浅谈数学课堂数学语言
语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。在整个课堂教学过程中，数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依靠数学语言。那么怎样才能运用好课堂教学语言呢？下面浅谈自己的看法。
首先，要有知识性、科学性对待普通语言与数学语言的相互转换
课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过普通与语言与数学语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
初中数学课堂教学语言 导读：本文初中数学课堂教学语言，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 初中数学课堂教学语言 ——口头语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。
（一）、准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。 初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 （二）、风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。 “兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5）
小学数学教学论文范文|谈小学数学阅读能力的培养 【摘要】人们常讲："数学是思维的体操"。在这句话的误导下，很多人只是把数学与思维联系起来，认为数学只能培养人的思维能力，其实不然。在数学学习中也离不开阅读和阅读能力的培养。数学阅读有助于培养基本学习能力，如：认真细致、思维能力、逻辑推理能力等，通过数学阅读可以使学生具备个性学习和发展的基本技能，以适应"终身教育，终身学习"的现代教育思想。本文首先从数学阅读的现状分析入手，然后探索了数学阅读对学生的影响，接着阐述了数学阅读的策略。 【关键词】小学数学阅读能力培养 在批改作业时，常常听到老师讲："唉，这么简单的题目又做错了，真是太粗心了！"学生什么原因会出现这么多不应该的错误呢？通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完，只是根据平时的做题经验草草把题目做完了；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了，题也就做错了。只要老师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道："哦，原来如此!"。什么原因呢？ 一、直面数学阅读的现状。 在实际教学中，绝大多数的老师把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视对学生阅读数学课本的能力和习惯的培养，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，而对于绝大多数的学生来讲却是被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课就满足了。因此常常是老师反复讲解、学生被动接受，一本书快讲完了，而学生仍没有掌握多少，老师教得累，学生学得苦。知识学了一大堆而能力却提高不多，教学效率比较低下。 针对这种情况，在数学课堂教学中，老师应该重视数学阅读的教学，使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。数学课标指出，"数学为其他科学提供了语言、思想和方法"，而"数学阅读"则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因此专家指出："数学课堂教学就是数学语言的教学"，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，提高解决问题的准确性，最为重要的一个基点就是强化"数学阅读"。数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。 二、追问数学阅读的本义。 阅读是以理解为核心的认知活动；《中国大百科全书·教育》出指出："阅读是一种从印的或写的语言符号中取得意义的心理过程。"因此，老师应从心理学的角度研究阅读活动，这可以使老师对阅读的本质有更为深切的了解。