2149= 651-615= 878-128= 332+3848= 361+3331= 515+483= 2156-525= 423+493= 867-387= 3711-817= 803-408= 707+220= 568-309= 59+583= 494+264= 971-508= 407+320= 771-419= 443+2286= 893-818= 654+4184= 828-109= 182+1465= 715-594= 38+241=
277+566= 630-341= 929-611= 214+739= 299+437= 476-268= 459+339= 376+374= 334+497= 313+478= 305+165= 824-224= 432+316= 718+174= 469+293= 202+764= 7209-6596= 179+686= 3145-1817= 391+416=910-284= 3557-2401= 435+481= 473+6425= 5662-529= 4380+5480= 433+1457= 2792-234= 39+497= 492+85= 74+273= 935-690= 380+475= 540+448= 683-604= 476+451= 138+81= 469+412= 225+675= 433-21= 321+416= 298+600= 1367-689= 831- 374= 2345-187= 589+875= 2434-1356= 678-589= 4356-889= 3000-127= 4000-3765= 800-293= 500-389= 7000-6543= 400-328= 8000-78= 700-234= 90000-5678= 5000-1234= 10000-236=
四年级（下）数学思维训练题（含答案） 1、用简便方法计算。 （1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？ 4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？ 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿
围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少？ 9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6 分钟，则他们4 人都通过隧道至少需要分钟？
部分参考答案 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，12×48=576平方米。 白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。 答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 【答案】30 【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要50 3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5? 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒. 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程 150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500 8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____. 【答案】980 【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27?27 , 所以满足题意的三位数最大为：
第一讲加减法的巧算 一、加法中的凑整 知识点1分组凑整法 例1用简便方法计算： ⑴783+25+175 ⑵2803+ (2178+5497) +4722 知识点2:加补凑整法 例 1 计算：（1）2458+503 (2) 574+798 例 2.计算：995+996+997+998+999 练习与思考： 计算下面各题 (2) 327+798 (3) 2497+183 （1） 256+503 (4 ) 376+174+24 (5)864+(673+136)+227
(6) 99999+9999+999+99+9 (7) 77+79+79+80+81+83+84 (8) 901+902+905+898- 907+908- 895 练习与思考： 计算下面各题，并口述解题思路。 (1) 379-297 ( 2) 467- 103 例 1:计算：1654 — (54+78)例 2:计算：2937 — 493-207 例 3:计算：1000 — 91- 1-92-2-93- 3-94- 4- 95-5-96-6- 97- 7-98 —8-99-9 例 1. 计算：(1) 956-597 (2) 3475-308 (3) 3498- 438
练习与思考。 (1) 1324—875—125 (2) 1000—81 —19—82 —18—83—17—84—16—85 —15—84—16—83 —17— 82—18—81 —19 例1: 497+334-297例2: 7523+ (653 —1523) 例3: 3467—253—174—47—126 练习与思考。 (2) 538—194+162 (1) 3842—1567—433—842 (3) 9375—( 2103+3375 (4) 874—( 457—126)
376+327= 909+216= 829+415= 412+415= 425+136= 564+216= 233+327= 339+276= 871+327= 844+415= 631+337= 780+216= 200+415= 778+216= 996+337= 751+136= 273+136= 171+415= 954+327= 270+235= 466+276= 498+136= 294+235= 210+337= 152+136= 917+119= 437+136= 325+235= 579+235= 662+216= 868+136= 845+136= 941+415= 600+327= 811+415= 883+337= 962+136= 986+235= 518+337= 599+119= 334+276= 198+119= 308+276= 400+327= 867+136= 396+327= 294+235= 803+415= 281+136= 954+216= 184+136= 514+327= 528+327= 801+337= 300+276= 604+415= 696+136= 894+276= 826+136= 744+327=
