第十二章轴测投影图基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
§12-2 正等轴测图的画法
§12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义；
（2）能较熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；（3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等轴测图。
§12-1 轴测图投影的基本知识
形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。
一、多面正投影图与轴测图的比较
二、轴测投影的形成
三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
二、轴测投影的形成
1、斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测投影图
2、正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称为正轴测投影图。
P
Z1 X1
O1
Y1
Z
O
X Y
斜轴测投影图正投影图
S
S0
P
O 1
X 1
Y 1Z 1
O
Z
X
Y
正轴测投影图
S
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1、坐标轴OX 、OY 、OZ 的轴测投影O 1X 1、O 1Y 1、O 1Z 1，称为轴测轴。
2、轴间角轴测轴之间的夹角∠X 1O 1Y 1∠X 1O 1Z 1∠Y 1O 1Z 1，称为轴间角。
3、轴测轴O 1X 1、O 1Y 1、O 1Z 1上的线段与坐标轴OX 、OY 、OZ 上的对应线段的长度比p 、q 、r ，分别称为X 1、Y 1、Z 1轴的轴向伸缩系数。
OC
C O r OB B O q OA A O p 1
11111,,=
=
=
Y
X
Z
O
P
Z 1
Y 1
X 1
O 1
A 1
C 1
B 1
C
B
A 1
135°
90°
135°
L
0.82L
L
L
120°120°
120°
按轴向伸缩系数画
按简化轴向伸缩系数画边长为L 的正方形的轴测图
轴间角
特
性
正等轴测图（简称正等测）
投影线与轴测投影面垂直
投影线与轴测投影面倾斜
斜二轴测图（简称斜二测）简化轴向伸缩系数投影线方向
轴向伸缩系数p 1=q 1=r 1=0.82p=q=r=1
p 1=q 1=1 q 1=0.5
无
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法
1、坐标法
2、切割法
3、组合法
4、平面立体的画法
二、圆的正等轴测图的画法
1、坐标法
2、四圆心法
三、曲面立体正等轴测图的画法
1、圆柱的画法（1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱
2、圆角的画法
3、曲面立体的画法（1）图例1（2）图例2
1、坐标法
利用坐标法
18
8
25
16
20
36
10
X
Y
Z
O
25
8
Z X
X
Y
Y
Z O
O O
2、切割法
步骤一
完成
18
8
25
16
20
36
10
Z X
X
Y
Y
Z O
O
O
16
X
Y
Z
O
步骤二
18
8
2
5
1
6
2
36
10
完成
32
6
24
6
28
20
8
24
Z Z
Y
Y
X
X
O O O
Z
Y
X
O
3、组合法
步骤一
32
6
6
28
20
8
24
Y
Y
X
X
O O
O
Z
Y
X
O
步骤二
32
6
6
28
20
8
24
Y
Y
X
X
O
O
O
Z
Y
X
O
步骤三
32
6
6
28
20
8
24Y
Y
X
X
O O
O
完成
平面立体的画法
第10章轴测图 【本章重点】 ?轴测图的基本知识 ?正等侧 ?斜二测 轴测图是一种能在一个投影面上同时反映物体的正面、侧面和水平面形状的单面投影图，如图10-1所示，其形象比多面正投影生动，富有立体感，一般人都可以看懂。但它不能确切地表达机件原来的形状与大小，而且作图较复杂，因此在工程上仅仅作为一种帮助读图的辅助性图样。 图10-1 多面正投影图与轴测图的比较 10.1 轴测图的基本知识 1.轴测图的形成 如图10-2所示，将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的三维图形称为轴测图。该投影面称为轴测投影面。根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图可分为两大类：?斜轴测投影图投射方向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图，简称斜轴测图，如图10-2（a）所示。 ?正轴测投影图投射方向垂直轴测投影面时得到的轴测图，简称正轴测图，如 1
