第四单元有余数的除法有余数的除法（一）
有余数的除法（二）
练习十二
有余数的除法（三）
练习十三
第五单元时、分、秒
秒的认识
有余数的除法 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 一个数除以60，商是15，余数是17，这个数是（）。 例2 被除数是54，商和余数都是6，除数是（）。 例3 一个数除以73商是6，且有余数，余数最大是（）。 例4 397÷23＝17……6，下面验算方法正确的是（）。 A、23×17 B、23×17 + 6 C、397÷17 + 6 演练方阵 A档（巩固专练） 1．□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（）。 2．判断。 （1）14500÷1200=145÷12=12……1 （） （2）被除数和除数同时增加或减少相同的数（0除外），它们的商不变。（）3．填上合适的数。 （1）、○÷28=14......□当□最大是（），○是（）。 （2）、○÷39=25……□当□最大是（），○是（）。 （3）、○÷39=26……□当□最大是（），○是（）。 4．（1）、○÷□=14……29 □最小是（）。这时○是（）。 （2）、○÷□=15……16 □最小是（）。这时○是（）。 1 耐心细心责任心
（3）、○÷□=24……5 □最小是（）。这时○是（）。 5．一个数除以16，商是20，余数是10，这个数是（）。 6．一个数除以5，商是12，有余数，当余数最大时，被除数是（）。 7．（）÷40＝14......39 483÷（）＝9 (6) 8．判断题。 （1）200÷30＝6……2。（） （2）6×4÷6×4＝1。（） （3）因为□÷△＝☆……〇，所以△＝（□－〇）÷☆。（）（4）在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。（）（5）有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数相等。（）9．甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是（） A、12 B、19 C、20 10．甲数÷乙数＝3….2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（）…. （） A、3 2 B、3 20 C、30 20 B档（提升精练） 1．根据470÷20=23……10，直接写出下面算式的商和余数。 47÷2=（）……（） 4700÷200=（）……（） 2．在□÷☆=5……13中，☆最小可以是（）；当☆最小时，□里的数是（）。3．在有余数的除法算式里，（）必须小于（），0不能作（）。 4．在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是（）。如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是（）。 5．在做除法时，余数一定要比（）小。 6．（）除以36，商是12，余数是11。 7．计算以及验算。 918÷27＝验算： 812÷90＝验算： 8．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（） 9 . 23664÷231的商和余数分别是（） （1）102和12 （2）102和102 （3）102和120 10 . 13600÷300的商和余数分别是（）（1）45和1 （2）45和10 （3）45和100 C档（跨越导练） 1．一个数除以232商9余16，这个数是多少？ 2. 把86个103平均分成42份，每份是多少？还余多少？ 3．从586里面减去35与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？ 4．两数相除商8，余数是16，被除数、除数、商及余数的和为465，求被除数。 5．丽丽在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相等，这道题的除数和余数各是多少？ 6．小红在计算除法时，把除数63写成了36，结果得到的商是17还余18，正确的商应该是多少？ 7．941÷（）＝25……16 ，括号里填( )。 8．小明在计算除法时，把除数36看成了39，结果得到的商是13，还余33。正确的商应该
有余数的除法单元知识整理姓名：评价： 我的感受：
