奥数辅导--二元一次方程组解法

初一二元一次方程组奥数题

初一二元一次方程组奥 数题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组???+=+-=+1 341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组? ??+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组???+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组???=--=+3 414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==12 y x －是方程组???=++=-2741 23ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。

初一二元一次方程组奥数题

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组?? ?+=+-=+1341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组?? ?+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组?? ?+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组?? ?=--=+3414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组???=++=-10 )1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。 9．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 (1)

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、?? ?? ?-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326 5 23 y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为?? ?-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；

二元一次方程组简单测试题及答案

（时间：45分钟满分：100分）姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.下列不是二元一次方程组的是（） B. 4x + 3y = 6 2x + y = 4 x + v = 4 c. x-y = 4 3x + 5 y = 25 D. x + 10v = 25 2.由舟=1,可以得到用x表示y的式子是3 2 （） 2x — 2 A. y = ------- 3 y = ---- 2 ?3 [3x + 2v = 7^ t"的解是（ 4x-y = 13 C. 3.方程组［ x = -3 c. b = -l 4. x-y = \ 2x + y = 5 x = - l A?（a y = 2 X = 1 c. [y = 2 2x 1 y = - 「 3 3 2x D. y = 2 ---- ? 3 B. A =3 B. ly = -1 D. F _ I〉— 的解是（ x = 2 B. < y = j x = 2 D. 二.填空题（每小题6分，共24分） 5 ?在3x + 4y = 9 中,如果2y = 6,那么x = ______________________________________________ 。 X = 1 6?已知］。是方程3〃认一），=一1的解，则 y = -8 m = ______ o x= 1 7.若方程mx + ny = 6的两个解是] , y = l x = 2 < J 贝0 m = ____________ , n = ______________________________ 。 y = _l 8 .如果\x-2y + l\ = \x+y-5\ = 0 ,那么A=，y= _____________ o 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） —3 9. 2 3 m n 入 ---- =3 3 4 3（x+y）_4（x_y） = 4 x+y x-y , 2 6 四、综合运用（每小题10分，共40分） “?用16元买了60分.80分两种邮票共22枚。

小学奥数二元一次方程组

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347x y +=； 1258x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2) ???； 23 (1)3511(2)x y x y +=?? -=? 二、二元一次方程组的解法 （一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、50 (1)190(2)x y x y =-??+=? （2）、 37(1) 1(2)x y y x +=?? -=? 练习： （1）、23 (1)3511 (2) x y x y +=?? -=? （2）、 23 (1)7517 (2) x y x y =-?? +=?

（3）、3(1)722 (2) y x x y =?? -=? （4）、 50 (1)3217 (2) x y x y -=?? +=? （一）加减消元法 例2、解方程组 （1）、50 (1)3516 (2) x y x y -=?? +=? （2）、 2211 (1)2736 (2) x y x y +=?? +=? （3）、425 (1)4916(2) x y x y -=?? +=? （4）、 468(1)4317 (2) x y x y -=?? -=?

（5）、235 (1)3912 (2) x y x y -=??+=? （6）、328 (1)435 (2) x y x y -=?? -=? 练习： （1）37x y x y -=?? +=? （2）?? ?=+=-8 3120 34y x y x （3）?? ?=+=-1464534y x y x （4）?? ?=-=+1 235 4y x y x （5）?? ?=+=+1 32645y x y x （6）?? ?=+=-17 327 23y x y x 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*

二元一次方程组练习题(简单)

1．在方程中，如果用含有的式子表示，则 ． 2．已知：21 x y =??=?是方程kx-y=3的解，则k 的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 3．已知二元一次方程3x －y=1，当x=2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7 4．下列是二元一次方程的是 （ ） A ．36x x -= B ．3x=2y C ．10x y -= D ．23x y xy -= 5．方程2x ﹣3y=4，，，2x+3y ﹣z=5，x 2 ﹣y=1中，是二元一次方程 的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知满足方程kx ﹣2y=1，则k 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设 男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8．方程组的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．方程组525x y x y =+??-=? 的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是 A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 427x y -=x y y =x y 523x 2y 20+=??+=?x y 522x 3y 20+=??+=? x y 202x 3y 52+=??+=?x y 203x 2y 52 +=??+=?x y 60x 2y 30+=??-=? x 70y 10=??=-?x 90y 30=??=-? x 50y 10=??=?x 30y 30=??=?

