霍尔效应及其应用
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。
在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基本方法，通过霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
【实验目的】
(1) 了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件有关参数的含义和作用。
(2) 学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。 (3) 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 (4) 学习用最小二乘法和作图法处理数据。
【实验原理】
(1) 霍尔效应
霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。
如图1.1所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度为B 的磁场中（B 的方向沿Z 轴方向），若沿X 方向通以电流S I 时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力B F 为：
quB F B = ，其中q ,u 分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在'
AA 两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则B F 沿着负Y 轴负方向，这个电场又给载流子一个与B F 反方向的电场力E F 。设H E 为电场强度，H V 为A 、
'A 间的电位差，b 为薄片宽度，则 b
V q
qE F H
H E == （1）
达到稳恒状态时，电场力和洛伦兹力平衡，有E B F F =，即
b
V q
quB H
= （2） 设载流子的浓度用n 表示，薄片的厚度用d 表示，因电流强度S I 与u 的关系为
bdnqu I S =，或bdnq I u S =
，故得 d
B
I nq V S H 1= （3） 令 nq
R H 1
=
（4） 则（3）式可写成 d
B
I R V S H
H = （5） H V 称为霍尔电压，S I 称为控制电流。比例系数R H 称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强
弱的重要参数。由（5）式可知，霍尔电压V H 与I S 、B 的乘积成正比，与样品的厚度d 成反比。
(2)霍尔效应在研究半导体性能中的应用 1.霍尔系数R H 的测量
由（5）式可知，只要测得I S 、B 和相应的V H 以及霍尔片的厚度d ，霍尔系数R H
可以按下式计算求得 B
I d
V R S H H =
（6） 根据霍尔系数R H ，可进一步确定以下参数。
2.根据R H 的符号判断样品的导电类型
半导体材料有N 型（电子型）和P 型（空穴型）两种，前者的载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。判别的方法是按图1所示的I S 和B 的方向，若R H >0,样品属n 型（电子型）半导体材料；反之,样品属p 型（空穴型）半导体材料。
3.由R H 确定样品的载流子浓度n
（4）式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的。如果考虑载流子速度的
q
R n H 1
38π=
（7）
根据测得的霍尔系数R H ，由（7）式可确定样品的载流子浓度n 。
4.结合电导率的测量，计算载流子的迁移率
厚度为d ，宽度为b 的样品，通过电流为S I 时，测得长度为L （5.0mm ）的一段样品材料上的电压为0V ，对应的电阻S
I V R 0
=
。由于电导率σ与电阻率ρ（单位长度上的电阻）互为倒数，所以由此可求出样品的σ为： bd
V L I bdR L
S 01
==
=
ρ
σ (8) 电导率σ与载流子浓度n 及迁移率u 之间有如下关系：
σσ
H R nq
u ==
(9)
式中q 为电子电量。
5.利用霍尔效应测磁场
令nqd
d R K H H 1
==
，则（5）式可写成如下形式 B I K V S H H = （10）
比例系数H K 称为霍尔元件的灵敏度，表示该元件在单位磁场强度和单位控制电流时的
霍尔电压。H K 的大小与材料性质（种类、载流子浓度）及霍尔片的尺寸（厚度）有关。对一定的霍尔元件在温度和磁场变化不大时，可认为H K 基本上是常数。可用实验方法测得，一般要求H K 愈大愈好。H K 的单位为T mA mV ?/。
由(10)式可以看出，如果知道了霍尔片的灵敏度H K ，用仪器分别测出控制电流I S 及霍尔电压H V ，就可以算出磁场B 的大小，这就是用霍尔效应测磁场的原理。
