五年级下册数学基础知识汇总
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第一单元：观察物体（三）
掌握内容：
1、从不同方向观察摆放的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆放校正方体，结果只有一种。
2、能正确辨别从正面、左面、上面观察到的物体的形状。
3、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法；根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1种摆法。
4、能按要求画出不同方向的平面图形。
第二单元因数和倍数
掌握内容：
1．掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数（也叫：素数）、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．掌握2、5、3的倍数的特征。
重点、难点：
（一）因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。如：18÷6=3，我们就说18是6的倍数，6是18的因数。或说：18是6和3的倍数，3和6是18的因数。倍数和因数是相互依存的。不能说18是倍数，6是因数。
1.找因数的方法：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
如：写出18的因数（想：1×18,2×9,3×6），按小到大写出：1,2,3,6,9,18。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是：1，最大的因数是：它本身。
2.找倍数的方法：用这个数按顺序去乘1,2,3,4,5…
如3的倍数有：3（3乘1）,6（3乘2）,9（3乘3）,12（3乘4）,15（3乘5）,18（3乘6）…
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）（二）奇数和偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数是奇数。
偶数有：0,2,4,6,8,10,12,14,16,18……最小的偶数是：0 。
奇数有：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19……最小的奇数是：1。
（三）2、5和3倍数的特征：
1、2的倍数特征：个位上是0、
2、4、6、8的数都是2的倍数。如：18,102,3006，…
2、5的倍数的特点：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。如：90,1000，75,205,…
3、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如：1038（1+0+3+8=12,因为12÷3=4，所以1038是3的倍数）
4、同时是5和2的倍数的特征：个位是0的数同时是2和5的倍数。如：110,3050，…
同时是5和2的倍数的最小两位数是：10，最大两位数是：90；
同时是5和2的倍数的最小三位数是：100，最大三位数是：990。
5、同时是2和3的倍数的特征：是6的倍数，同时也是2和3的倍数。
同时是2和3的倍数的最小两位数是：12，最大两位数是：96；
同时是2和3的倍数的最小三位数是：102，最大三位数是：996。
6、同时是3和5的倍数的特征：是15的倍数，同时也是3和5的倍数。
同时是3和5的倍数的最小两位数是：15，最大两位数是：90；
同时是3和5的倍数的最小三位数是：105，最大三位数是：990。
7、同时是2、3和5的倍数的特征：是30的倍数，同时也是2、3和5的倍数。
同时是2、3和5的倍数的最小两位数是：30，最大两位数是：90；
同时是2、3和5的倍数的最小三位数是：120，最大三位数是：990。
（四）质数和合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7。合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。如4,6,15,49，87等。
1、1既不是质数也不是合数。
2、最小的质数是：2；最小的合数是：4。
3、根据含有的因数个数，自然数分为三类：1、质数、合数。
4、奇数＋偶数 = 奇数奇数×奇数 = 奇数
奇数＋奇数 = 偶数奇数×偶数 = 偶数
偶数＋偶数 = 偶数偶数×偶数 = 偶数
连续两个自然数的和是：奇数。
5、既是质数又是奇数最小是：3 ；连续两个都是质数的是：2和3。
既是合数又是偶数最小是：4 ；
既是质数又是偶数最小是：2 ；
既是合数又是奇数最小是：9 。
6、100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7, 11,13,17,19, 23,29, 31,37 ,41,43,47, 53,59, 61,67, 71,73,79, 83,89, 97。
第三单元长方体和正方体
一、掌握内容：
1．认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
二、基础知识
（一）长方体和正方体的认识
1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
特殊的长方体有两个面是正方形，另外有4个面是面积相等的长方形。
2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长宽高都相等的长方体叫做正方体。正方体也有6个面，12条棱，8个顶点；正方体6个面都是正方形，面积相等；12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长之和 = （长＋宽＋高）× 4 ，字母公式：S=（a＋b＋c）×4；
长方体的高 = 长方体的棱长之和÷ 4 －（长＋宽），字母公式：h=S÷4－(a+b)；
长方体的长 = 长方体的棱长之和÷ 4 －（宽＋高），字母公式：a=S÷4－(b+h)；
长方体的宽 = 长方体的棱长之和÷ 4 －（长＋高），字母公式：b=S÷4－(a+h)；5、正方体棱长之和 = 棱长×12 ，字母公式：S = a×12 = 12a 。
棱长 =正方体棱长之和÷ 12 ，字母公式：a = S ÷12 。
（二）长方体和正方体的表面积。（相邻的两个面积单位的进率通常是：100）
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。它的单位是面积单位，包括平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米。
1平方千米 = 100公顷 1公顷= 10000平方米 1平方千米 = 1000000 平方米
1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米
1平方米 = 10000 平方厘米 1平方分米 = 10000 平方毫米
2、棱长的单位是长度单位，包括千米，米，分米，厘米和毫米。
1千米 = 1000米 1米 = 100厘米 1分米 = 100毫米
1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 =10 毫米
（相邻的两个长度单位的进率通常是：10）
3、长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2，
字母公式：S = (ab + ah +bh ) ×2
(1) 没盖（或没底）的表面积 = （长×高＋宽×高）×2 ＋长×宽
字母公式： S =（ah +bh ）×2 ＋ab
通常计算：游泳池、金鱼缸等物体表面积。
