课时课题：第一章第一节生活中的立体图形（二）
课型：新授
授课时间：2013年9月4日星期二第二节课
教学目标：
1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导：
几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.
课前准备：
多媒体、各种几何体实物
教学过程：
一、创设情境
教师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）
学生：它是一个长方体。
教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？学生：有圆柱。
学生：有球体。
学生：有正方体和圆锥。
教师：还有吗？
学生：还有棱柱和棱锥。﹙同学们用实物作一一展示）
教师：很好。这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”
教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？
学生：这个长方体有六个面。
教师：面与面相交形成了多少条线？
学生：形成了十二条线。
教师：线与线相交形成了多少个点？
学生：形成了八个点。
教师：很好。通过问题的回答，你有没有什么启发？
学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
教师：非常好。那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。
（引入新课，板书课题）
【设计意图】创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法激发了学生学习新知的兴趣
【实际效果】当学生看着“水立方”表情有些迟疑时，老师可以演示：从“水立方”中抽象出一个长方体的过程这样可以巧妙地渗透从实物抽象出数学研究对象（几何体）的方法如果学生描述“面与面相交可以形成多少条线，线与线相交可以形成多少个点”有
一定的困难，老师可以要求学生结合具体的模型演示，从而明晰结论，同时板书课题，
自然过渡到下一个环节
二、感知探究
1．图形是由点、线、面构成的
［师］我们观察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？
［师］是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
［生］是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.
［生1］老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.
［师］真的吗？
［生2］老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？
［师］上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.
2．点、线、面之间的关系
［师］同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？
［生］有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.
［师］很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种……
［生］老师，我知道，有直线和曲线之分.
［师］图画中有点吗？
［生］可以将各种车辆抽象成一个个的点.
［师］太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张《中国城市交通图》，你能找出图中的点和线吗？
［生］在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.
［师］这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.
［生］老师，是不是线和线相交可以得到点啊？
［师］是的.那么面和面相交可以得到什么呢？
［生］老师，我知道，面和面相交可以得到线.
［师］你能举个例子吗？
［生］例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？
［师］这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？
［生］还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.
［师］根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.
(同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成)
［师］谁来回答课本中的几个问题.
［生］(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
［师］该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？
［生］有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.
［师］可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.
［生］谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.
［生1］我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？
［生2］老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.
［师］这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重
点研究.接下来我们来看一个例题.
［例］图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
3．点动成线，线动成面，面动成体
［师］打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.
［生］第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形(特别指出是一直角三角形)绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：点动成_____，线动成_____，_____动成体.
［生1］老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.
［师］通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？
［生］有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.
［生］老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.
［生］还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体.
［师］同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们交流五分钟后，看一个例子) 教师动画演示“流星划过天空”“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转）过程
学生思考从中可以得到点动成线，线动成面和面动成体
【设计意图】通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。
【实际效果】研讨以及自主寻找点线面体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，而动画演示，有效地调动了学生积极性。
三、交流提高
教师：刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师也做了一个有关点、线、面、体相互关系的动画，大家想不想看？
学生：想。
教师：（屏幕上出现了五个点）在老师给出动画之前请大家猜想一下这可能是一个什么图案呢？
学生：奥运五环。
教师：老师来播放动画，看看你们猜对了没有。每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神，什么精神？
学生：更高、更快、更强。
教师：很好。刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条线段AB，线段动起来就形成了面，这就是什么？
学生：线动成面。
教师：观察一下屏幕它形成了什么面？
学生：曲面。
教师：我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图形？
学生：矩形和三角形。
教师：什么三角形？那么这两个图形在运动过程中会形成什么样图形呢？首先，我们来看一下矩形，这个过程说明了什么？
学生：面动成体
教师：形成什么体？
学生：圆柱体。
教师：很好，我们再来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？
学生：圆锥体。
教师：很好。
【设计意图】通过演示、交流活动进一步理解点、线、面、体之间的关系。
【实际效果】教师积极参与学生的活动，并留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。
四、拓展应用
1．我们把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_____________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_____________，三角板绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_____________。
学生点动成线，线动成面和面动成体
2.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体．
学生解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
【设计意图】检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用。选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉。
【实际效果】学生基本都能较好地完成了问题1，而对问题2展开了激烈的讨论，任何到数学中的点和现实生活中的点是有差异的，数学是现实的抽象，但并不等同于现实。
五、总结升华
教师：本节课你学到了那些知识？你的收获？
学生：各叙己见
【设计意图】鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中．
【实际效果】学生通过回顾本节课的学习过程，体会“探索—发现—猜想—证明”这样的科学探究过程，进一步丰富自己的解题经验，提高解题能力。
六、当堂反馈
1.几何图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之分。
2.面与面相交得______，线与线相交得______。
3.点动成______、线动成______、面动成______。
4.长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的.其中围成圆锥的面有______面，也有______面．
5*.下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点．
【设计意图】巩固本节课的基本知识，考察学生的目标达成度.
