5.3.3 固体比热容的测量
（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）
19世纪，随着工业文明的建立与发展，特别是蒸汽机的诞生，量热学有了巨大的进展。经过多年的实验研究，人们精确地测定了热功当量，逐步认识到不同性质的能量（如热能、机械能、电能、化学能等）之间的转化和守恒这一自然界物质运动的最根本的定律，成为19世纪人类最伟大的科学进展之一。从今天的观点看，量热学是建立在“热量”或“热质”的基础上的，不符合分子动理论的观点，缺乏科学内含。但这无损量热学的历史贡献。至今，量热学在物理学、化学、航空航天、机械制造以及各种热能工程、制冷工程中都有广泛的应用。
比热容是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所吸收（或放出）的热量。交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。
实验原理
1． 混合法测比热容
设一个热力学孤立体系中有n 种物质，其质量分别为m i ，比热容为c i （i=1,2,…,n ）。开始时体系处于平衡态，温度为CT 1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T 2。若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为
))(...(122211T T c m c m c m Q n n -+++= （1） 假设量热器和搅拌器的质量为m 1，比热容为c 1，开始时量热器与其内质量为m 的水具有共同温度T 1，把质量为m x 的待测物加热到T ’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T 2。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有
))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- （2）
式中c 为水的比热容。310.2--??cm K VJ 代表温度计的热容量，其中V 是温度计浸入到水中的体积。
2． 系统误差的修正
在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：
（1） 要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳
光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。
（2） 采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但
避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的
温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。
（3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。
（4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。
（5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过表5.3.3-1查出沸点的温度。
在采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4~5min就开始测读量热器中水的温度，每隔1min读一次。当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min测读一次。直道升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第15min截止。由实验数据作出温度和时间的关系T-t曲线（图5.3.3-1）。
为了推出式（2）中的初温T1和末温T2，在图5.3.3-1中，对应于室温T
曲线上之G点作一
室
垂直于横轴的直线。然后将曲线上升部分AB及下降部分CD延长，与此垂线分别相交于E点和F 点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T1和T2，即相当于热交换无限快时水的初温与
末温。
实验内容
实验内容是测量锌粒的比热容，实验装置如图5.3.3-2。
1． 称出质量为m x 的锌粒，放入试管中隔水加热（注意：水不能溅入）。在沸水中至少15min ，
才可以认为锌粒与水同温。水沸腾后测出大气压强p 。
2． 在锌粒加热的同时，称出量热器内筒及搅拌器质量m 1，然后倒入适量的水，并加入冰屑使
水温降低到室温下3~4℃（注意：不能使筒外表有水凝结），利用公式（2）估算出水的质量m 后，称出质量m 1+m 。
3． 在倒入锌粒前，一面用棒轻轻搅动，一面每隔一分钟测一次水温（注意：一定要待冰屑全部
融化后才能开始测温），计时5分钟后将热好的锌粒迅速而准确地倒入量热器内（注意：不能使量热器中水溅出，又切勿碰到温度计），立即将盖盖好并继续搅拌（注意：搅拌不能太使劲），同时，每隔半分钟测一次水温。至水温均匀下降，每隔一分钟测一次水温，连续10min 左右为止。
4． 温度计浸没在水下的体积可用一个小量筒测得，先将水注入小量筒中，记下其体积V 1，然
后将温度计插入水中，使温度计插入水中的体积与在量热筒中没入水中的体积相同（以从量热筒中取出温度计上水印为准），读出液面升高后的体积V 2，则温度计插入量热筒水中的体积
12V V V -=
（注意：实验中温度计中的水银泡一定要没入水中，但又不能碰到锌粒）
5．查表5.3.3-1得到实验气压条件下水的沸点T’，即作为锌粒加热后的温度。
6．作温度-时间曲线，求出T1和T2。
7．根据式（2）求出锌的比热c x，并和锌的标准比热)
g
J 比较，求出相对误差。
386
.0K
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思考题
为使系统从外界吸热与向外界放热大体相抵，你采取了哪些措施？结果怎样？
固体比热容的测量 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
