13. 3 H角形全等的判定（1）
教材分析：
本课是探索三角形金等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。
学情分析：
学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。全等三角形的判定对于学生的识图能力利逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。
学习目标：在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.从而激
发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下目标:
1.经历三角形全等的判定的探索全过程，体会利用操作、画图归纳获得数
学结论的过程。
2.掌握三角形全等的判定方法，能够用文字语言、图形语言和符号语言分
别表述三角形全等的判定方法。了解三角形的稳定性。
3.通过对问题共同探讨培养学生协作能力，提升学生的几何推理能力。
教学重点:三角形全等的条件
教学难点:寻求三角形全等的条件
教学方法：“小篇子”教学法
学生学法：小组讨论，合作探究
教学过程：
复习案
【学法指导】利用3分钟时间，独立自主完成。对照标准答案后组内交流、质疑。
1、全等三角形的定义：能够的两个三角形是全等
三角形;
三组相等，三组相等的两个三角形是全等三角
形o
2、全等三角形的性质：全等.三角形的其推理形式
为：如图所示，
?.? AOCA^AOBD,
3.将鬼沿直线网平移，得到△奶;
如果Ag匕#55。，Z^45° , 那么必，牛.
探究案
【学法指导】利用操作、画图归纳获得数学结论。全等三角形的定义里既包含全等三角形的性质，乂包含全等三角形的判定。但是用6个条件判定两个三角形全等，太麻烦，我们希望能用较少的条件来判定两个三角形全等。
1.只给一个条件，有种情况，此时两个三角形全等。（填“一定”或
“不一定”）见下表。
2.给出两个条件，有种情况，此时两个三角形全等。（填“一定”
或“不一定”）见下表。
3.给出三个条件，有种情况，如果两个三角形的三组角对应相等，这
两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）；下面我们主要探究两个
三角形的三组边对应相等口寸，这两个三角形一定全等吗？
4.实践探究：
一、二组的每人用13cm的细铁丝折成一个边长分别是3cm> 4cm> 6cm的三角
形。然后组内同学进行比较，它们能重合吗？
三、四组的每人用13cm的细铁丝，余下1cm,用其余部分折成一个边氏分别
是3cm、4cm. 5cm的三角形。然后组内同学进行比较，它们能重合吗？
五、六组的同学每人用尺规画一个与已知三角形三边分别相等的三角形, 把画
好的三角形剪下，放到已知三角形上，它们全等吗？
教师展示用木条钉成的三角形、四边形框架，随意拉动，它们的形状会改变吗？
探究结论:
1 .三角形全等的判定方法：的两
推理形式:
个三角形全等，简写为""或“
AB 二 DE
BC = EF
AODF
三角形具有,四边形具有
训练案
【学法指导】独立完成，组内核对、质疑；4、5题分别由一、五组3号展示，其它组点评。
1.工人师傅在安装木质门框时，为了防止门框变形，常常先在门框上钉上两个斜
拉的木条。其原理是利用o
2. 用尺规作一个角等于已知角，其依据是。
3. 如图，△刃网是一个钢架，AB=AQ 49是连结点刃与 殄中点〃的支架.
求证：ZB=ZC
证明：,:D 走B
???在左
AB-
< -----------
BD-
AD- ______
：4ABD △初( )
温馨提示：证明的书写步骤：
%1 准备条件：证全等口寸需要用的间接条件要先证好；
%1 三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号 括起
来，C 、写出全等结论。
4. 如图，A 庆AD, BOCD,求证：(1) 此丝△成松 (2)匕步匕〃.
C
5, 已知点 8、a E 、〃在同一条直线上，AB= DF, AC= EF, BE 二 CD,
求证：AC//EF 快
1. 下列说法中，错误的有( )个
(1)周长相等的两个三角形全等o (2)周长相等的两个等边三角形全等。 (3)有三个角对应相等的两个三角形全等。(4)有三边对应相等的两个 三角形全等 A 、1 B 、2 C 、3 D
B
D、4
2.如图，在AA8C中，AB = AC ,。为8C的中点，则下列结论中：
① 竺MO); (2)ZB = ZC ;③ A。平分ABAC ; ? AD L BC y 其中正确的个数为（）
A. 1个
B. 2个a 3个D. 4个
3.如图，若AB二AD，CB二CD，
根据可得/ ABC3 /ADC.
4.已知而?=0〃，AC=AE, BC =DE
求证：/BAD=匕CAE
5.如图所示，已知点E、F在BC上，BE=CF, AB=DC, AF=DE.求证：△ABFMZXDCE.