10．如果21x y -+＋（2x －y －4）2=0，则x y = ． 11．已知21 x y ==-???是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m= ． 12．将方程3y –x = 2 变形成用含y 的代数式表示x ，则 x=________． 13．梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是6，梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是 14．已知23 x y =??=?是方程5x-ky=7的一个解，则k= . 15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是____ 元． 16．已知方程组5354x y ax y +=??+=?和2551x y x by -=??+=? 有相同的解，则a ＋b 的值为 ． 17．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70 分，则她做对了 道题． 18．解二元一次方程组：3x 2y 192x y 1+=??-=? ． 19．解方程组： （1）???=++=221y x y x （2）? ??-=-=-532425y x y x

小学奥数二元一次方程组

小学六年级奥数 二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347x y +=； 12 58x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1) 4x-5y=17 (2) ì?í??； 23 (1)3511(2)x y x y ì+=?í -=?? 二、二元一次方程组的解法 （一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、5 0(1)1 90(2)x y x y ì=-?í +=?? （2）、 37(1) 1(2)x y y x ì+=?í-=?? 练习： （1）、23(1)351 (2)x y x y ì+= ?í -=?? （2）、23 (1)7517(2)x y x y ì=-?í + =?? （3）、3(1)722 (2)y x x y ì=?í -=?? （4）、50(1)3217(2)x y x y ì-= ?í + =??

（一）加减消元法例2、解方程组 （1）、 50(1) 3516(2) x y x y ì-= ? í += ?? （2）、 221(1) 2736(2) x y x y ì+= ? í += ?? （3）、 425(1) 4916(2) x y x y ì-= ? í += ?? （4）、 468(1) 4317(2) x y x y ì-= ? í -= ?? （5）、 235(1) 3912(2) x y x y ì-= ? í += ?? （6）、 328(1) 435(2) x y x y ì-= ? í -= ?? 练习： （1） 3 7 x y x y ì-= ? í += ?? （2） 235 532 x y x y ì+= ? í -= ?? （3） 323 52 x y x y ì-=- ? í -= ?? （4） 251 528 x y x y ì+= ? í -= ??

小学奥数二元一次方程组

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小学六年级奥数二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347 x y；1258 x y 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1) 4x-5y=17 (2)；23(1) 3511(2) x y x y 二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、 50(1) 190(2) x y x y （2）、 37(1) 1(2) x y y x 练习： （1）、23(1) 3511(2) x y x y （2）、 23(1) 7517(2) x y x y （3）、 3(1) 722(2) y x x y （4）、 50(1) 3217(2) x y x y （一）加减消元法例2、解方程组 （1）、 50(1) 3516(2) x y x y （2）、 2211(1) 2736(2) x y x y （3）、425(1) 4916(2) x y x y （4）、 468(1) 4317(2) x y x y （5）、235(1) 3912(2) x y x y （6）、 328(1) 435(2) x y x y 练习：

（1） 37x y x y （2） 235532x y x y （3） 323 52 x y x y （4）251528 x y x y （5） ???=+=112y x 2y -x （6）???=+=+204325 56y x y x 四、综合与应用 1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。 2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少原计划租用45座汽车多少辆 5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，

二元一次方程组经典例题及答案

一、工程问题 1、公式：工作量=工作时间×工作效率 公式变形：工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 一般把总工作量看作单位“1” 2、例题： 例1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成? 解：设这批零件有x个，按原计划需y小时完成， 根据题意，得 10y=x+3 x=77（个） 11·（10-1）=x y=8（小时） 答:这批零件有77个,按计划需8 小时完