第10章 轴测图 图10-2（b ）所示。 (a) (b) 图10-2 轴测图的形成 2. 轴间角及轴向伸缩系数 物体的长、宽、高三个方向的坐标轴，即参考直角坐标系的三根坐标轴O 0X 0、O 0Y 0、O 0Z 0在轴测图中的投影OX 、OY 、OZ 称为轴测轴，三条轴测轴的交点称为原点，轴测轴之间的夹角称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X 0、Y 0、Z 0轴的轴向伸缩系数，分别用p 1，q 1，r 1表示。但在实际作图时，按照实际轴向伸缩系数（可能为小数）计算尺寸非常麻烦，为了便于作图，常采用一组简化伸缩系数p 、q 、r ，使p ：q ：r = p 1：q 1：r 1，简化伸缩系数之比值，即p ：q ：r 应采用简单的数值，简化后的系数称为简化轴向伸缩系数，分别用p 、q 、r 表示。 3. 轴测图的投影特性 由于轴测图采用的是平行投影法，由立体几何可知其投影具有如下性质： ? 立体上两平行线段的轴测投影仍相互平行。 ? 立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值，在轴测图中保持不变。 ? 立体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。 由上述投影性质可知，凡是平行于O 0X 0、O 0Y 0、O 0Z 0轴的线段，其轴测投影仍与相应的轴测轴平行，且具有和X 0、Y 0、Z 0轴相同的轴向伸缩系数。而不与轴测轴平行的线段，它们的轴向伸缩系数是待求的，作图时不能直接度量。由此可见，在轴测图中只有沿轴测轴方向测量的长度才与原坐标轴方向的长度有一定的对应关系，轴测投影由此而得名。 ； ；
项目4 绘制轴测图 项目介绍 本项目主要完成绘制轴测图。在工程上应用正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，可以直观说明机器及零部件的外形、内部结构或工作原理。我们主要学习简单平面立体和曲面立体的正等轴测图和斜二轴测图的作图方法，通过轴测图的学习，为学生读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。 任务1 绘制正等轴测图 工作任务 绘制如图4-1所示支架零件三视图的正等轴测图。 图4-1支架零件三视图 任务目标 1．了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类； 2．了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数； 3．能画出简单形体的正等轴测图； 4．能根据组合体的三视图画出正等轴测图 任务描述 本任务是绘制如图4-1所示支架零件正等轴测图。绘制该零件的正等轴测图，
要会分析其零件的结构形状，要具备绘制正等轴测图基本知识和绘图方法，有了这些知识，才能完成绘制正等轴测图。该零件是由底板、竖板和肋板组合成而的，其结构左右对称，底板与竖板后面平齐，肋板紧靠竖板前方。下面我们学习轴测图的有关知识。 知识准备 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图，在同一投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真、并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上，常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况。 1．轴测图的形成 图4-2a所示为空间物体的投影情况。将物体向V和H面投影得到正投影图（即得主视图和俯视图）。将物体连同其直角坐标体系，沿（S）不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。 图4-2b所示为轴测投影图。由于轴测投影图同时反映了物体三个方向的形状，与正投影图相比较，富有立体感，它是工程上常用的辅助图样。 （a）（b）
第八章 轴 测 图 单一投影面上所得到的图形。依据投影方向和投影面的关系， 得到的轴测图称为正轴测图，得到的轴测图称为斜轴测图。 轴测图的性质： 1）轴间角的概念：轴与轴之间的夹角就是轴间角 2）轴向变形系数：空间间长 投影长影轴向变形系数 = 计算而 来。OX X O p 11= ，OZ Z O R OY Y O q 1111,= = ３）平行定理：空间相互平行的线段，其轴测投影仍平行。 一、 正等轴测图 在正等测图中，规定三个轴间角均为120。，轴向伸缩系数为 82.0===r q p ，为作图方便，常采用简化伸缩系数，即1===r q p 。 3、平面立体的正等测画法 ４、曲面立体的正等测画法 1）圆的正等测 只要知道相应的椭圆长短轴方向及圆本身的半径大小（即圆的外切正方形），即可画出在正等轴测投影中的椭圆。 如果是在XOZ 平面内画圆的正等测图，就作圆的外切正方形 的正等测图，也就是棱形的边平行于OX 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。 如果是在YOZ 平面内画圆的正等测图，则作圆的外切正方形的正等测图，也就是棱形的边平行于OY 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。
二、斜轴测图 则得水平面斜轴测投影。 正面斜轴测投影，最常见的就是正面斜二测（简称斜二测）。 1、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数 斜二测的轴间角： ∠ＸＯＺ＝９０°，∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５° 斜二等轴测投影的伸缩系数为： ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５，即OX、OZ上是1，OY上为0.5 作图时，一般使O 1Z 1 轴处于垂直位置，O 1 X 1 轴为水平线，O 1 Y 1 与O 1 X 1 的反向成45。的夹角。 2、斜二测的画法 斜二测的特点是：物体与投影面平行的表面反映实形，因此，画斜二测图时，尽量使物体形状上较复杂 的一面平行于X 1O 1 Z 1 面。 例题： １、画出组合体的正等轴测图（讲课例题） ２、画出立体的正等轴测图（可采用简化系数）
