八年级数学基础知识
班级姓名考号
选择题（本题共 50小题，每题 2 分，共 100分）
1、点 P（3，4）关于x 轴对称的点的坐标是（）
A．（－ 3， 4） B ．（ 3 ，－4） C ．（－ 3，－ 4） D ．（4，3）
x 1> 0,
2、把不等式组x 1> 0,的解集表示在数轴上，如图，正确的是（）
x10
3、如图，等边△ ABC中， BD=CE，AD与 BE相交于点
P，
则∠ APE的度数是（）A．45° B ．55°
C ．60°
4、对于任意实数 a 与 b，下列各式中的值一定是负
数的是（
2
A. b 1
B. a b 2
C.
D.
5、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 . 其中可用公理“两点之间，
线段最短”来解释的现象有（）
A. ①②
B. ①③
C. ③④
D. ②④
6、“银泰”商场于 2007年 1 月份开业，凡持有“银泰贵宾卡”的顾客可享受打折购物，其中一条围巾标价为 242 元，若以 9 折出售，商家仍可获利 10%，则这条围巾的成本为（） A．178 元 B．188 元C． 198 元D．208 元
7、下列名人中：①比尔?盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧
爱因斯坦，其中是数学家的是（）
A．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤
⑥
8、适合a 3 23 a 的正整数a 的值有（）
A． 1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个
9、连续两次抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次也正面朝上的概率是（）
A. 1
B..0.5
C. 0.75
1B . - 1C . 0 1 D. -1 -1
D.
0.25 10 、温州盛产紫菜 . 海欣公司购买了甲、
乙、丙三
台包装机，同时分装质量为 150 克的紫菜，从
它们各自分装的紫菜中分别随机抽取10 盒，测得它们
的实际质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装紫菜质量
最稳定的是包装机（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲与
丙
A ）40 ． （
B ）20 2 ．
C ）20． （
D ）10 11、正整数 x ，y 满足（ 2x-5 ）（ 2y-5 ） =25，则 x+y 的值是（ A 、10； B 、 18； C 、 26； D 、10 或 18； 12、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体， 则关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A ．主视图的面积最小 B ．俯视图的面积最小 C ．左视图的面积最小 D ．三个视图的面积一样大 ）
第 12 题
图）
13、如果关于 x 的不等式（ a 1）x a 1的解集为 x 1，那么 a 的取值范围
是 （ ）
A 、
a 1 B 、 a 0 C 、 a1 D 、 a0
14 、关于 x ， y 的二元 一次方程组 x y
5k
的解也是二元一 次方
程
2x ＋ 3y=6 的
解，
x y 9k
则 k 的值是（ ）A .3
B.3
C .4
D .
4
.4 4 .3 3
15、在平面内有线段 AB 和直线 a, 点 A 、 B 到直线 a 的距离分别是 4 ㎝、 6 ㎝ . 则线段 AB 的
中点 C 到直线 l 的距离是 （ ） (A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)5 16 、己知平行四边形的一组邻边长分别为 6，8，则该平行四边形的一条对角线长不可能是 A ．3 B ． 7 C ． 1 0 D 17、将一元二次方程式 A. 4 B. 4 22
x 2 6x 5=0 化成 (x a ) 2=b 的形式 , 则 b
的值是 ( ) C. 14 D. 14 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18、计算机中常用的十六进制是逢 16进 1的记数制，采用数字 0~9和字母 A~ F
共 16个 记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 例如：十进制中的 26 16 10
，可用十六进制表示为 1A ；在十六进制中， E D
1B
等．由 上可知，在十六进制中， 3 E
（ ） Ａ．42 Ｂ．2A Ｃ．A2 Ｄ． 3E 19、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm
，高为 55cm
的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为 45o
．若使容器中 的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ） Ａ． 10cm Ｂ． 20cm Ｃ． 30cm
Ｄ． 35cm
20、如图，一次函数图象与 y 轴交于点 A
，且与正比例函数 y x
的 图象交于点 B
，则该一次函数图象与 X 轴的交点为（ ） A ．（0,-2） B ． （-2,0） C ．（-1 ， 0） D ．（-3,0） 21、255
， 344 ， 5 33
，6 22
这四个数中最小的数是 ( ) A 2 55 B 3 44 C 5 33 D 6 22
22、已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是 8和 10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形）（第 20 题图）
2 ．
22
23 、关于 x 的一元二次方程 (m-1)x 2+x+m 2-1=0 有一根为 0，则 m 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.1 或 -1 D.0.5
24、党的惠民政策深入人心，农民种地不仅免税，政府还给予补贴．在政府免税、补贴后，
26、祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
2 3 2
28、若 x 2＋x －2＝0，则
x 3
＋2x 2
－x ＋ 2007＝( ) A ．2009 B ． 2008 C ．－ 2008 D ．－ 2009
29、直线 y =x －1与坐标轴交于 A 、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ ABC 为等腰三角
形，则满足 条件的点 C 最多有( )个
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
(2) 图2中的 M 点表示第 4秒时 y 的值为 24 cm 2
； (3) 图 1中的 CD 长是 4cm ；
A ．800 27、阅读材料：
B ．608
C ．704
D ． 602
设一元二次方程 ax 2
+bx +c ＝ 0( a ≠ 0) 的两根为 x 1，x 2，则两根与方程系数之 间有如下关
系：
bc x 1+x 2＝－ ，x 1·x 2＝ . 根据该材料填空：已知 x 1， x 2 是方程 x +6x ++3＝ 0 aa 按照上面的规律，摆 100 条“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
D.10
的两实数根，则 x2 + x1
的值为( ) A. 4 B.6 C.8 x
1 x
2
30、已知：如图 1，点 G 是 BC 的中点，点
H 在 AF 上，动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图 1的 边线运动，运动路径为：
G C D E F H ，相应的△ ABP 的面积 y(cm 2
)关 于运动时间 t(s) 的函数图像如图 2，若 AB 6cm ，则下列结论中： (1) 图 1中的 BC 长是 8cm ；
．8 这样的格点三角形最多可以画出( )
A ．2个
B ．4个
C ．6 个 D
① ② ③
AH
(4) 图 2 中的 N 点表示
第
2
图1
第30 )
确的个数有
12 秒时y 的值
为
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4 个
31、如图，在四边形 ABCD 中，M 、N 分别是 CD 、BC 的中点， 且 AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=7°4 ， ∠DBC=4°1 ，则∠ ADC 度数为（） A ．45°B ．47° C ．49° D ．51° 二、填空题（本题共 50题，每题 2分，共 100 分） 1、计算： 4－（ 3－1） 0＋｜－ 1｜= ．
2、点 P （-3 ， 4）到原点的距离是 .
