菲涅尔双棱镜的棱角及其折射率的测量
xx xx xx
（华南师范大学物理与电信工程学院）
摘要：本文介绍用分光计和等厚干涉两种方法分别测量菲涅尔双棱镜的棱角
大小，用所测得的棱角作为已知进而测得菲涅尔双棱镜折射率的一个实验。
关键词:分光计、菲涅尔双棱镜、测微目镜、读数显微镜、等厚干涉。 Abstract: This paper introduces the spectrometer and the interference of equal
thickness two methods in Finel double prism respectively measuring the angular size, with the measured angular as an experiment known then measured in Finel double prism refractive index.
Keywords: spectrometer, Finel double prism, micrometer eyepiece, reading
microscope, equal thickness interference.
1.引言：
在普通物理实验中, 双棱镜是用来测定光波长的一种典型的光学元件，它是将一块平玻璃板上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角很小(一般小于
?1)，可近似看成三棱镜。
2.实验原理：
2.1利用分光计测量菲涅尔双棱镜的棱角及其折射率。 如图1，三棱镜的顶角A 较小时入射光线以某一角度1i 入射，其出射光线b 会垂直于折射面AC ，即出射光线b 就是AC 面的法线方向，由几何关系知：
。射角i 光线a和c的夹角为入A,AB面的折射角i 12=
图1 图2
测出了2i ,利用等腰三角形性质,则菲涅尔双棱镜的棱角A 2180-?=β—（a)
2.2 构建空气劈装置测量菲涅尔双棱镜的棱角
如图2，把菲涅尔双棱镜倒置于一块光平玻璃上，使两折射面与玻璃之间形成了一对劈形膜，夹角分别为A 和B 。
又知在形成的等厚干涉条纹中，若用读数显微镜测得两相邻条纹间距为X ?，由2y 1k λ
=
-=?+k y y 的厚度差：光程差知，两相邻条纹，
）（—）同理，（—所以有：c 2arctan b ·2arctan x 2y tan B
A A x
B x A x A ?=?=??=??=
λλλ )(1802180,2)2B A B A +-?=-?==+αβα，由几何关系有：（如图—(d)
2.3 在光具座上测量菲涅尔双棱镜的折射率
在菲涅尔双梭镜分波阵面的干涉实验中,如图所示：
图3 图4
在光具座上S 发出的光波投射到双棱镜B 上时,经折射其波前便被分割成两部分,形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光,就好象它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样,故在两束光相互交叠区域产生干涉。和用透镜二次成像法,测在共轭位置上一次成放大的实像,一次成缩小的实像。如果分别测得二放大像的间距1d 和二缩小像的间距2d ,则有：21d d d =（其中d 为两虚光源1S 和2S 间的距离）。
α：i i)，且由几何关系有sin(δsinr nsini 如图4，由折射定律：=+==
所以：αδαδδαsin cos cos sin )sin(nsin
+=+=i 。，得及都很小，由小角近似和αδαδααδα+=≈≈sin n 1cos sin
αδδ1121n 2tan sin D d D d +==
≈，于是：因—
（e ）的距离）为狭缝到菲涅尔双棱镜（其中1D
3.实验步骤：
3.1分光计部分：
（1）调节分光计，使其处于使用状态；
（2）将待测双棱镜置于分光计的载物台上, 固定望远镜子, 点亮小灯照亮目镜中的叉丝, 旋转分光计的载物台, 使双棱镜的一个折射面AC 对
准望远镜子, 用自准直法调节望远镜的光轴与AC 面严格垂直, 即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数1φ，2φ；再转动游标盘联带载物平台, 用同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面AB 面,
记录相应的游标读数'1φ，2'φ， 有几何关系我们可以知道图中i ’=A ，所以双
棱镜的锲角： 22
2'1801'1180φφφφβ-+?+-+?=
将所得结果代入(a)式，即可得
菲涅尔双棱镜的棱角β。
3.2空气劈尖干涉部分：
（1）如图所示，把劈尖装置进行改装，拧开固定的螺丝，将上面一块平板玻璃换成菲涅尔双棱镜，并且菲涅尔双棱镜棱脊向下，利用螺丝把棱镜与平板玻璃固定好。
（2）接通钠光灯电源是灯管预热。待钠光灯正常发光后，调节光晕的位置，使45度玻璃片正对钠光灯窗口，并且同高，让其均匀照亮视场。调节目镜，是目镜中看到清晰的十字叉丝的像。
（3）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与劈尖之间的距离，直至在模竞争看到清晰的十字准线和干涉条纹像。拧动各个螺丝，使棱脊两端形成的干涉条纹间距大致相同。
（4）选定一个方向分别读出两套干涉条纹的10条条纹的间距，记为
B A X X ??、.