如：书本26页第11题。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4㎡。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
利用没盖（或没底）的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2 ＋长×宽先求出课室表面积，再减去门窗11.4平方米。最后求出钱数。
【（8×3＋6×3）×2 ＋8×6 – 11.4 】×4
没盖表面积
（2）长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2
字母公式：S = (ah +bh ) ×2
通常计算：烟囱、在长方体侧面贴商标纸、长方体的水管等物体侧面积。
如：书本第25页第5题。
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
运用“长方体侧面积 = （长×高＋宽×高）×2”公式进行计算。
（10×12＋6×12）×2 = （120+72）×2 = 192×2 = 384（平方厘米）
（3）长方体各面的面积：
长方体的上面或下面面积 = 长×宽【上面面积 = 下面面积，也叫底面积】
长方体的前面或后面面积 = 长×高【前面（正面）面积 = 后面面积】
长方体的左面或右面面积 = 宽×高【左面面积 = 右面面积，也叫侧面积】
（三）长方体和正方体的体积和容积（相邻体积或容积单位的进率是：1000）
1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、常用的体积单位有：立方米（m3），立方分米（dm3），立方厘米（mm3）；常用的容积单位有：方（m3）升（L）和毫升（mL）。
立方米（方），立方分米（升），立方厘米（毫升）
1立方米 = 1方， 1立方分米 = 1升， 1立方厘米 = 1毫升体积：1立方米 = 1000 立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米
1立方米 = 1000000立方厘米
容积： 1方 = 1000升 1升 = 1000毫升 1方 = 1000000毫升
3、长方体和正方体的体积（容积）计算公式：
长方体的体积（容积） = 长×宽×高
字母公式： V = a×b×h = abh
正方体的体积（容积） = 棱长×棱长×棱长
字母公式： V = a×a×a = a3
4、长方体字母公式正方体字母公式
表面积 S =2ab+2bc+2ac = 2（ab+bh+ah）表面积 S = 6a2
棱长总和 C =4a+4b+4h=4（a+b+h）棱长总和 C = 12a
体积 V =abh 体积 V = a×a×a= a3
长方体和正方体的体积都可以表示为：体积 = 底面积×高
字母公式： V = s × h = sh
5、练习：
（1）0.3立方分米=（）立方厘米 2.08立方米=（）立方分米
1.5升 = （）毫升 3升80毫升 = （）升
（2）把一个棱长是1分米的正方形木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行，可排成（）米。
（3）一根木料，长2米，聚成两段等长的长方体时，表面积比原来增加了60平方厘米。这根木料原来体积是（）立方厘米。
（4）一个正方体棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。（5）一个正方体钢坯棱长是6dm，把它锻造成横截面面积是9cm2的长方体钢材，钢材长
（）m 。
第四单元分数的意义和性质
掌握内容
1．分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2．理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分。
3．理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
难点、重点：
1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
2．读分数时,应先读分母,再读分子。写分数时，先写分数线，在写分母，最后写分子。
3．分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
4．分子比分母小的分数叫真分数。真分数都小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1（大于或等于1）。假分数可化为带分数。因假分数和带分数都可以大于1，所以比较大小要看具体情况，不能说带分数就大于假分数。
带分数：由整数部分和真分数合成的分数叫带分数。带分数都大于1。
5．分数与除法的关系：
被除数÷ 除数 = 除数 / 被除数
分数和除法又有什么区别：分数是一个数，除法是一种运算。
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。故此,分数与除法既有联系,又有区别。
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。
6．假分数化整数或带分数的方法：
用分子除以分母，除得的商没有余数，就可以化成整数；若除得的商有余数，整数商就是带分数的整数部分，余数就是分子，分母不变。
7．带分数化假分数的方法：
用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9．1,2,4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数，4是最大的公因数，叫做它的最大公因数。
10．3/4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
11．把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
12．最小公倍数，公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
一般把分母都化为最小公倍数。
怎样求最大公因数，怎样求最小公倍数
13．分数化小数的方法：用分子除以分母，除得的商就是小数。
14.小数化分数的方法：先看小数部分有多少位小数，就写成对应分母是整十、整百、整千…的分数，能约分的要约成最简分数。
14．分数比较大小方法：
1 可化为小数比较大小
2 同分母分数，分子越大分数值越大
3 分子相同，分母越大分数值反而小
4 分子，分母都不相同的两个分数，可以先通分再比较大小。
第五单元图形的运动
掌握内容：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
重点、难点：
1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.平移和旋转，都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
3.设计图形3步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
第六单元分数的加法和减法
掌握内容：
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
难点、重点：
1．分数加减法的含义与整数加减法相同，
在计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，在把分子相加减。
2．整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
3．在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
第七单元统计第八单元数学广角
难点、重点：
1．平均数、中位数和众数的含义：
一组数据中出现的次数最多的数，就是这组数据的众数。一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2．复式折线统计图
