五年级下册数学导学案课题：分数与除法
编写：赵雪云审核：
课型：展示课学习小主人：
【目标导学我清楚】
1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、我能利用分数与除法的关系解决简单的问题。
【自主学习我认真】
1、5/8的分子、分母各表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？
2、口答下列各题：
4个1/5是（） 3个1/8是（）
5/7里有5个（） 3/4里面有3个（）
4/9里有（）个（） 5/8里有（）个（）
【合作交流我能行】
1、把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？
试一试,你有办法解决这个问题吗
2、把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？
分析:（1）想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？
（2）同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？能不能用分数来表示呢？
3、观察算式，你发现分数与除法有什么关系？
除法中的被除数相当于分数的（）；除法中的除数相当于分数的（）。你能用字母表示出分数与除法的关系：
【探究提升我能行】
你能结合分数与除法的关系把下面的表格填写完整吗？
【达标应用我优秀】
1、用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2、口算.
7÷13=( ) 3÷9=( ) 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3、一个3m2,种4种花，每种花平均占地多少平方米？5种呢？（用分数表示）【反思台】
分数与除法的关系 教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系. 教学难点: 抽象思维的培养. 教学设计：一、出示课题，学习目标 掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用 二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系 三、学生看书，自学 四、效果检测 1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米. B,这两种解法有什么联系吗 (从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3 C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示 2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢 板书: 3÷4= 3/4 (2)操作检验(分组进行) ①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ②反馈分法. 提问:A,请介绍一下你们是怎么分的 (第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些 ※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.
一、填一填 1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ），商 相当于（ ）； 分数与除法的区别：分数是一个（ ），而除法是一种（ ）。 2. 1342 =（ ）÷（ ） （ ）÷27=427 5÷（ ）=（ ）13 23÷49=（ ）（ ） 3. 3 8 kg 表示把3kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ） 份，每份是（ ）kg ；也表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克。 4、13 8 的分数单位是（ ），它共有（ ）个这样的分 数单位，再加上（ ）个这样的分数单位，分数值就等于最小的质数。 5、小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ） （ ） 6、小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的（ ）（ ） 7、把3米长的钢筋平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 8、把12支铅笔平均分给6个同学，每个同学分到这12支铅笔的 ( ),是（ ）支铅笔。 9、把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。 二、判断题． 1、把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的 3 2 。（ ） 2、1米的53和3米的5 1 相等。 （ ） 3、如果n 表示被除数，m 表示除数，m ≠0，那么n ÷m =m n 。（ ） 4、把一块4公顷的地平均分成5份，每一分占这块地的5 1 。 （ ） 5、把2千克的水平均倒在5个杯子里，每杯是这2千克水的 5 2 。( ) 三、解方程。 13x-1=8 9y-8=9 78y+2y=160 四、计算。 19—5.48= 7.45+8.8 五、1．在（ ）里用分数表示下图的阴影部份，并在［ ］里判断它是真分数？还是假分数？ （ ）［ ］ （ ）［ ］ （ ）［ ］ 2.“我会分”（下面哪些是真分数？哪些是假分数？） 136142439273.一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？ 4.已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米） 20 30
六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题 学校 姓名 学号 满分：100分 时间：80分钟 一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（ ） 3的倒数是（ ） 22 1的倒数是（ ） 的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（ ）=（ ） ?=÷ 7 3 14373（ ）=（ ） 3、一个数的85是120，这个数是（ ），120的8 5 是（ ） 4、10是5的（ ）倍，21是8 1 的（ ）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米，行1千 米要耗油（ ）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 （1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（ ）（ ）…… 7、43小时=（ ）分，25 4 米=（ ）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ）