从以上分析可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率高）的材料。就金属导体而言，u 和ρ均很小，而不良导体ρ虽高，但u 极小，因此上述两种材料均不适宜用来制造霍尔器件。由于半导体的u 高，ρ适中，是制造霍尔元件比较理想的材料，加之，电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔元件多采用n 型半导体材料。此外元件厚度d 愈薄，K H 愈高，所以制作时，往往采用减少d 的办法来增加灵敏度，但不能认为d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的。本实验采用的霍尔片的厚度d 为0.2mm ，为1.5mm ，长度L 为1.5mm 。
由于霍尔效应建立需要的时间很短（约在10–12—10–14 s 内），因此使用霍尔元件时可以用直流电或交流电。若控制电流S I 用交流电t I I S ωsin 0=, 则
t I B K B I K V H S H H ωs i n
0?=??= 所得的霍尔电压也是交变的，在使用交流电情况下，（5）式仍可使用，只是式中的S I 和H
V 应理解为有效值。
（3）伴随霍尔电压产生的附加电压及其消除方法 在霍尔效应产生的过程中伴随有多种副效应，（参看附录）这些副效应产生的电压主要有：a. 厄廷豪森效应产生的E V ；b. 能脱斯效应产生的N V ；c. 里纪—勒杜克效应产生的R V ；d. 不等位电位差0V 。这些副效应产生的附加电压迭加在霍尔电压上，使测得的电压值并不完全是霍尔电压。因此必须采取措施消除或减小各种副效应的影响。若依次改变电流方向、磁场方向，取各测量值的平均值，就可以把大部分副效应消除掉，即测量值的平均值就是霍尔电压。设电流、磁场取某方向（定为正方向）时，所有副效应与霍尔效应的电位差均为正（如果有负结果也是一样），用数学形式表示各种副效应的消除方法如下： ),(S I B ++ 01V V V V V V R N E H ++++=； ),(S I B -+ 02V V V V V V R N E H -++--=
),(S I B -- 03V V V V V V R N E H ---+=； ),(S I B +- 04V V V V V V R N E H +---=
则 )(44321E H V V V V V V +=-+-
其中只有厄廷豪森效应产生的电位差E V 无法消除，但E V 一般较小，可以忽略。所以得：
)(4
1
4321V V V V V H -+-=
（11）
； 或： ()43214
1
V V V V V H +++=
(12) 在精密测量中，可采用交变磁场和交流电流及相应的测量仪器，使霍尔片上、下两侧来不及产生温差；从而可使霍尔电压的测量减小误差。 【实验仪器】
DH4512系列霍尔效应实验仪
【实验内容和步骤】 一、开机前的准备工作
1. 仔细检查测试仪面板上的“S I 输出”、“ M I 输出”、“ H V 、0V 输入”三对接线柱分别与实验仪的三对相应接线柱是否正确连接。
a.将DH4512型霍尔效应测试仪面板右下方的励磁电流I M 的直流恒流源输出端（0～0.5A ），接DH4512型霍尔效应实验架上的I M 磁场励磁电流的输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连）。
b.将“测试仪”左下方供给霍尔元件工作电流I S 的直流恒流源（0～3mA ）输出端，接“实验架”上I S 霍尔片工作电流输入端。（注意：将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连）
c.“测试仪”H V 、σV 测量端，接“实验架”中部的V H 输出端。（注意：以上三组线千万不能接错，以免烧坏元件）
d.用一边是分开的接线插、一边是双芯插头的控制连接线与测试仪背部的插孔相连接。(注意：红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联) 2.将S I 和M I 的调节旋扭逆时针旋至最小。 3.检查霍尔片是否在双线圈的中心位置。 4.接通电源，预热数分钟即可开始实验。
二、确定半导体硅单晶样品的霍尔系数H R 和载流子浓度n
a.在稳恒磁场中（保持励磁电流=M I 500mA 不变），改变样品的控制电流S I 从1.50mA 至3.50mA ，间隔0.50mA ，用对称测量法测出相应的霍尔电压H V ，把H V —S I 数据填入表1。
b.保持样品的控制电流=S I 3.50mA 不变，改变励磁电流M I 从100m Ａ至500m Ａ间隔100mA ，从而测出在不同磁感应强度B 的磁场中样品的霍尔电压H V ，将H V —M I 数据记录在自拟的数据表中。
三、测出通电样品一段长度上的电压0V ，从而确定样品的电导率σ和载流子迁移率u 把2个＂H V 、σV ＂测量选择拨向σV ，将Is ，I M 都调零时，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV 。取=S I 2.00mA ，改变S I 的方向，由两次测量值求出平均值2/)(02010V V V +=。代入(8)、(9)式即可求得σ和u 。
四、利用霍尔元件测绘螺线管的轴向磁场分布 1.将实验仪和测试架的转换开关切换至V H 。
2.先将I M 、Is 调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV 。
3.将霍尔元件置于通电螺线管中心线上，调节I M ＝500mA ，I S ＝3.00mA ，测量相应的V H 。
