第三章 奇数与偶数
题1、若7个连续偶数之和为1988，则此7个数中最大的一个是（ ）
A 、286
B 、288
C 、290
D 、292
题2、在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”，
则其代数和一定是（ ）
A 、奇数
B 、偶数
C 、负整数
D 、非负整数
题3、已知p 为偶数，q 为奇数，方程组的?
??=+=-q y x p y x 319991998解是整数，那么（ ） A 、x 是奇数，y 是偶数 B 、x 是偶数，y 是奇数
C 、x 是偶数，y 是偶数
D 、x 是奇数，y 是奇数
题4、如果a 、b 、c 是正整数，a 和b 是奇数，那么3a +（b-c ）2·C （ ）
A 、对于c 的所有选择都是奇数
B 、对于c 的所有选择都是偶数
C 、当c 为偶数时，为奇数；当c 为奇数时，为偶数
D 、当c 为奇数时，为奇数；当c 为偶数时，为偶数
题5、若n 是大于1的整数，则p=n+（n 2-1）的值（ ）
A 、一定是偶数
B 、一定是奇数
C 、是偶数但不是2
D 、可以是偶数也可以是奇数
题6、下列各组数中，只有一组不满足方程85x-324y=101，请问是（ ）
A 、x=1301，y=34
B 、x=329，y=86
C 、x=653，y=171
D 、x=978，y=256
题7、四个连续奇数的和等于1992，则其中最大数与最小数的平方差是（ ）
题8、将3个连续自然数的和记作A ，将紧接它们之后的3个连续自然数的和记作B ，试问：
乘积A ×B 能否等于111111111？
题９、是否存在自然数ａ和ｂ，使得ab （a+5b ）=15015？
题10、甲、乙两人玩纸牌游戏，甲持全部红桃1---13张，乙持全部黑桃1---13张。两人轮
流出牌，每次每人出一张，直至出完，共得13对牌，每对牌彼此相减，问这13个差的乘积是奇数还是偶数？