热力学第一定律
功：δW ＝δW e ＋δW f
（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy
非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT
（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2
常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：
（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：
pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1
1
－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1
nR
－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝
2
1
2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
1
21
T T T －
焦汤系数： μJ －T ＝H p T ????
????＝－()p
T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ：
ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ???
????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B
B γRT
化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2
1
T T m p B
1m r 2m r ?
∑??，＋＝γ
热力学第二定律
Clausius 不等式：0T
Q
S B
A
B A ≥?∑
→δ—
熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：
（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：
dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：
T V S ???
????＝V
T p ??? ????
T
p S ?
??? ????＝－p T V ??? ???? （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：
C V ＝T V T S ??? ???? C p ＝T p
T S ???
????
Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()p
T /G ???
??????T ＝－2T H ? 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：
dT dp
＝m
X m X V T H ?? 式中x 代表vap ，fus ，sub 。 （2）Clausius －Clapeyron 方程式（两相平衡中一相为气相）：
dT dlnp
＝2m vap RT
H ? （3）外压对蒸汽压的影响：()
()**
g e m g
g p p RT
l V p p ln
－＝ p g 是在惰性气体存在总压为p e 时的饱和蒸汽压。
吉不斯－杜亥姆公式：SdT －Vdp ＋∑B
B B d n μ＝0
dU ＝TdS －pdV ＋∑B
B B d n μ dH ＝TdS ＋Vdp ＋∑B
B B d n μ
dF ＝－SdT －pdV ＋∑B
B B d n μ dG ＝－SdT ＋Vdp ＋∑B
B B d n μ
在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz 自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs 自由能的减少。
统计热力学
波兹曼公式：S ＝kln Ω
一种分布的微观状态数：定位体系：t i ＝N ！∏i i N i N g i ！ 非定位体系：t i ＝∏i i N i N g i
！
波兹曼分布：N N i ＝∑∈∈i
k T
i k T
i i i e
g e g －－ 在A 、B 两个能级上粒子数之比：B A N N ＝k T
/B k T
/A B A e g e g ∈∈－－
波色－爱因斯坦统计：N i ＝
1
e
g i
i －－－∈βα 费米－狄拉克统计：N i ＝
1
e
g i
i ＋－－∈βα
分子配分函数定义：q ＝∑∈i
/i i e g kT － －∈i 为能级能量
q ＝∑∈i
/i e kT － －∈i 为量子态能量
分子配分函数的分离：q ＝q n q e q t q r q v
能级能量公式：平动：εt ＝???
? ??22Z 22Y 22X 2c n b n a n m 8h ＋＋ 转动：εr ＝()I 8h 1J J 22π＋ 振动：εv ＝γh 21v ??? ?
?
＋
分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时
一维：q t ＝L h mkT 2212??? ??π 二维：q t ＝2h mkT 2πA 三维：q t ＝V h mkT 22
32
??
? ??π
转动：线性q r ＝
22
h IkT 8σπ
＝r
T Θ
σ r
Θ＝k I 8h 22π r Θ为转动特征温度 非线性q r ＝
()()21Z Y X 3
2
32I I I h kT 28σππ
振动：双原子分子q V ＝kT 2/h kT 2/h e 1e γγ－－－＝T 2/T 2/V V
e
1e ΘΘ－－－ v Θ＝k h γ 为振动特征温度
多原子线性：q V ＝∏5
n 31i /2/1－＝－－－kT h kT h i i e e γγ 多原子非线性：q V ＝∏6
n 31i /2/1
－＝－－－kT
h kT h i i e e
γγ 电子运动：q e ＝（2j ＋1）kT
/e 0e
∈－ 原子核运动：q n ＝（2S n ＋1）
kT
/n
0e
∈－
热力学函数表达式： F ＝－kTlnq N （定位）
F ＝－kTln ！
N q N
（非定位）
S ＝klnq N ＋NkT N V T lnq ，??? ????（定位） S ＝kln ！N q N
＋NkT N V T lnq ，?
??
????（非定位） G ＝－kTlnq N ＋NkTV N
T V lnq ，?
??
????（定位） G ＝－kTln ！N q N ＋NkTV N
T V lnq ，?
??
????（非定位） U ＝NkT 2N V T lnq ，??? ???? H ＝NkT 2N V T lnq ，??? ????＋NkTV N
T V lnq ，?
??
???? P ＝NkT N T V lnq ，??? ???? C V ＝V N V 2T lnq NkT T ???