9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（ ） （ ） ；女工人数 占全厂总人数的（ ） （ ） 。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（ ） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（ ： ），速度比是（ ： ）。 13、 16 与 58 的比值是（ ） 。 1 3 吨 ：60千克化成最简整数比是（ ）。 二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。 （ ） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（ ） 3、71272=÷ 566 5=÷ （ ） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。 （ ） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（ ） 三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（ ）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8
分数除法和比的综合应用 1、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的12 5 。乙铁块重多少吨 2、小林九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元 、 4、五一班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人 8、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去4 3 ，这批大米共多少千克 } 9、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚 邮票
10、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元 11、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的54，又是排球队的8 7 。排球队有多 少人 & 12、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的103，又是外婆年龄的6 1 。外婆今年多少岁 13、一条路已经修了 6 1 ，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米 ^ 15、一件上衣现在是150元，比原价降低了5 2 ，这件上衣原价多少元 , 16、小明家八月份用水20吨，比七月份节约了5 1 ，小明家七月份用水多少吨
17、一个工厂计划八月份生产电视机3000台，实际超产5 1 ，八月份实际生产多少 台电视机 12、从甲地到乙地，行了120千米，比剩下的路程多5 1 ，甲地到乙地有多少千米 % 12、修一条公路，已修的是未修的4 3 。已经修了120米，这条路全长多少米 13、一批货物原来要装40箱，现在改用新箱子装，每只新箱子的容量是老箱子的5 4 ， 问现在要用新箱子几只 ， 14、甲、乙两个同学的分数比是5 ：4，如果甲少得分，乙多得分，那么他们的分数比是5 ：7，问甲、乙两人原来各得多少分
分数与除法(一) 郫筒一小 韩兴萍 一、教学内容：北师版小学数学教材五年级上册第69页。 二、教学目标： 1. 从“量”的角度理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商， 2、掌握假分数与带分数的互化。 3、理解分数与除法的关系，深化假分数及带分数的认识。 三、教学重点：理解掌握分数与除法的关系。 四、教学难点：掌握假分数与带分数或整数的互化。 五、教学过程： 一、情境引入，体会除法的商可以用分数表示。 1、回顾平均分。 师：（PPT 出示月饼图片）月饼是中秋节的传统食品，今天这节课，我们一起来帮小朋友们分月饼，好吗?如果你是老师，怎样分才能做到公平呢? 生：平均分。 师：那我们就一起来分一分吧，PPT 逐一演示：4个月饼平均分给2个小朋友，把2个月饼平均分给2个小朋友。 2、体会可以用分数表示除法的商。 师：把1个月饼平均分给2个小朋友，用算式怎么表示? 每人分得几个? 师：每人分到半个月饼，可以用分数表示为21个。21与1÷2之间是什么关系？ 师：把1个月饼平均分给3个小朋友，每人分得几个? 用算式怎么表示? 师追问：1÷3的结果还可以用别的数表示吗？哪种数表示方便？（体会用分数表示结果比较方便） 师：把1个月饼平均分给4个小朋友呢？ 师小结：在进行除法运算时，有时得不到整数商，结果除了可以用小数表示，还可以用分数表示。看来分数和除法之间是存在着某种关系的，今天我们就一起来研究研究。板书：分数与除法的关系。 二、新知探究：理解分数与除法的关系，掌握假分数与带分数的互化方法。 （一）。研究分数与除法的关系。
1、动手操作，研究3÷4=43 师：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个? （如果学生知道43 个，下面环节为验证结果环节） 师：每人手里有三张同样大小的彩色圆片，代表三个月饼。先想一想怎么分给4个人，每人分到多少个？然后动手分分看。PPT 出示小组合作要求： ①想一想3÷4的意义。②利用手中的学具分一分。③与同学说一说你是怎样分的。学生先独立思考操作，然后到小组里讨论交流。小组活动后请同学汇报。一般可能会有三种分法： 2、比较三种分法的相同点。 师：回顾刚才的三种分法（PPT 动画演示），它们之间有什么共同之处吗？ 生：这三种分法都是将3个月饼平均分成4份，都可以用算式3÷4表示；而且分的结果也相同，每份分得43 个月饼。 师小结：不管是一个一个地分，还是三个一起分，3个月饼平均分成4份，每份都是一个饼的34 ，也就是34 个。板书：3÷4=43（个） （二）、归纳整理分数与除法的关系 师：观察黑板上这些算式，你能发现分数与除法有什么关系吗？ 生1：我发现分数的分子就相当于除法算式中的被除数，分母就相当于除法算式中的除数。 师总结板书：被除数÷除数=被除数除数 （除数不为0） 师：分数的分母能是0吗？ 生：在除法中，0不能作除数，而分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0。 师：如果用字母a 表示被除数，字母b 表示除数，分数与除法的关系如何表示？生：a ÷b=b a (b ≠0) 板书 （三）、运用关系，探索假分数与带分数的互化 1、假分数转化为带分数 师：如果把9个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个? 生：9÷4=49（个） 师：这个算式的结果和刚才几个算式有什么不一样地方吗？ 师：通过上节课的学习，我们认识了真分数、假分数和带分数。你能结合今天的学习把49 这个假分数转化成带分数吗？