固体比热容的测量 一、实验目的 1、掌握基本的量热方法——混合法； 2、测定金属的比热容； 3、学习一种修正散热的方法。 二、实验仪器 量热器、温度计（ 0C 和 0C 各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界无热量交换，最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律，高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量，即： 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为C ，实验时，量热器内先盛以质量为0m ，温度为1t 的冷水，之后，把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有： ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ （1） 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质制成，其质量为1m ，比热容为1c ，则
（3） = + C' c m C 1 1 式中C'为温度计插入水中部分的热容。C'的值可由下式求出： C表示C'以J·0C-1为单位时的数值，而式中V为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J {}3 V表示V以cm3为单位时的数值。 cm 2、系统误差的修正 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。 3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。 4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过
用混合法测固体的比 热容
实验八 混合法测定固体比热容 一 实 验 目 的 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测定金属的比热容。 二 实 验 仪 器 量热器，温度计，物理天平，停表，加热器，小量筒，待测物（金属块）。 量热器如图1所示，C 为量热器筒（铜制），T 为曲管温度计，P 为搅拌器，J 为套铜，G 为保温用玻璃棉。 加热器如图2所示，待测物由细线吊在其中间的圆筒中，由蒸汽锅发出的蒸汽通过加热器的套筒中给待测物加热。加热厚后将其下侧的活门K 打开，就 可将物体投入置于其下面的量热器中。为了减少加热器排出的水 蒸汽，可将排汽管插入冰和水的盆中，使蒸汽凝结成水。 三 实 验 原 理 温度不同的物体混合之后，热量将由高温物体传给低温物 体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的 平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收 的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测 定固体的比热。 将质量为m 、温度为t 2的金属块投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度 计插入水中部分）的热容为q ，其中水的质量为m 0，比热容为c 0，待测物投入水中之前的水 温为t 1。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况 下，将存在下列关系 ))(()(1002t q c m t mc -+=-θθ （1） 图2
即) ())((2100θθ--+=t m t q c m c （2） 量热器的q 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铜）制成，其质量为m 1，比热容为c 1，温度计插入水中部分的体积为V ，则 V c m q 9.111+= （3） )(9.11-??C J V 为温度计插入水中部分的热容，但V 的单位为 cm 3。也可以用混合法测量量热器的热容q 。即先将量热器中加入 )(0 g m '水，它和量热器的温度为1t ' ，其次将)(g m o ''温度为2t '的温水迅速倒入量热器中，搅拌后的混合温度为θ'，则根据式 （1），的))(()(100200t q c m t c m '-'+'='-'''θθ 即 001200)(c m t t c m q '-' -''-'''=θθ （4） 但是用混合法测量热器热容q 时，要注意使水的总质量00 m m ''+'和实际测比热容时水的质量m 0大体相等，混合后的温度θ'也应和实测时的混合温度θ尽量接近才好。 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要由温度差异就必然会由热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量出入相互抵消的方法，消除散热的影响。即控制量热器的初温1t ，使1t 低于环境温度0t ，混合后的末温θ则高于0t ，并使)(10t t -。第三要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损失较多的热量。 图3
热学实验论文 。混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同
温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 )())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成 )())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 则金属粒的比热容c 为 )() )(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4） 式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。 2. 系统散热误差的修正（面积补偿法） 在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图 中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到 E ，延长DC 到 F ，使BE G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等