????????? ??????，
溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用
溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：B
B n x n
＝
（2）质量摩尔浓度：B
B A n m W ＝
（3）物质的量浓度：B
B n c V
＝
（4）质量浓度B ω 拉乌尔定律 A A A p p x *＝ 亨利定律：x m B c B p k x k m k c ＝＝＝ 化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体：
（1）纯理想气体的化学势()()T,p T RTln p p μμΦΦ＝＋ 标准态：任意温度，p
＝p φ＝101325Pa 。μφ（T ）为标准态时的化学势
（2）纯实际气体的化学势()()T,p T RTlnf p μμΦΦ＝＋ 标准态：任意温度，f
＝p φ且复合理想气体行为的假想态（即p ＝p φ，γ＝1），μφ（T ）为标准态时的化学势。
（3）混合理想气体中组分B 的化学势()()B B B T,p T,RTln x μμ*
＝p ＋ 因为
()()B B T,p T RTln p p μμ*ΦΦ＝＋ 所以()B T,p μ*
不是标准态时的化学势，是纯B
气体在指定T 、p 时的化学势。
溶液： （1） 理想溶液组分的化学势
()()B B
B T,p T,RTln x μμ*
＝p ＋ ()()p
B B B,m p
T,p T V dp μμΦ*Φ?＝＋
所以()B T,p μ*
不是标准态时的化学势而是温度为T 、溶液上方总压为p 时，纯液体
B 的化学势。
（2） 稀溶液中各组分的化学势
溶剂：()()A A A T,p T,RTln x μμ*＝p ＋ ()A T,μ*p 不是标准态时的化学势而是温度
为T 、溶液上方总压为p 时，纯溶剂A 的化学势。
溶质：()()B B B T,p T,RTln x μμ*＝p ＋ ()()()B
B x T,p T RTln k p μμ*ΦΦ＝＋ ()()B B B T,p T,RTln m m μμΦW ＝p ＋ ()()()B B m T,p T RTln k m p μμΦ
ΦΦ?W ＝＋ ()()B B B T,p T,RTlnc c μμ?Φ＝p ＋ ()()()B B c T,p T RTln k c p μμ?ΦΦΦ?＝＋ ()B T,μ*p ，()B T,μW p ，()B T,μ?p 均不是标准态时的化学势，均是T ，p 的函数，它们
分别为：当x B ＝1，m B ＝1molkg －1，c B ＝1moldm －3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。
（4）非理想溶液中各组分的化学势
溶剂：()()A A A,x T,p T,RTlna μμ*＝p ＋ ()A T,μ*
p 不是标准态的化学势，而是a A,x
＝1即x A ＝1，γA ＝1的纯组分A 的化学势。
溶质：()()B B B,x T,p T,RTlna μμ*＝p ＋ B,x B,x B a x γ＝
()()B B B,m T,p T,RTlna μμW
＝p ＋ B,m m B a m m γΦ＝ ()()B B B,C T,p T,RTlna μμ?
＝p ＋ B,c c B a c γΦ＝
()B T,μ*p ，()B T,μW p ，()B T,μ?p 均不是标准态时的化学势，均是T ，p 的函数，它们
分别为：当a B,x ＝1，a B,m ＝1，a B,c ＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 （4）活度a 的求算公式：
? 蒸汽压法：溶剂a A ＝γA x A ＝p A /p A * 溶质：a B ＝γB x B ＝p A /k c
? 凝固点下降法：溶剂()fus m A f f
H A 11
ln a R T T *
???
???
＝
－ ? Gibbs －Duhem 公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。
B A B A x d ln a d ln a x ＝－
B A B A
x
d ln d ln x γγ＝－ （5）理想溶液与非理想溶液性质：
理想溶液：mix V 0?＝ mix H 0?＝ mix B B B
S R n lnx ?∑＝－
mix B B B
G RT n lnx ?∑＝
非理想溶液：mix V 0?≠ mix H 0?≠ re mix B B B B B
B
G n RTlnx n RTln γ?∑∑＝＋
超额函数：E re id mix mix Z Z Z ??＝－ 溶液热力学中的重要公式：
（1） Gibbs －Duhem 公式
（2） Duhem －Margule 公式：
B
B
x dln p 0
∑＝ 对二组分体系：
A B A B T T
ln p ln p ln x ln x ?????? ? ???????＝ 稀溶液依数性：
（1）凝固点降低：f f B T K m ?＝ ()
()2f
f A fus m R T
K M H A *?g ＝
（2）沸点升高： b b B T K m ?＝ ()
()
2
b b A vap m R T K M H A *?g ＝
（3）渗透压： B V n RT ∏＝
化平衡学
化学反应亲和势：A ＝－r m B B B
G γμ?∑＝－
化学反应等温式：r m r m a G G RT ln Q Φ??＝＋
平衡常数的表达式：()B B g h
G H
f
p
d e D E
p p K K p p p γΦΦΦ∑－＝＝ ()B B p p
K K p γΦΦ∑－＝ ()
B
B
f p K K K p γγΦΦ
∑－
＝
B
B
B
B
x p p p K K K p
p γγΦΦ∑∑?? ?
??
－
－
＝＝ ()B
B
B
B
c p p RT K K K RT p γγΦΦ∑??
∑ ?
??
－
－＝＝ 温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响：
r m 2d ln K H dT RT ΦΦ?＝ C r m
2d ln K U dT RT ΦΦ
?＝ B B p C c RT K K p γΦΦΦΦ
∑?? ???
＝ 电解质溶液
法拉第定律：Q ＝nzF m ＝
M zF
Q
dE r U dl ++
＝ dE r U dl
－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞
+Λm ,m λ＝()
F
U U F
U ∞∞+∞+－＋
r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。
近似：+∞+≈,m ,m λλ +
∞
+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝
I I B
＝Q
Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1 cell l
R K A
ρ
ρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝
科尔劳乌施经验式：Λm ＝()
c 1
m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞
+－－＋＝＋ m U F λ∞∞+，
+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝()
m
m m 2
m c c ΛΛΛΛ∞∞
Φ－
平均质量摩尔浓度：±m ＝()
v
1v v m m －
－
＋+
平均活度系数：±γ＝()
1v v －－
＋γγ+ 平均活度：±a ＝()
v
1v v a a －
－
＋+＝m m
γ±
±
Φ 电解质B 的活度：a B ＝v
a ±＝v
m m ??
