（五）
齿轮传动机构的特点
（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；
（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；
（4）改变运动方向；
（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。
平面齿轮机构空间齿轮
齿轮的分类
1。直齿圆柱齿轮2。斜齿圆柱齿轮3。人字齿轮
4。蜗轮蜗杆
5
。圆锥齿轮
内齿轮
齿条
11
112
2
z 360
1z 3602
112
2
z z 360
o 1?z z 360o
2?3
434?1?1
?2?2
z z t t i 1
22
21121
12=??=
ωω=1122z z 360
o 1?z z 360o
2
?34
3
4?1?
1?2?2
12
3 4
1
2
341
24
3A
C D A B
C D
1
2
341
24
3A
C D A B
C D
12341243A C D A B
C D
p p p p 131413343
1=ωω
欲使两构件的角速比恒定，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心位置不变。1
2
34A B
C D
o 1
o 2ω1
ω2
齿
廓1
齿
廓2
C
C
O v
1
1
1
C
ω
=
C
O v
2
2
2
C
ω
=
C
O
C
O
1
2
2
1=
ω
ω
o 1
o 2ω1
ω2
齿
廓1
齿
廓2
C
C
O v
1
1
1
C
ω
=
C
O v
2
2
2
C
ω
=
C
O
C
O
1
2
2
1=
ω
ω
C O v 111C ω=C
O v 222C ω=C
O C
O 1221=
ωω
?齿廓啮合基本定律
齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。
?节圆：由节点决定的圆
?共轭齿廓
凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓
轭
犁
?两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。
1 齿廓啮合基本定律 图示为一对作平面啮合的齿轮，两轮的齿廓曲线分别为G1和G2。设轮1绕轴O1以角速度ω1转动，轮2绕轴O2以角速度ω2转动，图中点K为两齿廓的接触点，过点K作两齿廓的公法线nn，公法线nn与连心线O1O2交于点C。由三心定理可知，点C是两轮的相对速度瞬心，故有：，由此可得： 在齿轮啮合原理中，将点C称为啮合节点，简称节点。i12称为传动比。 由以上分析可知：一对齿廓在任一位置啮合时，过接触点作齿廓公法线，必通过节点P，它们的传动比与连心线O1O2被节点C所分成两个线段成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。 作固定传动比传动齿廓必须满足的条件 通常齿轮传动要求两轮作定传动比传动，则由式 可得节点C为固定点。由此得到两轮作定传动比传动时，其齿廓必须满足的条件：无论两齿廓在何处接触，过接触点作两齿廓的公法线必须通过固定节点C。节点C在两轮运动平面上的轨迹是两个圆，称为齿轮的节圆。因为两轮在节点C处的相对速度等于零，所以一对齿轮的啮合传动可以视为其节圆的纯滚动。
设两轮节圆半径分别为r1'和r2'，则 共轭齿廓: 凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种，但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓。 2 渐开线齿廓 渐开线的形成 如图示，当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。 这个圆称为基圆,其半径用rb表示； 直线n-n称为渐开线的发生线， θk(=∠AOK)称为渐开线AK段的展角。 渐开线的性质
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
7.2齿轮齿廓设计 7.2.1 齿廓啮合基本定律 图示为一对作平面啮合的齿轮，两轮的齿廓曲线分别为G 1和G 2 。设轮1绕 轴O 1以角速度ω 1 转动，轮2绕轴O 2 以角速度ω 2 转动，图中点K为两齿廓的接触 点，过点K作两齿廓的公法线nn，公法线nn与连心线O 1O 2 交于点C。由三心定 理可知，点C是两轮的相对速度瞬心，故有： 由此可得： 在齿轮啮合原理中，将点C称为啮合节点，简称节点。i 12 称为传动比。 由以上分析可知：一对齿廓在任一位置啮合时，过接触点作齿廓公法线，必 通过节点P，它们的传动比与连心线O 1O 2 被节点C所分成两个线段成反比。这一 规律称为齿廓啮合基本定律。
