第六章 有压管中流动及能量损失
一、学习导引
1、流态与管流速度分布 （1）流态与雷诺数
流体的运动有两种状态：层流和紊流。流体质点在运动过程中互不混杂，有条不紊地呈层流运动，这种流动状态称为层流。如果流体质点在运动过程中不断地相互混杂，在流体质点之间发生剧烈的能量传递，流动参数（速度、压强等）发生不规则的脉动现象，则这种流动状态称为紊流。
流态用雷诺数来描述。对于管流，雷诺数Re 的定义是
ν
vd =Re 临界雷诺数2000Re =c
(2) 圆管中层流的速度分布
半径为0r 的无限长的圆管的层流速度分布式为
)(4122
0r r dx dp u --=μ
式中，dx
dp
是压强梯度；在管轴线上，r=0处速度最大，记作m u ，而管流的平均速度可按定
义求出，经过计算，平均速度V 等于最大速度m u 的一半，即
μ
420r dx dp u m
-
=
μ
821
20r dx dp u V m -==
这样，圆管层流的速度分布可以写成
)1(2)1(2
022
02r r V r r u u m -
=-
=
(3) 圆管紊流的速度分布
圆管紊流的速度分布为对数型，即
C y k u
u +=ln 1
* 式中，*u 称为摩擦速度，它与壁面粘性切应力的关系为2
*0u ρτ=，k=0.4是卡门系数。
2、粘性管流的伯努利方程
流体从截面1运动到下游的截面2时，能量水头发生损失，即
w h g
V p z g
V p z ++
+
=+
+
222
222
22
111
1αγ
αγ
式中，w h 称为水头损失，它等于上下游总水头的差值。
水头损失分为两类：沿程水头损失和局部水头损失，分别以f h ，j h 表示。总的水头损失等于沿程水头损失及局部水头损失用速度水头表示，即
g
V h g V d l h j f 2,22
2ζλ==
3、沿程损失系数λ
沿程损失系数λ的值与管流雷诺数Re 与壁面的相对粗糙度d /?有关，即)/(Re,d f ?=λ 尼古拉兹曾用人工粗糙管做了一系列的管流阻力实验，得到了一组沿程损失系数λ的试验曲线，称为尼古拉兹曲线。该曲线可分为层流区、层流-紊流过渡区、紊流光滑区、紊流粗糙区、光滑-粗糙过渡区。
工程实用的工业管道沿程损失系数的实验曲线称为莫迪图。莫迪图上标示了20种相对粗糙度的管流的沿程损失系数，使用时可以根据雷诺数以及实际的相对粗糙度利用插值法求出。由于插值法误差较大，于是人们提出了沿程损失系数的λ计算式。其中，除了层流的λ为理论公式外，其余的都是经验公式。现将有关公式列于下面 层流区：Re
64
=
λ（理论） 水力光滑区：25
.0Re 3164.0=λ（Blasius 公式）
过渡粗糙区：
)Re 51
.27.3lg(21
λ
λ+?-=d （柯列勃洛克公式）
水力粗糙区：2
)74.12lg(21
??
????+?=
d λ（尼古拉兹公式）
其中，柯列勃洛克公式不但适用于过渡粗糙区，而且在光滑区和粗糙区也比较精确，同时，
多数工业管流都处在过渡粗糙区，因此柯列勃洛克公式得到广泛应用。莫迪图主要是根据柯列勃洛克公式绘制出来的。
5、局部损失系数ζ
局部损失系数ζ用实验方法确定，使用时可在有关的图表上查取。
管道截面积发生突然扩大的局部水头损失可按半经验、半理论的方法得到，其表达式
g V A A g V A A g V V h j 21212)(2
12
21222
12221???? ?
?-+???? ??-=-= 管流的总水头损失等于沿程水头损失、局部水头损失的和，即
g
V g V d l h w 2222ζλ∑+∑=
在水力学中，如果局部水头损失远小于沿程水头损失，则这样的管流称为长管。如果j h 和f h 的量级相当，这样的管流称为短管。对于长管，局部损失j h 可略去不计。
6、水击
由于某种原因，管流中出现较强的压力波，当压力波在管流中传播时，管内压强将发生强烈的周期性变化，这种现象称为水击（或水锤）。
二、习题详解
6.1 某管路的直径d =100mm ，通过Q=4L/s 的水，水温t =200C ，试判别流态？若管道中流过的是重燃油，其运动粘度6
10150-?=v m 2/s ，其流态又如何？
解：水温c t 20=时水的运动粘性系数s m /10003.126-?=γ。 42
d v vA Q π?== ，从而得s m d Q
v /51.01.014.3104442
3
2=???==-π 5100010
003.11.051.0Re 6
=??==-γvd ＞2000 所以
若管
340101501
.051.0Re 6
=??=
=
-γ
vd
＜2000
因而
6.2 温度为00C 的空气，以4m/s 的速度在直径为100mm 的圆管中流动，试确定其流态（空气的运动粘度为1.33×10-5m 2/s ）。若管中的流体换成运动粘度为1.792×10-6m 2/s 的水，问水在管中呈何流态？
解：空气的流动雷诺数
300751033.11
.04Re 5
=??=
=-γ
vd
＞
2000 所以 水的
22321410792.11
.04Re 6
=??=
=
-γ
vd ＞2000
所以
6.3水流经过一个渐扩管，如小断面的直径为1d ，大断面的直径为2d ，而212=d d ，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21Re Re 是多少？
解：水在扩压管内流动时流量Q 保持不变，即22
212
14
4
v d v d Q ππ=
=
，亦即2
22211d v d v =，
12
2211d d d v d v =∴
而γ
vd
=
Re ，γ相同，
2Re Re 1
22211221
121====∴
d d d v d v d v d v γ
γ
所以2。
6.4 某户内煤气管道，用具前支管管径为d =15mm ，煤气流量为Q =2m 3/h ，煤气的运动粘性系数6
103.26-?=v m 2/s 。试判别该煤气支管内的流态。
解：煤气支管内的流动雷诺数：
v d Q ?=
4
2
π，从而得s m d Q
v /145.3015.014.33600
/2442
2
=??=
=
π
∴7.1793103.26015
.0145.3Re 6
=??=
=
-γ
vd
＜2000
所以该煤气支管内的流动为层流。 6.5 设圆管直径d =2cm ，流速12=υcm/s ，水温t =100C 。试求在管长l =20m 上的沿程损失？
解: c t 10=时水的运动粘性系数为s m /10306.126-?，流动雷诺数为
7.183710306.102
.012.0Re 6
=??=
=
-γ
vd ＜2000
沿程损失为
O mH g v d l g v d l h f 22
220256.08
.9202.07.183712.020642Re 642=?????===λ
6.6 在管径d =1cm ，管长l =5m 的园管中，冷冻机润滑油做层流运动，测得流量Q =80cm 3/s ，损失30=f h m 油柱，试求油的运动粘性系数v ？
解：∵v d Q 4
2
π=
∴s m d Q v /178.001
.014.31014442
62=???==-π 沿程损失为
g
v d l g v d l h f 2Re 64222==λ，从而
3.172401
.08.921030178.0564264Re 32
2=??????==-gd h lv f ＜2000
s m vd vd /10032.13
.172401.0178.0Re Re 26-?=?==
?=
γγ
6.7水在等截面直圆管内做定常流动。测得体积流量为3.5×10-5m 2/s ，在管路中长15m 的管段上能量损失为2cm 。水的6
103.1-?=v m 2/s ，求管径。
解：能量损失
4
22221282642Re 642d g lQ
g v vd l g v d l g v d l h f πγγλ====
∴mm m h g lQ d f 4.190194.010214.38.9105.315103.11281284
/125
64
/1==???
?
??????????=???
?
