2018津南区初中毕业生学业考试模拟（－）
本试卷分第1（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、试满分120分，考试时间100分钟，视各位考生考试顺利！
第工卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（－18）÷9的值是( ) A.-9 B.-27 C.-2 D.2 2．tan60°的值是( )
3.A 23.
B 33.
C 2
1.D
3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )
4、“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A.0.8×1011
B.8×1010
C.80×109
D.800×10
8
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
6．估计√40的值在 （ ）
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
7、计算
112
---a a a 的结果是（ ） A.1 B.-1 C. 1
1
-a D.1122-+a a
8．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为 A.
01=x ,22
=x
B.01=x ,22-=x
C ．
11
-=x , 22
=x D.11-=x ,22-=x
9．如图，△ABC 纸片中，∠A ＝56,∠C ＝88°．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ．则∠BDE 的度数为（ ）
A76° B.74° C.72° D.70°
10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点M 是AB 的中点，若OM ＝4，AB ＝6，则BD 的长为（ ）
A.4
B.5
C.8
D.10
11．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y ＝x
1
的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A.y 1 12．如图是抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，4）， 与轴的一个交点是B（3，0）．下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（－2．0）；⑤x（ax＋b）≤a＋b，其中正确结论的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算（2a）2的结果等于_________________. 14．计算（3＋2）2的结果等于_________________. 15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子的点数相同的概率是__________. 16．若一次函数y＝－2x＋b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_______（写出一个即可）. 17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________. 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN 上的一个动点 （1）MN的长等于_______. （2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺， 在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）解不等式组 2x≥x－1① x－3（x－2）≥4② 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得_______. （2）解不等式②，得_______. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_______________. 20．（本小题8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图中m的值为_______________. （2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数： （3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。 21.（本小题10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点 （1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°?求∠P的大小 （2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小 22.（本小题10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m） 参考数据：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，3≈1．73 23．（本小题10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表） 设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题 （1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式； （2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由 24．