复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
3．利用天平找出多件物品中的1 件次品
最新人教版五年级数学下册单元测试题全套 五年级下册数学第一单元 班级姓名 一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要 （）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。 （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。 （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。（2）从上面看到的图形是的有（）。 （3）从左面看到的图形是的有（）。 二、“对号入座”选一选。（选择正 确答案的序号填在括号里。） 1.） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看
4. 正面看左面看上面看 四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2. 2016-2017学年度下学期单元自测题
五年级下册数学第二单元 班级 姓名 等级 一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（ ）；既是３的倍数又是５的倍数（ ）；既是２和３的倍数又是５的倍数（ ）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（ ）最小能填（ ）。 的因数有（ ）这些因数中，（ ）既是奇数，又是合数，（ ）既不是质数也不是合数。 5．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 6．3007至少要加上（ ）就是3的倍数。 7． 如果a 的最大因数是19，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（ ）a-b 的差的所有因数有（ ） 8．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 二、仔细推敲、辨析正误。（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”。） 1．2既是质数也是偶数。 （ ） 2．一个合数最少有3个因数。 （ ） 3.因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（ ）。 4．A ÷B=5，所以A 是B 的倍数，B 是A 的因数。 （ ） 5.在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。 （ ） 6．523的个位上是3，所以523是3的倍数。 （ ） 7．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） 8．一个数是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。 （ ） 同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信 你一定又有新的收获吧，快来检验一下吧！
小学数学基础知识点大全 公式 1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a2 2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽S＝ab 3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah 高＝面积÷底底＝面积÷高 4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2 7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3 8、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高V＝abh 9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2 (3)体积＝底面积×高V＝πr2h 10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量
分数的意义 （2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1” 是（）。 （3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段长（）m。 （4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（） 二、判断。 （1）分数单位是的分数有7个。（） （3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（） 三、选择。 （2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（） A、B、C、D、 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（） A 、 B 、C、 四、思考。 1、将分数这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。 2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的顺序排列。 （1）第101朵是什么颜色？ （2）101朵花中有多少朵黄花？ （3）黄花占101朵花的几分之几？ 分数的意义（二） 一、填空 1、=（）÷（）（）÷27= 5÷（）= 23÷49= 二、判断。 1、把一个正方形的纸对折三次后，每一小块占正方形的。（） 三、选择
1、把3m长的绳子平均分成8段，第段是全长的（），每段长（）m。 3、7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。 四、应用题。 五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。 （1）女生有多少人？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ （3）女生人数占全班人数的几分之几？ （4）男生人数是女生人数的几分之几？ （5）女生人数是男生人数的几分之几？ 四、思考题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、 杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少kg 糖果？平均每个小朋友分得多少袋糖果？ 分数的大小比较 真分数、假分数 一、填空。 3、分数单位是的最大真分数是（）。 4、分母是7的最小假分数是（）。 5、在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。 二、判断。 2、m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）