2
3、对角线长为 6 ㎝的正方形的面积是
㎝ 2.
4、⊿ ABC 中， BC=10㎝， D 、 E 分别是边 AB 、AC 的中点，则线段 DE 的长为 ㎝.
5、请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限 ________ .
6、已知平面上四点 A （0，0），B （10，0），C （10， 6），D （ 0，6），直线 y=mx-3 将四边形
ABCD 分成面积相等的两部分，则 ____________ m 的值是 .
7、已知点 P 在第三象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为
8、如果 a x
2,a y
3,则a
2x 3y
的值是 ．
9、已知 a 是整数，点 A （ a 1,2a 6 ）在第二象限，那么点 A 的坐标是 .
10、一组数据 5， 7，
11、如图，在 Rt △ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD ＝ 2，AC ＝3，则 BC 的长是 。
12 、若一个正多边形的每一个外角都是 30°，则这个正多边形的内
角和等于
13、如图，水平放置的长方体的底面是边长为 2和 4 的矩形， 它的左视图的面积为 6，则长方体的体积等于 ．
3
14、在直解坐标系中，原点 O 到直线 y x 3 的距离是
.
4
15 、三角形的两边长为 4cm 和 7cm ，则这个三角形面积的最大值为 16 、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花 92 元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两
种书．已知《智力大挑战》每本 18 元．《数学趣题》每本 则《数学趣题》买了 __ _ 本．
17、如图，一次函数 y ax b 的图象经过 A 、B 两点， 则关于 x 的不等式 ax b 0的解集是 18、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现 有这样一组数： 1，1，2， 3，5，8， 13，?，请根据这组
7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值为 A
C
第 17 题图 ）
数的规律写出第 10 个数是
19、等腰三角形的三边长均满足方程 x26x 8 0 ，则这个三角形的周长是 .
20、点 A（2 ，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是．
21、在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是．
22、已知点 P （3，y 1）和 Q （4,y 2）在直线 y 2x 4 上，则 y 1 y 2（填“<”或“>”）
23、在平面直角坐标系中，点 A 、 B 、 C 的坐标分别为 A （－ 2,1 ），B （－ 3，－1）， C （1，－ 1）. 若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是 . 24 、用 9 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 25、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收
到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文 a ，b 对应的密文为 a
2b ，
2a b ．例如，明文 1， 2对应的密文是 3 ， 4 ，当接收方收到密文是 -5 ，5
时，解密得 到的明文是 ．
积分别为 S 1，S 2，S 3，S 4，?．观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积
26、已知： ab+a －b ，
a 和
b 都是无理数，且 a ≠b ，下面提供的 6个数： a+b ， ab+a+b ，可能成为有理数的个数有
E 、
F 分别是平得四边形 ABCD 的边 AB 、CD
AF 与 DE 相交于点 P ， BF 与 CE 相交于点
Q ， D
a-b
， ab ， E
若S △ APD 15 cm 2
， S △BQC 25cm 2
， 则阴影部分的面积为
cm 2 ．
28 、商店里把塑料凳整齐地叠放在一起， 据图中的信息， 高度是 cm
2
a
2
b 2
29、若 x 1是一元二次方程 ax 2
bx 40 0 的一个解，且 a b ，则
的值为
2a 2b
30、下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相 等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号） 31、在⊿ ABC 中，已知 AB=13， BC=14， AC=15，则⊿ ABC 的 面积是 .
32 、符号“ f ”表示一种运算， 它对一些数的运算结果如下：
(1) f(1) 0， f
(2) 1， f (3) 2 ， f (4) 3 ，? 1 （2） f
f 1
3， f 1 4， f 1 5 ， 2 3 4 5
利用以上规律计算： f
1
f (2008)
1，3，5， 7，9， 11，?的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面 P Q
C F A 第 27 题
图）
第 28
2008
33、如图所示，∠ AOB ＝ 45°，过 OA 上到点 O 的距离分别为：
S10＝．
222
34、已知 a－ b=b－ c=1，a2＋ b2＋ c2=14，则 ab＋ bc＋ ca 的值等于 .
36、直角坐标系中，点 A （4，3），B （0，1），点 P 是 x 轴 上的动点，则当 PA+PB 的值最小时，点 P 的坐标为 37、如图，将边长为 1的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 次，点 P 依次落在点 P 1，P 2，P 3，?， P 2009的位置， 则点 P 2009 的横坐标为 ．
38 、今有一副三角板（如图 1），中间各有一个直径 为 4cm 的圆洞，现将三角形 a 的 30°角的那一头插入 三角板 b 的圆洞内（如图 2），则三角板 a 通过三角 板 b 的圆洞的那一部分的最大面积为 cm （不计三角板的厚度，精确到 0.1cm 2）
35 、若 x 1
x
x 2 3,则 x 4x 1
的值是
第 37
题）