《有余数的除法》单元评研卷姓名：评价： 一、填空： 1、用除法算式表示下图：（）÷（）=（） (1) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2、括号里最大能填几？ （）×7﹤57 （）×8﹤46 4×（）﹤36 5×（）﹤23 9×（）﹤60 （）×6﹤32 3、计算有余数的除法时，（）一定要比（）小。 4、51天是（）个星期零（）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（），那么被除数是（）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（）组，还剩（）盆。 二、选择题。 1、下面的数中，除以6没有余数的是（） A、34 B、24 C、44 2、有34个李子，每盘只能装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。 A、5 B、6 C、7 3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第40个 是（）。A、☆B、⊙C、※
4、☆÷○=8……5，○最小是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 5、下面式子中，计算正确的是（ ）。 A 、56÷6=8......8 B 、71÷9=8......1 C 、61÷7=8 (5) 三、下面的计算对吗？对的在方框内打√；不对的改正在方框里。 四、用竖式计算下面各题。（用上尺子） 33÷8= 18÷4= 27 ÷5= 40÷5= 39÷9= 54 ÷7= 2 1 5 7 3 1 4 1 5 4 9 6 3 6 3 9 9 9 3 8 0 8 1 1
五、解决问题： 1、一件衣服要钉4个纽扣，22个纽扣可以钉几件衣服？还剩几个纽扣？ 2、有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？ 3、三（1）班有50名同学去划船，每条船限坐6人，至少要租多少条船才够坐？ 4、围一圈后，还多出2厘米，这条彩带有多长？
一、我会填。（每空1分，共16分） 1.一个数除以8有余数，余数最大是（），最小是（）。 2.（）÷6=7 (3) 3.29里面最多有（）个7，40里面最多有（）个9。 4.有23本日记本，平均分给5个同学，每个同学分得（）本，再添（）本就能再分给1个同学了。 5.53个同学到公园去划船，每6个人坐一条船，需要（）条船；每8个人坐一条 船，需要（）条船。 6.（）里最大能填几？ （）×5＜48 （）×7＜43 （）×8＜49 （）×9＜73 ( )×6＜37 7×（）＜35 7.……依次排列下去，第49个图形是（）（画图形）。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.40÷5=7……5( )
2.如果△÷8=□……○，那么○最大是9。（） 3.在31÷（）=( )……7中，除数和商只能是8和3。( ) 4.55里面最多有8个7，还余1。（） 5.在有余数的除法算式中，余数总比除数大。（） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1.51÷（）=7……2,除数是（） ① 9 ② 6 ③ 7 2.○÷□=8……7,除数不可能是（） ① 7 ② 8 ③ 9 3.有38个皮球，最少拿出（）个，剩下的就能平均分给7个班了。 ① 3 ② 6 ③ 4 4. ……依次摆下去，第24个是（）色。 ①红②黄③白 5.要把32个杨桃装在盘子中，每盘最多装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。 ① 5 ② 6 ③ 7 四、我会算。（共26分） 1.口算我最棒。（8分） 2.列竖式计算。（12分）
3.脱式计算。（6分） 五、我会改。（将错误的竖式改正过来）（6分） 六、解决问题。（共32分） 1.一根长跳绳长8米，用一根长38米的绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？（5分） 2.(2017·重庆大渡口区二年级期末测试)仓库要运走57箱牛奶，每次能运9箱。至少要多少次才能运完？（6分） 3.同学们按照“三女二男”的顺序排队，由女孩开始从前往后数。第28个是男生还是女生？第44个呢？(7分)
有余数的除法 一、除法竖式的理解 1、我们班今天去做实验哦！你高兴吗？ 1、请你观察一下每个实验桌有（）个同学。 2、那么我们班18个同学今天做实验要几个人实验桌呢？列式： 3、回忆：平均分我们用除法！ 比如：15个苹果分成3分每份（）个。列式： 15个苹果5个一份，一共有（）份。列式：4、列式计算除法列式18÷6=3（组） （1）先写表示除号 （2）在除号内写被除数，在除号外左侧写除数18 6 （3）18厘米有3个6，商要写在被除数的个位上 3 18 6 （4）除数与商的乘积写在被除数的下面， 3 18 6 18 我们班有18个同学做 实验
（ 5）被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分 3 18 6 18 【练一练】 1、很快填出下面各题的商。 4 ）2 5 9 ）72 8 ）52 6 ）43 二、括号最大填几 （）×5 < 23括号里面最大能填几，【请你找出刚好不够的数来，】 三、有余数除法的理解你 真 棒 !