作固定传动比传动齿廓必须满足的条件 通常齿轮传动要求两轮作定传动比传动，则由式 可得节点C为固定点。由此得到两轮作定传动比传动时，其齿廓必须满足的条件：无论两齿廓在何处接触，过接触点作两齿廓的公法线必须通过固定节点C。节点C在两轮运动平面上的轨迹是两个圆，称为齿轮的节圆。因为两轮在节点C 处的相对速度等于零，所以一对齿轮的啮合传动可以视为其节圆的纯滚动。 设两轮节圆半径分别为r 1'和r 2 '，则
共轭齿廓: 凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种，但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓。 7.2.2 渐开线齿廓 渐开线的形成 如图示，当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。 表示； 这个圆称为基圆,其半径用r b 直线n-n称为渐开线的发生线，
圆柱齿轮齿形加工方法和加工方案 一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。为了获得符合精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序服务的。齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为无切削加工和有切削加工两大类。 无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等新工艺。无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低等一系列的优点，目前已推广使用。但因其加工精度较低，工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点限制了它的使用。 齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形的主要加工方法。按其加工原理可分为成形法和展成法两种。 成形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同，如图9-3所示。用成形原理加工齿形的方法有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。这些方法由于存在分度误差及刀具的安装误差，所以加工精度较低，一般只能加工出9 ~10级精度的齿轮。此外，加工过程中需作多次不连续分齿，生产率也很低。因此，主要用于单件小批量生产和修配工作中加工精度不高的齿轮。 展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。 一、滚齿 （一）滚齿的原理及工艺特点
滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24所示。滚齿加工的通用性较好,既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。 滚齿可直接加工8~9级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。为了提高滚齿的加工精度和齿面质量，宜将粗精滚齿分开。（二）滚齿加工质量分析 1.影响传动精度的加工误差分析 影响齿轮传动精度的主要原因是在加工中滚刀和被切齿轮的相对位置和相对运动发生了变化。相对位置的变化(几何偏心)产生齿轮的径向误差；相对运动的变化(运动偏心)产生齿轮的切向误差。 (1)齿轮的径向误差齿轮径向误差是指滚齿时，由于齿坯的实际回转中心与其基准孔中心不重合，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的周节累积公差，如图9—4所示。 齿轮的径向误差一般可通过测量齿圈径向跳动△Fr反映出来。切齿时产生齿轮径向误差的主要原因如下： ①调整夹具时，心轴和机床工作台回转中心不重合。 ②齿坯基准孔与心轴间有间隙，装夹时偏向一边。 ③基准端面定位不好，夹紧后内孔相对工作台回转中心产生偏心。
