第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
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回转体
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幻灯片1 第二章投影基础 第一节正投影及三视图 一、正投影法 (一)投影的概念 在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子，这就是投影现象。投影法是将这一现象加以科学总结而产生的。投射线通过空间物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 如图2-1所示，平面H称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc为空间△ABC 在投影面H上的投影。 图2-1 中心投影法 幻灯片2 (二)投影法的分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法，所得投影称为中心投影，如图2-1所示。 2．平行投影法若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线相互平行。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分正投影法和斜投影法。 (1)正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2(a)所示。 (2)斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2(b)所示。 正投影能准确地表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，在工程图样中被广泛应
用。本课程的后续章节中，除有特别说明外，提到的“投影”均指“正投影”。 幻灯片3 图2-2 平行投影法 幻灯片4 （三）正投影的基本特性 分析直线段和平面图形的正投影，如图2-3，可得出如下性质。 1．真实性当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。 2. 积聚性当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成为一点或一直线。 3．类似性当直线段或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影比实长缩短，平面的投影面积缩小，形状与原平面图形类似。 图2-3 正投影的基本特性 幻灯片5 二、形体的三视图 空间形体具有长、宽、高三个方向的形状，而形体相对投影面正放时得到的单面正投影图只能反映形体两个方向的形状。如图2-4所示，两个不同形体的投影图相同，说明形体的一个投影不能完全确定其空间形状。
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。 2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。 3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面 12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。 13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。 14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） 上 下 左 前 右 后
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（ ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后
教案 陈宁2010-8-28
第二章正投影基础 §2-1 投影的基本知识 一、投影的概念 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法 二、投影法的种类 1.中心投影法： 特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。 2.平行投影法 1）正投影法：（主要学习此种投影方法） 特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。 三、正投影法的主要特性 1.点的投影： 点的投影仍是一点。
2.直线的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。 1）直线平行于投影面 在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。 即：ab=AB 2）直线垂直于投影面 在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。 3）直线倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcosα 3.平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面 投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。 2）平面垂直于投影面 在投影面上的投影积聚为直线。
3）平面倾斜于投影面 投影△klm面积变小。 四、物体的三面投影图 1.三面投影图的形成 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。 2.物体在三投影面体系中的投影 正面投影—由前向后投影； 水平面投影—由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。 3.三投影面的展开 规定：正面V保持不动。水平面H绕OX轴向下旋90ο，侧面W绕OZ轴向右旋转90ο。 §2-2 点的投影 一、点在两投影面体系中的投影 过A作垂直于V、H面的投射线Aa′、Aa，分别 与H面交于a，与V面交于a′，a、a′即为点A的 两面投影。
第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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正投影的基本原理 威海职业学院教案 单元三正投影的基本原理 第一讲投影的基本知识 计划教学课题投影的基本知识 2 课时 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 教学目标 5. 正投影的基本性质 6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 教学重点掌握点的三面投影 教学难点掌握点的投影规律 教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。 教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。本讲主题 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 5. 正投影的基本性质
6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 9. 点的三面投影与直角坐标 10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置 所用环节方式教学内容时间 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟 教一、模型演示 学 1. 投影法的基本知识 20分过 2. 投影法的概念钟程 二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 威海职业学院教案 5分钟 三、练习 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分 四、模型演示钟 5. 正投影的基本性质 60分 6. 点的投影钟 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影
