1．流体的连续介质模型：研究流体的宏观运动，在远远大于分子运动尺度的范围里考察流体运动，而不考虑个别分子的行为，因此我们可以把流体视为连续介质。 它有如下性质： （1）流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有均布质量的宏观微元体。 （2）不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体中，微元体内流体状态服 从热力学关系 （3）除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常 认为是无限可微的 2．应力：有限体的微元面积上单位面积的表面力称为表面力的局部强度，又称为应力，定义如下：=n T A F A δδδlim 0→ 3．流体的界面性质：微元界面两侧的流体的速度和温度相等，应力向量的大小相等.方向相反或应力分量相等。 4．流体具有易流行和压缩性。 5．应力张量具有对称性。 6．欧拉描述法：在任意指定的时间逐点描绘当地的运动特征量（如速度、加速度）及其它的物理量的分布（如压力、密度等）。 7．拉格朗日描述法：从某个时刻开始跟踪质点的位置、速度、加速度和物理参数的变化，这种方法是离散质点的运动描述法称为拉格朗日描述法。 8.流线：速度场的向量线，该曲线上的任意一点的切向量与当地的的速度向量重合。 迹线：流体质点点的运动迹象。 差别：迹线是同一质点在不同时刻的位移曲线。 流线是同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线。 流线微分方程：ω dz v dy u dx == 迹线微分方程：t x U i i ??= 9．质点加速度：质点速度向量随时间的变化率。 U U t U a )(??+??= 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数。 物理量的质点导数=物理量的局部导数+物理量的对流导数。
大型飞机高级人才培养班 航空工程全日制工程硕士研究生培养方案 一、适用类别或领域 航空工程（085232） 二、培养目标 材料工程、电子与通信工程、控制工程、航空工程领域全日制工程硕士 (以下简称航空工程等领域全日制工程硕士)是与以上各工程领域任职资格相联系的专业学位，主要为国民经济和国防建设等领域培养应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才。大飞机班旨在探索一条“以国家大型项目人才需求为索引，培养具有献身精神、团结协作精神、开拓创新精神的设计型和复合型人才”的研究生培养新模式，是北航研究生培养体系的一部分。 航空工程等领域全日制工程硕士培养的基本要求是： 1、坚持党的基本路线，热爱祖国、遵纪守法、品行端正、诚实守信、身心健康，具有良好的科研道德和敬业精神。 2、在本领域掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，有较宽的知识面和较强的自立能力，具有大飞机设计、制造、运营、管理等领域需求的创造能力和工程实践能力。 3、掌握一门外国语。 三、培养模式及学习年限 1．航空工程等领域全日制工程硕士研究生培养实行导师负责制，或以导师为主的指导小组制，负责制订硕士研究生个人培养计划，选课、组织开题报告、论文中期检查、指导科学研究和学位论文，并与中国商飞、第一飞机设计研究院、西飞公司等航空企业联合培养，实行导师组指导。 2．硕士研究生一般用1学年完成课程学习，课程学习实行学分制，具体学习、考核及管理工作执行《北京航空航天大学研究生院关于研究生课程学习管理规定》。 3．专业实习是全日制工程硕士研究生培养中的重要环节，全日制工程硕士研究生在学期间，应保证不少于0.5年的工程实践。 4．学位论文选题应来源于航空工程等领域工程技术背景。鼓励实行双导师制，其中第一导师为校内导师，校外导师应是与本工程领域相关的专家，也可以根据学生的论文
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：
)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？
研究生《流体力学实验》 ——飞机标模染色液流动显示 实验报告 班级 姓名 实验日期 指导教师 北京航空航天大学流体力学研究所
一、实验目的 1. 掌握染色流动显示技术的基本原理、应用方法和实验过程中应注意的技术问题。 2. 了解战斗机典型绕流现象和特性，包括机翼前缘涡（边条涡）、机头涡的形态、特征、涡 系间相互作用，以及攻角影响等，并分析这些流动现象对飞机气动性能的影响。 二、基本原理 流动显示技术是显示技术包括方法、设备、记录手段、图像处理和数据分析等方面，逐渐形成专门的实验技术。 水洞中常用的流动显示技术有氢气泡方法和染色方法等（属于示踪粒子方法），配以激光片光源等辅助手段可以得到很多有意义的细节结果。染色线流动显示是在在被观测的流场中设置若干个点，在这些点上不断释放某种颜色的液体，它随流过该点的流体微团一起往下游流去，流过该点的所有流体微团组成了可视的染色线。染料选取应注意：1.所选取的染料应使染色线扩散慢、稳定性好；2.染色液应与水流具有尽可能相同的密度（与酒精混合）； 3. 染料颜色与流场背景形成强的反差（荧光染料）注入方式；4.在绕流物体表面开孔；5.直接注入流场中所需要观测的位置。 本实验选用飞机标模，利用染色液方法观察其绕流的典型流动现象，重点关注机头涡、边条涡及其对基本翼（主翼也称后翼）流动的影响。 三、实验装置及模型 1.实验模型 飞机标模由机身、机翼、尾翼构成，见图2。机身为尖拱型头部加圆柱形后体，机翼为大后掠边条加中度后略三角翼主翼，尾翼包括水平尾翼和垂直尾翼（单立尾）。各部分表面都布有染色液出孔。
