8 / 12 第二章 简单直流电路
第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律 一、电动
势
衡量电源的电
源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。
电动势通常用符号E 或e (t )表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e (t )表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e 。电动势的国际单位制为伏特，记做V 。
电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W 为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为
q W
E =
电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。
二、闭合电路的欧姆定律
图中r 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部联
接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为
r R E
I rI RI E +=+= 或
序号 内 容 学
时
1 第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律
2
2 第二节 电池组
3 第三节 电阻的串联
2
4 第四节 电阻的并联
5 第五节 电阻的混联
6 第六节 万用表的基本原理
2
7 实验2.1练习使用万用表 8 实验2.2 电流表改装电压表 2 9 第七节 电阻的测量 2
10 实验2.3 用惠斯通电桥测电阻 2 11 第八节 电路中各点电位的计算 2 12 实验2.4 电压和电位的测定 2
13 本章小结与习题 14 本章总学时 16
图2-1 简单的闭合电路 1. 理解电动势、端电压、电位的概念。
2. 掌握闭合电路的欧姆定律。
3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。
4. 了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。
5. 掌握电阻的测量方法。
6. 学会分析计算电路中各点电位。 1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。
2. 熟练分析计算电路中各点电位。
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外电路两端电压U = RI = E -rI =E r
R R +，显然， 负载电阻R 值越大，其两端电压U 也越大；当R >>r 时(相当于开路)，则U = E ；当R < 解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组 ?????+=+=)2S ()1S (222111时合到位置当 时合到位置当 rI I R E rI I R E 解得：r = 1Ω，E = 3V 。本例题给出了一种测量直流电源电动势E 和内阻r 的方法。 三、负载获得最大功率的条件 容易证明：在电源电动势E 及其内阻r 保持不变时，负载R 获得最大功率的条件是R = r ，此时负载的最大功 率值为 R E P 42 max = 电源输出的最大功率是 max 22222P R E r E P EM === 解：将(R 1+r )视为电源的内阻，则R P =R 1+r =2.5 Ω时，R P 获得最大功率 W 104P 2max ==R E P 第二节 电池组 一、电池的串联 如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为 E 、内阻均为r 。 如果有n 个相同的电池相串联，那么整个串联电 池组的电动势与等效内阻分别为 E 串 =nE ， r 串 =nr 串联电池组的电动势是单个电池电动势的n 倍， 额定电流相同。 二、电池的并联 如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均 为E 、内阻均为r 。 如果有n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为 E 并 = E ，r 并 = r /n 。 图2-4 例题2-2 图2-3 电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线 图2-6 并联电池组 图2-5 串联电池组 【例2-1】 如图2-2所示，当单刀双掷开关S 合到位置 1时，外电路的电阻R 1 = 14 Ω，测得电流表读数I 1 = 0.2 A ；当开关S 合到位置2时，外电路的电阻R 2 = 9 Ω，测得电流表读数I 2 = 0.3 A ；试求电源的电动势E 及其内阻r 。 【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E = 10 V 、内阻r = 0.5 Ω，电阻R 1 = 2 Ω，问：可变电阻R P 调至多大时可获得最大功率P max ？ 图2-2 例题2-1 10 / 12 并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n 倍，电动势相同。 第三节 电阻的串联 一、电阻串联电路的特点 图2-7电阻的串联 设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。 1. 等效电阻:R =R 1+R 2+…+R n 2. 分压关系：I R U R U R U R U n n ===???==2211 3. 功率分配：22211I R P R P R P R P n n ===???== 特例：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1+R 2, 则有分压公式 U R R R U U R R R U 2 1222111 +=+=， 二、应用举例 解：将电灯(设电阻为R 1)与一只分压电阻R 2串联后，接入U = 220V 电源上，如图2-8所示。 解法一：分压电阻R 2上的电压为 U 2=U －U 1= 220-40= 180V ，且U 2= R 2I ，则 Ω===365 18022I U R 解法二：利用两只电阻串联的分压公式Ω==+=8112111I U R U R R R U ，且，可得 Ω=-=361 112U U U R R 即将电灯与一只36Ω分压电阻串联后，接入U = 220V 电源上即可。 解：如图2-9所示。 该电流表的电压量程为U g = R g I g = 0.1 V ，与分压电阻R 串联后的总电压U n = 3V ，即将电压量程扩大到n = U n /U g = 30倍。 利用两只电阻串联的分压公式，可得 n U R R R U +=g g g ，则 图2-9 例题2-4 图2-8 例题2-3 【例2-3】有一盏额定电压为U 1 = 40 V 、额定电流为I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220 V 照明电路中。 【例2-4】有一只电流表，内阻R g = 1 k Ω，满偏电流为I g = 100 μA ，要把它改成量程为U n = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R ？ 11 / 12 Ω=-=??? ? ??-=-=k 29)1(1g g g g g R n R U U R U U U R g n n 上例表明，将一只量程为U g 、内阻为R g 的表头扩大到量程为U n ，所需要的分压电阻为R = (n -1) R g ，其中n = (U n /U g )称为电压扩大倍数。 第四节 电阻的并联 一、电阻并联电路的特点 设总电流为I 、电压为U 、总功率为P 。 1. 等效电导:G = G 1 +G 2+…+G n 即n R R R R 111121+???++= 2. 分流关系：R 1I 1= R 2I 2= …= R n I n = RI = U 3. 功率分配：R 1P 1 = R 2P 2= …= R n P n = RP = U 2 特例：两只电阻R 1、R 2并联时，等效电阻 2 121R R R R R +=，则有分流公式 I R R R I I R R R I 21122121 +=+=， 二、应用举例 解：每盏电灯的电阻为R = U 2/P = 1210Ω，n 盏电灯并联后的等效电阻为R n = R/n 根据分压公式，可得每盏电灯的电压 U R R R U n n +=1L 2， 功率R U P 2L L = (1) 当只有10盏电灯工作时，即n = 10， 则R n = R/n = 121Ω，因此 W 39V 21622L L 1L ≈=≈+=R U P U R R R U n n ， (2) 当100盏电灯全部工作时，即n = 100，则R n = R/n = 12.1Ω， W 29V 18922L L 1L ≈=≈+=R U P U R R R U n n ， 解：如图2-12所示，设 n =I n /I g ( 称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得R R R I +=g g I n ，则 图2-10 电阻的并联 图2-12 例题2-6 【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U = 220 V ，每根输电导线的电阻均为R 1 = 1 Ω，电路中一共并联100盏额定电压220 V 、功率40 W 的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U L 和功率P L ； (2) 当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压U L 和功率P L 。 【例2-6】 有一只微安表，满偏电流为I g = 100 μA 、 内阻R g = 1 k Ω，要改装成量程为I n = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻R 。 图2-11 例题2-5
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