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
分数与除法的关系 （人教版数学五年级下册） 主备人：潘淑娟 学习目标 1、在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商 2、通过对分数除法的理解，培养观察、分析、抽象、概括、类推的能力。 3、创设探究活动情景，合作交流，获得研究性学习的经验。 学习内容 教材第65、66页的内容，处理练习十二的第1—4题。 教材解读 A、读懂教材，理清结构。 认真填写教材有关空白处。 1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？ 2、教材中需要学习的新知识是什么？ 分数与除法的关系 3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？ （1）可以分为四部分： 本节内容分为四部分。第一部分是例1，第二部分是例2，第三部分是例3，第四部分是做一做。 （2）各部分又包含哪几个环节？ 第二部分分为两个环节 ①第一个环节是3 4 的含义；②第二个环节是分数与除法的关系。 B、研读教材，理解内容。 1、分析第一部分 （1）第一部分是什么？ 第一部分初步理解分数与除法的关系。 （2）把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个? 书上提示：想求每人分得多少个，要算1÷3得多少。
（3）一个蛋糕是总数 ，三个人是平均分的份数，求每份用除法计算，1就是被除数，3就是除数。 把这个蛋糕看作 “1”，平均分成3份，每人是1份，所以每人分得13 个，这是根据分数的意义。1÷3=13 （个），看来分数不但可以表示一份与整体的关系，还可以表示具体的数量，所以13 要加上单位名称。 （4）回顾整个第二部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？ 用除法和分数两种含义说明1个 蛋糕平均分给3人,每人分得13 ，理解 1÷3=13 2、分析第二部分 （1）第二部分是什么？它分几个环节呈现内容？ 第二部分是探究分数与除法的关系，前面已说过它分2个环节。 （2）看第一环节。 ①第一环节是什么？ 3÷4=34 的两种含义。 ②把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块? 想求每人分得多少块，要算3÷4得多少。 ③ 3块月饼是总数 ，四个人是平均分的份数，求每份用除法计算，3就是被除数，4就是除数 ④书上用情景图展示了分的过程，把三个饼摞在一起，看作一个整体， 也就是“1”，平均分成了4份，1人分得其中的1份，就是14 ，谁的14 ，三块月饼的14 ，是多少 块？
分数与除法的关系(一) 教学课题：分数与除法的关系 教学目标： 1、使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 2、培养学生的逻辑推理能力。 3、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。 教学用具：投影片（教材第65页的饼图） 教学课时：（本课时为第一课时） 教学过程： 一、创设情境 1．填空。 （1）1/2表示（）。 （2）5/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2．计算。（1）5÷8 （2）4÷9 二、揭示课题 我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书： 1÷3= （2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图，帮助学生理解。 通过讨论使学生明白：把1块蛋糕平均分成3份，其中一份应是1块蛋糕的（），就是（）块。 （3）写出答语。 2．教学例2。 （1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。 （2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。 （3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 （4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的（），即3个（）块，把3个块拼合起来就是1个饼的（），块。因此，3÷4=（）块。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3
人教版六年级数学上册：分数除法和比 一、填空题. 1、（ ）：（ ）=2.5=（） 5.1=（ ）：0.4 2、甲、乙两数的比是4:5,甲数是20,乙数是（ ）. 3、把2 1千克平均分成两份,每份是（ ）千克. 4、 24的85是（ ）,一个数的85是25,这个数是（ ）；（ ）的53是15；（ ）的5 4 和0.75的倒数相等. 5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 125÷31○125 54×33○54 41÷23○4 1 6、一项工程计划10天完成,那么平均每天完成这项工程的（） （）,（ ）天能完成这项工程的53. 7、一根绳子的3 1是6米,这根绳子长（ ）米. 8、一辆轿车每行驶6km 耗油5 3L,平均每升汽油可行驶（ ）km,行驶1km 耗油（ ）L. 9、要配制一种药水,12.5g 的药剂,需要200g 的水,药剂质量与水质量的最简整数比是（ ）：（ ） 10、把一张纸的5 4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？在下面画图表示平均分的过程. 列式是： 二、选择题. 1、一种钢材5 4m 重251t,每米钢材重多少吨?列式正确的为（ ） A 、5 4÷251 B 、251×54 C 、251÷54 2、一个大于0的数除以5 1,就是把这个数（ ） A 、缩小5倍 B 、扩大5倍 C 、缩小5 1 3、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10 1.现有一块重10kg 的冰,水的质量是多少？列式正确的为（ ） A 、10×（1-101） B 、10÷（1-101） C 、10×（1＋10 1） 4、a 是一个不等于0的自然数.下面算式,得数最大的是（ ） A 、a ÷52 B 、a ×5 2 C 、a 5、甲数比乙数多4 1,甲数与乙数的比是（ ） A 、5:4 B 、4:5 C 、1:4 三、计算题. 1、直接写出得数. 76÷3＝ 1÷51＝ 71－81＝ 31÷43＝ 94÷3 2＝
