清除数计算
一 方位角： 在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a 表示。 1、第一象限的方位角 Y X 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 o A a 图1 2、第二象限的方位角 Y X 第一象限 第二象限第三象限 第四象限 o A a 图2
3、第三象限的方位角 Y X 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 o A a 图3 4、第四象限的方位角 Y X 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 o A a 图4 方位角计算公式：
x =a -1 tan A Y O Y -A X O X - 方位角的计算器计算程序：Pol(X A -X O ,Y A -Y O ) 直线OA 方位角度值赋予给计算器的字母J ，0≤J ＜360。 直线段OA 的距离值赋予给计算器的字母I,I ＞0 直线OA 与直线AO 的方位角关系： 1、 当直线OA 的方位角≤180°时，其反方位角等于a+180°。 2、 当直线 OA 的方位角＞180°时，其反方位角等于a-180°。 二 方位角的推算 （一）几个基本公式 1、坐标方位角的推算
或： 注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。 例题:方位角的推算 已知：α12=30°，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α 45 、α51。 13 图5
解：α23= α12-β2+180°=30°-130°+180°=80° α34= α23-β3+180°=80°-65°+180°=195° α45=α34-β4+180°=195°-128°+180°=247° α51=α45-β5+180°=247°-122°+180°=305° α12=α51-β1+180°=305°-95°+180°=30°（检查） 三坐标正算 一、直线段的坐标计算 o B D A C E a a p 图6 设起点O的坐标（X O,Y O）,直线OP的方位角为F op，求A、C、E点的坐标 1、设直线段OA长度为L,则A点坐标为 X A=X O+L×Cos(F op)
4800 L1 Defm 10 L2 Lb1 0:{FG}:C"QX":D"QY":A"Q >":E"QDZH":F"ZDZH":H"QR":G"ZR":O"ZDX":U"ZDY" L2 Lb1 1:{K}:K>F＝＞Goto 3△ L3 Lb1 2:P=A+(1/G+1/H)/Abs(F-E):L=Abs(K-E):J=P×L L4 I=A+90(J+2/H)L/π▲ L5 Z[1]=A+45(J/4+2/H)L/(2π) L6 Z[2]=A+135(3J/4+2/H)L/(2π) L7 Z[3]=A+45(J/2+2/H)L/π L8 Z[4]=A+(J/8+2/H)L(90/8π) L9 Z[5]=A+(3J/8+2/H)L(3*90/8π) L10Z[6]=A+(5J/8+2/H)L(5*90/8π) L11Z[7]=A+(7J/8+2/H)L(7*90/8π) L12 {B}:X“X”=C+L(CosA+4(CosZ[4]+CosZ[5]+CosZ[6]+CosZ[7])+2(CosZ[1]+CosZ[2]+Cos Z[3])+CosI)/24+BCos(I+ 90)▲ L13 Y“Y” =D+L(SinA+4(SinZ[4]+SinZ[5]+SinZ[6]+SinZ[7])+2(SinZ[1]+SinZ[2]+SinZ[3])+SinI)/24+BSin (I+90)▲ L14 K=F＝＞Goto 4: ≠＞Goto 5△△ L15 Lb1 3:K=F:Goto 2 L16 Lb1 4:C=X:D=Y:E=F:H=G:A=I:Goto 0 L17 Lb1 5:Pol(X-O,Y-U):W<0 ＝＞W=W+360 :Ｗ“FWJ＞”＝Int W+Int（100Frac W）/ 60+Frac （100W）/36▲Fix 3:V“S ”=V▲Norm: Goto 1△ L18 ≠＞W =W:Ｗ“FWJ＞”＝Int W+Int（100Frac W）/ 60+Frac （100W）/36▲Fix 3:V“S ”=V▲Norm:Goto 1 说明：本程序是根据复化辛普生公式（n=4）编制的，适合各种线型的正反算。 QX起点X坐标QY起点Y坐标Q>起点方位角QDZH起点桩号ZDZH 终点桩号 QR起点半径ZR终点半径ZDX测站点X坐标ZDY测站点Y坐标K 所求点里程 注意事项：⒈直线半径输入EXP 99 。 ⒉线路左偏时半径输入“-”值。 ⒊线路前进方向左侧坐标计算“B”取“-”值，右侧取”+“值，中桩取零， 如：左侧6米B=-6，右侧8米B=8，中桩B=0。 ⒋如需要所求点方位角可在L4行末尾加显示符“▲”。 ⒌显示“FWJ ＞”即所求点与测站点的方位角，如：36.254121即为36°25′41.21″。 “S=”即所求点与测站点的距离。 6.1/G，1/H可以输入G的-1次方，H的-1次方。 7.当所求点里程大于终点时，显示终点坐标。之后要求输入下一线型终点里程，终点半径。继续计算