??=---πγ
6.8 油在管径d =100mm 、长度l =16km 的管道中流动，若管道水平放置，油的密度
915=ρkg/m 3，41086.1-?=v m 2/s ，求每小时通过t 50油所需的功率。
解：∵v d Q 4
2
π=
∴s m d G d Q
v /93.13600
9151.014.310504/4423
2
2
=?????==
=
πρ
π 流动的雷诺数
6.10371086.11
.093.1Re 4
=??=
=
-γ
vd
m g v d l g v d l h f 5.18758
.9293.11.0.160006.1037642Re 6422
22=???===λ油柱
该压力损失对应的力
N A h A p F 23.1320184
1.014.35.18758.99152
=????=?=?=γ
所需功率 w v F P 2.25479593.123.132018=?=?=
6.9 动力粘度为048.0=μPa ·s 的油，以3.0=υm/s 的平均速度流经直径d =18mm 的管道，已知油的密度900=ρkg/m 3，试计算通过45m 长的管段所产生的测压管水头降落，并求距管壁y =3mm 处的流速。
解：流动的雷诺数：
25.101048
.0018.03.0900Re =??==μρud ＜2000
压力损失 m g v d l g v d l h f 256.78
..92018.025.1013.045642Re 6422
22=?????=?==λ
油柱 已知y,d 可知mm r 632
18
=-=
，mm r 90= s m r r l h r r J u f /33.0)006.0009.0(048
.0445
/256.78.9900)(4/)(422220220=-????=-=-=μγμγ
6.10 欲一次测到半径为0r 的圆管层流中断面平均流速υ，应当将测速仪器探头放置在距离轴线多远处？
解：设应将测速仪器放置在距离轴线r 处，则
)(482
2020r r J r J v -==μγμγ即220202
r r r -=，解得： 02
2
r r =
6.11 圆管直径d =150mm ，通过该管道的水流速度5.1=υm/s ，水温t =180C 。若已知沿程阻
力系数03.0=λ，试求摩阻速度*u 和粘性底层厚度δ。如果将流速提高至0.2=υm/s ，*u 和δ如何变化？若保持5.1=υm/s 不变、而管径增大到d =300mm ，*u 和δ又如何变化？
解：① 由公式2
2*
8
v u =λ得，s m v u /092.08
5.103.08
2
2
*=?=
=
λ c 18时水的运动粘性系数为s m /100574.126-?，流动的雷诺数
1.212786100574.115.05.1Re 6=??==-γ
vd
mm m d 133.010133.003
.01.21278615.08.32Re 8.323=?=??=
=
-λ
δ
② 由*u 和δ与v 的关系知，
λ
γλγ
λ
δv vd
d
d 8.328.32R
e 8.32=
=
=
v u ?=
8
*λ
，
如将流速提高至v=2.0m/s ，则
s m u u /123.0092.034
5.12**1=?==
mm 0998.0133.075.02
5
.11=?==
δδ 即*u 提高为原来的
3
4
倍，δ变为原来的3/4。\ ③ 若保持s m v /5.1=不变，而管径增大到d=300mm ，
由2
/32/3*
8.328.32v v v v u γλγλλδλ==?=及λγλγ
λδv vd d d 8.328.32Re 8.32===
知， *u 和δ均保持不变。
6.12 计算水在长300m 、直径为150mm 的一段镀锌钢管中的沿程损失。已知体积流量为50L/s ，镀锌钢管的当量粗糙度为0.15mm ，水的运动粘度为6
10141.1-?m 2/s 。
解：流动的雷诺数6.37215410141.115.014.31050444Re 6
3
2=?????====--γπγ
πγd Q d
d Q
vd
＞2000 ∴流动为紊流状态。
001.0150
15.0==?d 从莫迪图可查到相应于6.372154Re =，001.0150
15
.0==
?d 得阻力系数021.0=λ，于是该管中的沿程损失为
O mmH g v d l h f 216.178
.9283.215.0300021.022
2=???==λ
6.13 5
10-=v m 2/s 的油在直径100m 、长120m 的新镀锌管中流动，沿程损失为5m ，求体积流量。
解：设管中流速为v.。
由表6.1查得新镀锌管的当量粗糙度mm 15.0=?，
0015.0100
15.0==?d
设流动处于阻力平方区，查图6.12得022.0=λ。
由公式,22
g
v d l h f λ=得
s m l
g
d h v f /93.1120
022.08
.921.052=????=
??=
λ
体积流量s m d v vA Q /015.04
1.014.393.1432
2
=??=?==π 6.14 用新镀锌钢管输送水，管长180m ，体积流量85L/s ，沿程损失为9m ，求管径。水的
61014.1-?=v m 2/s 。
解：由表6.1查得镀锌钢管的当量粗糙度mm 15.0=?
将25
.011.0?
?
?
??=d k λ代入，得
25.52225.0522
25.0522
2
88.0)(11.0882d
g lQ k d g lQ d k
d g lQ g v d l H πππλλ=?=== m H
g lQ
k d 186.0914.38.9085.0180)1015.0(88.088.025
.5122
25.0325
.5122
25.0=???
?
????????=???? ?
?=∴-π 6.15 有一圆管水流，直径20=d cm ，管长20=l m ，管壁粗糙度2.0=?mm ，水温t =60C ，
求通过流量Q =24L/s 时，沿程损失f h 。
解：c 6时水的运动粘性系数为：s m /10476.126-?=γ
流速为s m d Q
v /764.02
.014.31024442
3
2=???==-π 可求出流动的雷诺数
10352310476.12.0764.0Re 6=??==-γvd ，001.0200
2.0==?d
从莫迪图可查到相应于103523Re =，001.0=?
d
的阻力系数022.0=λ。 于是管路的沿程损失为
O mH g v d l h f 22
20655.08
.92764.02.020022.02=???==λ
6.16 如图所示，水箱水深H ，底部有一长为L ，直径为d 的圆管。管道进口为流线形，
进口损失可不计，管道沿程阻力系数λ设为常数。若H 、d 、λ给定。1）在什么条件下Q 不随L 变化？2）什么条件下通过的流量Q 随管长L 的加大而增加？3）什么条件
下通过的流量Q 随管长L 的加大而减小？
解：列水箱水面与管道出口断面的能量方程：
212
2
2222111122-+++=++l h g v p Z g v P Z αγαγ
将g
v d l h z v P L H z l 2,0,0,0,2
2
12111λ====+=-代入上式，得：
g
v d l g v d l g v L H 2)
1(222
22
2λλα+=+=+ ∴d
l L H g v λ
++=
1)
(2 ① 流量不随管长L 而变，可令
0=dL
dQ
可得
0)1()
(22)1(1)(22
1422
=++++?++?d L d L H g g d L d
L
L H g d λλλλ
π 01=-d
H
λ
，即λ
d
H =
这就是管长与流量无关的条件。 ② 流量随管长的加大而增加
dL dQ
＞0 d
H
λ
-1＞0即H ＜
λ
d
③ 流量随管长的加大而减小
dL dQ
＜0 d
H
λ
-1＜0即H ＞
λ
d
6.17如图所示的水平突然扩大管路，已知直径5=d cm ，直径102=d cm ，管中水流量
02.0=Q m 3/s 。试求U 形水银压差计中的压差读数h ?。
解：分别求出水在两管中的流速：
s m d Q v v d Q /19.1005.014.302.04442
2
11121=??==?=ππ
s m d
Q
v /55.21.014.302
.0442
22
2=??=
=
π
对1-1，2-2两渐变流断面列能量方程，得
l h g
v p Z g v P Z +++=++222
2
22221111αγαγ
此处l h 仅计算局部阻力。∵1-1，2-2在同一水平线上，选取两管的轴线为基准线，则g v A A h z z m 21,02
2
1221???
? ??-===，将214v v =代入，则有
()g v A A g v p g
v p 2122402
22
1222
2
2
21
???
? ??-++=+
+
γγ
， 又42
1212=???
? ??=d d A A
，代入上式，得 99.18.9255.262)1016(12
2
212=??=-=-=????
? ??-g v p p h m γγγ 所以有
mHg p P h m
m
156.01
6.1399
.1199
.111
2=-=
-=
--=
?γ
γ
γ
6.18 流速由1υ变到2υ的突然扩大管，如分为两次扩大，如图所示，中间流速υ取何值时，局部损失最小，此时局部损失为多少？并与一次扩大时比较。
解：设各段管径分别为21,,d d d ，两次扩大时的局部阻力
g v A A g v A A h m 2)1(212
2222
1-+???