（5）代入(b)、(c)式即可得到角A 和角B ，结合关系(d),即可得出双棱镜的锲角。
3.3折射率的测量：
（1）调节共轴，将单色光源、狭缝、双棱镜、凸透镜和测微目镜按图4次序依次置于光具座上，调节使它们中心等高，共轴；双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。
（2）利用透镜的二次成像法，固定测微目镜不动，在共轭位置上会成一次放大的实像和一次缩小的实像，用测微目镜分别测得二像的间距1d 和2d ，测人
得到d 。
（3）测量狭缝到双棱镜的距离1D ，结合（2）的d 代入式（e),即得到菲涅尔双棱镜
的折射率。
4.实验数据的记录：
5.实验数据的分析： 5.1分光计:
?
=?+?+?-?+?=
178.652
40'
4418058'22537'224180β1
分光计
次数
角度
1φ
2φ
'
1φ
2'φ
1 225o58' 46o01' 224o37' 44o40'
2 226o00' 46o02' 224o40' 44o41' 3
226o02'
46o03'
224o41'
44o41'
劈尖 单位(mm)
次数
1 2 3 4 5 左（A ） 始
33.790 33.534 33.769 33.785 33.781 末 33.320 33.958 33.279 33.332 33.202 右 （B)
始 33.290 32.460 31.608 32.020 32.478 末
33.712
32.991
31.179
32.532
32.068
光具座测折射率 单位(mm)
像 次数
1
2 3 4 5 6 7 小 像 始 4.605 3.888 3.905 1.870 2.250 1.360 5.150 末 4.302 4.220 4.175 2.180 1.960 1.739 5.475 大 像
始 3.072 2.312 2.600 2.550 3.520 3.125 2.891 末 5.319
4.558 4.856
4.770
5.780
5.305
5.148
1D
始 7.20 7.21 末
14.32
14.33
?=?-?+?+?-?+?=
178.662
02'
4641'4418000'22640'224180β2
?=?-?+?+?-?+?=
178.64
2
03'
4641'4418002'22641'224180β
3 ?=?+?+?=++=∴
178.65
3
178.64178.66178.653ββββ3
21
1)
(n )
x (x n
t
Δn
1
i 2
i A --=∑
=A 类不确定度：
?
=-?-?+?-?+?-??=0.02481
3）
178.65（178.64）178.65（178.66）178.65(178.652.482
22A Δ
?
=?+?=+=?==0.030.01670.0248ΔΔδ0.16671'B类不确定度：Δ22B 22
A B . 0.017%100%β
δ
.相对不确定度：E 0.03178.65β=?=?±?=∴
5.2劈尖等厚干涉（下表是舍掉明显偏差的两组数据后得到的）：
间距 次数
1 2 3 A ΔX （mm) 0.0235 0.0245 0.0273 B ΔX (mm)
0.0211
0.0215
0.0205
589.3n m
，钠光灯波长λ2Δx λ
a r c t a n B ,2Δx λa r c t a n A B
A === A 0.718° 0.689° 0.618°
B 0.800° 0.785° 0.823° A+B 1.518° 1.474° 1.512° β 178.482°
178.526°
178.488°
?=?+?+?=
178.499
3
178.488
178.526178.482β1)
(n )
x (x n
t
ΔA 类不确定度n
1
i 2
i A --=
∑
=：
?
=-?-?+?-?+?-??=0.061
3）178.499（178.488）178.499（178.526）178.499（178.4822.48Δ2
22A ?==?==0.06Δδm (忽略不计），所以1010.001m m B 类不确定度：Δ
A 6B
0.034%100%β
δ
，相对误差：E 0.06178.50β=?=
?±?= 计测得β为理论值。）
0.083%（选分光100%βββ百分偏差：E
分
分0=?-=
5.2菲涅尔双棱镜的折射率（下表是舍掉明显偏差的两组数据后得到的）：
m 107.122
14.33
7.2114.327.20D 2-?=-+-=
像 次数
1 2 3 4 5
小像间距（mm) 0.303 0.332 0.310 0.290 0.325 大像间距(mm) 2.247 2.246 2.220 2.180 2.257 虚光源间距d(mm)
0.825
0.864
0.830
0.795
0.856
：代入得、d 、d 、d 、d 将d m ,107.12取D (β为棱镜的锲角），2D β
d
1棱镜折射率n 543212-?=+
= 棱镜折射率
1.492 1.515 1.495 1.474 1.510
1.497
5
1.515
1.4741.4951.5151.492n 棱镜折射率=++++=
∴1)
(n )
x (x n
t
ΔA 类不确定度n
1
i 2
i
A --=
∑=：
0.02
151.497)
(1.5101.497)(1.4741.497)(1.4951.497)(1.5151.497)(1.4921.204Δδ22222A =--+-+-+-+-?==1.4%.