23÷5= （组） 5）23 4 20 3 43（盆） 商 被除数 除数 5和4的乘积 余数 注意：商和余数的实际含义。 商和余数的不同单位名称。 可以用这样的算式来表示： 1、指出像上面这样的除法，没有除完还有余数，叫做“有余数的除法”。 2、有余数除法的读法 23÷5=4……3，读作：23除以5等于4余3 2、我来读一读 34÷5=6……，读作： 47÷9=5……，读作： 3、带余数除法的计算切记一定要合理的写好数的位置。 四、注意点商的单位是要求的单位，余数的单位是原来数的单位 （1）一共有17盆花，每组摆5盆，最多可以摆（）组，还多（）盆。列式÷＝（）‥‥‥（） （2）我有21个面包要包装，每袋6个，最多可以装几袋？
有余数的除法单元测试题 一、认真填空。（第7题9分，其余每空1分，共24分） 1、80÷4表示把（）平均分成（）份，也就是（）里有4个（）。 2、200÷4商的末尾有（）个0. 3、○÷□＝5……3，□最小是（），○最小是（）。 4、一个两位数除以8，如果有余数，其中最大的余数是（），最小的余数是（）。 5、水果店运来40千克苹果，如果每4千克装在一个篮子里，需要（）个篮子才能装 完这些苹果。如果是50千克苹果，需要（）个篮子才能装完这些苹果。 6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 54÷6○10 68÷2○58÷2 72÷6○72÷4 99÷9○11 7、按要求将下面式子分类。 24÷7 37÷6 74÷9 17÷2 38÷7 51÷7 49÷8 二、慎重选择。（每小题3分，共15分） 1、右面除法算式中，商的个位上是0的算式是（）。 A.86÷3 B.76÷6 C.54÷5 2、●■◆▲●■◆▲●■◆▲……按图形依次排列，第22个图形是（）。 A.▲ B. ■ C.◆ 3、除数是一位数，商是9，余数是8，被除数是（）。 A.98 B.89 C.80 4、三（1）班35名同学在水上公园坐船游玩，每条船最多能够乘坐8人，至少需要乘坐 （）条船。 A.6 B.5 C.4 5、如果□5÷6，商的最高位是1，那么，□里最小应该填（）。 A.5 B.4 C.6 三、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 1、32÷3，商的个位上是0. （） 2、64÷21＝3……1，准确的验算方法是1×3＋21 （） 3、从72里连续减去8个9，正好减完。（） 4、□□÷□＝12……1，除数共有7种可能。（） 5、36÷3÷2与36÷6的结果相等。（） 四、我是计算小能手。（共27分） 1、直接写得数。（6分） 60÷3＝ 72÷3＝ 46÷2＝ 38÷5＝ 72÷8＝ 53÷5＝ 2、列竖式计算。（带＊号的要验算）(9分) 84÷7＝＊62÷3＝ ＊78÷7＝ 59÷8＝
补充：有余数的除法讲义 知识点拨： 一、定义回顾： 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有 a÷b=q……r， 也就是： a＝b×q＋r,（ 0≤r＜b） 我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。 二、定理： 1.余数的加法定理 a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，故23+19=42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数，即2. 2.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 例题精讲： 【模块一：带余除法的定义和性质】 【例 1】 (第五届小学数学报竞赛决赛)用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，求a和r． 【变式】一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 【例 2】 (2003年全国小学数学奥林匹克试题)有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？ 【变式】两个整数相处商是12,余数是6,已知被除数,除数商与余数的差是204,
除数是多少？ 【例 3】 (2000年“祖冲之杯”小学数学邀请赛试题)三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19,23,31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是_______，_______，_______。 【变式】 (2004年福州市“迎春杯”小学数学竞赛试题)一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是_________． 【例 4】 (1997年我爱数学少年数学夏令营试题)有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人? 【变式】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数． 【模块二：定理的应用】 【例 5】有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，求这个数. 【变式1】两位自然数ab与ba除以7都余1，并且ab abba 【变式2】学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将 这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同．请问学校共有多少个班？ 【变式3】 (2000年全国小学数学奥林匹克试题)在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________． 【例 7】 (2003年南京市少年数学智力冬令营试题) 20032与22003的和除以7的余数是________． 【巩固】 (2004年南京市少年数学智力冬令营试题)在1995，1998，2000，2001，
二年级有余数的除法练习题 1、先圈一圈，再写算式。 （1）●●●●●●●●●●●●●● 每4 个分一组，可以分几组？ 列式： （2）★★★★★★★★★★★每3 个分一组，可以分几组？ 列式： 2、根据题意，先画草图，再列算式。 （1）9 支铅笔，每人分2 支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式： （2）9 支铅笔，每人分4 支。可以分给（）颗，可以分给（）人，还余下（）颗 画图： 列式： 3、有19 颗糖果，每人分几颗？余几颗？比一比，看谁写得算式多？算式：