固体比热容的测量 一、 实验目的 1、 掌握基本的量热方法——混合法; 2、 测定金属的比热容; 3、 学习一种修正散热的方法。 二、 实验仪器 量热器、温度计(0、00-50、00 0C 与0、0-100、0 0C 各一支)、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、 实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理,温度不同的物体混合后,热量将由高温物体传给低温物体,如果在混合过程中与外界无热量交换,最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律,高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量,即: 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器(包括搅拌器与温度计插入水中部分)的热容为C,实验时,量热器内先盛以质量为0m ,温度为1t 的冷水,之后,把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中,经过热交换后,水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有: ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ (1) 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量与比热容算出。设量热器筒与搅拌器由相同的物质制成,其质量为1m ,比热容为1c ,则 C c m C '+=11 (3) 式中C '为温度计插入水中部分的热容。C '的值可由下式求出:
{}{ }3109.1cm C J V C ='-? 式中V 为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J C 表示C '以J ·0 C -1为单位时的数值,而{}3cm V 表示V 以cm 3为单位时的数值。 2、 系统误差的修正 上述讨论就是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在,因此实验结果总就是存在系统误差,有时甚至很大,以至无法得到正确结果。所以,校正系统误差就是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施: 1)要尽量减少与外界的热量交换,使系统近似孤立体系。此外,量热器不要放在电炉旁与太阳光下,实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2)采取补偿措施,就就是在被测物体放入量热器之前,先使量热器与水的初始温度低于室温,但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算,使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等,极大地降低了系统误差。 3)缩短操作时间,将被测物体从沸水中取出,然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程,动作要快而不乱,减少热量的损失。 4)严防有水附着在量热筒外面,以免水蒸发时带走过多的热量。 5)沸点的校正。在实验中,我们就是取水的沸点为被测物体加热后的温度,但压强不同,水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压,再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后,散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后,水温达到最高温度前,整个系统还会向外散热。所以理论上的末温就是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正:在被测物体放入量热器前4-5min 就开始测度量热器中水的温度,每隔1min 读一次。当被测物体放入后,温度迅速上升,此时应每隔0、5min 测读一次。直到升温停止后,温度由最高温度均匀下降时,恢复每分钟记一次温度,直到第15min 截止。由实验数据作出温度与时间的关系t T -曲线,如图1所示。
混合 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态 θi θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 ) (0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为 3 m ，比热容为3 c ，它们的共同 温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0 θ相同。将适量金属粒倒入 量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2 θ。假设系统与外界没有任何热 交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 ) ())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中 3 3c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3 cm 。于是，式（3）可写成 ) ())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m