第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章装配图 P 3 P 2 第一章制图基本知识
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
《建筑阴影与透视》考试与答案
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《阴影透视》考试试卷 班级 姓名 学号 一、单项选择题（20’） 1．详图符号 代表的含义是。（ ） A ．对应本张图纸内编号为6的详图 B ．对应本张图纸内编号为3的详图 C ．对应第6张图纸内编号为3的详图 D ．对应第3张图纸内编号为6的详图 2．图样的比例，应为（ ）相对应的线性尺寸之比。 A ．实物与图形 B ．图形与实物 C ．图形与建筑物 D ．模型与实物 3．房屋建筑的各种视图主要是采用（ ）绘制的。 A ．正投影法 B ．平行投影法 C ．斜投影法 D ．标高投影法 4．根据形体的H 面和V 面投影（左图所示），选择正确的W 投影（ ） 5．某构件及剖切位置如下图所示，与之对应的断面图应为（ ） 11 2 2 A B C D 1-12-21-1 2-2 1-12-21-12-2 63
二、根据形体的两面投影图补第三个投影，并作出形体的轴测图（自选轴测图类型）（20’） 三、绘出建筑型体的阴影。（20’×2） （1）半圆柱及柱帽的阴影。
（2）窗洞的阴影。 四、绘建筑形体的透视图（20’）
《阴影透视》期终考试试卷（答案） 一、单项选择题（15’） 1． D 2、B 3、A 4、C 5、C 二、根据形体的两面投影图补第三个投影，并作出形体的轴测图（自选轴测图类型）（15’） 三、绘出建筑型体的阴影。（15’×2） （1）半圆柱及柱帽的阴影。（2）窗洞的阴影。
第一章建筑工程的投影 1.1 投影的基本知识 一、投影的概念 1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。 2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。形成投影线的方法称为投影法。 二、投影的类型 投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。 1、中心投影法 投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。 2、平行投影法 投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关。 平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影和正投影两种。 (1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。 (2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。用正投影法得到的投影叫正投影。 三、工程上常用的投影图 1、透视图 用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图， 2、轴测图 将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。 3、标高投影图 用正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，从而表达该局部的地形。 4.正投影图 根据正投影法所得到的图形称为正投影图。 1.2 点的投影 一、投影的形成与特性 1、三个互相垂直的投影面V、H、W，组成一个三投影面体系。 V面称为正立投影面，简称正面； H面称为水平投影面，简称水平面；
W面称为侧立投影面，简称侧面。 规定三个投影轴OX 、OY、OZ向左、向前、向上为正。 空间点A分别向三个投影面H、V、W作水平投影（H面投影）、正面投影（V面投影）、侧面投影（W面投影），用相应的小写字母a、小写字母加一撇aˊ、小写字母加两撇a″作为投影符号。 2、点的投影规律： （1）正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。 （2）正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴。 （3）水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。 二、两点的相对位置 1、两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系，在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。 2、两点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。判断方法：x 坐标大的在左；y 坐标大的在前；z 坐标大的在上。 3、重影点： 若两个点处于垂直于某一投影面的同一投影线上，则两个点在这个投影面上的投影便互相重合，这两个点就称为对这个投影面的重影点。 1.3 直线的投影 空间直线与投影面的相对位置有三种：投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线。 