一、填空 1、在除法中，余数应比除数（） 2、被除数= （）×（）＋（），也就是除数必须比余数（）最小是（） 3、除数6，商是9，余数是5，被除数是（） 4、（）÷6=（）……（），余数可能是（） （）÷5=4……（），余数可能是（） 5、一个数除以9 有余数，余数最大是（） 6、○□□△○□□△○□□△……第25 个图形是（） 7、○▲□○▲□○▲□○……第23 个图形是（） 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的（） 9、有12 个羽毛球。平均分给5 人，每人分（） 10、35 个小朋友坐船，每船坐8 人，至少（）条船。 11、有9 个桃子，每盘放2 个，可以放（）盘，还剩（）个 12、有26 个桔子，如果每袋装4 个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5 个，可装（）袋，还剩（）个，如果每袋装6 个，可装（）袋，还剩（）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（） 14 、用21 根长度相等的小棒，可以摆出（）个正方形，还剩（）根 15、( )里最大能填几？ （）×6＜57 （）×4＜31 （）×3＜24 （8）（）×4＜30
三年级数学有余数的除法练习题
乐享教育有余数的除法练习 1、下列算式中，余数最大是几？被除数是几？ （）÷5=10……（）（）÷6=3……（） （）÷8=4……（）（）÷9=1……（） （）÷10=7……（）（）÷3=9……（） 2、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=2......3 （）÷（）=7 (8) （）÷（）=18......2 （）÷（）=4 (10) （）÷（）=4......4 （）÷（）=12 (9) 3、下列算式中，除数和商各是多少？ 19÷（）=（）......5 34÷（）=（） (4) 22÷（）=（）......6 47÷（）=（） (1) 18÷（）=（）......6 25÷（）=（） (7)
4、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......4 （）÷（）=（） (7) （）÷（）=（）......8 （）÷（）=（） (10) 5、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ （）÷2=（）…（）（）÷11=（）……（） 6、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......2 （）÷（）=（） (5) 7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？ 9、幼儿园搞活动，发给每个小朋友4个小面包、2 瓶饮料和3个苹果。现有39个小面包、17瓶饮 料和26个苹果，能发给几个小朋友？
10、三年级同学排队做操，如果每排29人，站6排还多2人，三年级一共有多少人？ 11、三年级共有学生177人，分成5个班。三年（5）班有学生37人，其余四个班的人数同样多。三年（1）班有多少人？ 12、学校买回63棵树苗，已经栽了15棵。剩下的每行栽7棵，可以栽几行？还剩多少棵树苗？ 乐享教育有余数的除法练习题 1、被除数=（）×（）+（）；( )必须比除数小。 2、□÷6=□……□，余数可能是（）。 □÷5=4……□，余数可能是（）。
有余数的除法 教材分析 本单元是在学生已经学习“平均分”的情况后研究“分后还有余”的情况。有余数的除法是表内除法知识的延伸，也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。在教学本单元时，应着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数间的关系”两大知识点进行教学。关于竖式，只要学生能较好地理解余数的含义以及它与除数间的关系，就可以很好地掌握这一内容。 学情分析 学生已经能够进行表内除法的计算，为有余数除法的学习奠定了知识基础。在日常生活中，平均分有剩余的情况比正好平均分完的情况要常见，为本单元知识的教学提供了丰富的生活经验储备。所以对有余数除法的认识，学生不会有太大问题，关键就是用竖式计算有余数的除法，竖式的书写可能会出现问题。 教学要求 1.通过设计情境和动手操作，让学生体会有余数除法的意义。 2.能在有余数的除法算式中表示商和余数。 3.通过自主探究，明确余数一定要比除数小。 4.会运用有余数除法的知识解决实际问题 教学建议 1.自主操作、体验、感悟。 为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知识，设计摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，理解余数的意义。 2.反思交流、应用提高。 让学生在多次动手操作的实践环节中，体会在生活中遇到的有余数的情况，引导学生用竖式来表示除法中的被除数、除数、商和余数。通过这一系列活动，使学生深刻地体会余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数的除法在生活中的应用，以激发学生学习数学的兴趣。 课时安排 1 认识有余数的除法 1课时 2 用竖式计算有余数的除法1课时
3 练习十四 1课时 4 解决问题 1课时 5 练习十五 1课时小小设计师1课时
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
课题三：有余数的除法 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题三：有余数的除法 教学内容：教科书第72页整除的概念和有余数的除法，完成第72页“做一做”中的题目和练习十六的第1—5题。 教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。 教学重点：认识有余数的除法 教学难点：初步认识整除 教具准备：将下面复习中的3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。 教学过程： 一、复习 教师出示复习题： （1）13×χ=182 （2）χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47 “第1题中的未知数怎样求?根据是什么?”