人教版五年级数学下册期末测试卷 时间: 40分钟满分:100 一、填空。（每空1分，共23分） 1、9.87升=（）毫升2700立方厘米=（）立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（）（2）一瓶洗发液约有500（） （3）小军家每月用去食用油6（）（4）一桶酸牛奶约有1.25（） 3、最小自然数是（），最小奇数是（），最小质数是（），最小合数是（），用这四个数组成一个最大四位数是（）。 4、长方体是（）个面，（）条棱，（）个顶点。 5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是（），最大三位数是（）。 6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。 7、一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是（），表面积是（）。 8、3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是（）、（）、（）。 9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5立方分米，木料的长有（）分米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分。） 1、0是所以有非0自然数的因数。（） 2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（） 3、2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。（） 5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。（） 6、有9÷6=1.5的算式中，6能够整除9。（） 7、两个质数的积一定是合数。（） 8、两个奇数的和还是奇数。（）
9、正方体是特殊的长方体。（） 10、一个长方体至少有4个面是长方形。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分） 1、一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。 A、容积 B、容量 C、体积 2、用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个较大正方体，需要这样的小木块（）个。 A、2 B、4 C、8 3、两个质数的和是（）。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 4、表示鱼缸中金鱼条数的数是（）。 A、奇数 B、分数 C、自然数 5、物体所占（）的大小，叫物体的体积。 A、空间 B、位置 C、面积 6、把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（）。 A、1个面 B、2个面 C、4个面 7、421减去（），就能被2、3、5分别整除。 A、1 B、11 C、21 8、1.5立方米=（）立方分米 A、15 B、150 C、1500 9、正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（）倍，体积就扩大到原来的（)倍。 A、2 B、4 C、8 10、一本数学书的体积约是150（） A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米 四、按要求解答下列各题。（17分）
数与代数 （一）数的认识 正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正 四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表：
小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
人教版五年级下册数学基础知识练习题 1、一个数的倍数的个数是【】的，其中最小的倍数是它【】。 2、一个数的约数的个数是【】的，其中最大的约数是它【】。 3、最小的自然数是【】，最小的质数是【】最小的合数是【】，质数中最小的奇数是【】最小的偶数是【】，【】是质数中唯一的偶数。 4、【】既不是质数，也不是合数。 5、100以内的质数表：2、3、5、7、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、【】和任何一个自然数是互质数。 7、相邻的两个自然数是【】。 8、两个质数一定是【】 9、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是【】，它们 的最小公倍数是他们的【】 10 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是他们的【】，较小数是他们的【】
11、用短除的形式求两个数的最大公约数、最小公倍数时，直到两个商为【】为止。把所有的除数乘起来，得到【】；把的所有的商和除数乘起来得到【】 12、分母相同，分子大的分数【】分子相同，分母小的分数【】。 13、分子比分母小的分数叫做【】。真分数小于【】。 分子比分母大的分数叫做【】。假分数大于或等于【】。 14、把假分数化成带分数，用分子除以分母，【】作整数部分，【】作分母，【】作分子。 15、把带分数化成假分数，分母不变，【】。 16、把整数化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用整数和分母的乘积作【】 17、任何整数都可以看作分母为【】的分数。 18、正方体的表面积= 正方体的体积= 长方体的表面积= 长方体的体积= 19、正方形的面积= 正方形的周长= 长方形的面积= 长方形的周长=（
二年级数学习题集 《数据收集整理》 一、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况： 1．二（1）班同学在课余时间喜欢（）的人最多。 2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（）人。 3．你在课余时间喜欢（）。 4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 二、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
1．最喜欢（）的人数最多，最喜欢（）的人数最少。 2．我喜欢（）玩具，喜欢这种玩具的有（）人。 3．请你提出一个数学问题并解答？ 4．玩具厂要生产玩具，请你根据调查结果，建议玩具厂多生产哪种玩具，为什么？ 表内除法（一） 一、下面哪些分法是平均分？在括号里画√。 （一）（）
（二）（） （三）（） （四）（） 考查目的：使学生从直观上认识平均分的特点：每份分得同样多。 解析：这道题目对于学生来讲应该是最基础的题目，从图上可以很明确看出第一种是把8分成了3，3，2；第三种是把14分成了3，3，3，3，2；第四种是把19分成了5，9，5。只有第二种是把8分成了4和4，每份分得同样多，是平均分。 答案：（一）× （二）√ （三）× （四）× 二、圈一圈，分一分。 （一）分桃子 1.把16个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分( )个。
2.把16个桃子平均分给４只小猴，每只小猴分( )个。 3.把16个桃子平均分给8只小猴，每只小猴分( )个。（二）分苹果 1.把（）个苹果，平均分成2份，每份（）个。 2.把（）个苹果，平均分成3份，每份（）个。 3.把（）个苹果，平均分成6份，每份（）个。 4.把（）个苹果，平均分成9份，每份（）个。 5.把（）个苹果，平均分成18份，每份（）个。 三、看图填一填。 （一）
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
