考前冲刺卷(二)
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.以下各物理量属于矢量的是()
A.质量
B.时间
C.电流
D.磁感应强度
解析矢量是既有大小，又有方向的物理量，质量、时间只有大小而没有方向，电流有大小和方向，但也是标量，磁感应强度有大小，也有方向，故选项D正确。答案 D
2.世界上最长的高铁京广线全线开通。如图1所示，京广高铁从北京出发，经石家庄、郑州、武汉、长沙、衡阳，到达广州，途经北京、河北、河南、湖北、湖南、广东等6省市，全程2 230公里，全程运行时间8小时。同学们根据上述材料，可以求出()
图1
A.北京到广州的路程
B.北京到广州的平均速度
C.北京到广州的加速度
D.北京到广州的位移
解析A、D项由题意，高铁京广线全线全程2 230公里，全程运行时间8小时，对应的是路程，不是位移，选项A正确，D错误；B项由于题目给出的是路程，不是位移，所以不能得到平均速度，选项B错误；C项题目中没有给出速度的变化量，所以不能求得加速度，选项C错误。
答案 A
3.一只小鸟飞停在一棵细树枝上，随树枝上下晃动，从最高点到最低点的过程中，小鸟()
图2
A.一直处于超重状态
B.一直处于失重状态
C.先失重后超重
D.先超重后失重
解析小鸟随树枝从最高点先向下加速后向下减速到最低点，所以小鸟先处于失重状态，后减速处于超重状态，选项C正确。
答案 C
4.“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图3甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面。下列说法正确的是()
图3
A.不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面
B.从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能
C.从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动
D.从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大
解析当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，选项A错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化
为人的动能和重力势能，选项B 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复原状，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小；后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，选项C 错误，D 正确。
答案 D
5.如图4所示，“共享单车”极大地方便了老百姓的出行，某高档“共享单车”通过变速器调整链条在轮盘和飞轮的挂入位置，改变行驶速度。轮盘和飞轮的齿数如下表所示：
图4 名称
轮盘 飞轮
A 轮
B 轮
C 轮
D 轮
E 轮 齿数N /个
48 39 24 18 13
A.当A 轮与C 轮组合时，两轮的转速之比为1∶1
B.当A 轮与C 轮组合时，两轮边缘上的点的线速度大小之比为1∶2
C.当B 轮与E 轮组合时，两轮角速度之比为1∶3
D.当B 轮与E 轮组合时，两轮边缘上的点的向心加速度大小之比为3∶1
解析 A 轮与C 轮通过链条连接，轮边缘上的点的线速度大小相等，齿数之比为2∶1，转速之比为1∶2，选项A 、B 错误；B 轮与E 轮通过链条连接，轮边缘上的点的线速度大小相等，齿数之比为3∶1，转速之比为1∶3，角速度之比为1∶3，轮边缘上的点的向心加速度之比为1∶3，选项C 正确，D 错误。
答案 C
6.如图5所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约
为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均
为0.3 m ，则她每分钟克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )
图5
A.W＝4 500 J P＝75 W
B.W＝450 J P＝7.5 W
C.W＝3 600 J P＝60 W
D.W＝360 J P＝6 W
解析每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她每一次克服重力做的功W＝
mgh＝3
5×50×10×0.3 J＝90 J；1分钟内克服重力所做的功W总＝50W＝50×90 J
＝4 500 J；相应的功率约为P＝W总
t＝
4 500
60W＝75 W，选项A正确，B、C、D错
误。
答案 A
7.教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图6甲所示。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是()
图6
A.图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变
B.图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C.图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D.图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
解析图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，选项A、B均错误；图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，选项C正确，D 错误。
答案 C
8.如图7所示，将长为L的导线弯成六分之一的圆弧(O点为圆心)，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()
图7
A.ILB，水平向左
B.ILB，水平向右
C.3ILB
π，水平向右 D.