2.实验风洞 北航1.2米多用途低速串联水平回流式水洞。该水洞实验段尺寸大、流场品质高，与同类设备比较，不但在国内领先，而且达到国际先进水平。设备主实验段1.2米×1米×16米（高×宽×长），流速范围0.1～1.0米/秒。主实验段主要流场品质：湍流度0.27％～0.45％，截面速度不均匀度：0.46％。 四、实验步骤 1.实验准备，将染色液注入系统； 2.开启水洞，水流速度稳定到10cm/s； 3.调整攻角； 4.待流场稳定后，调节染色液流量，得到清晰的流动结构显示形态； 5.待流动稳定后，观察稳定的流态，拍摄照片； 6. 将攻角分别调整到0 o，5o，10o，15o，20o，25o，30o，35o，40o，45o，50o，55o，60o，重复步骤5，直到所要求的攻角状态实验全部完成。 五、实验结果报告 1．实验条件： ①水温t=20o C； 水的运动粘性系数υ=0.878×10-6米2秒； 附：水的运动粘性系数随温度的变化： ②水流速度 U = 0.1 米/秒； ③特征长度C=0.115m （C为模型机翼平均弦长） 计算：雷诺数 Re = UC /υ= 1.310×104； 2．实验结果和分析
一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。
计算流体力学教案 Teaching plan of computational fluid mechanics
计算流体力学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、流体地基本特征 1.物质地三态 在地球上，物质存在地主要形式有：固体、液体和气体。 流体和固体地区别:从力学分析地意义上看，在于它们对外力抵抗地能力不同。 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 液体和气体地区别：气体易于压缩；而液体难于压缩； 液体有一定地体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状地容器，无一定地体积，不存在自由液面。 液体和气体地共同点：两者均具有易流动性，即在任何 微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 2.流体地连续介质模型
微观：流体是由大量做无规则运动地分子组成地，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用地一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）概念 连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续充满所占空间地流体或固体。 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据地整个空间地一种连续介质，且其所有地物理量都是空间坐标和时间地连续函数地一种假设模型：u =u（t,x,y,z）。 （2）优点 排除了分子运动地复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。 3.流体地分类
北航考研之科研成果及重点实验室汇总 学校在尖端技术研究领域居于国内高校前列，有40多项科研成果具有开辟意义;该校研制发射成功的多种型号飞行器填补了国内多项空白，如中国第一架轻型旅客机“北京一号”、亚洲第一枚探空火箭“北京二号”、中国第一架无人驾驶飞机“北京五号”、“蜜蜂”系列飞机、共轴式双旋翼无人驾驶直升机等。自2001年至2013年，北航共获国家三大科技奖励49项;特别在2005年至2013年，该校连续7年获得7项国家级科技奖励一等奖。 2013年学校科研经费到款23.23亿元，6项成果获得国家奖励，3位教授及其团体获国家自然科学二等奖，获批5项973项目、12项自然科学基金重点项目，以及237项面上项目，重大工程项目进展顺利并获嘉奖。以“3D打印”为代表的技术创新取得重大进展，“月宫一号”实验装置取得实质进展，物理科学与核能工程学院参与的发现四夸克物质Zc(3900)被评为2013美国《物理》杂志年度研究热点、生物与医学工程学院两篇文章分别名列ESI 近两年热点论文和材料领域近十年高引用论文。 标志性成果 昆虫飞行的空气动力学和飞行力学 实时三维图形平台BH-GRAPH 航空航天、先进制造等复杂工程系统 过渡金属及其化合物纳米材料的可控制备、微结构及特性研究 六方铁磁体的稳定磁结构耦合及其可控磁功能特性 科研机构 截止2013年，北京航空航天大学拥有1个国家实验室、9个国家级重点实验室、4个国家级工程研究中心、42个省部级重点实验室、3个省部级工程中心和3个中关村开放实验室。 