“第2题呢?” “第3题呢?” 教师结合学生回答的情况作些说明。并指出：这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的联系来求未知的因数、被除数和除数。 二、新课 1．教师出示题目： 24÷3= 25÷3= 38÷2= 180÷12= 39÷2= 184÷12 = 让学生算出每一题的得数。提问： “你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书： （1）24÷3＝（2）25÷3= 38÷2= 39÷2= 180÷12= 184÷12= “比较一下这两组题各有什么特点?”（第一组题都没有余数，第二组题都有余数。）2．教学整除。 （1）教学例题。
有余数的除法（一） 一、精学精练 1、口算 3×6= 4×7= 5×8= 6×9= 9×5= 81÷9= 63÷7= 24÷3= 42÷6= 28÷7= 2、竖式计算 56÷7 36÷4 24÷8 16÷7 55÷6 60÷9 38÷5 83÷9 3、填空 （1）有10个苹果，分给3个小朋友，每人分到( ),还剩下( )个；如果平均分给4个小朋友，每人分到( )个，还剩下 ( )个；如果平 均分给6个小朋友，每人分到( )个，还剩下( )个。 （2）有17块西瓜，，来了3只小猪，5只小猴和2只小象，你想分给( )吃，每只分到( )块西瓜，还剩下( )块。 （3）老师拿了18个练习本，要分给班上的5个班干部，每个班干部能分到( )个练习本，还剩下( )个。 （4）小明周末和爸爸去野外采摘，采摘回来36个桃子，拿回家后想平均分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和他自己，问每人最多可以分到( )个桃子，还剩( ) 个。 二、活学活用 1、( )里最大能填几。 ( )×8﹤60 7×( )﹤52 ( )×9﹤75 ( )×6﹤38 8×( )﹤38 4×( )﹤34
( )×7﹤38 4×( )﹤27 9×( )﹤73 2、在一道除法算式里，商×除数+被除数=36，被除数是多少？ 3、在一道除法算式里，被除数是除数的7倍，倍除数是商的9倍，这个除法算式是什么？ 4、在马路的两边有28棵树，它们的排列顺序是一棵杨树，两棵柳树，一个杨树，两棵柳 树，接下去还是一颗杨树，两棵柳树；请问第28棵树是什么数？ 5、小明买一支钢笔和3只铅笔，共用去25元，已知一支钢笔的价钱和两只铅笔的价钱相 等，一支钢笔多少钱？ 有余数的除法（二） 一、精学精练
有余数的除法单元备课 一、教材的地位 “有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。 二、教学内容 1、有余数的除法的意义和计算。 2、解决问题。 三、教学目标 1、使学生结合具体情景，感知有余数除法的意义。 2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。 3、使学生初步学会有余数除法解决生活中的简单问题。 四、编排特点 1、在具体生动的情景中感受有余数除法的价值。 2、内容涉及有一定的弹性，留给学生活动和思考的空间。 五、教学建议 1、重视引导学生在具体情境中理解数学知识。 2、加强观察、操作活动。 3、重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。 六、如何把握“有余数的除法”这一单元的教学层次？ 本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。 第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法算式。第三层次是利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。 第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。 1．如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内除法”写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法。 2．如果平均分后还有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。 需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过“分”得到的，而不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。
有余数的除法 教学内容：人教版课程标准实验教材第五册P50例1、P51例2 教学目标： 1、使学生在解决问题的过程中，掌握有余数除法算式的读写以及竖式的写 法，理解余数的含义。 2、使学生经历从实物操作到抽象概念的过程，培养学生自主探究、合作交 流的意识和能力，使学生获得自主学习成功的体验。 教学重点：使学生知道余数的意义，掌握有余数除法的笔算方法。 教学准备：课件，每人23根小棒（教师事先准备分发给学生） 教学过程： [情境设置，提出问题] 东校区的小三（1）班准备召开联欢会，小朋友们为了召开联欢会高兴地开始布置教室了。朱老师提出了两个建议: 建议1：一共有20个小朋友参加，每5人为一组. (能分几组？) 建议2：准备了23盆花，布置时每组摆5盆花。(可以摆几组？还多几盆？) 师：猜猜看，小朋友马上需要解决什么问题？ 你能解决吗？ [动手实践，解决问题] 1、解决问题1：一共有20个小朋友参加，每5人为一组. 能分几组？会列算式吗？正好分完了吗?集体分小棒。（板书算式。） 2、解决问题2：准备了23盆花，布置时每组摆5盆花。可以摆几组? 操作：学生动手分小棒，教师巡视。（小组内成员相互检查） 汇报： 师：正好分完吗？能不能再分?用除法算式怎样表示？ 3、教学算式的写法，理解余数的意义。 呈现学生不同的表示方式，教师讲解正确书写格式（板书：23÷5=4 …… 3 ）师：谁能说说算式中每个数表示的意思？（给商和余数补上单位，区别意义）23÷5=4(组) ……3(盆) 这与以前学习的除法算式有什么不同？（引出余数） 师：像这种分不完的情况，这个3就叫做余数。这样的除法就叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法） 4、教学算式的读法。（带读、齐读） [教学竖式，尝试探究] 1、师：我们以前学过的加法、减法，都能写成竖式。除法竖式怎样写呢？