1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样 线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算
高斯投影坐标正反算 一、相关概念 大地坐标系由大地基准面和地图投影确定，由地图投影到特定椭圆柱面后在南北两极剪开展开而成，是对地球表面的逼近，各国或地区有各自的大地基准面，我国目前主要采用的基准面为：基准面，为GPS基准面，17届国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378137m，短半轴b=； 2.西安80坐标系，1975年国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378140m，短半轴b=; 3.北京54坐标系，参照前苏联克拉索夫斯基椭球体建立,椭圆柱长半轴a=6378245m, 短半轴b=; 通常所说的高斯投影有三种，即投影后： a)角度不变（正角投影），投影后经线和纬线仍然垂直； b)长度不变； c)面积不变； 大地坐标一般采用高斯正角投影，即在地球球心放一点光源，地图投影到过与中央经线相切的椭圆柱面上而成；可分带投影，按中央经线经度值分带，有每6度一带或每3度一带两种(起始带中央经线经度为均为3度，即：6度带1带位置0-6度，3度带1带位置度)，即所谓的高斯-克吕格投影。
图表11高斯投影和分带 地球某点经度（L）为过该点和地球自转轴的半圆与子午线所在半圆夹角，东半球为东经，西半球为西经；地球某点纬度（B）为所在水平面法线与赤道圆面的线面角。 正算是已知大地坐标（L，B），求解高斯平面坐标（X，Y）,为确保Y值为正，Y增加500公里；反算则是由高斯平面坐标（X，Y）求解大地坐标（L，B）。 二、计算模型： 地球椭球面由椭圆绕地球自转轴旋转180度而成。 图表 1 椭圆 椭圆长半轴a，椭圆短半轴b, 椭圆方程：
(1) 图表2椭球面 椭球面方程： y2 a2+ x2 b2 + z2 a2 =1 /*************************************** 与网上充斥的将函数关系先展开为泰勒级数，再依据投影规则确定各参数不同，本文直接依据空间立体三角函数关系得出结果。 *****/ （一）正算 由图表1，
坐标转换三参数计算器使用说明 4.0升级及使用说明： 1、增加了批量处理数据功能。 2、经纬度数据与直角坐标数据可混合输入（经纬度格式:DDD.MMSS,109度04分08.94343秒表示为109.040894343,直角坐标格式单位为米，如X为1234567.89,Y为123456.78,Y坐标无带号）。 3、批量处理数据文件为文本文件，格式为严格每行4个数据，以逗号或空格分开。 点号1，X坐标（或为纬度），Y坐标（或为经度），高程 4、输出文件为文本文件，格式为： 点号1，转换前的X坐标（或为纬度），Y坐标（或为经度），高程 > 转换后的X坐标（或为纬度），Y坐标（或为经度），高程 5、未注册软件无批量处理功能，部分参数隐形显示，但内部坐标转换仍可正常进行。 工作界面：
=========================================== 3.0使用说明 本软件分成上下二部分，上半部为在两个不同椭球体间求坐标转换的三参数，下半部为在两个不同椭球体间的坐标转换。在两个不同椭球体间进行坐标转换首先必需知道坐标转换参数，通常有三参数和七参数转换二种方式，本程序提供三参数转换方式。 例1：我要求手持GPS的北京54（或西安80）坐标转换参数。 向有关部门收集所在工作区内已知点（只要一个控制点）的WGS84坐标系中的经度、纬度、高程，以及同点的北京54（或西安80）坐标系中的直角坐标，即可进行本软件操作了。如某一个控制点的WGS84经度、纬度、高程为： 109度34分28.94343秒, 31度02分25.65526秒, 104.967米该控制点北京54坐标为：
电大计算机操作题及操作步骤
电大计算机考试操作题及操作步骤 Windows操作系统操作题出1道8分 1.在考生文件夹下建立某一类型的文件（文件夹）并重命名 2.移动、复制、删除文件或文件夹 3.在考生文件夹卜查找文件，如:搜索“g”开头的位图文件 4.将文件（文件夹）设为只读（隐藏）文件，仅将更改应用于此文件夹 5.将附件中的计算器、画图等程序设为桌面快捷方式，或者是建立某一文件（文件夹）的快捷图标（注意改名） 6.设置桌面背景，屏幕保护程序（等待时间），分辨率等 步骤提示 1. 在文件夹空白处点击右键，选择“新建”→“文件”或“文件夹”。右键该文件或文件夹→弹出快捷菜单→（不能直接新建的文件就先新建记事本文件然后将其后缀名txt改为其它即可） 2. 右键点击要操作的文件或文件夹，选择复制、剪切、粘贴或删除命令。“移动”操作是先“剪切”后“粘贴”，“复制”是先“复制”后“粘贴”。 3. 打开考生文件夹，在文件夹窗门右上角输入栏输入文件名即可。如:搜索所有的bat文件，输入“*.bat”；搜索文件名以“f”开头的docx文档，输入“f*docx”；搜索文件名以“g”
