重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（A 卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2
4,)24b ac b a a
--（，对称轴为2b x a =-.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、
D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D 3．化简12的结果是（ ）
A. 43
B. 23
C. 32
D. 26 4．计算()
3
2a b 的结果是（ ）
A. 63a b
B. 23a b
C. 53a b
D. 6a b
5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况
B. 调查某中学九年级一班学生视力情况
C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况
D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°
7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）
A.220
B. 218
C. 216
D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x ==
6题图
9题图
9．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 20°
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟）， 所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示， 下列说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟
B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3
y x
=
的图像经过A,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 22 D. 42
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。
14．计算0
20152-= 。
15．已知ABC DEF ??,ABC ?与DEF ?的相似比为4:1， 则ABC ?与DEF ?对应边的高之比为 。
16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AB=42，以A 为 圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，则阴影部分的面积是 。
17．从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组234
3111x x +-?
的解，又在函
数2
1
22y x x
=
+的自变量取值范围内的概率是 。
10题图
12题图
16题图
18．如图，矩形ABCD 中，AB=46,AD=10,连接BD ，∠DBC 的角平
分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为△BC E ''，当射线BE '和射线BC '都与线段AD 相交时，设交点分别F,G ，若△BFD 为等腰三角形，则线段DG 长为 。
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．解方程组24
31
y x x y =-??
+=?
20．如图，在△ABD 和△FEC 中，点B,C,D,E 在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E 。 求证：∠ADB=∠FCE.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 21．()2
1(2)()
y x y x y -++ 22
869
(2)11y x y y y y ??-+--÷ ?++??
18题图
20题图
22．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w （万元）的多少分为以下四个类型：A 类（10w <），B 类(1020w ≤<)，C 类(2030w ≤<)，D 类(30w ≥)，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题： （1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B 类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。
（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D 类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D 类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率。
23．如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14x ≤≤，x 为自然数)，十位上的数字为y ，求y 与x 的函数关系式.
24． 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD ，期中A B ∥CD.瞭望台PC 正前方水面上有两艘渔船M 、N ，观察员在瞭望台顶端P 处观测渔船M 的俯角31α=?，观测渔船N 在俯角45β=?，已知NM 所在直线与PC 所在直线垂直，垂足为点E ，PE 长为30米.
（1）求两渔船M ，N 之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD 的坡度1:0.25i =.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH 的坡度为1:1.5i =，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ （参考数据：tan 310.60,sin 310.52?≈?≈）
24题图
α
β
H
F
E
N
M
J
P
B
D C
A
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡
．．．中对应的位置上.
25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=23，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。
图1 图2
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2
33334
y x x =-
++交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点W ，顶点为C ，抛物线的对称轴与x 轴的交点为D 。 （1）求直线BC 的解析式。
（2）点E （m ，0），F （m+2，0）为x 轴上两点，其中()4m <<2，EE '，EE '分别垂直于x 轴，交抛物线与点E '，F '，交BC 于点M ，N ，当ME NF ''+的值最大时，在y 轴上找一点R ，使得RF RE ''-值最大，请求出R 点的坐标及RF RE ''-的最大值。
（3）如图2，已知x 轴上一点9,02P ?? ???
，现以点P 为顶点，23为边长在x 轴上方作等边三角形QPC ，使GP ⊥x 轴，现将△QPG 沿PA 方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P 到达点A 时停止，记平移后的
△QPG 为Q P G '''?，设QPG '''?与△ADC 的重叠部分面积为s ，当点Q '到x 轴的距离与点到直线AW 的距
离相等时，求s 的值。
图1 图2
数学试题（A 卷）参考答案
（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
A
B
A
B
C
C
D
B
C
B
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 43.710? 14. -1 15. 4:1 16. 82π-
17. 25
18. 9817
三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.
1
2x y =??=-? 20.
∵BC=DE
∴BC+CD=DE+CD 即BD=CE
易证：△ABD ≌△FEC 故：ADB FCE ∠=∠
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21.
⑴24x xy + ⑵233
y y y +-
22.
⑴25；72；图略
⑵16
P =
23.