第六单元有余数的除法 一、教学目标 1.通过操作、观察、对比等活动,使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况,借此理解余数及有余数的除法的含义,初步培养学生全面思考问题的意识。 2.通过操作、计算、比较等活动,让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程,理解竖式中每个数所表示的意思,初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。 3.使学生初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数的除法的口算与笔算,培养学生的运算能力。 4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题,初步感受数学与生活的联系,继续掌握解决问题的基本思路与基本方法。 二、内容安排及其特点 1.教学内容与作用 在日常生活中平均分物时,结果包含两种情况:一种就是恰好分完的情况,这时没有剩余(即余数为0),表内除法涉及的就就是这样的内容;一种就是平均分后还有剩余的情况(余数不为0),这就是有余数的除法要研究的内容。 在除法计算中,能够整除的就是少数,有余数的除法就是大量存在的。从小学生学习的角度瞧,“有余数的除法”就是表内除法知识的延伸与拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系,以及考虑到通过操作与对比更有利于学生对这部分内容的理解,修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地,具体内容也进行了一些调整。 本单元的学习内容主要有两部分:第一部分就是有余数的除法的含义与计算;第二部分就是解决问题。教材具体编排结构如下。
有余数的除法就是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础,因为用一位数除、商就是一位数的有余数的除法就是除法试商的基础,并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。 因此,这部分知识的学习具有承上启下的作用,学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。 正就是因为教学年段的调整,教材在编排的层次上有以下变化。首先,不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现,并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义,理解余数与除数的关系,同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次,将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后,突出了引入除法竖式的必要性与作用,同时为试商的教学作好准备。最后,单独编排试商的例题,突出试商的方法:求商时要想几与除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数,并且保证余数小于除数。同时,为保证试商的准确性与速度,教材在练习中还增加了单项练习,如练习十四第4题与第6题等。 2.教材编排特点 在教材内容的具体编排上,教材体现了如下的编排特点,从而使得知识更容易为学生所理解,也体现了更科学的数学知识的结构。 (1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。 与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致,本单元教材的编排继续借助操作等直观,帮助学生理解所学知识,并建立操作过程、语言表达与符号表征之间的关系,实现学生对数学概念的真正理解。如,例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解,都就是借助操作来进行的,由直观操作到符号表征,使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如,对于除法竖式的理解,也就是借助操作,使学生清楚地瞧到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象,以加深学生的理解。另外,在解决问题的例6中,同样借助画图这一直观手段,帮助学生分析题意,理解其中余数所代表的事物,进而帮助学生学会解决问题。 (2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义与计算。 为帮助学生理解,修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除
小学四年级数学有余数的除法教案教学目标： 1．使学生理解整除的意义． 2．认识有余数的除法． 3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系． 4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力． 教学重点： 理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系． 教学难点： 使学生理解余数为什么比除数小． 教具学具准备 卡片、投影仪、投影片． 教学步骤 （一）铺垫孕伏 1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？ 2．出示卡片：（能口算的要口算） 243＝ 253＝ 382＝ 18012＝ 392＝ 18412＝ 3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习有余
