第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名3-1、画三棱柱的投影图。3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。3-6、画半圆拱的三面投影。
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
45
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
46
3-9、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面投影。
3-10、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面
投影。
3-11、画棱柱的侧面投影，并求现各工件表面上的点的其余投影。
1'
2'(3')
1''
1
22''
3
(3'')
3-12、画棱锥、棱柱的侧面投影，并求出表面上的点的其余投影。（1）
1''
1
(2')
(2'')
3'
(3'')1'
2
3
1'
1''2''
2
3
(3'')
1'
2'
(3')3-13、画棱锥的侧面投影，并求现各形体表面上的点的其余投影。
2
1''
1
2'
2''
1'
3-14、画出三棱柱的V 面投影，并补全三棱柱表面上的折线FACEDBF 的H 面投影及V 面投影。
a"(b")
c"(d")
e"
f"
c'
d'
b'a'
f '
e'
c a
f(e)b
d
（2）
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3
一、选择题 1．如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（） A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( ) A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm2 5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( ) A．11个B．14个C．13个D．12个
6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A ．78 B ．72 C ．54 D ．48 7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 9．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝ （ ） A ．232x x ++ B ．22x + C ．221x x ++ D ．223x x + 10．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ）.
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。 2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。 3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面 12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。 13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。 14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） 上 下 左 前 右 后
D C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）
A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图
第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（ ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后
第二十九章投影与视图 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是() A．台灯B．手电筒 C．太阳D．路灯 2．正方形的正投影不可能是() A．线段B．矩形 C．正方形D．梯形 3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是() 图1 4．如图2所示的几何体的左视图为() 图2 图3 5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是() 图4 图5 6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()
图6 A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为() 图7 A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x 8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有() 图8 A．4个B．5个 C．6个D．7个 9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()
图9 A．2π cm2B．4π cm2 C．8π cm2D．16π cm2 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)． 图10 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________． 图11 13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________． 图12 14．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m. 15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》 单元测试题 一．选择题 1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（） A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2） 2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）
A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱 7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B． C．D． 二．填空题 8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”） 9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成． 10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是． 11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可） 12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．
第二十九章《投影与视图》单元测试题（A卷） 一、精心选一选（每小题题3分，共30分） 1. 在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）. A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） . 3．如图，水杯的俯视图是（ ）. A ． B． C． D． 41所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）. 5.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）. （1） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5 第3题图 B A C D 第2题图
6. 下面图示的四个物体中，正视图如右图的有 （ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ( ). A.60米 B.40米 C.30米 D.25米 8. 小强和爸爸下午到海滩上游玩，这天太阳很厉害,爸爸怕小强晒着了,叫小强躲在他的影下,那么小强( ). A ．小强只要靠拢爸爸 B.小强离爸爸越近越好 C.小强和爸爸的影子在一条直线上 D.小强的影子与爸爸的影子重合 9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( ). A ． 33分米2 B ．24分米2 C ．21分米2 D ．42分米2 10. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 （ ）. A.56m B.6 7m C. 65m D.103 m 二、细心填一填 （每小题3分，共18分） 11. 太阳光从一个正方形的窗口正面投影到室内的地面，则太阳光在室内地面的投影是 . 12. 为测量旗杆的高度 我们取一米杆直立在阳光下，其影长为1．5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米．则旗杆的高度是_____________. 13. 在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子 点时树影较长. 14. 某立体图形的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则该立体图形是 . 15. 如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC ＝30○ ，在教室地面的影长MN=2 3 ，若窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1m ，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 是 m. 16. 一天上午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么甲照片是参加 m 的，乙照片是参加 m 的. 第6题图 第9题图 第15题图 第16题图
