![激光原理及应用[陈家璧主编][习题解答]](https://img.doczj.com/imga0/1ip8pmpcvxmuxxvy67z1s5tz7ii6zxpn-01.webp)
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思考练习题1
1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒
从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为：18
8
346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=?
?==---λ
ν
c h q n 23
9
342100277.510
31063.61?=???==-νh q n
2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？
答：（1）(//m n E E m m kT
n n n g e n g --=）
则有：1]300
1038.11031063.6exp[23
93412≈?????-==---kT h e n n ν
（2）K T T
e n n kT h 3
6
23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν
3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－
18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？
答：（1）1923
181221121011.3]2700
1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT
h ν
且20
2110=+n n 可求出312≈n
（2）功率＝W 918
8
10084.510
64.13110--?=???
4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比
q q 激自1
=
2000
，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求
q q 激
自
为若干？ 答：（1）
3
1734
36333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激
（2）9434
36333106.710510
63.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激
5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋
(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
设红宝石直径0.8cm ，长8cm ，铬离子浓度为2×1018cm －
3，巨脉冲宽度为10ns 。求：(1)
输出0.6943μm 激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命τ＝10－
2s ，问自发辐射功率为多少瓦？ 答：（1）最大能量
J
c
h d r h N W 3.2106943.010
31063.61010208.0004.06
8
3461822=??????????=?
???=?=--πλ
ρπν
脉冲平均功率＝瓦8
961030.210
10103.2?=??=--t W （2）瓦自
自自145113.211200
2021=??
?
??-?==?
?
?
??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
6．试证单色能量密度公式，用波长λ来表示应为5
811
hc kT
hc e
λλπρλ
=-
证明：
1
1
811852322-?=?-?=?=?==
kT
h kT h e hc c e h c c dVd dw dVd dw νννλλπλλπλρλνλρ 7. 试证明，黑体辐射能量密度()ρν为极大值的频率m ν由关系1
12.82m T kh ν--=给出，并
求出辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系。
答：（1）由 3
3
811
hv kT
h c e
νπνρ=
-可得：
0))1(11
3(82323=??--?+-=??kT h
e e e c h kT h kT h kT h ν
νννννπνρ 令kT
h x ν=，则上式可简化为：x
x xe e =-)1(3
解上面的方程可得：82.2≈x 即：
1182.282.2--=?≈kh T kT
h m m
νν （2）辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系仍为
m m c λν=
8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数1
A τ
=
证明： 2
202)
2/1()(4)(τννπν+-=
A
f N ，由归一化条件且0ν是极大的正数可得： ?=+-?
∞
1)2/1()(40
2
202ντννπd A ?=+-?∞1)2/1()(4202202ντννπνd A
?='+'?
∞
1)
41(1
20
2
22
νπτνπd A τ
πτνπτπ1
1]'4[4202
=
?=??∞A arctg A
9．试证明：自发辐射的平均寿命21
1
A =
τ，21A 为自发辐射系数。 证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：
t A e n t n 21202)(-＝
自发辐射的平均寿命可定义为
()dt t n n ?
∞
=
220
1
τ
式中()dt t n 2为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出
21
1
21
A dt e
t
A ==?∞
-τ
10．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为c υ<<
，证明接收器接收到的频率
0ν=
，在一级近似下为：0(1)c
υ
νν≈+
证明：0022021
220)1()211)(1()1)(1(11υυυυυυυυυυυν?+≈??++≈?-+=?-+=-c c c c c c c
即证
11．静止氖原子的3S 2→2P 4谱线的中心波长为0.6328μm ，设氖原子分别以±0.1c ,±0.5c 的
速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？ 答：Hz c c c c 146
8
1.010241.510
6328.01039.01.19.01.111?=???=?=-+=-+λυυνν 同理可求：Hz c 14
1.010288.4?=-ν；
Hz c 145.010211.8?=+ν；Hz c 14
5.010737.2?=-ν
12．设氖原子静止时发出0.6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s 。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？
答：
Hz
c 814606
8
0010848.81074.4108667.1)108667.11()10
35601()1(?=???=???+=?+=+=--νννυνν
13．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm -1、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 答；（1）368.01
)0()()0()(10001.0===?
=?--e
e I z I e
I z I Az
（2）11693.02ln 2)
0()
()0()(-?==?==?
=m G e I z I e I z I G Gz
思考练习题2
1. 利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n 2－n 1＝5?1018cm -3，1/f (ν)＝2×1011 s -
1，t 自发
＝211A -≈3?10-
3s ，λ＝0.6943μm ，μ＝l.5，g 1＝g 2。
答：
)(8)(8)(8)()(2
22133321333212121
νπμλννμνπμννπμννμ
νf A n f h c h c A n G c h B A f h c nB G ???=???=????
?
???
