§4.9.1 回顾与思考(一)
知识与技能目标：
1.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念.
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法.
3.多边形的概念、多边形的内角和与外角和公式.
4.平面图形的密铺.
过程与方法目标：
1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系.
2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用的判别方法.
3.了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念.
4.了解三角形、四边形、正六边形可以密铺平面，能运用这三种图形进行简单的密铺设计.
5.在回顾与思考的过程中，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法.
情感态度与价值观目标：
1.在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊与一般、分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法.
2.培养学生的应用意识.
3.在复习的活动中，丰富学生从事数学活动的经验和体验.
教学重点
突出本章的重点、难点内容.
教学难点
灵活应用所学有关知识解决实际问题.
教学方法
启发引导法.
以问题的方式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考，交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架.
教具准备
投影片七张：
第一张：P116问题1、2(记作§4.9.1 A)；
第二张：性质总结(记作§4.9.1 B)；
第三张：关系图(记作§4.9.1 C)；
第四张：P116问题3(记作§4.9.1 D)；
第五张：判定方法(记作§4.9.1 E)；
第六张：P116问题5(记作§4.9.1 F)；
第七张：本章知识框架(记作§4.9.1 G).
学生用具：
剪刀、图钉、纸片数张
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有哪些内容呢？今天就来对此进行回顾.
Ⅱ.讲授新课
［师］我们来通过问题串的方式，总结回顾本章内容，看问题(出示投影片§4.9.1 A)
1.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？它们彼此之间有什么关系？
2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？
［师］大家分组总结，在回顾与思考时，可以自制学具，通过演示来归纳这些特殊四边形的性质，弄清它们彼此之间的关系.
［生甲］我们裁剪了两张重叠的平行四边形纸片，画出它们的对角线，在对角线的交点处钉一图钉，把上面的一张平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转180°后与下面的平行四边形纸片完全重合，由此说明平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行、对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形
［生乙］我们自制了平行四边形框架，把平行四边形短的边向一边平移，使长边与短边相等时，这时的平行四边形是菱形.由此可知，菱形是特殊的平行四边形，因此它既具有平行四边形的所有性质，又具有它独特的性质：
四条边相等；对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.
把菱形沿着它的对角线对折，可知对角线两旁的部分能完全重合，说明菱形是轴对称图形.
［生丙］我们也自制了平行四边形框架，因为平行四边形具有不稳定性，所以把平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，出现了内角为直角的特殊情况，这时的平行四边形就是矩形.由此可知：矩形也是既具有平行四边形的性质，又具有它独有的性质：
四个角都是直角、对角线相等
把矩形沿着它的对边的中点连线对折后，可以看到：这两部分完全重合，说明：矩形也是轴对称图形，它具有轴对称性.
［生丁］因为菱形是特殊的平行四边形，而平行四边形具有不稳定性，所以把菱形的一个内角也可以变为直角，这时的菱形是正方形.
把矩形的短边平行移动，使长边与短边相等，这时的矩形也是正方形.
由此可知：正方形是平行四边形，又是特殊的菱形、特殊的矩形，由此它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
［生戊］梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，而两腰相等的梯形是等腰梯形.沿着两底中点的连线对折等腰梯形时，两部分能完全重合，说明等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.
［师］同学们讨论得非常精彩，由讨论进一步理解了平行四边形、特殊平行四边形及等腰梯形的性质(出示投影片§4.9.1 B)
等腰梯形两底平行，两腰
相等
同一底上的
两个角相等
两条对角线相等轴对称
［师］通过归纳，总结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等的性质，也理清了它们彼此之间的关系.
［师生共析］(出示投影片§4.9.1 C)
［师］我们知道了平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，那中心对称图形有哪些特性呢？
［生己］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.
［生庚］中心对称图形绕着它的过程中心旋转180°后，能与原图形重合.
［师］同学们总结得很好，通过中心对称图形的性质，可以作出一个图形关于某一点为对称中心的对称图形.
我们通过讨论总结了平行四边形及特殊的平行四边形、等腰梯形的性质，即如何判定一个四边形是平行四边形呢？(出示投影片§4.9.1 D)
如何判定一个四边形是平行四边形？矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？
［师］大家回顾后，总结一下.
［生甲］利用平行四边形的定义：即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来判定，也可以利用下面的方法：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
共五种判定方法.