数的除法。（板书课题：有余数的除法）演示课件有余数的除法出示课题下载 （二）探究新知 1．教学整除概念： (1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式 243=8 253=81 382＝19 18012＝15 392＝191 18412＝154 教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．①243=8 ②253=81 382＝19 392＝191 18012＝15 18412＝154 演示课件有余数的除法出示两组算式下载 学生讨论：根据什么这样分类？ 使学生明确：根据得数有没有余数来排列的． (2)教师引导学生先观察第一组题 教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？ 教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件有余数的除法）这
在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？
分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可． 解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则： A+B+C+2=59 ① A=BC+2 ② 5A+5B+C+2×5=267 ③ ①×5-③得： 5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267 4C=28 C=7 将C=7代入②得A=7B+2，然后代入① 7B+2+B+7+2=59 8B=48 B=6 A=7B+2=7×6+2=44 答：被除数是44，除数是6． 点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．
因为被除数+除数+商+余数=1600， 被除数+商=1600-30-10=1560， 又因为：被除数=商×除数+余数， 所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得： 30x+10+x=1560， 31x=1560-10， 31x=1550， x=50； 答：商是50． 故答案为：50．
1) 18÷5= 2) 20÷3= 3) 14÷5= 4) 13÷9= 5) 5÷4= 6) 21÷5= 7) 39÷6= 8) 36÷6= 9) 30÷5= 10) 15÷4= 11) 46÷5= 12) 51÷9= 13) 59÷7= 14) 6÷5= 15) 46÷6= 16) 4÷1= 17) 36÷6= 18) 54÷6= 19) 42÷8= 20) 5÷2= 21) 32÷7= 22) 38÷5= 23) 43÷9= 24) 6÷1= 25) 27÷9= 26) 43÷7= 27) 18÷8= 28) 18÷2= 29) 6÷6= 30) 37÷8= 31) 55÷9= 32) 30÷4= 33) 84÷9= 34) 12÷6= 35) 6÷1= 36) 15÷3= 37) 30÷6= 38) 15÷8= 39) 24÷6= 40) 14÷4= 41) 6÷2= 42) 54÷6= 43) 2÷1= 44) 12÷6= 45) 2÷1= 46) 5÷1= 47) 3÷3= 48) 26÷4= 49) 12÷2= 50) 18÷6= 51) 9÷1= 52) 50÷6= 53) 24÷3= 54) 2÷2= 55) 22÷3= 56) 55÷7= 57) 13÷2= 58) 28÷3= 59) 27÷4= 60) 48÷9= 61) 20÷4= 62) 16÷2= 63) 13÷3= 64) 31÷8= 65) 18÷5= 66) 20÷3= 67) 14÷5= 68) 13÷9= 69) 5÷4= 70) 21÷5= 71) 39÷6= 72) 36÷6= 73) 30÷5= 74) 15÷4= 75) 46÷5= 76) 51÷9= 77) 59÷7= 78) 6÷5= 79) 46÷6= 80) 4÷1= 81) 36÷6= 82) 54÷6= 83) 42÷8= 84) 5÷2= 85) 32÷7= 86) 38÷5= 87) 43÷9= 88) 6÷1= 89) 27÷9= 90) 43÷7= 91) 18÷8= 92) 18÷2= 93) 6÷6= 94) 37÷8= 95) 55÷9= 96) 30÷4= 97) 84÷9= 98) 12÷6= 99) 6÷1= 100) 15÷3=
数学三年级上册 小兔拔萝卜。 二、想一想，填一填。 1、卡片上最大能填几？ 2、64÷7= ……51÷6= …… 3、25除48，商是，余数是。 4、按要求把算式写在□内。余数是2 余数是3 8÷3 15÷4 11÷2 21÷6 17÷5 10÷4 5、很快填出下面各题的商。
4 ）2 5 9 ）72 8 ）52 6 ）43 三、判断对错。 1、28÷5=5……3 （） 2、如果△÷6=○……□，那么□最大应是5。（） 3、森林医生。 四、计算题，要细心。 1、请你接着算。 2、用竖式计算。 88÷9= 30÷7= 26÷3= 五、解决问题，你真棒！ 1、
2、 3、至少需要几张实验桌子？
三年级上册《有余数的除法》 一、填空。 1、最大能填几？ 3×（）＜19 （）×4＜31 7×（）＜30 （）×5＜32 2、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。 3、一个数除以5，如果有余数，其中最大的余数是（），其中最小的余数是（）。 4、○÷□＝7……6 ○最小是（）□最小是（） 5、把一堆棋子按下面的规律排列起来。 ○○○○●●○○○○●●○○○○●●…… 那么第21颗棋子是（）色的，第43颗棋子是（）色。 6、摆１个正方形要４根小棒，用23根小棒能摆（）个正方形，还剩（）根小棒。 二、列竖式计算。 60÷8= 17÷2= 74÷9= 67÷9＝ 39÷9＝ 37×8＝ 54÷7＝ 40÷6＝ 五、解决问题。 1、兔妈妈拔了31个萝卜，自己吃了4个，剩下的想平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？