=
?=1
11
224318
71.010
215.18)106943.0(1031105)(---=???????=cm G πν 2. He-Ne 激光器中，Ne 原子数密度n 0＝n 1+n 2＝l012 cm -3，1/f (ν)＝15×109 s -
1，λ＝0.6328μm ，
t 自发＝211
A -=10-17s ，g 3＝3，g 2＝5，11μ≈,又知E 2、E 1能级数密度之比为4，求此介质
的增益系数G 值。
答：11
112211
211
1123
122101031410
81021410?=-=????????=?=????=+=-n g g n n n n E E cm n n n 比能级数密度之比为和 3
3
2121333332121888ν
πνπνπμh c A B c h c h B A =?== 19
2617112212172.010
5.118)106328.0(1010314)(8)()(--=?????=?=?=cm f A n f h c nB G πνπλννμ
ν 3. (a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定
腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。 答：（a ）R R R ==21；cm R R
L
R L 301)1)(1(0≥?≤--≤ （b ）L R L R R L
R L R L 31)1(4301)1)(1(0222
21-≤≥?≤-?≤?≤--
≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值
范围。 答：
cm L cm L L L R L R L 1401004001)100
1)(401(01)1)(1(021≤≤≤≤?≤--≤?≤--
≤或 5. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。
证明：1021
000
2
100021
000
21
00)ln2
( 2)()2
ln (
2)()( )()( )(π
ννμνπ
ννννμ
νννμ
νh c B n G f f h c B n G f h c
B n G D D D
D D D D D ??=????
?
???
?=
?=??= 即证。
6. 推导均匀增宽型介质，在光强I ，频率为ν的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
证明：2
200
22000
)2
)(1()()
(])2(
)[()()(1 )()(ννννννννννν?++-?+-=+=s s I I G f f I I G G 而：
())
()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(002200000
00021000021
00ννπνννπννννννπνννμνννμ
νG G f f G f f h c B n G f h c
B n G ??+-?==???
?
???
?
???=?=?≈依据上面两式可得：2
2000
2)2
)(1()()()2(
)(ν
ννννν?++-?=s I I G G ；即证。
7. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为ν?，求证，I ＝I S 时的稳定工作时讯号增
ν，并说明其物理意义。 证明：（1）
2
20002220022000
)2
)(1()()
()2()2)(1()()(])2(
)[()()(1 )()(ννννν
ννννννννννν?++-?=?++-?+-=+=s s s I I G I I G f f I I G G 当1=s I I 时，增益系数的最大值为：2
)()(000ννG G =；
当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即
4)()
2
(2)()
()2(
)()(1 )()(0022
000
200ννννννννννG G f f G G =??+-?=+=时，对应有两个频率为：
ν
νννν
ννννν?'?∴
?=?+=2)2(2)2(
2210201＝－＝－以及
（2）物理意义：当光强s I I =时，介质只在ν?2范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。
8. 研究激光介质增益时，常用到“受激发射截面”()e σν(cm 2)概念，它与增益系数()G ν(cm
－1
)的关系是()
()e G n
νσν=
?，n ?为反转粒子数密度，试证明：具有上能级寿命为τ，线型函数为()f ν的介质的受激发射截面为222(()8e c f νσνπνμτ
=）
。
证明：τ
μπνννμπντννμνπμνσννσνπμννμ
ν2222
2233321333212121
8)
()(81)(8)()
()(8)()(f c f c f h c h c A n G c h B A f h c
nB G e e =?=?=??
???
?
?
????==?=
9. 饱和光强()s I ν是激光介质的一个重要参数。证明均匀增宽介质在中心频率0ν处的饱和光强0
00()()s e h I ννσντ
=
，并计算均匀增宽介质染料若丹明6G 在0λ＝0.5950μm 处的饱和光
强。(已知τ＝5.5×l 0—
9s ，ν?＝4.66×1013Hz ，μ＝1.36)
答：(1)τνσνννπννσννμμτνπνννμνννστμνπν)()(2
)()()(2)()()()
()(2)(0000000
021210e s e s e s h I f f h c c I f h c nB G n G B c I =????
?????=
?=
?
????
???
??
?=?=?=
(2) 2
53
2200022002
0000/10213.34)()(8)()()()(cm
W hc h I f c h I e s e e s ?=?==??
?
?????==
λνμπτνσνντμπνννστ
νσνν
10. 实验测得He -Ne 激光器以波长λ＝0.6328μ工作时的小讯号增益系数为G 0＝3?10
－
4/d(cm -1)，d 为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I ＝50W ／cm 2的增益系数G(设饱和光强I s ＝30W ／cm 2时，d ＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜
的反射率(设r 1＝r 2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a 内＝9?10－
4cm -1
)?又设光斑面积A ＝0.11mm 2，透射系数τ＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。
答：（1）132
11
421010837.1)30
501(10103)1()()(----?=+?=+=cm I I D G s D D νν
（2）99.0120)10910
837.1exp(12)exp(43
221≥?≥??-??≥-=--r r L a G r r K 内
（3）mW I A P 44.010501011.0008.03
20=????=??=-τ
11. 求He -Ne 激光的阈值反转粒子数密度。已知λ＝6328?，1/f (ν)ν≈?＝109Hz ，μ＝1，
设总损耗率为a 总，相当于每一反射镜的等效反射率R ＝l －L a 总＝98.33％，τ＝10—
7s ，
腔长L ＝0.1m 。
答： 31592
67222
2
2/10048.110)106328.0(1.00167.0108)(18)
(8m f L R
f c a n ?=???