阅读实质上是阅读主体在主动积极的思维活动中，对信息进行加工、筛选，并重组脑中原有的知识信息，最后将所获信息作用于主体已有知识结构，达到重整的过程。 教育心理学认为，数学阅读是阅读主体根据已有旧知，在一定阅读动机的驱使下，依托阅读习惯，通过阅读数学材料，将文字语言转译成数学符号语言，并建构数学意义和方法。数学 阅读能力指顺利完成数学阅读任务的复杂心理特征的总和。包括：①对已学的数学概念、问题、符号、方法和证明在阅读的新情景中的重现；②对新情景中的数学语句进行分解和组合；③对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆；④用原有的知识结构对新学的知识加以整合。 三、探寻数学阅读对学生思维的影响。 现代梳理心理学代表人物皮亚杰、奥苏贝尔等人的学习理论，可以看到关键的两点：一是思维与语言系统的发育有密切关系，二是学习新知识依赖已有的智力背景。"阅读"是一种以语言符号为媒介，包含有丰富的、超越现实生活内容的活动，会让阅读者的"语言系统"发展得更好，同时可以让他的"智力背景"更为丰富，进而使他们的思维能力及学习新知识的能力更强。
如何用新课程理念构建小学数学高效课堂 新课程引领教学理念的更新,强调学生个性的发展,注重高效课堂的构建。作为小学数学教师应该潜心研究新课程标准,研究教材和学生,采取恰当的方法和策略,优化自己的教学,努力为学生创设一个民主、宽松、和谐的数学学习氛围,构建小学数学高效课堂。 一、根据学生心理特点,创设数学教学情境 《数学课程标准》强调:“让学生在生动具体的情境中学习数学”。要构建小学数学高效课堂,教师必须结合学生心理特点,从学生已有的经验和知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境,将数学知识直观化、情境化,还原知识形成和应用的生动场景,使定性的知识呈现灵动的状态,为学生提供从事数学活动的机会,使数学课充满情趣与活力,让学生在轻松、和谐、愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地掌握数学知识。在教学《比的认识》时,我拿出一瓶同学们常喝的早餐奶问学生:“这种早餐奶的标签写道奶与纯净水的比是7:3,请同学们讨论一下‘7:3’说明了什么?”同学们的兴趣被激发起来,纷纷发表自己的看法。我趁机用多媒体创设情境“工厂要配制这样的早餐奶1000升,需要奶和纯净水各多少升呢?”学生们的情绪更高涨了。我先让学生独立思考,再分组交流,对学生的诸多解题方法,给予充分的肯定,随后我指出今天学习的新的解题方法——按比例分配,顺利进入教学。这样的教学,学生人人动脑、个个参与,带着主动求知的心理冲动投入到学习中去,确保了课堂教学的高效。二、引领学生探究学习,突出学生主体地位 新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口,其目的是从根本上改
变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式,充分发挥学生学习的主体性,增强探究意识,学会探究式学习,在能动的参与和探究中自主获取知识。在小学数学教学中引领学生探究式学习,具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势,对提高小学数学课堂教学的实效性大有裨益。在教学圆的认识时,我们让学生组成四人小组合作探究,利用手中的工具,用自己喜欢的方法画圆,看哪个小组的方法最多。同学们情绪高涨,思路各异,有的小组竟然用了五、六种画圆的方法,如用圆规画圆;把圆形物体放在本上沿着它的边画圆,用绳子和铅笔画圆;用图钉、绳子和铅笔画圆等等。在用绳子和铅笔画圆时,中间的学生按住绳子,其余同学用接力的方法把圆完整,还有的转不动笔就干脆转本子。应该说:只有在课堂教学把探究式学习放在首位,才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位,高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。 三、应用现代教育手段,点燃课堂趣味亮点 新课程要求我们“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”现代教育技术形声结合,声画并茂,能在较短的时间内向学生提供丰富的直观材料,增强了教学的趣味性,较好地调动学生的多种感官参与学习,优化教学过程,营造良好的学习氛围,使学生的思维变得活跃,思路变得开阔,是构建高效课堂的重要手段。在教学“角的度量”一课时,我们用flash设计一些新颖动画课件,演绎引领做角、玩角、变角等一系列递进学习活动,学生通过对动画的观察,从认识静态的角过渡到了认识动态的角,并在这个动态变化中体会、理解、认识了广义的角。在此基础上课件再出