七．作业设置
课本P9 习题1，2，3，4
板书设计：
生活中的立体图形
教学反思：
1.将本课的情境引入改成了问题情境引入，由学生已学的问题入手，不仅降低了起点，也复习旧知，易形成系统地知识结构．
2.先让学生想想线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
3.注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导．学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．
《生活中的立体图形》教学设计 衡阳市珠晖区酃湖中学肖晓 【教学目标】 知识与技能：了解常见的几何体的基本特征;能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。 过程与方法：经历从现实世界中抽象出立体图形的过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 情感，态度，价值观：激发对“空间与图形”的学习兴趣，唤起爱生活，爱数学的价值体验。 【教学重难点】 重点：对生活中常见几何体进行正确的识别与简单分类。 难点：常见几何体的特征。 【教学准备】 PPT课件； 探究与应用活动资料； 柱体，锥体，球体模型。 【教学过程】 一．教学导入 同学们，我们生活在一个三维的世界里，如果你留心观察，你会发现许多建筑物都是形态各异（播放世界著名建筑物图片）。这些建筑物不仅给予我们美的享受，更加蕴含着丰富的图形知识。 今天，让我们一起来学习《生活中的立体图形》。 二．探究新知 1.观察图中10张有关于生活中的建筑与物体的图片，请你把相类似的图片两两组合在一起。它们分别与哪些图形相类似？ 2.探究活动一：常见立体图形的分类 请同学们根据课前预习的成果，通过观察完成探究活动一的填空。请学生回答。 过渡：那么，我们是依据什么把立体图形进行分类呢，让我们进入探究活动二。 3.探究活动二：柱体，锥体，球体的分类标准 每组分发模型，观察并触摸。 思考课件上的三个问题，并完成填空——常见立体图形的特征。 每组请一名同学进行总结（有什么感受，得出了什么认识？）。 教师小结。 4.探究活动三：认识常见的多面体 观察图上的图形，得到认识：每个面都是平的，这样的立体图形叫做多面体。有几个面就叫做几面体。
观察并辨认台上的模型是否为多面体。 三． 应用练习 请同学完成探究应用一，二，三，四。 教师讲解。 四． 收获与小结 请同学谈一谈本节课的收获。 教师总结。 【板书设计】 生活中的立体图形 【教学反思】 几 何 体 的 分 类 柱体 五棱柱。。。 四棱柱 三棱柱 锥体 球 球体 五棱锥。。。 四棱锥 三棱锥
《1.1 生活中的立体图形（第一课时）》 学习目标： 1.经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语 言描述它们的某些特征。 重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 学习方法：观察、讨论、归纳法。 一、知识准备： 几何图形就在我们生活的周围，能找到哪些熟悉的几何体? 二、仔细观察第2页各图，回答 （1）在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ （2）找出图中与笔筒形状类似的物体. （3）根据正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，用自己的语言描述这些图形的特征。 三、阅读：P2想一想：然后回答问题 （1）指出1—1图中棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ （3）长方形体、正方体是棱柱吗？
四、棱柱中的棱和侧棱的概念： （1）棱： （2）侧棱： 五、棱柱的特点及分类： (1)特点：棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面的形状相同；侧面的形状都是平行四 边形。 (2)根据底面图形的边数将棱柱分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱六棱柱等等。棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形（本书只讨论直棱柱） 六、棱柱和圆柱这两个几何体具有哪些相同点和不同点？ 练习：1.说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。 2..阅读P 3想一想然后回答书本上问题 2.P4--5数学理解 :3、4、5 预习感悟： 1.知识点： 2.你的疑惑点： 小结： 今天我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等基本立体图形，这些图形在日常生活中随处可见，希望同学们平时留意观察事物，认识它们，能够正确画出和识别这些基本立体图形。 作业：P4习题1.1 1、2 教学反思：
4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识多见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的喜悦。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 【教学过程】
一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．
第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4） 教学目标： 1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多 彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球， 并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学方法：观察、讨论、归纳法。 教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。 