?=
-=
?--πνλτπμντμπν总
阈＝
12. 红宝石激光器是一个三能级系统，设Cr 3＋的n 0＝1019／cm 3，τ21=3?10-3
s ，今以波长λ＝
0.5100μm 的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。
答：3
3
41910342102103/65010
31051.021********.622cm W hcn V n h P =????????==---λττν＝阈
13. Y AG 激光器为四能级系统。已知n ?阈＝1.8×1016cm －
3，τ32＝2.3?10-4
s 。如以波长0.75μm
的光泵激励。求单位体积的阈值功率并与上题比较红宝石的阈值功率是它的几倍。
答：(1)3
4
434101632
32144/2110
3.21075.01063.6103108.1/cm W hc
n V h n P =????????=?=?---λττν阈阈阈＝ (2)倍数＝65/2.1=31
思考练习题3
1．腔长为0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率0ν＝5.85?l014Hz ，荧光线宽ν?＝6?l08 Hz ，问它可能存在几个纵模?相应的q 值为多少？ (设μ=1)
答：Hz L c
q 88
1035
.0121032?=???==
?μν， 210
31068
8
=??=??=q n νν，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为： 68
14
1095.110
31085.522?=??=?=?=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝1949999
2．He —Ne 激光器的中心频率0ν＝4.74×1014Hz ，荧光线宽ν?＝1.5?l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？
答：Hz L c
q 8
8105.11121032?=???==?μν，10105.1105.18
9=??=??=q n νν 即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：
m c L L
c
q 2.010
5.110329
8
=??=?<∴=
?
3．（1）试求出方形镜对称共焦腔镜面上30TEM 模的节线位置的表达式(腔长L 、光波波长λ、方形镜边长a )（2）这些节线是否等间距？
答：（1）πλλπ43,02128)1()(0
)(X F 2133
33
32
332
2
L x x L
x
X X X e dX d e
X H e
X H X X
X ±==????
?
?
?
???=-=-==--
）＝（
（2）这些节距是等间距的
4．连续工作的CO 2激光器输出功率为50W ，聚焦后的基模有效截面直径2w ＝50μm ，计算(1)每平方厘米平均功率(50W 为有效截面内的功率) (2)试与氩弧焊设备(104W ／cm 2)及氧乙炔焰(103W ／cm 2)比较，分别为它们的多少倍？ 答：（1）每平方厘米的平均功率为：
262
42
/10546.2)
1025(50
W
50cm W ?=?=
-ππω
（2）6.25410
10546.24
6
=?；是氩弧焊的6.254倍。 3
8
610546.21010546.2?=?；是氧乙炔焰的2546倍。
5．(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328?，10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2?，则1km 远处的光斑面积多大？
答：（1）基横模的远场发散角rad L 310
10269.110632822222--?=??==π
πλθ
（2）10km 处的光斑尺寸m L z L z 347.6]1041[2106328])2(1[2810
210
=?+?=+=-=π
πλω
10km 处的光斑面积2
2
2
5572.126347.6m S =?==ππω （3）1km 处的光斑尺寸m tg r o
455.1711000=?=
1km 处的光斑面积2
2
2
1711.957455.17m r S =?=?=ππ
6．激光的远场发散角θ(半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍(半角)＝1.22λ/d 。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 试计算腔长为30cm 的氦氖激光器，所发波长λ＝6328?的远场发散角和以放电管直径d ＝2mm 为输出孔的衍射极限角。
答：（1）远场发散角rad L 3
2
10101588.110
3010632822---?=????==ππλθ （2）衍射极限角rad d 4
3
101086.310
210632822.122.1---?=???==λθ
7．一共焦腔(对称)L ＝0.40m ，λ＝0.6328μm ，束腰半径mm w 2.00=，求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答：mm z z 6.0))
102(56.0106328(1102.0)(122
4103
220056
.0=????+?=+=---=ππωλωω
8．试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。 答：非共焦腔的谐振频率表达式为：()??
????+++=
-211
cos 112g g n m q L c mnq πμν
！）简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性，除非
)(cos 211为整数k k
g g π
=
-时才出现纵模的简并；如果纵模序数一定，不同的横模可以
存在一定的简并，只要m ＋n 不变，谐振频率就相同。 2）纵模间隔：L
c μν2＝
纵?，与共焦腔是一致的；
3）横模间隔：L
g g c πμν2cos 2
11－横＝
??，不仅与腔长有关还与介质的折射率、镜面的曲率
半径有关，这与共焦腔是不同的。
9．考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm ，腔长L ＝1m ，腔镜曲率半径R 1=1.5m ，R 2=4m 。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸，并画出等效共焦腔的位置。 答：（1）束腰半径
mm L R R L R R L R L R L 348666.0]5
.35.45.1)105145.0[(])2())()(()[(4
1
2
2641221212120=??=-+-+--=-ππλω（2）束腰位置765.33)2()(2121==-+-=
L R R L R L z m ；m z L z 7
1
76112=-=-=
（3）两镜面上的光斑尺寸分别为：
mm L R R L R L L R R L s 532596.0]5.45.0325.2[105145.0]))(()([4
1
641
2112211=????=-+--=-ππλω
mm L R R L R L L R R L s 355064.0]5
.435.016[105145.0]))(()([4
164
121212
22=????=-+--=-ππλω
（4）m L
R R L R R L R L R L f 7
2
.55.36.25.35.435.02)
)()((212121==??=
-+-+--=
10．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm ，两反射镜间距L ＝2m ，如选择凹面镜曲率半径R =L ，试求镜面上光斑尺寸。若保持L 不变，选择L R >>，并使镜面上的光斑尺寸
s w ＝0.3cm ，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？
答：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）：
mm L s s 5977.22106.10621=??===-π
πλωω
（2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是L R R R >>==21，根
据（3-50）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与L 近似相等的解）：
()()m
R R R L R L R L L R L R L L R R L s 91.53])
22(2[5977.2])2([)2(41
2
41
24
1
2
≈?=-??=-=?
?
?