数学课堂语言的精炼和简约
数学课堂语言的精炼和简约 语言是传递信息、沟通情感、组织教学活动的工具。斯托利亚尔在《小学数学语言艺术》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。前苏联教育学家苏霍姆林斯基也曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率”。可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准将制约着课堂教学质量的高低。作为一名数学教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。课堂上用生动的语言去讲述内容，能激起学生的兴趣；用准确的语言去讲解知识，能激发学生的求知欲；用理性的合逻辑的充满激情的语言去讲演主题，能启迪学生的智慧陶冶学生的心灵。讲授中语句的停顿能引起学生的注意，语言的渲染可调动学生的情绪；明显的疑问语气好像在告诉学生“要动脑筋想一想”，有意识地放慢语速意思是说“这里是重点千万别错过”。寓情于理和寓理于情的语言，能够解开学生的万千心结；有条有理和层次分明的语言，能消除学生的重重疑惑。用语言去发蒙，用语言去启智，用语言去激励，用语言去引悟，用语言去赞美，用语言去督促。总之，教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵，引导他们在知识的海洋中扬帆远航，教师要运用教学语言的魅力，对学生产生震撼力、吸引力和感染力，组织他们开展探究性的数学活动，体验成功的愉悦。本文拟就提高小学数学教师的语言艺术作些粗浅的探讨。 一、准确明晰，具有科学性。 教学语言要准确无误，不违反科学性。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。又如，有人认为自然数既然分为奇数和偶数两类，那么“奇数或偶数的个数当然都比自然数的个数少”、“奇数和偶数各占自然数的一半”。其实，这两句话都违反了科学性，因而都是错误的。因为，在有限的情况下成立的结论，在无限的情况下不一定成立。自然数、奇数、偶数都有无限多个，因而，不存在谁多谁少的问题，也不存在谁是谁的一半的问题。
小学数学高效课堂浅析论 文 Newly compiled on November 23, 2020
小学数学高效课堂浅析 回想平时的实际教学，自己学习的都是先进的理念，掌握的也都是最前沿的思想，我也知道和孩子们建立平等、和谐的师生关系，说起来条条是道，可是落实到课堂上却不知道怎么做了。新课程力求以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”，“纹丝不动”变成“自由活动”，“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识，更要教给孩子们掌握知识的方法，但是每个知识点如何掌握都有哪些学习方法在我们的课堂上落实的也不是很好，所以出现了现在的孩子掌握的知识不牢固，而我们则抱怨新教材如何如何。其实静下心来想一想，这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性，打造适合自己的高效课堂，让数学课堂焕发生命的活力 一、追求高效课堂要了解学生，做到因人而教。 教育家苏霍姆林斯基说：“教育工作的实践使我们深信，每个学生的个性都是不同的，而要培养一代新人的任务，首先要了解每个学生的这种差异性。” 1、了解学生个性。大多学生的个性是在学习中他们最爱得到老师的夸奖，因此，经常开展一些小型竞赛活动，可激发其学习兴趣，增强其竞争意识。让学生在竞争中共同前行。 在知识经济时代，教育、学习、竞争已扩展到人的一生，培养学生的竞争意识，鼓励学生参与竞争，可激发学生强烈的求知欲望。可增强学生的参与精神，克服学生的胆怯心理、保守心理和自卑心理。还可增强学生的自信心，让他们在竞争中产生成功感。竞争还可以增强学生的集体主义精神。使他们看到集体的力量、群众的智慧，认识到团结的重要性。通过