? ??-=，再由vA Q =知A v 1∝ ∴[]
g v v v v g v v v v v h m 2)()(2)1()1(22212222
1-+-=??
????-+-=
当21v v v v -=-即2
2
1v v v +=
时，上式取得最小值 g
v v g v v v v v v h m 4)(2)
2)(2(222122
1211min -=-++-
=
一次扩大时的局部损失为
g v v g v v v g v A A h m 2)(2)1(212
2121212212
21-=-=???? ?
?-= 由此可见，两次扩大时局部损失的最小值是一次扩大时局部损失的一半。
6.19 如图所示，某管直径为200mm ，流量为60L/s ，该管原有一个0
90的折角，今欲减少其能量损失，拟换为两个0
45的折角，或换为一个0
90的缓弯（转弯半径R =1m ）。问后两者与原折角相比，各减少局部能量损失若干？哪个减少得最多？
解：先求管中流速s m d Q
v /91.12.014.31060442
3
2=???==-π
① 90折角时的局部能量损失，查表6.4知1.1=ζ
205.08
.9291.11.122
2=??==g v h m ζ
②两个 45折角时，查表6.4知35.0=ζ
13.08
.9291.1235.022
2=???==g v h m ζ
③ 90弯管时，
1.01
2
/2.0==R r ，查表6.2知132.0=ζ 0246.08
.9291.1132.022
2=??==g v h m ζ
第2，3种情况和第一种情况相比，减少的能量损失分别为
0.205-0.13=0.075m O H 2和0.205-0.0246=0.1804m 水柱。 90弯管时减少的能量最多。
6.20 流量为15m 3/h 的水在一管道中流动，其管径d =50mm ，0285.0=λ，水银差压计连接于A 、B 两点。设A 、B 两点间的管道长度为0.8m ，差压计中水银面高差20=?h mm ，求管道弯曲部分的阻力系数为若干？
解：1-1，2-2两断面的能量方程式为：
212
2
2222111122-+++=++l h g v p Z g v P Z αγαγ
又1,2121===ααv v ， ∴g
v g
v 222
2
22
11αα=
，从而得g
v d l p P m 2)(002
2
1ζλγ
++=-+
由静力学关系式h p h p m ??+=?+γγ21，即
h p p m
?-=-)1(
2
1γ
γγ
代入上式，得 g
v g v d l h m m 22)1(22ζλγγ=-?- 其中s m d Q
v /123.23600
05.014.315
4422
=???=
=
π
64.005.08.00285.002.0)110
1106.13(123.28.92)1(23322=?-?-????=-?-=d l h v g m m λρρζ 6.21 离心水泵的吸水管路如图所示。已知：d =100mm ，l =8m ，Q =20L/s ，泵进口处最大允许
真空度为6.68=υp kPa 。此管路中有带单向底阀的吸水网一个，1=r d 的0
90圆弯头两处。 问允许装机高度即s H 为若干？（管道系旧的生锈的钢管）
解：旧钢管的当量粗糙度mm 2.0=?，带单向底阀的吸水网5.81=ζ，d/r=1的 90圆弯头294.02=ζ。
计算流速s m d Q
v /55.21.014.31020442
32=???==-π
写出断面1-1（上游水池内自由面）和断面2-2的能量方程，得
212
2
2222111122-+++=++l h g
v p Z g v P Z αγαγ
取121==αα，因为v v
h p z ==γ
,
01，若不计行进流速水头
,220
0g
v α得到
l v s h g
v h H --=22
下面分别计算式中各项：
m p h v
v 710
8.9106.683
3
=??==γ 将旧的生锈钢管视为完全粗糙区，由 由
002.0=?
d
查莫迪图知024.0=λ。 所以吸水管水头损失为
m g v d l h l 65.38
.9255.2)2294.05.81.08024.0(2)2(2
221=???++?=?++=ζζλ
m h g v h H l v s 02.365.38
.9255.2722
2=-?-=--=
6.22
解：由公式2SQ H = ，其中g
d d l S 42)(8πζλ
∑
+= 代入数值
2422)
(81?+=
∑
g
d d l πζλ，得4832)5.00.1(324
2+=++=d l d l g d λλπ
0324852=--l d gd λπ
解出d 的值。（注：这里不要求会解） 6.23
解：相对粗糙度
0006.0500
3.0==?d ，查莫迪图得017.0=λ，50o和60o折管的局部阻力系数55.0,
4.021==ζζ。
由g d Q
d
l h l 422
)(8πζλ
∑+=
，得
s m d
l gh d Q l
/85.0)
55.04.05
.0125
017.0(85
8.95.014.3)(834242=++?????=+=
∑
ζλ
π
6.24
解：
006.0500
5.0==?d ，因水流在阻力平方区，由莫迪图查得017.0=λ，则 由g
d Q
d
l H 422
)(8πζλ
∑+=
，得
s m d
l ghH
d Q /94.1)
3.03.05
.0100
017.0(8208.95.014.3)(834242=++?????=+=
∑
ζλ
π
6.25
解：查表6.1，新的铸铁管粗糙度为mm 3.0=?，又25
.011.0?
?
?
??=d k λ代入
25
.5225
.0222
88.02)
4(
2d g k lQ g d Q
d l g v d l H ππλλ===, 从而得
m gH lQ k d 38.014.3308.925.02500)103.0(88.088.025
.5122
25.0325
.512
2
25.0=???
?
?
???????=???
? ?
?=-π
6.26
解：查表6.1得清洁钢管的粗糙度mm 015.0=?，那么
00015.0100
015
.0==?d ，查图6.12知014.0=λ。由长管水力计算公式
λ
π85
2
2d
g lQ H =
，可得s l s m l H d g Q /26/026.0150
014..0812
15.014.38.983252==?????==
λπ 同理，由λ
π85
22d g lQ H =
知
mm m H
g lQ
d 12012.0)12
14.38.9)
3600150(150014.08(
)8(
5/122
5/12
2
==?????==πλ
6.27 ]
解：由22i i
i i Q k l hf H ∑
=∑=知，作用水头
222
221
12222
2
2121
1)(
Q k
l k
l Q k
l Q k
l H +
=+
=
其中λ
π85
2i i d g k =
（i=1,2） 铸铁管006.050
3.0,00
4.0753.0,
3.021==?==?=?d d mm ， 从而查得032.0,028.021==λλ 因此，可算得
0109
.0032
.0805
.014.38.9032
.0028
.08075.014.38.95
2
25
21=???=
=???=k k
由2222
21
1Q k l k l
H ????