???---=
πλπλω
（3）
()()()()()mm
L R L L R R L R R L R L R L w 734.2]4
)2911.52(2)106.10[(42241
264
12412
21212120=-???=????????-??? ??=????????-+-+--??? ??=-ππλπλ
11．试从（3－81）式出发，证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射率表示有：
2()
m
m s
m t P AI a t =-。 证明：由（3-82）有：201112()1()12D
s LG P At I a t νν??????=- ?+??????
0]])(2[22[21]1)2[(212
2=+-?+?+-+=??t a LG
t a LG AtI t a LG AI t P s s 整理上式可得：t
a t a LG t a t a G L -+=?+=-32
3
2
2
)()2()()(4，式中t 即为最佳透射率t m
则最佳输出功率
m
m
s
m m m s m m s m m t a t AI t a t a t a I At t a LG I At P -=-+-+=-+=22
32]1)()()([21
]1)2[(21
12．考虑如图（3－18）所示的He -Ne 激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM 00
和TEM 10模之间的频率差。假定TEM 00q 模的单程衍射损耗δ00<0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？
激活长度
激活长度
图（3－18） 习题三 第12题
答：1）因为175.0)75.01)(375.01()1)(1(21<=∞
--=--
R L R L ，因此此谐振腔为稳定腔； 圆形镜一般稳定球面腔的谐振频率为：()??
????+++=
-211
cos 112g g n m q L c mnq πμν
所以TEM00与TEM10之间的频率差为：
718211
106.475.0cos 1
75.02103cos
1
2?=????=??
=
?--π
π
μνg g L c
2）考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成，由（2-36）式有：
()21ln 21
r r L
a G -
≥内 即：
()()
()
1
21210533.05
.0295
.0ln 001.022ln 2ln 2-=?-?=
-≥
∴-≥-m L
r r La G r r La LG 内内
思考练习题4
1．腔长30 cm 的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz ，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(23L L +)应为若干。
答：L
L L c
??=+?2103)(28
32μν＝短； m L L L 2.02105.1329<+=?
2．He -Ne 激光器辐射6328?光波，其方形镜对称共焦腔，腔长L ＝0.2m 。腔内同时存在
00TEM ，11TEM ，22TEM 横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模，试问：
(1)如只使00TEM 模振荡，光阑孔径应多大？
(2)如同时使00TEM ，11TEM 模振荡而抑制22TEM 振荡，光阑孔径应多大？
答：(1)TEM 00模在镜面处的光斑半径为mm L s 20.02
.0106328.06=??==-π
πλω
所以光阑孔径应该为0.2mm
(2)TEM 11模在镜面处的光斑半径为mm m s s
35.02.0312=?=+='ωω
所以光阑孔径为0.35mm
3．一高斯光束束腰半径0w ＝0.2mm ，λ＝0.6328μ，今用一焦距f 为3cm 的短焦距透镜聚焦，已知腰粗0w 离透镜的距离为60cm ，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。
答：mm s f 01.02.060
3
00
=?=='ωω
4．已知波长λ＝0.6328μ的两高斯光束的束腰半径10w ，20w 分别为0.2mm ，50μ，试问此二光束的远场发散角分别为多少？后者是前者的几倍？ 答：rad 33
1100.210
2.06328
.0222-?=???ππωλ
θ＝
＝
rad 30
2100.850
6328
.0222-?=??ππωλ
θ＝
＝；
412221=θθ
5．用如图（4－33）所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f 1＝2.5cm ，f 2＝20cm ，0w ＝0.28mm ，11
f l >> (L l 紧靠腔的输出镜面)，
求该望远镜系统光束发散角的压缩比。
图（4-33） 第5题
答：31.1125
.220
012=?==
'ωωf f M
7．设一声光偏转器，声光材料为碘酸铅晶体，声频可调制度为ν?＝300MHz 。声波在介质中的速度s υ＝3×103m/s ，而入射光束直径D ＝1mm ，求可分辨光斑数。 答：当声频改变ν?时，衍射光偏转的角度为：νμυλ
φ?=
?s
； 而高斯光束的远场发散角为：0
μπωλ
θ=
； 可分辨光斑数为：157103105.0103003
360
=?????=???=
?=-πνωπνφ
φ
s
n
8．有一多纵模激光器纵模数是1000个，腔长为1.5m ，输出的平均功率为1W ，认为各纵模振幅相等。 （1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？
（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压0cos 2u V ft π=。试问电压的频
8率f 为多大？
答：（1）周期s c L T 8
8
1010
35.122-=??==；宽度s N T 128100.51100021012--?≈+?=+=τ 峰值功率w I N I 6
202100.412001)12(?≈?=+=
（2）频率Hz L c f 88
105
.121032=??==
9．钕玻璃激光器的荧光线宽F ν?＝7.5×1012Hz ，折射率为1.52，棒长l ＝20cm ，腔长L ＝30cm ，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。
答：Hz L c
88
107.3)1.02.052.1(21032?=+??==?μν；4100.2?≈??=ν
νF N 倍数＝N ＝20000倍
思考练习题6
1．图6-2a 所示的角锥棱镜反射器中，O 为三面直角的顶点，OA=OB=OC 。（1）试证明当三直角均没有误差时，由斜面ABC 上入射的光线的出射光线与原入射光线反向平行；（2）若一个
直角误差为δα试计算出射光线与原入射光线的夹角。
答：1）在棱镜内部入射的光r 1经过三次反射后由r 4射出 （也是在棱镜内部），只要能证明r 1和r 4平行，则它们在棱
面的法线方向分别为：
y a n =1；x a n =2；z a n
=3；z z y y x x a r a r a r r 1111++=
经过第一次反射：112)(2r a a r r y y
+?-=
所以z
z y y x x y