7.2 齿廓啮合基本定律与齿轮的齿廓曲线 7.2.1 平均传动比和瞬时传动比的概念 一对齿轮的啮合传动是通过主动齿轮1的齿面依次推动从动齿轮2的齿面而实现的，在一段时间内两轮转过的周数1n 、2n 之比称为平均传动比，用i 或12i 表示，若两轮的齿数分别为1z 、2z ，则 121221 n z i n z == (7-1) 由此可见，两齿轮的平均传动比与其齿数成反比，当一对齿轮的齿数确定后，其平均传动比是一个常数。但这并不能保证在一对齿廓的啮合过程中，其任一瞬时的传动比（即瞬时传动比）也是常数，因为，这取决于齿面的齿廓形状。 7.2.2 齿廓啮合基本定律 如图7-2所示，设主动轮1和从动轮2分别绕O 1、 O 2轴转动，角速度分别为ω1、ω2，方向相反，两齿廓在K 点接触。 为保证二齿廓既不分离又不相互嵌入地连续转动，要 求沿齿廓接触点K 的公法线n -n 方向上，齿廓间不能有相 对运动，即二齿廓接触点公法线方向上的分速度要相等， 12n n n v v v == 显然，在切线方向上二齿廓接触点的速度不相等，即 齿廓沿切线方向存在相对滑动。 根据三心定理，两齿轮的相对速度瞬心在过接触点的公法线n -n 与连心线O 1O 2的交点C 上，其速度为： 11 22c v OC O C ωω== 由此可得齿轮机构的瞬时传动比： 1221O C i O C ωω== (7-2) 从上面的分析可看出，相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线被齿廓接触点处公法线所分隔的两线段长度成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。该定律表明齿轮的瞬时传动比与齿廓曲线之间的关系。 齿廓啮合基本定律既适用于定传动比齿轮机构，也适用于变传动比齿轮机构。对于定传动比机构，齿廓啮合基本定律可表达为：两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线与两轮的连心线相交于一定点。 图7-2 齿廓啮合过程
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
圆柱齿轮设计齿廓的综述 付治钧 陕西法士特齿轮有限公司 摘要:本文结合我国最新齿轮标准，就GB/T10095.1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分，对圆柱齿轮K形齿的（注：本文将设计齿廓简称为K形齿）设计，检测与误差进行分析，并对当前的齿轮检测现状和今后的发展提出自己的看法。 关键词：设计齿廓，K齿形 随着科技进步，汽车工业的发展，特别是全球化环保意识的提高，人们对汽车变速器提出了越来越高的质量要求。如今对变速器的要求除了它的使用寿命和可靠性外，其噪音的大小已是评定其质量水平和客户选用的重要指标。我厂自引进美国Fuller变速器技术并生产十多年来，变速器的降噪取得了一定的成绩，很重要一点得益于美国Fuller变速箱所用齿轮全部采用设计齿廓和设计螺旋线（注：简称为K齿形）。为此本人于1998年在全国齿轮专业委员会学术交流中曾有论文“齿形齿向修形初探”提出如何在自己设计的变速箱中采用设计齿廓和设计螺旋线，大胆研究尝试，提高我们自己产品的竞争力。 一.K形齿的发展 初期K形齿的设计大多采用中凸或4拐点式，并且K形齿的齿廓图仅仅是一张框图，如图1所示4拐点的K形齿廓图。 图1
随着对设计齿廓的进一步的研究，渐渐大家有了一个共识，那就是设计齿廓不能仅用一个K形齿廓图来要求，它同样也应该有齿廓的倾斜偏差fHα和齿廓的形状误差ffα要求。所以现在的ISO标准，我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，以及近两年来我厂新接收到美国伊顿公司的齿轮设计图中均已增加了齿廓倾斜偏差fHα这个项目。如图2所示五拐点K齿形框图， 图2 由上面二图可以看出，图一只有一个K形框图，也就是测量的齿廓曲线必须落在K形框图内才算合格。由于没有齿轮的齿廓倾斜偏差要求，对被测齿轮压力角误差要求过严，剃齿刀的修磨难度增加，也影响了齿轮的加工生产。图二所示K形图，对齿廓要求则更进一步细化（多了一个拐点）,而且更加合理了（增加了齿廓倾斜偏差）。更利于剃齿刀的修磨和齿轮的加工生产。 二.K形齿的设计 K形齿是以渐开线为基础，考虑到齿轮加工误差和材料因载荷引起的弹性变形等产生的噪声，对齿廓进行修正的齿形。实际上K齿形就是修正的渐开线，也包括修缘齿形，凸齿形等。 关于K齿形的设计步骤，作者早在1998年就有过论述。下面结合我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，就K齿形的基本设计步骤简述如下：
