2020-2021下海民办协和双语学校初一数学下期末试卷含答案
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±
B ．2(3)3-=-
C ．33(3)3-=±
D ．3273=
2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7
B ．6+a ＞b+6
C ．55
a b ＞
D ．-3a ＞-3b
3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象
限
D ．第四象限
4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )
A ．(﹣26，50)
B ．(﹣25，50)
C ．(26，50)
D ．(25，50)
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）
A ．∠A+∠2=180°
B ．∠1=∠A
C ．∠1=∠4
D ．∠A=∠3
6．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -
的整数解共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠
E 为直角，则∠1等于（ ）
A ．132°
B ．134°
C ．136°
D ．138°
8．不等式组3(1)11212
3x x x x -->-??
--?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）
A ．（2，1）
B ．（﹣2，﹣1）
C ．（﹣2，1） D
．（2，﹣1）
10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）
A ．（2，﹣1）
B ．（4，﹣2）
C ．（4，2）
D ．（2，0）
11．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B
的坐标为（ ） A ．()5,2- B ．()2,5- C ．()5,2- D ．()2,5-- 12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）
A ．
B ．1
C ．2
D ．无数
二、填空题
13．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N （下面是推理过程，请你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ AB ∥ （ ）
∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等
） 又∵∠1=∠2
∴∠BAE ﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE= ∴ ∥NE （ ） ∴∠M=∠N （ ）
14．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=?，OA 平分COE ∠，那么
DOE ∠=________度.
15．如图，在数轴上点A 表示的实数是_____________．
16．如果方程组23759
x y x y +=??-=?，
的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为
____________．
17．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.
18．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．
19．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．
20．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.
三、解答题
21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别
成绩分组(单位：分)
频数
A50≤x＜6040
B60≤x＜70a
C70≤x＜8090
D80≤x＜90b
E90≤x＜100100
合计c
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝，b＝，c＝；
(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是 (度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
22．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．
24．如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，
∠EAC+∠ACE=90°．
（1）请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由．
25．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，12l l //，点P 在1l 、2l 内部，探究A ∠，APB ∠，B D的关系，小明过点P 作1l 的平行线PE ，可推出APB ∠，A ∠，B D之间的数量关系，
请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由． 解：过点P 作1//PE l ，
12//l l ∴ 1////PE l ∴
∴ A =∠， B =∠（ ）
APB APE BPE ∴∠=∠+∠= +
（2）如图2，若//AC BD ，点P 在AC 、BD 外部，探究A ∠，APB ∠，B D之间的数量关系，小明过点P 作//PE AC ，请仿照(1)问写出推理过程．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】
A 3=，此选项错误错误，不符合题意；
B 3=，此选项错误错误，不符合题意；
C 3=-，此选项错误错误，不符合题意；
D 3=，此选项正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．
2．D
解析：D 【解析】
A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；
B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；
C.∵a ＞b ，∴55
a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.
3．B
解析：B 【解析】 ∵?2<0，3>0， ∴(?2,3)在第二象限， 故选B.
4．C
解析：C
【解析】 【分析】
解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为
3，以此类推可得到100P 的横坐标．
【详解】
解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标
均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在
y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为
2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.
故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】
本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】
A 选项：∵∠2+∠A=180°，∴A
B ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）；
B 选项：∵∠1=∠A ，∴A
C ∥DE （同位角相等，两直线平行），不能证出AB ∥DF ； C 选项：∵∠1=∠4，∴AB ∥DF （内错角相等，两直线平行）．
D 选项：∵∠A=∠3，∴AB ∥DF （同位角相等，两直线平行） 故选B ． 【点睛】
考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求解不等式组得到关于m 的不等式解集，再根据m 的取值范围即可判定整数解． 【详解】
不等式组
0 420 x m
x
-<
?
?
-<
?
①
②
由①得x＜m；
由②得x＞2；
∵m的取值范围是4＜m＜5，
∴不等式组
420
x m
x
-<
?
?
-<
?
的整数解有：3，4两个．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，
∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B．
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.
【详解】
解：
3(1)1
121
23
x x
x x
-->-
?
?
?--
≤
??
①
②
，
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥－1，
在数轴上表示解集为：
，
故选：B.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.
9．C
解析：C
【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.
详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点B的坐标是（-2，1）．
故选：C.
点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据
A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
故选：A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐标．
【详解】
∵点B在第四象限内，∴点B的横坐标为正数，纵坐标为负数
∵点B到x轴和y轴的距离分别是2、5
∴横坐标为5，纵坐标为－2
故选：A
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；
第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；
第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B
【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
二、填空题
13．见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD则∠BAE=∠AEC又∠1=∠2所以∠MAE=∠AEN则AM∥EN故∠M=∠N【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已
知)∴AB∥CD(同旁内角互补两直线
解析：见解析
【解析】
【分析】
由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则
AM∥EN，故∠M=∠N．
【详解】
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2，
∴∠BAE?∠1=∠AEC?∠2，
即∠MAE=∠NEA，
∴AM∥EN,(内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
【点睛】
考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键. 14．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8
解析：100
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．
【详解】
解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠COE=80°．
∴∠DOE=180°-80°=100°
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
15．【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详解】由题意得OA=∵点A在原点的左边∴点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理
解析：
【解析】
【分析】
=OA为半径，
所以OA A
【详解】
由题意得，
OA
=
∵点A在原点的左边，
∴点A表示的实数是
故答案为
【点睛】
本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.
