教学目标
1、知识和技能目标：
使学生掌握三角形的内角和是180°。
2、过程和方法目标：
通过实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。
3、情感和态度目标：
培养学生的创新精神和实践能力。
“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢
三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。
[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ] 《三角形内角和》教学案例与分析 探索与发现 师：你认为怎样能知道三角形的内角和？ 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组形式）：量角、求和 交流： 生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。 生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。 生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 师：从刚才的交流中，你发现了什么？ 生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！ 生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。 师：你有什么方法可以验证？ 生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是180度了。 师：你想出的办法真不错，大家试试看。 学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。 交流： 生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。 生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法. 师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？生：…………（各抒己见） 师：请大家看看老师的方法。 师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？ 生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。 生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。 师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？ 生：能。 案例分析:
《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°
三角形内角和教学实录 教学目标： 1、三角形内角和定理的证明； 2、掌握利用三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想和论证能力； 3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。 重、难点：三角形内角和定理的证明思路和应用。 教学准备：三角板、量角器、相关课件（PPT ） 教学过程： 师：上课之前请小组长轮流检查各小组的预习情况，并对检查结果打分，满分2分。（3分钟内完成） 一、引入 师：同学们，在学习新课之前，我们先回忆一下平行线的性质？提示一下，注意和平行线的判定方法的区别。 【课件显示问题一】问题一：我们学习了平行线的哪些性质呢？ 生：平行线的性质有：若两直线平行，同位角和内错角相等，同旁内角互补。 师：结合平行线的性质我们一起来看一下问题二。 【课件显示问题二及右图】问题二：如图直线上有一点A ，过点A 作射线AM 、AN ， 师：若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=？ 生：80°，理由是平角等于180° 师：若在AM 上任取一点B ，过点B 作 BC ∥DE 交AN 于点C 如图，则∠2=？ 生1：∠2=∠DAM=30°理由是两直线平行，内错角相等。 师：∠3=？ 生2：∠3=∠EAN=70°理由是两直线平行内错角相等。 师：知道了∠1，∠2，∠3的度数，那么∠1+∠2+∠3=？ 生：180°。 师：如果我们把∠1，∠2，∠3看作是△ABC 的三个内角，那么我们可M 30°A D E B C 12370° N
以发现什么？ 生3：三角形的内角和为180°。 师：大家是否赞同他的看法？ 生：赞同。 师：那么我们能不能验证我们的看法是否成立？下面请同学们按小组来合作讨论，并把讨论的结果展示在黑板上。（8分钟内完成） 师：大部分同学都写了测量法，这个办法不错，我们只要把三个内角加起来，看看它们的和是不是180°就能验证我们的看法了。不过，大家看一下第四组还有不同的方法哦，我们欢迎第四组的同学为我们讲解一下。生4：我们把三角形的两个角给裁剪下来，和第三个角拼起来就得到了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和为180°。 师：这个方法很好，给大家补充一下，这种方法叫裁剪法。但是在我们学了命题后，有没有那一小组想到推理证明的方法？ 生5：老师，我是看了书上的证明过程，它先过一个顶点作对应边的平行线，然后根据平行线的性质得到了三角形的内角和为180° 师：那你自己能正确的书写证明过程吗？ 生5：…… 师：好，那我们大家一起来看一下教材73页的内容，看看书上的证明过程跟我们平时学习有什么异同。 （3分钟内完成） 师：看完证明过程，大家发现了什么？ 生6：我们以前写的是“解”，这里写的是“证明”。 生7：给出了三角形，我们要想办法加条“线”，…… 师：这条线是随意加的吗？ 生7：要过一个顶点与并和三角形顶点所对应的边平行。 生8：老师，我想问一下“已知”、“求证”是怎么来的？ 师：这个问题问的好，今天我们不仅要学习三角形的内角和，还要学习怎样探索一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。大家一起来看，我们的看法或者说我们给出的命题是：三角形内角和为180°，这里我们就可以用几何语言来叙述：
《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册) 教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册） 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学生分析： 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 教学目标： 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。 2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体