y z z y y x x a r a r a r a r a r a r a r r
11111112 )(2)(+-=-+++= 经过第二次反射后：
z z y y x x x x z z y y x x x x a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 11111112232)()(2+--=-+-=?-+=
经过第三次反射：
z z y y x x z z z z y y x x z z a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 1111111334)(2)()(2---=-++--=?-+=
因此经过三次反射后矢量r 1和矢量r 4是反向平行的，说明角锥棱镜的入射和出射光肯定是反向平行的。
2）假设y 轴和z 轴的直角有一点偏差δα，则第三个反射面的法线就变成：
()z y z y a a a a n +?+=δαδαδαsin )cos()sin(3
则经过第三次反射后：
z
y z y z y y x x z
z y z y z y y x x z y z y z z y y x x z y z z y y x x z z y y x x a r r a r r r a r a r r r a r r r a r a a r r a r a r a r n a a a r a r a r a r a r a r n n r r r
)2()22( )2)sin(2())sin(2)(sin 2( )
)))(sin()sin((2 ])[sin()(2)()(2111211111112111111113
11111133334δαδαδαδαδαδαδαδαδα+-+-+-+-?-++-+-+-=+-++--=+?-+++--=?-+=则入射光束r 1与出射光束r 4的夹角θ应满足：
()
()δα
θδαδα
δαδαδαθ2
121212
112121************
2121212121212111112
111214141)
(2)
(2
1)
(2)()(222cos z
y
x
y
z
y
x
y z
y x y z y x z y x y z z z y y y x r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ++=∴+++-=+++++-=
++--+---=?=
y
3．在图6-8 双频激光干涉仪测量空气折射率装置中，真空室长度为L ，激光在真空中的波长为0λ，记录下来的累计条纹数N ，试证明被测气体折射率可以用（6-8）式表示。 证明：图6-8 双频激光干涉仪可测量出真空室内外气体折射率不同造成的光程差，若被测气体折射率为m n ，真空折射率为1，长为L 的真空室造成的光程差为 ()12-n L 根据（6-6）式有：()N n L m 2
10
λ=
-；
故被测气体折射率为：120
+=N L
n m λ
4．分离间隙法的测量原理如图6-13所示，试证明狭缝宽度b 和间隔z 、级次1k 、2k 、暗条纹的位置1k x 、2k x ，以及工作距离之间的关系为（6-19）式。
证明：对于产生1k 暗条纹的P 1点来讲，在平行光照明下，下边沿与上边沿衍射时对应的光程差为由虚拟的对称下边沿衍射边出发通过实际的下边沿再衍射到P 1点的光程和直接由上边沿衍射到P 1点的光程之差：
()2
2
11121111111422sin 2sin cos sin L x z L x b z b z z b AP P A A k k +=??
? ??+=-+=-'???? 同理，对于产生2k 暗条纹的P 2点来讲，在平行光照明下，有
22
2222
22211
422sin 2sin L x z L x b z b AP P A A k k -=??
?
??-=-'??
上两式对应的光程差分别等于λ1k ，λ2k ，因而在分离间隙时狭缝宽度可以用（6-19）式表示。
5．在一拉制单模光纤生产线上测量光纤直径，若光纤外径为125微米，外径允差为±1微米，不考虑光纤芯的折射率变化的影响，用图（6-10）右半部所示的检测系统，若接收屏处放置的2048元线阵CCD 象素间距为14微米，为保证测量系统的分辨率为允差的五分之一，所用的透镜焦距至少为多大？
答：设光纤的外径为b ，第k 个暗条纹的位置为k x ，透镜焦距为f ，光波波长为λ，则有：
m f kf x kf b b x kf b x x kf b k k k k 73.1146328
.012551222≤???=?=
???
???==
δλδλδλδ
6．用如图6-18所示的激光脉冲测距方法测量地球到月球之间的准确距离。若使用调Q 技术得到脉宽为10-9S 而脉冲峰值功率达到109W 的激光巨脉冲，激光的发散角通过倒置望远镜压缩到0.01毫弧度，光电接收器最低可以测量的光功率为10-6W ，大气层的透过系数为5×10-2，试问，送上月球的角锥棱镜反射器的通光口径至少要有多大（不考虑角锥棱镜的角度加工误差）？
答：激光束达到月球上的光斑半径为：m 380000001.0108.38
=??=ω 激光束达到月球上的脉冲峰值功率为：W P 729
10510510?=??=-
设角锥棱镜的通光口径的直径为a ，则有：
激光束达到月球上后再被反射回接收器的总功率为：
m a a P 3622
2
7108.41010543800
105'---?=?=?????=ππ 这里没有考虑角锥棱镜的角度加工误差，实际上角锥棱镜的角度加工误差至少要有0.1弧秒，
对应返回地球的光束发散角在5×10-8以上，即使接收透镜的口径达到半米以上，实际送上月球的角锥棱镜反射器的通光口径至少还要再大一到两个数量级。
7. 试说明相位测距的原理。若激光相位测距量程要求达到5Km ，测量最小可分辩距离为1mm ，而测相灵敏度为2π/1000，那么至少要几个调制频率才能满足上述技术要求？ 答：
m km 510005=；增加一个测距频率的测相灵敏度可达：mm m
51000
5=；如果要求1的测距分辨率，则测距信号调制频率至少要有三个。 8．一台激光隧道断面放样仪，要在离仪器50米远的断面处生成一个激光光斑进行放样工作，要求放样光斑的直径小于3厘米。（1）如果使用发散(全)角为3毫弧度的氦氖激光器，如何
设计其扩束光学系统以实现这个要求？（2）如果使用发光面为1×3μ2
的半导体激光器，又如何设计其扩束光学系统？ 答：（1）在远场情况下，光斑半径可以表示为 02
1
00z f f z z θθω== 其中
1
2
f f 为倒置望远镜的发散角压缩比。代入有关参数可计算出所要求的最小压缩比为： 530
1050003.03
00012=??==z z f f ωθ
激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，
而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程
激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）
思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.510 64.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激 自 为若干？ 答：（1）
内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（）
A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +?