⑴四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221等 任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：
设四位“和谐数”是abcd ，则满足： 个位到最高位排列：,,,d c b a 最高位到个位排列：,,,a b c d
由题意，两组数据相同，则：,a d b c == 则
1000100101000100101001110911011111111
abcd a b c d a b b a a b
a b +++++++====+为正整数所以四位“和谐数”abcd 能被11整数
又由于,,,a b c d 的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除 ⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx ，则满足： 个位到最高位排列：,,x y z 最高位到个位排列：,,z y x 由题意，两组数据相同，则：x z = 故10110zyx xyx x y ==+
10110991122911111111
zyx x y x y x y x y x y +++--===++为正整数 故2(14)y x x x =≤≤，为自然数 24.
⑴在Rt △PEN 中，EN=PE=30m
在Rt △PEM 中，50tan31PE
ME m ==?
∴20m MN EM EN =-=
答：两渔船M 、N 之间的距离为20米 ⑵过点D 作DN ⊥AH 交直线AH 于点N
由题意：tan 4DAB ∠=，4
tan 7
H ∠=
在RT △DAN 中，24
64
tan 3
DN AN DAB =
==∠m 在RT △DHN 中，24
424tan 7
DN HN H
===∠m
故AH=HN-AN=42-6=36m
1
4322
ADH S AH DN =??=△2m
故需要填筑的土石方共343210043200V S L m =?=?=
设原计划平均每天填筑3xm ，则原计划43200
x
天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑32xm
4320010(1020)243200x x x
+--?=
解得：864x =
经检验：864x =是原分式方程的解，且满足实际意义 答：该施工队原计划平均每天填筑8643m 的土石方
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 25.
⑴43AB =,213BD =
⑵连接AF
易证：△DAE ≌△ADH ，故DH=AE
30EAF EAB FAB FAB ∠=∠-∠=?-∠
60(90)6030FDH FDA HDA FDA FBA FBA ∠=∠-∠=∠-?=?-∠-?=?-∠
故EAF FD H ∠=∠ 易证：△DHF ≌△AEF ∴HF=EF
⑶（方法不唯一，有很多，合理即可） （法一）取AB 的中点M ，连接CM 、FM 在RT △ADE 中，AD=2AE
FM 是△ABD 的中位线，故AD=2FM ∴FM=AE
易证△ACM 为等边三角形，故AC=CM
1
302
CAE CAB ∠=∠=?
30CMF AMF AMC ∠=∠-∠=? 故△ACE ≌△MCF （手拉手全等模型） 故易证：△CEF 为等边三角形
M
H
F
E
D C
B
A
（法二）延长DE 至点N ，使EN=DE ，连接AN ；延长BC 至点M ，使CB=CM ，连接AM ；延长BD 交AM 于点P
易证：△ADE ≌△ANE ，△ABC ≌△AMC
易证：△ADM ≌△ANB （手拉手全等模型），故DM=BN
CF 是△BDM 的中位线，EF 是△BDN 的中位线
故11
22
EF BN DM CF ===
180180260CFE CFD DFE MDP DBN MDP DBA ABN
MDP DBA AMD DPA DBA PAB CAB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=?-∠=?-∠=?
故△CEF 为等边三角形
P
N
M
H
F
E
D C
B
A
26.
⑴363y x =-+
⑵2233'333(363)233344
E M m m m m m =-++--+=-+- 2
3'34
F N m m =-
+ 故：2
3''33332
E M
F N m m +=-+- 当33332()2
m =-
=?-
时，''E M F N +最大，
此时1537
'(3,
)'(5,3)44
E F ∴27
'':334
E F y x =-+
∴27
(03)4
R ，,max ''4RF RE -=
⑶由题意，Q 点在CAB ∠的角平分线或外角平分线上
①当Q 点在CAB ∠的角平分线上时，如图
''3Q M Q N ==,31CW =
△RMQ ’∽△RNC ，故93'2RQ =
，则93
32RN =
+ △CRN ∽△CWO ，故231
3
CN +=
∴DN=CD-CN=2311031
433
+--= 故1313209327
S -=
R N M
W
Q'
P'G'Q
G
P D C
C
B
x
y
②当Q 点在CAB ∠的外角平分线上时，如图 △Q ’RN ∽△WCO ，故93
'2
Q R =
，故9332RM =- △RCM ∽△WCO ，故CM=312
3
-
在Rt △Q ’MP ’中，'3'3AM Q M ==，故3121131
''333
CP MP CM --=-=-= 在Rt △CP ’S 中，331131
'223
P S CP -==? 故S=763119312
-
O
S
R
N M
W Q'P'G'
Q
G
P D C
C
B
x
y
最新2018年重庆中考数学模拟试卷一（含答案） 一、选择题 1. ﹣2017的相反数是（） A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣ D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的计算结果是（） A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是（） A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度 C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算的运算结果应在（） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（） A. x＞1且x≠2 B. x≥1 C. x≠2 D. x≥1且x≠2 7. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（） A. 44° B. 34° C. 46° D. 56° 8. 已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端 居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线 段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一 侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行 至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的 俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540 12. 若数a使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 二、填空题 13. 截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为 6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________． 14. 计算：=________． 15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧 AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，
2015年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案与解析
2015年重庆市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 考 点： 有理数大小比较． 分析： 先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值 越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数 大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答： 解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1， ∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为 ﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D ． 点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0， 负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