数学课堂教学论文 概要：培优的经历让刘会金清醒地看到，优秀的学生真的需要再培养，才能更 优秀，否则就是“伤仲永”的结果。对于这一点，他从惠州开始，到广州海珠区，都关注了这一点。他的培优经历也呈现给他丰硕的研究成果，培优的主要平台是“广东省惠阳市数学奥林匹克学校”“广州市海珠区奥林匹克实验学校”。 2010年起，刘会金将研究学生的天地进行扩充，在中学生生涯规划领域内不 断开拓创新，成为在初中生中进行生涯规划常识推广的先驱。2014年9月在全国 率先将生涯规划课程引入深圳中学初中七年级的课堂。他的生涯教育研究成果进入了2017年浙江省丽水市中考语文试卷。 中学生生涯教育的目标与理想：让生涯教育的成果飘入千家万户，影响万千学子，目前理想已经实现。 一、刘会金的教育观点 （一）数学课堂教学的三项基本原则 核心概念挖掘与剖析、教学方法设计与呈现和训练层次设计与设施。 （二）数学培优扶困的教育理念 大众数学要对全体学生负责，培优扶困是大众数学的延伸，是教育公平的落实。 二、刘会金对学生的“痴” 学生，一直是教学研究的核心。从课程改革以来，人们越来越关注学校教育教 学过程中。学生的地位与作用，进而提出了“以学生为主体”的教育理念，华南师大郭思乐教授也提出“生本教育理念”。在刘会金看来，学生是课堂教学过程中的“三主元（教师、学生和材料）”之一，同时又是教育过程中的主要客体（首先定位为客体，其次再定位为客体中的主体）。 学生，来自于各种背景下的环境，一定存在着各种各样的差异。所以在教育教 学实践中一定存在不同方面，差异不同的学生，有的可以用群体来表达。由于各种原因产生了学生教育效果的不同，所以就产生了目前教育中的一些严重的教育不公平现象，也是不断困扰教育者的一种现象。 学生，是数学课堂教学过程中的主要元素之一。在课堂中，教师、学生和教学 材料构成了多少年来人们一直研究的课堂教学阵地。他们理解的课堂教学就是这三种元素相互作用的结果。在很多场合的报告中，刘会金提出了“课堂教学过程中，
数学课堂教学语言的心得体会 数学课堂教学语言的心得体会 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。下面就浅谈对数学课堂教学的语言艺术的几点看法和体会一、注重语言的准确性、科学性和简短性低年级学生思维能力和语言表达能力比较差，注意力易分散，因此在教学中，教师语言即简短又准确明了，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息，有助于学生对数学知识的理解，掌握。比如：在教学《拔萝卜》（两位数加、减两位数）引导学生观察计算的过程时，学生发现不管用什么方法，都是先算个位减个位，再算十位减十位，结果把计算的结果再（合起来）加起来。通过学生的发现，引导学生采用列竖式的方法进行计算，并总结出计算时应注意，相同数位要对齐，从个位加（减）起。 二、注重鼓励性语言的使用 低年级学生喜欢被老师表扬，因此，教学中多采用鼓励
性语言来调动学生的学习积极性，比起一再批评，指责的效果会更好。我们的男生比较多，因此，在课堂上比较好动，在张扬个性的同时，学生对问题的思考能积极地参与，踊跃地举手发言，但课堂纪律相对较差，大家都抢着说，课堂变成了“拍卖场”。在经过几次教育下，我发现批评反而让学生失去动脑、发言的兴趣，学生在课堂上都保持沉没。后来在对自己教学行为反思后，我改变了评价方法。数学课上，我多次采用鼓励性语言评价学生，感觉课堂再也不像“拍卖场”那样，学生的课堂行为习惯大大改变了。倾听的能力，也有所提高。 1、对于个别学生采用找优点进行鼓励。我们班的吴一鹏是个好动玩颇的男生，在课堂里从没安下心来听课，更不用说积极思考问题，举手发言了。在一次数学课上，我让大家看图提问题，他也举起手了，对此，我立刻请他发言，对他的发言给予肯定：“真棒！不但提出和别人不一样的问题，而且还能先举手再发言，如果在上课时都能保持这样，多积极动脑筋，少做小动作，想信你的脑袋会越来越聪明。”听了这些话，他全身似乎充满力量坐姿比刚才更挺直了。 2、对于全班学生采用表扬一人带动全班。在让学生齐读算理时，只有女同学春婷的声音最响亮，在以往我会很生气的问学生：“怎么都没读出来呀。”但这回我却说：“我表扬春婷，因为她的声音最响亮。”接着全班学生都提起精神，
小学数学课堂教学之我见 《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”《江苏教育研究》曾刊载过一篇调查数据，反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度，其中不喜欢数学的学生竟占47%！这一惊人的数据给我们以怎样的警示？我们身边的学生又有多少人真正喜欢学习数学？怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢？这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践，笔者认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，所有的小学数学知识都可以生活化，小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。 一、寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学。 数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积，交流计算方法后，又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积（这个水池没有顶），通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生都兴趣高涨，下课铃响了都没人听