开头的位图文件，输入“g*. bmp”；搜索创立时间为当天的位图文件，输入“*. Bmp”的同时设置修改日期为当天。 4. 右键点击文件（文件夹），中选择“属性”，勾选“只读”或“隐藏”项。如文件夹下有子文件夹，根据提议选择即可。 5. 点“开始”按钮→所有程序→附件→将光标置于“计算器”（或其它程序）→右键→发送到桌面快捷方式。或右键点击文件夹或程序，右键→发送到桌面快捷方式，根据题目要求修改快捷方式名称。 6. 右键桌而空白处→弹出快捷菜单→个性化→在窗口下方点击“桌面背景”、“桌面保护程序”进行设置。 右键桌面空白处→弹出快捷菜单→屏幕分辨率。 注:常见的文件格式及默认的打开程，如：*.docx（word）、*.xlsx（excel）、*.pptx（Powerpoint）、*.bmp（位图）、*.rtf（写字板）、*.txt（记事本）等。 文字处理操作题出2道，8分/题，共16分 1. 字体、字号、颜色、粗体、斜体、下划线、着重号、字符间距等文字效果的设置 2. 段落格式、边框和底纹、项日符号和编号的设置于清除 3. 样式设置 4. 查找与替换
坐标正反算公式
一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现GPS 网成果由基线解算时GPS 卫星星历所采用的参照系（WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。 二、南方GPS数据处理软件的平差方式
三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图：
如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。
一、计算器使用的状态 对于两类计算器来说，使用的是数值计算，所采用的状态是十进制状态： 1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：按模式键 第一次屏幕显示 第二次屏幕显示 按2次，再按1，则进入十进制计算状态，这时在屏幕上会出现D的标志。 2、普通计算器（价格10元以内）：按键 直接按键，依次在屏幕上会分别显示：DEG、RAD、GRAD，表示十进制、弧度、百分率。要选择DEG，即在屏幕上看到DEG的标志。 二、角度的输入与计算 两种计算器都可以进行角度的运算以及转换： 1、学生计算器（KDT （1 例如输入129°59′26″，操作如下： 输入1295926
这时屏幕的第二行显示：129°59°26°，说明已经将角度输入 （2）角度经过三角函数的计算之后，显示的角度是十进制，即129°59′26″屏幕上显示129.353336，这时需要将十进制的角度转换回六十进制。 按129.353336→129°59°26°。 2 （1）角度的输入：输入角度要以六十进制输入，度和分秒以小数点隔开， 可将六十进制的角度值转换成十进制，用于角度计算或三角函数计算。 具体操作如下：输入129.5926 这时屏幕上显示结果129.9905556，可以进行角度的加减或三角函数计算。 （2）计算结果显示：当角度计算完毕后，需要显示角度的结果，即六十进制的角度结果， 按 具体操作如下：129.9905556→按 这时屏幕上显示计算结果129.592600，可以将成果记录下来。 三、测量误差的精度评定（统计计算） 两种计算器都可以进行标准偏差统计计算： 1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：在标准偏差统计模式下 （1）进入标准偏差统计计算模式：按 显示 ） 其中n x x2m，即中误差。
坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
坐标转换三参数计算器使用说明 一、软件功能 该软件可实现在北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系（GPS通常采用WGS84坐标系）之间进行三参数条件下的高精度相互转换，求取手持GPS 的北京54（或西安80）DA、DF、DX、DY、DZ坐标转换的参数。 二、使用说明 软件分成上下二部分，上半部为在两个不同椭球体间求坐标转换的三参数DX、DY、DZ，下半部为在两个不同椭球体间的坐标转换（如下图）。 在两个不同椭球体间进行坐标转换首要条件是必需知道坐标转换参数，通常有三参数和七参数转换二种方式，本程序提供三参数转换方式。 实例1：我要求手持GPS的北京54（或西安80）坐标转换参数。 向有关部门收集所在工作区内已知点（只要一个控制点）的WGS84坐标系经纬度坐标，以及同点的北京54（或西安80）坐标系中的直角坐标，即可进行本软件操作了。如某一个控制点的WGS84经度、纬度、高程为： 109度34分28.94343秒, 31度02分25.65526秒, 104.967米，该控制点北京54坐标为：x=3436391.566m，y=37363926.964m（37为带号）,h=108.717m ，将上述数据输入在软件上半部相应栏中，注意勾选前后坐标系正确（坐标系A，坐标系B），