分数除法与比的联系与区别 1、分数除法的意义与计算方法 2、比、除法和分数间的联系和区别 3、求比值和化简比的联系与区别 4、什么是最简整数比 比的前项和后项都是整数，并且互质。 5、什么是最简分数 分数的分子和分母是互质的真分数或带分数。 5、化简比的具体方法 （1）整数比整数：用前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如：48：12＝（48÷12）：（12÷12） ＝4：1 （2）分数比分数：用前项和后项同时乘以这两个分数分母的最小公倍数，使这 个比变成整数比整数的形式，然后按照整数比整数的方法去化简。 如：2412：3621＝（2412×72）：（3621×72） ＝（12×3）：（21×2） ＝36：42 ＝（36÷6）：（42÷6） ＝6：7 （3）小数比小数：先把前项和后项同时扩大相同的倍数，让它变成整数比整数 的形式，再按照整数比整数的方法化简。 如：：＝（×100）：（×100） =12:120 =（12÷12）：（120÷12） =1:10 （4）整数与分数的比：前项和后项同时乘以分数的分母。如果还不是最简比， 就按照整数比的方法继续化简。 如：8：31＝（8×3）：（3 1 ×3） ＝24：1 8：64＝（8×6）：（6 4 ×6） ＝48：4 ＝（48÷4）：（4÷4） ＝12：1 （5）小数与分数的比：先把小数变化成分数形式，然后按照分数比分数的方法 化简。 如：：43＝10012：4 3 ＝（10012×100）：（4 3 ×100） ＝12：75 ＝（12÷3）：（75÷3） ＝4：25 （6）整数与小数的比：按照小数与小数比的形式化简。 如：5：＝（5×10）：（×10） ＝50：2 ＝（50÷2）：（2÷2） ＝25：1
分数与除法 1、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。 2、的整数部分是（），分数部分是（），分数单位是（），它有（）个这样的单位。 3、男生２８人，女生２３人，女生人数是男生人数的，男生人数是全班的。 4、７÷１２= =（）÷（） 5、１块烧饼的，与３块烧饼的相等。 6、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段长占全长的 7、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？ 8、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？ 9、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。 10、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 11、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 12、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 13、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 14、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 15、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
16、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 17、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。 18、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 19、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。 20、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。 21、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的()，每人分到()千克。 22、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（）支。 23、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，()走得快。 24、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的，每段长米。 25、里面有3个（），2里面有（）个，10个是（），（）个是。 26、2的分数单位是( ),它有（）个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数就是3。 27、甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。 28、分数单位是的最大真分数是（），最小的假分数是（）。 29、当x=（）时，=2；当x=（）时，=1。 30、15分钟= 小时，43立方厘米= 立方分米。 31、一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（），最大是（）。 32、把一根绳子对折四次，这时每段绳占全长的的（）。 33、
六年级数学分数与比得应用练习一 1.芳芳将长得丝带剪成同样长得8段,每段丝带有多长？ 2.把橙汁分装在容量就是得小瓶里,可以装几瓶？ 3.我们平时瞧到得电影画面实际上就是由许多连续拍摄得照片以每张秒得速度连 续播放得。请您算一算:半秒可以播放多少张照片？1分钟呢? 4.老爷爷跑步锻炼身体,每天跑6圈,跑半圈大约用了2分钟,照这个速度,老爷爷每 天跑步要用多少时间？ 5.某居民楼一共有1５层,高４2m。小萍家住6楼,小萍家得地板到地面有多高？ 6.某篇论文,李叔叔3小时录入了论文得,照这样得速度,李叔叔工作８小时,可以录 入这篇论文得几分之几？还剩几分之几没完成? 7.一共有240ｋg得水果糖,每袋装。工人们才装完全部水果糖得。她们已经装完了 多少袋? 8.一盏60瓦得灯1小时耗电千瓦时,某个传达室除了一盏6０瓦得灯外,没有别得电 器、这个传达室上个月得用电量就是６千瓦时,这盏灯上个月共使用多少小时? 9.某种手机得自动化生产线在手机机板上插入每个零件得时间仅为秒。3分钟可以 插入多少个零件?