活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3 页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市 一角的 街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课—— 生活中的立体图形（板书） 教学过程： 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体 几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到 哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确， 以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯） 2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的 几何体？ 培养学生敏捷的观察力。 3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列 问题： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。 （4）请找出上图中与地球形状类似的物体。 4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透
生活中的立体图形 【步步高——学习目标】 掌握①棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图； ②立方体及简单组合体的三视图． 理解①常见几何体的基本特征； ②平面图形与几何体的联系与区别． 认识①常见几何体及平面图形． 想快乐晋级吗？先准备一下吧！ 【提示栏——探新必备】 1．认识常见平面图形及立体图形； 2．能够进行简单的计算； 3．知道圆的面积公式． 读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目： 1．如图1-1-1，请在各图形下面的括号中写出它们的名称． （）（）（）（）（）（）（） 图1-1-1 2．上底为2㎝、下底为3㎝、高为4㎝的梯形面积是． 3．底面半径为1㎝、高为5㎝的圆柱的体积是．（ 取3） 答案提示 1．三角形梯形平行四边形圆圆柱圆锥长方体 2．102 cm 3．3 15cm 知识点1 常见几何体 【问题线索】 【精要概括】 一、柱体．柱体又分为圆柱和棱柱．圆柱由三个面组成， 上、下两个底面是半径相同的圆，侧面是曲面；棱柱的上下 两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底 面为n 边形的棱柱叫n 棱柱． 1．面分为两种：平面和曲面；2．几何体简称为体． 温馨提示：棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱 柱（简称棱柱）． 二、锥体．锥体又分为圆锥和棱锥．圆锥由两个面围成，有一个底面是圆形，一个顶点，侧面为曲面；棱锥由底面与侧面组成，底边为多边形，侧面为三角形，底面为n 边形的棱锥叫n棱锥．1．棱锥的侧面都是三角形；2．圆锥的体积等于等底、等高的圆柱的三分之一． 新知讲解 几何图形是由点、 线、面组成的！ 常见几何体用几何体分析物体的构成生活中简单物品 生活升华 为理论 理论应用于 生活 正方体、长方体也 是棱柱呦！
第一章丰富的图形世界 1．生活中的立体图形（一） 一、教学目标： 1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。 2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据 几何体的特征，对其进行简单分类。 3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 二、重点难点： 重点：是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 三、教学方法：探索、发现、讨论 四、教学用具：多媒体、立体图形模型、三角板、直尺 五、教学过程： （一）情境引入 内容： 多媒体播放生活中有关立体图形的图片，然后教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。 目的： 让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。 注意事项与效果： 教学中，可以依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装
盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。 （二）、生活观察室：考察你的观察能力 活动1：教师展示图片,要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。 活动2：学生分组活动，解决课本P2的问题串： ⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ ⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？ 目的： 通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。 注意事项与效果： 教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注
第一章丰富的图形世界 一.填空题 1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 2.图形是由________,__________,____________构成的. 3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球 的有__________________. 4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________. 5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________. 7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针 旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________. 8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________. 9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个 三角形. 二.选择题 10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 A B C D 图1-1 13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( ) 图1-2 A B C D