§3.2标准直齿圆柱齿轮传动 一、教学要求 知识目标 1、熟悉渐开线齿形和渐开线齿轮的啮合特性： 2、掌握直齿圆柱齿轮的主要参数： 3、掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 能力目标 理论联系实际逐步培养学生分析、解决实际问题的能力。 二、教学重点 渐开线齿轮的啮合特性、直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 三、教学方法 在教学中，我考虑到学生的知识水平和认知能力，运用循序渐进教学原则：由慢到快、有浅入深，稳扎稳打。同时，尽可能地运用图片、实物或图形将各个知识点生动地展示出来，给学生营造一个更加直观的认知环境。 四、教具 一对内啮合圆柱齿轮传动机构，一对外啮合圆柱齿轮传动机构，渐开线形成示教板和相关图片。 五、课时： 2课时 教学过程 本节教学过程包括引入、新课讲授、练习，小结，作业布置五部分。
﹡新课导入 当你打开机械式手表或闹钟的后盖时，就能看到齿轮是怎样进行啮合传动的。 中都有齿轮传动。齿轮已成为许多机械设备中不可缺少的传动部件，齿轮传动也是机器中所占比重最大的传动形式。 发生线绕基圆做纯滚动，发生线上的一点描绘的轨迹线称为渐开线。 2、渐开线的性质. ︵ ①、AK = AC②、基圆内无渐开线【运用教具详细解释】
③、渐开线的形状取决于基圆的大小：基圆越小，渐开线越弯曲 ④、 【 解释压力角概念】 【设问】渐开线齿轮的一个轮齿两侧渐开线齿廓如何形成？ 渐开线齿轮 『通过示教板详解』 二、 1、 直齿圆柱齿轮的几何要素 【着重讲解分度圆概念】 2、 直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算 ① 齿数（z ） ② 齿距（p ） a a’ 渐开线上各点的压力角（α）不等：离基 圆越近，压力角越小，基圆上压力角为零。 传动越省力，∴常取基圆附 端面 齿面 齿顶圆 分度圆 齿根圆 O
圆柱齿轮设计齿廓的综述 摘要:本文结合我国最新齿轮标准，就GB/T10095.1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分，对圆柱齿轮K形齿的（注：本文将设计齿廓简称为K形齿）设计，检测与误差进行分析，并对当前的齿轮检测现状和今后的发展提出自己的看法。 一.K形齿的发展： 初期K形齿的设计大多采用中凸或4拐点式，并且K形齿的齿廓图仅仅是一张框图，如图一所示4拐点的K形齿廓图。 图一 随着对设计齿廓的进一步的研究，渐渐大家有了一个共识，那就是设计齿廓不能仅用一个K形齿廓图来要求，它同样也应该有齿廓的倾斜偏差f Hα和齿廓的形状误差f fα要求。所以现在的ISO标准，我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，以及近两年来我厂新接收到美国伊顿公司的齿轮设计图中均已增加了齿廓倾斜偏差f Hα这个项目。如图二所示五拐点K齿形框图，
图二 由上面二图可以看出，图一只有一个K形框图，也就是测量的齿廓曲线必须落在K形框图内才算合格。由于没有齿轮的齿廓倾斜偏差要求，对被测齿轮压力角误差要求过严，剃齿刀的修磨难度增加，也影响了齿轮的加工生产。图二所示K形图，对齿廓要求则更进一步细化（多了一个拐点）,而且更加合理了（增加了齿廓倾斜偏差）。更利于剃齿刀的修磨和齿轮的加工生产。 二.K形齿的设计 K形齿是以渐开线为基础，考虑到齿轮加工误差和材料因载荷引起的弹性变形等产生的噪声，对齿廓进行修正的齿形。实际上K齿形就是修正的渐开线，也包括修缘齿形，凸齿形等。关于K齿形的设计步骤，作者早在1998年就有过论述。下面结合我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，就K齿形的基本设计步骤简述如下： 第一步.首先计算出齿轮的端面重叠系数（重合度）。 在苏联ГОСТ3058-54标准中推荐：对于直齿轮当ε＜1.089,斜齿轮εS＜1时不进行修正。高速齿轮修正，低速齿轮不修正。我国齿轮手册中也有论述，对
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
螺旋线齿廓问题分析 一、前言： 现在使用的标准是GB/T 10095.1-2008《圆柱齿轮的精度值第1部分：轮齿 同侧齿面偏差的定义和允许值》，该标准更加简化、合理。其中将单个齿距偏差、齿距累计总偏差、齿廓总偏差和螺旋线总偏差作为必检项目。 齿距偏差是代表齿轮的位置精度，齿廓偏差代表的是轮齿在齿高方向上的精度，螺旋线偏差是齿轮在齿长方向上的形状精度。 齿廓迹线：“设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线相应纵坐标后得到的一条迹线”，并且“...