10.一盒药共12片,每次吃半片,每天吃3次。问这盒药可以吃几天？ 11.学校有科普读物320本,占全部图书得。科普读物相当于故事书得。(1)图书馆共 有多少本书？( 2 )图书馆有多少本故事书？ 12.小莉在周末瞧了一本课外读物,瞧到3５页正好就是这本课外读物得。这本课外读 物一共有多少页？ 13.一杯约250ml得鲜牛奶大约含有得钙质,占一个成年人一天所需钙质得。一个成 年人一天大约需要多少钙质? 14.人造地球卫星得速度就是８千米/秒,相当于宇宙飞船速度得。宇宙飞船得速度就 是多少? 15.在通常情况下,体积相等得冰得质量比水得质量少。现有一块９千克得冰,如果有 一桶水得体积与这块冰得体积相等,这桶水有多重? 16.爸爸每月工资就是1５00元,妈妈每月工资就是1000元。家里每月开支大约占爸 爸妈妈工资得。家里每月开支大约就是多少元?
课前练习 （一） 一、填空 1、把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（）． 2、表示的意义是（）．表示的意义是（）． 3、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）． 4、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．的分数单位 是（），它有（）个这样的分数单位． 5、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是．（） 2、3米的和1米的一样长．（） 3、分母越大的分数，分数单位越大．（） 4、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的．（） 三、选择题 1、分子相同的分数（） ①分数单位相同②分数的大小相同③所含的分数单位的个数相同 2、在、、三个分数中，最大的分数是（） ①②③ 3、把3吨化肥平均分成5份，每份重（）吨. ①②③
4、男生人数占全班的，则女生人数占全班的（）． ①②③ （二） 一、填空 1、分母相同的两个分数，（）的分数比较大． 2、分子相同的两个分数，（）的分数比较大． 3、用分数表示下列除法的商 6÷7＝（）15÷17＝（） 11÷9＝（）÷＝（）（≠0） 4、8个是（）， 1里面有7个（） 里面有（）个，个是（） 5、在括号里填入“＞”或“＜”． （）（） （）（） 二、应用题 1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？ 2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
教学内容：分数与除法 教学目标： 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 教学难点： 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教学准备：小黑板，教师圆饼形的卡片4张。学生每组圆饼形的卡片3张。 教学过程： 一、导入揭题。 1、复习：76 是（）数，它表示（）10 7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 标杆题：把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 【学后反思】通过探究你发现了什么？ 【类比题】把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】 四、强化训练，拓展延伸。 1、在括号里填上适当的数。5÷8= 12÷17= （）÷（）= 13 5 m÷n(n≠0)= 2、拓展：一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？（4 1） 五、反思总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？
教学目标： 1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。 2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。 3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。 教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。 教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。 教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。 教学过程： 一、设置疑问，揭示课题 1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6 = 6 4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7= 5÷10=0.5 4÷9= 然后引导学生归纳分类： 36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数； 3÷7= 和4÷9= 的商为循环小数。 2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。 今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法） 二、创设情境，引导探索。 1、创设情境，引入关系。 师：国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了
做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和 老师一起做一下详细的计划吗？ 生：愿意！ 师：好！那我们大家就一起来吧！ 师：请看我们班级为这次活动准备的食品： 食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量 苹果40个47 40÷47 饮料39瓶47 39÷47 花生8千克47 8÷47 上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它 2.层层深入，感知关系。 师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 生：愿意！ 师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3 应该把什么看作单位“1”？ 要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式） 1÷3=