国家实验室 航空科学与技术国家实验室 国家重点实验室 虚拟现实新技术国家重点实验室、软件开发环境国家重点实验室、国家计算流体力学实验室、航空发动机气动热力国家科技重点实验室、“863”高技术CIMS设计自动化工程实验室、惯性技术国家级重点实验室、可靠性与环境工程实验室、飞行器控制一体化技术实验室、国家空管新航行系统技术重点实验室。 省部级重点实验室 航空可靠性综合航空科技重点实验室、数字化设计与制造技术北京市重点实验室、网络技术北京市重点实验室、计算机新技术实验室、材料力学实验室、流体力学教育部重点实验室、先进仿真技术航空科技重点实验室、航空电子航空科技重点实验室、特种功能材料与薄膜技术北京市重点实验室、聚合物基复合材料北京市高技术实验室、“复杂系统分析与管理决策”教育部重点实验室、“城市运行应急保障模拟技术”北京市重点实验室等。 研究所 航空探测研究所、A TE技术研究所、可靠性工程研究所、外国语言研究所、设备工程
一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ
流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心
流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。
941 流体工热综合考试大纲（2012版） 01 航空发动机总体设计与 数值仿真 02 推进系统气动热力学、气 动声学 03 发动机燃烧与传热 04 发动机结构强度、振动与 可靠性 05 发动机控制、测试、状态 监视与故障诊 第一部分工程流体力学（40%，60分） 一、考试范围及内容 1、流体力学的基本概念 连续介质的概念，流体的基本性质及分类，广义牛顿内摩擦定律，流线方程。 2、流体静力学 流体静平衡方程，自由面的形状，流体静平衡规律，非惯性坐标系中的静止液体。 3、一维定常流动的基本方程 控制体和体系，连续方程，动量方程，动量矩方程，伯努利方程，能量方程。 4、粘性流体动力学基础 粘性流体运动的两种流态，微分形式的流体力学基本方程组，N-S方程的准确解，初始条件和边界条件。 5、边界层流动 附面层概念和附面层几种厚度的定义，附面层的积分方程。 6、可压缩流动 可压缩流动基本概念，音速和马赫数，几个重要的气流参数。 二、基本要求 1、对流体的力学特性（连续性、压缩性、膨胀性、粘性、静止流体和理想 流体的压强特性、粘性流体的应力）以及作用力的分类有清晰的概念。 2、学会描述流体运动的方法，能够正确地运用欧拉法计算流动参数和流线 方程。
3、会建立一维定常流动的基本方程（连续方程、动量方程、伯努利方程和能量方程）。能正确地运用上述基本方程组解决工程中简单的一维定常流动的问题。 4、能熟练地掌握判定流态（层流、紊流）的方法和紊流的基本知识，了解粘流运动的特点、紊流流动的处理方法及描述二维不可压粘性流体的N－S方程和雷诺方程。 5、掌握附面层的概念，会建立附面层积分关系式，并用平板附面层的计算方法对工程问题做近似估算，了解附面层分离的原因后果及防止分离的一般方法。 6、理解可压缩流动的特点，掌握气流滞止参数、临界参数、速度系数及气动函数的物理意义及其在气动参数计算中的作用。 三、参考书 《气体动力学基础》（流体力学部分），西北工业大学出版社（2006年 5月出版），王新月主编 第二部分工程热力学（40%，60分） 一、考试范围及内容 1 、基本概念 热力学系统；工质的热力学状态及其基本状态参数；平衡状态、状态 方程式、坐标图；工质的状态变化过程；功和热；热力循环。 2、热力学第一定律 热力学第一定律实质；热力学能和总能；能量的传递和转化；焓；热 力学第一定律基本能量方程式；开口系统能量方程式；能量方程式的应用。 3、理想气体的性质 理想气体的概念；理想气体状态方程式；理想气体的比热容；理想气 体的热力学能、焓和熵；理想气体混合物。 4、理想气体的热力过程 研究热力过程的目的及一般办法；定容过程；定压过程；定温过程； 绝热过程；多变过程 5、热力学第二定律
最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
北航计算流体力学第 15课
进口 出口
n n n 外边界 l l 外流边界形状 n n n 周期边 进口边界 出口边界 （b ）叶栅流 n n n n 进口边界 出口边界 （a ）通道流 固体壁 内流边界形状
二．几个重要概念 边界条件的定义： 边界条件表示求解域外的信息（扰动）对求解域边界的影响。 确定边界条件的原则： 1．若一信息由边界传入求解域，就应指定该信息的边界条件（第一原则）； 2．若一信息由求解域内传出边界，则不应指定该信息的边界条件（第二原则）。 由第一原则确定的边界条件称为解析边界条件； 由第二原则确定不给边界条件，但在数值求解中必须补充的边界条件称为数值边界条件。 由于信息传播的方式由方程的类型所决定，所以边界条件如何确定是由方程的类型所决定的。 又由于信息（扰动）是沿特征线传播的，所以边界条件的确定与特征线与边界交汇的方式有关。