? ??Φ±±γ
+v v v B +
a a a a ±
－－
＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B (
)
1
v v v
B m v v
m +±+－－
＝
离子强度：I ＝
∑i
2i i z m 21
德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I
可逆电池的电动势及其应用
（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEF
Nernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hH
E ＝E φ
－d
D
c C h
H
g G a a a a ln zF RT 标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝
φlnK zF
RT
还原电极电势的计算公式：?＝氧化态
还原态
－a a ln
zF RT φ
? 计算电池反应的有关热力学函数变化值：m r S ?＝p T E zF ???
????
m r H ?＝－zEF ＋p T E zFT ??? ???? Q R ＝T m r S ?＝p
T E zFT ???
????
zF ???
? ??????? ??21m r 1122T 1T 1H T E T E －＝－ zF ???? ??T2E2T E 11T E d ＝dT T H 21T T 2m
r ?? 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写
在右方，进行还原反应（是阴极） 电动势测定的应用：
(1) 求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、m r H ?、m r S ?及电池的可逆热效应Q R 等。
(2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数K Φ
值：K Φ
＝???
? ??ΦRT F zE exp E Φ＝Φ
Φ左右－??
E ＝
反应物
生成物
－a a ln
zF RT lnK zF RT Φ (3) 求难溶盐的溶度积K sp 、水的离子积K w 及弱酸弱碱的电离常数等。 (4) 求电解质溶液的平均活度系数±γ和电极的Φ?值。
(5) 从液接电势求离子的迁移数。Pt,H 2(p)|HCl(m)|HCl(m ’)| H 2(p),Pt 1－1价型：E j ＝()
()'
m m
ln F RT 1t 2'm m ln F RT t t －＝－+-+ E ＝E c ＋E j ＝m'm ln F RT t 2+
高价型：M z+A z －(m 1)|M z ＋A z －(m 2) E j ＝21
m m ln F RT z t z t ???? ??++－－－ (6) 利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH
电解与极化作用
E 分解＝E 可逆＋ΔE 不可逆＋IR ΔE 不可逆＝η阴＋η阳
η阴＝（φ可逆－φ不可逆）阴 η阳＝（φ不可逆－φ可逆）阳 φ阳，析出＝φ阳，可逆＋η阳 φ阴，析出＝φ阴，可逆－η阴 η＝a ＋blnj
E （实际分解）＝E （理论分解）＋η（阴）＋η（阳）＋IR
对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。
在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。（需外加电压小）
化学反应动力学
半衰期法计算反应级数：???? ?????
? ??a a lg t t lg 1n '2121’＋＝
42k k T
10
T ～＝+ B RT E lnk ＋＝－
a ??
?
??RT E Aexp k a －＝ 2a RT E dT dlnk ＝ dT dlnk RT E 2a ＝ 2121a
12t t ln T 1T 1R
E k k ln
＝－＝???
? ?? k p ＝k c （RT ）1－n E a －E a
’＝Q
化学反应动力学基础二：
Z AB ＝πμ
πRT
8V
N V N d B
A 2AB
＝[][]B A RT
8L
d 2
2AB πμ
π μ＝
B
A B
A M M M M ＋
若体系只有一种分子：
Z AA ＝A 2
A 2AA M RT 8V N d 22ππ??
? ??＝[]2A
2
2AA
A M RT L d 2ππ 碰撞参数：b ＝d A
B sin θ
碰撞截面：()???? ?
?=2AB 2r 2
2r r
d b 1sin 1u 21－＝－‘
εθμε 反应截面：???
?
??r
c 2AB 2r r 1
d b εεππσ－＝＝ k SCT （T ）＝??? ?????
? ??RT E exp RT 8L d T k exp T
k 8d C 2
AB B C B 2AB
－＝－πμπεπμπ k SCT （T ）＝??
? ??RT E exp M RT L d
2C A 2
AA
－ππ ()????
?
?????? ???Φ
≠
Φ
≠ΦRT H exp R S exp c h T k k m
r m
r n 1B －＝－＝()???
?
?
??Φ
≠
ΦRT G exp c h T k m
r n 1B －－ 几个能量之间的关系：E a ＝E c ＋RT/2＝E 0＋mRT ＝RT 1H B B m r ??
? ???∑≠Φ≠γ－＋
式中∑≠B
B γ是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，∑≠
B
B
γ＝0。对气相反应也可表示为：E a ＝nRT H m r ＋Φ≠? （式中n 为气相反应的系数之和） 原盐效应：I A z z 2k k
lg
B A 0
＝
界面现象
γ与T 的关系：B B ,,A ,,T A S n V n V T ??? ???????
????γ＝－ B
B ,p ,A ,p ,T A S n n T ??? ?????
??
????γ＝－ 两边均乘以T ，0T
?
????γ，即γ的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩
大表面积，体系的温度必将下降。
－拉普拉斯公式：p s ???? ??‘’＋＝21
R 1R 1γ ‘’21R R 为曲率半径，若为球面’‘’＝＝R R R 21 p s ＝
R
2γ，平面∞→‘
’21R R p s 0→。液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴呈凹形，R ‘为负值，p s 为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。
毛细管：p s ＝R 2γ＝Δρgh Δρgh ＝R
cos 2θ
γ（R 为毛细管半径）
开尔文公式：p 0和p 分别为平面与小液滴时所受的压力
()’‘＝＝R M
2R l V 2p p RTln m g
0ργγ???? ?? 对于液滴（凸面R ‘>0），半径愈小，蒸汽压愈大。
对于蒸汽泡（凹面R ‘<0），半径愈小，蒸汽压愈小。 两个不同液滴的蒸汽压：???