??+=可求得 s m k l k l H Q /0048..00109.015
032.0245
.332
22
2
2
2
11=+
=
+=
6．28
解：铸铁管的粗糙度,3.0mm =?故
0015.0200
3.0,002.01503.0,0015.02003.0321==?==?==?d d d 查莫迪图得022.0,023.0,022.0321===λλλ 先求得各管的流量模数
42.0022
.082.014.38.985
215121=???==
λπd g k 2.0023
.0815.014.38.985
225222=???==
λπd g k 042022
.082.014.38.985
235323=???==
λπd g k 根据关系式321l l l h h h ==有
232
3
32222
2212
1
1Q k
l Q k
l Q k
l H AB =
=
=
因而有
11211122673.025050042.02.0Q Q l l Q k k Q =?==
11311133142
.042.0Q Q l l Q k k Q =??==
根据连续性条件有1321673.2Q Q Q Q Q =++=
∴Q Q Q Q 374.0673
.21
13==
= Q Q Q Q 252.0374.022=?-=
A,B 间的水头损失222
2222
2
9.396)252.0(2
.0250
Q Q Q k l H AB =?=
=
（Q 未知） 6.29
解：水击压强的计算公式0cv p ρ=?，
对水来说9.129310*********
1501018.211428114283
93
9
0=??????+
=+=
--δ
E Ed c
从而得水击压强Pa cv p 6301088.339.1293100.1?=???==?ρ 若在2s 内关闭阀门，则属于间接水击。这时的水击压强
a p t l v p 430
1062
20
23100.12?=????==?ρ 6.30
解：钢管的Pa E 9010200?= 水击波的传播速度
35.111010
102006001018.2114281142899
0=????+
=+=
δ
E Ed c
水击压强Pa cv p 6301078.25.235.1110101?=???==?ρ
生态系统能量流动过程分析 1．下面为能量流经某生态系统第二营养级的示意图[单位：J/(cm2·a)]，据图分析，有关说法正确的是( ) A．该生态系统第一营养级同化的能量至少为400 B．第二营养级用于生长、发育和繁殖的能量是100 C．能量由第二营养级到第三营养级的传递效率是20% D．该生态系统第三营养级同化的能量是15 2．如图所示桑基鱼塘生态系统局部的能量流动，图中字母代表相应的能量。下列有关叙述不正确的是( ) A．如果c1表示蚕传递给分解者的能量，则b1表示未被 利用的能量 B．图中b表示桑树呼吸作用散失的能量 C．图中的c可表示桑树用于生长、发育、繁殖的能量 D．图中d1/d可以表示第一营养级到第二营养级的能量传递效率 3．如图为草原生态系统的能量流动图解模型，A、B、C分别表示流入各营养级的能量，D、E、F分别表示各营养级生物用于生长、发育、繁殖的能量，G、H、I分别表示草、兔子、狼呼吸作用消耗的能量，J、K、L分别表示流入分解者的能量。下列说法中正确的是( ) A．图中A＝D、B＝E、C＝F B．K中能量包括兔子尸体及狼粪便中的能量 C．食物链中能量最少的是分解者所处的营养级 D．第一营养级与第二营养级间的能量传递效率是E/D 4．(2015·茂名模拟)下列对人工鱼塘生态系统的分析，合理的是( ) A．消费者同化的能量往往大于生产者所固定的太阳能B．生态系统中能量流动不是逐级递减的 C．调查该生态系统中某鱼类密度常用的方法是样方法D．该生态系统的功能只有物质循环和能量流动 5．如图为某人工松林18年间能量流动情况的调查统计(单 位略)，有关说法正确的是( ) A．“能量Q”是指生产者固定的太阳能总量 B．无需人工能量投入该松林就可维持其稳定性 C．18年间该松林中分解者获取总能量是285×1010 D．动物的存在加快了人工松林的物质循环 6．下表是某营养级昆虫摄食植物后能量流动的情况，下 列说法不正确的是( ) 项目昆虫摄食量昆虫粪便量昆虫呼吸消耗量昆虫生长的能量 能量(kJ) 410 210 130 70 A. B．昆虫同化的能量中约有35%用于其生长、发育和繁殖 C．昆虫的后一个营养级能够获得的能量最多为14 kJ D．昆虫的前一营养级的能量至少为1 000 kJ
第六章流动阻力及能量损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。 第一节流态判别 一、两种流态的运动特征 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 2.紊流 紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 二、雷诺实验 如图6-1所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。 （2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。 （3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。 图6-1图6-2
思考题及答案 一、选择 (1) 二、例题 (4) 三、问答 (9) 一、选择 问题：水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间，测压管水头差h，两断面间沿程水头损，则： 失h f A.h =h; f =h+l； B.h f C.h =l-h； f =l。 D.h f 问题：圆管层流流动过流断面上切应力分布为： A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。
问题：在圆管流中，层流的断面流速分布符合： A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对数曲线规律。 问题：圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为： A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m／s。 问题：在圆管流中，紊流的断面流速分布符合： A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D.对数曲线规律。 问题1：水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向高增加时，出流与水温的关系为： A.流量随水温的增加而增加； B.流量随水温的增加而减小； C.开始流量随水温的增加而显著增加，当水温增加到某一值后，流量急剧减小； D.开始流量随水温的增加而显著减小，当水温增加到某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小。 问题1：工业管道的沿程阻力系数|?，在紊流过渡区随雷诺数的增加而： A.增加； B.减小； C.不变。 问题2：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径d,长度l,边界粗糙度均相等时，运动粘 度n 油>n 水 ，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失： A.h f油=h f水 ； B.h f油 >h f水 ；
流动阻力和能量损失 1.如图所示： （1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）如图所示 （2）A点关小阀门，使A点局部阻力加大（A点总水头线下降更多）但由于整个管道流量减小，使整个管道除A点外损失减小，即B点局部阻力减小（B点总水头线下降，但没有原来多）各管道沿程阻力减小（总水头线坡长减小），速度水头减小（测压管水头线与总水头线之间距离减小） 同理可以讨论B点阀门关小的性质
