博弈树启发式搜索的α-β剪枝技术研究

实验二：利用α-β搜索过程的博弈树搜索算法编写一字棋游戏(3学时)一、实验目的与要求（1）了解极大极小算法的原理和使用方法，并学会用α-β剪枝来提高算法的效率。

（2）使用C语言平台，编写一个智能井字棋游戏。

（3）结合极大极小算法的使用方法和α-β剪枝，让机器与人对弈时不但有智能的特征，而且计算的效率也比较高。

二、实验原理一字棋游戏是一个流传已久的传统游戏。

游戏由两个人轮流来下，分别用“X”和“O”来代替自身的棋子。

棋盘分9个格，双方可以在轮到自己下的时候，可以用棋子占领其中一个空的格子。

如果双方中有一方的棋子可以连成一条直线，则这一方判胜，对方判负。

当所有的格子都被占领，但双方都无法使棋子连成一条直线的话，则判和棋。

这是一个智能型的一字棋游戏，机器可以模拟人与用户对弈。

当轮到机器来下的时候，机器会根据当前棋局的形势，利用极大极小算法算出一个评价值，判断如何下才对自身最有利，同时也是对方来说对不利的，然后下在评价值最高的地方。

另外利用α-β剪枝，使机器在搜索评价值的时候不用扩展不必要的结点，从而提高机器计算的效率。

在用户界面方法，用一个3×3的井字格来显示用户与机器下的结果。

当要求用户输入数据的时候会有提示信息。

用户在下的过程中可以中途按下“0”退出。

当用户与计算机分出了胜负后，机器会显示出比赛的结果，并按任意键退出。

如果用户在下棋的过程中，输入的是非法字符，机器不会做出反应。

三、实验步骤和过程1.α-β搜索过程在极小极大搜索方法中，由于要先生成指定深度以内的所有节点，其节点数将随着搜索深度的增加承指数增长。

这极大地限制了极小极大搜索方法的使用。

能否在搜索深度不变的情况下，利用已有的搜索信息减少生成的节点数呢？设某博弈问题如下图所示，应用极小极大方法进行搜索MINIMAX过程是把搜索树的生成和格局估值这两个过程分开来进行，即先生成全部搜索树，然后再进行端节点静态估值和倒推值计算，这显然会导致低效率。

α-β剪枝算法例题α-β剪枝算法是一种用于优化博弈树搜索的算法，它通过剪去不必要的搜索分支来减少搜索空间，从而提高搜索效率。

下面我将以一个简单的例题来说明α-β剪枝算法的应用。

假设我们有一个简化的棋盘游戏，双方轮流在棋盘上放置棋子，每个棋子的位置可以用一个坐标表示。

游戏的目标是找到双方都无法再放置棋子的最佳位置。

我们可以用一个博弈树来表示游戏的状态和可能的走法。

每个节点表示游戏的一个状态，边表示一次棋子的放置。

叶子节点表示游戏结束的状态，双方都无法再放置棋子。

我们的目标是找到一个最佳的叶子节点。

现在，我们来看一个简化的博弈树：A./ | \。

B C D./|\ / \。

E F G H I.在这个博弈树中，A是根节点，B、C、D是A的子节点，E、F、G是B的子节点，H和I是D的子节点。

每个节点都有一个评估值，表示当前状态的好坏。

我们可以使用α-β剪枝算法来搜索博弈树，找到最佳的叶子节点。

算法的基本思想是，在搜索过程中维护两个值，α和β。

α表示当前玩家的最好选择，β表示对手的最好选择。

在搜索过程中，我们从根节点开始，递归地向下搜索子节点。

对于每个节点，我们根据当前玩家是最大化还是最小化来更新α和β的值。

如果β小于等于α，表示对手已经找到了一个更好的选择，我们可以剪掉当前节点的搜索分支，不再继续搜索。

具体地，我们可以使用以下伪代码表示α-β剪枝算法：function alphabeta(node, depth, α, β,maximizingPlayer):if depth = 0 or node is a terminal node:return the heuristic value of node.if maximizingPlayer:value = -∞。

for each child of node:value = max(value, alphabeta(child, depth 1, α, β, FALSE))。