11. 两点的相对位置 布置 课后练习 P9 1～2 作业 2.1投影的基本知识 2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类: ,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。 ,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的 投影称为平行投影。 斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法， 所得的投影称为斜投影。 平行投影法又可分为 正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法， 所得的投影称为正投影。以后无特殊说明，投影均指正 投影。 2.1.3机械工程上常用的图样简介 1、轴测投影图 2、多面正投影图 2.1.4正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性
第二*正投彩法基铀 *豪5 §2-1投影法概述 一、投影法的基本概念 物体在光源的照射下会出现影子。 投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。
、常用的投影法有两大类: 中心投影法和平行投影法。 画工程图样 及正轴测图
正投影法 画斜轴测图 投影 「中心投影法投影 法r 专行投影法I斜 1.中心投影法 投射中心L 中心投影法》r 變I T些垸通过投序中心丄 投射中心、物体、投影面 三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差91 12 投射线物体 規定’ 大写字母空间点 小写字母
2、平行投影法—一 仆 各投射线成为相互平行的直线 认卜「已迄丛称为 平行投形法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度 量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。 1:1 斜角投影法 倾斜于
三、平面和直线的投影特点: 1、真实性：与投影面平行的平面投影反映实形。与投影面平行的直线投影反映实长。 2、积聚性：与投影面垂直的平面投影集聚成直线。与投影面垂直的直线投影集聚成一点。 3、类似性：与投影面倾斜的平面投影为原图形的类似形.与投影面倾斜的直线投影比实长短。 § 2-2三视图的形成及其投影规律一，工程上常用的几种投影图 正投影图 两个或两 个以上互相垂直的投影面展开成 正投影图 一个平面 T ?I、、
2、轴测投影图 ! FJ 平行投影法 口它所金的礬标 系迟投射 到一个投影面匚便紂到轴测投影图 3、标高投影图 标髙投影图砂利用正投影血将物体投影住 一个水平投 影面I 的到的投影图. 1:1 Z 、 M Y z ，P
7、1投影的基本知识 7、1、1投影的概念 1、投影的概念 当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7、1 影子与投影 2、投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。
图7、2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示 图7、3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影,如图7、3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定,当投射方向一定时,空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中,形体平面与投影面相互平行,其投影能够反映平面的真实形状与大小,且与平面与投影面的距离无关,因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3、工程上常用的投影图 在工程中,由于表达的目的与被表达的对象特性不同,采用的投影图也不一样,常用的投影分为以下四种。 a、透视投影图 透视投影图又称为透视图,它就是采用中心投影法绘制的单面投影图,如图7、4所示的房屋的透视图,透视图的优点就是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强,但就是缺点就是作图复杂,度量性也较差,在工程设计常作为辅助读图的图样,用与作为建筑或者就是工业产品的展示图。 图7、4 透视投影图 b、轴测投影图
机械制图基础训练 主编：艾璐 刘金娥 王海军
目录 第一章制图基本知识与技能 (3) 第二章正投影作图基础 (5) 第三章立体表面交线的投影作图 (10) 第四章轴测图 (13) 第五章组合体 (16) 第六章机械图样的基本表示方法 (20) 第七章机械图样中的特殊表示法 (29) 第八章零件图 (35) 第九章装配图 (41) 第十章其他图样 (45) 《机械制图》课程
第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种、、、 其中A4图纸幅的尺寸为。 2、机械制图当中常用的线型有、、等，可见轮廓线采用线，尺寸线，尺寸界线采用线，轴线，中心线采用。 3、机械制图当中的汉字应写成体。 *4、图样中的尺寸以为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加，在标注半径时应在数字前加。 6、尺寸标注由、和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的或。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为和。 11、工程常用的投影法分为两类和，其中正投影法属于投影法。 12、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或 有关规定画出的图形，叫做。 13、在图纸上必须用画出图框，标题栏一般应位于图纸的方位。 14、图样中，机件的可见轮廓线用画出，不可见轮廓线用画出，尺寸线和尺寸界限用 画出，对称中心线和轴线用画出。 15、比例是与相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用的比例，须要 时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为比例，2：1为比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的尺寸。 16、机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为依据与及无关。 7、标注尺寸的三要素、和。 18、尺寸标注中的符号：R表示，Φ表示。 19、平面图形中的线段有、和三种。 20、图样上的书写的汉字采用体，其字的宽度应为高度的 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（）。 A． GB/T B． GB/Z C.GB
第三次课 教学内容：第2章正投影的基本理论2.1投影法的基本知识 2.2点的投影 教学目的：了解投影法的基本知识；掌握点在三面投影图中的投影特点及由已知点的两个投影求作其第三投影的方法； 重点：点的投影特性及第三投影的求法 难点：点的投影特性 教学方法：讲授法 教学手段：多媒体，与内容配套的挂图、模型 教学过程： （一）组织教学（检查出勤情况）：（3分钟） （二）复习上次课内容：（5分钟）复习第一章内容 （三）引入新课内容：（5分钟）。如何把立体或者真实的机械零件以图样的形式展现出来呢？那就要用投影法。为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。 （四）新课内容讲解（82分钟） 第2章正投影的基本理论 2.1投影法的基本知识 2.1.1投影法的基本概念 生活中的投影现象抽象出了投影法绘图理论。 所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平面P 称为投影面，在P面上得到的图形称为投影，如图2-1所示。 投影法三要素：投影中心、投影线和投影面。 图2-1 中心投影法 2.1.2投影法的种类 可分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法 如图2-1所示，这种投影线自投影中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。 注：（1）中心投影法很难反映实形，度良性差； （2）中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。