立体图形与平面图形教学设计（一） 第一课时 教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。)
《生活中的立体图形》教学设计 教材分析: 本章为北师大版数学教材七年级上册第一章，本课是学生进入初中后的第一课。以日常生活中的物体为研究对象，丰富学生对现实空间和图形的认识。建立初步的空间概念，充分体现了数学源于生活的道理，本节内容既是本章知识的基础，又是中学几何学习的开端，更是对学生已有的立体图形知识的完善，具有重要的引领地位，为进一步学习空间图形的三视图研究几何图形的特征打下了基础。 教学目标： 1.知识目标：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。能够对几何体简单分类。初步感受点、线、面的关系。 2.能力目标：分析几何体的特征，并对几何体简单分类。通过活动培养学生与人交流的意识和积极主动表达自己的观点的能力。 3.情感目标：鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，感受数学从生活中来。 教学重难点： 【教学重点】 几何体的名称、构成和分类。 【教学难点】 对于立体图形的了解不够准确。 课前准备： 教师准备：课件，教具（简单的几何体）。
学生准备：学具。 教学过程： 一、课堂引入 世界这么大：假期所见分享。刚刚结束暑假，你去哪里旅游，又有什么见闻呢？（选择1-2个学生分享，欣赏图片中的美景，引导学生发现生活中的数学） 【设计意图】通过学生感兴趣的话题入手，激发学生谈论交流和学习的积极性。同时使学生体会到数学源于生活，感受到数学的有用性。 二、介绍你的书房 教师出示图片，请同学们介绍一下这个书房：你在图中发现了哪些几何体？ 初步认识几何体：
正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体【设计意图】通过介绍书房，使学生在复习的基础上进一步明确几何体的名称，体会数学与生活的联系。 三、几何体的构成 1.要求学生拿出学具正方体和圆柱，组织第一次学生活动。 学生活动1：同学们手中的正方体有几个面？几条线？几个顶点呢？这些面是平面还是曲面？和同桌互相说一说吧。圆柱呢？ 2.物体都是由点、线、面构成的。 从静态看：面面相交得到线，线线相交得到点。 从动态看：点动成线、线动成面、面动成体。 【设计意图】通过学生的观察，使学生了解几何体的构成以及点线面之间的关系，同时通过小组活动，互相交流，使学生将自己的发现与别的同学分享，培养学生表达自己观点的能力。 四、几何体的分类 学生活动2：将自己的学具分类，并说明分类的标准。完成后同桌二人组交流。 教师请2-4人展示自己分类的结果和标准，根据学生的回答情况进行补讲和总结。 (1)按自身特征分： 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}; 锥体：圆锥； 球体：球． (2)按有无顶点分： 有顶点：锥体(圆锥)、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 无顶点：圆柱体、球． (3)按有无曲面分： 有曲面：圆柱、球、圆锥； 无曲面：棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}． 强调：仔细观察几何体的特征，分类时要统一标准，不重不漏。 【设计意图】通过自己分类——明确标准——讨论和纠正——掌握几何体的分类这一知识的过程，增加学生的数学活动经验。 五、棱柱的认识
生活中的立体图形导学案 预习导学： 1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？ 结论：图形是由______、_______、_______构成的。 2、点、线、面之间的关系 （1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为________和_______． （2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到__________ （4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______。 （5）正方体由 ____面围成的、有___个顶点、有____ 条棱。 3、（1）点动成_____，线动成_____ , _____动成体． （2）请举出一些生活中类似的例子： 课堂练习： 1，长方体共有（ ）个面. A.8 B.6 C.5 D.4 2，六棱柱共有（ ）条棱. A.16 B.17 C.18 D.20 3，下列说法，不正确的是（ ） A 、圆锥和圆柱的底面都是圆. B 、棱锥底面边数与侧棱数相等. C 、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D 、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 4，判断题： （1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）（2）棱柱的每条棱长都相等. （ ） （3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体. 5，正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2 . 6，长方体有 个顶点， 条棱， 个面. 7，五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱. 8，一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm. 9，如图所示的几何体是由一个正方体截 去 4 1 后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. 10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体， 请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式. 11，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 12，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. 课后作业 一、选择题 1.长方体属于( ) A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.以上都不对 2.下列几何体中(如图)属于棱锥的是 ( ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) A.