活动中，提动手操作能力和数学思考能力。 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 教学重难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。 教学流程： 一、游戏激趣，设置悬念 1、猜角游戏：学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。 2、你们想知道游戏的秘密吗？这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。 【设计意图：以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】 二、探究新知，猜想验证 1.猜想。请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？ 2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
初中数学教学案例及反思 —多边形内角和 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
《三角形的内角和》磨课记 【明确教学目标】 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。大部分学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？赖老师把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。【教学过程及听课感悟】 一、导入 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形名称)三角形 2、复习三角形 师：关于三角形，你掌握了哪些知识呢？ 引导学生说三角形的特点，三角形按角分类，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （课件出示）锐角三角形，直角三角形、钝角三角形，要求学生指出它们的三个内角。 3、引出课题
引导学生猜测今天这节课要学习什么内容？ 《三角形的内角和》 师：同学们和老师想到一块去了，今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和吧，探索其中的奥秘。（板书课题） 【感悟】猜谜设疑激趣导入——让学生先开口。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，赖老师便出示一道谜语让学生猜，学生猜出是三角形后，自然便引出了三角形的一系列特征及知识。 二、探究新知 1、对课题质疑 （1）什么是三角形内角和？（课件） 为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。这三个角相加的和就是三角形的内角和。 （2）怎样求三角形内角和？ （多让几个学生说一说）可能大部分同学会想到量出三个内角，再相加。 【改进】讲到这里可以让学生大胆地猜测下三角形的内角和是多少？其实大部分的学生还是知道是180度的。让学生经历大胆猜测——测量得出结论——进一步进行验证（折一折，拼一拼）的过程。 2、量一量 （1）小组合作，量出三角形的内角和
《三角形内角和》教学设计 一、教材依据 苏教版四年级数学第八册第28～29页 二、教学方法及思路 数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。 三、教学目标 1.知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。 3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。 四、教学重点：` 使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。 五、教学难点 验证所有三角形的内角之和都是180°。 六、教学设备 量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ 让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。 2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！ 教师放课件。 课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。） 3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。 （板书课题：三角形内角和） ［设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。］（二）自主探究，发现规律 1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。
课题：三角形的内角和的认识 课时：一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上）。 对·话 师：大家都将三角形画好了吗？ 学：（齐声）画好了。 ……
师：非常好。（教师举起从学生那里取来的二纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？ 学：（掺杂不一的）对！是！ 师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？ …… 对·话 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。 学：我是一百七十九度多一些。 学：我的结果是一百八十度。 学：不对，我量出来的是一百八十度不到。 学：我加起来后是一百八十一度。
…… 师：那么发现了什么？ 学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？ 学：（数人附和）有误差。 师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？ 学：一百八十度。 学：不对，应该是一百七十九度。 师：为什么？ 学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师：你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？ 学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。 师：一百八十什么？ 学：一百八十度。 师：现在我们能得到结论了吗？