如何提高数学教师课堂教学语言的魅力 孟集镇中心小学刘连国 踏上教学岗位将近十年，从事小学数学教学也有八年之多了。听过许多数学示范课，观摩课，也上过许多数学公开课。然而，在许多次的听课、上课之余，我发现了数学老师共有的特点，就是教学语言表达不太好，还缺乏课堂教学魅力，激不起学生学习数学的兴趣，导致课堂失去了生机。其实，数学语言是数学的载体，是表达、交流数学知识及其应用的工具。作为一位小学数学教师，要真正理解并掌握小学数学教材上好数学课，搞好数学教学活动，不能不将自身数学语言放在首位。前苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上要不断向民主化、平等化、人性化、艺术化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言会以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。 我想，要提高数学课堂教学语言魅力，可以从以下几个方面进行。 一、用丰富多彩的语言，激发学生的学习兴趣。 成功的数学教学不是靠给学生“加压”，而是激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲，产生学习的推动力。“兴趣是最好的老师。”做到这一点，就要求教师联系数学知识，抓住“热点、活点、趣点”，正确引导，“点穴”到位，挖掘开发教学知识的趣源，在教学中实施“趣教”，并通过创造性的活动，营造和谐宽松、情深趣浓、气氛活跃、学生积极参与学习活动的课堂氛围，使教师的教、学生的学达
到和谐统一，用数学本身的魅力用丰富多彩的语言，激发学生的学习兴趣。 成功的数学教学不是靠给学生“加压”，而是激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲，产生学习的推动力。“兴趣是最好的老师。”做到这一点，就要求教师联系数学知识，抓住“热点、活点、趣点”，正确引导，“点穴”到位，挖掘开发教学知识的趣源，在教学中实施“趣教”，并通过创造性的活动，营造和谐宽松、情深趣浓、气氛活跃、学生积极参与学习活动的课堂氛围，使教师的教、学生的学达到和谐统一，用数学本身的魅力来唤起学生对数学的热情，让学生在清新的感知活动中掌握知识，在活跃的思维过程中，学习方法，真正领略到数学知识的精彩、美妙和趣味。而这一切都离不开语言。 记得一位数学老师上课时常习惯于对走神的学生说：“注意！我要……了。”一天正在讲解方程式，他发现又有同学精神不集中，于是拍手道：“注意，我要变形了！”众生精神为之一振，数十双眼睛炯炯有神地盯着他。“注意，我要变形了！”这是一句从孩子的口里经常能听到的话，现在把它放到了数学课堂上，而且是出自数学老师的口，却收到了“数十双眼睛炯炯有神地盯着他”的效果，这不禁让人感觉到这句话是如此的赋有魅力，也不由得让我相信：丰富多彩的语言能有效地激发学生的探求活动，激发他们的求知欲望。 在网上看到有一位教师在讲授“直线与圆的位置关系”时的一个课题引入：“大漠孤烟直，长河落日圆。”这是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱，描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。但数学家
初中数学课堂教学语言 您正在浏览的数学论文是初中数学课堂教学语言 摘要： 通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点，分析这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。 关键词： 口头语言体态语言实验语言板书语言媒体语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。 语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。 课堂教学的语言可以分为以下五种： 一、口头语言 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以，老师要充分掌握口头语言的特点，趋利避害，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。这在于 ⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准