未经修行的渐开线齿廓迹线一般为直线” 螺旋线：以齿轮中心线为轴线的理想圆柱面与轮齿相交所得线为螺旋线（直齿圆柱齿轮为直线） 螺旋线迹线：“设计螺旋线迹线的纵坐标减去一条斜直线后得到的一条迹线”。螺旋线的形成过程中，发生点转角θ和螺旋线弧长L的关系为： 其中式中r为半径，p为螺距，以θ为横坐标，L为纵坐标，则得到设计螺 旋线迹线，即为标准中所述“减去一条斜直线的相应纵坐标” 一、符号含义 齿廓倾斜偏差：齿廓在水平方向上的投影。（压力角偏差、基圆偏差）按平均迹线的直线度来评价。齿廓倾斜偏差用线值表示，压力角误差用角度表示。 齿廓总偏差：包容实际齿廓的两条设计齿廓线的水平距离，即包容评 估线段。齿廓总偏差是按设计齿廓迹线直线度评价齿廓。 齿廓形状偏差：平行平均线的两相同与平均线曲线间的水平距离。（与表面粗糙度有关）。按实际齿廓迹线的直线度评价齿廓。 螺旋线倾斜偏差：是指在计值范围L的两端与平均螺旋线迹线相交 的设计螺旋线间的纵坐标距离。实际螺旋线倾斜偏差可能为正，也可能为负，当实际螺旋角大于设计的螺旋角时，偏差为正，反之，小于设计螺旋角时，偏差为负。在评定时，实际的螺旋角在这两者之间则符合要求。
皮带传动是一种依靠摩擦力来传递运动和动力的机械传动。它的特点主要表现在：皮带有良好的弹性，在工作中能缓和冲击和振动，运动平稳无噪音。载荷过大时皮带在轮上打滑，因而可以防止其他零件损坏，起安全保护作用。皮带是中间零件。它可以在一定范围内根据需要来选定长度，以适应中心距要求较大的工作条件。结构简单制造容易，安装和维修方便，成本较低。 缺点是：靠摩擦力传动，不能传递大功率。传动中有滑动，不能保持准确的传动比，效率较低。在传递同样大的圆周力时，外廓尺寸和轴上受力都比齿轮传动等啮合传动大。皮带磨损 较快，寿命较短。 链传动的特点: 1）与带传动相比，没有弹性滑动，能保持准确的平均传动比，传动效率较高；链条不需要大的张紧力，所以轴与轴承所受载荷较小；不会打滑，传动可靠，过载能力强，能在低速重载下较好工作； 2）与齿轮传动相比，可以有较大的中心距，可在高温环境和多尘环境中工作，成本较低； 3）缺点是瞬时链速和瞬时传动比都是变化的，传动平稳性较差，工作中有冲击和噪声，不适合高速场合，不适用于转动方向频繁改变的情况。 齿轮传动能传递两个平行轴或相交轴或交错轴间的回转运动和转矩。 一、齿轮传动的特点 1)效率高在常用的机械传动中，以齿轮传动效率为最高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传动有很大的经济意义。 2）结构紧凑比带、链传动所需的空间尺寸小。 4)传动比稳定传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。齿轮传动获得广泛应用，正是由于其具有这一特点。 3)工作可靠、寿命长设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它机械传动所不能比拟
的。这对车辆及在矿井内工作的机器尤为重要。 但是齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。 常见传动方式的分类及其特点 在机械传动方面，常见的传动种类：带传动，链传动，轴传动，齿轮传动，蜗杆涡轮传动，摩擦轮传动，螺旋传动，液压传动，气压传动。 带传动一般有以下特点： 1．带有良好的饶性，能吸收震动，缓和冲击，传动平稳噪音小。 2．当带传动过载时，带在带轮上打滑，防止其他机件损坏，起到过载保护作用。 3．结构简单，制造，安装和维护方便； 4．带与带轮之间存在一定的弹性滑动，故不能保证恒定的传动比，传动精度和传动效率较低。 5．由于带工作时需要张紧，带对带轮轴有很大的压轴力。 6．带传动装置外廓尺寸大，结构不够紧凑。 7．带的寿命较短，需经常更换。 由于带传动存在上述特点，故通常用与中心距较大的两轴之间的传动传递功率一般不超过50KW。 链传动兼有带传动和齿轮传动的特点。 主要优点：与摩擦型带传动相比，链传动无弹性滑动和打滑现象，因而能保持准确的传动比（平均传动比），传动效率较高（润滑良好的链传动的效率约为97 98%）；又因链条不需要象带那样张得很紧，所以作用在轴上的压轴力较小；在同样条件下，链传动的结构较紧凑；同时链传动能在温度较高、有水或油等恶劣环境下工作。与齿轮传动相比，链传动易于安装，成本低廉；在远距离传动时，结构更显轻便。 主要缺点：运转时不能保持恒定传动比，传动的平稳性差；工作时冲击和噪音较大；磨损后易发生跳齿；只能用于平行轴间的传动。