［生2］在一个四边形中，只要有三个角是直角，那么这个四边形就一定是矩形.
因为矩形是特殊的平行四边形，所以可先判定一个四边形是平行四边形后，可证：这个平行四边形的一个内角是直角，然后得证此平行四边形是矩形；也可证这个平行四边形的两条对角线相等.从而得证：
此平行四边形是矩形.
［生丙］在一个四边形中，如果它的四条边都相等，那么这个四边形是菱形.
因为菱形也是特殊的平行四边形，所以要判定一个四边形是菱形，可先判定四边形是平行四边形，然后找到一组邻边相等，或者找到对角线互相垂直，进而得证这个四边形是菱形.
［生丁］因为正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，所以要判定一个四边形是正方形，可先判定这个四边形是矩形，然后找到一组邻边相等；也可先判定这个四边形是菱形，然后找到菱形的一个内角是直角，从而说明此四边形是正方形.
［生戊］要证一个四边形是等腰梯形，先得判定这个四边形是梯形，即：一组对边平行且不相等的四边形是梯形；或者一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；然后找到它的两腰相等，或找它的同一底上的两个底角相等，最后得证此四边形是等腰梯形.
［生己］老师，能否用刚才得到的四边形与各种特殊的四边形之间的关系来判定呢？
［师］大家说：能吗？
［生齐］能.
［师］很好，同学们表现得非常棒，通过讨论又回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法(出
［师］回顾了特殊四边形的性质及判定后，那想一想：(出示投影片§4.9.1 F)
［生齐］四边形的内角和为360°，外角和也为360°.
多边形的内角和与边数的关系：
(n－2)·180°(n为边数，取正整数，且n≥3)
内角和随着边数的增加而增加，边数增加1，内角和就增加180°.
多边形的外角和不随边数的变化而变化，任何多边形的外角和都等于360°.
［师］很好，我们通过问题串、活动等形式回顾了本章的主要内容，接下来我们共同梳理本章的结构框架.(一边引导学生梳理知识框架，一边出示投影片§4.9.1 G)
下面，我们通过练习来进一步巩固本章主要内容：
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P116复习题A组1~5
1.举出生活中利用平行四边形的例子.
答：如：折叠式推拉门、升降架等是利用平行四边形的例子.
2.在ABCD中，两条对角线相交于点O，此时图中共有多少对相等的线段？分别将它们表示出来. 解：如图，图中共有四对相等的线段.
分别是：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.
3.已知菱形的两条对角线的长分别为4 cm,8 cm，求它的边长.
解：如图，AC 、BD 是菱形ABCD 的两条对角线，它们相交于O 点，AC =8 cm,BD =4 cm. 则AC ⊥BD ，OA =OC =
2
1
AC =4 cm. OB =OD =
2
1
BD =2 cm. 所以△AOB 为直角三角形. 由勾股定理，得AB =22OB OA + =522422=+ (cm) 因此，菱形的边长为25 cm.
4.检查教室(或你家)的方桌面(或门框)是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？解释其中的道理：
答：先用绳子测量门框、桌面的对边是否相等，然后再用绳子测量门框、桌面的对角线是否一样长即可.
理由是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形、对角线相等的平行四边形是矩形.
5.分别确定一般三角形、四边形、五边形、六边形……的内角和，以及正三角形、正四边形、正五边边数 3 4 5 6 …… 多边形内角和 正多边形内角的度数
解：如下表： 边数 3 4 5 6 …… 多边形内角和 180° 360° 540° 720° 正多边形内角的度数
60°
90°
108°
120°
Ⅳ.课时小结
通过本节课的复习，要求同学们能熟练掌握特殊四边形的性质及判定，多边形的外角和与内角和公式，并能在解题中加以运用.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P 117复习题A 组 6~8，B 组：1~5 (二)每位学生出一份测试题
Ⅵ.活动与探究
某公园有三个景点A 、B 、C ，其中BC =2，∠B =60°，∠C =75°，今在三条道路AB 、BC 、CA 上各取点D 、E 、F ，建成如图形状的三条旅游线路，问D 在何处，可使新建的线路长度(即△DEF 的周长)最小？最小值是多少？
过程：通过学生讨论、活动，知道：只有DE 、DF 与EF 在同一直线上时，△DEF 的周长最小，即新建的线路长度最短.
