初一下册几何练习题
1．如图1，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；
2．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
3．如图3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明
理由．
4．如图4，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
5．如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
1 2 3
A F C D
B E
图1
E B A
F D C 图2 1 3
2 A E C
D B F
图2 F
2
A B
C D Q E 1 P
M
N 图4
图5 1 2 A C B F G E D
6．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．
7．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
8．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
9.已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。
求证：GH ∥MN 。
图9 10. 已知：如图，
，，且.
图6 2
1 B C E D 图7 1
2 A B E F
D
C C 图8
1
2
3 A
B D F
11.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED
全等吗？为什么？
．
12.如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.
13.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.
14. 11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD。
15. 如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。
求证：EB∥CF。
P
4
3
2
1
（图11）
D
B
A
F
16. 如图（13）△ABC ≌△EDC 。求证：BE=AD 。
17.如图：AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。 求证：△ABE ≌△DCF 。
18. 如图；AB=AC ，BF=CF 。求证：∠B=∠C 。
19.如图：AB ∥CD ，∠B=∠D ，求证：AD ∥BC 。
20.如图：AD=BC ，DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，DE=BF 。求证：（1）AF=CE ，（2）AB ∥CD 。
E D C B A F
（图19）
E
D
C B A F E
D C
B A （图21）
D C
B
A
F
（图24）
E D C B
A
一、和差倍分问题
1、甲队人数原为乙队人数的2倍，若从甲队调10人到乙队，则甲队人数比乙队人数的一半多3人，求原来两队的人数。
解：设甲队原有x人，乙队原有y人。
依题意可列方程组：
解这个方程组得：
答：甲队原有24人，乙队原有12人。
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数是多少？
解：设十位数字是x，个位数字是y
依题意可列方程组：
解这个方程组得：
答：这个两位数是45。
3、某厂为某学校生产校服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
解：设用x米做上衣，y米做裤子。
依题意可列方程组：
解这个方程组得：
（套）
答：用450米布料做上衣，用300米做裤子恰好配套。共能生产300套。