实验五 固体比热容的测量（电热法） 金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。 2、学习用电热法测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头 【实验原理】 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。 在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为： UIt A = （5-1） 如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立 ()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2） c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。 由（5-2）式得 ()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3） 为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点： 1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
实验名称： 固体比热容的测量 实验目的： 1、进一步熟悉量热方法及散热修正。 2、用混合法测定金属的比热容。 3、熟练掌握混合法的操作技巧，以减少量热器的散热。 实验仪器： 量热器 电子天平 温度计（0.1℃、50℃和1℃、100℃各一支） 停表 电水壶 小量筒 铝圆柱 实验原理： 根据热平衡原理，用混合法测定铝圆柱的比热。 质量m 、温度2t 的铝圆柱投入量热器的水中，设量热器及搅拌器质量为1m ，（比热容铜 31110.38510c J kg C --=???），水的质量为 0m （比热容取3 1 10 4.18710c J kg C --=???） ，温度计修正热容为1.9V （V 取3cm ），则 200111()( 1.9)()mc t m c m c V t θθ-=++- 即 001112( 1.9)() () m c m c V t c m t θθ++-= - 对1t 、θ须作散热修正，投物前5、6分钟开始测水温（30s 测一次），记下 投物前的时刻与温度，水温达到最高点后继续测5、6分钟，前图为温度——时间曲线。 吸热面积BOE S ；散热面积COF S 。当B O E S =COF S ，实验不受散热影响。应控制水温低于室温2～3度，可先粗测，后细测。 实验内容：
1.用天平分别测出量热器内筒和搅拌器的质量1m 、以及被测物铝圆柱的质量m 。 2.将量热器的内筒注入一定质量的水(适当加一点冰水)，要求保证金属块放入后能完全被水浸没。称量出量热器内筒及水的总质量。计算出水的质量0m 。 3. 盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌，当从温度计上读出量热器及水的温度比室温低3～4度时，开始每隔30〞记录一次温度。 4.将铝块放入电水壶用水煮沸，确切测量出铝块的温度1t (与水温相同)。 5. 当量热器及水的温度比室温低2～3度时将铝属块迅速取出放入量热器的内筒中，盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌。同时每隔30〞记录一次温度t 。持续5～10分钟。 6.取出温度计处理温度计浸在水中的体积。 7. 绘制τ-t 图，求出混合前的初温1t 和混合温度θ。计算被测物的比热容及其标准不确定度。 实验数据处理 铝圆柱 质量59.73m g = 温度 299.5t =℃ 量热器 质量170.40m g = 比热容 31110.38510c J kg K --=??? 水 质量0204.42m g = 比热容 3110 4.18710c J kg K --=??? 室温 t =_24.75_℃ 温度计插入水中部分的体积 31.9V cm = 初温 t 1=22.21℃ 混合温度 26.52θ=℃ 铝的比热容为：
实验六固体比热容的测量（混合法） 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、加热井装置 【实验原理】 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性，本实验重点介绍混合法测量金属比热容。 温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传递给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。 将质量为m、温度为T1 的金属块投入量热器的水中。设金属块、水、量热器内筒、搅拌器和温度计的比热分别为c、c0、c1和c2，质量分别为m、m0、m1和m2，待测物投入水中之前的水温为T2 。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系： mc (T1 ?θ ) = ( m0c0 + m1c1 + m2c2 ) (θ?T2 ) 即： )－( ) － )( ＋ ＋ ( ＝ 1 1 2 2 2 1 1 θ T m T θ c m c m c m c 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上，只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中，由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量
实验5 电热法测量油品的比热容 ――设计性实验（一） 功和热长期被看作是互不相关的两个独立概念，直到伦福德提出“热本质上是一种运动”的观点后，才将两者联系起来。后来焦耳做了大量的工作，测量了功转化为热量的数值即热功当量，使人们对功和热的关系有了更深刻的理解。 物质的比热容是量热学中的一个重要概念，特别是在新能源的开发和新材料的研制过程中有着广泛的应用。由于散热因素多而且不易控制和测量，热学实验的精度往往较低，因此为了做好热学实验，必须学会分析产生各种误差的原因，找出改进的方法。 测量比热容有很多方法，如混合法、冷却法、电热法、比较法等。本实验根据焦耳定律采用电热法测量油品的比热容。 【预习提示】 本实验是设计性实验要求学生在进入实验室之前必须认真准备以下实验事项，并设计好实验方法和实验步骤： 1．什么是物质的比热容？电热法测量液体比热容时需要直接测量哪些物理量？ 2．为了尽可能减少系统与外界的热量交换，实验中应采取哪些措施？ 3．实验中怎样准确测量液体的末温度？ 4.测量油品质量应在什么时间测量最佳？ 5.如何确定加热功率的大小？ 6.冷却油品需要多少时间为最佳？ 7.系统中吸收热量的有哪几部分？ 8.根据给定实验器材、实验原理提示和实验内容要求，设计出实验方法和实验步骤，拟定数 据记录表格。 【实验目的】 1．学会电流量热器的使用方法。 2．学习电热法测量液体比热容的基本原理和方法，巩固对热功当量和焦耳定律的理解。 3．了解热学实验中产生系统误差的主要因素，掌握减小或消除线性系统误差的对称测量法。 4．学会用电热法测量油品的比热容。 【实验内容与要求】 1．必做内容 （1）选择油品合适的初温和末温。将盛油品的内筒放到冰箱内冷却至比室温低5～6℃，作为油品的初温T1。 79
