2016-2017学年四川省绵阳市东辰国际学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知集合A={﹣2，﹣1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|﹣3，x∈A}，则A∩B=（）
A．{﹣2，﹣1，0}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣1，0，1}
3．已知命题p：e x＞1，命题q：log2x＜0，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．下列说法错误的是（）
A．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0
B．若命题p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题．
C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件
5．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
6．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）
A．B．C．0 D．
7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（）
A．3 B．4 C．18 D．40
8．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（）
A．150 B．160 C．170 D．180
9．函数f（x）=|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（）
A．B．C．D．
10．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得f（t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”，下列“关于t函数”的结论正确的是（）
A．f（x）=2不是“关于t函数”
B．f（x）=x是一个“关于t函数”
C．“关于函数”至少有一个零点
D．f（x）=sinπx不是一个“关于t函数”
11．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2
＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）
A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）
12．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（）
A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜
二．填空题化简求值：（）+lg﹣1g25=．
14．已知=（1，2），=（x，1），若∥（﹣），则|+|=．
15．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e ﹣kt，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要小时．
16．已知函数f（x）=（x2﹣1）（x2+ax+b）的图象关于直线x=3对称，则函数f（x）的值域为．
三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．等差数列{a n}中，a7=4，a19=2a9，
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．
18．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．
19．设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围．
20．设函数f（x）=+lnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对于任意的，都有x1f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=+x2﹣x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=ln[f（x）﹣x2+x]﹣b的两个零点为x1，x2，证明：g′（x1）+g′（x2）＞g′（）．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．
（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）若AD=3DC，BC=，求⊙O的直径．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极
轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求+的最大值．
2016-2017学年四川省绵阳市东辰国际学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限．
【解答】解：∵复数==1+i，
∴复数对应的点的坐标是（1，1）
∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，
故选A．
【点评】本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中．
2．已知集合A={﹣2，﹣1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|﹣3，x∈A}，则A∩B=（）
A．{﹣2，﹣1，0}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣1，0，1}
【考点】交集及其运算．
【分析】由集合A，求出集合B，由此利用交集的定义能求出A∩B．
【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，1，2，4}，
∴B={y|y=log2|x|﹣3，x∈A}={﹣2，﹣1，﹣3}，
∴A∩B={﹣2，﹣1}．
故选：C．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．
3．已知命题p：e x＞1，命题q：log2x＜0，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由e x＞1，得x＞0，
由log2x＜0，得0＜x＜1，
所以则p是q的必要不充分条件．
故选：B．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的运用，比较基础．
4．下列说法错误的是（）
A．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0
B．若命题p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题．
C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件
【考点】命题的真假判断与应用；特称命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】A．由非命题的定义即可得出；
B．取x=2kπ（k∈Z）满足等式，可知p是真命题；q：利用二次函数的单调性可判断出出是真命题，再利用“非命题”和“且命题”即可判断出．
C．利用否命题的意义即可得出；
D．由“θ=30°”?“”，反之不成立，再利用充分必要条件即可判断出．
【解答】解：A．命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，由非命题的意义可得：￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0，正确；B．由命题p：?x∈R，cosx=1，是真命题，例如x=2kπ（k∈Z）满足等式；
q：?x∈R，x2﹣x+1=＞0，是真命题，则￢q是假命题，可得“p∧￢q”为假命题，因此B正确；
C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，正确；
D．由“θ=30°”?“”，反之不成立，因此“”是“θ=30°”的必要不充分条件，因此不正确．
综上可知：只有D是错误的．
故选：D．
【点评】本题综合考查了简易逻辑的有关知识、三角函数的性质、二次函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
5．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．
【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．
【解答】解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a
即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．
故选C