输入中央经线（37带，输111），点击参数计算，计算结果为 DA=-108,DF=0.00000048,dx=32.284979,dy=-90.792978,dz=-57.993043, 此参数即为手持GPS北京54坐标参数。此三参数为不同椭球体间进行坐标转换奠定了基础。以上计算是精确算法，不存在漏洞。 如果收集控制点确实很困难，在不严谨的情况下，用手持GPS在工作区内某点上设置在WGS84状态下长时间观察读数，取平均值，获取WGS84经度、纬度、高程。北京54（或西安80）坐标你再想办法得到（因为你那已经有测量成果了就好说，如果还没开展测量的话，你就得在大比例尺图上读坐标，越精确越好），也能解决问题，但这个办法不推荐使用，你把求得的参数在其它地貌特征点上检验一下是否提高了定点精度，没提高的话，请重复几次，直到符合定点精度要求。 以上方法求得的坐标转换参数为北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系之间相互转换提供了基础，请注意不同地区参数是不一样的。 实例2：如何将WGS84坐标转换为北京54坐标 已知某点WGS84坐标经纬度、高程（GPS通常采用WGS84坐标系）为： 113度12分34.5678秒, 34度56分12.3456秒, 123.888米，已知WGS84坐标转换为北京54坐标三参数为dx=32.284979,dy=-90.792978,dz=-57.993043。输入软件下半部相应栏中，中央经线111输入右上角相应栏中，点击单点转换，北京54坐标结果为X=3869865.711m， Y=19701880.461m（19带），H=127.052m
缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得： q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度
缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生） 2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算： )(240223 m R L L q S S -= P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值 0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R －缓和曲线中的主圆曲线半径 α－偏转角
缓和曲线主点桩号： ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导： QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标： 缓和曲线段内坐标计算如式： 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式： ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1
坐标反算正算计算公式 一、坐标正算 根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角O AB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为： X B = X A + AX AB Y B = X A + AY AB(1-18 ) 二式中，AX AB与AY AB分别称为A?B的纵、横坐标增量，其计算公式为： AX AB = X B—X A = D AB COS O AB AY AB = Y B—Y A = D AB sin O AB(1-19 ) 注意，AX AB和AY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。 二、坐标反算 根据A、B两点的坐标X A、Y A和X B、Y B，推算直线AB的水平距离D AB与坐标方位角 OCAB ， 为坐标反算。其计算公式为： (1-20 ) 注意，由(1-20 )式计算OCAB时往往得到的是象限角的数值，必须先根据AX AB、AY AB的正、负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。 