100%n
δ相对不确定度E 0.02,1.50棱镜折射率n =?=±=∴
6.实验总结
利用分光计和自行搭建劈尖等厚干涉装装置两种方法相结合的方法测量了菲涅尔双棱镜的棱角，对分光计的使用和劈尖等厚干涉有了更深一步的认识。由实验数据分析可以看出,测量的结果的相对误差比较小,说明这个实验的可行性。但是在劈尖等厚干涉实验中，由于角度的问题使出来的两套干涉条纹均较密集，在测微目镜下读数比较不容易，人为的偶然误差可能会比较大，所以试验中以分光计测量的角度为准。希望接下来有机会的话，可以在等厚干涉这一块好好改进，突破条纹密集难读数的问题。
参考文献：梁兵《用分光计和移测显微镜测定双棱镜折射率》
胡春魁《双棱镜棱角及折射率的测量》衡阳师专学报
朱德权《垂直折射法测三棱镜的折射率》安庆师范学院学报
姚启钧《光学教程（第四版）》高等教育出版社
《普通物理实验》华南师范大学普通物理实验室编
菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验) 一、实验目的 观察双平面干涉现象及测量光波波长 二、实验原理 如附图7所示的是双面镜装置是由两块平面反射镜M 1和M 2组成，两者间夹一很小的 附图7 菲涅尔双面镜 角?。S 是与M 1和M 2的交线（图中以M 表示）平行的狭缝，用单色光照明后作为缝光源。从同一光源S 发出的光一部在M 1上反射，另一部分在M 2上发射，所得到的两反射光 是从同一入射波前分出来的，所以是相干的，在它们的重叠区将产生干涉。对于观察者来说，两束相干光似乎来自S 1和S 2，S 1和S 2是光源S 在两反射镜中的虚像，由简单的几何光学原理可证明，由S 光源发出的，后被两反射镜反射的两束相干光在屏幕上的光程差与将S 1、S 2视为两相干光源发出两列相干光波到达幕上的光程差相同。与双棱镜实验相似，根据双棱镜的实验中推导出的公式/xd D λ=?，亦可算出它的波长λ。 三、实验仪器 1、钠光灯（可加圆孔光栏） 2、凸透镜L ： f=50mm 3、二维调整架： SZ-07 4、单面可调狭缝： SZ-22 5、双面镜 6、测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） 7、读数显微镜架 : SZ-38 8、三维底座： SZ-01 9、二维底座： SZ-02 10、一维底座： SZ-03 11、一维底座： SZ-03 12、凸透镜： f=150mm 13、He —Ne 激光器(632.8nm) 14、白屏H ： SZ-13 15、二维调整架： SZ-07 16、通用底座： SZ-01 17、通用底座： SZ-01
四、仪器实物图及原理图 图十一（1） 图十一（2） 五、实验步骤 1、把全部仪器按照图十一的顺序在平台上摆放好（图上数值均为参考数值）， 靠拢后目测调至共轴。而后放入双面镜。 2、调节双面镜的夹角，使其与入光的夹角大约为半度，如图十一（2）。（亦 可用激光器替换钠灯，白屏H代替微测目镜，使细激光束同时打在棱边 尽量靠近的双面镜的两个反射镜上，在远离双面镜交棱的白屏上看到干 涉条纹。） 3、然后如图放入测微目镜，找到被双面镜反射的光线。调节单缝的宽度并 旋转单缝使它与双面镜的双棱平行，用测微目镜观察双平面反射镜干涉
双棱镜干涉实验 学生姓名：陈延新学号：111050104 班级：应用物理1101 实验项目名称：双棱镜干涉实验 一、实验目的： 1、掌握菲涅尔双棱镜获得双光干涉的方法； 2、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理； 3、观察双棱镜产生光干涉现象和特点，用双棱镜测定光波的波长 4、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。 二、实验仪器： 单导体激光器，钠光源，扩束镜，双棱镜，二维调节架，透镜，测微目镜，测量显微镜，白炽光，光具座 三、实验原理： （1）、菲涅耳双棱镜实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
其中，ｄ是两虚光源的间距，D是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x值，D为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即 △x=Dλ/d , λ=△xd/D （1） 测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D＞4f 时，可移动透镜L而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝2 d（2） 1d （2）、实验装置 光具座，双棱镜，测微目镜，钠光源，可调狭缝 测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图3所示，在目镜焦平面附近，的一块量程为8mm的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm （如图3（ｂ）中的8条短线所示）在该尺后0.1mm处，平行地放置了
图11-2-1测三棱镜折射率光路图 由图2-1中几何关系得到 图 11-2-2 最小偏向角测量示意图 "min ' A 11 一11 =11 - 2 2 1 i 1 C min - A) 2 设棱镜材料折射率为 n ，根据折射定律，则 A sin ? = nsin= nsin 2 (11-2-1) sin" n 二 .； min ' A sin .A sin 2 .A sin 2 (11-2-2) 由此可知，要求得棱镜材料的折射率 n ,必须测出其顶角 A 和 最小偏向角 -min 。折射率是光波波长的函数非单色光源（如汞 灯）发出的光，经过三棱镜折射以后，其中各单色光成分会有 三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1、 了解分光计的结构及其基本原理； 2、 学习分光计的调节方法； 3、 测定三棱镜顶角，观察三棱镜对汞灯的色散现象; 4、 测定玻璃三棱镜对汞绿光或钠光的折射率。 【实验仪器】JJY 型分光计，汞灯或钠灯，平面反射镜，三棱镜 【实验原理】 一束单色光以斤角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为i 2。 入射光和出射光之间的夹角 ：称为偏向角。当棱镜顶角 A 一定时，偏向角的大小随入射 角h 的变化而变化。而当i i = i 2时，：为最小（证明略）。这时的偏向角称为最小偏向角，记