4.将霍尔元件以双线圈中心位置（标尺指示115mm 处）为中心点左右移动标尺，每隔5mm 选一个点测出相应的V H ，填入表2。
五、测量通电单线圈中磁感应强度B 的分布
1.切换线圈选择按钮，选择“左线圈”或“右线圈”。
2.先将I M 、Is 调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV 。
3.将霍尔元件置于通电线圈中心线上，调节I M ＝500mA ，I S ＝3.00mA ，测量相应的V H 。
4.将霍尔元件以左线圈中心（标尺指示134mm 处）或右线圈中心（标尺指示96mm 处）为中点左右移动标尺，每隔3mm 选一个点测出相应的V H ，填入表3
【数据处理与要求】 (1) 确定H R 及n
根据励磁电流M I 的大小和方向，可确定磁感应强度的大小和方向，而磁感应强度的大小B 与M I 的关系为： M I K B = (13)
K 标在电磁铁上，单位为A T /。由（5）与(13)得
d
KI I R V M
S H
H = (14) a.由固定M I = 500mA ，所测出的H V —S I 数据填入表1，求出H R 和 n 。
表1 M I = 500mA 时，H V —S I 数据表 500=M I mA ，K =
1.用作图法处理以上数据，确定霍尔系数H R 以及n ，并确定此半导体的导电类型。 在直角坐标中作H V —S I 曲线，该曲线应为一条直线。在直线上取任意的非原始数据点的两点坐标值，用两点代入法求出此直线的斜率，由（14）式和（7）即可得到H R 以及n ，并确定此半导体的导电类型。
2.用最小二乘法处理以上数据，确定霍尔系数H R 以及n 。
b. 固定=S I 3.50mA ，记录测得的H V —M I 数据（表格可仿照表一自拟）。根据（14）式用作图法求出H R ，再由（7）计算载流子浓度n 。
3．对以上三次处理得到的H R 求平均值H R ，代入公式d
R K H
H =，求出霍尔元件的灵敏度H K ，并与仪器上给出的H K 做比较。
(2) 确定电导率σ迁移率u
记录： 01V = 02V =
由（8）式和（9）式确定电导率σ迁移率u 。
(3) 测绘磁场分布
根据上面所测V H 值(K H 出厂时已给出)，由公式： V H ＝K H I S B 得到 B ＝S
H H I K ，计算出各点
的磁感应强度，并绘B －X 图，得出通电双线圈内B 的分布。
根据上面所测V H 值(K H 出厂时已给出)，由公式： V H ＝K H I S B 可得
B ＝S
H H I K V
计算出各点的磁感应强度，并绘B －X 图，得出通电双线圈内B 的分布。
附录一
DH4512系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。DH4512型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪两大部分组成。
附图1为DH4512型霍尔效应螺线管-双线圈实验架
平面图；附图2为DH4512型霍尔效应测试仪面板图。
1.移动尺；
2.双线圈；
3.螺线管；
4.连接到霍尔片的工作电流端(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；
5.连接到霍尔片霍尔电压输出端(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；
6.用一边是分开的接
线插、一边是双芯插头的控制连接线与测试仪背部的插孔相连接(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；7.连接到测试仪上霍尔工作电流Is 端(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；8.Is 工作电流换向开关；9.连接到测试仪上V H 、V σ测量端(红色
插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；10.V H测量换向开关；11.连接到测试仪磁场励磁电流I M端(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；12.励磁电流IM换向开关；13.单、双线圈切换开关；14.螺线管、双线圈切换开关
一、DH4512型霍尔效应螺线管-双线圈磁场测定仪实验架主要部件及技术性能
二个励磁线圈：线圈匝数240匝(单个)；有效直径75mm；二线圈中心间距37.5mm；移动尺指示在115mm时，为两线圈的中心。霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。螺线管：线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm；移动尺装置：横向移动距离235mm；
DH4512型霍尔效应测试仪主要由0～0.5A恒流源、0～3.5mA恒流源及20mV/2000mV 量程三位半电压表组成。
二．使用说明
1.测试仪的供电电源为交流220V，50Hz,电源进线为单相三线。
2.电源插座安装在机箱背面，保险丝为1A，置于电源插座内。
3.实验测试架各接线柱连线说明如图1.2。
4.测试仪面板上的“Is输出”、“I M输出”和“V H测量”三对接线柱应分别与实验架上的三对相应的接线柱正确连接。