题目:智能五子棋游戏一、实验目的理解和掌握博弈树的启发式搜索过程和α-β减枝技术，能够用某种程序语言开发一个五子棋博弈游戏。

二、实验要求（1）设计一个15行15列棋盘，要求自行给出估价函数，按极大极小搜索方法，并采用α-β减枝技术。

（2）采用人机对弈方式，对弈双方设置不用颜色的棋子，一方走完后，等待对方走步，对弈过程的每个棋局都在屏幕上显示出来。

当某一方在横、竖或斜方向上先有5个棋子连成一线时，该方为赢。

（3）提交一篇实验论文，以及完整的软件（包括源程序和可可执行程序）和相关文档。

三、实验原理①估价函数的设计：下子后，求在该点的所有8个方向上4格之内的所有的没有阻隔的白子的和加上没有阻隔的黑子的数目之和，和为估价函数的值。

直观来说就是，如果在该点下子后连成同颜色的棋子越多，该点的估价值越大，同时阻挡另一种颜色的棋子越多，估价值也越大。

②判断是否有一方胜出：设计is_win函数，在每一次下子后检查是否是终局（一方胜出或者棋盘下满和局）。

对于棋盘上每一个已经下了棋子的点，检查其4个方向上是否有连续5颗同颜色的棋子，若有，则有一方胜出。

③寻找候选点，用于建立博弈树：对于棋盘上每一个还没有下子的点，测试其附近8个点是否已经下了棋子，若有，把该点加入候选点。

④搜寻最佳着点：根据候选点建立3层的博弈树，再利用估价函数对节点进行比较，得出最佳着点。

四、代码人主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){case 1:{ //更新预测棋盘1最大值及其坐标maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}case 2:{ //更新预测棋盘2最大值及其坐标maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}case 3:{ //更新预测棋盘3最大值及其坐标maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}case 4:{ //更新预测棋盘4最大值及其坐标maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}case 5:{ //更新预测棋盘5最大值及其坐标maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}case 6:{ //更新预测棋盘6最大值及其坐标maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}case 7:{ //更新预测棋盘7最大值及其坐标maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}AI主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxValue1=preBoard1[i][j];maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxValue2=preBoard2[i][j];maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxValue3=preBoard3[i][j];maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxValue4=preBoard4[i][j];maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxValue5=preBoard5[i][j];maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxValue6=preBoard6[i][j];maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxValue7=preBoard7[i][j];maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}五、感想通过这个试验，我对估价函数，极大极小搜索方法，α-β减枝技术有了更全面的认识，对它们的运用也更加熟练。

alphabeta剪枝算法原理Alpha-Beta剪枝算法原理一、引言Alpha-Beta剪枝算法是一种用于搜索树的算法，用于提高搜索效率。

在博弈树等搜索问题中，搜索空间往往非常庞大，传统的搜索算法需要遍历所有可能的节点，耗费大量时间和计算资源。

而Alpha-Beta剪枝算法通过剪去不必要的节点，大大减少了搜索空间，提高了搜索效率。

二、算法原理Alpha-Beta剪枝算法是基于Minimax算法的改进。

Minimax算法是一种博弈树搜索算法，用于在双方对抗的情况下选择最优的决策。

它通过递归地遍历博弈树，计算每个节点的值，然后根据节点的深度和玩家角色选择最优的决策。

Alpha-Beta剪枝算法在Minimax算法的基础上，引入了Alpha和Beta两个参数，用于剪枝。

具体来说，Alpha表示玩家1（Max玩家）当前的最佳选择值，Beta表示玩家2（Min玩家）当前的最佳选择值。

在搜索过程中，如果某个节点的值超出了Alpha或Beta的范围，就可以剪掉该节点及其子树，因为对当前玩家来说，该节点及其子树的值不会被选择。

三、算法步骤1. 初始化Alpha和Beta为负无穷和正无穷，分别表示玩家1和玩家2的最佳选择值；2. 对于当前节点，递归地遍历其子节点。

如果当前节点是Max节点，遍历所有子节点，并更新Alpha值；如果当前节点是Min节点，遍历所有子节点，并更新Beta值；3. 在遍历子节点的过程中，进行剪枝操作。

如果某个节点的值超出了Alpha或Beta的范围，就可以剪掉该节点及其子树；4. 根据Alpha和Beta的更新情况，判断是否进行剪枝。

如果Beta 小于等于Alpha，说明已找到最佳决策，可以提前终止搜索；5. 递归地返回父节点，并将当前节点的值传递给父节点。

如果当前节点是Max节点，返回最大值；如果是Min节点，返回最小值；6. 重复步骤2-5，直到搜索完成。

四、优势与应用领域Alpha-Beta剪枝算法在搜索空间庞大的问题中具有明显优势。

文章标题：深入探讨Alpha-Beta算法及Zillmer修正方法一、引言在计算机科学领域中，Alpha-Beta算法是一种用于减少博弈树搜索的一种优化技术。

Zillmer修正方法是对Alpha-Beta算法的一种改进，能够更好地提高搜索效率和性能。

本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨Alpha-Beta算法及Zillmer修正方法，以便读者能更全面地理解这一主题。

二、Alpha-Beta算法的基本概念1. 什么是Alpha-Beta算法Alpha-Beta算法是一种用于减少博弈树搜索的一种优化技术，它通过剪枝的方式来避免搜索不必要的分支，从而提高搜索效率。

2. Alpha-Beta算法的原理在搜索过程中，Alpha-Beta算法会维护两个变量：Alpha和Beta。

其中，Alpha表示当前最好的选择，Beta表示对手的最好选择。

通过比较Alpha和Beta的值，可以确定是否进行剪枝，从而减少搜索的分支。

3. Alpha-Beta算法的应用及局限性Alpha-Beta算法在博弈树搜索、人工智能等领域得到了广泛的应用，但也存在一些局限性，比如对于某些特定的游戏状态，它可能无法有效地剪枝。

三、Zillmer修正方法的改进1. Zillmer修正方法的提出Zillmer修正方法是对Alpha-Beta算法的一种改进，它通过引入额外的修正值来提高搜索效率和性能。

2. Zillmer修正方法的原理在搜索过程中，Zillmer修正方法会根据当前搜索的情况，动态地计算并更新修正值，从而更加准确地评估当前的搜索情况，提高搜索效率。

3. Zillmer修正方法的应用及改进效果Zillmer修正方法在实际的应用中能够显著提高Alpha-Beta算法的搜索效率和性能，特别是对于一些复杂的游戏状态，它能够更好地优化搜索过程。

四、个人观点及总结个人观点：Alpha-Beta算法及Zillmer修正方法对于优化博弈树搜索具有重要的意义。