实验题目：混合法测量固体比热容 实验目的：通过本实验，学会采用混合法测固体的比热容。 实验仪器：量热器(见右图所示),冰,水,干毛巾,天 平(带砝码),绝热套筒,锌粒,温度计,秒表, 加热装置等. 实验原理、步骤及测量记录： 本实验采用混合法测固体比热容,根据其原 理,假定:(实际室温:) 用天平测得量热器及搅拌器的质量和为： 查资料知： 又测得大气压强：
查表可知此状态下沸水的温度： 假定温度计没入水中的体积为： 利用公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 可初步计算得水的质量： 取量热器及搅拌器并注入水放在天平上，调节水的质量得热器及搅拌器和水的质量： 计算得水的质量为： 在实验台上（套筒之外）利用冰进行水的降温操作，使其降到 ，并使冰彻底融化掉。 再将其放入绝热套筒中，密封。
然后将已加热15分钟的锌粒迅速放入量热器中，密封。迅速记录温度随时间的变化。记录数据如下所示： 表一，量热器中的温度 随时间的变化 ) ) ) ) ) 测量温度计没入水的体积： 数据处理： 根据以上数据可用Origin8.0画出温度随时间的变化图，见
下图： 根据公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 及图中 计算得锌的比热容为： 相对误差为： 误差分析及改进： 本实验有一些系统误差修正的方法，比如采取补偿措 施，缩短操作时间，沸点的校正等，有效地减小了系统误差。 但是当把锌粒倒进量热器后，温度会迅速变化，此时对
冷却法测量金属的比热容 【实验目的】 （1） 测量固体的比热容。 （2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 本实验装置是金属比热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化， 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Q t ??）应与温度下降速率成正比，由此到下述关系式： 111 Q C M t t θ???? = ????? ① ？ 式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??? ????为金属样品在温度1θ时的 温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q a S t θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：
1 11 1110()m C M a S t θθθ?=-? ③ 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，有： 2 22 2220()m C M S t θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得： m m s a s a t M C t M C )()(0111022211 12 22θθθθθθ--=???? m m s a t M s a t M C C ) ()(01112202221112θθθθθθ -??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同(如涂 层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: $ 2 21 11 2)()( t M t M C C ????=θθ 如果已知标准金属样品的比热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品 在温度θ时冷却速率之比1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测金属的比热容2 C 。 已知铜在100℃时的比热容为：1393().Cu C J kg C -=? 【实验内容】 1.测量铁和铝在100℃时的比热容。 步骤： （1）选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这一
试验名称: 固体比热容的测量 试验目的:比热容是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所吸收（或 放出）的热量。交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。 实验原理 1混合法测比热容 设一个热力学孤立体系中有n 种物质，其质量分别为m i ，比热容为c i （i=1,2,…,n ）。开始时体系处于平衡态，温度为CT 1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T 2。若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为 ))(...(122211T T c m c m c m Q n n -+++= （1） 假设量热器和搅拌器的质量为m 1，比热容为c 1，开始时量热器与其内质量为m 的水具有共同温度T 1，把质量为m x 的待测物加热到T ’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T 2。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有 ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- （2） 式中c 为水的比热容。310.2--??cm K VJ 代表温度计的热容量，其中V 是温度计浸入到水中的体积。 2.系统误差的修正 （1） 要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。 （2） 采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始 温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。