5.将控制连接线一端插入测试仪背部的二芯插孔，另一端连接到实验架的控制接线端子上。
6.仪器开机前应将Is、I M调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。
7.仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。
8.继电器换向开关的使用说明
单刀双向继电器的电原理如附图3所示。当继电器线包不加控制电压时，动触点与常闭端相连接；当继电器线包加上控制电压时，继电器吸合，动触点与常开端相连接。
实验架中，使用了三个双刀双向继电器组成三个换向电子闸刀，换向由接钮开关控制，电原理图如附图3所示。当未按下转换开关时，继电器线包不加电，常闭端与动触点相连接；当按下按钮开关时，继电器吸合，常开端与动触点相连接,实现连接线的转换。由此可知，通过按下、按上转换开关，可以实现与继电器相连的连接线的换向功能。
三．仪器使用注意事项
1.当霍尔片未连接到实验架，并且实验架与测试仪未连接好时，严禁开机加电，否则，极易使霍尔片遭受冲击电流而使霍尔片损坏。
2.霍尔片性脆易碎、电极易断，严禁用手去触摸，以免损坏！在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎。
3.加电前必须保证测试仪的“Is调节”和“I M调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），严防Is、I M电流未调到零就开机。
4.测试仪的“Is输出”接实验架的“Is输入”，“I M输出”接“I M输入”。决不允许将“I M输出”接到“Is输入”处，否则一旦通电，会损坏霍尔片！
5.注意：移动尺的调节范围有限！在调节到两边停止移动后，不可继续调节，以免因错位而损坏移动尺。
附录二
霍尔效应实验中的副效应
霍尔效应实验中主要的副效应有：
(1) 厄廷豪森效应
由于半导体内载流子的速度不相等，慢
载流子将比快载流子受到较大的偏转。而慢
载流子的能量比快载流子的能量小，因而它
们偏向的那边比对边冷些［见附图4(b)］。
霍尔电极(金属)的材料与霍尔片(半导体)的
不同，因此两极间产生温差电动势，并叠加
在霍尔电位差上。如同霍尔效应一样，由此
V与磁场B、电流I的方向都
产生的电位差
E
有关系，不能与霍尔电位差分开。
(2) 能斯脱效应
由于霍尔片的两端与电极的接触电阻
不同，横向通电流以后在霍尔片两端产生的焦耳热也不同。受热的影响而扩散的载流子会受
V，如附图4(c)所示。这个效应和到磁场的作用而偏转，并在霍尔片上、下两侧产生电位差
N
霍尔效应相似，但横向载流子的运动不是由于横向电流，而是由于横向热流造成的，因此与V正负端位置只与磁场B的方向有关。
电流方向无关。所以
N
(3) 里纪—勒杜克效应
在能斯脱效应的基础上，热扩散载流子的速率并不相同，于是又如同厄廷豪森效应那样，慢载流子受磁场偏转的那边冷些，这样又产生温差电动势，如附图4(d)所示。由此在霍尔片
V也只与磁场B的方向有关。
上、下两侧产生的电位差
B
（4）不等位电位差
电流通过霍尔片时，霍尔片中电场的等位
面分布如附图5中虚线所示。由于霍尔片上、
下两侧电极很难做到在同一等位面上(如附图
5(b)所示)，因而霍尔片上、下两侧的电位不相
V出现，在测量霍尔电位差时，
等，有电位差
V叠加在它上面。不等电位差只与电流的方
向有关，与磁场B的方向无关。
以上各种副效应与电流I或磁场B的方向有关。在测量时，改变I或B的方向，将各次测得的上、下两电极间的电位差取平均值，就可以消除副效应的影响。
大学物理实验报告 姓名：wuming 1目的：（1）霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 （2）测绘霍尔元件的V H—Is，V H—I M曲线，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流I M之间的关系。 （3）学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 （4）学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 2简单的实验报告数据分析 （1）实验原理 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如下图(1)所示，磁场B 位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。设电子按平均速度V，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： f L=－e V B 式中：e 为电子电量，V为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为： f E H H eV eE- = - =l
学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制
目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)
霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.