齿轮齿形的加工方法以及选择 齿轮在工业生产中运用的范围十分广泛，它是传递运动和动力的重要零件之一。而且产品的工作性能、承载能力、使用寿命以及工作精度等，都与齿轮本身的质量有很大的关系。所以在制作齿轮表面的过程中，加工方法以及选择就显得十分重要。 随着生产和科学技术的不断发展，人们越来越高的要求机械产品的工作精度，同时对于传递功率、转速的要求也越老越高。所以对于尺寸齿形的加工要求有增无减。由于齿轮在使用上的特殊性，除了一般的尺寸精度、形位精度以及表面质量的要求外，还有一些特殊的要求。 加工要求： （1）传递运动的准确性：为了提高设备的工作精度，齿轮作为重要的零件，其传递运动的准确性是十分重要的。这就要求在一转为单位的范围内，齿轮的最大转角误差需要所有限制，不能超出以保证传递运动的准确性。 （2）传动的平稳性：想要减少设备加工时的损耗，就要提高齿轮传动的平稳性，这一点要求尺寸传动瞬间时传动比的变化要小，以免引起冲击，产生振动和噪声，甚至会出现整个齿轮破坏的情况。 （3）载荷分布的均匀性：这样做是避免由于齿面局部磨损影响齿轮的寿命。要求是在啮合时齿面，齿轮的接触要良好，避免出现应力集中的情况。
（4）传动侧隙：为了贮存润滑油提供空间，要求在啮合时，齿轮与非工作齿面之间需要存在一定的间隙。补偿因温度变化和弹性表型引起的尺寸变化以及加工和安装误差的影响。否则，齿轮传动在工作中可能被卡死或者烧伤。 齿形加工是齿轮加工的核心和关键，目前制造齿轮主要是用切削加工，也可以用铸造或碾压等方法。铸造尺寸的精度低、表面粗糙度值大；碾压齿轮生产率高、且力学性能好，但精度较低，仍为被广泛采用。 用切削加工的方法加工齿轮齿形，若按加工原理的不同，可分为成形法和展成法两种。成形法是指用与被切齿轮件形状相符的成形刀具，是一种可以直接得到齿形的加工方法，例如铣齿、成形磨齿等。展成法是指利用齿轮刀具与被切齿轮的啮合运动，切出齿形的加工方法，如插齿、滚齿和展成法磨齿等。 联诺化工以剃齿工艺为研究对象，研发高性能水基切削液实现加工过程的绿色化，减少对环境的污染。SCC730A水性环保切削液选用特制的高性能极压添加剂、防锈剂等其它添加剂复配而成，是高性能的多用途切削/磨削液。与水混合时，可形成稳定的透明溶液。具有良好的极压润滑性、防锈性、冷却性和清洗性。具有极强的抗微生物分解能力，在不同的水硬度条件下，仍可保持其稳定性。使用寿命为普通乳化油的5倍以上。 SCC730A水溶性切削液优点 ●代替传统乳化油，适合于所有材质的加工，
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直
径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1 3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其
极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。 6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z；
?齿轮轮齿的加工方法 轮齿加工的基本要求是齿形准确和分齿均匀。 轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法，此外，还有铸造法、热轧法等。 轮齿的切削加工法可以分为仿形法与范成法两大类。 1、仿形法 仿形法是用与齿轮齿槽形状相同的圆盘铣刀或指状铣刀在铣床上进行加工，如下图所示。指状铣刀主要用于加工大模数（m>8mm）的齿轮。 这种加工方法精度低，而且是逐个齿切削，切削不连续，故生产率很低，仅适用单件或小批生产低精度的齿轮。 2、范成法 范成法也叫展成法，它是利用齿轮的啮合原理来切削轮齿齿廓的。这种方法加工齿轮精度较高，是目前轮齿加工的主要方法。 范成法种类很多，有插齿、滚齿、剃齿、磨齿等，其中最常用的是插齿和滚齿，剃齿和磨齿则用于精度和光洁度要求较高的场合。 ?插齿，如下图所示为用齿轮插刀加工齿轮时的情形，图中1为插齿刀，2为被加工齿轮轮坯。齿轮插刀的形状和齿轮相似，其模数和压力角与被加工。 齿轮相同。加工时，插齿刀沿轮坯轴线方向做上下往复的切削运动，同时，机床的传动系统严格地保证插齿刀与轮坯之间的啮合运动关系。这样切制出来的轮齿齿廓，时插齿刀刀刃相对轮坯运动过程中刀刃各位置的包络线，如图(右下)所示。
插齿加工：（视频1） （视频2） 当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径变为无穷大，插刀的齿廓变成直线齿廓，齿轮插刀就变成齿条插刀1，如下图所示。 滚齿,这种齿轮加工方法是基于齿轮与齿条相啮合的原理，利用滚刀在滚齿机上进行轮齿的加工，如下图示。
滚刀1的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋，其轴向剖面的齿形与齿条相同。当滚刀转动时，相当于这个假想的齿条连续地向一个方向移动，轮坯2相 当于与齿条相啮合的齿轮，从而滚刀能按照范成原理在轮坯上切出渐开线齿廓。同时刀还沿着轮坯轴向缓慢移动，以便沿整个轴向齿宽切出齿轮的齿廓。 滚齿前后