二、银行存款问题 1、公式：本息和＝利息+本金 利息＝本金×年利率×年数 例1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 解：设x为第一种存款的方式，y第二种方式存款，则 x+y=4000 x=1500（元） 2.25%* x+2.7%* 3* y=30 3.75 y=2500（元） 解得：第一种存款的金额为1500元，第二种存款的金额为2500元 例2、某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元。甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的利率是13％。求这两种贷款的金额分别是多少？ 解：设这两种贷款的金额分别x万元、y万元 由题意得： x+y=35 x=15（万元） 12%x+13%y=4.4 y=20（万元） 答：这甲种贷款的金额为15万元、乙种贷款的金额为20万元

(精心整理)二元一次方程组简单测试题及答案

二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．4 4 x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．13x y =-??=? B ．3 1x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25x y x y -=??+=? 的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1 x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则 m = 。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =?? =?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么 x = ，y = 。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ?

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案(最新整理)

? ? ? ? ? 4x +10 y = 8 ? ? ? ? ? x -y = 9m ? ? ? ? 2 一、判断 ?x = 2二元一次方程组练习题 100 道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） ?x - y = 5 1、? 1 y =- 是方程组 ?3 2 x y 6 的解…………（） 10 ??3 ?-= ??2 3 9 2、方程组 ?y = 1-x ?3x + 2 y = 5 的解是方程3x-2y=13 的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） ?x + 3 + y + 5 = 7 ? 4、方程组，可以转化为 ?3x + 2 y =-12 （） ? x + 4 + 2 y - 3 = 2 ? ?5x - 6 y =-27 ?? 3 5 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组 ?mx +my =m - 3x 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（） ? ?1 x + 1 y = 2 8、方程组?3 3 有无数多个解…………（） ??x +y = 6 9、x+y=5 且x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组…………（） 10、方程组 ?3x -y = 1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组 ?3x -y = 1 的? x + 5 y= 3 解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2 ………（） ? x + 5 y = 3 b 3 12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则x = 7 + 3y （） 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个 15、如果 ?x -y =a ?3x + 2 y = 4 的解都是正数，那么a 的取值范围是（） （A）a<2；（B） a >- 4 ；（C）- 2

(完整版)二元一次方程组的解法经典练习题

二元一次方程组的解法经典练习题 解二元一次方程组的方法是消元法,分为代入消元法和加减消元法两种方法.在求解二元一次方程组时,要先根据方程组的结构特点或相同未知数的系数特点选择合适的方法,然后再进行求解. 知识点一 用代入消元法解二元一次方程组 1. 解下列方程组: （1）???=+=8232x y x y ; （2）? ??-=-=+121232y x y x . 知识点二 用加减消元法解二元一次方程组 2. 解方程组: （1）???=--=+17541974y x y x ; （2）? ??-=-=+52534t s t s ; （3）???=-=+74 3177398y x y x .

能力提升练 3.定义运算“*”:by ax y *x +=2,其中b a ,为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=_________. 4.若满足方程组? ??=++=+m y x m y x 232的y x ,的值恰好是一个等腰三角形两边的长,若这个等腰三角形的周长为7,则m 的值为_________. 5.已知???-==12y x 是关于y x ,的方程组()???=+=-+1 212y nx y m x 的解,求()20192n m -的平方根. 6.如果单项式2222+-+m n n m y x 与37y x 是同类项,那么m n 的值是_________. 7.已知方程组???=+=+132y nx y x 与? ??=+=+122y x my x 同解,求n m +的值. 8.解方程组:???=-=+2 4342y x y x .

9.解方程组:?????=-=-13 2353y x y x . 10.八年级（1）班“奋斗组”对关于y x ,的方程组? ??=--=+a y x a y x 3543进行讨论,下列是两个小组成员分别得出的结论: 小金:???-==1 5y x 是方程组的解; 小蝶:无论a 取何实数,y x +的值始终不变. 请问:“奋斗组”的两个成员谁的结论是正确的?谁的结论是错误的?并说明理由. 11.上数学课时,老师让同学们解一道关于y x ,的方程组? ??=--=+14253by x y ax ,并请小白和小黑两位同学到黑板上板演.可是小白同学看错了方程中的a ,得到方程组的解为???==2 3y x ,小黑同学看错了方程中的b ,得到方程组的解为? ??-=-=12y x ,你能按正确的b ,a 的值求出方程组的解吗?