(1)(5) B.(1) C.(1)(5)(6) D.(5)(6) 3.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似( ) A.香烟盒 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱帽 4. 如图7所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线 ( ) A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,7 (7) (8) (9) 二、填空题 5.面与面相交成________,线与线相交成___________. 6.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，?类似于棱柱的物体有________,?类似于球体的物体有_________,??类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________. 7. 如图8的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边. 8. 如图9所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成______,?(?2)?能形成________,(3)能形成_________. 三、判断题： 1．柱体的上、下两个面一样大．………..（ ） 2．圆柱的侧面展开图是长方形．……… （ ） 3．球体不是多面体．………………… （ ） 4．圆锥是多面体．………………..（ ） 5．长方体是多面体．……………………..（ ） 6．柱体都是多面体．……………………..（ ）
生活中的立体图形 教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 通过丰富的实例，进一步认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系； 2. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征． 课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系． 学习难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实． 三、课前热身——温故而知新 ⑴ 你能找出图中的点、线、面吗？ ⑵ 哪些线是直的，哪些线是曲的? ⑶ 哪些面是平的，哪些面是曲的？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：立体图形中的点、线、面. 仔细观察，下列图形是由点、线、面构成的吗？ ⑴ 正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ ⑵ 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ ⑶ 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 课题 §1.1生活中的立体图形（2） 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师
结论：图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 例题：下面的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面. 练习：1．图形一般是由（ ） A ．点、线、面构成 B ．线和面构成 C ．点和面构成 D ．点和线构成 2．围成圆柱的面有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．多于3个 3．下面几种几何图形中，含有曲面的是（ ） A.（1）（3） B ．（1）（2） C.（ 2）（3） D ．（2）（4） 探究点2：图形的形成 观察下图，你发现了什么？ 你还能举出类似以上三幅图的例子吗？ 例题：飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象： （1）一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________． （2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_________． 点动成 ， 线动成 ，
A B C D 1.生活中的立体图形 一．选择题 1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） 2.下列说法错误的是（ ） A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个 三角形，则这个多边形的边数为 （ ） A.2001 B.2005 C.2004 D.2006 4.如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( ) A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,7 第4题 第5题 5.如图，在一个棱长为6cm 的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 二．填空题 1.如图所示的几何体是由一个正方体截去4 1后而形成的，这个几何体是由（ ）个面围成的，其中正方形有（ ）个，长方形有（ ）个. 第1题
2.用一长20cm，宽8cm的纸片卷成（无重合部分）一个高为8cm的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是（），圆柱的体积是（）。 3.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的正方体堆放而成的，则这个几何体的体积是（）。 第3题第4题 4.将棱长为1cm的正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）。 5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个。 三．解答题 1.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 2.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.
