高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结
高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结
知识点总结
一、开普勒行星运动定律
（1）、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳
处在所有椭圆的一个焦点上，
（2）、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时
间内扫过相等的面积，
（3）、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的
二次方的比值都相等。
二、万有引力定律
1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体
间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，称为引力常量、
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、
三、万有引力定律的应用
1、解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其
所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝
mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对
物体的'万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆
周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即
Gr2Mm＝mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于
天体半径R，则天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环
绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度、
3、人造卫星
(1)研究人造卫星的基本方法：看成匀速圆周运动，其所
需的向心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越
大
(3)人造卫星的超重与失重
①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、
②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生、
(4)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9 km/s.这是卫星绕地
球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕地球运行、
②第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s这是物体挣脱
太阳引力束缚的最小发射速度、若v≥16.7 km/s，物体将脱
离太阳系在宇宙空间运行、
题型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于
或近似等于重力，则：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体表面重力加速度
的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.
2、求某高度处的重力加速度若设离星球表面高h处的重
力加速度为gh，则：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、近地卫星与同步卫星
(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运
动速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有卫星的最大绕行速度；
运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a
＝g＝9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度、
(2)地球同步卫星的五个“一定”
①周期一定T＝24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定③
线速度(v)一定④角速度(ω)一定
⑤向心加速度(a)一定s();
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