一、特殊位置直线及其投影特性 1、投影面平行线：只平行于一个投影面，而对另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。 投影面平行线又有三种位置：水平线：平行于水平面；正平线：平行于正平面；侧平线；平行于侧面。 投影特性：在其平行的那个投影面上的投影反映实长，与其余投影面的夹角等于平行投影与相应的投影轴的夹角；另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 2、投影面垂直线：垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。 投影面垂直线也有三种位置：铅垂线：垂直于水平面的直线；正垂线：垂直于正面的直线；侧垂线：垂直于侧面的直线。 投影特性：在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线。另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 二、一般位置直线及其真长与倾角 1、一般位置直线既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。 2、一般位置直线的投影特性：三个投影都倾斜于投影轴，长度缩短，不能直接反映直线与投影
第一章 1-1 认真观察1~3个不同类型的流体输配管网，绘制出管网系统轴测图。结合第1章学习的知识，回答以下问题： （1）该管网的作用是什么？ （2）该管网中流动的流体是液体还是气体？还是水蒸气？是单一的一种流体还是两种流体共同流动？或者是在某些地方是单一流体，而其他地方有两种流体共同流动的情况？如果有两种流体，请说明管网不同位置的流体种类、哪种流体是主要的。 （3）该管网中工作的流体是在管网中周而复始地循环工作，还是从某个（某些）地方进入该管网，又从其他地方流出管网？ （4）该管网中的流体与大气相通吗？在什么位置相通？ （5）该管网中的哪些位置设有阀门？它们各起什么作用？ （6）该管网中设有风机（或水泵）吗？有几台？它们的作用是什么？如果有多台，请分析它们之间是一种什么样的工作关系（并联还是串联）？为什么要让它们按照这种关系共同工作？（7）该管网与你所了解的其他管网（或其他同学绘制的管网）之间有哪些共同点？哪些不同点？ 答：选取教材中3个系统图分析如下表： 说明：本题仅供参考，同学可根据实际观察的管网进行阐述。
1-2 绘制自己居住建筑的给排水管网系统图。 答：参考给水及排水系统图如图1-6、1-7所示。 图1-6 学生宿舍给水系统图（参考）
图1-7 学生宿舍排水系统图（参考） 1-3 流体输配管网有哪些基本组成部分？各有什么作用？ 答：流体输配管网的基本组成部分及各自作用如下表所示。一个具体的流体输配管网不一定要具备表中所有的组成部分。 1-4 试比较气相、液相、多相流这三类管网的异同点。 答：相同点：各类管网构造上一般都包括管道系统、动力系统、调节装置、末端装置以及保证管网正常工作的其它附属设备。 不同点：①各类管网的流动介质不同； ②管网具体型式、布置方式等不同； ③各类管网中动力装置、调节装置及末端装置、附属设施等有些不同。
【组织教学】 清查人数，填写教学日志 【复习导入】 1、平面立体和曲面立体各分为哪几类？ 2、平面立体和曲面立体形状和投影特征？ 【讲授新课】 第五章 轴测图 在机械工程上，用多面正投影图来表达机件的形状和尺寸，如下图(a)所示，它的特点是能完全表达机件的形状和尺寸，且作图简单，但缺乏立体感。轴测图就是我们常说的立体图，如下图(b)、(c)所示，它直观性好，立体感强，可以帮助我们想象机件的空间形状，促进空间想象力和空间思维能力的提高，轴测图常作为三视图的一个辅助图样来帮助想象机件的空间形状。 （ a ） ( b ) ( c ) §5.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 将物体连同其参考坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影的方法, 将物体投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测图，如下图所示，投影面P 称为轴测投影面，空间坐标轴在P 面的 O X Y Z z x y o P x P z Z Y X O y x o
投影x 、y 、z 称为轴测轴。两相邻轴测轴的夹角称为轴间角。把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向线段的长度的比值称为轴向变形系数，x 、y 、z 方向的轴向变形系数分别用p 、q 、r 表示 二、轴测图的投影特性： 1、机件上与坐标轴平行的直线段，在轴测图中也必定与相应的轴线平行，如下图中的ab//y ，ac//x ，a ＇f ＇//z 轴。 2、物体上相互平行的直线，在轴测图中也必定相互平行，如图7-3中的ab//cd 、ac//bd 。 3、 体上平面多边形，在轴测图上变成原形的类似型，如图7-3 中的长方形abdc ，在轴测图变成平行四边形ABDC 。 4、所谓的“轴测”就是指只能沿轴测轴方向测量尺寸，不平行于轴线的直线段不能从轴测图中量取尺寸。 三、轴测图的种类 由于投影方向与轴测投影面所成的角度不同，轴向变形系数不同。轴测图可以分为： 正等轴测图、斜等轴测图、正二等轴测图、斜二等轴测图、正三等轴测图、斜三等轴测图。 在机械工程中常用的是正等轴测图、斜二等轴测图。 §5.2 正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和轴向变形系数 将立体的三条坐标轴对轴测投影面的倾斜角度相同位置放置，当投影方向垂直于轴测投影面时，其轴测图称为正等轴测图，简称为正等测，如下图所示。正等轴测图的轴间角均为120°，轴向变形系数均为0.82。为了便于绘制轴测图，把轴向变形系数简化为1，也就是说，各轴测方向的尺寸，均按实际尺寸绘制。 x x y y z z ＇＇ 〃 〃 ＇ b ＇f ＇ c ＇a b a f c 〃a 〃c 〃b ( )( )( ) d d ＇ ( )d 〃( ) ( )f ( )g e 〃〃f g ( ) 〃( )g ＇ e ＇X Y Z A B C y 〃 D E F G