【点评】此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关．
6．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）
A．B．C．0 D．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得φ的一个可能取值．
【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，
可得到的函数y=sin[2（x+）+φ）]=sin（2x++φ）的图象，
再根据所得图象关于y轴对称，可得+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈z，
则φ的一个可能取值为，
故选：B．
【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（）
A．3 B．4 C．18 D．40
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+6y得y=﹣x+z，
平移直线y=﹣x+z，
由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（0，3）
将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，
得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．
故选：C．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
8．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（）
A．150 B．160 C．170 D．180
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】由题意可知，该男子每日走的路程构成等差数列，且a1+a4+a7=390，S9=1260，利用等差数列的性质求得a4，a5的值，进一步求得公差，则答案可求．
【解答】解：由题意可知，该男子每日走的路程构成等差数列，
且a1+a4+a7=390，S9=1260，
则，∴a4=130，a5=140，
∴d=a5﹣a4=10，
则a8=a5+3d=140+30=170．
故选：C．
【点评】本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
9．函数f（x）=|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】分三种情况讨论，根据函数的单调性和基本不等式即可判断．
【解答】解：当a=0时，f（x）=|x|，且x≠0，故A符合，
当x＞0时，且a＞0时，f（x）=x+≥2，当x＜0时，且a＞0时，f（x）=﹣x+在（﹣∞，0）上为减函数，故B符合，
当x＜0时，且a＜0时，f（x）=﹣x+≥2=2，当x＞0时，且a＜0时，f（x）=x+在（0，+∞）上为增函数，故D符合，
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象的识别，关键是分类讨论，利用基本不等式和函数的单调性，属于中档题．
10．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得f（t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”，下列“关于t函数”的结论正确的是（）
A．f（x）=2不是“关于t函数”
B．f（x）=x是一个“关于t函数”
C．“关于函数”至少有一个零点
D．f（x）=sinπx不是一个“关于t函数”
【考点】函数恒成立问题．
【分析】根据“关于t函数的概念”可知，只有存在常数t，使得f（t+x）+tf（x）=0恒成立即可．依此逐项求t即可．
【解答】解：对于A：f（x）=2时，令t=﹣1，可知f（x﹣1）=﹣（﹣1）f（x）=f（x）=2．故该函数是一个“关于﹣1函数”，所以A错；
对于B：对于函数f（x）=x，假设存在t，使得该函数是“关于t函数”，即x+t+tx=0恒成立，即（t﹣1）x+t=0
恒成立，因此需满足，无解．所以B错；
对于C：因为是“关于函数”，所以f（x+）=﹣f（x）恒成立，不妨取x=x0，且f（x0），所以
，所以，故在区间（x0，x0+）必有零点．故C正确．
对于D：当t=1时，有sinπ（x+1）=sin（πx+π）=﹣sinπx恒成立．即t=1，所f（x）=sinπx是一个“关于1函数”．故D错误．
故选C．
【点评】本题是一个新定义题目，要注意给的定义式是一个恒等式，需要在解题时引起注意．
11．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2
＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）
A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从
而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围．
【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，
由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+=﹣+x4，
其在1＜x4≤2上是增函数，
故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣+x4≤1；
故选B．
【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题．
12．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（）
A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】分别构造函数g（x）=，x∈（0，+∞），h（x）=，x∈（0，+∞），利用导数研究其单调性即可得出．
【解答】解：令g（x）=，x∈（0，+∞），
g′（x）=，
∵?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，
∴f（x）＞0，
0＜，
∴g′（x）＞0，
∴函数g（x）在x∈（0，+∞）上单调递增，
∴＜，∴＜．
令h（x）=，x∈（0，+∞），
h′（x）=，
∵?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，
∴h′（x）=＜0，
∴函数h（x）在x∈（0，+∞）上单调递减，
∴＞，∴＜．
综上可得：＜＜，
故选：B．
【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、构造函数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二．填空题（2015涪城区校级模拟）化简求值：（）+lg﹣1g25=0．
【考点】有理数指数幂的化简求值；有理数指数幂的运算性质．
【分析】根据指数幂的运算法则进行化简即可
【解答】解：原式=：（）+lg=+lg=2﹣2=0．
故答案为：0
【点评】本题主要考查指数幂和对数的基本运算，比较基础．
14．已知=（1，2），=（x，1），若∥（﹣），则|+|=．
【考点】平行向量与共线向量．
【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
【解答】解：=（1﹣x，1）．
∵∥（﹣），∴2（1﹣x）﹣1=0，解得x=．
∴=．
则|+|==．
故答案为：．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
15．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e ﹣kt，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要15小时．
【考点】指数函数的图象与性质．
【分析】先利用函数关系式，结合前5个小时消除了l0%的污染物，求出k的值，从而得到过滤过程中废
气的污染指数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e﹣kt，当P=27.1%P0时，有27.1%P0=P0，求出t值得答案．
【解答】解：由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
∵P=P0e﹣kt，
∴（1﹣10%）P0=P0e﹣5k，
∴k=﹣ln0.9，
则P=P0，
消除27.1%的污染物，则27.1%P0=P0，
即，
解得：t=15．
故答案为：15．
【点评】本题主要考查函数模型的运用，考查学生的计算能力和分析问题的能力，属于中档题．
16．已知函数f（x）=（x2﹣1）（x2+ax+b）的图象关于直线x=3对称，则函数f（x）的值域为[﹣36，+∞）．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的最值及其几何意义．
【分析】根据函数的对称性，求出a，b值，得到函数的解析式，结合导数法求出最小值，可得答案．
【解答】解：∵函数f（x）=（x2﹣1）（x2+ax+b）的图象关于直线x=3对称，