192+119= 637+136= 243+327= 967+235= 377+119= 703+327= 909+327= 118+119= 741+337= 592+276= 334+289= 395+216= 470+327= 979+276= 614+136= 240+235= 568+216= 497+216= 406+415= 921+276= 326+327= 712+136= 265+216= 504+337= 842+289= 767+415= 837+235= 583+216= 625+337= 462+289= 532+136= 985+327= 433+119= 729+327= 936+327= 443+327= 749+337= 321+415= 111+327= 168+415= 995+235= 713+415= 204+327= 461+337= 539+327= 862+276= 774+337= 405+415= 877+235= 278+216= 363+337= 946+216= 264+276= 188+216= 920+136= 654+327= 613+216= 183+337= 760+235= 836+327=
第周 四年级 同学 定义新运算 定义一种运算：a ^ b= a × b — b 。 求：1. 8 △ 5; 5 2. 10 △ 6 10^ 6 =Xlk IBl 1 . Clo Im 3. 9 △ 8 9A 8 =X|k |B| 1 . 第 周 四年级 同学 编算式 1、用 2、 3、 4、5编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。 2、用6、7、8 9编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。
四年级同学 我的发现 1、李大爷准备在一块360平方米的长方形地上种玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？请填下表. 2、学校科学实验组准备在一块240平方米的长方形地上种蔬菜。如果长方形地长分别是20米、30米、40米、60米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？ 第周 四年级同学 1、欢欢在计算“ 20+□× 5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ W W W .x K b 1.c o M 2、小春在计算除法时，把除数72写成了27,结果得到商26还余18?你能算出正确的结果吗？ 你的发现是:
第周 四年级同学 在□中填上合适的数 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 □76分析：由积的末尾是 X□□ 0, 可推出第二个因数的个位 1 8□□ 是 □ □ □□ 5;由第二个因数的个位是5, 3 1 □□0并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□ 0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 周新课标第一网 四年级同学 末尾有多少个零 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有多少个零? k,Y J κ' --- r,-- ‘ ζ,------- Y--- ‘ 20个20个20个 我们可以找出规律再解答。 9 × 9+ 19=100 99×99+199=10000 999 × 999+ 1999=1000000 ...............................................W W W .x K b 1.c o M 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有（）个零。' --- Y - , --- r, --- ‘ - Y-- J 20个20个20个 练习：□ 3 □ 5
减法的意义 课题：减法的意义和加减法的各部分间的关系 教学内容：教科书第17—19页上面的内容，练习四的第1—7题。 教学目的：1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。 2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。 教学重点：概括出减法的意义。 教学难点：理解并掌握加减法之间的关系。 教学过程： 一、学习减法的意义 1、减法的意义。 教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。首先学习减法的意义。 教师出示第19页上面的题： (1)一班有男生24人，女生有19人。 2 4 + 1 9 ＝ 4 3(人) 全班共有多少人?。加数加数和 (2)一班有43人，其中男生24人， 4 3 — 2 4 = 1 9(人) 女生有多少人? 和加数加数 (3)一班有43人，其中女生19人。 4 3 — 1 9 = 2 4(人) 男生有多少人? 和加数加数 先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问： “这道题为什么用加法计算?” “谁能说出加法算式中各部分的名称?” 学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。 接着让学生解答第(2)、(3)题。 全班分组讨论： （１）与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么? （２）用什么方法计算?” （３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么? 各组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。 “根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗?” 学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的运算。 让学生看书上第17页，读一读书上的结语。然后提问 “在减法中已知的和叫做什么?”(被减数)