（本小题10分）如图①，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形，点A 的坐标是（0，4），点B 在一象限，点P （t ，0）是x 轴上的一个动点，连接AP ，并把△AOP 绕着点A 按逆时针方向旋转，使边AO 与AB 重合，连接OD ，PD ，得△OPD 。 （1）当t ＝3时，求DP 的长 （2）在点P 运动过程中，依照条件所形成的△OPD 面积为S ①当t ＞0时，求S 与t 之间的函数关系式 ②当t ≤0时，要使s ＝4 3 ，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标. 25．（本小题10分）已知抛物线y＝ax＋bx＋3的开口向上顶点为P （1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式； （2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）（3）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值 2018津南区初中毕业生学业考试模拟（一）答案 1、C 2.A 3.B 4.B 5.A 6．C 7．C 8．C 9．B 10.D 11.D 12.B 13.8a 3 14.7+43 15. 6 1 16．－1（答案不唯一） 17.7 18. (1)34 （2）取格点S ，T ，得点R ；取格点E ，F ，得点G ；连接GR 交MN 于点P 19．解：（1）x ≥-1 （2）x ≤1； （3） （4）原不等式组的解集为－1≤x ≤1． 20．解：（1）25； （2）平均数： 因为在这组样本数据中，28出现了12次，出现的次数最多，所以众数是28. 因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28，所以 这组样本数据的中位数为28. （3） 40 6 ×2000＝300（名） ∴估计该中学九年级200名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生 21．解：（1）如图①，连接OB ．因为PA 、PB 与⊙O 相切于A 、B 点，∴有PA ＝PB ， 所以∠PAO ＝∠PBO ＝90°∴∠PAB ＝∠PBA ， 因为∠BAC ＝25°，所以∠PBA ＝∠PAB ＝90°一∠BAC ＝65° ∴∠P ＝180°-∠PAB －∠PBA ＝50°； （2）如图②，连接AB 、AD ，因为∠ACB ＝90°，∴AB 是的直径，∠ADB ＝90· 因为PD ＝DB ，所以PA ＝AB ．因为PA 与⊙O 相切于A 点 ∴AB ⊥PA ，∴∠P ＝∠ABP ＝45° 22．解：由题意可知∠BCA ＝30°，∠BDA=48°，∠BAC ＝90° 设AD ＝x m. 在Rt △DBA 中，tan ∠BDA=AD AB . 所以AB ＝AD ?tan ∠BDA ＝tan48°?x 在Rt △CBA 中，tan ∠BCA AC AB 所以96 48sin 33+?=x x 。 解得x ≈104. 即AD ≈104． ∴AB ≈115.∴AD 的长约为104m ，大楼AB 的高约为15m 23解：（1） （2）选择B 方式能节省上网费 当35＜x ＜50时，有y1＝3x －45，y2＝50． :y1-y2=3x －45－50＝3x －95．记y ＝3x-95 因为3＞0，有y 随x 的增大而增大 又x ＝35时，有y ＝10． 所以当35≤x ＜50时?有y ＞10，即y ＞0．为 所以当35＜x ＜50时，选择B 方式能节省上网费 24．（1）由已知得OA ＝4，OP=t 因为△ABD 由△AOP 旋转得到 所以△ABD ≌△AOP 因为AP ＝AD ，∠DAB ＝∠PAO ∴∠DAP ＝∠BAO=60° 所以△ADP 是等边三角形 所以DP=AP. 当t ＝3时，有OP ＝3 所以DP=AP=19 （2）①当＞0时，如图1，BD ＝OP=t 过点B ，D 分别作x 轴的垂线，垂足分别为F ，H ，过点B 作x 轴的平行线分别交y 轴于点E ，交DH 于点G 因为△OAB 为等边三角形 BE ⊥y 轴 所以∠ABE=30°，AE ＝ 2 1 AB ＝OE ＝2 又∠ABD=90°，所以∠DBG=60° DG=BD ×sin60°= 2 3t, 因为GH=OE=2,.所以 DH=2+ 2 3t, )0(4 3)232(212φt t t t t s +=+= ②点P 的坐标分别为： )0,3 3 221(),0,3(),0,33(321---- P P P 25.解：（1）由此抛物线顶点为P （4，-1）， 所以y ＝a （x-4）2-1＝ax 2 －8ax ＋16a －1，即16a －1＝3，解得a=4 1 b=-8a=-2 所以抛物线解析式为：y 324 12 +-= x x （2）由此抛物线经过点C （4，－1）， 所以 一1＝16a ＋4b ＋3，即b ＝－4a －1． a 3)14(2>++-=的开口向上，则有因为抛物线x a ax y 其对称轴为直线2a 21 2214,214>+=+=+= a a x a a x 而 所以当－1≤x ≤2时，y 随着x 的增大而减小 当x ＝－1时，y=a+(4a+1)+3=4+5a 当x ＝2时，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a 所以 1－4a ≤y ≤4＋5a （3）当a ＝1时，抛物线的解析式为y ＝x 2 ＋bx ＋3 ∴抛物线的对称轴为直线2 b x - = 由抛物线图象可知，仅当x ＝0，x ＝1或x ＝－2 b 时，抛物线上的点可能离x 轴最远 分别代入可得，当x ＝0时，y=3 当x=1时，y ＝b ＋4 当x=-2 b 时,y=-42b +3 ①当一 2 b ＜0，即b ＞0时，3≤y ≤b 计4， 由b ＋4＝6解得b ＝2 ②当0≤- 2 b ≤1时，即一2≤b ≤0时，△＝b 2 －12＜0，抛物线与x 轴无公共点 由b ＋4＝6解得b ＝2，不在范围内，故舍去； ③当- 2 b ＞1，即b ＜－2时，b ＋4≤y ≤3 由b ＋4＝－6解得b ＝－10 综上，b ＝2或－10
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