实验八 混合法测定固体比热容 一 实 验 目 的 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测定金属的比热容。 二 实 验 仪 器 量热器，温度计，物理天平，停表，加热器，小量筒，待测物（金属块）。 量热器如图1所示，C为量热器筒（铜制），T为曲管温度计，P为搅拌器，J为套铜，G为保温用玻璃棉。 加热器如图2所示，待测物由细线吊在其中间的圆筒中，由蒸汽锅发出的蒸汽通过加热器的套筒中给待测物加热。加热厚后将其下侧的活门K打开，就可将物体投入置于其下面的量热器中。为了减少加热器排出的水蒸汽，可将排汽管插入冰和水的盆中，使蒸汽凝结成水。 三 实 验 原 理 温度不同的物体混合之后，热量将由高温物体传给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。 将质量为m、温度为t2的金属块投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为q，其中水的质量为 m0，比热容为c0，待测物投入水中之前的水温为t1。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系
（1） 图2 即 （2） 量热器的q可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铜）制成，其质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则 （3）
为温度计插入水中部分的热容，但V的单位为cm3。也可以用混合法 测量量热器的热容q。即先将量热器中加入水，它和量热器的温度为 ，其次将温度为的温水迅速倒入量热器中，搅拌后的混合温度为，则根据式（1），的 图3 即 （4） 但是用混合法测量热器热容q时，要注意使水的总质量和实际测比热容时水的质量m0大体相等，混合后的温度也应和实测时的混合温度尽量接近才好。 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要由温度差异就必然会由热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量出入相互抵消的方法，消除散热的影响。即控制量热器的初温，使低于环境温度，混合后的末温则高于，并使。第三要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损失较多的热量。 由于混合过程中量热与环境有热交换，先是吸热，后是放热，至使由温度计读出的初温和混合温度都与无热交换时的初温度和混合温度不同。因此，必须对和进行校正。可用图解法进行，如图3所示。 实验时，从投物前5，6分钟开始测水温，每30s测一次，记下投物的时刻与温度，记下达到室温的时刻作一竖直线MN，过作一水平线，二者
固体比热容的测定及误差分析 郭超 200802050234 08物理（2）班 摘要：比热容是物质的一个重要物理特性，比热容的测量是热学中的一个基本测量，在新 能源的开发和新材料的研制中，物质的比热容的测量往往是不可缺少的，但由于散热因素多而且不容易控制和测量，使量热实验的准确度往往较低，因此，设法改进实验方法，提高使用精确度便成为人们关注的问题，本实验用混合法测出来金属块的比热容，并进行了散热修正是误差减小到了最低。 关键词：固体、比热容、误差分析 Abstract: The specific heat capacity is an important material and physical properties, specific heat capacity of thermal measurement is a basic measurement, development of new energy and new material, the material specific heat capacity measurements are indispensable, but the heat factor more and not easy to control and measurement, so that calorimetry experiments are often less accurate, therefore, seek to improve the experimental methods, increase the accuracy of people have become issues of concern, the experiment measured by the piece of metal mixed with the specific heat capacity, and amendment to the heat reduced to a minimum error. Key words: solid, specific heat capacity, error analysis 一、实验原理： 1.1实验原理的引入： 测量固体的比热容的方法与有很多种，例如混合法、比较法、冷却法等，但是这些方法在实际操作中都会引入较大的误差。 温度不同的物体混合后，热量由高温物体传给低温物体，最后系统达到温度不同的物体混合之后，热量由高温物体传给低温物体，最后系统将达到均匀稳定的平衡温度，如果在混合过程中和外界没有热交换，则高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理，本次探究就是根据热平衡原理用混合法测量铜的比热。 将质量为m 、温度为2t 的金属投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度极差入水中部分）的比热容为C ，其中水的质量为0m ，比热容为0c ，待测物投入水中前的水的温
物理实验报告 姓名 NGUYEN MANH QUANG-阮孟光 学号 2140301239 班级 能动 47 混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0 θ变化到新的平衡态 i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为 3m ，比热容为3c ，它们的共同