投影与视图单元测试题 一、填空题：（每题2分，共计20分） 1．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。 2．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。 3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 3题图 4题图 4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 5．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米） 6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝ 7．桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。 7题图 8题图 8．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少需要个小立方块，最多需要个小立方块。 9．如图，房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子 前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高 3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲 区的长度为________ 10．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是。 二、选择题：（每小题2分，共40分） 11．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） 12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（） 13．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（） （A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体 14．下图中几何体的主视图是（） 15．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（） 16．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图 ②所示，则从左侧看到的面为（） （A）Q （B）R （C）S （D）T 俯视图 主视图 左视图主视图俯视图 （B） （A）（C）（D） 正面 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 （第3题） （B） （A）（C）（D） （B） （A）（C）（D） R S T P Q 左 图①图② 3 4 3 4 （第16题） （B） （A）（C）（D） 正面
正投影的基本原理 威海职业学院教案 单元三正投影的基本原理 第一讲投影的基本知识 计划教学课题投影的基本知识 2 课时 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 教学目标 5. 正投影的基本性质 6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 教学重点掌握点的三面投影 教学难点掌握点的投影规律 教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。 教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。本讲主题 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 5. 正投影的基本性质
6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 9. 点的三面投影与直角坐标 10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置 所用环节方式教学内容时间 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟 教一、模型演示 学 1. 投影法的基本知识 20分过 2. 投影法的概念钟程 二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 威海职业学院教案 5分钟 三、练习 幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分 四、模型演示钟 5. 正投影的基本性质 60分 6. 点的投影钟 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影
11. 两点的相对位置 布置 课后练习 P9 1～2 作业 2.1投影的基本知识 2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类: ,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。 ,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的 投影称为平行投影。 斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法， 所得的投影称为斜投影。 平行投影法又可分为 正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法， 所得的投影称为正投影。以后无特殊说明，投影均指正 投影。 2.1.3机械工程上常用的图样简介 1、轴测投影图 2、多面正投影图 2.1.4正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性
3形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教案 专业:道路桥梁工程技术、工程造价 课程:道路工程制图 教师: 学期:2013-2014-1 教案首页 教学单元单元3 形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教学学时 2学时授课班级 13247 第6周授课地点 313多媒体教室授课时间周二1、2节 1.理解三面投影图的形成过程。 知识目标 2.掌握三面投影图的投影规律。 教 3.掌握常见基本形体的投影。 学 1.能够熟练掌握三面投影图的基本投影规律。能力目标目 2.能够进行简单图形三面投影图的绘制。标 1.培养学生的空间想象能力和绘图能力; 素质目标 2.培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。教 学能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。任 务 重重点: 点三面投影图的形成过程;三面投影图的投影规律。难 难点: 点 及三面投影图的投影规律。 解解决方案: 决 可以利用教室的右手墙角来加深学生学习印象，对于三面投影图的认识，方 要多利用实例来加深学生对于物体的认识。案 多媒体课件 教材:机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》教材教 学机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》习题集资 源参考资料:化学工业出版社唐新《道路工程制图及CAD》 东北大学出版社沈磊杨林《道路工程制图及CAD》教 学
任务驱动、小组讨论法方 法多媒体教学 手 段 课堂教学设计 【巩固知识】 1.投影的概念和分类; 2.正投影的基本特性。 【新课导入】 思考:仅有一个投影面能否确定空间形体的具体形状,看图 如何解决,(再加一个投影面也存在这样的弊端，于是考虑三个投影面) 【任务驱动】 提出本次课任务: 任务:能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。【老师讲解】 1.利用教学实物及模型的展示，讲解三面投影体系的建立过程; 2.三面投影的形成和投影规律;(重点掌握????) 3.掌握三面投影图的三等关系——长对正、高平齐、宽相等。(绘图的重要依据，关键引导学生理解三等关系的具体内涵????) 4.简单立体的投影。(棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等) 【学生练习】让学生掌握本次课重点知识，练习习题册相关题目。(学生练习、小组讨论、老师针对做题情况重点讲解出错的地方) 【归纳总结】 知识归纳:1.三面投影图的形成; 2.三面投影图的投影规律和三等关系;???? 3.简单形体的投影。 【课后作业】 1.复习本次课内容，做习题册的练习题; 2.预习下次课的内容———轴测投影图。 【课后分析与小结】 本次课课堂气氛不错，学生们听讲很认真，授课过程中根据学生们的反馈得知，
投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 【详解】 解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选B． 【点睛】 考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( ) A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球 【答案】A 【解析】 【分析】 由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】 解：∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱．
故选A． 【点睛】 此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状． 3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得. 【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形， 只有A选项符合题意， 故选A. 【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键. 4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236 【答案】C 【解析】 【分析】
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章投影与视图》 单元测试卷 一．选择题 1．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（） A．m B．5m C．D． 2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（） A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同D．三视图各不相同 3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B． C．D． 4．长方形的正投影不可能是（） A．正方形B．长方形C．线段D．梯形 5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（）