（3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然 2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg /10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度 3 850m kg =ρ，运动粘滞系数 s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。 解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2 610519.1-?=υ Av Q Q ρρ==，v = () 2 31.04 10110 ?? ?π 20008386310519.1)1.0(4 1011 .010Re 6 23>=???? ??== -π υ vd 故为紊流 （2） 200013141014.1)1.0(4 8501 .010Re 4 2<=???? ?= -π 故为层流 3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大质量流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--?= 3205.1m kg =ρ 2000Re == υ vd s m v 105.03 .0107.1520006=??=-
一、对能量流动相关计算以及应用 1.能量流动的相关计算 首先确定食物链，理清营养级上差别。其次能量传递效率为10%—20%，据题干中“最多”“最少”“至少”等特殊的字眼，确定使用10%或20%。 ②.已知D营养级的能量为M，则至少需要A营养级的能量是 中，确定生物变化的“最多”或“最少”时，还应遵循以下原则： ①.食物链越短，最高营养级获得的能量越多。 ②.生物间的取食关系越简单，生态系统消耗的能量越少； 例如：已知D营养级的能量为M,计算至少需要A营养级的能量，应取最短食物链A→D，并以20%的效率进行传递，即A ×20% =M 或者是A =M ÷ 20% ;计算最多需要A营养级的能量时，应取最长的食物链A→B→C→D，并以10%的效率进行传递，即A ×10% ×10% ×10% =M 或者是： A = M ÷（10% ）3。 （3）在食物网中，某一营养级同时从上一营养级的多种生物按一定比例获取能量，则按照单独的食物链进行计算后再合并。 例如：
吃草籽鸟 禾谷类→虫→食虫鸟→鹰 兔 若鹰的食物1/3来自食虫鸟，1/3来自吃草子鸟，1/3来自兔，则鹰的能量每增加3千焦，最少消耗禾谷类多少千焦解析：若鹰体内增加3千焦的能量，鹰的食物1/3来自食虫鸟，1/3来自吃草籽鸟，1/3来自兔，则相关食物链有：禾谷类→虫→食虫鸟→鹰，鹰从禾谷类获得的能量为A×20% ×20% ×20% =1或者=1÷20%÷20%÷20%=125千焦；禾谷类→吃草籽鸟→鹰，鹰从禾谷类获得的能量为B×20% ×20% =1或者=1÷20%÷20%=25千焦；禾谷类→兔→鹰，鹰从禾 谷类获得的能量为C×20% ×20% =1或者=1÷20%÷20%=25千焦。因此理论上讲最少需要A+B+C=125+25+25=175（千焦）的禾谷类。 2.利用能量流动的特点确定食物链 （1）根据能量传递的特点，能量含量越高，营养级别越低。（2）根据能量传递效率10%—20%，可以确定相邻两个营养级能量差别在5倍左右，若能量相差不多，则应列为同一营养级，如据下图1四种生物所同化的有机物的量的比例，可确定其营养结构如图2所示。 乙 甲丁 丙 图1 图2
5月1日能量流动的概念和过程 高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆ 某生态系统中有A、B、C、D四种生物，构成食物链A→B→C，D为分解者，如图是该生态系统中能量流入B处发生的一系列变化示意图，下列说法错误的是 A．图中的甲表示B的同化量，乙表示B用于生长、发育和繁殖的能量 B．参与丁过程的都是异养型生物，包括细菌、真菌等 C．当生态系统处于相对稳定状态时，B的种群数量一般处于K/2 D．图中D的能量不全部来自B生物 【参考答案】C 【试题解析】当生态系统处于相对稳定状态时，B种群数量达到环境容纳的最大值，一般处于K值，C错误；B摄入量为其同化量和粪便量之和，其同化量一部分用于呼吸消耗，一部分用于自身的生长、发育和繁殖；丁过程为分解者的分解作用，分解者主要是营腐生生活的细菌、真菌等，都是异养型生物；D的能量可来自于B的粪便，而此部分属于上一营养级A 的能量。 1．在一条食物链中，初级消费者同化的能量的去向不包括 A．通过呼吸作用散失 B．通过初级消费者粪便流向分解者 C．流入到次级消费者体内 D．流入到分解者体内 2．下表是某生态系统各营养级能量流动情况的调查结果，表中甲、乙、丙、丁分别代表不
同的营养级，戊为分解者单位：102 kJ/（m2·年）]。对该生态系统营养关系叙述正确的是 A．丁为肉食性动物 B．甲随丙的增加而增加 C．乙是能量流动的起点 D．戊是丁的前一营养级 1．【答案】B 【解析】初级消费者同化的能量一部分用于自身呼吸消耗，其余用于该营养级生物的生长、发育和繁殖等生命活动，其中初级消费者粪便中的能量不属于自身同化量，而是生产者的能量。 2．【答案】C 【解析】根据能量流动关系，形成了乙→丁→甲→丙的食物链。乙是生产者，能量流动从生产者固定的太阳能开始，C正确；丁是植食性动物，A错误；甲随丙的增加而减少，B 错误；戊是分解者，不参与构成食物链，D错误。
有关能量流动的计算题的解题技巧 生态系统的主要功能是进行能量流动和物质循环，生物考试中一般以计算题的形式考查生态系统的能量流动这部分知识。下面就常见的一些类型进行归类，总结该类题的解题技巧。 一． 求能量传递效率 求能量传递效率= 例1. 下表是对某一水生生态系统营养级和能量流动的调查结果，其中A 、B 、C 、D 分别 表示不同的营养级，E 为分解者。pg 为生物同化作用固定能量的总量，Pn 为生物体储存的能量（Pg=Pn+R ）,R 为生物呼吸消耗的能量。请分析回答。 １. 能量流动是从A 、B 、C 、D 中的那个营养级开始的？为什么？ ２. 该生态系统中能量从第三营养级传递到第四营养级的效率是多少？ ３. 从能量输入和输出的角度看，该生态系统的总能量是否增加？为什么？ 解析：（1）因为B 营养级的能量最多，储存的能量和呼吸消耗的能量也最多故B 是生产者。 （2）已知E 是分解者，按照生态系统中能量逐级递减的特点，食物链为B → D → A → C 。从第三营养级传递到第四营养级的效率为（0.9／15.9）×100﹪=5.7﹪ （3）因为在该生态系统中，输入的总能量为生产者固定的总能量870.7，输出的总能量=13.1+501.3+0.6+79.1+191.4=785.5，870.7＞785.5。所以生态系统输入的总能量大于输出的总能量之和。 答案（1）B 因为B 营养级含能量最多，是生产者。 （2）5.7﹪ （3）增加。因为该生态系统输入的总能量大于输出的总能量之和。 下一个营养级的同化量 上一个营养级的同化量 ×100％
例2 某一生态系统中，已知一只鹰增重2千克要吃10千克小鸟，小鸟增重0.25千克要 吃2千克昆虫；而昆虫增重100千克要吃1000千克绿色植物。在此食物链中鹰对绿色植物的能量利用率为( ) A 0.05﹪ B 0.5﹪ C 0.25﹪ D 0.025﹪ 解析：能量传递效率在各营养级之间不一样，逐步计算。或以植物为基准，在食物链的基础上推出2.5/1000×100%=0.25% 二 求营养级的生物量 (一） 已知能量传递效率求生物量 例3在植物 昆虫 鸟 的营养结构中，若能量传递效率为10%，以鸟类同化的总量为（ ） B A Y X D C X X X Y Y Y
高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆ 典例在线 如图为生态系统中部分能量流动情况示意图，①?⑦各代表一定能量，下列有关叙述正确的是 A．从能量关系上看①=②+⑤ B．初级消费者的同化量=③+④+⑥+⑦ C．①是流入生态系统的总能量 D．分解者分解动植物遗体释放出来的能量，可供绿色植物再利用 【参考答案】C 被生产者再利用。 学霸推荐 1．在由草、兔、狐组成的一条食物链中，兔经同化作用所获得的能量，其去向不包括A．通过兔子细胞呼吸释放的能量 B．通过兔子的粪便流入到分解者体内的能量 C．通过狐的粪便流入到分解者体内的能量 D．流入到狐体内的能量 2．下列关于生态系统中能量流经初级消费者的说法正确的是 A．初级消费者摄入的能量有10%~20%流到次级消费者 B．初级消费者用于生长发育和繁殖的能量等于次级消费者同化的能量 C．初级消费者将用于生长发育和繁殖的能量的一部分用于呼吸作用消耗