霍尔效应原理及其应用发展 虞金花（08009203） （东南大学自动化学院，南京，211189） 摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。 关键词：霍尔效应；原理；应用；发展 Hall Effect and its Application Development Yu Jin Hua (Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect. key words: Hall Effect; principle; develop 霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许 多突破性进展。 冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分 在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。学历或学位，院系专业。Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。 1霍尔效应的原理 1.1经典霍尔效应 1.1.1经典霍尔效应 1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一 个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教
一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。
设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3 (/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋ s I ，＋B ），若测得的 H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由 H V 求载流子浓度n ，即 1/() H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 （３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系：
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
霍尔效应的原理及其应用 蒲紫微1320012 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。 如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H?IB/ d =K H?IB 式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉). K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。[2]-[3] 2测量误差及消除方法 2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 2.2系统误差的处理方法[4] 2.2.1直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方
霍尔效应及其应用实验报告 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的 H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，
当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?=?= （1－2） 其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算 3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位），则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由H V 求载流子浓度n ，即1/()H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
实验七、霍尔效应 1879年，霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时，发现了一种现象：给处于匀强磁场中的板状金属导体，通以垂直于磁场方向的电流时，肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差，这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生，在半导体或导体中同样也能产生，且半导体中的霍尔效应更加显著。 霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据，利用半导体材料制成的霍尔元件，又称为霍尔传感器。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的ＶＨ－ＩＳ和ＶＨ－ＩＭ曲线。 3．确定试样的导电类型，载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器 霍尔效应仪；霍尔效应测试仪、fx-3600p 计算器。 三、实验原理 霍尔效应从本质上 讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 假定有如图所示的金属块中，通以水平向右的沿Ｘ轴正方向的电流Ｉ，外加沿Ｚ轴正方向的磁感应强度为Ｂ的磁场。由于金属中形成电流的是电子，电子的定向移动方向与电流方向相反，即沿Ｘ轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力f H ，方向向下，则电子向金属块的下沿聚集，相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场E H ，使后来的电子在受到向下洛仑兹力f H 的同时，还受到向上的电场力f E ，最终两个力平衡，上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压，这种效应叫霍尔效应。 霍尔电压的计算公式的推导：设电子的电量为e ，单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n ，霍尔片的厚度为d,高度为b ，则由f H =qVB,f e =qE,I=neSv=nebdv;f e =f H.最后推出： B I K ned B I b E U S H S H H == = （1） 其中U H 为霍尔电压（A ！、A 之间的电压），它与I S B 的积成正比。比例系数K H =1/ned 称为霍尔灵敏度，它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，表示该元
大学物理实验教案