A．B．C．D． 6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B． C．D． 7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（） A．4B．5C．6D．7 9．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m 10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（） A．24B．30C．48D．60 二．填空题 11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是 12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m． 13．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒．
北师大版九年级数学上册单元试题及答案第五章投影与视图（三） 一、选择题 1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（） A．B．C．D． 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A． B．C．D． 3．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
A．B．C．D． 4．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（） A．三角形B．线段 C．矩形 D．平行四边形 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳 D．电灯 6．平行投影中的光线是（） A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 7．下列命题正确的是（） A．三视图是中心投影 B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C．球的三视图均是半径相等的圆 D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形8．圆形的物体在太阳光的投影下是（） A．圆形 B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A．圆B．矩形 C．梯形 D．圆柱
10．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（） A． B．C．D． 二．填空题 11.我们常说的三种视图分别是 指、、． 12．请写出三种视图都相同的两种几何体是．13．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称． 14．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子． 15．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小． 16．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是cm2．
九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题（含答 案） 如图所示的四张图片是我国北方某地一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影子，将各图按时间顺序排列正确的是（） A．②④①③B．④①③②C．②④③① D．①③②④ 【答案】B 【分析】 根据影子变化的方向与太阳所处的方向是相反的来判断即可． 【详解】 在我国北方太阳从东方升起，从西方落下，灯杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化，影子逐渐向北偏西、正北方向、北偏东的顺序移动，则它们按时间先后顺序进行排列为④①③② 故选：B． 【点睛】 本题考查了太阳东升西落的常识、太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键． 42．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状
图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块． 【答案】17 【解析】 【分析】 易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可. 【详解】 最多需要8+6+3=17个小正方体； 故答案为：17． 【点睛】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 43．如图所示的图形中，柱体为_____（请填写你认为正确物体的序号）. 【答案】①②③⑥ 【解析】 ∵①、②是四棱柱；③是圆柱；④是圆锥；⑤是求；⑥是三棱柱. ∵柱体为①②③⑥. 44．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是___________(填
序号①，②等) 【答案】① 【解析】 【分析】 根据俯视图是从上面看到的图象判定则可． 【详解】 从上面看几何体的左边是三个正方体，右边是一个正方体．故答案是①．【点睛】 本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 45．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图．按所画的视图，最多还能在图1中添加__________个小正方体． 【答案】5 【分析】 根据几何体的三视图进行判断即可． 【详解】 根据几何体的三视图可得
7、1投影的基本知识 7、1、1投影的概念 1、投影的概念 当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7、1 影子与投影 2、投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。
图7、2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示 图7、3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影,如图7、3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定,当投射方向一定时,空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中,形体平面与投影面相互平行,其投影能够反映平面的真实形状与大小,且与平面与投影面的距离无关,因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3、工程上常用的投影图 在工程中,由于表达的目的与被表达的对象特性不同,采用的投影图也不一样,常用的投影分为以下四种。 a、透视投影图 透视投影图又称为透视图,它就是采用中心投影法绘制的单面投影图,如图7、4所示的房屋的透视图,透视图的优点就是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强,但就是缺点就是作图复杂,度量性也较差,在工程设计常作为辅助读图的图样,用与作为建筑或者就是工业产品的展示图。 图7、4 透视投影图 b、轴测投影图
第三次课 教学内容：第2章正投影的基本理论2.1投影法的基本知识 2.2点的投影 教学目的：了解投影法的基本知识；掌握点在三面投影图中的投影特点及由已知点的两个投影求作其第三投影的方法； 重点：点的投影特性及第三投影的求法 难点：点的投影特性 教学方法：讲授法 教学手段：多媒体，与内容配套的挂图、模型 教学过程： （一）组织教学（检查出勤情况）：（3分钟） （二）复习上次课内容：（5分钟）复习第一章内容 （三）引入新课内容：（5分钟）。如何把立体或者真实的机械零件以图样的形式展现出来呢？那就要用投影法。为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。 （四）新课内容讲解（82分钟） 第2章正投影的基本理论 2.1投影法的基本知识 2.1.1投影法的基本概念 生活中的投影现象抽象出了投影法绘图理论。 所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平面P 称为投影面，在P面上得到的图形称为投影，如图2-1所示。 投影法三要素：投影中心、投影线和投影面。 图2-1 中心投影法 2.1.2投影法的种类 可分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法 如图2-1所示，这种投影线自投影中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。 注：（1）中心投影法很难反映实形，度良性差； （2）中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。
2．平行投影法 若将投影中心S移到离投影面无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投影线相互平行的投影方法，称为平行投影法，所得投影称为平行投影。 平行投影法中以投影线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法，如图2-2所示。 由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。 （a）正投影法（b）斜投影法 图2-2 平行投影法 2.1.3正投影法的基本特征 1.正投影法的投影特点 (1)真实性；(2)积聚性；(3)类似性。 （a）P//H有真实性（b）P┻H有积聚性（C）P∠H有类似性 图2-3 正投影特性 2.多面正投影 一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。通常选用两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如图2–5（a）所示。在按一定规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图，如图2-5（b）为三面正投影图。 多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，故在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。
投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）