解 答： 解：=2．故选：B ． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4．（4分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 考 点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：① （a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果是多少 即可． 解 答： 解：（a 2b ）3=（a 2）3?b 3=a 6b 3 即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．故选：A ． 点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）． 5．（4分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的2 (0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- 。 一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ） A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算() 2 3a 的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6 D ． 9a 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4． 如图，AB ∥CD ,?=∠90C ,?=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） A.?60 B.?50 C.?45 D.?40 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 A ． B C D
C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400 ，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40° 7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所 示，则下列结论中，正确的是（ ） A ．0>a B ． 0++c b a 8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ） 9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ） A ．55 B ． 42 C ． 41 D ． 29 A B C D
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、 试题的答案书写在答题卡．．． 上，不得在试卷上直接作答； 2、 作答前认真阅读答题卡．．． 的注意事项； 3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．． 一并收回. 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ． 13 D ． 13 - 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（-3,2），则点P 所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．计算 A ．2 B ．3 C 6．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是 A ．9.7 B ．9.5 C ．9 D ．8.8 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形
年重庆市中考数学试卷 一．选择题<本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题地下面，都给出了代号为．．．地四个答案，其中只有一个是正确地，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应地方框涂黑<或将正确答案地代号填人答题卷中对应地表格内）. ．<重庆）在﹣，﹣，，这四个数中，最小地数是< ） ．﹣．﹣．． 考点：有理数大小比较. 解答：解：这四个数在数轴上地位置如图所示： 由数轴地特点可知，这四个数中最小地数是﹣． 故选． ．<重庆）下列图形中，是轴对称图形地是< ） ．．．． 考点：轴对称图形. 解答：解：、不是轴对称图形，故本选项错误； 、是轴对称图形，故本选项正确； 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选． ．<重庆）计算地结果是< ） ．．．． 考点：幂地乘方与积地乘方. 解答：解：原式． 故选． ．<重庆）已知：如图，，是⊙地两条半径，且⊥，点在⊙上，则∠地度数为< ）
．°．°．°．° 考点：圆周角定理. 解答：解：∵⊥， ∴∠°， ∴∠°． 故选． ．<重庆）下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式地是< ） ．调查市场上老酸奶地质量情况．调查某品牌圆珠笔芯地使用寿命．调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率 考点：全面调查与抽样调查. 解答：解：、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查； 、数量较大，具有破坏性地调查，应选择抽样调查； 、事关重大地调查往往选用普查； 、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选． ．<重庆）已知：如图，平分∠，点在上，∥．若∠°，则∠地度数为< ） ．°．°．°．° 考点：平行线地性质；角平分线地定义. 解答：解：∵∥，∠°， ∴∠∠°， ∵平分∠， ∴∠∠×°°． 故选．
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、 试题的答案书写在答题卡．．． 上，不得在试卷上直接作答； 2、 作答前认真阅读答题卡．．． 的注意事项； 3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．． 一并收回. 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ． 1 3 D ．13 - 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（-3,2），则点P 所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．计算 A ．2 B ．3 C D ．6．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是 A ．9.7 B ．9.5 C ．9 D ．8.8 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形
2012年重庆市中考数学试卷 一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。 解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3． 故选A ． 2．（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：轴对称图形。 解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 3．（2012重庆）计算()2 ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。 解答：解：原式=a 2b 2 ． 故选C ． 4．（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20° 考点：圆周角定理。
解答：解：∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°． 故选A ． 5．（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C 、事关重大的调查往往选用普查； D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C ． 6．（2012重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC ，点 E 在BC 上，E F ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 解答：解：∵EF ∥AB ，∠CEF=100°， ∴∠ABC=∠CEF=100°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°． 故选B ． 7．（2012重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 考点：一元一次方程的解。 解答：解；∵方程290x a +-=的解是x=2， ∴2×2+a ﹣9=0， 解得a=5． 故选D ． 8．（2012重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（ ）
4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
2012重庆中考数学24题专项突破 1、如图，梯形ABCD中，BC AD//，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求AE的长． （2）若点F是CD的中点，求证：AD =． CE- BE 2、已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F． （1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长． （2）求证：ED=BE+FC．
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BG⊥CD于点G． （1）若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的长． （2）若点P在BC上，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，求证：PE+PF=BG． 4、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°． （1）若AB=6cm，sin∠BCA=3/5 ，求梯形ABCD的面积； （2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．
5、如图正方形ABCD 中，E 为AD 边上的中点，过A 作AF ⊥BE ，交CD 边于F ，M 是AD 边上一点，且有∠MBC ＝2∠ABE ． ⑴求证：点F 是CD 边的中点； ⑵求证：BM ＝DM ＋CD ． 6、如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE ． （1）求证：CE=CF ； （2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？ M F E C D B A