不同的偏向角，出射光形成色散光谱线。偏向角可以分别测量。一般折射率常用钠黄光而言, 记做 n D 。 【实验内容】 1、 分光计的调节（调节要求和方法见前述） 图11-2-3三棱镜色散 2、 用自准直法或反射法测三棱镜的顶角 A ,测量四次（原理和方法见前述） 3、 测量低压汞灯出射光谱线中绿光的最小偏向角 1 ）将平行光管狭缝对准汞光源， 并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图 2-2所示相对 位置，即可在望远镜中彩色光谱线（即狭缝的单色像） 。调节缝宽，使光谱线细而清晰地 成像在望远镜分划板平面上。 2）轻轻转动载物台（改变入射角），在望远镜中将看到谱线跟着动。使谱线往3减小的方向 移动（向顶角A 方向移动）。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要 反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射 出的方向。固定载物台，再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱 线（546.1mm ）。记下此时两游标处的读数（（B r 、日2 ）,取下三棱镜（载物台保持不动），转动 望远镜对准平行光管，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数（ 日3、日4）。 1 3 ）按 现山=二|日3 -圳+|日 4 -日2 ），计算最小偏向角，重复测量四次，计算出 九n 的平 均值。 【数据处理与分析】 1、 列表记录所有测量数据，表格请自拟。 2、 将测出的顶角 A 和最小偏向角、打山平均值代入（2 ）式，求出绿光的折射率 n 绿。 附：不确定度计算公式如下： 、- 2 、(A i -A) 5—1 送 ? -3)2 5 5-1 1 ； min A 一 cos 2 sin A “n U)2. _ Z A i A 二 5 -Z 百 6 =—— 5 .: n .: A ■- A — cos =2 ___ A 1 . §min + A sin — - sin ------------- 2 2 2 A cos — 2 .2 A sin 一 2 7
双棱镜干涉实验 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长． 【实验仪器】光具座、白屏、单色光源钠灯、测微目镜、短焦距扩束镜、白炽灯、氦氖激光器、毛玻璃屏、滑块（若干个）、手电筒可调狭缝、双棱镜、辅助透镜、白屏、凸透镜（不同焦距的数个)。． 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变 化，那么在两列 光波相交的区 域，光强分布是 不均匀的，而是 在某些地方表现 为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)， 这种现象称为光的干涉． 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域 图1 图2 P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹． 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折
用双棱镜干涉测光波波长的实验报告 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长． 【实验仪器】 光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏． 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉． 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗 相间的、等间距干涉条纹． 图1 图2 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜? 当移动白屏时，叠加
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长 利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。 双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。 实验目的和学习要求 1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法； 2. 进一步掌握光学系统的共轴调整； 3. 学会测微目镜的使用； 4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。 实验原理 如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。 菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。 图17-1 双棱镜干涉光路 现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。即 暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
双棱镜干涉的深入研究实验 一、问题提出 实验课上我们已经掌握了用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解，并且学会了如何用双棱镜测定钠光的波长。本次设计性实验中我们将进一步掌握双棱镜的干涉原理及调节方法，测定两个虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系。主要从以下问题探讨： （一）实验测量双棱镜的楔角，并比较角度不同干涉现象的差异； （二）用多种方法来测两个虚光源之间的距离，并比较优缺点； （三）测定两虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系曲线； （四）利用双棱镜干涉观察He-Ne激光的干涉条纹，并测量氦氖光的波长；（五）将钠光灯换成大灯泡，观察白光的干涉条纹。 二、实验原理 （一）双棱镜楔角的测量 利用分光计测量：将分光机调平处于使用状态，使望远镜光轴与双棱镜的一个面垂直，这时在望远镜的视野中能够清晰看见绿色小十字叉丝的像。 C 双棱镜的外形图：A B 一束沿ＡＢ面法线方向的平行光投射于望远镜中, 测量α时, 当望远镜对准ＡＢ面时, 由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到AB面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，分别在AC和BC面上反射回到望远镜中, 所以在测量中, 实际看到的是三个绿色小十字叉丝像。AB面反射的像较亮，AC和BC 面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。当望远镜转到AC和BC 面一侧时，在望远镜中实际看到4个十字像，中间2个像较暗，边上2个较亮，望远镜叉丝应对准A一侧的亮像测量[2]。 将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中