三角形内角和教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第二单元探索与发现 《三角形内角和》教学设计 教学目标： 1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。 2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和的探索与验证。 教学准备： 量角器各种类型的三角形（硬的纸板）三角板 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课 师：今天老师给大家带来了一位朋友（课件）出示三角形， 师：对于三角形你有哪些认识与了解。 生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。 师：介绍内角、内角和 三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。 师：三角形有几个内角。 生：三个。 师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？ 生1：我通过直角三角板知道的 生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度 生3：我预习了，三角形内角和就是180度） 师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢？ 二、自主探索，进行验证 师：你打算怎样验证呢？ 生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来 师：怎么撕象这样撕吗（作乱撕状），能说的详细些具体些吗 生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角
《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与
创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形
三角形的内角和教学案例与反思 双鸭山宝清肖城 教学内容： 人教版本四年级数学下册第85页的例5及练习题。 学习目标： 理解和掌握三角形的内角和度数,能运用三角形的内角和解决实际问题. 教具学具： 三角形彩纸（小黑板）多媒体课件 教学过程： 一、板题示标 1.直接导入 同学们，三角形的世界奥秘无穷这节课我们就一起来学习《三角形的内角和》师板书。 评析：此环节导入新课，旨在直奔主题，为后来的自学节省时间。 2.出示学习目标 本节课的学习目标是：理解和掌握三角形的内角和度数,并能运用三角形的内角和解决实际问题.(课件出示) 过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！ 评析：此环节旨在让学生明确本节课的学习任务，有目的的去自学，用任务驱动法激发学习学习的兴趣，培养学生自学的积极性。
二、自学指导 认真看课本第85页的例5，看图、看文字.重点看黄底色部分内容.完成下面的问题: 1.在练习本上画出几个不同的三角形量一量将度数标示出来,算一算三角形的三个内角的度数之和是多少?猜想三角形的内角和是多少度？ 2.怎样用实验来验证?动手试一试. (6分钟后比谁量得准，做得好,说得对.) 教师有启发的示读,请同学们默看自学指导30秒钟. 过渡：准备好了吗?自学竞赛开始，比谁看书认真,操作规范,坐姿端正 评析：为了更好地完成自学任务，达到预期的自学效果，就要设计好自学指导，让学生明确以下几点：１、自学内容是什么？２、自学的方法是什么？３、自学时间是多长？保证学生紧张有序自学。为接下来的自我检测和交流学习做准备。 .三、先学 （一）看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看,随时关注学生的自学状态）评析：此环节给了学生充分自学的时间和空间，让学生独立自主的学习，创设自学的环境和氛围。 （二）自学汇报: 1.汇报测量结果.提出猜想. 师:过渡:看完的同学请举手,同学们都能做到看书认真,操作规范,坐姿端正.谁
课题：三角形的内角和 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教材分析：本节内容安排在人教版四年级下册第五章第三个框题，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。 学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180° 教学目标： 1、理解和掌握三角形的内角和是180°。 2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 教学重点：理解和掌握三角形内角和是180° 教学难点：三角形内角和的探究过程。 课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。 教学过程： 一、复习旧知，引出课题： 师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识
生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。 生：我知道三角形具有稳定性。 生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。 生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。 生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。 生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。 师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。 生：三角形的内角和 【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】 二、整体感知，提出问题 师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么 生：什么是内角（问题1） 生：什么是内角和（问题2） 生：三角形的内角和是多少度（问题3） 【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】 【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】 三、自主学习，教师点拨 解决问题1、问题2 师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜 生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。 师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角 生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角 师：好，那么什么是内角和呢大家根据字面意思再猜一猜 生：内角和就是三个内角的度数之和。