3ILB
π，水平向左
解析弧长为L，圆心角为60°，半径R＝L
θ＝
3L
π
，△ACO为等边三角形，则弦长AC
－
＝3L
π，导线受到的安培力大小F＝BI·AC
－
＝
3ILB
π，由左手定则可知，导线受到的安
培力方向水平向左，选项D正确。
答案 D
9.如图8所示，质量为m的小球套在竖直的光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。让小球从A点开始释放，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为h时到达B点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与OB的夹角为θ＝30°，重力加速度大小为g，下列研究小球从A到B全过程的说法正确的是()
图8
A.当弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B.小球的加速度为重力加速度的位置共有三个
C.弹簧的弹性势能先增大后减小
D.弹簧的弹性势能增加量大于mgh
解析当小球滑至C点，弹簧与杆垂直，水平方向弹簧弹力与杆的弹力平衡，小球在竖直方向受重力，则小球的加速度为重力加速度，在图中A、D两位置，弹簧处于原长，小球只受重力，即小球加速度为重力加速度的位置有A、C、D三个，选项B正确。
答案 B
10.家电待机耗电问题常常被市民所忽略。北京市电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做家庭用电耗能诊断分析。在上门实测过程中，技术人员发现电视机待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天的待机耗电量更是高达0.4度。据最新统计温州市的常住人口约1 000万人，参考下表数据，估算每年温州市家庭用电器待机耗电量约为()
家庭常用电器电视机洗衣机空调电脑
户均数量(台)212 1
电器待机功耗(W/台)10204040
A.4×105
C.4×109度
D.4×1011度
解析 温州市的常住人口约1 000万人，平均每户的人口按3人计算，温州大约330万户家庭，一个家庭电器的待机功率：2×10 W ＋1×20 W ＋2×40 W ＋1×40 W ＝160 W ；所有用电器待机的总功为W ＝NPt ＝330×104×0.16 kW ×(360×24 h)＝456 192×104 kW·h ≈4.6×109度，故选项C 正确。
答案 C
二、选择题Ⅱ(本题共5小题，每小题3分，共15分。每小题列出的四个备选项中至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11.如图9所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角 θ＝30°。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行，且小球A 正好静止在斜面中点。在小球A 的正下方地面处固定放置一带电小球B ，两球相距为d 。已知两球的质量均为m 、电荷量均为＋q ，静电力常量为k ，重力加速度为g ，两球均可视为点电荷。则下列说法正确的是( )
图9
A.两球之间库仑力F ＝k q 2
d 2
B.q d ＝
mg 2k 时，斜面对小球A 的支持力3mg 4 C.q d ＝mg
2k 时，细线上拉力为0
D.将小球B 移到斜面底面左端C 点，q d ＝2mg
k 时，斜面对小球A 的支持力为0
解析 根据库仑定律，两球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当q d ＝
mg
2k 时，则有k q 2d 2＝12mg ，对球A 受力分析，如图甲所示，根据矢量的合成法则，依据
三角知识，则斜面对小球A 的支持力为N ＝3mg 4，T ＝mg 4，选项B 正确，C 错误；
当小球B 移到斜面底面左端C 点，对球A 受力分析，如图乙所示，
F′＝k q2
（2d）2
＝mg，mg、F′、T三个力的合力为零，致使N＝0，小球A恰要离开斜面，选项D正确。
答案ABD
12.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血液速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图10所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血流内部的电场可看做匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()
图10
A.1.3 m/s，a正、b负
B.2.7 m/s，a正、b负
C.1.3 m/s，a负、b正
D.2.7 m/s，a负、b正
解析血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场对离子的
力与洛伦兹力相等时达到稳定状态，由qE＝q v B得血流速度v＝E
B＝
U
Bd≈
1.3 m/s，由左手定则可得a为正极，b为负极，选项A正确。
答案 A
13.用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距小于b光的条纹间距，则()
A.a光的波长小于b光的波长
B.a光的光强大于b光的光强
C.a光的光子能量大于b光的光子能量
D.a、b光分别照射同一光电管，若a光发生光电效应，则b光一定发生光电效应
解析根据Δx＝L
dλ得λ＝
dΔx
L，则a光的波长小于b光的波长，选项A正确；由c
＝νλ知，a光的波长小于b光的波长，则a光的频率大于b光的频率，由E＝hν可得a光的光子能量大于b光的光子能量，光强与光的频率无关，选项B错误，C 正确；由于a光的频率大于b光的频率，a、b光分别照射同一光电管，若a光发生光电效应，则b光不一定发生光电效应，选项D错误。
答案AC
14.图11为一质点的简谐运动图象。由图可知()
图11
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同