D．初级消费者同化的能量是流经该营养级的总能量 3．在生态系统中,能量可以通过食物链在生物群落中流动。营养级越高,获得的总能量越少。 下列解释不正确的是 A．各营养级中总有一部分能量被分解者利用 B．各营养级中的能量一定有部分以热能形式散失 C．生物维持自身的生命活动消耗一部分能量 D．营养级越高的生物个体生命活动需要的能量越少 4．下列有关生态系统中能量流动的叙述,正确的是 A．兔子吃了1千克的草,则这1千克草中的能量就流入了兔子体内 B．一只狼捕食了一只兔子,则这只兔子中有10%~20%的能量流入狼的体内 C．生产者通过光合作用合成有机物,能量就从无机环境流入生物群落 D．生态系统的能量是伴随着物质循环而被循环利用的 5．如图为生态系统中能量流动的部分过程。下列叙述不正确的是 A．①中的能量来自生产者的同化作用 B．分解者利用的能量一定比a小 C．b为初级消费者用于生长发育和繁殖的能量 D．应在a处加上细胞呼吸散失的热能箭头 答案 1．【答案】B 【解析】兔子的粪便中的能量属于草同化的能量。故选B。 2．【答案】D 【解析】A项中初级消费者同化量的10%~20%流到次级消费者;B项中初级消费者用于生长发育和繁殖的能量大于次级消费者同化的能量;C项中同化量=用于生长发育繁殖的能 量+呼吸作用以热能形式散失的能量。 3．【答案】D
能量流动经典例题 1.如图若草固定的太阳能转化的有机物为1000 kg；又假如每 个营养级的生物被2种生物捕食时各食一半，则鹰最少增加 （） A．12.75 kg B．15.25 kg C．7.75 kg D．21 kg 2.下图表示某草原生态系统中能量流动图解， ①～④表示相关过程能量流动量。下列有关叙 述正确的是( ) A．①是流入该生态系统的总能量 B．分解者分解动植物遗体释放出来的能量，可供绿色植物再利用 C．图中②/①的比值代表“草→兔”的能量传递效率 D．③和④分别属于草和兔同化量的一部分 3、如图所示的一个食物网（能量传递效率按10%计算），则下列叙述正确的是 ①该食物网中初级消费者只有昆虫，次级消费者只有鸟 ②昆虫属于第一营养级，鸟属于第二营养级③若绿色植物固定的太阳能总量为M，昆虫获得的总能量为m1,鸟获得的总能量为m2,则 M>m1+m2 ④在鸟类的食物构成中，若动物性食物和植物性食物各占一半，则鸟类增加能量A时，生产者需提供能量为55A A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 4、下图为生态系统中食物链所反映出的能量流动情况，图中箭头符号为能量的流动方向，单位为kcal/(m3·年)。下列说法正确的是( ) ①在入射的太阳能中，生产者只利用 了其中的1%左右 ②分解者可利用来自各营养级转移到A中的所有能量 ③消费者营养级别越高，可利用的总能量越多 ④当人们把生产者当作食物时，可获得更多的能量 A①②B．①④C②④D．③④ 5、在某草原生态系统能量流动过程中，假设羊摄入体内的能量为n，羊粪便中的能量为36%n，呼吸作用散失的能量为48%n，则( ) A．羊同化的能量为64%n B．贮存在羊体内的能量为52%n C．由羊流向分解者的能量为16%n D．由羊流向下一营养级的能量为64%n
生态系统能量流动过程分析 1.下面为能量流经某生态系统第二营养级的示意图[单位:J/(cm2·a)],据图分析,有关说法正确的就是( ) A.该生态系统第一营养级同化的能量至少为400 B.第二营养级用于生长、发育与繁殖的能量就是100 C.能量由第二营养级到第三营养级的传递效率就是20% D.该生态系统第三营养级同化的能量就是15 2.如图所示桑基鱼塘生态系统局部的能量流动,图中字母代表相应的能量。下列有关叙述不正确的就是( ) A.如果c1表示蚕传递给分解者的能量,则b1表示未被利 用的能量 B.图中b表示桑树呼吸作用散失的能量 C.图中的c可表示桑树用于生长、发育、繁殖的能量 D.图中d1/d可以表示第一营养级到第二营养级的能量传递效率 3.如图为草原生态系统的能量流动图解模型,A、B、C分别表示流入各营养级的能量,D、E、F分别表示各营养级生物用于生长、发育、繁殖的能量,G、H、I分别表示草、兔子、狼呼吸作用消耗的能量,J、K、L分别表示流入分解者的能量。下列说法中正确的就是( ) A.图中A＝D、B＝E、C＝F B.K中能量包括兔子尸体及狼粪便中的能量 C.食物链中能量最少的就是分解者所处的营养级 D.第一营养级与第二营养级间的能量传递效率就是E/D 4.(2015·茂名模拟)下列对人工鱼塘生态系统的分析,合理的就是( ) A.消费者同化的能量往往大于生产者所固定的太阳能 B.生态系统中能量流动不就是逐级递减的 C.调查该生态系统中某鱼类密度常用的方法就是样方法 D.该生态系统的功能只有物质循环与能量流动 5.如图为某人工松林18年间能量流动情况的调查统计(单 位略),有关说法正确的就是( ) A.“能量Q”就是指生产者固定的太阳能总量 B.无需人工能量投入该松林就可维持其稳定性 C.18年间该松林中分解者获取总能量就是285×1010 D.动物的存在加快了人工松林的物质循环 6.下表就是某营养级昆虫摄食植物后能量流动的情况,下 列说法不正确的就是( ) 项目昆虫摄食量昆虫粪便量昆虫呼吸消耗量昆虫生长的能量 能量(kJ) 410 210 130 70 A B.昆虫同化的能量中约有35%用于其生长、发育与繁殖 C.昆虫的后一个营养级能够获得的能量最多为14 kJ D.昆虫的前一营养级的能量至少为1 000 kJ
例析生态系统中能量流动计算的几种题型 能量流动的知识，是高中生物教材中为数不多的几个D 级知识点之一，因此，关于能量流动的计算问题，是一种重要的题型。常见的计算题型大致可分为如下几种： 1. 根据能量流动效率直接计算 例1 某生态系统中初级消费者和次级消费者的总能量分别是W 1和W 2，当下列哪种情况发生时，最有可能使生态平衡遭到破坏（ ） A. 2110W W > B. 215W W > C. 2110W W < D. 215W W < 解析 生态系统的能量流动效率为10%~20%，即一般情况下上一营养级传递给下一营养级的能量不超过自身同化量的20%，如，则说明初级消费者和次级消费者之间的能量流动效率已经高于20%，初级消费者、食物链和生态系统的稳定性都受到了破坏，影响了生物的可持续性发展，因而最有可能使生态平衡遭到破坏。答案选D 项。 例2 有5个营养级的一条食物链，若第五营养级的生物体重增加1kg ，理论上至少要消耗第一营养级的生物（ ） A. 25kg B. 125kg C. 625kg D. 3125kg 解析 这是最为简单的一种计算题型。所谓至少消耗，即是按照最高的效率（20%）传 递。设需消耗第一营养级生物x kg ，则有(20%)4x=1，不难选出正确答案为C 项。 2. 根据隐含的能量流动数量关系进行计算 例3 在某生态系统中，已知1只2kg 的鹰要吃10kg 的小鸟，0.25kg 的小鸟要吃2kg 的昆虫，而100kg 的昆虫要吃1000kg 的绿色植物。若各营养级生物所摄入的食物全转化成能量的话，那么，这只鹰转化绿色植物的百分比应为（ ） A. 0.05% B. 0.5% C. 0.25% D. 0.025% 解析 该题中能量流动效率不仅用重量表示，而且其数值在各营养级之间都不一样，但以植物为基准，在食物链的基础上可推出它们间的数量转化关系： 植物 → 昆虫 → 小鸟 → 鹰 1000kg 100kg 12.5kg 2.5kg 这样，鹰转化绿色植物的百分比即为2.5/1000，也就是0.25%。 3. 根据规定的能量流动效率计算 例4 有一食物网如图1所示。假如猫头鹰的食物2/5来自兔子，2/5来自老鼠，其余来自蛇，那么猫头鹰要增加20g 体重，最多消耗植物多少克？ 图1 解析 据题意，猫头鹰的食物可来源于三条食物链，直接来源于三种不同的生物：兔、鼠、蛇，如要使其增重20g ，则这种食物食用后必须使其分别增加8g 、8g 、4g 。这样可得到图2。 图2 考虑到是最多消耗，计算时要按最低的能量流动效率即10%计算，这样这三条链消耗的植物分别为800g 、800g 、4000g ，共消耗植物5600克。 例5 在如下图3所示的食物网中，已知各营养级之间的能量转化效率为10%，若一种生物摄食两种上一营养级的生物时，两种被摄食的生物量相等，则丁每增加10千克生物量，需消耗生产者多少千克？
第二章第三节能量流动和物质循环 教案设计 【教材分析】 本节课教学内容是济南版八年级下册第六单元第二章的第三节课，是在前面我们学习了生态系统的组成以及食物链和食物网的知识基础上来进行的，因为在食物链和食物网的形成过程中，其中就伴随着能量的流动和物质的循环过程．由于有了前面的知识基础，为本节课的内容作了很好的铺垫，但本节课的知识内容比较抽象，所以在学习过程中还会有一些难度．在教学过程中，需要通过图片、PPT课件等的互相配合使用，使本节课的教学变得更加容易理解、易于接受、准确的掌握． 【学情分析】 本节课的教学内容安排在八年级完成，从学生方面来讲，由于经过了初中一年多的学习，同学们已经适应了初中阶段的生活环境；了解了生物学科的特点；适应了学科教师的授课方法，并且也形成了自己的有特点的学习方法．也从小学生的学习思维模式逐步转化成了初中生的学习思想和理念．所以，对于本节课的学习虽然会有一些抽象，但同学们一定会通过自己的努力、老师的引导，很好地完成本节课的学习． 【教学目标】 知识目标 1.掌握物质循环的概念以及碳循环的过程．（重点） 2.理解能量流动和物质循环的联系和区别．（难点） 过程与方法 通过了解生态系统的能量流动和物质循环，渗透生态系统是一个整体的观点． 情感、态度与价值观 认识人类的各种活动必须遵循生态系统的客观规律． 【重点和难点】 重点：生态系统能量流动的过程和特点． 难点：生态系统的能量流动具有单向性和逐级递减的原因． 【课前准备】 学生：复习巩固上节课的食物链和食物网的知识．