决定齿轮齿廓形状的参数有哪些? 主要是基圆（直径大小）决定的。另外，齿根圆、齿顶圆直径的大小，决定了两圆之间所“夹”渐开线的“位置、区间”的形状。 具体到齿轮参数，与之有关的是，齿数、模数、压力角、齿顶圆直径、齿根圆直径。 而齿顶圆直径、齿根圆直径，又会受到变位系数的影响。 齿轮基本参数： 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。Z2=u·z1。 2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。 3、模数m=p/ π 齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd ＝z p 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。 4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C* 两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。 正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3
第27卷 第1期 2006年3月大连铁道学院学报JOURNAL OF DALIAN RAILWAY INSTITUTE VOi.27 NO.1Mar. 2006 文章编号：1000-1670（2006）01-0083-02!研究简报! Solidworks 中渐开线齿廓曲线的精确绘制 朱 静，谢 军 （大连交通大学机械工程学院，辽宁大连116028） !关键词：SOiidwOrks ；齿廓曲线；绘图 中图分类号：TP317.4 文献标识码：A 与UG 、PrO /E 等流行的三维建模软件相比，SOiidWOrks 是一种真正基于WindOws 的软件.该软件具有全面的零件实体建模功能，灵活的装配设计和约束检验，能快速生成工程图，同时还具有强大的数据转换接口，因此它已广泛应用于电子、机械、模具、汽车等行业.但SOiidWOrks 软件在参数绘图方面的功能模块还不完善，如SOiidwOrks 中只能用近似圆弧代替渐开线曲线绘制齿轮，而齿轮的齿廓曲线比较复杂，其中渐开线齿轮能保证齿轮特定传动比、受力方向不变等优点，在许多行业得到应用.所以在齿轮的实体造型中有必要对渐开线齿廓曲线进行精确绘制，以满足轮齿造型的准确性. 本文针对渐开线直齿圆柱齿轮，通过采用笛卡尔坐标方程得到渐开线上一系列型值点，在SOiid-wOrksk 中准确的绘制出渐开线齿廓曲线，从而实现SOiidwOrks 的齿轮三维造型.渐开线齿轮造型比较复杂，一直是三维CAD 设计的难点.本论文解决了如何在SOiidWOrksk 精确绘制渐开线齿轮的问题，对SOiidWOrks 后续的齿轮机构造型设计，以及动态仿真、干涉检验、有限元分析等都有作用. （1）在SOiidwOrks 中建立圆柱齿轮的参数方程式，建立关系渐开线直齿齿轮的基本参数主要有：模 数m 、齿数z 1、 压力角alpha .在SOiidwOrksk 中，实现齿轮的造型，首先草绘出分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆草图，并根据SOiidWOrks 中的建立方程方法，按下列各式建立分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆直径关系. 分度圆直径d =m ?z 1. 齿顶圆直径d a =m ? （z 1+2）齿根圆直径d f =m ?（z 1-2.5） 基圆直径d b =m ?z 1?cOs （alpha ?!/180）.（2）渐开线的绘制 图1 渐开线极坐标法当一条直线沿着一个直径为d b （基圆）的圆周上作纯滚动时，直线上任一点K 的轨迹为渐开线，如图1所示. 渐开线的极坐标方程为： r k =r b cOs "k #=inv "k =tg "k -"{k 其中r b =r ?cOs "=1/2m ?z 1?cOs "=d b /2 首先根据齿廓极坐标方程，经整理变换成为笛卡尔坐标系中的渐开线齿 廓参数方程（设参数t =0~1时，"=0~45 ） theta =t ?45?!/180 x =r b ?cOs （theta ）+r b ?sin （theta ）?theta !收稿日期：2005-09-15 作者简介：朱 静（1972-），女，讲师，硕士 .