D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m
解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，选项A错误；t＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，选项B错误；根据图象的斜率表示速度，知t＝0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，选项C正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，为s＝2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，选项D正确。
答案CD
15.如图12所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是()
图12
A.a、b两束单色光相互平行
B.a光在玻璃中的传播速度大于b光
C.在玻璃中a光全反射的临界角大于b光
D.用同一双缝干涉装置进行实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
解析据题意，通过平行玻璃砖的光，出射光线与入射光线平行，故选项A正确；
单色光a偏折程度较大，则a光的折射率较大，据v＝c
n可知，在介质中a光的传
播速度较小，故选项B错误；据sin C＝1
n可知，a光发生全反射的临界角较小，故
选项C错误；a光折射率较大，a光的波长较小，又据Δx＝L
dλ可知，a光进行双
缝干涉实验时条纹间距较小，故选项D正确。
答案AD
非选择题部分
三、非选择题(本题共5小题，共55分)
16.(5分)如图13所示，某实验小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，进行“探究做功与物体速度变化的关系”的实验，实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车速度变化的关系。
图13
(1)实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、复写纸及如图所示的器材。若要完成该实验，必需的实验器材还有其中的________。
(2)为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。
(3)实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。这样做的目的是________(填字母代号)。
A.避免小车的运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
答案(1)AC(2)匀速直线(3)D
17.(8分)(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验过程中：
①小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图14所示，则摆球直径d＝________cm；
图14
②小张同学实验时却不小心忘记测量小球的半径，但测量了两次摆线长和周期，第一次测得悬线长为L1，对应单摆的振动周期为T1，第二次测得悬线长为L2，对应单摆的振动周期为T2，根据以上测量数据也可导出重力加速度的表达式为________________。
(2)在探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系实验中，小李同学采用了如图15乙所示的可拆式变压器(铁芯不闭合)进行研究
①实验还需图甲所示下列器材中的________(多选)；
图15
②实验中，上图中变压器的原线圈接“0；8”接线柱，副线圈接“0；4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0 V，则所接电源电压挡位为________。
A.18.0 V
B.10.0 V
C.5.0 V
D.2.5 V 解析 (1)①游标卡尺的主尺读数为20 mm ，游标尺读数为0.05×5 mm ＝ 0.25 mm ，则摆球的直径d ＝20.25 mm ＝2.025 cm 。
②设小球的半径为r ，根据单摆的周期公式得
T 1＝2πL 1＋r
g ，T 2＝2πL 2＋r
g ，
联立方程组解得g ＝4π2（L 2－L 1）T 22－T 21
。 (2)①变压器的原理是互感现象，原线圈中接交流电源时，变压器原、副线圈两端
的电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2
，所以需要题图中多用电表交流电压挡测电压，选项A 、D 正确，B 、C 错误。
②若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2
若变压器的原线圈接“0；8”接线柱，副线圈接“0；4”接线柱，当副线圈所接
电表的示数为5.0 V ，那么原线圈的电压为U 1＝84×5 V ＝10 V ；
如今可拆式变压器(铁芯不闭合)，要使副线圈所接电表的示数为5.0 V ，那么原线圈的电压必须大于10 V ，选项A 正确，B 、C 、D 错误。
答案 (1)①2.025 ②g ＝4π2（L 2－L 1）T 22－T 21
(2)①AD ②A 18.(12分)如图16所示，一质量m ＝0.4 kg 的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A 点。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P ＝10.0 W ，经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B 点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为
25.6 N 。已知轨道AB 的长度L ＝2.0 m ，半径OC 和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R ＝0.5 m(空气阻力可忽略，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)。求：