∴f（6﹣x）=f（x），
即[（6﹣x）2﹣1][（6﹣x）2+a（6﹣x）+b]=（x2﹣1）（x2+ax+b）
解得：，
故f（x）=（x2﹣1）（x2﹣12x+35），
则令f′（x）=4（x﹣3）（x2﹣6x﹣1）=0，
解得：x=3或x=3±．
当x＜3﹣，或3＜x＜3+时，f′（x）＜0函数为减函数．
当3﹣x＜3，或x＞3+时，f′（x）＞0函数为增函数．
∵f（3±）=﹣36．
函数f（x）的值域为[﹣36，+∞）
故答案为：[﹣36，+∞）．
【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，利用导数求函数的最值，难度中档．
三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．等差数列{a n}中，a7=4，a19=2a9，
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．
【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．
【分析】（I）由a7=4，a19=2a9，结合等差数列的通项公式可求a1，d，进而可求a n
（II）由==，利用裂项求和即可求解
【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d
∵a7=4，a19=2a9，
∴
解得，a1=1，d=
∴=
（II）∵==
∴s n=
==
【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及裂项求和方法的应用，试题比较容易
18．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．
【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．
【分析】（1）由条件利用三角恒等变换求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性求得f（x）最小正周期．
（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最大值和最小值．
【解答】解：（1）∵函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+），
∴它的最小正周期为=π．
（2）在区间上，2x+∈[，]，故当2x+=时，f（x）取得最小值为1+×（﹣）=0，
当2x+=时，f（x）取得最大值为1+×1=1+．
【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，属于中档题．
19．设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围．
【考点】函数奇偶性的性质；函数恒成立问题．
【分析】（Ⅰ）由偶函数的定义f（﹣x）=f（x）恒成立可求；
（Ⅱ）不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R成立，等价于[f（x）+f（﹣x）]min≥mt+m，利用基本不等式可求得[f（x）+f（﹣x）]min，然后构造关于t的一次函数，利用一次函数的性质可求得m范围．
【解答】解：（Ⅰ）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，得f（x）=f（﹣x）恒成立，
则，
∴，
∴（2a+1）x=0恒成立，则2a+1=0，故．
（Ⅱ）
=．
当且仅当x=0时取等号，
∴mt+m≤1对任意t∈[﹣2，1]恒成立，
令h（t）=mt+m，
由，解得，
故实数m的取值范围是．
【点评】本题考查函数奇偶性的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，恒成立问题常转化为函数最值解决．
20．设函数f（x）=+lnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对于任意的，都有x1f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），，对参数a讨论得到函数的单调区间．
（Ⅱ）由题对于任意的，都有x1f（x1）≥g（x2）成立，则x1f（x1）≥g（x）max，然后分离参数，求出a的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），，
当a≤0时，f'（x）＞0，函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；
当a＞0时，若，则f'（x）≥0，函数f（x）单调递增；
若，则f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；
所以，函数f（x）在区间上单调递减，在区间上单调递增．…
（Ⅱ），，
可见，当时，g'（x）≥0，g（x）在区间单调递增，
当时，g'（x）≤0，g（x）在区间单调递减，
而，所以，g（x）在区间上的最大值是1，
依题意，只需当时，xf（x）≥1恒成立，
即恒成立，亦即a≥x﹣x2lnx；…
令，
则h'（x）=1﹣x﹣2xlnx，显然h'（1）=0，
当时，1﹣x＞0，xlnx＜0，h'（x）＞0，
即h（x）在区间上单调递增；
当x∈（1，2]时，1﹣x＜0，xlnx＞0，h'（x）＜0，（1，2]上单调递减；
所以，当x=1时，函数h（x）取得最大值h（1）=1，
故a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞）．…
【点评】本题主要考查含参数的函数求单调区间的方法和利用导数求最值问题，属于难题，在高考中作为压轴题出现．
21．已知函数f（x）=+x2﹣x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=ln[f（x）﹣x2+x]﹣b的两个零点为x1，x2，证明：g′（x1）+g′（x2）＞g′（）．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．
【分析】（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程；
（2）求出g（x）的解析式，求出导数，由零点的定义，运用换元法和构造函数法，结合分析法证明，以及函数的单调性，即可得到证明．
【解答】解：（1）函数f（x）=+x2﹣x的导数为f′（x）=+2x﹣1，
f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为k=f′（1）=1，切点为（1，），
可得f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y﹣=x﹣1，
即为y=x ﹣1+；
（2）证明：由题意知函数g （x ）=lnx ﹣x ﹣b ，所以g ′（x ）=﹣1，
因为x 1，x 2是函数g （x ）的两个零点，所以，相减得x 2﹣x 1=ln
，
令
=t ＞1，则x 2=tx 1，即tx 1﹣x 1=lnt ，则x 1=，x 2=
，
要证g ′（x 1）+g ′（x 2）＞g ′（），即证
+＞+1，
即证
+
＞
+1，
即证t ﹣﹣
﹣lnt ＞0，
令φ（t ）=t ﹣﹣﹣lnt ，φ′（t ）=1+﹣﹣=
，
令m （t ）=t 4+t 3﹣4t 2+t +1，m ′（t ）=4t 3+3t 2﹣8t +1，令h （t ）=4t 3+3t 2﹣8t +1，
h ′（t ）=12t 2+6t ﹣8＞0恒成立，
m ′（t ）在（1，+∞）递增，可得m ′（t ）＞m ′（1）=0， m （t ）在（1，+∞）递增，m （t ）＞m （1）=0，
即φ′（t ）＞0，φ（t ）在（1，+∞）递增，
φ（t ）＞φ（1）=0， 即原不等式成立．
【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查不等式的证明，注意运用分析法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB 切⊙O 于点B ，直线AO 交⊙O 于D ，E 两点，BC ⊥DE ，垂足为C ．
（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA ；
（Ⅱ）若AD=3DC ，BC=
，求⊙O 的直径．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】（Ⅰ）根据直径的性质即可证明：∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）结合割线定理进行求解即可求⊙O的直径．
【解答】证明：（Ⅰ）∵DE是⊙O的直径，
则∠BED+∠EDB=90°，
∵BC⊥DE，
∴∠CBD+∠EDB=90°，即∠CBD=∠BED，
∵AB切⊙O于点B，
∴∠DBA=∠BED，即∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD平分∠CBA，
则=3，
∵BC=，
∴AB=3，AC=，
则AD=3，
由切割线定理得AB2=ADAE，
即AE=，
故DE=AE﹣AD=3，
即可⊙O的直径为3．