?
??’‘－＝1212R 1R 1M 2p p RTln
ργ ‘＝R
M
2RT 1c c ln
0ργ 溶液越稀，颗粒越大。 液体的铺展：213132，，，＋γγγ>
非表面活性物质使表面力升高，表面活性物质使表面力降低。 吉不斯吸附公式：2
22da d RT a γ
＝－
Γ 2Γ为表面超额
若0da d <γ，2Γ>0，正吸附；0da d >γ，2Γ<0，负吸附。
表面活性物质的横截面积：A m ＝
2
1L Γ 粘附功：g s g l l s Wa G γγγ?－－－＝－＝＋－ W a 值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。
聚功：g l Wc G γ?－＝－＝2 浸湿功：i g s l s W G γγ?－－＝－＝－
铺展系数：g s g l l s G δγγγ?－－－＝－＝－－ 0δ≥，液体可在固体表面自动铺展。
接触角：s g l s
l g
cos γγθγ－－－－＝
Langmuir 等温式：m
ap V
1ap V θ＝
＝＋ θ：表面被覆盖的百分数。 m m p 1p
V V a V ＝＋ 离解为两个分子：1
1
2211
22a p 1a p θ＝＋ 混合吸附：A A 'A B ap 1ap a p θ＝＋＋ 'B
B 'A B
a p 1ap a p θ＝＋＋ 即：i i i i
i i
a p 1a p θ∑1＝
＋
BET 公式：()()
m
S S Cp
V V p p p 1C 1p ?
????
?
＝－＋－
弗伦德利希等温式：1
n
q kp ＝ 乔姆金吸附等温式：()0RT
ln A p θα
＝
吸附剂的总表面积：S ＝A m Ln n ＝V m /22400cm 3mol －1 气固相表面催化反应速率：单分子反应：2A A
A A
k a p r 1a p ＝
＋（产物吸附很弱）
2A A
A A
B B
k a p r 1a p a p ＝＋＋（产物也能吸附） 双分子反应：()
2A B A B
A B 2
A A
B B k a a p p r k 1a p a p θθ2＝＝
＋＋（AB 都吸附）
2A A B
B A A A B B
k a p p r k p 1a p a p θ2＝＝＋＋（AB 均吸附，但吸附的B 不与吸附的A 反应）
2A A B
A A
k a p p r 1a p ＝
＋（B 不吸附）
胶体分散体系和大分子溶液
布朗运动公式：x ＝
（D 为扩散系数）
球形粒子的扩散系数：RT 1
D L 6r
πη＝
渗透压：n
RT cRT V
∏＝
＝ 渗透力：F ＝()21A ART c c ∏＝－ 扩散力＝－F 沉降平衡时粒子随高度分布公式：()()32211N 4
RT ln
r gL x x N 3
πρρ粒子介质＝－－－ 瑞利公式：2
22222
12
4221224A V n n I n n πγλ?? ???
－＝＋2 ξ电势 表面电势0?ξ> Stern 电势δ?ξ≥ 电解质浓度增加ξ电势减小。 电泳速度：E
u k ξεπη
＝
k ＝6时为电泳，k ＝4时为电渗。 大分子稀溶液渗透压公式：
2n
RT A c c M ∏＝＋
电解质溶液 法拉第定律：Q ＝nzF m ＝ M zF Q dE r U dl ++ ＝ dE r U dl －－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞ +Λm ,m λ＝() F U U F U ∞∞+∞+－＋ r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。 近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝ I I B ＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S ·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S ·m 2·mol －1 cell l R K A ρ ρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝() c 1 m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +－－ ＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ － 平均质量摩尔浓度：±m ＝() v 1v v m m － － ＋+ 平均活度系数：±γ＝() 1v v －－ ＋γγ+ 平均活度：±a ＝() v 1v v a a － － ＋+＝m m γ± ± Φ 电解质B 的活度：a B ＝v a ±＝v m m ?? ? ??Φ±±γ +v v v B + a a a a ± －－ ＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ( ) 1 v v v B m v v m +±+－－ ＝ 离子强度：I ＝ ∑i 2i i z m 21 德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I
实验六.二组分固-液体系相图的绘制 一、实验目的 （1）热分析法测绘Sn-Bi二元合金相图 （2）掌握热分析法的测量技术 （3）掌握热电偶测量温度的基本原理以及数字控温仪和升降温电炉的使用方法 二、实验原理 用几何图形来表示多相平衡体系中有哪些相,各相的成分如何,不同相的相对量是多少,以及它们随浓度、温度、压力等变量变化的关系图叫相图。以体系所含物质的组成为自变量,温度为应变量所得到的T-x图就是常见的一种相图。 绘制相图的方法很多,热分析法就是常用的一种实验方法。即按一定比例配成一两组分体系,将体系加热到熔点以上成为液态,然后使其逐渐冷却,每隔一定时间记录一次温度,以体系的温度对时间的关系曲线称为步冷曲线。熔融体系在均匀冷却过程中无相变时,其温度将连续均匀下降,得到一条平滑的冷却曲线,当冷却过程中发生相变时,放出相变热,使热损失有所抵偿,冷却曲线就会出现转折。当两组分同时析出时，冷却速度甚至变为零,冷却曲线出现水平段。转折点或平台所对应的温度,即为该组成合金的相变温度。 