三角函数内容规律 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现 三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三 角函数的关键所在. 1、三角函数本质： 三角函数的本质来源于定义，如右图： 根据右图，有 sin 0 =y/ R; cos 0 =x/R; tan 0 =y/x; cot 0 =x/y。 深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导 si n( A+B) = si nAcosB+cosAs inB 为例： 推导： 首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为a，BO D为B，旋转AOB使0B与0D重合，形成新A'OD。 A(cos a ,sin a ),B(cos 3 ,sin 3 ),A'(cos( - BM,sin( 诩)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) [cos( a- 3 >1]A2+[sin( a- 3 )]A2=(cos a cos 3 )A2+(sin a-sin 3 )A2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2 ) [1] (1-21 )
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为 K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题） 解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一：偏角法（坐标正算） （2）第一缓和段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α （3）圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==- βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?=?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.99 8 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
计算器使用说明书目录 取下和装上计算器保护壳 (1) 安全注意事项 (2) 使用注意事项 (3) 双行显示屏 (7) 使用前的准备 (7) k模式 (7) k输入限度 (8) k输入时的错误订正 (9) k重现功能 (9) k错误指示器 (9) k多语句 k指数显示格式 k小数点及分隔符 k计算器的初始化 基本计算 k算术运算 k分数计算 k k k k k k k Ch。6 k双曲线函数／反双曲线函数 (19) k常用及自然对数／反对数 (19) k平方根﹑立方根﹑根﹑平方﹑立方﹑倒数﹑阶乘﹑ 随机数﹑圆周率（π）及排列／组合 (20) k角度单位转换 (21) k坐标变换（Pol（x,y）﹐Rec（r,θ）） (21) k工程符号计算 (22) 方程式计算 (22) k二次及三次方程式 (22) k联立方程式 (25) 统计计算 (27) 标准偏差 (27) 回归计算 (29) 技术数据 (33)
k当遇到问题时 (33) k错误讯息 (33) k运算的顺序 (35) k堆栈 (36) k输入范围 (37) 电源（仅限MODEx。95MS） (39) 规格（仅限MODEx。95MS） (40) 取下和装上计算器保护壳 ?在开始之前 (1) 如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。 ?结束后 (2) 如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。 ?机体上键盘的一端必须先推入保护壳。切勿将显示屏的一端先推入保护壳。 使用注意事项 ?在首次使用本计算器前务请按5键。 ?即使操作正常﹐MODEx。115MS/MODEx。。 95MS/MODEx。100MS型计算器则须每2 ? 要短。 ? ? ? ? ? 模式 在开始计算之前﹐您必须先进入下表所列的适当的模式。 ?下表所示的模式及所需的操作仅适用于MODEx。95MS。其他型 号的用户请参阅“用户说明书2（追加功能）”之手册来 寻找有关其模式及模式选择方法的说明。 MODEx。95MS型号的模式 按键两次以上将调出追加设置画面。有关设置画面的 说明将在其实际需要使用以改变计算器设置的章节里进行 阐述。 ?在本说明书中﹐有关为进行计算而需要进入的各模式的说 明将在以其名称作为主标题的各节中加以说明。 范例﹕