【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用和证明，根据相应的定理是解决本题的关键．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．（2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x
轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
【考点】点的极坐标和直角坐标的互化．
【分析】（I ）由⊙C 的极坐标方程为ρ=2sin θ．化为ρ2=2，把代入即可得
出；．
（II ）设P
，又C
．利用两点之间的距离公式可得|PC |=，再利用二次
函数的性质即可得出．
【解答】解：（I ）由⊙C 的极坐标方程为ρ=2sin θ．
∴ρ2=2，化为x 2+y 2=
，
配方为=3．
（II ）设P ，又C
．
∴|PC |=
=
≥2
，
因此当t=0时，|PC |取得最小值2
．此时P （3，0）．
【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、参数方程的应用、两点之间的距离公式、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
[选修4-5：不等式选讲]
24．（2015陕西）已知关于x 的不等式|x +a |＜b 的解集为{x |2＜x ＜4}
（Ⅰ）求实数a ，b 的值；
（Ⅱ）求
+
的最大值．
【考点】不等关系与不等式．
【分析】（Ⅰ）由不等式的解集可得ab 的方程组，解方程组可得；
（Ⅱ）原式=
+
=
+
，由柯西不等式可得最大值．
【解答】解：（Ⅰ）关于x 的不等式|x +a |＜b 可化为﹣b ﹣a ＜x ＜b ﹣a ，
又∵原不等式的解集为{x |2＜x ＜4}，
∴
，解方程组可得
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得+=+
=+≤
=2
=4，
绵阳东辰国际学校 第十五周（5月18-24日）日清周结第十六周（5月25-31日）工作安排 各学部、各部门： 现将“日清周结”第十五周通报和第十六周安排通报给你们，希认真实施。 一、上周整改落实情况 一册两库的复查 小学部进行了认真督促整改，对不合格的班级和教师进行了全班检查，整改情况良好。初中部因周四初二（地理、生物）、周五初三（物理、化学历史、政治）中考，学部周三放假，相关工作延续到下周。高中部周一落实了高一年级的复查整改，要求到位进行了认真的复查；高二周四进行了复查，落实到位。(复查整改不合格的将由学校督导室落实惩戒) 二、典型经验： 1、初一年级的课外活动选修课开展好。年级正副主任钟元军、张强对每堂课每个教师考勤到位，对课堂的组织和活动的安排进行全面指导，并将每周的活动开展情况在年级教师会上通报，初一年级的选修及课外活动课落实好。 2、五年级研究性学习取得丰硕成果。5月20日，小学五年级研究性学习课题论文答辩会圆满成功。答辩会上，答辩的成员和台下的学生场面热烈，提问答问都显示出东辰小学生的睿智和博学，同学们科学探索和严谨思考，让专家和评委无不惊叹。通过这次研究性成果答辩，激励了孩子们不断上进、求索和务实的科学精神，有着良好的效果和深远的影响。同时学部将五年级各班的研究性课题以展板的形式广布小学的道路四周，不仅让学生们有相互观摩学习的场所，又美化了校园，时常有家长和社会人士在此长久驻足，为子女能在东辰成长感到自豪，看到希望。 3、初中部学生处于5月24日（周日）下午5：00开展各年级班会课交流活动，全体班导观摩，交流课组织好，为班会课提供了交流学习的平台。预备11班，班导郑彦，主题《同学之间》，通过小品演绎，体现同学之间相处应相互体谅，相互包容，团结友爱。现场气氛热烈，学生互动参与性高。全部由学生策划、组织、总结，极好的体现了以学生主体的班会课思路。初一8班，班导谢洪钧，主题《让青春飞扬》。初一22班，班导赵静，主题《家- 爱心》，把班级比喻成一个家，用爱心来装饰这个家，现场气氛感人。 三、问题与整改 1、高中部集中教研活动未见开展（星期三、星期四下午查），需进一步加强后期教研的有效管理，要求下周整改到位。（高中综合教育处）
2018年绵阳东辰国际学校高中招生考试数学试题参考答案 一、选择题（每题4分，共40分) 1-5 ADCDB 6-10 CDBBA 二、填空题 (每小题4分，共24分) 11、7105.3? 12、 22-<≤x 且1-≠x 13、346+ 14、-6或4 25- 15、-8 16、①②③④ 三、解答题 17.（1）6 （8分） （2）() 22+--x x x （4分）当 x=1时，原式=31（4分） 18、（1）600； （2分） （2）120 图略A=30% C=20% （每个1分，共3分） （3）3200 （2分） （4）如图： ∴共有12种情况，吃到C 粽子情况有3种，P （C 粽）= ． （5分） 19、解：（1）∵某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇，在城市销售数量x （箱）， ∴在乡镇销售数量t （箱）的关系为：t=60﹣x ，∴y 2= ． 故答案为：t=60﹣x ，............................2分 Y 2= ；......................2分
（2）综合y1=和（1）中y2，当对应的x范围是0＜x≤ 20 时， W1=（x+5）x+（x+4）（60﹣x）=x2+5x+240；...................4分 （3）当20＜x≤30 时， W2=（﹣x+7.5）x+（x+4）（60﹣x）=﹣x2+7.5x+240， ∵x=﹣=＞30，∴W在20＜x≤30随x增大而增大， ∴最大值x=30时取得，∴W =382.5（百元）．....................5分 最大 20、证明：（1）连结OD，如图1， ∵AD平分∠BAC交⊙O于D，∴∠BAD=∠CAD， ∴=，∴OD⊥BC，∵BC∥DF，∴OD⊥DF，∴DF为⊙O的切线；........4分（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1， ∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°， ∴△OBD为等边三角形，∴∠ODB=60°，OB=BD=2，∴∠BDF=30°， ∵BC∥DF，∴∠DBP=30°， 在Rt△DBP中，PD=BD=，PB=PD=3， 在Rt△DEP中，∵PD=，DE=，∴PE==2， ∵OP⊥BC，∴BP=CP=3，∴CE=3﹣2=1， 易证得△BDE∽△ACE， ∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：，∴AE= ∵BE∥DF，∴△ABE∽△AFD，∴=，即=，解得DF=12，
绵阳东辰国际学校2020-2021学年高二第三学月月考英语试卷 （本试卷共8页。总分150分。考试时间120分钟。） 第I 卷选择题（共三部分，满分100分） 注意事项： 1. 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在本试卷相应的位置。 3. 一卷填涂在答题卡上完成，二卷写在答题纸上。 第一部分听力（共两节，每小题1.5分，满分30分） 第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标注在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the film start? A. At 6:20 B.At 6:30 . C. At 6:40. 2. How will the woman probably go to New York? A. By car B. By train . C. By bus. 3. Who might the woman be? A. A painter . B. A famous star. C. A tour guide. 4.Where should the woman go? A. To the east gate of May Park. B. To the west gate of May park. C. To the south gate of May park. 5. How is the man feeling? A. Upset. B. Surprised. C. Confident. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. Where did the man get the information about the disaster? A. From TV. B.From a friend C. From his family. 7. What happened to the town this weekend? A. A bridge broke. B. A storm killed many people. C. A flood ruined many houses. 听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。 8. What is the man’s challenge in learning French? A. Practicing speaking. B. Finding time to study. C. Learning the grammar. 9. What do the speakers plan to do together on Wednesday night? A.Watch French movies. B. Join a French class. C. Go to France. 听下面一段对话，回答第10至第12三个小题。 10.What is the woman’s speech mainly about? A. Storms. B. Rising sea levels. C. Dying ocean plants. 11.Which part of the speech is the woman worried about?