取一系列组成不同的二元合金，测得冷却曲线，再将相应的转折点连接起来即得到二元合金相图（如下图所示） 三、实验所用仪器、试剂 1.KWL-09可控升降温电炉，SWKY-1数字控温仪 2.编号为1-6的六个金属硬质试管依次分装：纯铋、含锡20%，42%，60%，80%的合金、纯锡。8号试管为空管。 四、实验步骤 1.安装并调整SWKY-1数字控温仪与KWL-09可控升降温电炉，将控温仪与电炉用电缆连接。2号炉膛（右侧）放8号空管，将与控温仪相连的温度传感器（传感器2）插入其中 2.1．将装有试剂的试管1放入1号炉膛（注意安全，始终用铁夹小心夹住试管），并将与电炉连接的温度传感器（传感器1）插入炉膛旁边的另一小孔中（注：不要将传感器1插入试管中）。将2号传感器插入放有8号空管的炉膛2 2.2.调节控温仪（工作/量数按钮），将电炉温度设定为350℃，再调为工作状态，此时1号炉膛开始加热。调节定时按钮，是时间显示为30s。将电炉“冷风量调节”电压调到零，“加热量调节”调到180V(电压过低加热太慢，电压过高有损仪器使用寿命)，给2号炉膛预热到200度左右（避免温度下降过快，减小试管冷却时发生过冷现象的可能） 2.3.当温度显示1号炉膛温度达到350℃时，再等10min左右。待温度稳定后将预热后的8号空管用铁夹移出去，并将1号试管夹入2号炉膛。换入2号试管加热，熔融。关闭“加热量调节”，此时控温仪显示温度上升，当温度上升到310℃以上时，打开“冷风量调节”，电压调为1.5V。此时温度开始下降，当温度降到接近300℃时，开始记录温度。每隔30s，控温仪会响一声，依次记下此时的仪表读数即可。
纯液体饱和蒸汽压的测量 目的要求 一、 明确纯液体饱和蒸气压的定义和汽液两相平衡的概念，深入了解纯液体饱 和蒸气压与温度的关系公式——克劳修斯－克拉贝龙方程式。 二、 用数字式真空计测量不同温度下环己烷的饱和蒸气压。初步掌握真空实验 技术。 三、 学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔气化热与正常沸 点。 实验原理 通常温度下(距离临界温度较远时)，纯液体与其蒸气达平衡时的蒸气压称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称为蒸气压。蒸发1mol 液体所吸收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热。 液体的蒸气压随温度而变化，温度升高时，蒸气压增大；温度降低时，蒸气压降低，这主要与分子的动能有关。当蒸气压等于外界压力时，液体便沸腾，此时的温度称为沸点，外压不同时，液体沸点将相应改变，当外压为1atm （101.325kPa ）时，液体的沸点称为该液体的正常沸点。 液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯-克拉贝龙方程式表示： 2 m vap d ln d RT H T p ?= (1) 式中，R 为摩尔气体常数；T 为热力学温度；Δvap H m 为在温度T 时纯液体的摩尔 气化热。 假定Δvap H m 与温度无关，或因温度范围较小，Δvap H m 可以近似作为常数，积分上式，得： C T R H p +??-=1 ln m vap (2) 其中C 为积分常数。由此式可以看出，以ln p 对1/T 作图，应为一直线，直线的斜率为 R H m vap ?- ，由斜率可求算液体的Δvap H m 。 静态法测定液体饱和蒸气压，是指在某一温度下，直接测量饱和蒸气压，此 法一般适用于蒸气压比较大的液体。静态法测量不同温度下纯液体饱和蒸气压，有升温法和降温法二种。本次实验采用升温法测定不同温度下纯液体的饱和蒸气压，所用仪器是纯液体饱和蒸气压测定装置，如图1所示： 平衡管由A 球和U 型管B 、C 组成。平衡管上接一冷凝管，以橡皮管与压
物理化学 试卷一 一、选择题 ( 共15题 30分 ) 1. 下列诸过程可应用公式 dU = (Cp- nR)dT进行计算的是： ( C ) (A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程 2. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( B ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态因为绝热可逆ΔS = 0 (B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态绝热不可逆S > 0 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确所以状态函数 S 不同 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定故终态不能相同 3. 理想气体等温过程的ΔF。 ( C ) (A)>ΔG (B) <ΔG (C) =ΔG (D) 不能确定 4. 下列函数中为强度性质的是： ( C ) (A) S (B) (G/p)T (C) (U/V)T 容量性质除以容量性质为强度性质 (D) CV 5. 273 K，10p下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者的关系为：( C ) (A) μ(l) >μ(s) (B) μ(l) = μ(s) (C) μ(l) < μ(s) (D) 不能确定
6. 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。经历若干