《分数与除法》（二）教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册教材第66页例3，第66页做一做和练习十二第4～9题。 教材分析：教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。 教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对 话的方式给出解答思路：先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，1只占它的1/10，7只就是7/10。然后根据分数与除法的关系分析，7/10相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。 学情分析：学生已经有初步认识分数的基础，已经学会把单位“1”平均分成几份，用几分之几和几分之一表示其中的一份或几份。来探究利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几 的实际问题。所以本节课学生的学习应以学生自我探究为主。 【教学目标】 1. 使同学借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求 一个数是另一个数的几分之几”的基本考虑方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。 2. 使同学通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际
问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。 【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。 【教具】多媒体课件 【教学过程】 一、知识迁移，复习新课 1．用分数表示下面的涂色部分。 2．口答下面的问题。 4表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数，7 它的分数单位是（）。 3、直接说出下面的答案 8÷15＝ 3=（）÷（） 7 【设计意图】让学生在解决问题的过程中巩固已学的知识，在交流中感悟方法的应用，在练习中掌握解决问题的方法。 二、典型事例，激发兴趣： 1、求一个数是另一个数的几分之几。
1、6kg糖果，均匀地装在4个袋子中，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到几袋糖果？ 2、三个人平均分一捆铅笔，每人用了8枝以后，三人剩下的总数与每人开始分得一样多，这捆铅笔原来有多少枝？ 3、有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共86个，按1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列，三种颜色的珠子各占总数的几分之几？ 4、张老师把一张80平方分米的彩纸平均分成了8份。写大字用去了4份，做教具用去的是写大字的一半，余下的折成花朵。做教具、折花朵各用去了几分之几？ 5、四名射击运动员在训练场进行射击训练。他们每人都打中了一次十环，三次九环，两次八环。现在知道他们四人剩下的子弹总数，等于他们出来时两人所带的子弹数。他们出来时，一共带了几发子弹？ 6、在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的规律栽植。杨树、柳树各占植树总棵数的几分之几？ 7、食堂买回10吨煤，计划16天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？ 8、加工100个零件，其中合格的有95个，合格的零件占总数的几分之几？
9、一根木条锯成 5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？ 10、小明采集了18个昆虫标本，其中有7 个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？ 11、一段路共5千米，我们要8天修完。平均每天修全长的几分之几?每天修几米 ? 12、我们学校有7000人，其中女生3200人，男生有3800人，男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？ 13、一本书200页，小强上午看了1/10 。（1）上午看了多少页？（2）下午比上午多看5页，上午看的是下午的几分之几？（3）全天看了这本书的几分之几？ 14、三个小朋友称体重，小明和小刚共重60千克，小明和小华共重62千克，小刚和小华共重66千克，三人体重各是多少千克？各占三人总重量的几分之几？ 15、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？ 16、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？ 17、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？ 18、五（1）班有女生24人，比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几？
分数除法测试题 姓名 班级 家长签名 一．填空题。（20分） 1、把10 34352=?，改写成两道除法算式（ ）、（ ）。 2、35分=（ ）时 200 7吨=（ ）千克 3、( )千米的87是14千米；（ ）吨的4 1是3吨。 4、11的倒数是（ ）；一个数的倒数是45 ，这个数是（ ）。 5、一个数的31是76，这个数是（ ）；24千克的4 3是（ ）千克。 6、9:27=（ ）÷（ ）=()() 7、23∶4的比值是（ ），要使比值不变，如果前项乘3，后项应扩大为原来的（ ） 倍 8、加工同一种零件，甲工人每小时加145个，乙工人每小时加工54个，甲乙两个工人工作效率的最简比是（ ） 9、12∶23 化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 10、把10克糖放入90克水中，糖和糖水的质量比是（ ）。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、真分数的倒数一定大于1。 （ ） 2、比的前项和后项同时乘以一个数，比值不变。 （ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 4、在500克的水中放入25克的盐，则盐和盐水的比是1∶20. （ ） 5、4÷（20+ 54）=4÷20+4÷54=51+5=55 1。 （ ） 三、选择题（5分） 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ） A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和32 互为倒数 2、 与12÷45 相等的式子是（ ） （1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4
3、两个数的比值是 35，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（ ） A 、35 B 、不变 C 、无法确定 4、在10克的水中放入5克糖，则糖与糖水的比是（ ）。 A 、5∶10 B 、1∶2 C 、1∶3 D 、3∶1 5、学校买来380本图书，其中科技图书76，绘画图书114本，其余为故事书，它们的比应该是（ ） A 、2∶3∶5 B 、2∶3∶4 C 、1∶2∶3 四、计算（40分） 1、直接写出得数：（4分） 1 1 54÷= 123÷= 216735÷= 14 1545÷= 11114?= 11 45-= 104÷= 510 1421÷= 2、计算下列各题（12分） 1 1544÷+ 135717138 ?+÷ 441 421÷?- ??? ???++74435154 3、解方程（8分） 1 1 5 346χχ-= 4 215χ÷= 4、把下列各比化成最简比的整数比（8分） 45:40 0.12:0.3 52 :63 7 3 :128