第一缓和曲线加圆曲线上任意点坐标计算程序：L1：U=U"Ｘ0"：V=V"Y0"：F"FANG"=F：E=E"LEFT-1"：LbI 0 L2：｛B｝：｛D｝：｛P｝ L3：L=AbS（B-A"ZHD"） L 4： L5：X=L-LX Y5/（40R2S2） L6：Y= LX Y3/（6RS）- LX Y7/（336RX Y3SX Y3）：G=90L2/（∏RS） L GOtO 2 7： L8：LbI 1 L9：L=L-S L10：O=90S/（∏R）+90L/（∏R） L11：M=2（Rsin（90L/∏/R）） L12：X=S-SX Y3/（40R2）+Mcos O L13：Y=S2/（6R）+MsinO:G=90S/（∏R）+180L/（∏R） L GOtO 2 14： L15：LbI 2 L16：W=tan-1（Y/X）:Q=√（X2+Y2） L 17： L E=1=>G=-G 18： L19：X[1]=U+Qcos（F+W）+Dcos（F+G+P）◢ L20：Y[1]=V+Qsin（W+F）+Dsin（F+G+P）◢ L21：GOtO 0
注、○1、XO—为起点X坐标 EXE ○2、YO—为起点Y坐标 EXE ○3、F？—方位角 EXE ○4、LEFT-1？—左偏取1右偏取0 EXE ○5、B？—所求坐标点里程（起点输0时为到起点长度）EXE ○6、ZHD？—为直缓点里程或直圆点里程（起点可以输0）EXE ○7、S？—缓和曲线长、圆曲线时输为0 EXE ○8、R？—半径EXE ○9、D？—中桩到边桩长度EXE ○10、P？—左右方向与中线切线交角、法线方向时左-90右+90 EXE ○11、上述每一步输完后必须确认、结果显示字后转到B进行循环操作。
可以算任意斜交涵洞轴线的坐标，增加T为斜交角度，规定T为涵轴右侧方向与“线路前进方向切线”之间的夹角，当涵轴与线路正交时，T=90,其他操作与原程序一样； 1. 正算子程序(SUB1) [color=Red]A=0.26：B=0.74：K=0.02：L=0.82：F=1-L： M=1-K：X=U+W(Acos(G+57.2958QKW(1/P+KWD))+Bcos(G+57.2958QLW(1/P+LW D))+Bcos(G+57.2958QFW (1/P+FWD))+Acos(G+57.2958QMW(1/P+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+57.2958QKW(1/ P+KWD))+Bsin(G+ 57.2958QLW(1/P+LWD))+Bsin(G+57.2958QFW(1/P+FWD))+Asin(G+57.2958QMW (1/P+MWD)))：F=G+57.2958QW(1/P+ WD)+90：X=X+Zcos(F-90+T)：Y=Y+Zsin(F-90+T) 2. 反算子程序(SUB2) W=Abs((Y-V)cos(G-90)-(X-U)sin(G-90))：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=(G-90)+5 7.2958QW(1/P+ WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘ Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF 二.增设数据库程序（ＳＪＫ主程序） Lb1 4："1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：｛NS｝：S∠下一线元起点里程＝＞O =本线元起点里程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H =本线元长度：P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：Prog“TYQXJS”：Goto0Δ←┘(第一线元数据要素) S∠下一线元起点里程＝＞O=本线元起点里程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H=本线元长度：P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：Goto0Δ←┘(第二线元数据要素)
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式 一、直线上的坐标推算 ???++0i m i 0i m i sina L Y Y cosa L X X ＝＝ 式中：Xm 、Ym ——直线段起点M 坐标 Li ——直线段上任意点i 到线路起点M 的距离 a 0——直线段起点M 到JD1的方位角 二、圆曲线上任一点的坐标推算 ①、圆曲线上任一点i 相对应的圆心角：i i L R 180π?? ＝ 式中：Li ——圆曲线上任一点i 离开ZY 或YZ 点的弧长 ②、圆曲线上任一点i 的直角坐标：???-）（＝＝i i i i cos 1R Y Rsin X ??（可不计算）.