进口 出口 三．进口与出口条件 （一） 一维Euler 方程 0t x U F += 式中： U u e ρρ?? ??=?? ???? ()2u F u p e p u ρρ???? =+????+?? 补充状态方程 21 12 p e u ργ= +- 1．进口边界（用下标 “in ”表示） 1）超音流（u a ∞>） 3个解析边界条件均由来流条件决定，即 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in p p ∞= 2）亚音流（u a ∞<） 2个解析边界条件，1个数值边界条件 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in inner p p = 下标inner 表示内场值。
上海理工大学考博复习参考书目 考试科目代码 考试科目名称 参考书目 1001 英语 《新世纪研究生英语教材－－阅读B,C》戴炜栋，柴小平编，上海外语教育出版社 1002 俄语 ①《基础俄语》(1-3册)北京外语学院编，外语教学与研究出版社 ②《大学俄语基础教程》(1-3册)张智罗，高等教育出版社 1003 日语 《新编日语》(1-3册)周平、陈小芬，上海外语教育出版社 1004 德语 ①《大学德语》戴鸣钟，高等教育出版社②《新编大学德语》朱建华编，外语教学与研究出版社，2002年9月第一版 1005 法语 《法语》(1-3册)马晓宏，外语教育出版社 2001 工程流体力学 ①《工程流体力学》，归柯庭 汪军 王秋颖，科学出版社，2004年 ②《工程流体力学》(第二版)，孔珑，中国电力出版社，2007年 2002 传热学 《传热学》杨世铭，高等教育出版社，2006年 2003 计算方法 《数值分析》李庆杨等编著，清华大学出版社，2008年 2004 高等光学 《近代光学》袁一方译，高等教育出版社，1987年 2005 物理光学 《物理光学》梁铨庭，机械工业出版社 2006 传感器技术及应用 ①《传感器》 强锡富 主编，机械工业出版社，2004年7月第三版 ②《非电量电测技术》严钟豪等主编，机械工业出版社，2003年1月第二版 2007 激光原理 《激光原理及应用》(第1-4章，6章)清华大学出版社 2008 普通物理(光学) 《普通物理学》(光学部分)程守洙，人民教育出版社 2009 仪器电路原理与应用 ①《仪器电路设计与应用》，郝晓剑等编著，电子工业出版社，2007年6月②《基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计》，赛尔吉欧。佛朗哥著西安交通大学出版社，2004年8月第1版 2010 最优化方法 《最优化方法》，解可新等，天津出版社，1997年8月 2011 泛函分析 《泛函分析》，刘炳初，北京：科学出版社，2004年7月，第二版 2012 系统工程 《系统工程》，严广乐，张宁，刘媛华编，机械工业出版社，2008年09月 2013 常微分方程 《常微分方程》，王高雄等编，高等教育出版社，2006年07月
2015北京航空航天大学工程力学考博（航空科学与工程学院）参考 书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线 一、学院介绍 航空科学与工程学院（以下简称航空学院）是北航最具航空航天特色的学院之一，主要从事大气层内各类航空器（飞机、直升机、飞艇等）、临近空间飞行器、微小型飞行器等的总体、气动、结构、强度、飞行力学与飞行安全、人机环境控制、动力学与控制等方面的基础性、前瞻性、工程性以及新概念、新理论、新方法研究与人才培养工作。 航空学院前身是清华大学航空系，是1952年北航成立时最早的两个系之一，当时称飞机系（设飞机设计和飞机工艺专业），1958年更名为航空工程力学系，1970年更名为五大队，1972年更名为五系，1989年定名为飞行器设计与应用力学系，2003年成立航空科学与工程学院。早期的航空学院荟萃了一批当时国内著名的航空领域的专家，如屠守锷、王德荣、陆士嘉、沈元、王俊奎、吴礼义、张桂联、徐鑫福、徐华舫、何庆芝、伍荣林、史超礼、叶逢培等教授，屠守锷院士（两弹一星元勋）是首任系主任，他们为本院发展奠定了坚实基础。在北航发展史上，航空学院不断输出专业和人才，先后参与组建七系、三系、十四系、宇航学院、飞行学院、无人机所、土木工程系、交通学院等院系。 自建校以来60多年，学院已培养本科毕业生万余人，硕士毕业生两千余人，博士毕业生近千人。毕业生中涌现出王永志、戚发韧、崔尔杰、乐嘉陵、王德臣、张福泽、王浚、钟群鹏、陶宝祺、郭孔辉、赵煦、唐西生、郭孔辉、唐长红等14位两院院士，改革开放后毕业生中也涌现出了“航空报国英模”/原沈飞董事长罗阳、中国商飞董事长金壮龙、第十一届“中国十大杰出青年”/原“神舟”飞船总指挥袁家军、歼15等飞机型号总师孙聪、C919大型客机总师吴光辉以及李玉海、耿汝光、姜志刚、屠恒章、孙聪、方玉峰、王永庆、孙兵、曲景文、李东、余后满、傅惠民、秦福光、陈元先、宋水云、吴宗琼、陈敏、高云峰等一批航空航天院所的年轻总师、总指挥、省市及部门负责人、民营企业家，为我国航空航天、国防事业及国家发展做出突出贡献。 学院作为主力曾先后研制成功我国第一架轻型旅客机“北京一号”、国内第一架高空高速无人侦察机、靶机、蜜蜂系列轻型飞机和第一架共轴式双旋翼直升机等，创造了多项全国第一。学院参与了所有国家重点航空型号以及大部分导弹型号的攻关工作。60多年来，学院取得了上百项国家和省部级教学与科研成果，其中国家级奖20多项。 学院师资力量雄厚，在北航乃至全国同类及相近学院中名列前茅。学院有教授56名（其中博士生导师51名），副教授50名，青年教师中有博士学位的比例为97%。拥有许多国内外著名专家学者，如中国科学院院士高镇同教授、李天教授，中国工程院院士李椿萱教授、王浚教授，“长江学者”特聘教授傅惠民、孙茂、杨嘉陵、高以天、武哲、王晋军、向锦武教授，国家教学名师及“万人计划”王琪教授，杰出青年基金获得者4名，跨/新世纪优秀人才的获得者10名，全国百篇优秀博士学位论文获得者2名；有国家级教学基地2个、国