的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全 重合。记录刻度盘上两游标读数V 1、V 2 ；再转动游标盘联带载物平台，依同样 方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数V 1'，V 2 '，由 此得双棱镜的楔角α为： α=(｜V 1'－V 1 ｜+｜V 2 '－V 2 |)/4 （二）多种方法测两光源之间的间距 1.二次成像法 在“用双棱镜干涉测量光波的波长”时关键是测量两虚相干光源的间距d,目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距，其实验装置和光路图如图1所示： 图1中狭缝光源S发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源 Ｓ 1和Ｓ 2 ，ｄ通过透镜Ｌ在两个不同位置的二次成像求得，即ｄ＝ 2 1 d d，ｄ 1 为 两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离ｄ 2 为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离[3]。
测定三棱镜折射率实验报告 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 【实验目的】利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率；【实验仪器】分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。【实验原理】最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形%26#8197;ABC%26#8197;表示玻璃三棱镜的横截面，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角；BC%26#8197;为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线%26#8197;LD%26#8197;入射到棱镜的%26#8197;AB%26#8197;面上，经过两次折射后沿%26#8197;ER%26#8197;方向射出，则入射线%26#8197;LD%26#8197;与出射线%26#8197;ER%26#8197;的夹
角%26#8197;%26#8197;称为偏向角。图10三棱镜的折射由图10中的几何关系，可得偏向角(3)因为顶角a满足，则(4)对于给定的三棱镜来说，角a是固定的，随和而变化。其中与、、依次相关，因此实际上是的函数，偏向角也就仅随而变化。在实验中可观察到，当变化时，偏向角有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当时，具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。您正浏览的文章由第一＇范文网整理，版权归原作者、原出处所有。图11最小偏向角若用表示最小偏向角，将代入(4)式得（5）或（6）因为%26#8197;，所以%26#8197;，又因为%26#8197;，则（7）根据折射定律得，（8）将式（6）、（7）代入式（8）得：（9）由式（9）可知，只要测出入射光线的最小偏向角及三棱镜的顶角，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n.【实验内容与步骤】1．调节分光计按实验24一1中的要求与步骤调整好分
研究性实验报告 光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉
菲涅耳双棱镜干涉 摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。 一、实验重点 1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。 二、实验原理 菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是： △L= r 2-r 1 令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得： r 12=D 2+(x-2 a )2 r 22=D 2+(x+2a )2 两式相减，得： r 22- r 12=2ax 另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为： △L=D ax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是： = k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹 =212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹 由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：
实验二十分光计的调整和三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。 2．了解测定棱镜顶角的方法。 3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。 【实验器材】 分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。 【实验原理】 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实 验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元 件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学 生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。 一、分光计的结构 分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成， 图5-11-1 分光计 1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3只）7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二） 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮
每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY 型分光计的结构外型图。 1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节。 3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测 量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块450 全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从450反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。 4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下： （1）望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14； （2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22； （3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。 转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。 要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的00线置于望远镜下，可以避免在测角度时，00线通过游标引起的计算上的不方便。 5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套图5-11-2 望远镜结构 图5-11-3 分划板 1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 1-镜面反射像 2-上十 字线 3-十字窗口
实验五 菲涅耳双棱镜干涉 [实验目的] 1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。 [仪器和装置] 白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。 [实验原理] 如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。 a 、 从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离 a n l d )1(2-= （5-1） 干涉条纹的间距 λa n l l l e )1(2' -+= （5-2） 式中，λ为光波的波长。 对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则 λa l l l e ' += （5-3） 可得到 e l l la ' += λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。若用白光照明，可接收到彩色条纹。 对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角： ' 'l l a l += β （5-5） 和光源临界宽度： ?? ? ??+== '1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。b 为有限值时，条纹定域在以下区域内: λ αλ-≤ b l l ' （5-7） a) 图 1 双棱镜干涉原理图
实验二十 分光计的调整和三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。 2．了解测定棱镜顶角的方法。 3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。 【实验器材】 分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。 【实验原理】 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY 型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。 一、分光计的结构 分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组 成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY 型 分光计的结构外型图。 1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2 图5-11-1 分光计 1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3只） 7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉 13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二） 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮
浙江师范大学 学科论文 题目分光计测三棱镜折射率 专业物理学 课程普通物理实验3 教师许富洋 组员翁振宇吴立足陈少明班级物理082 学号08180232 08180233 08180215编号 二0一0年六月二日
分光计测三棱镜折射率 摘要：介绍了光学仪器以及如何使用分光计来测量三棱镜的折射率，主要运用三种方法：最小偏向角发、掠入射法和任意偏向角法，具体分析了各种方法的步骤、注意事项和它们各自的优缺点，最后对实验得出的数据进行总结与分析。 关键词：分光计；折射率；顶角；最小偏向角 光在真空中的传播速度为c，在媒质中的传播速度u总是小于c，其比值c/u称为该媒质的折射率n。实际上，折射率n也体现该材料的折光性能。而分光计是一种测量角度的精密仪器，如图。其基本原理是，让光线通过狭缝和聚焦透镜形成一束平行光线，经过光学元件的反射或折射后进入望远镜物镜并成像在望远镜的焦平面上，通过目镜进行观察和测量各种光线的偏转角度，从而得到光学参量例如折射率、波长、色散率、衍射角等。 而在本次实验中，我们采用了最小偏向角发、掠入射法和任意偏向角法这三种方法来分别测量同一块三棱镜的折射率，比较它们之间的异同与优劣势，从而达到本次开放实验的目的，开阔了我们的思维，增强了我们参与意识和主动性、创造性，提高了我们的学习兴趣。 1 测量方法 1.1 对分光计的进行调节 （1）粗调 调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行，调节望远镜和平行光管各自的仰角调节螺钉使它们的光轴与刻度盘平行。经过粗调，使得调整的范围大大缩小，提高实验的效率。 （2）细调 A.为了使眼睛通过目镜能够清楚地看到分划板上的刻线，先要对望远镜的目镜进行调焦，确保在后续的操作中能看到清晰的像； B.将分划板调到物镜焦平面上，使得能够把前面入射的平行光线聚焦在分划板上； C.放置双面镜在载物台时让双面镜置在某个螺钉上方，而且尽量使双面镜所在的面垂直平分另外两