实验名称：霍尔效应 实验目的： 1、了解霍尔效应原理。 2、了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流s I 之间的关系，了解霍尔电势差V H 与励磁电流m I 之 间的关系。 3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 的原理和方法。 实验仪器： TH-H 霍尔效应实验仪 TH-H 霍尔效应测试 实验原理： 一、霍尔效应原理 若将通有电流的导体置于磁场B 之中，磁场B （沿z 轴）垂直于电流S I （沿x 轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B 和S I 的方向上出现一个横向电势差H U ，这个现象称为霍尔效应。 这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。利用霍尔效应可以测定载流子浓度、载流子迁移率等重要参数，是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。 霍尔电势差产生的本质，是当电流S I 通过霍尔元件（假设为P 型，即导电的载流子是空穴。）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力
()B q =?F v B （1） 式中q 为载流子电荷。洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E =q E 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即 ()q q ?=v B E （2） 这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，即导电的载流子是电子，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为n ，宽度为b ，厚度为d 。通过样品电流nevbd I S =，则空穴的速度nebd I v S = ，代入（2）式有 nebd B I S = ?=B v E （3） 上式两边各乘以b ，便得到 S S H H I B I B V Eb R ned d == = （4） 霍尔电压H V （ A 、A '之间电压）与S I 、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d 成反比，比例系数H R ，称为霍尔系数。它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 H H S V d 1 R I B ne = = （5） 在应用中一般写成 H H S V K I B = （6） 比例系数ned 1 I R K S H H = = ，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。一般要求H K 愈大愈好。H K 与载流子浓度n 成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。H K 与片厚d 成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。 由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B ，只要分别测出传导电流S I 及霍尔电势差H V ，就可算出霍尔系数H R 和霍尔元件灵敏度H K 。
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
一、名称：霍尔效应的应用 二、目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作 电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 三、器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 四、原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电
流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)()(N 0)(型型?>? 一、 目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流IM 之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、 器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is 和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 三、 原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)() (N 0)(型型?>? 霍尔效应及其应用 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基本方法，通过霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。 【实验目的】 (1) 了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件有关参数的含义和作用。 (2) 学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。 (3) 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 (4) 学习用最小二乘法和作图法处理数据。 【实验原理】 (1) 霍尔效应 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。 如图1.1所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度为B 的磁场中（B 的方向沿Z 轴方向），若沿X 方向通以电流S I 时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力B F 为： quB F B = ，其中q ,u 分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在'AA 两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则B F 沿着负Y 轴负方向，这个电场又给载流子一个与B F 反方向的电场力E F 。设H E 为电场强度，H V 为A 、 'A 间的电位差，b 为薄片宽度，则 b V q qE F H H E == （1.1） 霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效 应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作 用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动 。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： 式中：e 为电子电量，为电子的漂移平均速度，B为磁场的磁感应强度。 