时间后，两杯液面的高度将是(μ(纯水)>μ(糖水中水) ,水从(B) 杯向(A) 杯转移 ) ( A ) (A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定 7. 在通常情况下,对于二组分物系能平衡共存的最多相为： ( D ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 * Φ=C+2-f=2+2-0=4 8. 硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( C ) (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 * S = 5 , R = 3 , R' = 0,C= 5 - 3 = 2 f*= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。 9. 已知 A 和 B 可构成固溶体，在 A 中，若加入 B 可使 A 的熔点提高，则B 在此固溶体中的含量必 _______ B 在液相中的含量。 ( A ) (A) 大于 (B) 小于 (C) 等于 (D)不能确定 10. 已知反应 2NH3= N2+ 3H2在等温条件下，标准平衡常数为 0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应 (1/2) N2+(3/2) H2= NH3 的标准平衡常数为： ( C ) (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 K (D) 1 * $p(2) = [K $p(1)]= (0.25)= 2 11. 若 298 K 时，反应 N2O4(g) ＝ 2NO2(g) 的 K $p= 0.1132，则： (1) 当 p (N2O4) = p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 _____( B )_____； (2) 当 p (N2O4) = 10 kPa，p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 ____( A )____ 。
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律
物理化学实验Ⅰ 课程名称：物理化学实验Ⅰ 英文名称：Experiments in Physical Chemistry 课程代码：147012 学分：0.5 课程总学时：16 实验学时：16 （其中，上机学时：0） 课程性质：?必修□选修 是否独立设课：?是□否 课程类别：?基础实验□专业基础实验□专业领域实验 含有综合性、设计性实验：?是□否 面向专业：高分子材料科学与工程、材料科学与工程（无机非金属材料科学与工程、材料化学） 先修课程：物理、物理化学、无机化学实验、有机化学实验、分析化学实验等课程。 大纲编制人：课程负责人张震实验室负责人刘仕文 一、教学信息 教学的目标与任务： 该课程是本专业的一门重要的基础课程，物理化学实验的特点是利用物理方法来研究化学系统变化规律，是从事本专业相关工作必须掌握的基本技术课程。其任务是通过本课程的学习，使学生达到以下三方面的训练： （1）通过实验加深学生对物理化学原理的认识，培养学生理论联系实际的能力； （2）使学生学会常用的物理化学实验方法和测试技术，提高学生的实验操作能力和独立工作能力； （3）培养学生查阅手册、处理实验数据和撰写实验报告的能力，使学生受到初步的物理性质研究方法的训练。 教学基本要求： 物理化学实验的特点是利用物理方法来研究化学系统变化规律，实验中常用多种物理测量仪器。因此在物理化学实验教学中，应注意基本测量技术的训练及初步培养学生选择和配套仪器进行实验研究工作的能力。 物理化学实验包括下列内容： （1）热力学部分量热、相平衡和化学平衡实验是这部分的基本内容。还可以选择稀溶液的依数性、溶液组分的活度系数或热分析等方面的实验。
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
实验一 电导的测定及其应用 一、实验目的 1、 测量氯化钾水溶液的电导率,求算它的无限稀释摩尔电导率。 2、 用电导率测量醋酸在水溶液中的解平衡常数。 3、 掌握恒温水槽及电导率仪的使用方法。 二、实验原理 1、根据电导公式:G=kA/l 式中k 为该电解质溶液目的电导率,其中 l/A 称为电导池常数,由于l 与A 不易精确测量,因此,试验中就是用一种已知电导率的溶液求出电导池常数k cell ,然后把欲测的溶液放入该电导池测出其电导值,再根据公式G=kA/l 求出摩尔电导率 , k 与 的关系为: 2、 总就是随着溶液的浓度的降低而增大的, 对于强电解质系 对于特定的电解质与溶剂来说,在一定温度下,A 就是一个常数,所以将 作图得到一 条直线,将所得的直线推至c=0可求得A m ∞。 3、对于弱电解质,其 无法用 ,由离子独立运动定律: 求得,其中 A m ∞+ 与A m ∞-分别表示正、负离子的无限稀摩尔电导率,它与温度及离子的本性有关。在无限稀的弱电解质中: 以cAm 对 作图,根据其斜率求出K 、、 三、实验仪器及试剂 仪器:梅特勒326电导仪1台,量杯50ml 2只 ,移液管125ml 9只,洗瓶1只 ,洗耳球1只。 试剂:10、00mol/m3 KCl 溶液, 100、0 mol/m3HAC 溶液 , 电导水。 四、实验步骤 1、 打开电导率仪器开关,预热5分钟。 2、 KCl 溶液电导率的测定: （1） 用移液管准确移取25ml 10、00mol/m3的KCl 溶液,置于洁净、干燥的量杯中,测定器电 导率3次,取其平均值。 （2） 再用移液管准确量取25、00ml 电导水,置于上述量杯中,搅拌均匀后,测定器电导率3 次,取其平均值。 m c κ = Λ m m,+ m, νν+--∞ ∞ ∞ =+ΛΛΛ m Λ m Λ m Λ m m ∞ =-ΛΛ m Λ m m ∞ =-ΛΛ m m = α∞ΛΛ() 2 m m m m 2 m m m m 1c c c K c c ∞∞ ∞∞?? ??-?=-=ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