(1)滑块运动到C 点时速度v C 的大小；
(2)B 、C 两点的高度差h 及水平距离x ；
(3)水平外力作用在滑块上的时间t 。
解析 (1)滑块运动到D 点时，由牛顿第二定律得
F N －mg ＝m v 2D R ①
滑块由C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒定律得
mgR (1－cos α)＋12m v 2C ＝12m v 2D ②
代入数据，联立解得v C ＝5 m/s 。③
(2)滑块在C 点速度的竖直分量为v y ＝v C sin α＝3 m/s
B 、
C 两点的高度差为h ＝v 2y 2g ＝920 m ＝0.45 m ④
滑块由B 运动到C 所用的时间t 1＝v y g ＝310 s ＝0.3 s ⑤
滑块运动到B 点的速度为v B ＝v C cos α＝4 m/s ⑥
B 、
C 间的水平距离x ＝v B t 1＝4×0.3 m ＝1.2 m 。⑦
(3)滑块由A 点运动到B 点的过程，由动能定理得
Pt －μmgL ＝12m v 2B ⑧
代入数据解得t ＝0.4 s 。⑨
答案 (1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s
19.(14分)如图17所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L ＝1 m ，两轨道之间用电阻R ＝2 Ω连接，有一质量m ＝0.5 kg 的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F 沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动。经过位移x ＝0.5 m 后，撤去拉力，导体杆又滑行了x ′＝1.5 m 后停下。求：
(1)整个过程中通过电阻R 的电荷量q ；
(2)拉力的冲量大小I F ；
(3)整个过程中导体杆的最大速度v m ；
(4)在匀加速运动的过程中，拉力F 与时间t 的关系式。
解析 (1)导体杆切割磁感线产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ，回路中电流I ＝E R ，通过电
阻R 的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦR
磁通量ΔΦ＝BL Δx ，又Δx ＝x ＋x ′
代入数据可得q ＝BL Δx R ＝2×1×（0.5＋1.5）2
C ＝2 C 。 (2)根据动量定理I F －F 安Δt ＝0－0
F 安＝BIL ，Δt 为导体杆整个过程中所用时间
I F ＝BIL Δt ＝BLq
所以I F ＝4 kg· m/s 。
(3)当撤去力F 后，根据楞次定律可以判断感应电流必定阻碍导体杆的相对运动，所以杆做减速运动，杆的最大速度应该为撤去外力F 瞬间的速度。
撤去F 之后通过电阻R 的电荷量为q 2＝BLx ′R
撤去外力F 之后，以水平向右为正方向，根据动量定理，则－BLq 2＝0－m v m 联立上式得导体杆的最大速度为v m ＝6 m/s 。
(4)根据受力分析可知F －B BL v R L ＝ma
由运动学公式v ＝at ，v 2m ＝2ax
可解得a ＝36 m/s 2
联立上式可得关系式为F ＝72t ＋18(N)。
答案 (1)2 C (2)4 kg· m/s (3)6 m/s (4)F ＝72t ＋18(N)
20.(16分)水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图是其主体原理侧视图。图18中aa 1bb 1cc 1为一级真空加速管，中部bb 1处有很高的正电势φ，aa 1、cc 1两端口均有电极接地(电势为零)；cc 1、dd 1左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场；dd 1ee 1ff 1为二级真空加速管，其中ee 1处有很低的负电势－φ，dd 1、ff 1两端口均有
电极接地(电势为零)。有一离子源持续不断地向aa 1端口释放质量为m 、电荷量为e 的负一价离子，离子初速度为零，均匀分布在aa 1端口圆面上。离子从静止开始加速到达bb 1处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离，成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从cc 1端口垂直磁场方向进入匀强磁场，全部返回dd 1端口继续加速到达ee 1处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更高能量的离子。已知aa 1端口、cc 1端口、dd 1端口、ff 1端口直径均为L ，c 1与d 1相距为2L ，不考虑离子运动过程中受到的重力，不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图18
(1)离子到达ff 1端口的速度大小v ；
(2)磁感应强度大小B ；
(3)在保证(2)问中的B 不变的情况下，若aa 1端口有两种质量分别为m 1＝? ??
??652m 、m 2＝? ??
??14152m ，电荷量均为e 的负一价离子，离子从静止开始加速，求从ff 1端口射出时含有m 1、m 2混合离子束的截面积为多少。
解析 (1)对离子加速全过程由动能定理得到
6eφ＝12m v 2
解得v ＝23eφ
m 。
(2)进入磁场中v 1＝
6eφm ，r ＝32L 2e v 1B ＝m v 21r ，
解得B ＝1L 2mφ3e 。
(3)m 1＝? ????652m ，m 2＝? ????14152m ， r 1＝65×32L ＝1.8L ，r 2＝1415×32L ＝1.4L
S ＝2×? ??
??74360πL 24－12×0.4L ×0.6L ＝0.083L 2。 答案 (1)2
3eφm (2)1L 2mφ3e (3)0.083L 2