2、老师带同学们去划船，平均每条坐8人，刚好坐满了7条，如果每条船9人，至少要租多少条船？ 3、学校买回63棵树苗，已经载了15棵。剩下的每行载7棵，可以载几行？还剩多少棵树苗？ 4、今天是2008年12月10日星期三，再过30天是星期（） 5、花店花的数量： 我想用7枝月季，3枝玫瑰，2枝百合扎成一束。这些花最多可以扎成多少束这样的花？
教学目标： 1．使学生理解整除的意义． 2．认识有余数的除法． 3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系． 4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力． 教学重点： 理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系． 教学难点： 使学生理解余数为什么比除数小． 教具学具准备 卡片、投影仪、投影片． 教学步骤 （一）铺垫孕伏 1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？ 2．出示卡片：（能口算的要口算） 24÷3＝25÷3＝38÷2＝ 180÷12＝39÷2＝184÷12＝ 3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）演示课件“有余数的除法”出示课题下载
（二）探究新知 1．教学整除概念： (1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式 24÷3=825÷3=8……138÷2＝19 180÷12＝1539÷2＝19......1184÷12＝15 (4) 教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理． ①24÷3=8②25÷3=8 (1) 38÷2＝1939÷2＝19 (1) 180÷12＝15184÷12＝15 (4) 演示课件“有余数的除法”出示两组算式下载 学生讨论：根据什么这样分类？ 使学生明确：根据得数有没有余数来排列的． (2)教师引导学生先观察第一组题 教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？ 教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件“有余数的除法”）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除．如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24．下载引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除．
学校班级姓名得分 1．直接写出得数。 7×8＝ 34÷7＝ 74÷9＝ 48÷6＝ 23÷3＝ 17÷6＝ 54÷9＝ 19÷2＝ 24÷5＝ 63÷7＝ 82÷9＝ 77÷8＝ 2．填空。 （1）（）×8＝56 （）÷7＝7 36÷5＝（）……（） 3×（）＝24 81÷（）＝9 40÷9＝（）……（） 61÷（）＝8……5 25÷5＝45÷（） （2）在除法中，余数应比除数（）。一个数除以4，商是9，余数可能是（）。 3．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 4．列竖式计算下面各题。 56÷7＝ 60÷7＝ 70÷9＝ 35÷8＝ 52÷9＝ 46÷6＝ 5．列式计算。 （1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？ （3）9除一个数，商是4，余数是3，这个数是几？（4）63是7几倍？ 6．应用题。 （1）姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？ （2）妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？ （3）老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个？还剩几个？ （4）王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根 跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？
参考答案 1．直接写出得数。 7×8＝56 34÷7＝4……6 74÷9＝8……2 48÷6＝8 23÷3＝7......2 17÷6＝2......5 54÷9＝6 19÷2＝9 (1) 24÷5＝4......4 63÷7＝9 82÷9＝9......1 77÷8＝9 (5) 2．填空。 （1）（7）×8＝56 （ 49 ）÷7＝7 36÷5＝（7 ）……（1 ） 3×（ 8）＝24 81÷（9）＝9 40÷9＝（ 4） (4) 61÷（7 ）＝8……5 25÷5＝45÷（9） （2）在除法中，余数应比除数（小）。 一个数除以4，商是9，余数可能是（1、2、3）。 3．略。 4． 56÷7＝8 60÷7＝8......4 70÷9＝7 (7) 35÷8＝4......3 52÷9＝5......7 46÷6＝7 (4) 5．（1）34÷7＝4......6 （2）73÷8＝9 (1) （3）4×9+3＝39 （4）63÷7＝9 6．（1）11÷5＝2......1 （2）21÷4＝5 (1) （3）15÷4＝3......3 （4）20—5＝15 15÷2＝7 (1)