热力学第一定律 功：δＷ＝δW e+δＷf （1）膨胀功δＷe＝p 外 dV 膨胀功为正,压缩功为负。 （2）非膨胀功δW ｆ =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移.如δW（机械功）＝fｄＬ,δＷ（电功)＝EdＱ,δW（表面功）＝rｄA。 热Ｑ:体系吸热为正,放热为负. 热力学第一定律：△Ｕ=Q—W 焓Ｈ=Ｕ＋pV 理想气体得内能与焓只就是温度得单值函数. 热容C=δQ/dT （1）等压热容:C p=δQ p/dT= (?H/?T）p （2）等容热容:Ｃv=δQ v/dT= （?U/?T）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C ｖ,m t=3R/2 常温下双原子分子:Ｃ ｖ,ｍ＝C v ，m t+C v,m r＝５Ｒ/2 等压热容与等容热容之差: （１）任意体系C p -Ｃv=［ｐ＋(?U/?Ｖ)T］(?Ｖ/?Ｔ）p (２)理想气体Ｃp—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： ｐVγ＝常数TVγ－1=常数p1－γTγ=常数γ=Ｃp/ C v 理想气体绝热功：W＝C v(Ｔ1—Ｔ2）＝（ｐ１V１—p2V２) 理想气体多方可逆过程：Ｗ=(T １ -T2） 热机效率：η= 冷冻系数：β=－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β= 焦汤系数: μJ- Ｔ ＝＝－ 实际气体得ΔH与ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应得等压热效应与等容热效应得关系：Q p=Q V＋ΔnＲT 当反应进度ξ=1mol时，Δr H m＝ΔrＵm＋RT 化学反应热效应与温度得关系: 热力学第二定律 Ｃlａuｓiuｓ不等式: 熵函数得定义:dS=δQ Ｒ /ＴBoltzｍan熵定理：S＝klnΩ Hｅlmboｌz自由能定义:F=U-TS Ｇibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式: （1）组成恒定、不作非膨胀功得封闭体系得热力学基本方程：dU=TdS－pdＶdＨ＝TdＳ＋Vdp ｄＦ=—SdT-pdV dG＝－ＳｄＴ＋Vdp （2）Mａｘweｌl关系: =＝- （3）热容与T、Ｓ、p、V得关系: ＣV=T C ｐ =Ｔ Ｇibｂs自由能与温度得关系：Giｂbs－Ｈelmhｏltｚ公式＝-
蔗糖水解速率常数的测定 1．蔗糖水解反应速率常数和哪些因素有关？ 答：主要和温度、反应物浓度和作为催化剂的H+浓度有关。 2．在测量蔗糖转化速率常数时，选用长的旋光管好？还是短的旋光管好？ 答：选用长的旋光管好。旋光度和旋光管长度呈正比。对于旋光能力较弱或者较稀的溶液，为了提高准确度，降低读数的相对误差，应选用较长的旋光管。根据公式（a）=a*1000/LC,在其他条件不变的情况下，L越长，a越大，则a的相对测量误差越小。 3．如何根据蔗糖、葡萄糖、果糖的比旋光度数据计算？ 答：α0＝〔α蔗糖〕Dt℃L[蔗糖]0/100 α∞＝〔α葡萄糖〕Dt℃L[葡萄糖]∞/100＋〔α果糖〕Dt℃L[果糖]∞/100 式中：[α蔗糖]Dt℃，[α葡萄糖]Dt℃，[α果糖]Dt℃分别表示用钠黄光作光源在t℃时蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度，L(用dm表示)为旋光管的长度，[蔗糖]0为反应液中蔗糖的初始浓度，[葡萄糖]∞和[果糖]∞表示葡萄糖和果糖在反应完成时的浓度。 设t＝20℃L=2 dm [蔗糖]0=10g/100mL 则： α0＝66.6×2×10/100＝13.32° α∞＝×2×10/100×（52.2-91.9）＝－3.94° 4．试估计本实验的误差，怎样减少误差？ 答：本实验的误差主要是蔗糖反应在整个实验过程中不恒温。在混合蔗糖溶液和盐酸时，尤其在测定旋光度时，温度已不再是测量温度，可以改用带有恒温实施的旋光仪，保证实验在恒温下进行，在本实验条件下，测定时要力求动作迅速熟练。其他误差主要是用旋光仪测定时的读数误差，调节明暗度判断终点的误差，移取反应物时的体积误差，计时误差等等，这些都由主观因素决定，可通过认真预习实验，实验过程中严格进行操作来避免。 乙酸乙酯皂化反应速率常数测定 电导的测定及其应用 1、本实验为何要测水的电导率？ 答：因为普通蒸馏水中常溶有CO2和氨等杂质而存在一定电导，故实验所测的电导值是欲测电解质和水的电导的总和。作电导实验时需纯度较高的水，称为电导水。水的电导率相对弱电解质的电导率来说是不能够忽略的。所以要测水的电导率。 2、实验中为何通常用镀铂黑电极?铂黑电极使用时应注意什么？为什么？
第四章多组分系统热力学 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变（C B ）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事，因为Gibbs自由能的特征变量是,T p，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 d n时所引起的相应热最后多了一项，这项表示某个组成B的物质的量发生改变 B
物理化学实验报告 院系化学化工学院 班级化学061 学号13 姓名沈建明
实验名称 化学电池温度系数的测定 日期 2009.4.20 同组者姓名 史黄亮 室温 19.60 ℃ 气压 102.0 kPa 成绩 一、目的和要求 1、掌握可逆电池电动势的测量原理和电位差计的操作技术； 2、学会几种电极和盐桥的制备方法； 3、通过原电池电动势的测定求算有关 热力学函数。 二、基本原理 (一)、凡是能使化学能转变为电能的装置都称之为电池对定温定压下的可 逆电池而言 : r m (1) nFE T , p G E S nF (2) r m T p E H nE F nF T (3) r m T p 式中，F 为法拉弟(Farady)常数;n 为电极反应式中电子的计量系数 ;E 为电池 的电动势。
另， 可逆电池应满足如下条件: 1．电池反应可逆，亦即电池电极反应可逆。 2．电池中不允许存在任何不可逆的液接界。 即充放电过程必须在平衡态下进行，3．电池必须在可逆的情况下 工作，