“三角形的内角和”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第28—29页的“三角形的内角和”。本课教学先通过计算三角尺的3个内角的度数和,激发学生的好奇心,进而引发“三角形内角和是180o”的猜想,再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。最后让学生利用三角形内角和的知识求三角形中未知角的度数,并通过量角的度数的操作,进一步证实结论的正确性。因此本课教学需要引导学生度量、计算和实验,在活动中感知三角形内的三个角的度数之和是定数为180度,并能运用它解决有关实际问题,激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼学生的动手操作能力,发展学生初步的逻辑推理能力和空间观念。 教学流程: 流程1:认识正方形的内角、内角和 流程2:认识长方形的内角、内角和 流程3:探索直角三角形的内角和 流程4:探索锐角三角形、钝角三角形的内角和 流程5:抢答游戏 流程6:完成“试一试” 流程7:完成“想想做做”第1题 流程8:完成“想想做做”第6题 流程9:拓展题
流程10:交流收获 第一段:认识内角、内角和 流程1:认识正方形的内角、内角和 师:同学们,这是一张正方形纸。正方形有几个角?都是什么角?多少度?四个角的和呢?(学生活动)正方形有四个直角,都是90o,四个角的和是360o。正方形的这四个角啊叫作它的内角,所以我们可以说正方形的内角和是360o。 流程2:认识长方形的内角、内角和 师:那长方形的内角和是多少度呢?(学生活动)长方形四个内角都是直角,内角和也是360o。 第二段:探索三角形的内角和 流程3:探索直角三角形的内角和 师:这是一把三角尺。这个三角形有几个内角?内角和是多少度,你知道吗?(学生活动) 师:三个内角的度数分别是90o、60o、30o,内角和是180o。再看这把三角尺,这个三角形的内角和又是多少度呢?90o+45o+45o=180o,内角和也是180o。 师:三角尺的形状是直角三角形,根据3个内角的度数,我们可以算出这两种直角三角形的内角和是180o,那其它的直角三角形内角和也是180o吗? 师:课前老师请每个同学准备了一个直角三角形,举起来相互看看,形状、大小可以不同,但必须是直角三角形。你能想办法知道手里
《三角形内角和》教学案例 新疆兵团第四师63团中学马莉红 《三角形内角和》的教学内容，以前曾是选学内容，有时是必学内容，无论是选学必学，我应用新的教学理念和已有的经验，使这个内容的教学有新意，效果有突破。 环节一： 学生独立说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度。 师：通过计算你们发现了什么？ 生：每个三角形的三个内角的度数加起来都等于180° 小组合作、交流。 A小组：我们都是用量角度的方法。 生1：我画的是一个锐角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180° 生2：我画的是一个钝角三角形，可能是钝角比锐角大，我把三个角的度数合在一起，共是182°。 生3：我画的锐角三角形，我量的是175°…… 师：通过以上同学的比较，你们发现了什么？ （生：三角形的内角和不相等，钝角的内角和大于锐角三角形的内角和） B小组：我们组用的是别的方法，知道三角形的内角和 生1：长方形的内角和是360°，我把长方形对折，然后剪开，我有两个三角形，它们的内角和是360°÷2=180° 生2：我能过正方形来计算的，把正方形分成两个大小相等的三角形，它们的内角和都是90°+45°+45°=180° 生3：我学过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形也是平均分成2份，每个三角形的内角和就是360°÷2=180° 生4：不对呀，你那两个三角形一个大，一个小，怎么可能平分呢？我认为不合理。 师：生4提得很好！两个三角形大小的确不一样，那我们就来验证…… C小组：我们是把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角180° D小组：生1：我们小组什么三角形也没有剪出来，我们就简单算出来。 生2：我们设想一个等边三角形，每个角都是60°，3×60°=180° 师：通过各小组不同回答，你认为三角形的和到底是接近180°还是180°呢？ 生：根据以上的种种方法，可得出不论是什么三角形，三角形的内角和都是180° 反思：
《三角形的内角和》教学流程 课堂录像剪辑要求： 1.时间：40分钟 2.片头： 人民教育出版社数学四年级下册 三角形的内角和 南宁市奥园小学韦宇燕 一、回顾旧知,引出新知 师：同学们！古人云，温故而……（生：知新）。上节课我们学习了三角形的分类，今天，老师带来了三个三角形，按角来分，它是？ 生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（学生说类型名称，教师随即贴这三个名称。） 师：同学们的知识掌握得真牢固呀。小明也带来了有关三角形的一个问题，请同学们帮帮忙，全班读一读。全班齐：（你能画一个有两个直角的三角形吗？） 师：你说能吗？ 生1：能 师：你说呢？ 生2：能 师：你说呢？ 生3：不能 师：看来大家意见不太统一，到底能不能画呢，（停顿）我们还是动手试一
试吧！ （大多数学生尝试，发现无法画出来。老师展示学生画出来的成品） 师：画出来了吗？ 生（齐）：没有！ 生1：绝对不可能画出来的！因为两个直角加起来都有180°了，第三边连不起来。 师：看来这和三角形的三个内角有关系。 生2：因为三角形2个直角加起来有180°，没有第三个角了。 师：那你的意思是三角形的三个角加起来是180°了？你来说 生：肯定画不出来，因为2个直角加起来都180°了，三角形三个角加起来才180°。像这样 师：（出示学生的作品）正如你所说的那样。看！第3边连不到一起，没有第三个角，这位同学还说到三角形加起来，我们把三角形的三个角的度数加起来，称作三角形的内角和。这节课咱们就来研究研究三角形的内角和！ （贴题目：三角形的内角和） 二、合作交流，探索新知 〖提出猜想〗 师：什么是三角形的内角呢？请你上来指一指？ （指一名学生指一指，教师随即出示角的符号并编号。） 师（追问）：那这个三角形的内角和怎么算？ 生：就是把这三个内角的度数加起来。（学生说师出示：∠1+∠2+∠3） 师：你们同意吗？ 生齐：同意！ 师：刚才这位同学说三角形内角和是180°，你认为呢？ 生1：是 师：你认为呢？ 生2：是 师：看来同学们都认为三角形内角和是180°。（贴三角形内角和是180°）
三角形内角和教学教案设计 三角形内角和教学教案设计 一、教学目标： 1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。 2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。 3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。 二、教学重、难点： 重点：探索并发现三角形内角和等于180°。 难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。 教具：课件、三角形若干。 学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？ 教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？” 都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。 （板书课题：三角形内角和） （二）自主探究，发现规律 1、探究三角形内角和的特点。 （1）检查作业，并提出要求： 昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。 小组活动记录表 小组成员的姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三角形内角的和 （要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？） ②小组合作。 会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。 各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