重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（ ） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.3>x B.3=x C.3 2018年重庆市中考数学试卷 （A 卷） 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1 2 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。 7.估计(的值应在 A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】 ( 2，而， 4到5之间，所以2在2到3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。 应用题 1.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a ＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%，求a 的值． 2.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。 （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？ 4.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A 、B 两种型号的防滑地砖共60块，已知A 型号地砖每块80元，B 型号地砖每块40元． （1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A 型号地砖多少块？ （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A 、B 两种型号的地砖单价都降低a %，这样，该校花费了2560元就购得 所需地砖，其中A 型号地砖a 块，求a 的值． 5.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，若每涨价0.1元，销售量就减少2件． （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了%m ，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 %15 2m ．结果10月份利润达到3388元，求m 的值（10m ）． 8.受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米。其中2月份比1月份少销售300平方米。 （1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米？ （2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2 2016年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）（2016?重庆）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（4分）（2016?重庆）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2016?重庆）计算a3?a2正确的是（） A．a B．a5C．a6D．a9 4．（4分）（2016?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5．（4分）（2016?重庆）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（） A．120°B．110°C．100°D．80° 6．（4分）（2016?重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（） A．﹣1 B．3 C．6 D．5 7．（4分）（2016?重庆）函数y=中，x的取值范围是（） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 8．（4分）（2016?重庆）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 9．（4分）（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．+ 10．（4分）（2016?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 11．（4分）（2016?重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 12．（4分）（2016?重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D． 二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2016?重庆）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为． 14．（4分）（2016?重庆）计算：+（﹣2）0=． 15．（4分）（2016?重庆）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=度． 2012年重庆市中考数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012?重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣1C．0D．2 2．（2012?重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2012?重庆）计算（ab）2的结果是（） A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab2 4．（2012?重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（） A．45°B．35°C．25°D．20° 5．（2012?重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．（2012?重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．（2012?重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（） A．2B．3C．4D．5 8．（2012?重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 9．（2012?重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（） A．50B．64C．68D．72 10．（2012?重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（） A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．（2012?重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为 _________． 12．（2012?重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 _________． 13．（2012?重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_________． 14．（2012?重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_________（结果保留π） 15．（2012?重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_________． 16．（2012?重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_________张． 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- ,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、实数17-的相反数是（ ） A 、17 B 、 117 C 、17- D 、1 17 - 2、计算6 4 2x x ÷的结果是（ ） A 、2 x B 、2 2x C 、4 2x D 、10 2x 3a 的取值范围是（ ） A 、0a ≥ B 、0a ≤ C 、0a > D 、0a < 4、五边形的内角和是（ ） A 、180° B 、360° C 、540° D 、600° 5、2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） A 、北京 B 、上海 C 、重庆 D 、宁夏 6、关于x 的方程 2 11 x =-的解是（ ） A 、4x = B 、3x = C 、2x = D 、1x = 7、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。在某天“110跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 8、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。若∠1＝42°，则∠2的大小是（ ） A 、56° B 、48° C 、46° D 、40° 中考数学18题专题及答案 1． 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种 饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克 设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克。 设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（24公斤 ） 设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及解析(word版)
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