因此在制备可逆电池、 测定可逆电池的电动势时应符合上述条件， 不高的测量中，常用正负离子迁移数比较接近的盐类构成 “盐桥 ”来消除液接电 位。用电位差计测量电动势也可满足通过电池电流为无限小的条件。 (二)、求电池反应的 Δ r G m 、Δr S m 、Δr H m 设计电池如下 : Ag(s) | AgCl(s) ｜饱和 KCl | Hg 2Cl 2(s) | Hg(l) 分别 测定电池在各个温度下的电动势，作 E — T 图，从曲线斜率可求得任一温度 下的 E T p 利用公式 (1),(2),(3) 即可求得该电池反应的 Δ r G m 、Δr S m 、Δr H m 三、仪器、试剂 SDC — Ⅱ数字电位差综合测试仪 1 台 精密稳压电源(或蓄电池) SC — 15A 超级恒温槽 铜电极 2 只 铂电极 1 只 饱和甘汞电极 1 只 恒温夹套烧杯 2 只 HCl ( 0.1000mol k ·g-1) AgNO3 ( 0.1000mol k ·g-1) 镀银溶液 镀铜溶液 四、实验步骤 一、电极的制备 1．银电极的制备 将欲用的两只 Pt 电极(一个电极 Pt 较短，作为阳极， 另一个电极作为阴极， 用于镀银) 浸入稀硝酸溶液片刻， 取出用蒸馏水洗净。 将洗净的电极分别插入盛 有镀银液( AgNO 3 3g ，浓氨水， KI 60g )中，控制电流为 0.3mA ，电镀 1h ，得 白色紧密的镀银电极一只。 2． Ag-AgCl 电极制备 在精确度 KCl 饱和溶液
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1、 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 （1） (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。 （2） (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5、 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m
第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT=nRT （1.1） 或pV m =p（V/n）=RT （1.2） 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体，也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统，也近似 适用于低压混合系统。
3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把 这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an2/V2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数， 称为范德华常数。a的单位为Pa·ｍ ６·mol，b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… （1.14）
大学物理化学公式集 热力学第一定律 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21 T T T － 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律 Clausius 不等式：0T Q S B A B A ≥?∑ →δ— 熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：A ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：
大学物理化学实验报告-原电池电动势的测 定 篇一：原电池电动势的测定实验报告_浙江大学 (1) 实验报告 课程名称：大学化学实验p实验类型：中级化学实验实验项目名称：原电池电动势的测定 同组学生姓名：无指导老师冷文华 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、实验材料与试剂（必填）四、实验器材与仪器（必填）五、操作方法和实验步骤（必填）六、实验数据记录和处理七、实验结果与分析（必填）八、讨论、心得 一、实验目的和要求 用补偿法测量原电池电动势，并用数学方法分析二、实验原理： 补偿法测电源电动势的原理： 必须严格控制电流在接近于零的情况下来测定电池的电动势，因为有电流通过电极时，极化作用的存在将无法测得可逆电动势。 为此，可用一个方向相反但数值相同的电动势对抗待测电池的电动势，使电路中没有电流通过，这时测得的两级的电势差就等于该电池的电动势e。 如图所示，电位差计就是根据补偿法原理的，它由工作电流回路、标准回路和测量电极回路组成。 ① 工作电流电路：首先调节可变电阻rp，使均匀划线ab上有一定的电势降。 ② 标准回路：将变换开关sw合向es，对工作电流进行标定。借助调节rp 使得ig=0来实现es=uca。③ 测量回路：sw扳回ex，调节电势测量旋钮，直到ig=0。读出ex。 uj-25高电势直流电位差计： 1、转换开关旋钮：相当于上图中sw，指在n处，即sw接通en，指在x1，即接通未知电池ex。 2、电计按钮：原理图中的k。 3、工作电流调节旋钮：粗、中、细、微旋钮相当于原理图中的可变电阻rp。
-1-2-3-4-5-6 4、电势测量旋钮：中间6只旋钮，×10，×10，×10，×10，×10，×10，被测电动势由此 示出。 三、仪器与试剂： 仪器：电位差计一台，惠斯登标准电池一只，工作电源，饱和甘汞电池一支，银—氯化银电极一支，100ml容量瓶5个，50ml滴定管一支，恒温槽一套，饱和氯化钾盐桥。 -1 试剂：0.200mol·lkcl溶液 四、实验步骤： 1、配制溶液。 -1-1-1-1 将0.200 mol·l的kcl溶液分别稀释成0.0100 mol·l，0.0300 mol·l，0.0500 mol·l，0.0700 -1-1 mol·l，0.0900 mol·l各100ml。 2、根据补偿法原理连接电路，恒温槽恒温至25℃。 3、将转换开关拨至n处，调节工作电流调节旋钮粗。中、细，依次按下电计旋钮粗、细，直至检流计 示数为零。 4、连好待测电池，hg |hg2cl2，kcl（饱和）‖kcl（c）|agcl |ag 5、将转换开关拨至x1位置，从大到小旋转测量旋钮，按下电计按钮，直至检流计示数为零为止，6个 小窗口的读数即为待测电极的电动势。 -1-1-1-1 6、改变电极中c依次为0.0100 mol·l，0.0300 mol·l，0.0500 mol·l，0.0700 mol·l，0.0900 -1 mol·l，测各不同浓度下的电极电势ex。