绵阳东辰国际学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟，共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励，满150分同意孩子一个合理要求，低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后，家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生。 （可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分，这次测验得了100分，于是他的平均成绩提高到了92分。那么，这次是第几次测验。 6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米。 6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号
6.75：把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的部分比它的一半长13厘米。那么竹竿全长是多少厘米？ 6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克？ 6.77：一个长方形铁皮长32厘米，在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形，然后折起来形成无盖的长方体，长方体的容积为768立方厘米。原来铁皮的面积是多少平方厘米。现在长方体的表面积是多少？ 6.78：公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动？ 6.79：某学校组织春游，如果租35个坐位的客车需4辆，如果租42个坐位的需3辆，到达景点后，要求分组活动，且分组的组数与每组人数恰好相等，那么共有多少人参加这次春游活动？
（考试时间：70分钟 满分120分） 亲爱的同学： 请认真、规范答题，祝你考试成功！ 一、择优选取（30103=?分） 1、28 24的分子减少18，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。 A ：10 B ：46 C ：7 D ：18 2、三角形面积是176㎡，底是22米，高是（ ）米。 A ：8 B ：32 C ：16 D ：48 3、我国的领土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的领土面积约为（ ）。 A ：9597万平方千米 B ：959万平方千米 C ：960万平方千米 D ：96万平方千米 4、B,C 两数的最大公因数是1，A 能整除C 。那么A,B,C 的最小公倍数是（ ）。 A ：ABC B ：AB C ：BC D ：以上答案都不对 5、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只，是二等品的可能性是（ ）。 A ： 121 B ：101 C ：51 D ：4 1 6、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中A 的面积是 （ ）。 A ：24 B ：30 C ：26 D ：35 7、如果 (),17 13 241<<那么（ )中可以填的整数共有（ ）个。 A ：3 B ：4 C ：5 D ：6 8、有29个物品，其中有一个次品，至少要称（ ）次才能保证一定能找出次品。 A ：3 B ：4 C ：5 D ：6 9、兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时弟弟离终点还有5米。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点是（ ）。 A ：哥哥 B ：弟弟 C ：同时到达 D ：无法确定 10、下列说法正确的个数是（ ）个。 （1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形； （2）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形； （3）一个分数的分母，如果含有2和5以外的质因数，一定不能化成有限小数； （4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等； （5）学校在小明家东偏南30°的方向上，则小明家在学校西偏北60°方向上； （6）一个数的因数一定比它的倍数小。 A ：2 B ：3 C ：4 D ：5 二、填空乐园（30103=?分） 11、一个十位数，最高位是一个既非质数、又非合数的自然数，第八位是最大的一位数，第五位是最小的合数，第二位是最小的质数，其他各位是0，这个数写作 。 12、如果 10X 是真分数，9 X 是假分数，那么X= 。 13、一个数加上1后同时是3，4，5的倍数，这个数最小是 。 14、2009年10月1日是星期四，这个月的30日是星期 。
绵阳东辰国际学校2017-2018学年高三第二学月考试理综化 学试卷 可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Fe-56 Ba-137 一.选择题(本题共13小题,每题6分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共78分) 一.选择题(本题共13小题,每题6分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共78分) 7.下列关于物质分类的说法正确的是（ ） ①稀豆浆、硅酸、氯化铁溶液都属于胶体 ②氯水、次氯酸都属于弱电解质 ③Na 2O 、MgO 、Al 2O 3均属于碱性氧化物 ④明矾、冰水混合物、四氧化三铁都不是混合物 ⑤电解熔融的Al 2O 3、12C 转化为14 C 都属于化学变化 ⑥原电池中较活泼的一极不一定为负极 ⑦中子数为10的氧原子： ⑧甲酸甲酯的结构简式：C 2H 4O 2 A ．①② B ．②④ C ．③⑤ D ．④⑥ 8．下列叙述正确的是（ ） A ．1 mol 氢氧根离子与1 mol 羟基所含电子数均为l0N A B ．因为电负性O>N,所以H-O 的键能比N-H 的键能大，所以水的沸点高于氨气。 C ．标准状况下，22.4 L NH 3分子含有的杂化轨道数为4N A D ．1 mol Si02晶体中含有Si-O 键数目为2N A 9．X 、Y 、Z 是原子序数依次递增的短周期元素，3种元素的原子核外电子数之和与Ca 2＋的核外电子数相等，X 、Z 分别得到一个电子后均形成稀有气体原子的稳定电子层结构。下列说法正确的是( ) A ．原子半径：Z ＞Y ＞X B ．Z 与X 形成化合物的酸性弱于Z 的同族元素与X 形成化合物的酸性 C ．CaY 2与水发生氧化还原反应时，CaY 2只作氧化剂 D ．CaX 2、CaY 2和CaZ 2等3种化合物中，阳离子与阴离子个数比均为1∶2 10．一种熔融碳酸盐燃料电池原理示意如图。下列有关该电池的说法正确的是（ ） A ．反应CH 4＋H 2O =点燃 =======通电 =======电解 ========催化剂△ 3H 2＋CO,每消耗1molCH 4转移12mol 电子 B ．电极A 上H 2参与的电极反应为：H 2＋2OH －－2e － =2H 2O C ．电极B 上发生的电极反应为：O 2＋2CO 2＋4e －=2CO 32－ D ．电池工作时，CO 32－向电极B 移动 11．下列离子方程式书写正确的是（ ） B. 水电离产生的c （H +）=10﹣12mol ?L ﹣1的溶液中：Na +、Fe 2+、SO 4 2﹣、NO 3﹣可能会大量共存 C ．少量SO 2通入NaClO 溶液中：SO 2 + ClO —+ OH —＝ SO 42— + Cl — + H + D ．5.6 g Fe 与200 mL 2.0 mol/L HNO 3溶液：3Fe + 2NO 3—+ 8H +＝3Fe 2+ + 2NO↑ + 4H 2O 12．“节能减排”是当今社会的热门话题，地球上的能源主要源于太阳，绿色植物的光合作用可以大量吸收CO 2以减缓温室效应，主要过程可以用下列三步来描述：
绵阳东辰国际学校小升初内部绝密题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