如下图，分别作D 关于AB 、AC 的对称点D 1，D 2，连结BD 1、D 1E 、FD 2、CD 2，则由对称可知D 1E =DE ，DF =D 2F .
则所求的线路长度或折线D 1EFD 2，故当D 1、E 、F 、D 2在同一直线上时，可使△DEF 的周长最小.延长D 1B 、D 2C ，相交于O ，则
∠BOC =90°，∠BCO =30°. ∴△D 1OD 2为直角三角形 设CD 为x ,则BD =2－x
∴D 1O =OB +D 1B =1+(2－x )=3－x ,OD 2=OC +CD 2=3+x ∴D 1D 22
=(OD 1)2
+(OD 2)2
=(3－x )2
+(3+x )2
=2x 2
－2(3－3)x +12
=2(x －
2
33-)2
+6+33 所以当x =2
3
3-时，D 1D 2的最小值为336+.
结果：当D 选在距离C 为2
3
3-时，新建成的线路长最短，最短长度为336+.
第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3.情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； （2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。
2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学 设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计 淇滨小学司萍萍 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点 体会“面”在“体”上。 三、教学设想 本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容，注重让
学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学流程 一、创设情境，导入新课（定向诱导） 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱） 师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上） 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知（自主探究） 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？ 同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
四年级上册数学教学计划 一、学情分析 四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。 二、教材分析 这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。 1.第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。 2. 第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。 3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。 4. 第四单元“运算律”本单元学习的内容主要有：加法和乘法交换律、加法和乘法结合律、乘法分配律。 5.第五单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置、描述简单的路线图。掌握根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置，提高学生的空间观念，认识周围的环境。 6.第六单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系。
北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学，年龄比较小，对学校的学习生活有一定的陌生感，但同时也具有很强的好奇心，教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动，鼓励良好行为，让他们喜欢上课，喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识，教师根据班中学生的具体情况出发，适时调整教学进度，采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点，以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发，提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，让学生从生活实际出发和客观事实发展，为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性，例如：比较、分类、等部分内容，重点在于经历探索，获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程，能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序，并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少，认识“=”、“＜”、“＞”，能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物，能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下，开始学习认真倾听、思考、表达、书写，并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中，能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重，体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程，同时与他人交流比较的方法，并尝试解释自己的思考
过程。积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减（一）”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中，通过操作活动，初步理解加减法的意义，探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合，并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中，经历分类的过程，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类，体会分类标准的多样性。运用分类的方法，解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯，体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境，体会前后、上下、左右的位置关系，会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置，体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯，体会到生活中有数学，初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中，经历观察、想象和交流的过程，积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称，并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中，形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系，培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减（二）”。结合数数、操作直观模型等活动，认识11-20各数。初步了解数的十进制，认识个位和十位，会比较 20以内数的大小。在教师指导下，能从日常生活中发现和提出简单的数
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
北师大版小学数学四年级上册教案 张树安 西华园小学 2010年9月1日
目录 备课分工计划 教学进度计划表 全册教学计划 第一单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时第5课时 第二单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时第5课时第6课时 第三单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时第5课时第6课时第7课时 第四单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时第5课时第6课时 第五单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时 第六单元教学简析 第1课时第2课时第3课时 第七单元教学简析 第1课时第2课时第3课时 第八单元教学简析 第1课时第2课时第3课时第4课时