万以内的加减法 知识要点 1、两位数加两位数的连续进位加法的竖式计算方法：从个位加起，个位满十，向十位进一； 十位满十，向百位进一。 例：列竖式计算25+78=？ 注意：为了方便计算，把进的 数字应写在进位的地方，写的小一些，比如上例中的“1” 2、三位数加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数 相加满十就向前一位进1。三位数的加法和两位数的加法有些区别，但是 方法是一样的。 例：里竖式计算138+87=？ 3、三位数连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位 不够减要从前一位退1当十，加上本位上的数再减。 例：245-127=？ 4、被减数中间带0的连续退位减法的计算方法：在计算时，当个位不够 减，十位上又是0时，要从百位上退1当10，放到十位上，再从十位退1 当10放到个位，这时十位上剩9。 5、加法验算方法：可以通过交换加数的位置来验算，也可以用和减去一个 加数，看是否等于另一个加数来验算。 如：验算 25+124=149，方法一：通过列竖式计算149+25=？；方法二：用和减去一个加数：149-25=124 6、减法验算的方法，可以用被减数减去差看是不是等于减数；也可以用差加减数来验算，看是不是等于被减数。如：验算248-142=106，方法一：用被减数减去差，248-106=142；方法二：106+142=248。 练习题（二） 1、直接写出得数。 46+34= 51-26= 45+17= 68-19= 100-84= 61-40= 54-49= 24+68= 73-28= 135-25= 36÷9= 38+62= 399-99= 600+400= 360-80=
四年级（下册）数学思维训练习题 第一单元乘法 1-6．在下面竖式的□里填上合适的数字。 7．用2，3，4，5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。 8．用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。9．用0，2，4，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。10．小明在计算“326×53”时，把第二个乘数53错写成35，这样所得的积比原来的积大还是小？相差多少？ 11．四1班学生上体育课，全班排成4行，每行的人数相等。小红的位置是：从左边数是第6个，从右边数是第7个。这个班共有学生多少人？ 12．书架上共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。原来第一层有多少本？第二层有多少本？ 13．旅行社有甲、乙两种面包车，甲车可乘11人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金为160元。旅行团有58人，怎样租车最省钱？
第二单元升和毫升 14．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？ 15—16．（1）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ （2）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ 17．有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么第一桶水正好是第二桶水的5倍。已知第一桶原有水27升，第二桶水有多少升？ 18．两桶水的升数一样，如果从第一桶倒出25升水，从第二桶倒出75升水，那么第一桶剩下的水正好是第二桶剩下水的3倍。两桶水原来各有多少升？19．一杯牛奶240毫升。小强先喝了半杯，再往杯里用水加满，又喝去1/4杯，又用水加满，最后小强将它全部喝完。小强一共喝了多少毫升牛奶？多少毫升水？ 第三单元三角形 20．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 21．如果一个等腰三角形相邻两条边长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 22．下面每组三个数表示三角形的三条边，（）里可填哪些数？ （1）6，8，（）；（2）6，6，（）；（3）3，4，（）。 23．一个三角形的两条边长分别是5厘米和4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 24．如果三角形中最小的一个内角大于45度，这个三角形一定是（）三角形。 25．如果三角形中最大的一个内角是89度，这个三角形一定是（）三角形。26．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是（）度，顶角是（）度。 27．三角形中最大的内角不能小于（）度，最小的内角不能大于（）度。28．一个等腰三角形的一个底角比顶角少18度，它的顶角是（）度。 第四单元混合运算 29-33．在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使等式成立。 （1）2 2 2 2＝2 （2）2 2 2 2＝4 （3）2 2 2 2＝6 （4）2 2 2 2＝8
减法的意义_四年级数学教案_模板 教学目标 (一)使学生理解减法的意义及加法和减法互为逆运算的关系． (二)使学生掌握加、减法各部分间的关系，并会应用这些关系对加、减法进行验算． (三)培养学生初步的归纳、推理、概括的能力． (四)养成良好的验算习惯． 教学重点和难点 理解减法的意义和掌握加、减法的各部分关系及其应用是教学的重点；对加、减法互为“逆运算”的概念是理解的难点． 教学过程设计 (一)引入问题情境 前3年半我们已经学过一些减法的计算方法，现在继续学习一些有关减法的规律性知识．(板书课题：“减法的意义”) 全班口算(卡片)： 35＋75=150－80= 110－75=150－70= 110－35=80＋70= (二)设置问题情境 1．教学减法的意义． (1)从直观的线段图引入，概括减法的意义． 按图意列式： 学生独立分析数量关系，说明为什么用加法计算，并指出各部分名称． 随着学生的回答教师板书． 学生独立分析并列式解答． 提问：这两道题为什么用减法计算？说明减法各部分名称． 随着学生回答，教师板书： (2)观察、比较3个图之间的关系． 提问： ①三个算式有什么相同的地方？ ②第2，3两个图与第1图有什么联系，各用什么方法计算？ 引导学生说出，3个图中的数都一样．第1图是已知男、女生人数，求全班人数用加法；第 2、3图是已知全班人数和男生人数(或女生人数)求女生人数(或男生人数)，都用减法计算． ③第2，3图中的被减数是第1图中的什么数呢？减数与差各是第1图中的什么数？ 随着学生的回答，教师板书、连线(补前面)． (3)引导思考． 从上面减法的算式看，减法是一种什么样的运算？ 进而让学生说出减法的意义． 教师归纳总结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