绵阳东辰国际学校考试数学精选试题 1.某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生。 （可设方程解） 2.小明前几次数学测试的平均分数是91分，这次测验得了100分，于是他的平均成绩提高到了92分。那么，这次是第几次测验。 3.一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米。 4.已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 5.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的部分比它的一半长13厘米。那么竹竿全长是多少厘米？ 6.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克？ 7.一个长方形铁皮长32厘米，在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形，然后折起来形成无盖的长方体，长方体的容积为768立方厘米。原来铁皮的面积是多少平方厘米。现在长方体的表面积是多少？
永和为民 4米6米 8.公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动？ 9.某学校组织春游，如果租35个坐位的客车需4辆，如果租42个坐位的需3辆，到达景点后，要求分组活动，且分组的组数与每组人数恰好相等，那么共有多少人参加这次春游活动？ 10.某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟。当北京时间下午4时12分时，科学家设计的这只钟是几时几分？（写出必要的计算过程） 11.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少这个方阵共有多少人（方阵问题） 12.20以内质数的和是（）。A ．偶数B.奇数C.质数D.既是奇数还是合数. 是以15为分母的最简真分数，则x 可取的自然数有（）个。 13.一个长方体玻璃缸，长8分米，宽4.5分米，高5分米，把它装满水倒入一个棱长6分米的正方体空玻璃缸里，水面距缸口有多少分米？ 14.长方体的棱长和为145.6㎝，将它切成5个正方体,每个正方体的棱长和为多少㎝？ 15.下图是“为民”和“永和”两家餐馆的平面图，在某一时刻两家的就餐人数情况如下：为民餐馆约50人，永和餐馆约30人，根据图示，你觉得哪家餐馆比较拥挤？并说出理由。
绵阳东辰国际学校2016年春季预备年级超越杯测试题（错题） 一、选择 7、用0，1，2，3，4五个数字可以组成没有重复数字的三位数共有（）个。 A、64 B 、48 C、36 D、24 8、一组数据按下面顺序依次排列：1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008，……，第2010个数是（）。 A、659 B 、676 C、1338 D、2014 9、把正方体6个面涂上六种不同颜色，并画上朵数不同的花，各面的颜色和对应的花朵数目的情况如下表所示：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个如图所示的长方体，那么这个长方体的下底共有（）朵花。 二、填空（每题2分）
1．2008年5月12日，汶川大地震自危害灾害造成我国46014000人受灾，该数据四舍五入到万位大约是（）。 3、将77米长的铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段4米，其中9米长的有（）段。 4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸发（）千克水分才能制出含盐20%的盐水。 5、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，，而高不变，则这个长方体的体积扩大到原来的（）倍。 7、在1×2×3×……×300的计算结果里，末尾有（）0。 9、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车快12千米，甲车？？到达西站后立即返回，在距西站31.5千米处与乙车相遇。甲车每小时行（）千米。 10、有甲、乙两个水杯，甲杯有1千克水，乙杯是空的。第 一次将甲杯里的水的1 2 倒入乙杯，第二次将乙杯里的水的 1 3
倒入甲杯，第三次将甲杯里的水的1 4 倒入乙杯，第四次将乙 杯里的水的1 5 倒入甲杯，第五次……就这样来回倒下去，一 直倒到2016次以后，甲杯中的水还有（）千克。四、探究与图形题（4+5=9分） （二）已知如图：圆的直径为20厘米，阴影A的面积比阴影B的面积少27平方厘米，求MN的长是多少厘米？ 五、解决实际问题 5、客货两车从甲乙两地同时相对开出，10小时后，客车距乙地还有全程的10%，货车离中点还有15千米，已知客车比货车每小时多少走6千米，甲乙两地的路程是多少千米？ 6、两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，
预备初中（正读小学五年级学生） 科学素质面试单（面试时间：90分钟） 亲爱的同学： 四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即 一、认真读题，谨慎填空： 1、50元港币= 元人民币（1港币=1.06元人民币）。 2、一个放大5倍的放大镜，看一个12度的角，那么看到的角是 度。 3、学校体育组买来8个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个22.5元，那么，（8a ＋22.5b ）表示 。 4、在夏令营活动中，38位学生参观科普展览。售票处规定：门票一人券10元，十人券70元。他们购买门票至少要 元。 5、气象小组测得绵阳某天的最高气温是＋12°C ，最低气温是－2°C 。这天的最大温差是 。 6、我国将于2008年主办第29届奥运会，按每四年举行一次，则第50届奥运会将在 年举行。 7、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；凉衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要用 分钟。 8、一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是 ，△代表的数字是 。 9、李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是 时 分。 10、把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内） 11、下面的数中每个零都要读出的数是（ ） ① 205040 ② 2050402 ③ 20504025 12、最简分数的分子和分母一定是（ ） ① 质数 ② 互质数 ③ 奇数 13、8a 是真分数，则a 是（ ） ① 1和7 ② 大于零且小于8的自然数 ③ 小于8的整数 14、29.8×3.01，可以根据（ ）来估算 ① 29×3 ② 30×4 ③ 30×3 15、小明今年a 岁，小东今年（a －4）岁，再过5年，他们相差（ ） ① 4岁 ② （ 5＋4）岁 ③ （ 5－4 ）岁
四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷 一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分） 1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是_________ ． 2．（3分）如果a=b，那么a：b= _________ ：_________ ，a和b成_________ 比例． 3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示_________ ． 4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________ ．（要求填完整） 5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下： 蓝：正正正正正正正黄：正正正正正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有_________ 支． 6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是_________ ．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是_________ 元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_________ 立方分米． 9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是_________ ． 10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是_________ 平方厘米． 二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分） 11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（） 12．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）