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第八章轴测图 本章重点 1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。 2）掌握正等测的作图原理和作图方法 3）掌握斜二测的作图原理和作图方法 4）用CAD绘制轴测图 本章难点 1）掌握正等测和斜二测的作图方法 2）掌握CAD绘制轴测图的方法 本章要求 1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。 2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。 3）CAD绘制轴测图 四、本章内容： §8-1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成及投影特性 用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。 3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。 二、轴向伸缩系数和轴间角 投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。 由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。 三、轴测图的分类 轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测
机械制图教案（第十章教案） ——轴测图[课题名称] 轴测图(一)(平面立体正等轴测图的画法) [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、熟知轴测图的基本知识和轴测投影的基本特性。 2、掌握平面立体的正等轴测图的画法。 2、能根据平面立体的视图画出正等轴测图。 二、学习方法与素质养成 引导学生以轴测投影的基本特性为基点，多看多画，努力开拓思维空间和创新能力；通过轴测图的学习，培养空间思维能力和创新素质。 [教学重点] 轴测图的基本特性；平面立体正等轴测图的画法。 [难点分析] 对轴测投影基本投影特性的理解与应用。 [分析学生] 轴测图富立体感，直观、美观，能激发学生的学习兴趣。通过前段的积累，具备知识基础和作图能力基础，理论学习没有大的障碍。在作图步骤和作图的规范程度上会出现一些问题和差异，关键在于对平行投影特性的理解和学习习惯上加以引导和强化。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板。 [教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述球的投影分析和表面求点的方法； 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么是轴测图？轴测图是采用什么投影法获得的？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出本节教学目标和要求。 已学习过的三视图，能将物体的各部分形状完整、准确地表达出来，而且度量性好，作图方便，在工程上得到广泛采用。但因这种图样缺乏直观性和立体感，
不能直接显现机件或部件立体效果。为了弥补不足，工程上常采用富有立体感的轴测图来说明零部件形状，表达设计意图、产品包装等，在工程上作为辅助图样使用。 三、新课教学（70～80分钟） 1、轴测图的概念和轴测投影的基本特性； 2、平面立体正等轴测图的画法； 教师讲授轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数、常用的轴测图、轴测投影的基本特性；交叉演示轴测投影的形成（斜轴测图、正轴测图）。 教师结合教材例题讲解演示坐标法画平面立体正等轴测图的画法。 演示网络课程中长方体、凹形槽、垫块等平面立体正等轴测图的画法。 学生按教材例题徒手进行轴测图的画图练习，教师巡回指导，共性问题讲解。 四、小结（5～10分钟） 简述轴测投影基本特性；平面立体正等轴测图的画图步骤和方法。 五、作业 1、习题：习题集P.37- 4-1、4-2题。 2、思考题：教材P.89 1、2。 3、预习：教材P.80- 回转体的正等轴测图的画法。 [板书设计] 参考相应的P.P.T文件。 [教学后记] 机械制图电子教案 [课题名称] 轴测图(二)(回转体正等轴测图的画法) [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握回转体正等轴测图的画法。 2、能绘制三向圆柱（轴线与各投影面垂直）和圆角的正等轴测图。 二、学习方法与素质养成 在熟知圆的正等测投影为椭圆，掌握四心圆近似作椭圆的方法的基础上，通过练习，提高作图质量和作图技巧。 [教学重点] 轴测图的基本特性；圆柱、圆角正等轴测图的画法。 [难点分析] 圆柱正等轴测图的作图步骤。 [分析学生]