16．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+ my=16得：14+m=16解得：m
解析：2
【解析】
分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．
详解：
237
59
x y
x y
+=
?
?
-=
?
①
②
，
①+②×3得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，
解得：m=2，
故答案为：2．
点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．
17．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定
解析：【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．
【详解】
解：∵PB⊥l，PB=5cm，
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.
18．5【解析】【分析】先根据在轴上计算出m的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】∵在轴上∴横坐标为0即解得：故∴线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零）在
【解析】 【分析】
先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案． 【详解】
∵(4,9)P m m --在y 轴上， ∴横坐标为0，即40m -=， 解得：4m =， 故(0,5)P -，
∴线段OP 长度为|5|5-=， 故答案为：5． 【点睛】
本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数．
19．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛
解析：±4 【解析】 【分析】
根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可． 【详解】
解：假设直角坐标系的原点为O ，
则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形， ∵(0,)A a 和点(5,0)B ， ∴||OA a =，5OB =, ∴11
||51022
OAB S OA OB a ?=
??=??=， ∴||4=a ， ∴4a =±， 故答案为：±4． 【点睛】
本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．
20．-1【解析】【分析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a 的值【详解】∵点M （a-1a+1）在x 轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了点的坐标熟记x 轴上的点的纵坐标等于0
【解析】 【分析】
根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a 的值. 【详解】
∵点M （a-1，a+1）在x 轴上， ∴a+1=0， 解得a=-1， 故答案为:-1. 【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x 轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.
三、解答题
21．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有
2400人. 【解析】 【分析】
（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数； （3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人． 【详解】
解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷?----=，
()408%40%200b =÷?=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500；
（2）%18%18%40%20%14%m =----=， “E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72??=?， 故答案为14，72；
（3）()400040%20%2400?+= （人）， 答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人． 【点睛】
本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人． 【解析】 【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B 的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数； （4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人． 【详解】
（1）8÷
20%=40（人）， 即七年级（1）班有学生40人；
（2）选择B 的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人）， 补全的条形统计图如下；
（3）扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数是：360°×12
40
=108°； （4）520×
4015
40
=325（人）， 答：计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人． 【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 23．见解析 【解析】 【分析】
根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论. 【详解】
证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）． ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）． ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3，（等量代换）．
∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）
24．（1）1l ∥2l ；（2）①当Q 在C 点左侧时，∠BAC=∠CQP +∠CPQ ，②当Q 在C 点右侧时，∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．
【解析】
【分析】
（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；
（2）分两种情况讨论：①当Q在C点左侧时；②当Q在C点右侧时．
【详解】
解：（1）1l∥2l．理由如下：
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD(已知)，
∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；
又∵∠1+∠2=90°(已知)，
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）
∴1l∥2l（同旁内角互补，两直线平行）
（2）①当Q在C点左侧时，过点P作PE∥1l．
∵1l∥2l（已证），
∴PE∥2l（同平行于一条直线的两直线互相平行），
∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)，
∠BAC=∠EPC，(两直线平行，同位角相等)，
又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，
∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ（等量代换）
②当Q在C点右侧时，过点P作PE∥1l．
∵1l∥2l（已证），
∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)， 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，
∠APE+∠EPC=180°（平角定义） ∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°． 【点睛】
本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．
25．（1）2l ；APE ∠；BPE ∠；两直线平行，内错角相等；A ∠；B D；（2）
APB B A ∠=∠-∠，推理过程见详解 【解析】 【分析】
（1）过点P 作1//PE l ，根据平行线的性质得,APE A BPE B ∠=∠∠=∠，据此得出
APB APE BPE A B ∠=∠+∠=∠+∠；
（2）过点P 作//PE AC ，根据平行线的性质得出,EPA A EPB B ∠=∠∠=∠，进而得出
APB B A ∠=∠-∠． 【详解】
解：（1）如图1，过点P 作1//PE l
12//l l ∴ 12////PE l l ∴
,APE A BPE B ∴∠=∠∠=∠（两直线平行，内错角相等）
APB APE BPE A B ∴∠=∠+∠=∠+∠
故答案为：2l ；APE ∠；BPE ∠；两直线平行，内错角相等；A ∠；B D；
（2）APB B A ∠=∠-∠，理由如下： 如图2，过点P 作//PE AC ∵//AC BD ∴////PE AC BD
∴,EPA A EPB B ∠=∠∠=∠ ∴APB EPB EPA B A ∠=∠-∠=∠-∠ ∴APB B A ∠=∠-∠．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．