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

中考真题50 道

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．

6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②

二元一次方程组经典应用题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） :列二元一次方程组解决行程问题 甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时 各走多少千米? 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得: （2.5+2）x+2.5y=36 3x+（3+2）y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是 3.6千米/每小时。 两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用速度。14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流

解：设这艘轮船在静水中的速度 x 千米/小时,则水流速度y 千米/小时，有: 20（ x-y ）=280 14 （x+y ） =280 解得：x=17，y=3 角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由 解:即.乙两筈司毒周芫成工程的耳和y.妣 T r 故1咅10 （周）1冷二嗣 即甲J 乙完両宝四工程至懦1调*卩毎周 又设需付甲，牛周的工钱劳别如五元「话元朋 I 汽鼻2 :此时 +9& - 4.? L _ 4 I n rate-灿书约开曲度考虑.选乙公司划算 答：这艘轮船在静水中的速度 17千米/小时、水流速度 3千米/小 时， :列二元一次方程组解决 --- 工程问题 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱 5.2万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9周完成，需工钱 4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的

:列二元一次方程组解决 ――商品销售利润问题 1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000 解得 x=200, y=120 答：略 小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 存整取，共反复存了 3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%;第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息 303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ X+Y=4000 X*2.25 % *3+Y*2.7 % *3=303.75 李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000元，其中甲种蔬菜每亩获利 乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了 x 、y 亩，依题意得： 2000 兀， ① x+y=10 ② 2000x+1500y=18000 解得：x=6, y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 6亩、4亩 某商场用36万元购进 A 、B 两种商品，销售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表: A 、 B 两种商品各多少件; （注：获利=售价一进价）求该商场购进 解：设购进A 的数量为 x 件、购进B 的数量为y 件，依据题意列方程组 四：列二元一次方程组解决 银行储蓄问题 4000元钱.第一种，一年期整 解：设x 为第一种存款的方式， 丫第二种方式存款，则

经典二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结

《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：1 6x y x y +=?? +=?，1226x y x y +=??+=?；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=??+=?；③有无数组解，例如：1 222x y x y +=?? +=?】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元 7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1、若方程 2132 57m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例2、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y . 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、若23 x y =?? =?是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解，求m n 、的值. 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值.

(完整版)二元一次方程组的12种应用题型归纳

二元一次方程组的12种应用题型归纳 类型一：行程问题 【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、 乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时。 {(2.5+2)x +2.5y =363x +(3+2)y =36 解得{x =6y =3.6 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时。 【例2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这 艘船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时。 {14(x +y)=28020(x ?y)=280 解得{x =17y =3 答：这艘船在静水中的速度为17千米/时，水流速度为3千米/时。 类型二：工程问题 【例】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成，需工钱5.2万元； 若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若 只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请 你说明理由。 解：设甲公司每周的工作效率为x ，乙公司每周的工作效率为y 。

{6x +6y =14x +9y =1 解得{x =110y = 115 ∴1÷110=10(周) 1÷115=15(周) ∴甲公司单独完成这项工程需10周，乙公司单独完成这项工程需15周。 设甲公司每周的工钱为a 万元，乙公司每周的工钱为b 万元。 {6a +6b =5.24a +9b =4.8 解得{a =35b =415 此时10a=6(万元) 15b=4(万元) 6>4 答：从节约开支的角度考虑，小明家应选择乙公司。 类型三：商品销售利润问题 【例1】李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜 每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年种植甲、乙蔬菜各多 少亩？ 解：设李大叔去年种植甲蔬菜x 亩，乙蔬菜y 亩。 {x +y =102000x +1500y =18000 解得{x =6y =4 答：李大叔去年种植甲蔬菜x 亩，乙蔬菜y 亩。 【例2】某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如 下表，求该商场购进A 、B 两种商品各多少件。 注：获利 = 售价 - 进价