系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0
《激光原理及应用》习题 1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段？简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。简 述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类？ 答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。第一台激光器是红宝石激光器。 2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽，线型为洛仑兹线型。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，线型为高斯线型。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 3. 军事上的激光器主要应用那种激光器？为什么应用该种激光器？ 答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。 4. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？ 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 4. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne 激光器，632.8nm （红光），Ar+激光器，514.5nm （绿光），CO 2激光器，10.6μm （红外） 计算题 1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒 子通过无辐射跃迁到2能级，激光在2能级和1能级之间跃迁的粒子产 生。1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。 （1）在能级图上划出主要跃迁线。 （2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率； 解：（1）在图中画出 （2）根据爱因斯坦方程 21h E E ν=- 得 ()1914213442 1.610 4.829106.62610E E Hz h ---??-===??ν 2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。凸面镜的曲率半径为2m ，凹面镜的曲率半径为3m ，腔长为1.5m 。发光波长600nm 。判断此腔的稳定性； 解: 激光腔稳定条件 R3 32ω 21ω
《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。 单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p = 则，ε/p n = a. 对发射m μλ5000 .0=的光： ) (10514.2100.31063.6105000.01188346 个?=?????= =--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光 )(10028.51030001063.6123634个?=???= = -νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a) T E E e n n κ121 2--=……………………………………………………………………….(b) λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得： 11 2==-T h e n n κν （2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln 31 2 K n n hc T ?=- =κλ 3.解答： （1） 由玻耳兹曼定律可得 T E E e g n g n κ121 12 2//--=， 且214g g =，20 2110=+n n 代入上式可得： ≈2n 30（个）
（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -?=-= 4.解答： (1) 由教材（1-43）式可得 31733 634 3/10860.3/) 106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ??=??????=?=---πλπρν自激 （2）9 34 4363107.59210 63.68100.5)106328.0(8q ?=?????==---ππρλνh q 自激 5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-?=cm ρ，发射波 长m 6 106943.0-?=λ，巨脉冲宽度ns T 10=?则输出最大能量 )(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(6 8 342 182 J J hc L r E =?????????==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(10 10304 .2/89 W W T E p ?=?=?=- （2）自发辐射功率 )(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6) (22 621883422 W W L r hc hcN Q ?=??????????== ---πλτ πρλτ ＝ 自 6.解答：由λν/c =，λλνd c d 2 =及λρνρλd d v =可得 1 1 85 -== kT hc e hc d d λνλλ πλνρρ 7.解答： 由 0) (=ννρd d 可得： 31 =-kT h kT h m m m e e kT h υυυ； 令 x kT h m =υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：11 82.2--=kh T m ν 同样可求得： 96.4=kT hc m λ 故c m m 568.0=λν
激光原理及应用试卷 班级姓名成绩 一、填空题（1.5×20=30分） 1.光与物质的相互作用有三种不同基本过程，即，及 A21称为：B21称为：B12称为：自发辐射的平均寿命τ与A21关系为 2.引起谱线增宽的原因主要有三种，即。 它们的线型函数有两种，分别是。 3.光的一个基本性质是具有。一方面光是电磁波，具有波动 性质，有一定的和。另一方面光是光子流，是具有一定 和的物质粒子流。 4．产生激光必须具备的三个条件：， ， 二、问答题（5×6=30分） 1.简要叙述激光器稳定出光的过程。
2.三种谱线增宽形式中哪些是均匀增宽？哪些是非均匀增宽，为什么？ 3.详细说明对称共焦腔中高斯光束的特点，并图示 4.叙述用兰姆凹陷稳频的工作原理。
三、 分析题（40分） 1. （10’）如图所示为的1E 和0E （基态）分别为激光上下能级，0n 和1n 分别为上下能级的粒子数密度，谐振腔中传播的单色光能密度为ρ（假设其线宽比介质的线型函数)(v f 的线宽窄得多）。图中过程①为泵浦速率为R 0的抽运过程，②为自发辐射过程，③和④分别为受激辐射和受激吸收过程,自发辐射系数、受激辐射系数和受激吸收系数分别为A 10、B 10、B 01。试写出1E 能级在单位时间内粒子数密度的增加量，并说明表达式中每一项的物理意义 2. （15分）一染料激光器输出激光的波长为0.63μm ，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径为2m ，腔长为1m ，（1）求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数f 以及发散角θ。（2）如果使用焦距为5cm 的凸透镜聚焦，入射光腰到透镜的距离为1.50m 。问：离透镜1.0m 处的出射光斑半径为多少？ 3.（15’）设有三束频率分别为0ν、νν?+0和νν?-0、光强为I 0、I 1和I 2的强光沿相同方 1E 0 E