目录 教学进度计划表 周次时间教学内容课时 1 9月1-3 认识更大的数 4 2 6-10 认识更大的数 4 3 13-17 线与角 4 4 20-24 线与角 4 5 27-30 乘法 4 6 10月6-8 乘法 4 7 11-15 图形的变换 4 8 18-22 除法 4 9 25-29 除法 4 10 11月1-5 除法 4 11 8-12 方向与位置 4 12 15-19 方向与位置 4 13 22-26 生活中的负数 4 14 29-12月3 统计 4 15 6-10 练习课 4 16 13-17 期末复习 4 17 20-24 期末复习 4 18 27-31 期末复习 4 19 1月3-7 考试 4 目录 全册教学计划 教学目标 1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。 4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形的过程，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验，对有关的数学信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间的观念。 ·在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验， ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 第一单元：生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小；初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标： 1、认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 第一单元第一课时
北师大版小学四年级数学上册全册教案第1课时： [教学内容]数一数（第2-4页） [教学目标] 1、通过数一数的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。 2、认识十万，百万，千万，亿等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学重、难点]认识十万，百万，千万，亿等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学准备]学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的大数 创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。 出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？ 银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？ 二、认识十万，百万，千万，亿 1、认识十万 一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。 当学生数到9万时，问：再加1万是多少？ 让学生独立思考后，再交流，引出十万这个计数单位。
2、认识百万，千万，亿 通过一些数数推理认识百万，千万，亿。 一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？ 在学生认识亿这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出亿这个计数单位。 3、认识计数单位及它们之间的关系 三、巩固与应用 1、练一练第1、2题： 第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。 第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法满十进一的计数原则。 2、练一练第 3、4题： 这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到满十进一时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。 四、作业： 练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。 [板书设计] 生活中的大数 千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿万万万计数单位
北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享，一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 为此本节课的教学目标是： 1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思
想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习． 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗！ 学生通过观察，归纳发现：
2017——2018学年第一学期 数学教案 四年级上册 ×××小学××× 北师大版小学四年级上册数学教学计划 一、教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
1．第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。 2.第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。 3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。 4.第四单元“图形的变换”。在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。 5.第五单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。 6．第六单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。 7．第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。 8．第八单元“统计”。本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。 二、教学目标： 1．学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。 2．学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直
数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型
思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能
最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来，到问题中去. 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l . （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ， 4＜5.1，此时圆的面积大. 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大. （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240. （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 4 10
北师大版小学四年级上册数学教案( 全册) 数学教案 四年级上册 ×××小学××× 北师大版小学四年级上册数学教学计划 一、教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图 形的变换、方向与位置统计等教学内容。 1．第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上, 进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义, 掌握大数读写的方法 , 认识近似数及其作用。 2.第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识 , 平行线与垂线的认识 , 平角、周角的认识 , 以及用量角器量角与画角。 3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数 , 对一些较大的数进行估计, 认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