同时，电场作用于电子所受电场力为： 式中：E H为霍尔电场强度，V H为霍尔电势，l为霍尔元件宽度当达到动态平衡时： （13-1） 设霍尔元件宽度为l，厚度为d ，载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为 大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。霍尔效应霍尔元件应用 一、霍尔效应原理 霍尔效应是1879年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究 载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏转而在垂直于 电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向 电势差UH的现象。电势差UH称为霍尔电压，EH称为霍尔电场强度。此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍 尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。 二、霍尔元件的特点和分类 1.霍尔元件的特点。霍尔元件的结构牢固，体积小，重量轻， 寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕 灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀，调试方便等。霍尔元件和 永久磁体都能在很宽的温度范围(-40℃～1 50℃)、很强的振动冲击 条件下工作，且磁场不受一般介质的阻隔。另外它的变换器组件能够和相关的信号处理电路集成到同一片硅片上，体积小，成本低，且具有较好的抗电磁干扰性能。 2.霍尔元件的分类。按照霍尔元件的结构可分为：一维霍尔元件、二维霍尔元件和三维霍尔元件。一维霍尔元件又被称为单轴霍尔元件，它的主要参数是灵敏度、工作温度和频率响应。运用此类器件时，就可将与适当的小磁钢一起运动的物体的位置、位移、速度、角度等信息以电信号的形式传感出来，达到了自动测量与控制的目的。二维霍尔元件的结构是二维平面，也被称为平面霍尔元件；三维霍尔元件通常被称为非平面霍尔元件。霍尔元件按功能可分为：线形元件、开关、锁存器和专用传感器。 三、霍尔效应的应用 人们在利用霍尔效应原理开发的各种霍尔元件已广泛应用于精 密测磁、自动化控制、通信、计算机、航天航空等工业部门及国防领域。按被检测的对象的性质可将它们的应用分为直接应用和间接应用。直接应用是直接检测出受检测对象本身的磁场或磁特性，间接应用是检测受检对象上人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它将许多非电、非磁的物理量，如力、力矩、压力、应力、 1．1901年：威尔姆·康拉德·伦琴1845~1923（德国）发现X射线2．1902年：亨德瑞克·安图恩·洛伦兹（荷兰）、塞曼1865～1943 （荷兰）关于磁场对辐射现象影响的研究3．1903年：安东尼·亨利·贝克勒尔1852—1908（法国）发现天然放射性；皮埃尔·居里1859—1906（法国）、玛丽·居里1867—1934.（波兰裔法国人）发现并研究放射性元素钋和镭4．1904年：瑞利1842~1919（英国）气体密度的研究和发现氩5．1905年：伦纳德1862~1947（德国）关于阴极射线的研究6．1906年：约瑟夫·汤姆生1856~1940（英国）对气体放电理论和实验研究作出重要贡献并发现电子7．1907年：阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊1852~1931（美国）发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究8．1908年：李普曼1845~1921（法国）发明彩色照相干涉法（即李普曼干涉定律）瑞利 9、1909年：伽利尔摩·马可尼1874-1937（意大利）、布劳恩1912－1977（德国）发明和改进无线电报；10．1910年：范德华1837_1923（荷兰）关于气态和液态方程的研究11．1911年：维恩1864－1928(德国）发现热辐射定律12．1912年：达伦1869-1936（瑞典）发明可用于同燃点航标、浮标气体蓄电池联合使用的自动调节装置13．1913年：海克·卡末林－昂内斯1853～1926（荷兰）关于低温下物体性质的研究和制成液态氦14．1914年：马克斯·凡·劳厄1879~1960（德国）发现晶体中的X射线衍射现象15．1915年：威廉·亨利·布拉格1862－1942、威廉·劳伦斯·布拉格1890—1971（英国）用X射线对晶体结构的研究16．1916年：未颁奖17．1917年：查尔斯·格洛弗·巴克拉1877~1944（英国）发现元素的次级X辐射特性18．1918年：马克斯·卡尔·欧内斯特·路德维希·普朗克1858―1947（德国）对确立量子论作出巨大贡献19．1919年：斯塔克1874~1957（德国）发现极隧射线的多普勒效应以及电场作用下光谱线的分裂现象20．1920年：纪尧姆（瑞士）发现镍钢合金的反常现象及其在精密物理学中的重要性1921-1942 21．1921年：阿尔伯特·爱因斯坦（德国）他对数学物理学的成就，特别是光电效应定律的发现22．1922年：尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔（丹麦）关于原子结构以及原子辐射的研究23．1923年：罗伯特·安德鲁·密立根（美国）关于基本电荷的研究以及验证光电效应24．1924年：西格巴恩（瑞典）发现X射线中的光谱线25．1925年：弗兰克·赫兹（德国）发现原子和电子的碰撞规律26．1926年：佩兰（法国）研究物质不连续结构和发现沉积平衡27．1927年：康普顿（美国）发现康普顿效应；威尔逊（英国）发明了云雾室，能显示出电子穿过空气的径迹28．1928年：理查森（英国）研究热离子现象，并提出理查森定律29．1929年：路易·维克多·德布罗意（法国）发现电子的波动性30．1930年：拉曼（印度）研究光散射并发现拉曼效应31．1931年：未颁奖32、1932年：维尔纳·海森伯（德国）在量子力学方面的贡献33．1933年：埃尔温·薛定谔（奥地利）创立波动力学理论；保罗·阿德里·莫里斯·狄拉克（英国）提出狄拉克方程和空穴理论34．1934年：未颁奖35．1935年：詹姆斯·查德威克（英国）发现中子36．1936年：赫斯（奥地利）发现宇宙射线；安德森（美国）发现正电子37．1937年：戴维森（美国）、乔治·佩杰特·汤姆生（英国）发现晶体对电子的衍射现象38．1938年：恩利克·费米（意大利）发现由中子照射产生的新放射性元素并用慢中子实现核反应39．1939年：欧内斯特·奥兰多·劳伦斯（美国）发明回旋加速器，并获得人工放射性元素40．1940—1942年：未颁奖 1943-1960 41．1943年：斯特恩（美国）开发分子束方法和测量质子磁矩42．1944年：拉比（美国）发明核磁共振法43．1945年：沃尔夫冈·E·泡利（奥地利）发现泡利不相容原理44．1946年：布里奇曼（美国）发明获得强高压的装置，并在高压物理学领域作出霍尔效应的应用实验报告
霍尔效应及其应用
霍尔效应法测量磁场
大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】
1.1901年：威尔姆·康拉德(1)
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