教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各
七年级（上）6.1《几何图形》导学案 主备人：何红斌审核人： 【学习目标】 1.经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体． 2.了解几何体与立体图形的概念． 3.了解平面与平面图形的概念． 【课前预习】 自学课本本节课内容，回答下列问题 1.你们认识下面这些几何体吗？你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ 【课内导学】 一、自主学习 1.点、、、这些基本图形都可以帮助人们有效地刻画错综复杂的世界，他们都称为 . 2.若图形所表示的各个部分不在同一内，这样的图形称为 .若图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为 . 3.请你举出生活中类似圆柱的物体：；生活中类似长方体的物体： . 4.黑板是图形；篮球是图形. 5.下列几何体的表面中，没有曲面的是 ( ) A.排球 B.水桶 C.数学课本 D.日光灯 二、合作、交流： 1.下列图形中，立体图形有；平面图形有 . 2.（1）如图所示的字母是怎样形成的？
2．（1）图 2.（2）图 （2）如图，将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分别得到第二行中哪个几何体？将它们分别用线连起来. （3）由（1）、（2）可得：点动成________，线动成______，面动成______ 3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？ 【当堂检测】 1.下列图形属于平面图形的是 ( ) A.长方体 B.圆 C.圆柱体 D.圆锥体 2.下面立体图形的面中，包含圆的是 ( ) A.正方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.球 3.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是 ( ) A.正方体 B.长方体 C.球 D.棱柱 4.将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到右图所示的立体图形的是 ( ) 5.一个圆柱体由 个平面和 个曲面围成的. 6．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______； 7.如图，这个立体图形，它是由几个面围成的?是平面还是曲面?有多少条棱?多少个顶点? 【课后反思】 几个概念：1．几何图形；2．立体图形；3．平面图形；4．点线面体之间的关系。 第7题
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生活中的立体图形 北师大版实验教科书七年级上册 第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（p2~p4）编者：刘玉琴 教学目标： 1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学方法：观察、讨论、归纳法。 教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。
活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的 街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课—— 生活中的立体图形（板书） 教学过程： 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体 几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯） 2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？ 培养学生敏捷的观察力。 3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？
A B C D 1.生活中的立体图形 一．选择题 1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选 出来（） 2.下列说法错误的是（） A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（） 4.如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( ) ,6 ,5 ,6 ,7 第4题第5题 5.如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（） A．1个B．2个 C．3个D．无数个 二．填空题 1.如图所示的几何体是由一个正方体截去 4 1 后而形成的，这个几何体是由（）个面围成的，其中正方形有（）个，长方形有（）个. 第1题 2.用一长20cm，宽8cm的纸片卷成（无重合部分）一个高为
8cm的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是（），圆柱的体积是（）。 3.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的正方体堆放而成的，则这个几何体的体积是（）。 第3题第4题 4.将棱长为1cm的正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）。 5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个。 三．解答题 1.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 2.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.
六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》教 学案鲁教版 1、1生活中的立体图形（２课时）教材分析：教科书上呈现了现实生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，然后以实物简图的形式直观地给几何体命名、情感目标：让学生在现实的物体中体验到几何体来源于现实生活中，对不同的几何体有初步的感受、知识目标：通过观察生活中的物体认识棱柱，圆柱，认识几何体的点、线、面、教学重点：能正确识别常见几何体，能用自己的语言描述它们的特征、教学难点：认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类、教学方法：观察描述想象交流归纳教学过程：（学生预习第2页到第10页并填空）新知识要点： 1、常见的几何体有________、________、________、 ________、________至少列举5个、篮球类似于几何体的中的__________，易拉罐与几何体中的__________形状相似，魔方与几何体中的__________形状相似、 2、圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个的底面；不同点：圆柱的底面是，棱柱的底面是；圆柱的侧面是，棱柱的侧面是、