绵阳东辰国际学校15年秋小学4年级校考数学试卷 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（每题2分，共10分） 1、一个足球场约为1（ ）。 A 、公顷 B 、平方米 C 、平方千米 D 、平方分米 2、下面的多位数只读一个0的是（ ）。 A 、5505500005 B 、5050055050 C 、50555000005 D 、5050055000 3、一个30°的角用放大2倍的放大镜看时，这个角的度数是（ ）度. A 、30 B 、60 C 、90 D 、无法确定 4、一个长方形的长扩大8倍，宽缩小2倍，则面积（ ）。 A 、扩大16倍 B 、缩小16倍 C 、扩大4倍 D 、缩小4倍 5、如右图，直线a 与直线b 相交，且直线c 垂直于直线a ，如果∠3比∠2大10°， 则∠1是（ ）度。 A 、40 B 、50 C 、60 D 、65 二、填空题（每题2分，共20分） 1、比1亿多2016的数是 。 2、算式123÷21＝5……18，那么1230÷210＝（ ）……（ ）。 3、一个六位数省略“万”后面的尾数是60万，这个数最小是 。 4、1平方千米是1公顷的 倍。 5、李东辰在计算“400÷（2＋3）”时，错把算式抄成“400÷2＋3”这样计算的结果比原来正确的结果多了 。 6、算式“△÷□＝201……98”，如果△、□均为整数，那么△的最小值为 。 7、用平底锅烙煎饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要5分钟。烙3张饼至少需要 分钟。 8、甲、乙、丙三筐苹果共有240千克，其中乙是甲的2倍，丙是甲的3倍，则甲有 千克。 9、一个多位数如果末尾添上一个0，这个数就增加18135。原来这个数是 。 10、如右图，共有 个三角形。 姓名： 班级： 考号： 请使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。请保持卷面整洁，试卷不得折叠、随意涂抹。 帖条形码区 创造适合学生的教育是我们学校的办学理念，引导教师高水平教研是我们办学的手段，促进学 生高效能发展是我们教师的责任，让我们学校、教师、学生在校考中共同成长。 1 3 2 a b c
一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分） 1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是_________ ． 2．（3分）如果a=b，那么a：b= _________ ：_________ ，a和b成_________ 比例． 3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示_________ ． 4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________ ．（要求填完整） 5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下： 蓝：正正正正正正正黄：正正正正正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有_________ 支． 6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是_________ ．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是_________ 元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_________ 立方分米． 9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是_________ ． 10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是_________ 平方厘米． 二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分） 11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（） A．3B．7C．14 D．21 12．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（） A．1米B．2米C．米D．米
―绵阳东辰国际学校初一年级入学分班测试题―――文语―――分钟）（总分100分，时间90―― 亲爱的同学：― ― ― 欢迎你来到四川第一初中——绵阳东辰国际学校，创造适合你的教学是我们的职责，你本次考试在绩― ― ― 及相对名次是我们分班，分层及作为你发展规划的依据之一，祝愿你考出你的最好水平。― 号―考线分）基础考查（一、8 ― 、请根据下面的拼音写出汉字。（每词2分，共计8分。）1― ― ng bǐcóng róng guān tiān (2) t óu j(1) zuòǐ― ― ― ― ― ―
名―姓―úlo gùmá(4) n zhōu sān (3) pòfǔché ― ― ― ― ― ― ― ― 校二、积累与实践（13分）封学― ―2、根据下面的提示，在横线上填上恰当的诗句。（每句1分，共计5分。）― ―唐诗宋词是一座巍巍丰碑。在这里，你能找到“大江东去”的豪放，也能找到“人比黄花瘦”的婉约；能― ― 听到“死去元知万事空，但悲不见九州同”的愤懑呐喊（陆游《示儿》），也能听到“竹外桃花三两― ― 枝，”的浅吟低唱（苏轼《惠崇〈春江晚景〉》）。在这里，有“黄沙百战穿― ）―区―金甲，”的报国志（王昌龄《从军行》），也有“春风又绿江南岸，”（― 县―的故乡情（王安石《泊船孤舟》），有“四海无闲 田，”的悲天悯人的情怀（李绅《悯― ― 农》），有“月落乌啼霜满天，”的游子之思（张继《枫桥夜泊》），
它们共― ― 市―同托起的是中国文学史上的一座珠穆朗玛。 ― ―3、（1）在“调查社会用字情况”的综合性学习中，张智敏同学拍下― 密 了一些图片。请指出其中汉字使用不规范的问题，并说明理由。― 省― ― ― ―①它的不规范之处“”应为“”。（2分）― ―②理 由： ― ―源（2分）―来 ―生4、在调查中，同学们还发现了许多广告语随意更改成语，请任选其中一条指出其更改的地方，并阐明你―考―― 1 ――
1 绵阳东辰国际学校初一年级入学分班测试题 语 文 （总分100分，时间90分钟） 亲爱的同学： 欢迎你来到四川第一初中——绵阳东辰国际学校，创造适合你的教学是我们的职责，你本次考试在绩及相对名次是我们分班，分层及作为你发展规划的依据之一，祝愿你考出你的最好水平。 一、 基础考查（8分） 1、请根据下面的拼音写出汉字。（每词2分，共计8分。） 二、积累与实践（13分） 2、根据下面的提示，在横线上填上恰当的诗句。（每句1分，共计5分。） 唐诗宋词是一座巍巍丰碑。在这里，你能找到“大江东去”的豪放，也能找到“人比黄花瘦”的婉约；能听到“死去元知万事空，但悲不见九州同”的愤懑呐喊（陆游《示儿》），也能听到“ 竹外桃花三两枝， ”的浅吟低唱（苏轼《惠崇〈春江晚景〉》）。在这里，有“黄沙百战穿金甲， ”的报国志（王昌龄《从军行》），也有“春风又绿江南岸， ”的故乡情（王安石《泊船孤舟》），有“ 四海无闲田， ”的悲天悯人的情怀（李绅《悯农》），有“月落乌啼霜满天， ”的游子之思（张继《枫桥夜泊》），它们共同托起的是中国文学史上的一座珠穆朗玛。 3、（1）在“调查社会用字情况”的综合性学习中，张智敏同学拍下 了一些图片。请指出其中汉字使用不规范的问题，并说明理由。 ①它的不规范之处“ ”应为“ ”。（2分） ②理由： （2分） 4、在调查中，同学们还发现了许多广告语随意更改成语，请任选其中一条指出其更改的地方，并阐明你的看法。 A.隆兴摩托，舍我骑谁！ B.缅甸翡翠，一戴添娇。 ①我选（ ），它的不规范之处“ ”应为“ ”。（2分） ②我的看法： （2分） 考生来源 省 市 县（区） 学校 姓名 考号 ――――――――――――――――密―――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――线―――――――――――――――――
绵阳东辰国际学校高中招生 物理测试题 （满分90分, 时间60 分钟） 欢迎来到中国科技城、绵阳东辰国际学校——四川高中前三强。为你将“进入一流高中、跟随一流名师、创造一流前程”而感到高兴。祝你考试成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.同学们在学习光学知识的过程中形成了如下一些认识：①光年是一个非常大的时间单位；②“坐井观天，所见甚小”隐含了光的直线传播原理；③平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成“与物等大正立的像”的规律不成立；④透过窗玻璃看到窗外的树，看到的是树的虚像；⑤色散的实质是光的折射。对这些说法正误的判断，都正确的是（ ） A.①②③④⑤都正确 B.②④⑤正确，①③错误 C.①②④⑤正确，③错误 D.②③⑤正确，①④错误 2.白炽灯是生活中常用的照明工具，在白炽灯的制造和使用过程中包含了许多物理知识。下列说法错误的是（ ） A.白炽灯的玻璃泡和泡内的玻璃芯柱都是绝缘体 B.白炽灯的灯丝往往制成螺旋状，其目的是为了散热 C.白炽灯的灯丝用金属钨制成，是因为金属钨的熔点高 D.用久了的灯泡内壁会变黑，是由于钨丝升华后又在灯泡壁上凝华造成的 3.图1所示电路中，电源电压恒定，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 自b 向a 移动的过程中（ ） A.电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示 数之比变小 B.电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示 数之比变大 C.