教学内容分数与除法 教学目标1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。 2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。 3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。 教学重点理解、掌握分数与除法的关系 教学难点理解分数商a/b(b≠0)的意义 教学环节教学方法及学生活动设计个性调整 一、设置疑问，揭示课题 二、创设情境，引导探索。1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9= 归纳分类：36÷6 和80÷5的商为整数； 4÷5和5÷10的商为有限小数； 3÷7 和4÷9的商为循环小数。 2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数 来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法 1、创设情境，引入关系。 国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前 几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？ 请看我们班级为这次活动准备的食品： 食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量 苹果 50个 58 50÷58 饮料 49瓶 58 49÷58 花生 8千克58 8÷58 上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示， 能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。 2.层层深入，感知关系。 （1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自 己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3 大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示） 这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请 大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了， （2）小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？ （3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学 生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/ 除数（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大 家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 3.，巩固关系 国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？ 把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？ ①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分 考虑好后，说说自己的想法） ②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组 为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一 剪，并把分好的四份摆在桌子上。 ③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看 看是一个“饼”的几分之几？ ④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会 列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式： 3÷4= 3/4（张）
六年级数学分数和比的应用练习一 1. 芳芳将m 5 4 长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？ 2. 把L 43橙汁分装在容量是L 4 1 的小瓶里，可以装几瓶？ 3. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 24 1 秒的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？ 4. 老爷爷跑步锻炼身体，每天跑6圈，跑半圈大约用了2分钟，照这个速度，老爷 爷每天跑步要用多少时间？ 5. 某居民楼一共有15层，高42m 。小萍家住6楼，小萍家的地板到地面有多高？ 6. 某篇论文，李叔叔3小时录入了论文的3 1 ，照这样的速度，李叔叔工作8小时， 可以录入这篇论文的几分之几？还剩几分之几没完成？ 7. 一共有240kg 的水果糖，每袋装kg 41。工人们才装完全部水果糖的4 3 。他们已经 装完了多少袋？ 8. 一盏60瓦的灯1小时耗电 50 3 千瓦时，某个传达室除了一盏60瓦的灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是6千瓦时，这盏灯上个月共使用多少小时？
9. 某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为 100 9 秒。3分钟可以插入多少个零件？ 10. 一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。问这盒药可以吃几天？ 11. 学校有科普读物320本，占全部图书的 52。科普读物相当于故事书的3 4。（1）图书馆共有多少本书? ( 2 )图书馆有多少本故事书？ 12. 小莉在周末看了一本课外读物，看到35页正好是这本课外读物的 7 5 。这本课外读物一共有多少页？ 13. 一杯约250ml 的鲜牛奶大约含有的钙质 g 10 3，占一个成年人一天所需钙质的83。 一个成年人一天大约需要多少钙质？ 14. 人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 57 40 。宇宙飞船的速度是多少？ 15. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少 10 1 。现有一块9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？