用菲涅耳双棱镜测量光的波长 自从1801年英国科学家杨氏（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验。它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 实验原理 菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成，故名双棱镜。当一个单色点光源S从它的BC面入射时，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下 半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S′ 1和S′ 2 两个虚光源。与杨氏实验中 的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。 图1 点光源通过双棱镜的折射交叠区观 察 屏
λχd D = 其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距χ值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ。 图2 二次成像光路 测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为?的凸 L ，当D ＞4?时，可移动L 而在测微目镜中看到 两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝21d d 正如杨氏实验可把双孔改为双缝一样，为了增加干涉条纹的亮度，可把上述实验中的点光源改为线光源，只要线光源的方向与双棱镜的棱边方向平行即可。当然，若线光源与棱边不平行或线光源的宽度太大变成了面光源，则干涉条纹会相互重叠而模糊直至消失，这是光源的空间相干性问题。 实验装臵 本实验装臵由双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜等组成。
分光计的调整和三棱镜折射率的测定
分光计的调整和三棱镜折射率的测定 一、实验目的 （1）了解分光计的结构和各部分的作用，学会分光计的调整和使用方法。 （2）学会用最小偏向角法测定棱镜材料的折射率。 二、实验仪器 JJY-1型分光计、光源（钠光灯或汞灯）、三棱镜、双面平面镜（如图1所示） 三、实验原理 1、分光计的结构 分光计由平行光管、望远镜、载物台、读数装置四个主要部分构成 1-小灯2-分划板套筒3-目镜4-目镜筒制动螺丝5-望远镜倾斜度调节螺丝6-望远镜镜筒7-夹持待测件弹簧片8-平行光管9-平行光管倾斜度调节螺丝10-狭缝套筒制动螺丝11-狭缝宽度调节螺丝12-游标圆盘制动螺丝13-游标圆盘微调螺丝14-放大镜15-游标圆盘16-刻度圆盘17-底座18-刻度圆盘制动螺丝19-刻度圆盘微调螺丝20-载物小平台21-载物台水平调节螺丝22-载物台紧固螺丝
2、分光计各主要部件的结构及原理的介绍 （1）平行光管：如图3所示。 （2）阿贝式自准直望远镜：由物镜、目镜及分划板组成，如图4所示。
（3）载物小平台：载物小平台（简称载物台）是用来放置待测物件的。台面下方装有3个水平调节螺丝，用来调整台面的倾斜度。 （4）读数装置：读数装置是由刻度圆盘、游标圆盘组成[如图5（a ）所示]。角度游标读数的方法与游标卡尺的读数方法相似，如图5（b ）所示，其读数为 ' 12116' 12116?=+==? =B A B A θ 测量时，要同时记下两游标指示的度数，然后算出每个游标两次读数的差，再取其平均值。 3、最小偏角法测折射率 一束平行单色光，入射AB 面，经折射后从AC 射出（如图6所示），入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。当入射角i 等于出射角i ′时， 偏向角有最小值，称为最小偏向角，以m in δ表示。 ()()''r i r i -+-=δ
物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉 第一作者：曾繁治 学号：1451246 班级：140515 第二作者：柴英凯 学号：14051145 班级：140516 日期：2015年11月30日
摘要 法国科学家菲涅耳（Augustin J. Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本文详细介绍了菲涅尔双棱镜干涉的原理，以及使用钠光作为相干光源的实验的方法、现象及数据分析过程。并通过对激光和钠光在相干光源的获取及等高共轴调节方法上的差异进行分析，得到采用不同光源进行实验时调节方法的归纳总结。 关键词：菲涅尔双棱镜，相干光，等高共轴调节
目录 摘要I 一．实验目的1二．实验原理1三．实验方案3 1. 光源的选择 3 2. 测量方法 4 3. 光路组成 4 四．实验仪器5五．实验内容5六．数据处理7 1. 原始数据记录7 2. 数据处理8 3. 计算不确定度8 4. 实验最终结果与相对误差计算9 七．激光与钠光等高共轴调节方法的对比9八．相干光源的获取方法12 1、相干性12
2、可观测性14 九．等高共轴的调节方法14结论15参考文献16附：原始实验数据17
一．实验目的 1.熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3.学习用激光进行试验时的调节方法； 4.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。 二．实验原理 自从1801年英国科学家托马斯·杨（T. Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。 图 1 图 2