五年级奥数二元一次方程组的解法

第2讲二元一次方程组的解法 搜集整理：百汇教育数学组陈超【知识要点】 1．二元一次方程组的有关概念 （1）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x＋4y＝9。 （2）二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 2．二元一次方程组的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。 （2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法。 代入消元法将在《七年级数学（上册·上海科技出版社）》教材中学习到。本次课，我们主要讲解加减消元法。 【典型例题】 用加减消元法解下列方程组： 例1、 x－5y ＝ 0 ① 3x＋5y ＝16 ② 解：由①＋②得：x＋3x＝16 即4x＝16 所以x＝4 把x＝4代入②得：3×4＋5y＝16 解得 y＝0.8 所以原方程组的解为 x＝4 y＝0.8 例2、2x＋2y＝11 ① 2x＋7y＝36 ② 解：由②－①得：7y－2y＝36－11 即5y＝25 所以y＝5 把y＝5代入①得：2x＋2×5＝11 解得 x＝0.5 所以原方程组的解为 x＝0.5 y＝5 { {{ {

二元一次方程组经典题型

1. 已知关于x,y 的方程0)2()3(182=-+---n m y n x m 是二元一次方程，求n m + 2. 已知0)2(352=-+-+x y x ，且42=-kx y ，求k 的值 3. 解方程组????? =+-+=-+-0 4235342 42 353y x y x 解方程组?????=+---=+--2 167101 25y x y x y x y x 4. 已知方程组???=+=-24by ax by ax 的解为???==1 2y x ，求b a 32-的值 5. 已知单项式273+y x b a 和x y b a 2427--是同类项，求y x 23-的值

6. 已知方程组? ??=-=+243y x y x 的解也是方程x y mx 1847-=+的解，求m 的值 7. 已知方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解满足方程3885=+y x ，求m 的值 8. 已知方程组???=+-=+k y x k y x 423253的解y x ,互为相反数，求k 的值 9. 已知关于x 的方程x mx 36=+的解是正整数，求m 的值 10. 已知方程组? ??=-=-0362y x my x 的解为正整数，求m 的值

11. 已知方程组???=++=9129by ax x y 的解也是方程组? ??=-=+-133201418y ax y x 的解，求b a 、的值 12. 已知不论n m 、为何值，代数式n m x n m y m n 83)32()(-+++-的值恒为0，求y x 、的 值 13. 已知代数式9113)3()2(+-+++-y x n y x m x y 的值与y x 、的取值无关，求n m 、的值 例: 解下列方程组: ⑴ 41216x y x y -=-??+=? ⑵()()41312223 x y y x y --=--???+=?? ⑶2320235297x y x y y --=??-+?+=?? 典型例题分析 1. 解下列方程组: ⑴()()918523203 2m n m m n ?+=????++=?? ⑵7231 x y x y ?+=??-=-??

二元一次方程组的解法经典练习题教程文件

二元一次方程组的解法 代入法解二元一次方程组 一、初步练习 1、将方程5x-6y=12变形：若用y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。 2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。 3、若???-=-=+???-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______， b=_______。 4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。 5、用代人法解方程组 ① ???=+-=7y 3x 23x y ②， 把____代人____，可以消去未知数______。 6、已知方程组???=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组???==-5by -x 34y 2ax 的解， 则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。 7、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____， q=________ 。 8、当k=______时，方程组???=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值 相等。 9、用代入法解下列方程组: ⑴???=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶???=-=+8y 2x 57y x 3

二、训练 1、方程组{1y 2x 11y -x 2+==的解是（ ） A.???==0y 0x B.???==37y x C.???==73y x D.???-===37y x 2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。 3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。 4、对于关于x 、y 的方程y=kx+b ，k 比b 大1，且当x=21 时，y=21 ，则k 、b 的值分别是（ ） A.32,31- B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 5、用代入法解下列方程组 ⑴?????=+=228232y y xx x ⑵???=-=+34532y x y x ⑶???=-+=-0133553y x y x ⑷???=++=++08540238y x y x ⑸???-=+-=+1)(258y x x y x ⑹?????+=+=-324 1132x y y x 6、如果（5a-7b+3）2+ 53+-b a =0，求a 与b 的值。