小学数学高效课堂论文 概要：在小学数学课的学习过程中，努力为学生创造一种合适的氛围，让学生 成为问题的提出、思考、解决的主要参与者，成为研究活动的主要部分。虽然传授数学知识没有固定不变的方法，只要我们能激发学生对教育的兴趣，调整学生对教育的态度，并将现代教育技术融入小学的数学学习中，创造一个新的学习环境来发挥领导作用。以“独立、调查和合作”为特征的教学方法，充分反映了学生的主体地位，可以提高小学数学教学的效率。 叶圣陶先生指出：“作者胸有境，入境始以亲。”从心理学的角度来看，情绪 总是在某些情况下出现，背景因素可能会影响人们的情绪。由于缺乏生活经验和知识水平的限制，如果学生只依靠叙述，就很难向学生提供直观的形象。教师必须能够创造不同的环境来达到他们想要的结果。数学来自生活，只有从生活当中衍生出来的数学，数学教学才能够让学生印象深刻，牢牢扎根于脑海当中。新的数学课题旨在开发过程中寻找生活中的原型。在数学课上，充分利用生活当中的案例，让学生们觉得我们生活在数学中，生活无处不在，这样才能使数学教学得到最大的发挥，使得学生们对数学学习产生极大的兴趣。例如，为什么交通工具的轮子是圆的？为什么自行车的框架是三角形的？为什么很多容器都是圆柱形的？桌椅板凳为什么是长方形？在实践中，如果我们能合理地从现实生活中借鉴具体的东西，然后进行具象化的处理和描述，创造一个学生想要看到和听到的问题，这对鼓励学生学习数学有好处，也有助于学生寻找问题，思考问题，解决问题，感受数学的意义和价值。通过实际生活当中的案例，让学生在现实生活中感受到数学的魅力，学生的兴趣与日俱增，没有疲于学习或无聊的想法，一旦数学回到生活当中，学生们会喜欢上这门生活学科。 兴趣是最好的老师。因此，教师必须研究课程中一些有趣的因素，结合学生的 心理特征，改变教学方法，从学生的角度考虑问题，以鼓励学生学习的兴趣和提高课堂工作效率。 一、合理灵活安排学生自主合作探究学习，提高课堂教学的效益 著名的人道主义教育家罗杰斯表示：“老师所能提供的所有知识都可能是刻板的、固定的、无用的知识。只有学生自己发现和研究的知识是有生命和有用的知识。”在教师的指导下，通过寻找问题、假设、实践、表达和沟通等实践行动，发展数学知识、技能、情感和态度的教学风格和教学过程被称为自主探究式数学教学。例如，在教授“比例分配问题”的过程中，老师首先要求学生根据最初的知识尝试解决问题。学生们要自己研究和使用原始知识来研究解决问题的方法，思考解决问题的不同策略。第一种方法是使用份数的概念进行解决；第二种方法是将问题转为
如何提高课堂的有效性的思考 《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设,充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也
应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个
中学数学课堂教学改革论文：中学数学课堂教学改革初探课堂教学是由起主导作用的教师，处在发展中的学生和传递教学信息的载体三要素构成的三维立体的结构系统。只有课堂教学中的这些要素积极协调地运转起来，使课堂教学的各个环节有序、可控、优化，并以整体的意识统一协调好教与学之间的关系，方能达到课堂教学的优质高效，使受教育者在欢悦、和谐的气氛中生动活泼、积极主动地学习数学知识，训练数学技能，培养全面的数学素质。 心理学家认为，兴趣和爱好是一个同愉快情绪相联系的认识倾向性与活动倾向性。当学生情绪高昂时，就会有良好的情趣去学习他所乐意的东西，效果也特别好。所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”就是这个道理。据我多年来的中学数学教学，深感到素质教育观下的中学数学教学，必须改变传统的如“满堂灌”等陈旧教学方法，只有确实摆正主导与主体的位置关系，才能培养出高素质的人才。所以，在数学课堂教学中，我把“自学指导．分组讨论，讲评点拨，练习巩固”这四个环节贯穿于中学数学课堂教学的全过程．收到良好的教学效果．现将这种教学方法分述如下： 一、指导自学——提高学生的自学能力 教学中如何着力培养学生自学和提高他们的自学能力呢?首先要发挥学生的非智力因素，把对学生的学习目的教育寓于知识的传授之中，在知识的教授之中又渗入思想教育