电压表V 1的示数不变，电路消耗的总功率变大 D.电压表V 1的示数变小，电路消耗的总功率变小 4.某同学在做电学实验时，连成的电路如图2所示，已知他所用电流表的量程为0～0.6A ，电压表的量程为0～3V ，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻 R 的阻值为10Ω，电源电压为6V ，且保持不变。开关S 闭合后，在 实验操作正确的情况下，下列说法中正确的是（ ） A.滑动变阻器消耗的最小功率为0W ，电阻R 消耗的最大功率为3.6W B.滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W ，电阻R 消耗的最小功率为 C.电流表的最小示数为0.1A ，电压表的最小示数为1V D.电流表的最大示数为0.6A ，电压表的最大示数为3V 5.小明同学放学回家的路上，脚被石块绊了一下，身子向前跌倒；过了—会儿不小心脚踩到一块西瓜皮。身子向后摔倒。对这两种情景，下列解释合理的是（ ） A.二者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 B.二者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态 C.前者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态；后者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 D.前者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态；后者上身的运动状态改变，而脚由于 惯性仍保持原来运动状态 来源 省 市 县 学校 联系电话 姓名 考号 图1 图2图2 图3
绵阳东辰国际学校考试数学精选试题1.某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生。 （可设方程解） 2.小明前几次数学测试的平均分数是91分，这次测验得了100分，于是他的平均成绩提高到了92分。那么，这次是第几次测验。 3.一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米。 4.已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 5.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的部分比它的一半长13厘米。那么竹竿全长是多少厘米？ 6.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克？ 7.一个长方形铁皮长32厘米，在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形，然后折起来形成无盖的长方体，长方体的容积为768立方厘米。原来铁皮的面积是多少平方厘米。现在长方体的表面积是多少？ 8.公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动？
永和为民 4米6米6米8米9.某学校组织春游，如果租35个坐位的客车需4辆，如果租42个坐位的需3辆，到达景点后，要求分组活动，且分组的组数与每组人数恰好相等，那么共有多少人参加这次春游活动？ 10.某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟。当北京时间下午4时12分时，科学家设计的这只钟是几时几分？ （写出必要的计算过程） 11.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?（方阵问题） 12. 20以内质数的和是（ ）。A ．偶数B. 奇数C.质数D. 既是奇数还是合数. 7＋x 15 是以15为分母的最简真分数，则x 可取的自然数有（ ）个。 13. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽4.5分米，高5分米，把它装满水倒入一个棱长6分米的正方体空玻璃缸里，水面距缸口有多少分米？ 14.长方体的棱长和为145.6㎝，将它切成5个正方体,每个正方体的棱长和为多少㎝？ 15.下图是“为民”和“永和”两家餐馆的平面图，在某一时刻两家的就餐人数情况如下：为民餐馆约50人，永和餐馆约30人，根据图示，你觉得哪家餐馆比较拥挤？并说出理由。 16.一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分成 64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 17.一块麦田的形状如下图。麦田中间有一条2米宽的小路,按每平方米施肥0.1千克计 算，这块田应施化肥多少千克？ 18.把一个长40厘米，宽25 5厘米的正方形）容积是多少升？ 86米
绵阳东辰国际学校预备年级招生考试模拟题 数学 （时间 90分钟满分 150分） 学校寄语：四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前程”而高兴，祝你成功！ 一、选择题。（3×12=36分） 1：小明今年a岁，小东今年（a－4）岁，再过5年，他们相差（） ① 4岁②（ 5＋4）岁③（ 5－4）岁 2：二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（） ①星期三②星期四③星期五 3：连接大正方形各边的中点成一小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半 ①周长②面积③周长和面积 4：至少用（）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 ① 4 ② 9 ③ 8 5：用8、9、10、15中任意两个数组成互质数，可组成( )对。 ① 1 ②2 ③ 3 ④4 6：苹果a千克，比梨子的4倍多b千克，梨有( )千克。
① a÷4－b ②(a－b)÷4 ③(a＋b)÷4 ④4 a－b 7：下面叙述正确的是( )。 ①老师身高1.5分米②一个西瓜重约6000 克 ③教室面积约是400平方分米④爸爸跑100米用13分钟 8：把5种相同礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法共有( )种。 ① 3 ②4 ③ 5 ④6 9：在一个三角形中，如果∠1＝∠2－∠3，(∠1、∠2、∠3为三个内角)，那么这个三角形一定是( )三角形。 ①锐角②直角③钝 角④不确定 10：有一列数，1，1989，1988，1，1987，1986，1……从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第1989个数是（）。 ① 1 ② 0 ③ 664 ④ 484 11：在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有个（）零。 ① 20 ②：25 ③ 24 12：把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体截成两个长方体后，这两个 长方体表面积之和最小是（）平方厘米。 A. 52 B. 64 C. 84 D. 76 二、填空题。（3×10=30分） 1：一个整数精确到万位是30万，这个数精确前最大是（），最小是（）。
xx东辰国际学校预备年级入学分班测试题语文 （总分100分，时间90分钟） 亲爱的同学： 欢迎你来到四川第一初中——绵阳东辰国际学校，创造适合你的教学是我们的职责，你本次考试在绩及相对名次是我们分班，分层及作为你发展规划的依据之一，祝愿你考出你的最好水平。 一、基础知识。（45分） （一）看看我漂亮的字。（2分） 学而不思则罔，思而不学则殆。 （二）根据拼音写词语（6分） jǐ（）梁pái huái( ) 慰jiè（） 澎pài（）秘jué（）shǔ ( )光 （三）加点字读音完全正确的一组是（）。（3分） A、提防（dī ）炫耀（xuàn ）弱不禁风（jìn ） B、掀起（xuān ）鄙夷（yǐ ）一刹那（chà ） C、缅怀（miǎn）骚扰（sāo ）百折不挠（náo ） （四）比一比，再组词。（6分） 历（）蜷（）寇（） 厉（）倦（）冠（） （五）把下列成语补充完整。（6分）
惊慌失（）推（）及人中流（）柱 披荆斩（）斩钉（）铁应接不（） （六）用“望”字组成四个不同的词，填入括号里。（4分） 昨天，我们几个同学一起去（）我们学校退休的老师，并请教在作文中怎样写景。老师深情地说：“（）秋天丰收的原野，它让我们思绪翻飞；（）美丽的星空，它寄托着我们的梦想……大自然的一切都可以入笔，关键是我们带着怎样的眼光来看待它们，我（）你们有一双发现美的眼睛，做一个生活中的有心人。” （七）按要求写句子。（5分） 1、老师正在耐心地教育几个没完成作业的同学。（缩写句子） 2、《少年科技报》和《作文与写作》这两种报纸我都爱看。（用修改符号修改病句） 3、根据例句仿写句子。 例句：人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的香飘四野。 仿句：人们都爱，， 4、长征，这伟大的壮举难道不值得我们永远牢记吗？（改为陈述句） 5、孔子对子路说：“你一定要记住：己所不欲，勿施于人。”（改为转述句） （八）根据语境，选择恰当的成语填空。（8分） 备选成语：卧薪尝胆守株待兔精卫填海锲而不舍悬梁刺股 艰苦卓绝 直言不讳坚持不懈