课例《图形中的规律》教学反思
忽如一夜春风来，千树万树梨花开。新一轮基础教育课程改革正如火似荼地展开着。不管是城市还是农村，形成了几十年来从未有过的“人人学理念，校校谈课改”的良好氛围。每一位数学教师都清楚地知道：教学目标需“三维一体”，教学方式强调“动手实践，自主探索，合作交流”，教学评价要“讲过程，重多元”，教师角色应扮演“组织者、引导者、参与者”，等等。
本课是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。根据学生的数学学习现实和教材的特点，我设定如下教学目标：
1、经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，感受数学美。
2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的自信心。
查阅大量相关的教材分析，对本节课的学习内容还作出了如下说明：严密的表述规律和用含字母的式子来表示规律进行数学建模不作普遍性的要求；探索规律的多样性应根据施教班级的教学现状、学情来确定展开的程度。
本节课我围绕教学目标设置了三个数学活动：1、欣赏，激趣。2、探究规律，体验方法。3、应用规律。把活动重点放让学生经历一个直观操作，探索发现的过程，体验发现规律的方法，而没有把重点放在总结公式和规律的多样化上。具体为：
一、创设问题情境，产生探究规律的内在需求。
有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。建构主义认为现实的、挑战性的学习材料更能符合学生的心理需求。因此我创设了一个问题情境：“同学们，你们能说说摆这种连接的三角形，摆一个要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。
二、以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
1、鼓励学生大胆猜想，猜摆10个三角形要几根小棒？
2、培养自主思考探究的方法。叶澜教授认为要让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的要是让学生掌握学习的“工具”。叶澜教授把自主学习的“工具”定位在两个“结构”上，即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研
究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。
课堂上，我先让学生4个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。
3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。
4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。
让学生体验数学化，在数学活动中感受从具体到形式的抽象过程，是小学数学课程改革所强调的重要理念。荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔指出：“如果将数学解释为一种活动的话，那就是必须通过数学化来教数学、学数学”。他认为数学活动的本质特征就是数学化。学生的“数学化”的进程应贯穿在其所经历的数学活动中。
在“让学生经历数学化过程”这个思想的指导下，本课的教学没有让学生仅仅停留于操作层面，而是为不同层次的学生提供了不同的“思维的脚手架”如摆小棒、画图、填表等。就好比登山，有的人登山是一步一级常规而上，有的人是择近途小道而上，有的人登山是攀登悬崖而上。教师的作用是为学生提供不同的途径，让学生根据自己的特点选择适合自己的方法去探究。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提
升学生的“数学化”水平，同时蕴藏着创新和灵性的求异思维也在淋漓尽致地释放着。
三、学生自主应用规律，感受数学知识的学以致用。
在教学设计与执行的过程中，我一直在思考如何处理好以下几对关系：
(一)教学设计与教学目标
众所周知，教学设计应为教学目标报务，教学设计应围绕教学目标而展开。教学目标是对教学活动结果的预设，是整个教学过程的准绳。它决定了教学活动的指向和教学进程，影响着教师对教学模式和教学方法的选择，同时为教师提供了教学效果检验的标准。明确合理的教学目标有助于教师与学生之间进行有效的交流，为师生的共同学习和生成进行导向和激励。因此，，如何把握好本课的教学目标，是我在备课时非常留意的重要事项。
(二)生活与数学的关系
生活是数学的源泉，数学离不开生活。生活是丰富多彩、变化莫测的，而数学却有着自己的严谨性和确定性。《数学课程标准》中指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……课的导入部分、设计为让学生欣赏感受生活周围有规律的图形，学生感受到了有规律的图形就在我们的生活中，感受到了数学美，而且在美的欣赏中拉近了认知与知识之间的距离，产生了学习新知的迫切需求，为新知
的有效探究奠定了良好的心理基础，也让学生明确到学习数学是非常有用的。
(三)数学与活动的关系
美国心理学家罗杰斯曾说：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件使之得以实践。适宜的环境和条件，除了民主平等的课堂氛围外，富有探索性的实践任务更能激发学生的学习愿望。本节课属于“实践与综合应用”领域的内容，实践与综合应用本质上是一种自主解决问题的活动，因此，教学设计必须以学生的探索为主线。重视引导学生去探索、去实践、去体验，让学生无所顾忌地充分表达自己的创意，自己的想法。
以上几点是我认为自己在本节课的设计上把握得比较成功的地方。当然，课堂教学的魅力就在于它永远是一门遗憾的艺术。反思这节课的教学，我认为不足的是：
1、性急，有时会把学生的话抢过来说，未能让学生充分地表述自己的观点。如果让我再上一次，我将更加耐心地倾听学生的声音，引导学生展开充分的交流和思维的争锋。
2、不能充分地关注到每一个学生，部分学生对总结的规律还有“雾里看花”的感觉，如何更好地关注到学生中的“弱势群体”，将是我们应该继续探讨的问题。
3、评价还有待改进。
通过本节课的学习活动，我深深地体会到：农村孩子的学习能力、解决问题的能力，以及思维的活跃程度完全不亚于城镇的孩子，他们跟城镇的孩子一样是那么的聪明可爱！
老师们，课堂是培育生命的生态园；课堂，为学生的生命、生长着色，每一堂课就是教师和学生的一次情感之旅。在新课程改革的路途上，我只是一名摸索前进的探路人。感谢进修学校领导的器重，感谢内坑教委和内坑怀斧小学的信任，为我提供了这么一个与大家交流研讨的平台。通过本次活动也将鞭挞我在今后的教学工作中，要不断探索、不断积累经验以充实自己。