1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.
实验流体力学 第一章：相似理论和量纲分析 ①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？ 流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。 内容包括： 1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例； 2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行 （加惯性力后，力多边形封闭）； 3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。 ②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义 必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。 相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。 1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ： S V L C L 22 1 ρ= S V D C D 22 1 ρ= Sb V M C M 22 1 ρ= 风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。 2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。 由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。 ; Re V p Ma a RT a V L l St V ρ ρωμ∞∞= ====
1、GPA算法 网上流传着各种各样的算法，但是需要强调的是，美国人知道中国的大部分学校不用GPA，因此相当多的学校在网申系统里明确指出，不允许将自己的成绩换算成美国的GPA，比如Caltech，Princeton，Stanford等，这一栏留着不填即可。有的学校则要求按照我们的评定成绩规则填写，北航是用百分制的平均分，那么我们可以填写在保研是用的大学前三年的必修课平均成绩，到时候教务会算好。还有很多的学校没做要求，就按照北航的GPA算法计算。 其实自己填写的GPA只是一个参考，可以写在简历里辅助申请，对方学校会按照他们的标准重新计算。可能具体的教授还会拿出你的某些重要的课程评估你的GPA，因此其实研究哪种算法算的更高没有意义，之所以这么说还有一点原因就是北航的学生在算GPA时必须严格按照自己学校的GPA算法计算。 2、北航的GPA算法 在开成绩单时，学校不给算GPA，但是在成绩单上有GPA的算法，那么在计算GPA是就应该按照这个算法来计算，不可以采用其他的算法。当然也没规定一定严格按照这个算法，但是既然写在了官方的成绩单上，就应该这么算，要不然会有作弊之嫌。 2.1、具体算法如下：85～100/A：4； 70～84/B：3； 60～69/C：2； 不及格/F：0； 按照通过与不通过评分的，算法如下： 通过/P： 3.3； 不通过/F：0； 例如，有三门课，学分分别为1、2、3，得分分别为86、76和通过，那么这三门课的GPA 就是（4×1+3×2+3.3×3）/（1+2+3）=3.32 总体来讲，北航的GPA算法还是很有优势的。 2.2、计算GPA的课程范围： 全部课程，包括所有的必修，任何形式的选修，只要是出现在成绩单上的都要算，大学前三年学过的所有课程都会出现在成绩单上。不要试图去修改成绩，北航也不允许去掉更不允许修改成绩。
第1章绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ = ，而且速度梯度 d d v y是流体微团的剪切变形速 度d d t γ ，故 d d t γ τμ = 。 （b） 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符 合 RT p = ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95 d1 d0.510110 20 000 k p ρ ρ - ==???= 。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。