因素，从而激发学生的求知欲。二是指导学生自学时要给学生创设富有开动脑筋的，带有“趣、奇、新、疑”的问题，并将这些问题写在小黑板上或投影仪投在荧幕上，让学生带着问题进行读(阅读教材、重点难点要精读)；划(钻研课文内容，进行圈批、点做出各种标记和批注)；查(查阅工具书和有关资料)；比(联系新旧内容，进行对比识记)；想(边读边填写在质疑卡上)；做(完成教师布置的应知应会练习题)等六个步骤进行练习自学。在此期间，授课教师巡回于课堂，做好自学进度的宏观凋控，细心观察学生的反映，深入理解学生的心理状态，及时把握学生的自学进度，理解的深度和广度。对需要在自学中(约十分钟)解决的带共性的问题，适时地做统一的指点启导，进而引导他们学会如何思考，促使他们带着强烈的求知欲望，从各个角度进一步探索分析问题，激起他们的求异动机。对个别学生(特别是差生)提出的特殊问题，另开火灶，指点迷津，清除自学中的阻碍，让每个学生充分发挥自已的主观能动性，使他们在“游泳中学会游泳”，最后了解学情，收集自学中的疑难问题，作为确定或修正“分组讨论”设计中的焦点参照，加强讨论的针对性，做到有的放矢。 二、分组讨论——提高学生的口头表达能力 课堂教学形式中蕴含着集体意识，因此，在课堂上创设一个让个体在集体发展中互教互学，互相交流的教学环境，
如何使新课标下的数学课堂教学语言更精彩 （深圳清华实验学校海外部国际高中佘珊珊） 在新的课程改革过程中，教师是课程改革最重要的实施者，教师对课改精神体悟深浅与否，课程内容传达是否生动有趣，直接关系到课程改革实施的效果。而语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依*数学语言。因此教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，也是一个优秀教师必须具备的基本条件。那么怎样才能运用好课堂教学语言呢？下面浅谈自己的看法。 一、课堂语言要具有知识性、科学性。 初中的学生大部分学习自觉性较差，要想普遍的培养他们课外坚持自学的习惯是不容易的，课堂自然成为他们用来学习掌握知识的主要场所。而渗透着对教学内容的理解和对教学目标明确的教师的课堂语言，则是他们定向思维的主要导向。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性，即在每一节课都能让学生吸收到不同程度的新养分。同时随着现代学生的知识面的加宽，以及学科内容的相互渗透，课堂上的内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师质疑。比如数学教学中会涉及物理、化学、地理、生物等问题，因此教师不仅需要对专业知识进行不断深入的钻研和理解，还需要不断学习掌握课外新知识，以提高自身的素质修养，让学生感受到你那圈“智慧光环”，认真而力求准确地应付类似的每一个问题，这样不仅树立起了形象，而且让学生觉得上这节课同时可以学到课外的东西，以加强对45分钟课堂的兴趣，以便提高教师的教学效果。 课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的 培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严谨性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨、符合逻辑要求”的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。 二、数学语言要形象生动，风趣幽默。
如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的
概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
数学课堂上的评价语言 一、启发性常用语 ——“看到这个课题你想到了什么？”/“你想提出哪些数学问题？”/“你想探究什么？” ——“预习后，你了解了什么？”/“有什么疑问？” ——“汇报一下你们收集来的数据、信息、资料。” ——“从这道题中，你可以看出什么？”/“你获取了哪些信息？” ——“出门旅游、买东西等要考虑哪些问题？” ——“根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法？”/“请同学们帮他设 计一个可行的方案？” ——“谁敢试一试？”/“谁能试一试自己解决？” ——“他说的办法很好，还有其他办法吗？”/“能不能想出更好的办法来？”/“你能想出几种办法？”/“看谁想出的办法多？” ——“请把你的想法与同伴交流一下好吗？” ——“谁还想说一说？”/“谁还能再举一些例子？” ——“仔细观察（或听），你同意他的想法吗？”/“你觉得他们做得（说得）怎么样？”/“谈谈你们的看法。” ——“这是什么？”/“为什么？”/“问题在哪儿？”/“怎么办？” —— x x 同学的（解题）的方法很好，你有要补充的吗？
