欧阳家百创编
第三章位置与坐标第1节 3.1确定位置学案
欧阳家百（2021.03.07）
主备李玉女副备袁长军张海涛
【学习目标】
1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。
【学习重难点】
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
一．教材精读第1节《确定位置》
1、行列定位法
例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，
14），请问小华应怎样去找自己的位置？
解：由题意可知，（10，14）表示排座。因此应先找到第排，再在第排找到座。
2、“方位角加距离”定位法
用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇
对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上的目标有；要
想确定敌舰B的位置，还需要的数据
是。
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有。
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数据
3、方格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
例 3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位
置，那么
（1）图○1中五个顶点的位置表示为：
（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：
（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。
归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横
格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后
“纵”）
4、区域定位法
区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置
具有简单明了的特点，但往往不够准
确。
例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在区。
5、经纬定位法
经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。
例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（）
A、四川西北部
B、北纬30.3°
C、东经103.0°
D、北纬30.3°、东经103.0°
三巩固练习
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对
于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）； ?
④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.
（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作（5,6）表示的是。
4．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）
Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°5．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离
6．观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马3 进4”（即第3 列的马前进到第4 列）后的位置．
四小结
1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。
五课后作业
第三章位置与坐标第2节 3.2.1平面直角坐标系第1课时
主备李玉女副备袁长军张海涛
【学习目标】
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【学习重难点】
重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。
难点：点的坐标的表示。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
一、学习准备
1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。
3、规定了、、的直线叫数轴。数轴和实数是关系。
二、教材精读
活动1：探究坐标系
1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿：，
中心广场：，
碑林：。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用
（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表
示出图中其他点的位置。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中
的2表示，（2,5）中的2表示。
2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原
点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？
碑林：，
大成殿：，
科技大学：。
归纳：
1.平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称 .公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点任何象限。2、点的坐标的表示
通常将（0,0）
点称为原点。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点
P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y
轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数
对（）叫做点P的。
活动2：
1.写出图右中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．
2：写出图中A、B、C、D、E的坐标。
3：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）
归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，
再确定坐标的符号。
回顾小结
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
自主反馈
1．下图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
2.在下图中，分别写出八边形各
个顶点的坐标.
2.下图是画在方格纸上的某岛简
图.
(1)分别写出地点A，L，O，P，
E的坐标；
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？
课后作业
第三章位置与坐标第2节 3.2.2平面直角坐标系第2课时
主备李玉女副备袁长军张海涛
【学习目标】
1、巩固平面直角坐标系，在给定的坐标系中，根据坐标轴描出点
的位置，由点的位置写出坐标。
2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
一、学习准备
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、象限内点的符号：
第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、、、。
3、确定下图各点的坐标。
图（1）图（2）
解：图（1）A（）、B（）、C（）、D（）、E （）
F（）、G（）
图（2）A（）、B（）、C（）、D（）、E（）F（）、
二、教材精读
5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）
（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分别连接A、B、C和D、E、F、G。
①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交
与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。
解：A（） M（） N（） P（） Q（）
这些点的特点是：。
②点D到x轴的距离是；到y轴的距离是。
点E到x轴的距离是；到y轴的距离是。
点F到x轴的距离是；到y轴的距离是。
点G到x轴的距离是；到y轴的距离是。
③点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是，
他们的位置关系是。线段BC和EF与x轴位置的关系是。
④观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标的特征是，
他们的位置关系是。线段DE和FG 与y轴位置关系是。
归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点：
X轴上点的纵坐标为；y轴上点的横坐标为；
原点的横、纵坐标都为；
原点既在x轴上，又在y轴上。
⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：
与x轴平行的直线上所有的坐标相同。
与y轴平行的直线上所有的坐标相同。
⑶点P（a，b）到x轴的距离为；到y轴的距离为；
点P（a，b到原点的距离为；（自已探究）
⑷各象限内点的坐标特点：
点P（a，b）在第一象限，则a0，b0；
点P（a，b）在第二象限，则a0，b0；
点P（a，b）在第三象限，则a0，b0；
点P（a，b）在第四象限，则a0，b0；
实践练习：
1、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的
直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对
2、在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是。
3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是。
4、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________。
5、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为。
6、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
7、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).
要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.
你的答案惟一吗？
课后作业
第三章位置与坐标第2节 3.2.12平面直角坐标系习题课第3课时
主备李玉女副备袁长军张海涛
【学习目标】
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，
那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
法一：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为
A（），B（），C（），D（）。
法二：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
注：以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
法三：如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，
平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为
A（），B（），C（），D（）。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法。
第二环节：应用
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
1.正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
2.除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
第三环节：巩固
运用。巩固
1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。
3.内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确
定直角坐标系找到宝藏？
第三章位置与坐标第3节 3.3轴对称与坐标变化
主备李玉女副备袁长军张海涛
学习目标】
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。
活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐
标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二
象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点
A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也
有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。
变式。发展
3.如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
归纳。概括
4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；
关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。
运用。巩固
5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。
活动2：探索坐标变化引起的图形变化
反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。
１（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），
（3，0），（4，-2），（0，0），
你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，
横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，
你会得到怎样的图案？
这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
变式。拓展
2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
*3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。
归纳。概括
4.横坐标相同、纵坐标相反的两点，；
横坐标相反、纵坐标相同的两点，。
运用。巩固
5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点
有，关于y轴对称的有。
活动3：反思小结
1.你有哪些收获？
2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.
活动4：自主反馈
1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，
其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
*2.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）。Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７