实验简介 19世纪，随着工业文明的建立与发展，特别是蒸汽机的诞生，量热学有了巨大的进展。经过多年的实验研究，人们精确地测定了热功当量，逐步认识到不同性质的能量（如热能、机械能、电能、化学能等）之间的转化和守恒这一自然界物质运动的最根本的定律，成为19世纪人类最伟大的科学进展之一。从今天的观点看，量热学是建立在“热量”或“热质”的基础上的，不符合分子动理论的观点，缺乏科学内含。但这无损量热学的历史贡献。至今，量热学在物理学、化学、航空航天、机械制造以及各种热能工程、制冷工程中都有广泛的应用。 比热容是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所吸收（或放出）的热量。比热容的测定对研究物质的宏观物理现象和微观结构之间的关系有重要意义。 本实验采用混合法测固体（锌粒）的比热容。在热学实验中，系统与外界的热交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验精度。 实验原理 混合法测比热容 设一个热力学孤立体系中有种物质，其质量分别为，比热容为 （）。开始时体系处于平衡态，温度为，与外界发生热量交换后又 达到新的平衡态，温度为 ，若无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为 假设量热器和搅拌器的质量为，比热容为，开始时量热器与其内质量 为的水具有共同温度，把质量为的待测物加热到后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，
则有 式中为水的比热容。代表温度计的热容量，其中是温度计浸入到水中的体积。 ?系统误差的修正 在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施： ●要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不 要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。 ●采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初 始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温 度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量 热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。 ●缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好 的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。 ●严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 ●沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度， 但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气 压，再由气压与沸点的关系通过表5.3.3-1查出沸点的温度。
混合法测固体的比热容 一．实验目的 1.掌握用混合法测固体的比热容 2.了解外推法散热的修正原理 二．实验原理 比热容：一克质量的物质，温度每升高（或降低）1 所吸收（或放出的热量为该物质 的比热容。单位：焦/（千克 度）。 混合法测固体的比热容：高温物体与低温物体在绝热容器内混合，高温物体放出的热 量将全部被低温物体吸收，最后达到同一温度（平衡温度）。 例： 质量为m 克的铝块，温度 t 1 ，迅速放到量热器内筒温度 t 2 的水中： 铝块：放热而降温。 水，量热器和搅拌器：吸热而升温 平衡温度为 t : 铝块放出的热量： 水吸收的热量： 量热器吸收的热量： 搅拌器吸收的热量： 式中：c x 、m ——被测物体的比热容和质量 c 1 、m 1——水的比热容和质量 c 2 、m 2——量热器的比热容和质量 c 3 、m 3——搅拌器的比热容和质量 忽略温度计吸收的热量，根据热交换定律： 得到： 三．实验仪器 量热器、天平、铝（铜）块、电炉、停表、搅拌器、冰块、温度计两支（0-50.00和 0-100.0 各一支） 四． 实验步骤 1. 先将烧杯盛水置于电炉上加热，用天平称出铝块的质量m ，用线拴住铝 )(1t t m c x -=θ) (2111t t m c -=θ)(2222t t m c -=θ)(2333t t m c -=θ3 21θθθθ++=) ())((1 2332211t t m t t m c m c m c c x --++=
块，投入烧杯中加热。 2.用天平称出干的量热内筒质量m2 和搅拌器质量m3。 3.用量杯盛水若250ml倒入量热器内筒，再用天平称出总质量m’(包括搅拌器），水的 质量：m1=m’-m2-m3。 4.测量量热器中水的初温t2。 5.待烧杯中水沸腾后，将铝块迅速投入量热器中，并不断搅拌，此时水温不断升高， 记下平衡温度，即为终温t。 6.根据公式求出c x。 用外推法确定水的初温和末温 1.步骤同前。 2.步骤同前。 3.量热器内筒装入适量的冷水，然后再加入适量的冰块，总量为250ml左右。再用天 平称出总质量m”，冰水混合的质量为：m1=m”-m2-m3。等冰块熔化后，将温度计插入内筒观察温度变化。此时温度应在室温以下。 4.将温度计（0-50 ）插入内筒的冰水中，仔细观察温度变化，并每隔一分钟记一 次温度的读数。待水温升高到比室温低4 左右时，迅速将铝块从沸水中取出投入量热器中，同时搅拌， 观察水温变化，每隔一分钟记一次 温度的读数。共计6-8分钟。 5. 数据作图。外推出T F与T E， 分别为修正后水的终温与初温。 外推法的散热修正原理及作图步骤 高温物体投入水中达到平衡时需要时间，量热器有部分热量传给外界而耗散掉，因此实测终温不是理论计算中的终温。为减小误差，必须进行修正，这种修正称散热修正。 在温度——时间坐标中，数据曲线如上图所示，AB段为外界供热冰水温度上升阶段，CD段为高温物体投入稳定后向外散热温度下降部分。T B、T C为水的实际初温与终温。 作图步骤： 在实测曲线BC间找一点G，过G作一垂直于坐轴的直线，它与AB和CD的延长线交于E和F点，G的位置应使FGC和EGB所围的面积相等，T F、T E分别为修正后水的终温和初温。 修正温度是将AB和CD向外延长得到，此方法称为外推法。 五．注意事项 1.把铝块取出投入到量热器中时，动作要快，尽量不带水进去。 2.实验前先认清温度计的刻度分布，读数准确、迅速。勿折断温度计。 3.温度计插入量热器水中尽可能深一些，但不碰被测物。 六．思考题 1.冰的选择为什么要适当？过多、过少有什么不好？