③、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的偏角：i i i L R 902 π?? ?＝ ＝ ④、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长：)sin(2)2 sin( 2C i i i R R ?=?＝ ⑤、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长的方位角：i jd y z jd zy i a a ?±→→或＝ ⑥、所以圆曲线上任意点i 的坐标为：???++i i YZ ZY i i i YZ ZY i sina C Y Y cosa C X X 或或＝＝ 例题： 已知一段圆曲线,R=3500m ，Ls ＝553.1m ，交点里程K50+154.734，ZY 点到JD 方向方位角为A=129°23′18.3″，右偏9°3′15.8″，ZY 点里程K49+877.607，YZ 点里程K50+430.707，起点坐标为x ＝389823.196，y ＝507787.251，求K50+200处中点坐标及左右各偏12.5m 的坐标。 解：K50+200处的曲线长度为Li ＝322.393m K50+200相对应的方位角："'?????52.39165393.3223500 180L R 180i ＝＝＝ππa K50+200相对应的偏角："'???? ??76.19382393.3223500 90L R 902 i i i ＝＝＝ ＝ ππ? K50+200到zy 点的弦长：m 279.32276.19382sin 35002Rsin 2C i i ＝＝＝"'???? zy 点到K50+200中桩的方位角： "'?"'?+"'??+→06.38113276.193823.1823129a a i jd zy i ＝＝＝ K50+200左、右偏12.5m 的方位角： "'??-"'??-+82.5739449082.573913490a a ＝＝＝左i A "'??+"'??++82.57391349082.573913490a a ＝＝＝右i A 所以K50+200处的坐标为： ?? ?"'??++"'??++6484 .50802606.381132sin 279.322251.507787sina C Y Y 4354 .38960706.381132cos 279.322196.389823cosa C X X i i ZY i i i ZY i ＝＝＝＝＝＝
教你如何通过Excel VBA编写测量坐标计算程序 （入门篇） 摘要：认识VBA、理解VBA，并利用Office Excel VBA编写测量坐标计算程序。 关键词：Excel VBA 程序坐标编写 了解：VBA是什么？简单的说就是一种自动化语言，它可以使常用的程序自动化,可以创建自定义的解决方案。可以用Excel的宏语言来使Excel自动化运行等……Microsoft让它开发出来的应用程序共享一种通用的自动化语言——Visual Basic For Application(VBA)，可以认为VBA是非常流行的应用程序开发语言Visual Basic的子集，事实上VBA是VB应用程序的版本，尽管存在有些不同VBA和VB在结构上仍然十分相似。如果你已经了解VB会发现学习VBA 非常快。相应的学完VBA会给学习VB打下坚实的基础。 理由：选择Excel VBA编程的理由是因为它的计算功能非常强大，是现今任何编程计算器无法逾越的。它运用范围广，计算速度快，计算精度高，合理化显示等。或许很多测量人员对Excel VBA还有些陌生，主要是大家寄托于计算器、电脑、手机PDA等系列软件使用。Excel VBA 对于大多数测量人员而没有系统学过计算机语言程序设计的人群来讲有一定含糊，不过只要有基本数学知识、测量常识和逻辑理解的人，都能通过Excel VBA编写设计出称心如意的测量程序。 目标：基于Excel VBA的测量坐标计算程序的设计目标是将繁琐计算过程转入到计算机中，利用程序语言的重复性原理，在计算机中可将坐标计算得出更精确的结果，使坐标计算更加可靠。最终目标是让用户可以通过Excel VBA自行完成坐标计算程序设计。 认识：学习VBA到底需要什么基础和了解些什么？ 学习VBA需要认识英文字母、一般的单词（如：函数所用的过程）、数学基础知识、测量常识、逻辑性思维即可。 在VBA中需要了解VBA的过程、变量、属性、方法、事件、语句等。 Excel VBA程序可以分为“录制宏、自定义函数”，由于录制宏编写计算类程序它限制了计算涵式过程，而无法达到自定义数据直接运算的目的，所以大家可以通过按钮式点击进行自定义函数过程（还可以通过窗体定义过程）。 基本常识： 1、类型：常用类型分为Integer（整型）、Single (单精度型)、Double (双精度型)、String（字符串型）、Variant(数字)、Variant(字符)。 2、变量：Dim 变量名As 数据类型。例：Dim A As Double 定义变量除了可以使用Dim语句外，比较常的还有：static语句，Private语句，Public语句。