教师：多媒体课件、图片、文本． 【学法指导】 （1）学生课前预习． （2）课堂交流：师生交流，学生学会在教师引导下归纳总结知识点． （3）小组合作：上课之前学生按事先分组，进行合作交流活动． （4）小组交流：学生在交流中学会分析选择，培养综合能力． 【课时安排】1课时 【教学过程】 一、复习巩固：幻灯片展示巩固练习题． 设计意图：复习旧知，强化知识，为新知铺垫． 二、导入新课：首先请大家做一个快乐竞猜游戏． 假设你像鲁滨逊那样流落在不毛的荒岛上，随身尚存的只有少量的玉米和一只母鸡，那里除了能饮用的水外，几乎没有任何食物。以下哪种生存策略能让你维持更长的时间来等待救援：生存策略1：先吃鸡，然后吃玉米． 生存策略2：先吃玉米，用部分玉米喂鸡，吃鸡下的蛋，最后吃鸡． 学生：每组学生各选一名代表，做出选择．（绝大部分学生选择的是2） 教师：真理往往掌握在少数人手里．我们共同来看看鲁滨逊的选择是——先吃鸡，后吃玉米． 母鸡提出抗议：
能量流动的相关计算 一、能量传递效率的选择问题 例1、在食物链:草→兔→狼中， 1）狼增加1kg,至少要消耗草 ______ kg 2）狼增加1kg,最多要消耗草______ kg 3）若草→兔的传递效率为15﹪,兔→狼的传递效率为16﹪，那么，消耗1000kg草，狼增加______kg 例2、在右图的食物网中 1、消耗绿色植物1kg,鹰至少增重_______千克；最多增重_______ 千克。 2、鹰每增加１千克体重至少需_______千克绿色植物； 3、鹰每增加１千克体重所消耗的绿色植物最多为______千克； 二、能量流动比例分配问题 1、在上图的食物网中，若鹰的食物来源1/3来自兔，1/3来自相思鸟，1/3来自蛇，鹰增加3千克体重至少需消耗_______千克绿色植物。 2、假如北极狐的食物1/2来自雷鸟，1/8来自植物，且该系统能 量从生产者到消费者的传递效率为10%，从消费者到消费者的能量 传递效率为20%，如果北极狐种群增加的能量为80kJ，若不考虑其 他变化的影响，则植物增加的能量是kJ。 3、右图表示某生态系统食物网的图解，若一种生物摄食两种前一 营养级的生物，且它们被摄食的生物量相等，则猫头鹰体重增加1 kg，至少需要消耗生产者 ( ) A．100 kg B．312.5 kg C．25 kg D．15 kg 三、能量流动比例调整问题 例4、假设某农场将生产的玉米的1/3作为饲料养鸡，2/3供人食用，生产出的鸡供人食用，现调整为2/3的玉米养鸡，1/3供人食用，生产出的鸡仍供人食用。理论上，该农场供养的人数将会____ 。调整后的人数是调整前的人数的____倍。（传递效率为10﹪） 例5、为缓解人口增长带来的世界性粮食紧张状况，人类可以适当改变膳食结构。 若将(草食)动物性与植物性食物的比例由1∶1调整为1∶4，地球可供养的人口 数量是原来的________倍。(能量传递效率按10%计算，结果精确到小数点后两位 数字) 四、能量传递效率的计算问题 例6、上图表示某农田生态系统的能量流动情况，其中箭 头表示能量流动方向，数字为同化能量数值，单位为 J/(cm2·a)。请回答下列问题： 1）流经该农田生态系统的总能量 为， 2）图中第一营养级到第二营养级的能量传递效率 为。 例7、（1）由图中数据可知，生产者固定的能量值 为，肉食动物需补偿输入的能量值 为。(单位忽略） （2）在人为干预下，能量在第二营养级到第三营养 级之间的传递效率为。 （3）由图中可知：用于植食动物自身的生长、发育、
流动阻力和能量损失 1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略 （2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。 （3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。 2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg /10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。 解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-?=υ Av Q Q ρρ==，v =() 231.0410110???π 20008386310519.1)1.0(41011.010Re 62 3>=??????= =-π υvd 故为紊流 （2） 200013141014.1)1.0(48501.010Re 4 2<=?????= - 故为层流 3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--?= 3205.1m kg =ρ 2000 Re ==υvd s m v 105.03 .0107.1520006 =??=-
专题3 有关能量流动中的计算 1、能量流动过程中“最值”的计算 （1）已知低营养级求高营养级时，求“最多”选最短食物链，传递效率选20%；求“最少”选最长食物链，传递效率选10%。 （2）已知高营养级求低营养级时，求“最多”选最长食物链，传递效率选10%；求“最少”选最短食物链，传递效率选20%。 例1、在下图所示的食物网中，： （1）若生产者草通过光合作用固定的太阳能为M kJ，则传递到鹰的能量最多有______kJ；最少有__________kJ。 （2）若鹰增加N kg体重，则最多需要消耗_______kg草；最少需要消耗_________kg草。 2、能量流动中“按比例”的计算 即能量传递过程中沿不同的食物链传递时，不同的途径所占的比例不同时的计算。 （1）若已知“能量从低营养级向高营养级传递”时，通常采用正推法，即从低营养级向高营养级推算。 例2、如下图所示的食物网中，能量从低营养级向高营养级传递时，不同的路径传递的比例相等。若按传递效率10%计算，则鹰每增加1 g体重，需要绿色植物多少g？ 解析：此题推算时应从低营养级向高营养级推算，设需要绿色植物X g，传递效率为10%，则： （2）若已知“能量是高营养级向低营养级摄取”时，通常采用逆推法。即从高营养级向低营养级推算： 例3、在下列的食物网中，若鸭从植物中获得的能量占鸭同化量的4/5，从害虫中获得的能量占鸭同化量的1/5，若植物通过光合作用固定了120 kJ的能量，则最多可传递鸭多少能量？ 解析：此题理解的关键 是4/5和1/5是指将植物的 能量分成4/5和1/5还是将 鸭同化的能量分成4/5和1/5。设最多（传递效率选20％）可传递给鸭X kJ能量，则： 同类型计算题：全品测试卷P47 1题 【配套练习】 1、如下图所示的食物网。如果一个人的食物有1/2来自农作物，1/4来自家禽，1/4来自猪 肉，假如能量传递效率为 10％，那么此人每增加1 Kg体重，约消耗蔬菜________Kg。 2、下图所示为某生态系统中的食物网示意图，若E生物种群含有总能量5.8×109 kJ，B 生物种群含有总能量1.6×108kJ，从理论上分析，A生物种群获得的总能量最多是（） A.2.0×108 kJ C B.2.32×108 kJ C.4.2×108 kJ A E B D.2.26×108 kJ 分析： D 3、如下图所示的食物网，已知各营养级之间的能量转化效率为10％，若一种生物摄取两种以一营养级的生物时，两种被摄食的生物量相等，则丁每增加10 kg生物量，需消耗生产者多少kg？ 丁分析： 草昆虫蚱蜢鸟鹰 蛇