4.第四单元“图形的变换”。在第一学段的学习中 , 学生初步感受了生活中的平移与旋转的 现象 , 能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展 , 通过具体实 例的展示 , 使学生体会一个简单图形经过旋转、平移 , 可以设计出一个美丽图案。 5.第五单元“除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学 习的内容主要有：三位数除以整十数 , 三位数除以两位数 , 速度、时间与路程的数量关系 , 探索商的 运算规律以及整数四则混合运算。 6．第六单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的 位置 , 根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中, 学生已经认识了8 个方向 和简单的路线等知识 , 这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一 学段学习的发展 , 它对提高学生的空间观念, 认识周围的环境 , 都有较大的作用。 7．第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数, 对此学 生已经积累了比较多的生活经验。 8．第八单元“统计”。本单元学习的主要内容有： 1 格表示多个单位的条形统计图, 复式条 形统计图以及简单的折线统计图。 二、教学目标： 1．学生将经历收集日常生活中常见大数的过程 , 感受学习更大数的必要性 , 并能体验大数的实 际意义；认识亿以内数的计数单位 , 了解各单位之间的关系 , 并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数 , 能求一个数的近似数 , 能对大数进行估计。 2．学生将能识别直线、线段与射线 , 会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线 和垂线 , 能用三角尺画平行线、垂线 , 知道两点确定一条直线 , 两点间所有连线中线段最短；理解 平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。 3.学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法 , 并能正确计算 , 会运用所学知识解决一些实 际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法 , 会利用计算器 探索一些数学规律。 4．学生将理解除数是两位数除法的计算方法, 并能进行正确地计算；在实际情境中, 理解速度、时间与路程之间的关系 , 并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程 , 初步 掌握探索的方法 , 并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性, 并能 正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 5．学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程, 并能在方格纸上将简单图形旋 转 90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动 , 说出图形变换中的平移或旋转的过程。 6.学生将能在具体的情境中 , 用数对来表示物体位置；在具体的情境中 , 用方向和距离表示物
1. 本节课的教学处处围绕数学与现实生活的密切联系、创设贴近学生生活的情境展开,其目的就是帮助学生在情境中建立数与实物的对应关系,逐步实现由实物到图形、由图形到数字的抽象思维,使他们看见实物的数量能想到数的符号,看到数的符号能联想到具体的实物。 2. 注意提问的技巧性,缓解教学难度。如果直接询问学生几和第几的区别,学生比较难回答。但是结合生活实际询问学生一组中最喜欢的排第几?那么在潜意识中学生已经知道第几就是指一组中的某一个,再组织学生讨论,加深区分理解几和第几的不同含义,有助于降低教学难度,易于学生掌握。 1. 让学生自己在情境图中发现信息的同时渗透分类知识,使学生明白1、2、3、4、5在图中表示什么,这些数字还可以表示什么,接着让学生将具体物体的个数转化为用图形来表示,再根据图形抽象出数字,使学生体会到数是从实际中抽象出来的,从而产生积极的数学情感。 2. 写数之前给予学生书写姿势、握笔方法的指导,为今后培养学生良好的学习习惯奠定了基础。整个教学活动遵循学生的年龄特点和认知规律,循序渐进地促进学生探究能力的发展。整节课的设计体现了新课改的理念,抓住了数学与现实生活的联系,创设了贴近学生生活的情境。日常生活中的实际经验是学生学习数学的基础,体现了“数学来源于生活,生活处处有数学”。 1. 教材中安排了“小猫钓鱼”的故事,让学生观察情境图,说说看到了什么,在训练学生语言表达能力的同时,促使学生从情境中发现问题,即小猫一条鱼也没有钓到,该用哪个数表示呢?激发学生的求知欲,为新课的教学注入了动力。
2. 在理解0的含义的教学中,引导学生思考生活中见到的“0”,从而直观形象地理解“0”除了可以表示没有,还可以表示起点、基准等。有了生活实例的证明,学生的理解才能更深入,进而体会到数学与生活的密切联系。 1. 6~10各数是在认识5以内数的基础上的一个发展,由于学生有了前面的基础,知道数是对直观物体数量的描述,图画是一种半抽象活动,书写是完全的抽象。之所以把这三个要求放在同一道练习中,主要是让学生逐步体验实物、图像符号与数字符号之间的关系。 2. 通过倒着数数这一过程,既扩大了学生对数的功能的认识,又让他们知道数数的方法是多种多样的,还培养了学生思维的灵活性。教学中力求体现开放性教学特点,如数数的思维过程就是开放的、多样的。 1. 创设学生熟悉的生活情境,通过观察情境图,发现问题,然后探讨解决问题的方法,使数学更贴近学生,拓展学生学习的时间和空间,让学生利用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的密切联系,展现数学的魅力。 2. 在作比较的过程中,有意识地向学生渗透“一一对应”的数学思想,教会学生解决问题的方法,使数学学习不再是学生依赖教师讲授、被动接受的过程,数学学习是学生经历数学活动过程的新课程理念。 1. 放动画课件,既能有效吸引学生的注意力,又能在一定程度上促使学生明白数字大小的比较是以“一一对应”为基础的,便于学生正确理解“=”“>”“<”的不同含义,促进学生抽象思维的逐步发展。 2. 通过比较,使学生进一步了解大于号和小于号的特点,知道开口要对着较大的数,增强对大于号的感性认识。对两个数来说,大于、小于只是不同的表述形式,直接用同一件事引入
北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是： 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作 探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。 效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长A B D，满足AFCBE，则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足a2b2c2，可以构成直角三角形;②7，24，25满足a2b2c2，可以构成直角三角形;③8，15，17满足a2b2c2，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论：
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 北师大版小学数学四年级上册全册教案 第一单元认识更大的数 单元教学目标 1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2. 通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3. 在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4. 理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 第一节数一数 教学时间：累计节数： 教学目标： 1. 通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，并能体验较大数的实际意义。 2. 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，并能了解各单位之间的关系。 教学重、难点：
1. 感受大数的必要性，体验达数的实际意义。 2. 了解各单位之间的关系。 教学具准备：计数器若干个。 活动过程： 活动一：创设情境，认识十万。 小青妈妈在银行上班的情境，学生读图，提出相应的数学问题。1. 出示1张100元的人民币的图片，以下均可采用图片代替），让学生说说它的面值。 2. 说一说10张、100张人民币是多少元？ 3. 在此基础上，引出一叠人民币（100张百元的人民币）的概念。然后按照一万、二万、三万、……的顺序，让学生数一数9叠人民币是多少元？ 4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。 5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。 6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。 设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。 活动二：认识百万、千万、亿……等计数单位。 推理活动中认识“百万、千万”：第3页一辆轿车卖十万元，那么2辆、3辆卖多少元？……10辆卖多少元？同样，10个十万是多少