——老师非常赞赏你的想法，说说你是怎么想的，好吗？ ——X X 同学请坐，大家还有不同意见吗？ 这个问题比较难回答，XX同学请坐，谁来帮帮他？ ——谁愿意把自己的想法同全班同学分享? ——你这是一个善于思考的孩子，同学们掌声鼓励一下。谁还想说？ ——你理解对了，要是声音再大一些就更好了。 ——别着急，再想想，你会想起来的。 ——别灰心，下次还有机会，咱们再争取。 ——你的想法真好，能不能告诉大家你是怎么想出来的？ ——别紧张，你的想法挺好，能把想法说清楚吗？ 二、赏识性常用语 ——“对！”“很好！”“不错！”“OK！”“你真行！”“你真棒！”“你是最棒的！”“你真聪明！”“你真会动脑筋！”“你头脑真灵活！”“你接受能力真强！”“你真有胆量！”“不简单！这位同学思维真敏捷、思路也很清晰，真是巧思妙解！”“这位同学真是勤奋好学，值得大家学习！” ——“你与众不同的见解真是让人耳目一新！” ——“你的设计（方案、方法、观点）太富有想象力了。” ——“说得真好，了不起！” ——“我非常赞成你的想法，说说你是怎么想的，好吗？”
如何把握小学数学课堂语言 小学数学教师的课堂语言作为一种表达科学思想的语言，在现代信息社会中已成为一种具有广泛应用性的交流工具。语言应当被看成数学知识的一个重要组成成分，而小学数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。现实的问题是，数学教学不像语文教学那样要单独教小学数学语言，它一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，因此教师的课堂语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说小学数学教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。 一、小学数学语言要准确规范、严谨简约 小学数学教学语言的准确性是指数学教学语言应该是严谨的、准确无误的语言。数学中的概念、性质、公式、定律都有它特定的内涵和表达方法，有时虽然只有一字之差，也可能造成演变成概念性的错误，例如：“数位”和“位数”，“增加了”和“增加到”是截然不同的概念，有着本质的区别，“位数不够用０补足”就不能说成“数位不够用０补足”。另外，读音要准确，作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。 教师的语言在准确的前提下，还要干净利落，不拖泥带水。有些刚走上讲台的教师之所以不能在40分钟内完成教学任务，一个很重要的原因就是怕学生听不懂，返来复去、不厌其烦地讲，使课堂中
有限的时间悄悄地溜走，结果使教学重点得不到突出，学生又产生厌烦情绪，影响了教学的效果，为了克服上面的问题，必须在备课时精心设计好问题，过渡语，尽量不说与讲课内容无关的话。我们每一位教师在教学中要特别注意自己教学语言的严密和准确，不能任意使用日常生活语言来解释，表达数学知识，更不能出现含糊不清，模棱两可，甚至于前后自相矛盾和错误的语言。 二、小学数学教学语言要启发性强 孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”(悱，这里指教师有意不说出结果、答案)在教学过程中，要变学生的被动接收信息为主动地获取知识，这就要求教师要启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握。如，教“圆的周长”一节时，老师拿出一个呼拉圈，问学生，你能算出它的周长吗?学生回答能量出它的周长(因学生没学计算圆周长的方法)。用什么量?怎样量?(用皮尺绕一周)还能用什么量?(先用绳子绕一周，然后再用皮尺量绳子长度)还可以用什么方法量呢?(在地上滚圈，然后量地上滚动一圈的长度)教师充分肯定学生的做法，想法很好，想象很丰富，然后接着问，如果给你们一个非常大的圆，还容易量周长吗?有没有简单方法来计算圆的周长呢?通过老师做实验得出：圆的周长和它的直径密切相关，圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之间，这个数是个固定的数，叫圆周率。现在同学们说说看，只要知道什么，就能求出圆的周长? 上例中，教师用了一系列启发性提问，不断点燃学生思维的火花，调动学生的学习积极性，使学生自主掌握知识。