齿轮齿形画法 一、总述 我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮， 1. 2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二)
? 3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处的切 ?4. 除, .(如图四 5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。 以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。 6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六)
7.如图七所示将齿条与齿轮啮合. 8. 9. 角, 相,,该齿 是一个约定的假想圆。 ４.节圆（直径d） 两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。分别以OO为圆心，OP 为半径所作的两个相切的园称为节圆。正确安装的标准齿轮的d=d。
5.齿高h 轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）: 齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离； 所以 令 则 式中 便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。 模数是设计、制造齿轮的重要参数。由于模数m与齿距p成正比。而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。另外，能配对折合的两个齿
常用机械传动系统的主要类型和特点 2H310000 机电工程技术 2H311000 机电工程专业技术 2H311010 机械传动与技术测量 ――2H311011 掌握传动系统的组成 一、常用机械传动系统的主要类型和特点 机械传动的作用：传递运动和力； 常用机械传动系统的类型：齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、轮系；带传动、链传动； （一）齿轮传动 1、齿轮传动的分类 （1）分类依据：按主动轴和从动轴在空间的相对位置形成的平面和空间分类 两平行轴之间的传动――平面齿轮传动（直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、人字齿轮传动；齿轮齿条传动） 用于两相交轴或交错轴之间的传动――空间齿轮传动（圆锥齿轮传动、螺旋齿轮传动（交错轴）） 用于空间两垂直轴的运动传递――蜗轮蜗杆传动 （2）传动的基本要求： 瞬间角速度之比必须保持不变。 （3）渐开线齿轮的基本尺寸： 齿顶圆、齿根圆、分度圆、模数、齿数、压力角等 2、渐开线齿轮的主要特点： 传动比准确、稳定、高效率； 工作可靠性高，寿命长； 制造精度高，成本高； 不适于远距离传动。
3、应用于工程中的减速器、变速箱等 （二）蜗轮蜗杆传动 1、用于空间垂直轴的运动传递――蜗轮蜗杆传动 2、正确传动的啮合条件――蜗杆的轴向与蜗轮端面参数的相应关系蜗杆轴向模数和轴向压力角分别等于蜗轮端面模数和端面压力角。 3、蜗轮蜗杆传动的主要特点： 传动比大，结构紧凑； 轴向力大、易发热、效率低； 一般只能单项传动。 （三）带传动 1、带传动――适于两轴平行且转向相同的场合。 带传动组成：主动轮、从动轮、张紧轮和环形皮带构成 2、带传动特点： 挠性好，可缓和冲击，吸振； 结构简单、成本低廉； 传动外尺寸较大，带寿命短，效率低； 过载打滑，起保护作用； 传动比不保证。 切记：皮带打滑产生一正一负的作用： 即过载打滑，起保护作用； 打滑使皮带传动的传动比不保证。 （四）链传动 1、链传动――适于两轴平行且转向相同的场合。 链传动组成：主动链轮、从动链轮、环形链构成