《三角形的内角和》 教学案例
《三角形内角和》教学案例 教材分析： 《三角形内角和》是义务教育人教版四年级下册第五单元知识。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生进行探索、实验、交流、推理从而归纳出三角形的内角和是180°。注重让学生经历知识的形成过程，注重留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间。 学情分析： 1.四年级的学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识，在学习本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性及三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和做了知识的储备和心理准备，为本课内容的教学作了良好铺垫。 2.已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。 通过我对课程标准的认识，以及教材的分析和学情的分析，结合当前线上网课教学的形式，我制定了以下学习目标： 教学目标： 知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 过程与方法：经历三角形的内角和的探究过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，体验归纳、转化等数学思想方法。 情感态度与价值观：体验探究的过程和方法，让学生感受到成功的快乐，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度。 教学难点：采用多种途径证明三角形的内角和是180度。 教学方式与教学手段：运用网课中多媒体设备创设教学情境，激发学生的学习兴趣；课前设疑三角形内角和是多少度？让学生动手去探究，可以通过量一量、折一折、拼一拼等手段自主探究，培养了学生的创新意识和动手操作能
《三角形的内角和》教学设计 ——襄阳市回民小学孟辉 教材分析： 《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平等与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。 首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教师提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每个三角形内角和都在180°左右。 三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。 学生状况分析： 学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册教材里已经学习了《角的认识》，也知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。 教学目标： 1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
三角形内角和教学案例与反思 教学案例： 教学过程： 一、动手量一量 1.在全班交流的过程中，一个小组用“量”的方法。即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来在180°左右。（他们的测量结果如下表） 2.小组活动记录表： 这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据测量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。这个小组的意见有一个小组赞成。 话音未落，覃程菘站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。他边说边在黑板上画了很小的锐角三角形，大家摒住呼吸看着他测量，最后得出测量的结果184°结论推翻。覃程菘得意洋洋回到了座位，这时候，问题又出现了。 “覃程菘，请问你为什么说结论推翻了呢？” “我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。”我很高兴，学生不自觉的就开始有了用反例来推翻结论的思想，真是难得，而反例正是数学证明中一个很重要的方法。 二、质凝：教材中的结论错了? 学生在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差，这时候，岑睿臻提出了自己的疑问：我们用这三种方法来验证三角形内角和是180°，但结果总是不理想，因此我觉得书上的结论是错的，我们只能得到三角形三个内角和在180°左右。 除非我们能准确计算出来三角形内角和是180°。
三、一张长方形纸的启示 教室里有片刻的安静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发学生利用原有的认知去获得结论呢？ 我手拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么？ 片刻后，学生欢呼，立刻悟道可以计算出直角三角形的内角和是180°。这个发现让学生兴奋，我抛出了一个具有挑战性的问题给学生：能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，计算出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗？只有这样才能验证所有的三角形的内角和是180°。 四、放手后的精彩 学生的研究经历5分钟后，居然研究出来了，虽然只是个别学生，我还是很兴奋。 黄凌云：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°－90°－90°=180°。 黄凌云在展台前边算边讲的时候，学生不断地点头，表示理解，全班出现了恍 教学反思: 三角形内角和”是苏教版数学四年级下册第二单元认识图形的一节探索与发现课，使学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学目标： 一、创设情境，营造研究氛围。