激光原理及应用 第1章 辐射理论概要与激光产生的条件 1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播。光波既是电矢量→E 的振动和传播，同时又是磁矢量→B 的振动和传播。在均匀介质中，电矢量→ E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。（填空） 2.玻尔兹曼分布：e g n g n kT n n m m E E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。物质（原子、分子等）的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的。在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用。（填空） 自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自 发辐射的粒子数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比） 4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系 在光和大量原子系统的相互作用中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。在单色能量密度为ρV 的光照射下，dt 时间内在光和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数） （受激吸收光子数）
即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。（简答） 5.光谱线增宽：光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。（填空） 光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽 自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度，也叫作自然增宽。 碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。 多普勒增宽：是由于发光原子相对于观察者运动所引起的谱线增宽。当光源和接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的光波频率不等于光源与接收器相对静止时的频率，叫光的多普勒效应。 6.按照谱线增宽的特点可分为均匀增宽和非均匀增宽两类。 7.要实现光的放大，第一需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽运到高能级上去；第二需要有合适的发光介质（或称激光工作物质），它能在外界激励能源的作用下形成g n g n 1 122 的粒子数密度反转分布状态。 8.要使受激辐射起主要作用而产生激光，必须具备三个条件： （1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或者离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； （2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能
一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。 ），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。 ）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S ，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F 一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分） 1、短波长（真空紫外、软X 射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为 π λσ22 0=。 证明：
激光原理及应用 考试时间:第18周星期五(2007年1月5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C） 3．自然增宽谱线为（C） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（C） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（A）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（C）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，
而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2.光子简并度指光子处于、 、、。（4分） 3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f(ν) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm,2a=0.2cm的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程
物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？ 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，632.8nm（红光），Ar+激光器，514.5nm（绿光），CO2激光器，10.6μm （红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右3.333米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件
激光核聚变 激光核聚变（laser nuclear fusion）是以高功率激光作为驱动器的惯性约束核聚变。在探索实现受控热核聚变反应过程中，随着激光技术的发展，1963年苏联科学家N.巴索夫和1964年中国科学家王淦昌分别独立提出了用激光照射在聚变燃料靶上实现受控热核聚变反应的构想，开辟了实现受控热核聚变反应的新途径激光核聚变。激光核聚变要把直径为1毫米的聚变燃料小球均匀加热到1亿度，激光器的能量就必须大于1亿焦，这在技术上是很难做到的。直到1972年美国科学家J.纳科尔斯等人提出了向心爆聚原理以后，激光核聚变才成为受控热核聚变研究中与磁约束聚变平行发展的研究途径。 1、基本原理 激光核聚变中的靶丸是球对称的。球的中心区域（半径约为3毫米）充有低密度（≤1克/厘米3）的氘、氚气体。球壳由烧蚀层和燃料层组成：烧蚀层的厚 度为200—300微米，材料是二氧化硅等低Z（原子序数）材料；燃料层的厚度约300微米，材料是液态氘、氚，其质量约5毫克。有的靶丸的中心区域是真空，球壳由含有氘、氚元素的塑料组成。有的靶丸则用固体氘、氚燃料，球壳由玻璃组成。 当激光对称照射在靶丸表面上时，烧蚀层表面材料便蒸发和电离，在靶丸周围形成等离子体。激光束的部分能量在临界密度层处（该处的等离子体频率与入射的激光频率相等）被反射掉，另一部分能量则被等离子体吸收并加热等离子体。等离子体的热量通过热传导穿过临界密度层向烧蚀层内传递，烧蚀层材料蒸发并向四周飞散产生反作用力（类似火箭推进原理），将靶丸球壳向靶心压缩（爆聚）产生传播的球形激波，使靶丸内氘、氚燃料的密度和温度增加，这种效应称为向心爆聚。如果激光脉冲的波形选得合适，则向心传播的球形激波可会聚到靶丸球心区域，使球心区域一部分氘、氚燃料优先加热，形成热斑。当热斑中的温度高到足以产生聚变反应时，则释放出的聚变能量就可驱动通过靶丸径向向外传播的超声热核爆炸波，并在靶丸物质移动之前就能将燃料层的聚变燃料加热并产生聚变反应，最后将烧蚀层毁掉。因此，激光束的能量仅用于产生向心爆聚和加热靶心的热斑燃料上，不需将整个靶丸均匀加热到热核聚变温度，从而降低了对激光器功率的要求。 实现激光核聚变有直接驱动法和间接驱动法两种：①直接驱动法是将激光束直接照射在靶丸表面上，驱动器大多是钕玻璃激光器。优点是激光束的能量利用效率高，运行可靠，且可进行时空控制。缺点是必须要求激光束均匀照射在靶丸表面上，否则会造成向心爆聚的不对称，还可能在烧蚀层等离子体中产生不稳定性，使靶壳破坏，造成靶壳和核聚变燃料相互混合而降低压缩（爆聚）效果。此外激光功率的耦合效率（5%—10%）和重复发射脉冲的频率（每秒输出1—10个激光脉冲）都不够高。研究中的新型激光驱动器有KrF准分子激光器及用激光二极管泵浦的固体激光器等。KrF准分子激光器的优点是：波长较短，激光吸收效率高，波形整形能力强，输出脉冲幅度可变动范围大等。但还存在诸多技术问