五年级下册分数测试 一、填空（20%） #1.8 5是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（ ）份，表示其中1份。 #2.分数单位是 121的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3.a=b+1（a ，b 是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4.与6组成的最简分数的最小质数是（ ） 5.在1.67、5 8、1.5、6.1、1.506这组书中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 6. （1）（ ）÷5=25....）（=1.4=(....)2=(...) 8 （2）1.2=(...) 12=6÷（ ）=20(...)=（ ）÷15 #7.要想使13 a 是假分数，14a 是真分数，a 是（ ） 8.一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去1，这个分数就等于2，原分数是（ ） 9.如果8 3的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 10.从2,3,5,7,11这五个数种，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分母，这样的 分数有（ ）个。 二、判断（10%） 1.分子比分母大的分数一定是假分数（ ） 假分数的分子一定比分母大（ ） 2.8千克的91和1千克的98一样重（ ） 3.大于177而小于179的分数只有17 8（ ） 4.带分数一定大于1（ ） 5.甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数（ ） 三、选择（15%） 1. 6是24和36的（ ）12呢？（ ） A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 2. 一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ） A.4 B.3 C.5 3.分子和分母相差1的分数一定是（ ） A.真分数 B.假分数 C.最简分数
人教版五年级数学下册第二单元测试卷及答案 一、填一填。 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） 2.自然数包括（）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数
小学数学基础知识1 1、自然数：用来表示物体个数的0、l 、 2、 3、 4、 5、 6、7……叫做自然数。自然数包括0 和正整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1，最小的自然数是0。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。0既可以表示“没有”，也可以表示起点，还表示分界线。 2、数对：用数对表示位置时，表示为（列，行） 3、数的读法和写法：读数和写数都要从高位起。 4、分数：把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：712的分数单位是112，它有7个这样的分数单位。 5、真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 6、假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分 数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 8、分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 9、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 10、小数：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 11、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 12、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 13、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 14、整数和小数的数位顺序表：
小学数学总复习基础知识 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数 单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数， 千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添 写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数 的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b a （b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
五年级数学下册基础知识过关检测试题 班级（ ） 学号（ ） 姓名（ ） 一． 填空。 1．把6米长的绳子平均剪成7段。每段长（ ）米，3段占全长的（ ）。 2．5 3=（ ）÷（ ）=（ ）25 =18（ ） =（ ）（小数） 3．一个分数，它的分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 4．如果三位数6 4同时是2和 3的倍数，那么 最小可以填（ ）；这个数至少加上（ ）以后就一定是5的倍数了。 5．五（1）班第一小组10位同学参加1分钟跳绳达标测试成绩如下（单位：次）： 144、145、142、158、150、126、142、144、142、98这组数据中众数是（ ），中位数是（ ）。 6．在括号里填上合适的分数。 25秒=（ ）分 42dm 2 =（ ）m 2 50cm 3=（ ）dm 3 60g=（ ）kg 7．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，原来这段长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 8．用8个棱长是3厘米的小正方体的积木，搭成一个大正方体，所搭成的大正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9．非零自然数m 和n ，如果m+1=n ，则它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10.画出三角形ABC 绕点B 顺时针旋转90度后的图形
二．判断。 1．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ( ) 2．分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 ( ) 3．因为45 大于13 ，所以45 的分数单位要比13 的分数单位大。 ( ) 4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ( ) 5．把32升水倒入棱长4分米的正方体容器中，水深2分米。 ( ) 三．选择。（把正确答案的序号填入括号里。） 1．（ ）都是28的质因数。 A ． 2和7 B.1和28 C. 4和7 2．若a=2×2×2×3 b=2×3×5，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）。 A ． 240 B.120 C. 60 D.360 3．下列分数能化成有限小数的是（ ）。 A ．31 B. 359 C. 167 D. 5117 4．分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 A ． 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（ ）的切法增加的表面积多。 6. 下面哪些图形能由左面图形平移或旋转得到的。( ) A B C