三年级奥数系列之加减 法中的巧算一 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47. 【变式训练】 （1）9997+4+99+998+3+9； （2）299999+29999+2999+299+29； （3）698+15+39+47. 题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98；
班级 姓名 配合四下《四则运算》 编算式 用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （ ）（ ）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。 储蓄罐的钱 小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱 定义新运算 定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。 求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名 考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名 ( )
班级姓名 配合四下《四则运算》《位置与方向》 我发现 李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60 帮欢欢 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗 整数部分是几 设A=＋＋＋……＋0. 88，A的整数部分是几 几条路线可走 小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走 他在何处 红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A（ ）偏（）方向（）米处。 （第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。） 班级姓名 《运算定律与简便计算》 根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
减法的意义典型例题 例1。在一个减法算式里，被减数、减数与差的和除以被减数，商是多少？ 分析：因为，被减数－减数=差 所以，被减数=差+减数 差+减数可以用被减数+减数来代替 解：根据题意（被减数+减数+差）÷被减数 =（被减数+被减数）÷被减数 = 被减数×2÷被减数 = 被减数÷被减数×2 =1×2 =2 答：商是2。 例２。甲堆煤重586千克, 甲堆煤的重量比乙堆煤少25千克,如果这两堆煤各用去189千克,那么剩余的煤,哪一堆重?重多少? 分析1：（1）由已知甲堆剩余的煤的重量 586－189=397（千克） （2）乙堆剩余的煤的重量 586+25－189=422（千克） （3）因为，397千克∠422千克 所以，422－397=25（千克） 答：剩余的煤是乙堆重些，乙堆煤比甲堆重25千克。 分析２： 因为原来乙堆的煤比甲堆重25千克,而用去的煤同样多,所以乙堆剩余的煤也比甲堆重25千克。 答：乙堆剩余的煤重，重25千克。
例3。简算145+263+55－198 分析：145与55可以凑成整百，应用的是加法交换律。 “减去198”用“减去200再加2”代替。 解法：145+263+55－198 ＝145+55+263－198 =200+263－200+2 =265 例4。简算487－187－139－61 分析：487减去187正好得整百。 然后再根据减法的运算性质。(分别减去这两个数等于减去这两个数的和) （139+61）。 解法：487－187－139－61 =300－(139+61) =300－200 =100 例5。简算300－123－75－77 分析：先交换123与75的位置。（300－75）。 然后再根据减法的运算性质。(分别减去这两个数等于减去这两个数的和) 123与77可以凑成整百(123+77) 解法： 300－123－75－77 =300－75－(123+77) =225－200 =25
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
课程标准实验教材三年级上册数学园地 2、万以内的加法和减法 一、算一算，要细心。 亲爱的小朋友，欢迎你来到数学园地！相信你一 1、把算式和相应的得数连起来。 2、请你接着算，并验算。 308验算625验算 +594－337 二、你认为下面的计算正确吗？（对的画√，错的改过来） 33925776 +471－180－58 800()77()185() 三、选一选。 1、340与153的和是（）。A、393B、493 C、187 2、现在这台VCD比原来的价格便宜（）钱。 A、131元 B、149元 C、49元 3、冷饮店上午卖出雪糕82只，下午卖出雪糕101只，下午比上午多卖出（）只。A、193B、82 C、19 四、解决问题。 1、暑假里小强一家要从北京到济南旅游。左下图是“北京——济南”火车里程表，你知道从北京到济南有多少千米吗？ 2、养鸡场有公鸡168只，公鸡比母鸡少382只。母鸡有多少只？ 3、
（1）买1辆自行车和1个电饭锅，能获奖吗？ （2）买一台抽油烟机和一块手表，能获奖吗？ （3）你想怎样买？能获奖吗？ 五、 调查了解自己家第三季度（7、8、9月）的用电情况，完成下表（单位：千瓦时） （1）分别算出自己家7月、8月、9月的用电数。 （2）你家第三季度的用电数量是多少？其他同学呢？ （3）和同学交流一下，说说怎样才能节约用电？ 1976年《少林门》成龙/洪金宝动作、 1976年《新精武门》成龙/Chang动作/剧情 1976年《少林寺木人巷》成龙/Hwang动作 1977年《李小龙的生与死》成龙/查克.诺里斯记录 1978年《拳精》成龙动作 1978年《醉拳》成龙/石天动作/喜剧 1978年《飞渡卷云山》成龙/梁小龙动作 1978年《蛇鹤八步》成龙/Kim动作/剧情 1979年《笑拳怪招》成龙/田俊动作/喜剧 1980年《师弟出马》成龙/元彪动作/喜剧 1982年《龙少爷》成龙/Whang动作 1983年《龙腾虎跃》成龙/Chen动作 1983年《A计划》成龙/洪金宝动作/喜剧 1983年《龙腾虎耀》成龙/石天动作 1983年《奇谋妙计五福星》成龙/陈欣建动作/喜剧 1984年《快餐车》成龙/洪金宝动作/喜剧 1984年《神勇双响炮》成龙/林正英