3、图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成。线分为和两种，面分为和两种。一只蚂蚁行走的路线可解释为 ____________________、汽车雨刷刷动形成平面可解释为 ________________、宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为__________ 、 4、圆柱有______个面，其中平面有______个，曲面有______个，圆柱的侧面与底面各相交成________条线，它们都是_______（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是，长方体共有_______个面、条棱、个顶点，经过每个顶点有_______条棱；乒乓球由______个面围成。 5、棱柱分为。 6、根据几何体的特征对它们进行分类典型例题：例1 写出图中立体图形的名称、① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨①__________②__________③__________④__________⑤_____ _____⑥__________⑦__________⑧__________⑨__________例2 观察图1，回答问题： 图 11、图中的几何体分别是由几个面围成的？围成几何体的面有什么特点？ 2、图中的几何体的交线各有什么特点？
新修订初中阶段原创精品配套教材1.生活中的立体图形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 1. Three-dimensional graphics in life 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
1.生活中的立体图形 lzgn.swf qdxc.swf 教案示例 生活中的立体图形 安徽合肥李春梅 教材分析 《生活中的立体图形》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。本章《丰富的图形世界》是根据学生从小学到中学的过渡以及知识的衔接精心安排的，其基本出发点是为了促进学生全面、持续、和谐地发展。第一节《生活中的立体图形》，不仅从数学自身的特点出发，而且还考虑到学生学习数学的心理规律，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、想像、操作、交流等数
学活动，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步和发展。 教学重点：常见几何体的识别与分类。 教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。 学生分析 1．学生刚刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望。 2．学生已经在小学学过简单的立体图形，对立体图形已有一定的认识。本节课的内容对于他们没有多少难度。关键是课不能上得平淡，要吸引学生，激发学生的求知欲。 3．开展丰富的数学学习活动，让学生人人积极参与。这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟悉、增进了解的机会，让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。 设计理念 《数学课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课程的理念，本节课从学生身边熟悉的物体入手，对立体图形进行识别、分类，让学生亲身经历将实物抽象成立体图形的过程。运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1《生活中的立体图形》 学案（新版）北师大版 一、预习检测 1.参照课本第 2 页的导游图 (1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。 (2)削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_______底面，而圆锥只有_______底面，上面是一个_______。 (3)生活中还有哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似? (4)请描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点： (5)从太空看我们生活的地球，地球是________。举例说明还有无与地球形状相同的物体。 2.观察图形回答问题 (1)标识下列物体。 (2)长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？ (3)圆柱有个面，分别是、。 (4)请描述圆柱与棱柱的相同点与不同点: (5)正方体、长方体是不是棱柱呢？ 3.研读课本 P4 的“想一想”，并回答提出的问题。 4．图形是由、、构成的。 二、课堂学习 【例1 】请写出下列几何体的名称，将它们进行分类，并说明理由。 巩固练习 1.以下物体与相应的几何体用线连接起来。 篮球魔方粉笔盒易拉罐 圆柱球正方体长方体 【例 2 】长方体有______个面，有______条棱，有______个顶点。圆柱、圆锥呢？ 巩固练习 １.几何图形由_____、_____、_____构成，面有______和______之分, 线有______和______
之分 ２.线与线相交得______，面与面相交得______。 ３.长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的。 其中围成圆锥的面有______面，也有______面。 【 例３】观察下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何 体相符合，请连一连。 巩固练习 1.（1）把气球吹鼓 A 点动成线 (2)利用圆规画弧 B 线动成面 (3)把一张纸对折出现一条痕 C 面动成体 （4）用水果刀切开西瓜 D 线与线相交得到点 （5）公路上的十字路口 E 面与面相交得到线 2、将含0 30角的直角三角板绕着它的一边所在直线旋转一周，可以得到什么样的几何体？ 请画一画。 三、当堂检测 1.选择题 （1）右面的几何体是棱柱的是( ) （2）圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。 A B C D 2.填空题 (1) 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成。 (2) 点动成 ，线动成 ， 动成体。 (3) 观察下图，正方体有 个顶点， 条 棱， 个面，这些面的形状都是 。 (4) 三棱锥是由 面围成的，有 顶点，有 棱。 (5)如果我们把流星看作一个点，那么流星移动时，会看到它划过的一条长弧，说 明 ；直升机起动后，螺旋桨转动速度加快，我们会但到一个圆面，说 明 ；旋转一枚硬币，我们会看到一个球，说明 。 A B C D