人教版2014-2015年度五年级数学下册 第二单元测试卷及答案 班级姓名 一、填一填。 以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） =1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、、、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质 数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是 （）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） ×= ，3是的因数。（）
8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） 和9 和70 和100 和60 2.自然数包括（ ）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 是最小的（ ）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4.一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5.一个奇数要（ ），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。 D.不能确定 四、找一找、连一连。 五、想一想，写一写。 1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4 个）。 9 因数： 倍数：
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
第一部分 知识梳理 一、因数和倍数 1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式： 例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法： 用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 例如：写出30以内4的倍数。 4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12
4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。 二、2、5、3的倍数的特征 1、个位上是0、 2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。 同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。 三、奇数和偶数 1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
第一单元过关检测卷 一、填空。(每题3分，共9分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是()。 2．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由()个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到()个面。 二、判断。(每题3分，共9分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 () 三、选择。(每题3分，共18分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是()。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从 左面看到的是，从上面看到的是。下面的
摆法中，()符合要求。 A. B. C. D. 3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上 面看是，从右面看是，这个立体图形是()。 A. B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确 的是()。 A B C D 5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有()种不同的搭法。 A．3B．6 C．7 D．8
6．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是 ()，从右面看是()。 A B C D 四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。(每空3分，共18分) 1．从正面和左面看都是的有()。 2．( )和()从上面看是。 3．从正面看()和从上面看()都是。 4．如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有()种不同的摆法。 五、如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方 形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和 左面看到的图形。(10分)
（一）加、减、乘、除口诀表一、加法口诀表 二、减法口诀表
三、乘法口诀表 四、除法口诀表
（二）小学单位换算表 一、时间 1时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒(ms) 二、面积 1公顷=0.01平方千米约等于15亩1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米四、长度 1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米五、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤七、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 八、质量单位换算 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g)
（三）小学数学图形计算公式 一、正方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 二、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 三、长方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 五、三角形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 a a b
人教版小学数学五年级下册练习题 一．填空题。（24%） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （） 2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（） 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （） 5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （） 三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（4%） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米