生态系统中能量流动的计算方法 一、食物链中的能量计算 1.已知较低营养级生物具有的能量（或生物量），求较高营养级生物所能获得能量（或生物量）的最大值。 例1.若某生态系统固定的总能量为24000kJ，则该生态系统的第四营养级生物最多能获得的能量是（） A. 24kJ B. 192kJ C.96kJ D. 960kJ 解析：据题意，生态系统固定的总能量是生态系统中生产者（第一营养级）所固定的能量，即24000kJ，当能量的传递效率为20%时，每一个营养级从前一个营养级获得的能量是最多的。因而第四营养级所获得能量的最大值为：24000×20%×20%×20%=192kJ。答案：D 规律：已知较低营养级的能量（或生物量），不知道传递效率，计算较高营养级生物获得能量（或生物量）的最大值时，可按照最大传递效率20%计算，即较低营养级能量（或生物量）×(20%)n （n为食物链中由较低营养级到所需计算的营养级的箭头数）。 2.已知较高营养级的能量（或生物量），求较低营养级应具备的能量（或生物量）的最小值。 例2.在一条有5个营养级的食物链中，若第五营养级的生物体重增加1 kg，理论上至少要消耗第一营养级的生物量为（） A. 25 kg B. 125 kg C. 625 kg D. 3125 kg 解析：据题意，要计算消耗的第一营养级的生物量，应按照能量传递的最大效率20%计算。设需消耗第一营养级的生物量为X kg，则X=1÷(20%)4=625 kg。答案：C 规律：已知能量传递途径和较高营养级生物的能量（或生物量）时，若需计算较低营养级应具有的能量（或生物量）的最小值（即至少）时，按能量传递效率的最大值20%进行计算，即较低营养级的生物量至少是较高营养级的能量（或生物量）×5n（n为食物链中，由较低营养级到所需计算的营养级的箭头数）。 3.已知能量的传递途径和传递效率，根据要求计算相关生物的能量（或生物量）。 ，若能量传递效率为10%～15%时，例3.在能量金字塔中，生产者固定能量时产生了240molO 2 次级消费者获得的能量最多相当于多少mol葡萄糖？（） A.0.04 B. 0.4 C.0.9 D.0.09 解析：结合光合作用的相关知识可知：生产者固定的能量相当于240÷6＝40mol葡萄糖；生产者的能量传递给次级消费者经过了两次传递，按最大的能量传递效率计算，次级消费者获得的能量最多相当于40×15%×15%＝0.9mol葡萄糖。答案：C 规律：已知能量传递效率及其传递途径时，可在确定能量传递效率和传递途径的基础上，按照相应的能量传递效率和传递途径计算。 二、食物网中能量流动的计算 1.已知较高营养级从各食物链中获得的比例，未告知传递效率时的能量计算。 例4.下图食物网中，在能量传递效率为10%～20%时，假设每个营养级的生物从前一营养级的不同生物处获得的能量相等。则人的体重每增加1 kg，至少需要消耗水藻 kg。 解析：由题意知：人从大鱼和小鱼处获得的能量是相等的，小鱼从虾和水藻处获得的能量是相等的，而且，题中“至少”需要多少，应按能量传递的最大效率计算。计算方法如下：在“小鱼→大鱼→人”的传递途径中，大鱼的生物量至少为0.5÷20%＝2.5 kg，小鱼的生物量至少为2.5÷20%＝12.5 kg；在“小鱼→人”的传递途径中，小鱼的生物量至少是0.5÷20%＝2.5 kg。因此，小鱼的生物量总量至少为12.5+2.5=15 kg。
生态系统能量流动模型分析 一、定量不定时模型分析 流入某一营养级的一定量的能量在足够长的时间内去路可有三条：①流入下一营养级的；②被分解者利用的；③自身呼吸消耗的。当然，这一定量的能量无论如何传递，最终都以热能形式从生物群落中散失，所以生产者只有源源不断地固定太阳能，才能保证生态系统能量流动的正常进行。 …… 二、定量定时模型分析 流入某一营养级的一定量的能量在一定时间内的去路可有四条：①流入下一营养级的；②被分解者利用的；③自身呼吸消耗的；④未被下一个营养级利用的，即“未利用”。如与模型构建相关的公式： 1． 摄食量= 2． 同化量= 3． 用于生长发育繁殖的能量= 三、其他模型 构成生物体的 被同化的 呼吸消耗的 食入的 被捕食的 未同化的 种群A 未食入的 未被捕食的
四、例题分析 1. 下图表示在生态系统中，能量流经第二营养级的示意图，请分析回答。 (1)图中A表示；B表示。除了图中所示，第二营养级同化的能量还有一部分。 (2)在“兔子→狼”这一关系中，狼粪的能量去向可用图中哪一个箭头表示？。 2.某同学绘制了如图所示的能量流动图解，下列叙述正确的是( ) A．生产者固定的总能量可表示为(A1＋B1＋C1＋A2＋B2＋C2＋D2) B．由生产者到初级消费者的能量传递效率为D2/W1 C．初级消费者摄入的能量为(A2＋B2＋C2) D．W1＝D1＋D2 3.下图表示某草原生态系统中能量流动图解，①～④表示相关过程的能量流动。下列有关叙述正确的是 ( ) A．①是流入该生态系统的总能量 B．分解者分解动植物遗体释放出来的能量，可供绿色植物再利用 C．图中②/①的比值代表“草→兔”的能量传递效率 D．③和④分别属于草和兔同化量的一部分
食物链(网)的确定及能量流动的相关计算 一、食物链(网)的构建 【考题范例】 某相对封闭的生态系统中除分解者外共有五个种群(每个种群只占一个营养级)，其能量调查如下表所示： A ．该生态系统的营养结构可表示为戊→乙→丙→甲→丁 B ．当甲与丙无捕食关系时，每相邻两营养级之间能量的传递效率都相等 C ．该生态系统中甲的数量增加以后，会导致丙的数量减少，乙的数量增加 D ．去除甲和丁后，丙增多乙减少 [审答提示] (1)抓住题干中的关键信息：“除分解者外共有五个种群(每个种群只占一个营养级)”；(2)根据相邻营养级之间的传递效率为10%～20%确定食物网。 解析：选B 。由题意可知，每个种群只占一个营养级，则五种生物所构成的营养结构应 为：；若甲与丙无捕食关系，则食物网为，则相邻两个营 养级之间的能量传递效率依次为20＋50500×100%、750×100%、0.98 7×100%，都等于14%；甲捕食乙、丙，若甲数量增加，则乙、丙的数量减少；除去甲和丁后，则乙、丙的数量先增加、后减少，最后趋于稳定。 【备考锦囊】 1．依据捕食关系曲线构建食物链(网) 根据先上升先下降者为被捕食者，后上升后下降者为捕食者，可以确定下图中食物链为：乙→丙→甲。 2．依据所同化能量的多少构建食物链(网) 生态系统中能量流动逐级递减，且相邻营养级之间的传递效率为10%～20%。能量值大者为被捕食者，少者为捕食者。若相邻两能量值相差不大，不足以构成10%～20%的比例，则两者应为同一营养级。可以确定下图1食物链为丙→甲→乙→丁；图2食物网为
；下表中的食物链为B→D→A→C。 3. 生态系统中存在生物富集现象，即营养级越高，体内相关农药的浓度越高，两者在数值 上呈正相关。可以确定下表中的食物网为。 1．某种植玉米的农场，其收获的玉米子粒既可作为鸡的饲料，也可作为人的粮食，玉米的秸秆加工成饲料喂牛，生产的牛和鸡供人食用，人、牛、鸡的粪便经过沼气池发酵产生的沼气作为能源，沼渣、沼液作为种植玉米的肥料。据此回答(不考虑空间因素)： (1)请绘制由上述动植物组成的食物网。____________ (2)牛与鸡之间 ________(有、无)竞争关系，理由是__________________________。人与鸡的种间关系是________________。 解析：(1)在该生态系统中，鸡、牛、玉米和人组成的食物网如图： (2)根据对种间关系的认识，容易判断出牛与鸡之间不具有竞争关系，因为牛食玉米秸秆而鸡吃玉米籽粒；人与鸡之间则既有捕食关系又有竞争关系，因为玉米籽粒既作为鸡的饲料，也作为人的粮食。 答案：(1) (2)无它们所需食物资源不同(或牛食玉米秸秆、鸡吃玉 米子粒) 捕食与竞争
生态系统中能量流动的计算是近几年高考的热点，考生常因缺乏系统总结和解法归纳而容易出错。下面就相关问题解法分析如下： 一、食物链中的能量计算 1.已知较低营养级生物具有的能量（或生物量），求较高营养级生物所能获得能量（或生物量）的最大值。 例1.若某生态系统固定的总能量为24000kJ，则该生态系统的第四营养级生物最多能获得的能量是（） A. 24kJ B. 192kJ C.96kJ D. 960kJ 答案：D 2.已知较高营养级的能量（或生物量），求较低营养级应具备的能量（或生物量）的最小值。 例2.在一条有5个营养级的食物链中，若第五营养级的生物体重增加1 kg，理论上至少要消耗第一营养级的生物量为（） A. 25 kg B. 125 kg C. 625 kg D. 3125 kg 解析：据题意，要计算消耗的第一营养级的生物量，应按照能量传递的最大效率20%计算。设需消耗第一营养级的生物量为X kg，则X=1÷(20%)4=625 kg。 答案：C 3.已知能量的传递途径和传递效率，根据要求计算相关生物的能量（或生物量）。 例3.在能量金字塔中，生产者固定能量时产生了240molO2，若能量传递效率为10%～15%时，次级消费者获得的能量最多相当于多少mol葡萄糖？（） A.0.04 B. 0.4 C.0.9 D.0.09 解析：结合光合作用的相关知识可知：生产者固定的能量相当于240÷6＝40mol葡萄糖；生产者的能量传递给次级消费者经过了两次传递，按最大的能量传递效率计算，次级消费者获得的能量最多相当于40×15%×15%＝0.9mol葡萄糖。 答案：C 二、食物网中能量流动的计算 1.已知较高营养级从各食物链中获得的比例，未告知传递效率时的能量计算。