2．平行投影法 若将投影中心S移到离投影面无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投影线相互平行的投影方法，称为平行投影法，所得投影称为平行投影。 平行投影法中以投影线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法，如图2-2所示。 由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。 （a）正投影法（b）斜投影法 图2-2 平行投影法 2.1.3正投影法的基本特征 1.正投影法的投影特点 (1)真实性；(2)积聚性；(3)类似性。 （a）P//H有真实性（b）P┻H有积聚性（C）P∠H有类似性 图2-3 正投影特性 2.多面正投影 一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。通常选用两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如图2–5（a）所示。在按一定规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图，如图2-5（b）为三面正投影图。 多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，故在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。
第二章正投影作图基础 一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按 投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形 性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯 视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。 *4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐； 俯视图与左视图宽相等。 5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图 上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。 ★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。 7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂 直线、 一般位置直线。 8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的 垂直线。 9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具 体又可分为正平线、水平线、侧平线。 11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面 一般位置平面。 13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面 的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。 14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。它的 正投影反映实形。 二、选择题 1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A、长和宽 B、长和高 C、宽和高 5、主视图与俯视图（ A ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 *7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ A ）个视图来表达。
7.1投影的基本知识 7.1.1投影的概念 1.投影的概念 当物体在光线的照射下，地面或者墙面上会形成物体的影子，随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化，其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中，经过科学的归纳总结，形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7.1(a)所示，光线照射物体将物体的各个顶点和棱线在平面上产生影像，物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形，这个图形为物体的影子。 如图7.1(b)所示，在投影理论中，人们将物体称为形体，表示光线的线为投射线，光线的照射方向为投射线的透射方向，落影的平面称为投影面，产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法，用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件：形体、投影面与投射线，三者缺一不可，称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7.1 影子与投影 2.投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类，这两种方法主要区别是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时，所有的投射线均从投射中心一点S发出，所形成的投影称为中心投影，这种投影的方法为中心投影法，如图7.2所示。
中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定，当投影面和投射中心的距离确定后，形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图，不能够准确反映形体尺寸的大小，度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时，投射线可以看作是一组平行线，这种投影的方法称为平行投影法，所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同，又可以分为斜投影法与正投影法，如图7.3(a)(b)所示 (a)斜投影法 (b)正投影法 图7.3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影，如图7.3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影，如图7.3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定，当投射方向一定时，空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中，形体平面与投影面相互平行，其投影能够反映平面的真实形状与大小，且和平面与投影面的距离无关，因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3.工程上常用的投影图 在工程中，由于表达的目的和被表达的对象特性不同，采用的投影图也不一样，常用的投影分为以下四种。 a.透视投影图 透视投影图又称为透视图，它是采用中心投影法绘制的单面投影图，如图7.4所示的房屋的透视图，透视图的优点是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强，但是缺点是作图复杂，度量性也较差，在工程设计常作为辅助读图的图样，用与作为建筑或者是工业产品的展示图。