4.2 基于双棱镜干涉的光波波长测定 光的干涉是普遍的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据．两列频率相同、振动 方向相同和位相差恒定的光在空间相交区域光强将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉 现象。可见光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得．根据 干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长 数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在测量技术、平面角检测技术、材料应变研究和 照相技术等领域有着广泛地应用。 实验目的 （1）掌握利用双棱镜获得双光束干涉的方法。 （2）观察双棱镜干涉图样的特点，加深对干涉知识的理解。 （3）学习用双棱镜测光源的波长。 （4）熟悉干涉装置的光路调节技术，掌握多元件等高共轴的调节方法。 实验仪器 双棱镜、辅助（凸）透镜、光学平台（光具座）、白屏、半导体激光器、光电探测器、光功率计。 实验原理 自1801年起，托马斯·杨在英国皇家学会连续宣读了数篇基于光的波动说分析干涉现象的论文，他所进行的著名的分波前双孔（缝）干涉实验以后被称为杨氏双缝实验。杨氏双缝实验将波动的空间周期性转化成干涉条纹的间距，通过对干涉条纹特性的分析得出了许多具有重要理论及实际意义的结论，从而大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识，在物理学史上具有重要的地位。 菲涅尔双棱镜干涉实验是在杨氏实验的基础上改进而来的，增加了相干波面的有效照明面积，从而增强了入射光强，使干涉现象明显，易于测量。该实验曾在历史上为确立光的波动学说起到了重要作用，提供了一种直观、简捷、准确的测量光波长的方法。 1.双棱镜的结构 双棱镜是一个分割波前的分束器，形状如图4‐5‐1所示，其端面与棱脊垂直，楔角很小， 一般为37'或40'，从外表看，就像一块平行的玻璃板。
实验1 用双棱镜干涉测钠光波长 法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 [实验目的] 1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2．学会用双棱镜测定光波波长． [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。 图12-1 双棱镜的干涉条纹图 菲涅耳利用图12-1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图12-2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹． 设d代表两虚光源S1和S2间的距离，D为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且d< 一、实验名称 三棱镜折射率的测量 二、实验目的 （1） 观察三棱镜的色散现象。 （2） 掌握用分光计测量三棱镜最小偏向角的基本方法。 （3） 学习利用最小偏向角测定三棱镜对各色光的折射率的基本思路。 三、实验原理 (基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用 自己的语言概括与总结，不可照抄教材) 1. 分光计简单介绍： 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，分光计的调节是很重要的，分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度， 因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 2. 用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率 一束单色光以角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为i 1 2。入射光和出射光之间的夹角δ称为偏向角。当棱镜顶角A 一定时，偏向角δ的大小随入射角的变化而变化。而当12'i i =时，δ为最小。这时的偏向角称为最小偏向角，记为min δ。 由图可以看出，这时 1'2 A i = min 111='22 A i i i δ-=- min 1() 2 A i δ+= 设棱镜材料折射率为n ，则 11sin sin 'sin 2 A i n i n == 故 min 1 () sin sin 2A i n A A δ+= = 由此可知，要求得棱镜材料的折射率n ，必须测出其顶角A 和最小偏向角。 四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材） 1) 调节分光计：目测粗调(望远镜、准直管等高共轴)；用自准法调整望远镜；调整准直管。 2) 使三棱镜光学侧面垂直于望远镜光轴：1，调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物 台上，使棱镜三边与台下三螺钉的连线所成三边互相垂直；2，接通目镜光源，遮住从平行光管来的光。转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC 和AB 反射回来的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落到上十字线处，调节时，切莫动螺钉；每个螺钉的调节要轻微，要同时观察它对各侧面反射像的影响。调整好后的棱镜，其位置不能再动。 3) 测三棱镜顶角A ：固定望远镜和刻度盘。转动游标盘，使镜面AC 正对望远镜。记下游标1 的读数1'θ和游标2的读数2θ。再转动游标盘，使AB 面正对望远镜，记下游标1的读数1'θ和游标2的读数2'θ。同一游标两次读数之差11'θθ-或22'θθ-，既是载物台转过的角度，而是A 角的补角。 4) 测三棱镜最小偏向角：(1)平行光管狭缝对准前方水银灯的光源。(2)旋松望远镜制动螺丝和 游标盘制动螺丝，把载物台及望远镜转至如图11中所示的位置(1)处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜出射的各颜色的水银灯光谱线(各种波长的狭缝像)。(3)轻轻转动载物台(改变入射角)，在望远镜中将看到谱线跟着动。改变，应使谱线往减小的方向移动(向顶角A 方向移动)。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要反向移动(即偏向角反而变大)为止。这个反方向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台，再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱线(或其它要测量的谱线)。(4)测量记下此时两游标处的读数。取下三棱镜，转动望远镜对准平行光管，即图中(2)的位置，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数。此时绿谱线的最小偏向角(7)将值和测得的棱镜A 角平均值代入式计算n 。大学物理实验-三棱镜折射率的测量
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