物理专业《激光原理及应用》 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？ 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，632.8nm（红光），Ar+激光器，514.5nm（绿光），CO2激光器，10.6μm （红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右3.333米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件
广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 激光原理与技术 试卷满分100 分 考试时间: 2007年6月18日 (第16周 星期 一) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.世界上第一台激光器是 （ ） (A)氦氖激光器． (B)二氧化碳激光器． (C)钕玻璃激光器． (D)红宝石激光器． (E)砷化镓结型激光器． 2.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：（ ） (A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 不相干的． (B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是相干的． (C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是不相干的． (D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 相干的． 3．氦-氖激光器属于典型的（ ）系统 （A ）二能级（B ）三能级（C ）四能级（D ）多能级 4．体积3 cm 1=V ，线宽nm 10=?λ，中心波长60nm ，模式数目为（ ） 20201012104 (D) 102 (C) 104 (B) 102 )A (???? 5．多普勒加宽发生在（ ）介质中 6．半共心腔在稳定图上的坐标为（d ） （A ）（-1，-1） （B ） （0，0） （C ）（1，1） （D ）（0，1） 7．对于均匀增宽介质，中心频率处小信号增益系数为)00 (v G ，当s I I =时 ， 饱和显著，非小信号中心频率增益系数为：（c ） （A ） )00 (v G （B ） )00 (2v G （C ） )00(21v G （D ） )00 (31v G 8．.一平凹腔,其凹面镜的半径R 等于腔长L,它是(b ) （A ）稳定腔 （B ）临界腔 （C ）非稳腔 9.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( c ) （A ）瑞利-金斯公式 （B ）维恩公式 （C ）普朗克公式 （D ）爱因斯坦公式 10.腔长为0.5米,μ=1.5,纵模间隔为b( )
实验一C02激光器及激光扫描实验 一、实验目的 1、了解C02激光器的工作原理及典型结构； 2、掌握C02激光器的输出特性； 3、掌握C02激光器的使用方法； 4、掌握激光扫描及F-Theta镜的工作原理。 二、实验器材 C02激光管1支，激光电源1台，功率计1台，水冷系统1套，扫描系统1套，控制器1套，计算机1台 三、实验原理 1、C02激光器工作原理 C02激光器的工作气体是CO2、N2和He的混合气体。波长9-11um间，处于大气传输窗口（吸收小，2-2.5um;3-5um;8-14um ）。利用同一电子态的不同振动态（对称、弯曲和反对称振动）的转动能级间的跃迁。 进水 图1 C02激光器典型结构 C02激光器由工作气体、放电管、谐振腔和电源等组成。放电管大多采用硬质玻璃 （如 GG仃）制成，放电管的内径和长度变化范围很大。为了防止内部气压和气压比的变化而影响 器件寿命，放电管外加有贮气管。为了防止发热而降低输出功率，加有水冷装置。激光器的 输出功率随着放电管长度加长而增大。 C02激光器中与激光跃迁有关的能级是由C02分子和N2分子的电子基态的低振动能级 构成的。C02振动模型如图1所示。 激光跃迁主要发生在00°1—；10°0和oo°1—；02°0两个过程，分别输出10.6um和9.6um。激光低能级100和020都可以首先通过白发辐射到达010,再次通过自发辐射到达基态000, 但由于自发辐射的几率不大，远不如碰撞驰豫过程快，其主要的驰豫过程如图2。
氧 碳 氧 co 3第模型 c^o-o co 戈分子对称振动 co ?分子形变振动 ooo 4 ? V ? V ? CO 2分子反对称振动 图1 CO 2分子振动模型 能里碰撞转移 图2 CO 2分子能级跃迁过程 其中前两个过程进行得很快， 而后两个过程进行得很慢, 成瓶颈 效 应，而使粒子数反转减小， 特别是温度升高时，由热激发而使010能级 上分子增加, 造成粒子数反转的严重下降，甚至停振，最后一个式子中的 M 代表辅助气体。如果选择恰 当的气体（常见的如H 2O 和H 2）作为辅助气体，可促进 010能级上分子的弛豫过程。另外由 于010能级上的分子扩散到管壁上会引起消激发， 这就使器件的管壁不能太粗。另外，为了 增加气体的热导率，通过在气体中加入 He 气，可实现对放电管的冷却，同样使气体流动， 都是降低温的好办法。 r 1 | ! 1 r 1 3000 故分子堆积在010能级上，形 W 1000 WH W 6 2000 O 0 1 Wi 匚02荃 态 112基 态
" 《激光原理及应用》习题 1. 激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段简述激光理论的创始人，理论要点和提出理论的时间。简述 第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类 答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。第一台激光器是红宝石激光器。 2. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽，线型为洛仑兹线型。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，线型为高斯线型。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 3. } 4. 军事上的激光器主要应用那种激光器为什么应用该种激光器 答：军事上主要用的是CO 2激光器，这是因为CO 2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。 5. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3. $ 4. 工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 5. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne 激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO 2激光器，μm（红外） 计算题 1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒 子通过无辐射跃迁到2能级，激光在2能级和1能级之间跃迁的粒子产 生。1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。 （1）在能级图上划出主要跃迁线。 — （2）若2能级能量为4eV ，1能级能量为2eV ，求激光频率； 解：（1）在图中画出 （2）根据爱因斯坦方程 21h E E ν=- 得 ()19142134 42 1.610 4.829106.62610E E Hz h ---??-===??ν R3 32ω ， 21 ω